Propri6t6s mkaniques des films minces Ann. Chim. Sci. Mat, 1998,23, pp. 791-819

PRO-S ItdXXNIQUES DES FILMS MINCES : PROBX&MATIQUESETMOYEHSDElNES~

E. FELDER*, C. ANGELELIS*, M. DUCARROIRb, M. IGNATe, P. MA!&O’I!

E=F, Rcole dee Mines de Paris, UMR 7636 CNRS, BP 207, 06904 Sopbia-AntipoIis cedex,

IMP, UPR 8521 CNRS, Universith, 52 Avenue de ViIleneuve, 66860 Perpignan cedex, France. LTPCM, URA 29 CNRS, ENSEEG, Domaine Univeraitaire, BP 75, 38402 Saint Martin d’H&rea, Fntnce. LMPM, URA 863 CNRS, ENSMA, site du Futuroscope, BP 109, Chaseeneuil du Poitou, 86960 Futuroacope cedex, France.

summary - Mechanical properties of thin films: Problems and testing techniques. The aim of this work is the characterization of the m&a&al behaviour of a couple coosisting of a substrate and of a cfxunic coating with a few micfomcter thickness. We fcvkw hc.re the rrlaetd quaotitics & the -~ntmethodswith psrdcldar emphasii on the sigoifimt hctors which influence these quantities. With the cfioosen testing tcclmiqucs we discuss the various approgches and the constitutive equations of moltilaycr systems. Specific papax will desaibe in more &tails the results rclatcd to coat&s composed of carbides or nitrides manuhctuxd by dry mutes.

Rhsumt5 - Le but de cc travail cst de cara&riscr le comportcmcnt m&an+c d’un couple d&&t &-amiquc micmnique sub&at. On p&s&c ici ks grawkum r&&&s et ks nb%odes qui permettent ck ks mcsuier M idcntifiant les ~quiinflutntsurk$randwainsidercrmi~.Autourdcsdthodes~~~ondi~ks~ appmhes et lois & co mporkmat dim le cas clc systhcs multicouchcs. Des articles plus @cialis& dhiront les rhltats obtcnus SIX dea rcdtemcnts du type carbucc ct nitnm~ hbor& par voic s&&c.

E. Felder et a/.

L’interface est souvent ressentie comme un point faible dam une telle chalne. Elle conditionne alors la tenue mkanique du systkme. La fonctionahd reduzhk dam un tel composite ne peut &re assunk que si, sow une sollicitation mkcanique exteme, le rev&ement reste adh&ent au sub&rat qu’il doit recouvrir et protiger. contrahement au cas des composites tkmostructumux fibremake dans lequel on mchemhe plut6t une rupture interfaciale pour pemwttm le tram&t de charge entre fibre et m&ice. L’adhkence depend & l’ensemble des ph6nomi?nes et mkanismes qui inaintiennent lies les constituants macroscopiques et r&&sent la resistance &la rupture dune interface. En outre, le matkriau du d6p8t doit posskder un niveau minimum de ri%istance a la rupture pour assurer totakment son tile ck protection du sub&rat.

En r&mm& le comportement en service du mat&k rev&u sous I’effet des sollicitations kmmm&miques dkpmd ck nombreuses variables du domaine mrkanique, physique et ehimique relatives aux trois zones citkes prW&mment Le tableau &tune les divers facteurs qui interviennent et dont il faudrait pouvoir analyser les rx$ercussions afm d’identifia le faeteur pr$mdhM qui cxmditionne la tenue rn&a@w du mat&au rev&u. La situation est d’autant plus eomplexe que ees difffknts patamWs ne sent pas in&pendants et qu’ils font appel $ de5 niveaux dbtlaiyses impliquant les 6chelles atomiques, nI&wwx@iues, microseopiques et macmseopiques.

TABLEAU 1 - L.es divers factenm conditionnant la tenue mkanique dun couple d6p&t-sub&at.

Divemes m&bodes de laboratoire ou semi-industrielles qui soumettent le rev&ement et l’interface ?t divers &ats de conlrainte ant W pmpos&s dans la limhnture. On pn%ente rapi&ment ci-aprks les m&bodes les plus classique~ agteshh mesurc&sproprittes~lo~etdem~du~d~laqualificationd’~ fortes. On justifie dies que nous avow choisiis vis B vis des objectifs meher&% pour nos rev&ements ckuniques dun3 et minces sur substrats m6talliques. qui mettent en jeu des liaisons covalentes, et diseutons les gmndems qu’elles pmmeaent d’obtenir. Des articles spkifiques deairont plus en detail les r6sultats obtenus sur des mv&ements du type carbum et nitmm &bon% par voie s&he.

L’essai de traction permet de dr%nir les cawtkistiques rhr?ologiques en volume dun mat&iau. L’6prouvette. gkru%alement axisymktrique, comporte un rayon constant Ro (aire de la section So) sur une longueur Lg. On mesure Involution de la force. F appliqu& en fonction de l’allongement AL=L-Lt) de la partie de section unifotme (en general g I’aide d’un extensometm).

a) Courbes complkes b) Domaine elastique et des petites deformations plastiques

FIG. 1. - Courbes de traction contrainte adeformation totale E de divers alliages m&alliques servant de sub&at

Propri&s mkcaniques des films minces 793

La for-cc augmente d’abord proportionnellement a l’allongement et de man&e biunivoque (figure, apr&s dbcharge, il ne subsiste aucune deformation residuelle. I1 s’agit du domaine de deformation Clastique caracdrid, pour un matdriau isotropc, c’est-h-dire dont les proprietes mecaniques sent independantes de la direction, par deux grandeurs, delinies ci- dessous pour de petites deformations elastiques: le module d’Young E, rapport entre la contrainte et la deformation longitudinale E et le coefficient de Poisson U, rapport entre la deformation laterale et la deformation longitudinale:

E = AL/Lo F/So = E E ARIRo=-U& Ul Le domaine dc d&formation Clastique, totalement reversible, est limid par deux phenombncs possibles:

la rupture de l’eprouvelte lorsque la contrainte nominate a=F/S() atteint une vateur critique (TR , c’esl lc comporlemcnl des mat6riaux fragilcs comme les madriaux de haute durete (aciers rapides trempds, carbures, ceramiques...). Nous verrons ci-dessous comment on caracterise de man&c plus fine leur condition dc rupture par la tenaoite KtC et leut dCformation plastique a l’aide de l’essai de durete.

la deformation plastique du materiau (figure 1): au-dessus d’une contrainte Re appelee limite d’elasticite, la force n’est plus proportionnelle a l’allongemcnt et sa croissance se ralentit progressivement, une decharge de l’eprouvette met en Cvidence un allongement permanent ALP dit plastique, mais un volume inchange en premiere approximation, la reduction de section de l’eprouvette reste uniforme jusqu’au maximum de force, la contrainte nominale F/So correspondant a la force maximale FM est appelte resistance a la rupture du mattriau Rm = FM& , I’Ctat du materiau

est caractCrisC par sa deformation plastique E. detinie par la relation:

f. = In (L&o) avec Lp = L [ 1 FI(ESo) I 121 En vertu dc I’incompressibilit6, la section S de l’tprouvette correspondante vaut: S = So exp (3). On appelle contrainte d’6coulement ark la contrainte F/S permcttant d’initier la deformation plastique du materiau darts un &at donne, la limit6 d’elasticite est done la contrainte d’ecoulement de I’dprouvette dans son &at initial (I) et l’essai de traction permet de mesurer l’evolution avec la deformation plastique de la contrainte d’ecoulement, c’cst-8 dire de determiner sa loi d’ecrouissagc, que I’on peut souvent decrire avec uric bonne approximation avec une loi puissance, d’exposant n et de consistance crt:

00 = f((E) = o,E” I.31 Cc comportement correspond a des matCriaux ductiles, comme la plupart des alliages mCtalliques recuits deformes a une temperature tres inferieure a leur temperature de solidus. La loi d’ecrouissage decrit la croissance dc la contraintc d’tcoulement avec la deformation induite par la multiplication des dislocations ntcessaires pour accomoder les deformations imposees, en revanche, vitesse de traction et temperature 6 ont generalement une faible influence sur la contrainte d’ecoulement. La finurc I donne l’exemple des courbes de traction de divers substrats metalliques sur lcsquels ont 6te deposes des films CVD. Le rapport R,/F fournit I’ordre de grandeur de la deformation Clastique du materiau. II d+end notablemcnt dc la classc de materiaux consider&:

pour Its materiaux metalliques courants. il cst tres foible R,/E= lW3 a 3. 10e3 , la d&formation Ciastiyuc es1 done souvent negligeahle dans Ic domaine dc d&formation plastique, en pratique, la limit, d’elasticite des materiaux metalliques est definie conventionnellcmcnt comme la contrainte produisant 0,2 % de deformation plastiquc dc I’&prouvette. Contrairement au module d’elasticite, cette limite d’elasticite (et la loi d’tjcrouissage) varie fortement avcc la nature et la concentration dcs Clements d’alliage et son &at microstructural: ainsi la limite d’blasticite d’un alliage m6tallique varie courammcnt comme une fonction lineaire de l’inverse de la racine carree de sa taille de grain d (loi dc Hall et Petch) et l’inverse de la laille dcs sous-grains d’ (sous-domaines des grains faiblcment desoricntCs les uns par rapport aux autres) (2):

R, = Rg + k /& +k’/d’ 141 - pour dcs materiaux comme les vcrrcs, les ciramiques ou les polymercs, ReIE est plus elevC et pcut d&passer 0.1 , la dCformation Clastique jouc done un role non nCgligeable dans le domaine de tICformation plastique de ces matdriaux, notamment dans les essais de duretC.

