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XXI. P r o g r a m m e du prix d e m a t h d h t i 9 u e . s p p o p o s t p a r I 'Academie hipdrr'ale des Scien- ces d e St.' Ptlershoirrg, clam sa sdartce publique du' 29 D t c e m h e 1831.

L'e'I&vatioo et l'abaissement successifs des eaux d e I'oce'an a occupi Ics savahts dans toils les Ages d e la philosophie; cependant I'explication des phinoioines des mare'es cst due oux modernes. K e p 1 e r le premier avail soupc;onne' que leur cause devait re'sidcr dans le,pouvoir attractif d e la h o e . N e w t o n , rattachant Ie mouvement de l'oc6an a sa grande loi de la pesaiiteur uoiverselle, en a coinmence' une tliiorie matbe'matique. Les successeurs de ce graiid geometre, jusqu'a L a p l a c e , n'ont que peu ajorite a sa thiorie. Mais elle a r e p de ce dernier un grand per- fectioanement.

Cependant, depuis qrie L a p l a c e a publiC ses re- cbercbes sur les marits, l'analysc et surtout la physique marhe'niatique ont fait des progrks qui demandent line tlic'orie plus coiiformc aux id6es actuelles sur la coosti- tution des liqoides, et qui perinctlra peut - &re de uiieux accorder le calcul et l'observation, particulierement en ce qui regarde le retard d e la plus haute marie sur I'in- staot de 1; syzygie.

L'AcadCmic propose aux savants d e tous les pays la question suivante:

Determiner le mouoement de r o d a n , en considerant toutes les forces dont PinfIuence peut - i f re rensible, et compater a Pobseruation les hauteurs des marecs et les instants de leurs arriuees dedirits de la theode.

La chaleur du soleil et I'inGgale tempirature du fond de I'oce'an ont, sans doute, une influence sensible sur les loare'es; il serait tres important d y avoir e'gard, mais alors

396 la grande difficult8 du probleme pourrait forcer Ies auteurs d e renoncer a I'e'spe'rancc de la vaincre. C'est pourqiroi 1'AcadPmie n'exige pas que I'on conside're I'ioflueoce d e la chaleur sur le mouvement de I'oce'an, mais elle exige que Ics equations differenliellcs d e ce mouvement soient formies en supposant les liquides coypos6s de molPcu- les disjointes; le de'monstralion de ces Pquations cst une partie essentielle d e la question. Quant a leur iote'gra- lion, VAcadPmic rerrait avec plaisir que les auteurs tien- ncnt compte des tcrmes divisis par la quatrikme piris- sance d e la distance de la lune; cependant la conside'ra- tion d e ces termes n'est pas absolument exigke. LAca- dcmie vcrrait avec plus d e plaisir eiicore dee mdbodes d'iutcgration sup6rieures b celles qui sont connues, m&ho- des par lesquelles on e'viterait le divelpppeineot ordiiiaire eu se'rie de fooclions qui dependent des forces attractives.

Le terme du concours est fix6 au 1' aout I833 et Ic prix est de deux cenfs ducats avec la mddaille du jubilc en or dc la valeur d e 50 ducats.

Les mcmoires pourront Ptre Pcrits en russe, en fraii:cis, en allemand ou en Intin. Chaqrie auteur aura soiu d'accoin- paguer son travail d'un billet cacheti coutenant son noin, son d a t et le lieu qu'il habilc, et sur lequel il inscrira la mime devise qu'il aura mise eu tPtc de sun niemoire.

Les paquets seront adresse's au Secrdaire perpduel d e I'Acade'rnie Imperialc des Sciciices de SI. Pitcrsbourg, yui, si on le rtklarne, d6livrera a la personne que I'm- teur anonyme lui iodiquera, uii r e p contenant Ie numPro et la devise dont la pi&e sera ynurvue.

La dlcision de l'hcadt.inie sera proclamec dans sd seance publique a la lin d e I'annee L633. Le mAnoirz couroone est la propriite d e I 'Acadeic ; les aulres pieces de. concours pourront etre retirees de ,chez le SecrPtaire pcrpetuel par les persounes qui en seront chargecs de la part des auleua.