La caracterisation d’un mat&iau aniaotropc. cornme un monocristal ou un polycristal prCscntant une texture cristallographique, necessite de solliciter le materiau selon diverses directions et la description de sa rheologie nCcessitera la mesurc de plus de trois grandeurs. Utt mat.@riuu polycrisrallin pourra brre n.ssintilP & un mclt6riau isotuope quand le volume dkforme’ contient WI grand nomhre de grains don? l’orientation est unifnrntbnent r&pa& selon toutes les directions de l’espace. Cvtte rrrnarque anodine soul&e en ,fait une foule de questions quant d la significatiorr rnekanique dime mewre rhkologique pratiqke SW un petit volume comme en micro- ou a,fortiori en ruuw-indentation.

En cc qui concerne les depots, divers moycns d’cssais rh6ologiques sont utilisables si on peut mcttrc a nu partiellement ou totalement le film (3): traction ou flexion quasi-s(atiques d’c5primvettes plates, gonflcmcnt, Le fait de devoir travailler sur le depot solidaire du suhstrat a restreint notrc choix aux techniques & flexion (lynan\ique, de micro- flexion 3 points et nano-indentation (figure 2a. b, c). Le tableau 2 rtkapitule Jes caract&istiqucs prin,ipalcs de cer essais.

794 E. Felder et a/.

Pyramide diamant ESerkovich

I P<B,I N

* Module d’Young E WDWet6H + Contrainte d’ecoulement plastique a,

clwl dc lrynre L

Rockwell diamant

1 LcIQON

* Frottement BUT diamaIIt & e Fiasuration Lfms

e hchement du film L,.

I+ D&ihent : P&

I. micro a I88addwt8tio8 c&e Rockwell pyramide Vickers

P fi& - 70,3O P

1200 0 = 0,2 mm

*

91CP<2SQON c

* Fissuration : P,, et P, * Ecaillage : P, et P,v

* Coefficient de frottemat pl * uslue plan - pion fldPL

FIG. 2. - Essais de caractirisation m&anique des d&&s a) Flexion dynamique (LMPM) b) Flexion statique 3 points (LTPCM) c) Nano-indentation (IMP) e) Essai de rayure (IMP)

d) micro- et macro-indentation (CEMEF) 0 Essai de frottement pion-plan (CREAIPS)

PropriWs mbcaniques des films minces

TABLEAU 2 - M&odes d’essai des aciers rev&us de films durs

795

M&ho&s d’cssai

Flexion dynamique Flexion 3 points Nuno-indentation

Micro et macro-indentation

Rayure Essai pion-plan

** Hv <-- + h h

++ ii ** ** ++ *

++ ++ ** usure * tcaill. **

** hut de I’essai -->mesurc ou carackkisation 0 saris influence sur les r&ultars

* mesure possible + influence les Idsultats ++ influence beaucoup les r6sullat.s

2.2. Pro~riCds de ruuturc

2.2. I, Ruoture cohesive d’un matkriau: La cohksion d’un solide augmentc en raison directe de I’intensitC des forces liant \es atomes. Sa cohksion est done caracttkiske par y, I’Cnergie like d’excks par unit6 d’aire de la surhcc de ce solide (J/m2), Uric skparation de ce solide cn deux solides le long d’une surface d’aire S ndcessite done une tncrgie @ale (cas rbersiblc) ou supkrieure (cas irreversible) B 2yS. D’un point de vue mkaniquc, la rupture fragile d’un materiau a pow originc I’cxistencc de dCfauts dus g I’klaboration (inclusions, joints de grains, microporosik, fissures,..) qui amplifient localemen( I’effct du champ de contrainte appliquC. Sur cc constat, Griffith, vers 192CJ, a proposal un critk &erg,%que dc rupture par propagation d’unc fissure de longueur c: 11 dCfinit Ic taux dc restitution de l’tnergie d’un systBme G cornme Id variation de I’t;nergie totalc (6lastiquc et pokntielle) du systkme We lorsque I’aire de la fissure augmcntc &me unit&. La fissure se propagc lorsque le taux de restitution de l’&crgie attcint une baleur critique Gc, Cgalc 5 I’Cnergie nkcssairc pour crier la wrl’acc lihre de matkiau correspondantc 2~: si b est la largcur de la fissure, on a:

possibilik de propagation de fiheure <.--> I aw, G = ; -<s= G, = 2y 151

Vera 1958, Irvin dkveloppe un point de we plus local: ainsi avcc I’essai de traction d’un matCriau prbentant une fissure infinimcnt mince, de longueur c pctilc devant les dimensions de i’kprouvcttc, dont la surface est plane et normalc h la direction de la contraintc de Iraclion appliquke CiM , cetlc conlrainlc csl inkkicure ?I la limitc d’Clasticitt du matbriau Re

La thborie de l’6lasticitd pcrmec dc montrer que la contraintc (5 s’excrc;ant sur uric facctte normale II la direction de traclion 5 uric distance p de I’cxtr&itC dc la fissure a pour expression:

ci = K,& avcc KI = c,&; IhI Elk es~ done infinic cn 16te de fis~urc et i’intensitk de la singularit cst caractCris& par la grandcur KI appelde facteur d’intcnsilP dc contraintc. Irwin suppow quc la fissure se propage lorsque le facleur d’intensit6 dc contraintc atteini une

valeur critique Klc, dite tCnacit6 (en traction) du matkiau (MPa&). Les dcux Irelations pr6cCdenles permettcnt

d’exprimer la contraintc de rupture CQ du niatCriau en function dc la longucur niaximalc des fissures pr6senlcs dans lc mathiau CM:

possihilitb de propagation dc fissure <----> Kl = Kl, --> riR = Klc /qn\/lrc~ 171 La rupture cn tension pure de films ckamiques minces, #Cpaisseur e el non-pr~fisrur&, sow I’effet d’unc sollicitalion mkaniquc n’induisant pas de dbformation plastique du substrat pcut s’interpr6lcr trks simplement: la contrainte de ruplure en tension OR , somme de la contrainte induilc par Ic chargcment e[ de la conlrainte rCsiduellc, es1 Cgulc, en vcrtu d’une analyse dimensionnelle :

OR=AKI~/ e T (A nombre = 0,7 cn flexion) IX1 La contramlc dc rupture cohesive du film, loutes chases Cgalcs par ailleurs est done une fonction decroissante dc I’6paisseur du lilm. Un chargcmcnt plus cornplcxe va engendrer en t&e de fissure une singularit sur la cission avcc lcs factcurs d’intensitC de contraintc Kll et KIIJ pouvant propager la fissure lorsque une relation de Kl , Kll et Kl[I est satislhitc. twin a d&ontrC que ccs dew critbrcs son1 cn fait 6quiwients dans le cas simple du mode 1 pur, car 1es grandeurs G CL K son1 rcliCcs par une relation (dans lcs cas le plus simplcs) de la formc:

1 2 2 G =: (K;+ Kl,+KI,, )/E /!)I

I~‘intcrpr~latio~~ physique dcs valeurs mcsur6es de G, , le ~'1~s souvcnt t&s supCricures a 2y, ou de la tinacite K, cst

plus rkenle: le plus souvenl la propagation de la fissure s’accompagne d’une d&formation irr&crsiblc dans un volume

796 E. Felder et a/.

situ& en t&e de fissure, si ce volume reste confine dans une zone Blastique, le critere de rupture cohesive est intrinseque et depend de la proportion de mode I et II:

Gc = 2,y [l+ f(v,0, Kll/KI) ] > 2y 1101 La fonction f depend de la rheologic du madriau, de la vitesse de propagation de la fissure v et dc la temperature 0 si le materiau cst viscodlastique ou viscoplastique, en mode tangentiel (KIIito) de propagation de la Fissure, f depend des proprietes de frottement du materiau le long des levres de la fissure qui glissent I’une sur I’autre. Darts le CNS de dissipation non confint!e, l’hergie de rupture dt!pendra de maniZre complexe de la mhhode d’essai urilist!e. La m&me diBicultC se presentera pour I’adhbrence.

2.2.2. Rupture de I’interface ou rupture interfaciale: On peut &parer le probleme en adhesion et adherence. Les forces de liaison en surface de deux corps A et B nc sent pas saturees et vont done permetttre lcur liaison mutuelle. En tcrme thermodynamique, I’adhesion est done dtfinie par la diminution dc l’energie like du systcme A+B lorsque A et B se

lient sur la surface S. On la note wS , w cst, par definition, l’energie d’adhesion de Dupre (.l/m2). Le bilan de DuprC montrc que :

~=YA+YB-YAB 1111 ou YA (YB) est I’energie libre tl’exces de la surface de A (B) et YAB la depense d’energic like a la modification de position des Clemcnts constitutifs de A et B lot-s de la creation du joint d’adhesion. La grandeur w caractcrisc done l’intensite des forces de liaison entre A et B. mais sa mesure directe est delicate. La notion d’adherence part de la necessite pratique de caracteriser la resistance a la rupture d’un joint adhesif AB. Pour cela, on separe mecaniquemcnt les deux corps a I’aide dun chargement F (force, couple...) ci on mesure la valeur FR de ce chargcment provoquant la separation de A et B. La caracterisation des forces &adhesion par ce chargement critique FR ou, ce qui cst plus courant, une contraintc moyenne de rupture OR, presente en pratique plusieurs difficultes : - la rupture peut &tre cohesive et se produire a I’intcrieur de fun des deux corps, on retombe alors dans Ic cas pmcedent. - la rupture peut &tre adhesive, le chargement Fl( rompt alors non seulement les liaisons entre A et B. mais aussi deforme de manibre irreversible et sur un volume plus ou moins grand les deux materiaux: alliages metalliqucs, materiaux polymeriques, ceramiques. C’cst tout particulicrcment Ic cas lorsque la porositt: de l’un des deux corps pcrmct un ancrage mbcanique. - Enfin, en cas d’interdiffusion des Cldments de A et B saris formation d’un compose defini, la notion de rupture adhesive s’efface au profit du concept de rupture dun materiau homogene possklant un gradient de concentration. C’omme pour la rupture cohcsivc, si la propagaiion de la fissure se fait avcc une dissipation confinee dans une /one

Clasttque cle part et d’autre de I’interfacc, I’Cnergie de rupture intcrfaciale G,, sera de la formc (4, 5): Glc = w ll+ g(v.0, KllIKl) 1 > w [121

La lonction g depend de la rhcologie dcs deux materiaux et eventuellement de leur frottement mutuel. On peut Cgalement interpreter Ic resultat en terme de tCnacitC interfaciale (relation 191). mais en substituant a E le module Cquivalent E* (6):

E* = 2 [ (l+t:A + (I -+B 1-l 1131

Ainsi, le decollement d’un film sous I’effet dune contrainte normale longitudinalc otl dans le regime de deformation elastique du substrat s’ecrit, en vertu dune analyse dimensionnelle (B=constante):

CTd=BKic/ e J (14) Le cas des films minces ceramiques pose le prohlbme important des conditions pcrmettant a une fissure cn mode 1 (normale a la surface du film) de se propager lc long de I’interface et de se transformer en une fissure interfaciale, selon (6). ceci ne se produit que si l’encrgie dc rupture interfaciale (qui se developpe alors cn mode mixte) est inferieure au quart environ de I’energic de rupture du matcriau du substrat (en mode 1) Gic < 0,25 Glc Dans le cas de dissipation non confinee, il est tres difficile d’attribuer a I’intcrfacc une contribution spkilique a I’energie de rupture.

2.23. Movens d’essais: Le tableau 3 recapitule les principaux moyens de sollicitcr mccaniquement un mat&au rev&u dun film mince (7). Nous awns utilise Its moyens necessitant la mise en oeuvrc la plus clementaim ct une geometric compatible avcc nos moyens tl’elaboration: Ilexion 3 points, indenlation normalc. cssai dc myure (figure 2b. d. c).

TABLEAU 3 - M&h&es mecaniqucs pour apprecier I’adhCrence dcs rcv&tements minces

qualitatives - Pelagc par bande adhesive apres griffurcs

- Abrasion

quantitatives - Arrachement (normal, tangentiel) (apt& cncollagc) - Pclage par impact laser, ultraccntrifugation...

Clivage par llexion. traction - Indcntnlion normale ou interfacialc - Rayurc

DCcollemcnt spontane par depot additionnel (effet de cri.)

Propri6ttes mbcaniques des films minces 797

2.3. Contraintes r&iduelles

Lc comportement mecanique des d6p6ts est r6gi non seulement par leurs caractkristiques intrinskques, mais aussi par leur &at de contraintes rCsiduelles. Dans la plus gmnde partie d’un film mince (d’dpaisseur e << dpaisseur du substrat es, hypothtse suppos6e vCrifi6e partout dans la suite) et loin des bords, cet Ctat de contrainte est constituti de contraintes normales parall&les & la surl’ace, not&es CF,. quand elles sent isotropes et uniformes sur I%paisseur du film Ces contraintes sont la somme des contraintes thermiques, 0th , et des contraintes intrinskques Oi . Les contmintes thermiques sont induites par la diffkrence Aa = a - as de coefficient de dilatation thcrmique des matdriaux du dCp& et du substrat et 1’6cart de tempiraturc A0 = OS- 00 entre la tempbature du suhstrat lors du d&p61 es et la temperature d’emploi 80 , on a alors, si la diformation associCe du dip& reste Clastique:

0, = 0th + Oj avcC q, =EAcx A0 ll51

oti E et u sont les caract&istiques elastiques du d6ppBt. Noter qu’un matCriau c@ramique a gtn&alement un coefficient de dilatation thelmique CIZ = quelqucs 10e6 T-l , done t&s infkrieur au coefficient de dilatation thermique des aciers a, = 12.10-6 oc- , sa deposition & moyenne tempkrature OS = 550°C sur un acier entraine la formation dc contraintes

r&iduelles compressives significatives. Clcvant de ce fait le niveau des tensions induisant la rupture du dep6t. Les contraintes intrinskques sont engcndrCes pendant la phase de formation du dCp6t et dCpendent done beaucoup des conditions correspondantes. 11 faut notcr que, du fait de scs contraintes r&iduelles, le matkriau posskdc une 6nergie Clastique stock& et un taux de restitution de I’energic r&iduel G,

Ceci expliquc le dCcollement spontan@ de certains films t&s pr6contraints lorsque lcur Cpaisseur e atteint une valcur critique telle que Gr=w, Cnergie d’adhksion de Dupr6. L’interprttation de I’essai m6canique devra done tenir compte dcs contraintes r6siduelles qu’il importe de mesurer. II existe deux methodcs principalcs de mesure de la r&ultanle or: - La m&thode de la fleche consistc B mesurer la variation de rayon de courbure du sp&imcn Ap induite par le dCpBt (sous I’hypothbe que le suhstrat est inchang6). En pratiquc, on mesure la f&he f de 1’6chantillon sur une longueur L. Avec les hypoth&ses que la contraintc est isotropy et homogene et qu’elle produit une d&formation Clastiquc du substrat de caract&istiques 61astiques Es ct us. de limite Blastique Res, la formule de Stoney fournit:

- Pour un d&p& cristallin, la mCthode de diffraction des rayons X peut &tre utilisCe. Si son principe est simple (il s’agit de mesurer la variation de dimension de la maille cristalline), son interprktation pose souvent probl&me, notamment SW les dip&s textur&. Dans ce dernier cas, toutefois, la mCthode des orientations id&ales dtveloppt!e par (30, 3 1) cl r&emment appliqu&e avec succbs aux d&p&s dc chrome dlectrolytique (8) foumit des valeurs fiahles.

2.4. Prom&& triboloeiaucs: frottement. usure et transfert

D’un point de we micanique. lc frottement entrc deux corps au contact correspond B la force tangentielle F ou au couple n@cessaire pour rBaliser un mouvement relatif cntre ces deux corps clc translation tangentielle (glissemcnt) ou de rotation (roulement, pivotement). On s’intCresse le plus souvent au glisscmcnt et on rCalise cette mesure sur dcs systkmes type pion-plan (figure 20 oh Ic frottement est caructCris6 par Ic coefficient de Coulomb:

~1 = F/P 1181 rapport cntre la force tangentielle F et la force normale P. L’essai dc tribomttrie cons&e h mesurer les variations du nombre l.~ avec les conditions de conlact (force normale P, vitessc rclativc Av, temperature 0) et I’environnement (contacl lubrifi6, contact set avec taux d’hygrom6tric variable... ) Cette rt%istance au mouvcmcnt relatif a le plus souvcnt une double origine : - la ntcessiG de rompre les jonctions constituant l’airc rtelle de contact entre les deux corps, cetle composante d’adh6sion correspond a une rupture en mode II, interfaciale dans le meilleur des cas, le plus souvent h l’int&ieur d’un des antagonistes, elle induit dans cc dcrnier cas un transfert se traduisant par une usure de la pi&e correspondante et un gain de masse de I’autrc pi&cc. A I’Cchelle de I’CICment r&l de contact, si “0 est la contrainte d’tcoulement plastique du

corps lc plus mou, la soliditt: des jonctions peut &tre caractCris&e par le rapport ti (5 1) = cission interfaciale r6elle z

sur cission maximale du contact IS@!?

z = m O()/lsT; (0 I m 5 I) 11% - le mouvement relatif engendrc uric dClbrmation irr&ersiblc des deux antagonistes d’autant plus marqute dans une pihe que sa durctC est plus faihle. Ccttc composantc plastique pour les mttaux (appelCe labourage,“ploughing”) est

E. Felder et a/.

madrialisee darts I’essai de rayure par le sillon cr& sur le specimen par l’indenteur Rockwell en diamant utilist, lequel se deforme peu du fait de son haut module Ei = 1040 GPa et de sa t&s haute durete, Hi = 100 GPa.

3. METHODES DE MESURE CHOISIES

3.1. Flexion dvnamgy?;

Cette m&&e permet de determiner les caracteristiques Blastiques des materiaux par mesure des frequences propres de vibrations longitudinales, de flexion, de torsion d’6chantillons de g&m&rie adapt& tiges, barreaux, lames. Dans le cas de la determination des caract&istiques dun film mince, il s’agit de vibrations de flexion appliquees B des echantillons parallt?lipediques, de longueur L et de largeur b (figure). Le LMPM determine les frequences de resonance sous vide (9). Le principe de base de I’excitation et de la detection des vibrations est la modulation d’une onde porteuse de tXquence 40 MHz au moyen de la capacid constit.u& par l’ecart entre I’khantillon et une electrode. Les echantillons sent maintenus horizontalement entre des Ills situes aux noeuds de vibration. Cette m&ode de vibration libre en flexion sur tils permet d’effectuer des mesures uniquement sur le mode fondamental en raison de la position imposee des nceuds. L’interp&ation des r&mats requiert la d&ermination de la masse volumique du depot p. Pour un mattriau massif et homogene de masse volumique ps, la frequence fondamentale N, de resonance en flexion

libre d’une lame de moment d’inertie I= be:/12 et d’aire de section S= be,, s’6crit :

Es = 0,94645 IV2 ’ ps ’ e2

S Si maintenant un rcvetement adherent est depose sur la lame dont on a deja trace le pit de resonance et que I’on recommence la mesure, on obtient un nouveau pit de resonance a une frBquence legtrement plus &e&e. Connaissant les caracttristiques du sub&at, on peut alors d&ire de ce dtcalage positif AN use valeur du module du film E apres avoir, par ailleurs, mesure son epaisseur et sa densite. Diverses relations ont alors et6 ftablies, la plus utilisee est celle propos6e par Berry (9) dam le cas d’un depot de faible cpaisseur (e/es < 0,l ):

Diverses etudes, notamment celles du LMPl& ont permis de valider cettc formule dans le cas de films minces. On put l’appliyuer d la mesure du module d’Yuung de films dPposCs successivement, dans la mesure 03 la somme des ipaisseurs des dkp&s reste petite devant l’ipaisseur du substrat. La mesure effect&e est celle de la rigiditk du dip&t puralltlement d sa surjace et elle n’est assimilable au module intrinseque du mat&au du ddpet que si ce dernier est patfaitement homogPne et dkpourvu de dkfauts internes du type porositt! ou fissure. De plus, toute la dkmarche prPckdente suppose une parfaite adhirence du ddpBt au substrat. Elle presente l’avantage d’dviter tout contact entre l’hhantillon et les elements d’excitation et de detection des vibrations, de ne pas nkessiter la separation du depot du substrat. En outre, la mesure peut 6tre effecttree jusqu’a des temperatures elevbes. Lcs mesures ont en? effect&es sur des eprouvcttes de longueur L=30 mm, de largeur b=5mm et d’epaisseur es= 0,5 mm (9).

3.2. Flexion 3 aoints

L’essai consiste & provoquer la flexion d’un specimen parallelipedique (largeur b) plaque contre deux appuis simplcs de distance L’ en augmentant la fleche f au centre (fieure 2b). Dans le cas d’un film mince (e<<e,). les propribtes du substrat conditionnent Ievolution de la force P et de la deformation des materiaux. Dans tous les cas, la force P impose 1 la section centrale un moment M et un rayon de courbure Ap qui de&tit la d&formation maximalc longitudinale h la surface du substrat rzS :

M =PL’/4. es = es/(2Ap) 1221 Pour une fleche mode&, le substrat subit une deformation Clastique, sous I’hypothbe de petits d&placements, la theorie des poutres foumit, pour une &he f donnQ, les grandeurs precedentes et la contrainte associQ maximale engendree darts le substrat crs :

3 PL’ %=jG et L’2

AP=G P = 4 Es (;:)’ bf [x31

La force augmente proportionnellement g la flkhe jusqu’en debut de plastification du substrat atteinte pour os=Res , soit pour

M = Me= f R,, bet et Es AP=Ap,=~eS ~241

du substrat, suppose peu ecrouissable, suit alors les tquatitis: Ap = Ape dm Wl

Deux points importants doivent etre notes:

PropriMs mbcaniques des films minces 799

-En I’absence d’&rouissage du substrat (n=O), la force et le couple augmentent au plus de 50 % dans le domaine plastique, pour un substrat &rouissable, cette augmentation est sup&ewe et n’est limit&e que par la rupture du substrat - Le mode de dCformaGon est assez complexe: les d&formations et contraintes p&&entes ne d6crivent correctement le comportement du substrat que pr&s des bords oti I’incr&nent d’allongement dEs induit dam le domaine Clastique un incr6ment de dkformation transversale -uSdES dans Ie domaine tlastique, -0,5 d% dans le domaine plastique, dans la partie centrale. le frottement SIX les appuis limite la contraction la&ale et tend P instaurer un &at de d6formation plane, avec une contrainte transversale pro& de V+J~ dans le domaine tlastique, de 0,5us dans le domaine plastique, la valeur

de os s’obtenant en rempla$ant Es par Es= Es/( 1 -~s2) (module en d&formation plane).

Ces formules permettraient de determiner les propriWs rhtSologiques {Es , Res) du substrat. Dans le cas d’&rouissage du substrat, un d6pouillement en terme de loi d’dcrouissage est possible. Cet essai a 6t6 mis en oeuvre par le LTPCM sur les 6prouvettes de flexion dynamique (30x5x0,5 mm) avec une distance entre appuis L’=23 mm. Pour caractCriser la tenue mdcanique d’un d&p&, on observe sa tranche (pr6alablement polie) ?I I’aide d’un microscope Clectronique B balayage, le dtpbt se trouvant sur le cati en extension. L’augmentation de la fl&che f produit sur des dt$6ts cCramiques les modes d’endommagement successifs suivants -3): - une fissuration repartie aleatoirement en fonction des dt(fauts de croissance du d6p6t - un premier systeme de fissuration con&u6 de fissures transverses tquidistantes (en premi&re approximation) et situees dans la partie centrale du spCcimen sur une distance cm&ante aver la R&he imposBe - un second syst&me de fissuration constitd de nouveltes fissure.s apparaissant entre les pticbdentes - le dkollement du film, se produisant le plus sourent p&s des bords de 1’6chantillon du fait des dCfauts de polissage, mais pouvant Cgalemenr apparaitre dans la partie centrale. Une r&on suppl6mentaire &apparition p&s des bords si le dCcollement se produit dans le domaine de dkfnmation plastique du subsmu, le d&p& restant dlastique, est l’initiation du dCcollement par le flambement du film sous I’effet d’une contrainte de compression transverse induite par la contraction plus forte du substrat

CT~; = E ( (u-u,) ‘e + (u - ;) (Q - ‘$) )

Phases au cows desquelles I’adhhrence film sub&at reate parfaite

1. D6but de I’essai 2. D&t de la fissuration 3. D&but de la fissuration transverse primaire transverse secondaire

Evolutions ult&ewea poasibles

1. Le film continue ?i se fk3ure.r

2. Le subs&at se fissure 3.LefilmgUssesurle subs&at (cisailiement 7)

4. E!caillage coh6sif du film du film flambement du fii

FIG. 3. - Modes d’endommagement du d6pBt en flexion 3 points

La tenue m6canique du d+6t peut &tre cara&ri&, B g&om&rie d’khantillon et substrat donnts, par la valeur des forces initiant ces divers endommagements, notb respectivment Pfjss et Pdec pour la fissuration primaire et le d&ollement. 11 faut rioter que Npaisseur e joue un role essentiel, car I’tnergie tlastique stock& dans le ddp& et disponible pour

E. Felder et al.

assurer sa fissuration ou son decollement lui est proportionnelle. Atin d’appliquer les formules [8] et [14] pour apprecier la dnacitd du deppbt et l’energie de rupture interfaciale, il faut estimer la contrainte longitudinale dans le dep6t (J induite par le chargement. En I’absence de fissuration du film suppose elastique, on a:

a=E&s ~271 En presence de fissures espacees dune distance I, une analyse mtcanique fournit la valeur, a une distance x du milieu du segment entre deux fissures successives, de la contrainte a(x) dam le film, en fonction de la contrainte os imposee au substrat a I’interface :

Ainsi, i l est generalement admis que la contraintc de rupture du depot est &gale a la valcur atteinte au centre du segment, soit o(0).

3.3. Indentation et nano-indentation

Les conditions de rupture d’un mat.&iuu d&xdent beaucoup de lu nature ef de I’ckndue du chump de contrrrinte uuqrrel il est soumis: la dt!formation ir h rupture est d%utant plrcs PlevBe que la taille du volume sollicite’ est plus petite et que /‘&at de contrainte est p1u.r compressif: L’rssai de durete’ (fizzwe Zc-d) qui dkforme de muni?re compressive un petit volume de mat&au permet de curactiri,rer la dkformatiun plastique de mat&iauxfragiles~ cumme les ce’ramiques, se cas.wnt duns le domaine Plastique en traction. II consiste a appliquer avec une force donnee P contrc la surface du materiau un outil pointu, realist5 dans un materiau peu deformable, le plus souvent du diamant, a dcfaut des aciers durs ou en WC-Co. La reaction du materiau est caracterisee usuellcmcnt en micro- et macro-indentation par une pression tl’indentation, force rapport&c a la surface de I’cmpreinte residuelIe. La durete Meyer HM pratiqucc avec uric sphcrc (rayon R) induit une empreinte circulaire, de rayon a et une deformation E = 0 .2 a/R sous une prcssion de I’ordrc de 3 rrt), si la deformation dcpasse une valeur critique F() = IO Re/E rendant negligeahle I’effct dc I’clasticitc du materiau ( IO. I 1 ), on en deduit done une courbe d’ccrouissage du materiau:

a 1 P W((k2 E ) = 3 HM = ~2 ~291

La pression d’indcntation est conventionncllement estitnee comme le rapport entre la force appliquee et I’aire (cn crew) de la surface de I’empreinte rdsiduelle pour les cssais Vickers (pyramide diamant a base carrte, angle entre facts oppostes 136”) et Brine11 (billc en acier, de rayon R). Ainsi, I’indenteur Vickers, equivalent au sens du volume d&placC au cane de revolution d’anglc eeq=70,3”. induit une empreinte residuelle (longueur de diagonale D), supposoe limitee par dcs droites, et une deformation F = 0,3 cotg 0 = 0,l La durcte Vicken est definic comme

Hv = 1,854 P/D2 L’essai dc nano-indentation a CtC introduit par Pcthica & Coil. (12) afia de permcttre la mesure de la durete des films minces (saris influence du suhstr-at) en n’cffectuant que de faibles pen&rations h, trca infcricures au um. La taille de I’empreinte residuelle ne pcut plus Sue mesuree par microscopic optique, en oulre le rctour clastique niarque ties matcriaux comme les ceramiqucs rend son interpretation delicate. On mesure done le deplacement de I’indenteur pour des forces appliquees croissantcs par increments, puis decroissantes, ce qui fournit le cycle de force associc 3 la penetration, puis au retrait de I’indentcur (tirure 4a). L’inclenteur utilisc cst une pyramidc en diamant Berkovich a base triangutairc (figure 2~). ce qui permct de minimiser Its defauts de forme de la pointe. sa geometric (angle entrc axe et bissectrices des faces Cgal a 65.27”) est fix& pour- assurer l’equivalence au sens du volume cliplace avec la pyramide Vickers. L’interpretation reste delicate pour les raisons suivantes: - L’indentcur presenlc toujours un dcfaut de forme de la pointe, pour une penetration au contact hc=c2ht, (fieurc 4b), I’airc de la surface dc contact projetee At est cxprimee cmpiriquement scion la formule:

At = fi(hc) = 24,s hz + At hc + A2 hi,)” + AJ hf’25 (I.0078 I25 + ._ + Ag hc [ 301

Le premier terme de la fonction fj correspond a la valeur pour une formc parfaite d’indenteur, la somme des awes termes &ant une correction a priori negligcable aux penetrations BlcvCcs.

L’enfoncement mesure h,, est la somme dc I’enfoncement reel dans l’echantillon h et d’un terme de cedage de la colonne de mesure, suppod Blastique et caracterist par la compliance de I’appareil CO:

hm = h + Co P et dh, -lp = co + ; 1311

S cst la raideur du contact echantillon-indenteur en debut de dechargement a la force P - L’enfoncement h produit des champs de contrainte et de deformation Clastoplastique complexes et non homogenes, mats homottdiqws a des champs fixes (pour uric fomrc parfaitement conique de I’indenteur et un materiau homogene). En revanche, Ia raideur a la dechargc S est due principalement, mais non exclusivement, B l’elasticite du materiau et de l’indentem puisque cette d&charge produit le plus souvent une augmentation de deformation plasoque et des contraintes r~sidueltes. Le depouillemcnt de I’cssili repose done sut- Ic choix de dcux nombres, lc facteur de forme c2 (figure 4b) et

Propric?t& mbcaniques des films minces

Charge, P

801

a) Courbe force P - penetration h - retrait

1.3

1.2

1.1

I

0.9

0.8

0.7

0.6

b) Definition du facteur de forme c2 - Depression (a gauche) ou formation dun bourrelet (a droite)

C2

Simulation numerique, m barre = 0

-O-Oliver [92], m barre = 0

+ Simulation numerique, m barre = I

-O-Oliver [92], m barns = I ----------------------

1 10 m d 100 loo0

c) Evolution en fonction de la pente de d&charge mduite md du facteur de forme c2 selon la theorie dlastique doliver & Pharr (13) et selon les simulations numeriques (16) pour un frottement nul ou maximal

loot

IM

10

I

+m mbatre=O $ -G-m mbarre-I

*-de, m bare = 0 -8- mde,mbarre=l

3.5

3

2s

2

1.5

1

0.5

0

H’=H/a n

+H*,mbarre=O

+H*,mbarm= I

I IO x 100 1000 I 10 X 100 1000 d) Evolution de la pente de premiere d&charge initiale e) Evolution avec I’index d’indentation X de la durete reduite avec I’index d’indentation X selon nos simulations reduite Woo pour un frottement nul ou maximal md ou avec I’hypothbse d’une d&charge Clastique mde

FIG. 4. - Essai de nano-indentation: principe et resultats de l’analyse par simulation numerique (m barre = in) (16)

802 E. Felder et al.

le facteur de d&charge p permettant de dtfinir I’aire de contact At g la force maximale Pm,, , puis la duretk I-f et le module d’Young r&kit de contact E* selon les formules:

hc=c2ht At = fib) &.lm E*=0.886 %I Pmax -___ At P fit ht

r321

ht avec md=pS max

E*= [(I-LI~)/E+(I-u~,VE$]-’

oti ht est I’enfoncement r&l maximal, Ei = 1040 GPa ct ui = 0.07 sent le module d’Young et le coefficient de Poisson du diamant.

En pratique, Cg et la fonction de forme de l’indenteur fi sont obtenues par une sCrie d’essais effect& avec diverses forces sur un matkriau &Ion (monocristal d’aluminium, silice fondue) de module d’ioung connu. L’interprktation courante est due a Oliver & Pharr (13) 21 la suite des travaux de Loubet & Coil. (14) et est fond&e sur I’analyse 6lastique de la dkcharge: la valeur de c2 est une fonction croissante de I&j, au plus Cgale 21 I (figure 4c), et p=1 , la valeur de md est d6duite de la d&charge apri% we s&ie de dkcharges-recharges partielles plafonn6es 1 Pm, afin de limiter au maximum I’effet des deformations plastiques a la dtkharge. Noter quc Oliver & Pharr proposent de rep&enter la courbe de dCcharge rkeelle (corrig& de la compliance de la colonne de mesurc) par une fonction puissance, afin d’obtenir une bonne estimation de S

P = A (h-hf)m --> S = m A (ht-hf)m-’ 1331 oti Its parametres m, A ct hf (profondcur r&iduelle d’empreinte) sont ajust& SW les points cxp4rimentaux par moindres can& Nous appelons retour tlastique rdduit la grandeur AiS*= 1-hfiht

A la suite de Lava1 (IS), AngelClis (IO) a simulC num6riquement cet essai et la premi&re dCcharge en remplaqant In pyramide par le cBnc de rCvolution Liquivalent (8=70,3”). Le matCriau esr suppost? isotrope. Clastique ct

parfaitcment plastiquc (n=O), le frottcment est nul (ti=O) ou maximal (m=I). I*r t+onse du wfc’riuu dhpeud de .ROII indm d’indentation X otc,factertr rhc’olo&w

x = (E*/oo) cotg 0 1341 On distmgue ainsi les makkiaux comme Its ckramiqucs, de faible index d’indentatioo X = 3 B 10, ayant uric fool-w composante de d&formation 6lastique dans I’cssai avec mist en dbprcssion sous charge du matbriau (c2<1) et rctour Clastique important (A6*>20%), des mat&iaux comme les alliages mCtalliques courants, d’index X = 30-1000 oti la deformation est essenticllement de type plastique WCC formation sous charge d’un bourrelet (c&l) et retour Clastique faihlc (A6*<10%). L’&olution dcs diverscs grandcurs avec X est p&i&e dans (25) pour un frottement nul.

Le facteur de forme calcul6 nvec Its hypotb&scs prWdentes est done notahlcment plus ClcvC (ML) m&me sous lc frottement maximal lorsque X>IO Lc frottement a un effet limit& sur la raideur initiaie de contact SI la premi?re dCcharge qui est hien repr&ende (1 quelques % pr&s) par la vnleur @=I .2S pour 6<x<200 environ (figure 4d). La fiuure 4e montrc par ailleurb que la dureti augmente sensiblement avcc ic frottement pour X >I0 et de ce fail n’cst pas une grandeur caractkristique des seules propri&& rh@ologiques du matkriau. En revanche, apr&s d&termination de c2, on peut diduirc la valeur de H et E*, puis de cclles de X (figure 4d) et de la duretb riduite H*=H/oo correspondante (figure 4e) une valeur correcte de la contrainte d’icoulement on = H/H*. car peu sensible & I’hypothbsc faite sur la valcur du coefficient de frottement. La simulation numtrique montre dam tous les cas la formation de bowrelets r&iducls, t&s peu marquCs pour X<S, ct dont le sommct coincidcrait B peu prts avcc la limite du conlact sous charge. L’examen des empreintes r&iduclles apr?s indentations par dcs pyramides sugghre qu’cn premi&re approximation, la dureti Vickers cst reliCe SJ la mum-indentation H par la formule simple:

Hv = 0,927 H c2 I351

3.4. Micro et macro-indentation

L’cssai de micro-indentation Vickers (O,S<P<lO N) (fipure 2d) permet la mcsurc dirccte de la duretC du film si son Cpaisseur e est sup&ieurc approximativement ZI 10 fois la p&&ration (h = D/7) de la pyramide, rigle de Biickle justifiCe thkoriqucment par Lebouvier (I 7). Pour des forces correspondant g la macro-indentation (I 0 N<Pi2,.5 kN), I’indenteur provoque gCn&alement uric dCformation dcs deux matkriaux, B partir d’un certain niveau, on observe un cndommagement dans les films c&amiques sous formc de fissures, wire de d&ollement, fournissant une information sur les conditions de rupture du film et de I’interface. L’interpr&ation est plus dClicate que dans I’essai de flexion, car le champ de contraintc induit n’est pas homogbnc, dvolue avcc la force appliquee, engendrc uric d&formation plastique du suhstrat, voirc du film (dissipation non confin&) et tlkpend de la rheologie des deux matCriaux. Nos simulations numCriques (IS.1 6) montrent que la nature de ITtat de contrainte induit par le cdne de r&olution &quivalcnt in la pyramide Vickers et I’indcnteur Rockwell C (cBne en diamant B 120” avec pointe sphCrique de rayon p=O,2 mm) (w a) dCpcnd principalcmcnt dc la duretd relative, rapport entre la duretk du d&p& H et celle du suhstrat H, (-5):

~=H/H, [361

Propri6ttes mbcaniques des films minces 803

v ~h,lefiknseulseddf0lme 4~3 ohamp & coniraiote dans le

- fihm est fonction de sa rkhbgie (voir chapitre 2)

l Contraintes radiales & compression *Contra&s orthoradiales de traction l Fisauration radiale ou en coin (Vickers) l Dt+whdsion par flambage sous

l contraintes mdialea de traction l ~ntraif~tes orthccadiales de compmtion l Fissnration circohire +hse d’ antant plus longue que M estgmd

esiimpo&parladdfommtkmdu

l Le subatmt forme un bomdet et sfmlbve le film l Ecaillage possible sur le boutrelet

FIG. 5. - Evolution avec la force d’indentation appliquke P de Mat de contrainte et d’endommagement du depot

* Pour 1-4~3 environ, la deformation plastique du film est importante et y cngendre des contraintes radiales compressives err < 0 et des tensions orthoradiales ‘TM > 0 , produisant I’apparition de fissures radiaks darts les films peu tenaces et risques de rupture interfaciale par flambage du film, selon le mtcanisme propose par Evans (18). * Pour h>3 environ, la deformation plastique se conccntre dans le substrat et I’amincissement plastique du film est limite, sa flexion sur le substrat qui se derobe produit une decroissance marquee du facteur de forme c2 et engendre des tensions radiales err z 0 , puis des bi-tensions radiales et orthoradiales, induisant dans les films peu tenaces, I’apparition de fissures circulaires, puis radiales, pour les films peu adherents un Ccaillage favorise par la remontee plastique du substrat autour du contact.

Enfin, a pknetration h >> I’epaisseur e du film, le substrat se deforme comme si le film n’existe pas et selon un mode de deformation fix6 par son index dFndentation Xs , a rioter que le niveau de force reduit P/(l-&e*) B partir duquel cette hypothese est satisfaisante nest pas connu, mais nos msuhats suggerent qu’il soit une fonction fortcment croissante de la durete relative h. Le substrat impose done au film, pour un rayon de contact a et une profondeur de penetration h>be, un champ de deplacement ne dependant que de la distance radiale rkduite r+=r/a , a substrat fix&:

804 E. Felder et al.

Ur(r*) = a f(r/a, X,,us) Cl U,(r*) =a g(r/a, Xs,us) C’est un champ homothetique dun champ fixe a partir duquel on peut &valuer les contraintes induites dam le film a I’extdrieur du contact, de nature Clastique si le materiau du film est de haute duretd. Cette approche a et6 rtcemmcnt developpee par Drory & Hutchinson (19): la contribution du dkplacement vertical UL a I’Cnergie tlastique du film sous

forme de contrainte de flexion serait negligcable devant celle du dt5plaeement radial Ur [rapport = (e/a)2 1, Ie deplacement radial engendre les deformations et le taux de restitution de Mnergie, pour un Ccaillagc d’une couronne annulaire de

Cette analyse prevoit le devcloppernent dans le film de contraintes orthoradiales de traction pour r*<l,5 , pouvant engendrer des fissures radiales si la contrainte rbsiduelle or est faible et des contraintes radiales compressives, d’intensid plus grande. IIs appliquent leur analyst a I’interprdtation de I&endue de I’ecaillage fragile sous indenteur Rockwell C (forces P=t%R 1079 et I570 N) de films de diamant (0,3~cSl,5 urn , or= -7 GPd) depose sur du TA6V (Xs = I SO).

ccci leur permct d’evalucr I’dnergie de rupture interfaciale a 45 J/m2 En pratique, nous caracteriscrons la tenue mecanique des depots par Its forces initiant en cssai Vickers et

Rockwell [es fissures radiales, not&s respectivemcnt PrV et P,R, et lcs forces initiant les Ccaillages , PeV ct PeR Les

forces appliqu&es varient de maniere di\continuc. ce qui introduit une incertitude asscz forte sur la valeur determinCe. L’dtcndue des endommagemcnts a une force donnee pcnnet de preciaer Ic diagnostic.

3.5. Essai dc ravure

II consiste a deplacer h une vitease constante et faihle a la surface du materiau rev&u un indenteur tout en augmentant rCguli&renient la force normale appliquee, notee usucllemenl L (fieurc 2e). Avec I’appareil couramnient utilise, la course totalc est de I’orclre dc IO mm, la force maximalc appliquec cst limit& a 100 N, l’indenteur est la pointc Rockwell C et on detccte. a I’aide d’un capteur #emission acoustique, Ic ou Its niveaux de force normale Le , dits forces critiques, produisant un endommagement du film et/au les accidents du profil d’evolution de la force tangenticllc F. Lc capteur d’emission acouatiquc fonctionne en fait conme un accelCrc~m&tre mcsurant l’amplitude des vibrations dc I’indcnteur associees au caractere plus ou mains regulier de son deplacement. L’examcn par microscopic de la trace est indispensable pour identifier la nature de I’endommagcment: fissurations circulaires, avant. arriere. Ccaillagc cohc!sif et/au interfacial en mode frontal OLI M&al . . (20). La force critique augmente avec la vitessc de tnise en fo~c dl./dx. Ihr.s le cm de d@dfs c&-crmiques SINK .suh~~rut.s du~ti1e.s rt de nroitrdre ht&, on c~hwtw. lc p/m somvr~/, ci pui.tir d’~tl tri~,eau de fom que ~wu.s noterms Lf,,, , uPlr,ii.~.rurr~fiori du dlpBr, prkCdmt .ron am~kv~~r~~ pout WI rku~r do

,~OKP .s~y~Criercr Ldc 1 ,‘mterprCtation dc la force critique L, produisant la perte d’adherence du film est un probleme difiicile, car cllc se produit le plus souvent dans le domaine de deformation plastique du suhstrat, done de dissipation non confinee. Dans le cas de films ductiles cl de tlurete infericure a celle du substrat (&<I). Ic modele simple de Ren.iamin & Weaver (21) pcrmel de cleduire de la valcur de Le la cission de rupture interfaciale riR , laquelle Cvoluc lindaircment avec I’dnergic d’adh&ion clc DuprC pour dcs depots dc mCtallisation sous vide sur des solides ioniqucs type NaCI. Ce moclelc suppose la pression de contact &de 1 la durcte du suhstrat CI I’epaisseur du film c petite devant la Iargeui- 2a du sillon forme par la pomtc sphericlue (rayon p) de I’indenteur:

,-- 11 = &MtH, el ‘,K = d L,H,lnp2 r.771

Dans le cas de depots ceramiques sur aciers trait& II divers niveaux de duretd (h>l), I’experience montre que la force cl-iticlue augmcnte linbaircment dvee la durete H, du suhstrat, augmente avec I’epaisscur du film et le rayon de courbu~-e 1) dc l’indenteur, avec tendancc a saturation XIX valeurs dlevecs dc e/p Ces faits suggerent clue la pcrte d’adherence est liee 5 un niveau critique de dt%mation du suhstrat. croissant avec lc rapport e/p

e, = 0,2 a/p = fJe/p) < 5 c% 13x1 Pai ailleurs me augmenruution de la ,fiwc lmget~ficlle itlduite par we utgrmmuiot~ du fkmemenr indr~rteur;/flrr~ (pn~- d~~Gf.fi,t de diver-s mathkuu) pmdrlir IM: re’ductior~ de /-r II importe done de mcsurer la force tangentielle associee a la force critique pour pouvoir comparer les performances de divers depots. En premiere approximation, le champ de conti-ainte est cclui cle l’indenldlion induit par la seulc force normale L auquel la force tangentielle ajoute, au minimum, danr, la direction du mouvement rclatii’: - a l’avant de I’indenteur une distribution de compressions - B l’arriere de I’indentcur une distribution de tensions En outre, la deformation plastique du substrat CI sa rcmontee sous forme de hourrelet sent augment&s. 1.a fciree tangcnticlle tend done h amplifiei- les phenornenes observes en indentation normale et penner (l’cngen&r 1~s avaries ;I un niveau plus fdihle de forces normalea: avcc Its depots de durete relative A<3 , Ic renforcement de la compression frcnitale tend par flambernent dun film fragile. 3 prodmre sa fissuration avant s’il est adherent, puis son &collerncnt hronlal si I’adherencc cst faihic. phCnomencj I’avorises par la rentontee plastique clu substrat, Pour ies films de durete crelative h>3 , Ie renforcement clc la tension arriere peut contluire i me fissur:ltion at~ii-re d’un filnl peu LC~~LCC. puis son Ccatllage cohesil‘ou intcrfaeial. sui- ICS &CS ciu sillon.

Propri&& m6canique.s des films minces 805

Peg La force initiant le decollcment nest done pas forcement un indicateur suffisant dans le cas de systemes tres differen&. Le caracttre discret des forces appliquees peut expliquer en partie ce constat.

, ’ - 4.2.2. Tenue mecanmue dc deoots S iC radio-freauence sur divers substrats mttalliaues: Etude de la couche de transition t des den&s et i,ntN essais de ravute. de ndno , _ et de m _’ i Des depots de Sic SW divers substrats:

Ta, MO et acier 35CD4, ont Cte realisb afin de dtfinir la meilleure intcrcouche metallique entre l’acier et SK du point dc vue de la tenue mecanique du Sic sur pieces en acier (ubleau 9). Cette tenue mkanique a en? estimee par essai de rayure et essais d’indentation normalc Vickers ct Rockwell. Le materiau de depcit est la identique et sa dured est t&s sup&ieure a cclles des divers substrats: le mode de deformation en indentation est done qualitativement similaire a celui du depot MOAl prec&Ient avec une durete relative ?&IO. Les essais de rayure ont permis d’etablir le clacsement suivant des forces critiques (L,):

L, (Ta) >>I,, (3SCD4) >L,(Mo)

L’interprttation en terme de deformation critique du substrat ac (formule [3X] ) montre que le depot Sic a, sur ces divers substrats, une tenue tr?zs comparable 1 celle des depots plus classiques de TiN et TiC sur acier et confirme I’interet du Ta. Un examen dcs sillons revelc cn fait une pre-fissuration des d&p&s a un niveau de force normale (Lfiss) trois fois inferieur environ a la force critique et se classant selon le meme ordre. L’arrachement du film serait done la consCquence de sa prt-fissuration, conformement au schCma general de comportement des hicouches de haute durete relative h d&it andrieurement. L’examen du sillon relatif a Sic/Ta montre en effet un Clargissement lateral progressif des fissures arrieres avec la force normale dont I’augmentation produit une augmentation de l’extension spatiale des tensions. avec pour stade ultimc lc decollement du film. Les essais d’indentation normale a force Clevte (>I() N) ont permis de confirmer la lres bonne tcnue de Sic sur tantale (tableau 9), et foumisscnt un classemenl en accord avec celui de I’essai de rayure ainsi qu’unc grande similitude de facibs d’cndommagement

TARLEAU 9 - Epaisseur de la couche de transition et ct tenue mecanique du depot Sic radio-frequencc (e=7 pm) sur divers aubstrats (dc coefficient de dilatation thermique c() scion les essais de rayure et dfndentation normale (2X) (donnCes rhtologiques issues de la nano-indentation avant recalibration): Forces (N) de rayure et d’indentation Rockwell c’ et Vickers initiant lcs divers endommagements respectivement: fissuration: Lfiss, P,R , PrV ; Ccaillage ou dCcollen~ent:1.., , PeR , PeV , deformation c ritiquc en rnyure (S L,) : k

Matbriau E= Hz e,X; Essai de myure Indentation normalc Vickcrs a 1:*

(GPa) (GPa) (Ild (L en N et aC’ en %)) et Rockwell (Pen N) 10-6 K-I

Sic (rf)

3SCD4

molybdene

titane

tamale

27s 4s hiss 1, EC PrR PrV PeR PeV = 5

246 2.4 0,26 2,6++ 7,3 4.4 loo xi!5 156 I56 13.7

370 3,l 0,15 2.1++ 6,Y 3,7 20 IO so 20 5.7

144 3,Y 0,X6 - 9,4

206 2.07 0,66 jJ+ u &! .Qfj L% 2Q.Q 209 6.6

:’ Cpaisseur couchc dc transition pour eg,C =3 pm

+ Iissuration arri&rc

*‘*- entre 20 ct 600°C environ

++ fissurdtion avant

En parallele, des analyses chimiqucs ont revele la presence d’une zone de diffusion-reaction d’epaisseur et atteignant 0,66 pm sur le tantale et de I’ordre de 0,2 pm sur l’acicr et le molybdene (tableau 9). Ceci pose naturellement le problttme de la connaissance dcs caracteristiques mecaniques de ces couches de transition et de leur influence sur la tcnue mecanique du d&p&. Des essais de nano-indentation realisis sur des coupes ohliques a 3” ont rdvCIC, selon le mode d’interpretation classique d’oliver & Pharr (13) une chute de module au voisinage de l’interface, mais il est difficile d’attribucr au seul compose interfacial ce resultat compte-tenu de I’influence probable du polissage pre’alable et des proprietes du substrat.

Des simulations numCriquo de I’indentation de ces hicouches ont done ete realisees alin de comparer les resultats a ccux des cssais de nano-indentation effect&s sur dcs coupes en biais a 3”, destines ii mettre en evidence l’cxistence d’une couchc de transition et a mcsurer ses caracte’ristiques rh&ologiques. Lc tableau 1t.j rassemble les caracteristiques mecaniques des divers materiaux utilisees pour les simulations. Des essais Meyer ayant sugg&C une ecrouissabilite des substrats, on a compare Ic comportcmcnt du SIC sur un tantale non Ccrouissable (n=O) et sur un

E. Felder et a/.

m, GPO 0, GPO 10 ‘.

IO , -- _. : X Traction

.: X Tramon

0 BrimUd=Imm A BrinelId= 2.5

y = , 32,,$“‘*? I-. D Brmll d = I mm A Brmeil d = 2 5 y = 1,,13&.0556

O,6193xo*o896

I I!

0,&o; 1955

. ..".. ,.,:.+.. .., --. _, ..*-. Tn * ..AJa@@- .,., ,_, -- r .-.- . . . . ..a

'I: O.lb """ "C 0.1

0.1 I IO loo 0.1 I IO loo IXfomratm plastiquc en % Defommlon plastlque en %

a) Cas des aciers 35CD4 et 30NCD14 b) Cas des metaux titane, molybdbne et tamale

FIG. 6. - Courbes d’6crouissage o(e) de materiaux substrats selon la traction et I’essai d’indentation Meyer (indenteur spherique, diametre 1 mm)

TABLEAU 5 - Proprieds plastiques des differents substrats selon diverses mtthodes de mesure: module d’Young E, loi d’ecrouissage oO=~t En , macrodurete Vickers Hv, nano-durett experimentale H et theorique H theone (grandeurs en GPa, sauf n sans dimensions)

Ta 1 1’70 1 0,1955 1 0,

eil de nano-indentation. *Mesure effect&e avant la recalibration de I’appG ** selon degt+ de purete + estimation 3Rm pour I’etat de livraison de reference (tremp&revenu)

I L 4.1.2. Anolication aux deaots ; Le Bbleau 6 rassemble les valeurs de module d’Young, durete et contrainte d’ecoulement plastique de films de diverses Cpaisseurs de Ta, V, VN, VC deposes par PVD et de VOC et de SIC deposes par CVD. Les methodes de mesure sont la flexion dynamique et la nano-indentation d@ouillQ selon la methode Oliver & Pharr, seule opdrationnelle sur I’appareil, et qui, selon nos simulations numkiques, est assez bien adapt6e a I’etude des matdriaux c&antiques et des ma&iaux m&lliques deposes par PVD sow un &at de haute dtn&. *Pour les depots de VN et VC, la nano-indentation donne des valeurs inferieures aux valeurs de flexion dynamique, I&art entre les deux methodes &ant de 10 46 pour VC et 5% pour VN. Une cause possible est I’anisotropie des d&p&s. Toutefois, un examen attentif des echantillons suggere un &art faible, mais significatif entre les epaisseurs vi&es (nominales) et les epaisseurs rWes (estimees par pesb). La prise en compte des epaisseuts r&lies dans les essais de flexion dynamique permet de se rapprocher des n%ultats de la nano-indentation. IJ faut en conclure que les dsultats de la flexion dynamique sur depots fins sont affect& dune incertitude consecutive a celle de I’epaisseur a laquelie s’ajoute une incertitude due aux diffkrences de temperature entre les essais r&tlisCs sur substrat et substrat rev&u. La technique de flexion dynamique est. sous sa forme actuelle, assez peu precise pour ecO,5 pm (9). *Dans le cas des &p&s de VCO, on observe un &art plus important, la flexion foumissant des valeurs nettement plus faibles que la nano-indentation. Une origine possible est la mauvaise tenue de I’interface, car on observe une attenuation de IXcart avec un decapage prt?alable du sub&at, ph&romene encore plus marque avec une pr&nitruration du substrat dont des essais de rayure ont montre qu’elle renforce la tenue mecanique du de@. * Pour les dtpcits de Ta et Sic, on note que, pour la flexion dynamique, le module d’Young des couches de tamale PVD tend a augmenter avec leur epaisseur et que la valeur du module #Young des couches de Sic d’epaisseur fixe (3 pm) dependrait de I’epaisseur de I’intercouche de tamale.

PropriWs mkcaniques des films minces 807

* Pour les depots Sic, la nano-indentation fournit des valeurs stables, mais plus Blevk.es. La forte intensite des contraintes residue&s, de type compressif, est sans dome a l’origine de ces phenomenes.

TABLEAU 6 - Caractkistiques m6caniques de divers dep6ts (kpaisseur e, masse volumique p) selon l’essai de tlexion dynamique et l’essai de nano-indentation: module d’Young E, nanodmetk H et contrainte d’&oulement associtk ao(O, 1)

Matkriaux

149 1 249 1 19,P 237 1 20,R 9,s - 0,2-l

18 62 - 0,88 VOC 140°C+ / acier r&cap& 4,5 176 1 244 18,-l 8.5 - 0,57 VOC(140° C+)/aciernitrure 1 5,l 1 4,9 1 180 1 229 21 9,6 - 0,53

Sic / acier 134 I 152 158 - I,6 Sic /Ta (0,3->2,6 urn) I =3 120 1 142 15,6 = 1,s - 0.3

I acier I I 1 ->I51 1 ->I55 1 -> 16,3 1 1 -> - 1,7 #’ valeur de la littkrature + temgrature du prkurseur acier = 30NCD I4 nom. = epaisseur nominale = epaisseur vi&e est. = epaisseur estimee par pesk de I’khantillon avant et apres depot

4.1.3. Limitations actuelles de l’essai de nano-i mientation sur d&u& Comme nous I’avons signale lors de la presentation de I’essai, les resultats deduits d’essais de nano-indentation dependent de la thtorie utiliste pour les interpreter, puisque la determination de la forme reelle de la pointe de I’indenteur et de la deformation tlastique de la colonne de mesure se fait grke a un materiau Won, de module d’Young connu: le changement de fonction pour rcpresenter la forme de I’indenteur a conduit a une modification des r&hats.

Trois points complementaires doivent &se notes apropos de cet essai: - L’essai tel qu’il est actuellement pratiqd ne donne aucune information directe sur I’tcrouissabilite du matkriau test& puisquc le niveau de deformation impose est toujours le m&me (= 0,l). Or une telle ecrouissabilite a BtC mise en evidence dans des ctramiques monocristallines: MgO, TIC et NiO: leur frottement lubritie sur des metaux de durete plus faible les durcit par multiplication de dislocations, responsables a terme de leur degradation par fatigue (24). Comme la valeur du factcur de forme c2 d+end de I’indice d’tcrouissage n (11). il serait souhaitable d’utiliser des formes diffcrentes d’indenteur (spheres o&t pyramides avec autres valeurs dangles) pour preciser ditectement cet aspect important de la rheologie des d&p&s ceramiques. - Par ailleurs, le pouvoir de resolution de l’appareil est en pratique limit6 aux faibles penetrations par la rugositr? du depot qui rend les resultats inexploitables en-dessous d’un niveau minimal de forces. Un polissage mecanique ne permet pas de resoudre ce probleme, car il transforme les couches superficielles (par ccrouissage, production de contraintes residuelles ?) qui generalement apparaissent plus dures et Mterogenes: la duretd decroit souvent Pour des P&&rations croissantes. D’autres modes de polissage ou une amelioration de la technique de polissage mecanique preservant mieux les proprietes mecaniques des surfaces seraient t&s miles. Par aillcurs, nous verrons ci-apms que I’interpretadon de I’cssai sur mattriau heterogene reste un probleme ouvert. - Dans certains depots, les contraintes residuelles sont importantes et elles modifient le mode de deformation du materiau en indentation. Ce problbme cst traite darts un autre article (25).

E. Felder et a/.

4.1.4. Mesure de l’boaisseur du de@: On a vu I’impottance, pour I’interprktation des essais de flexion dynamique, de disposer d’une mtthode de mesure de l’kpaisseur des dkpcts, moins destructive que les essais d’abrasion type “Calotest” du CSEM. L’interprktation des essais de nano-indentation sur d&p& pratiques avec des pCnCtrations sup&ieures a la ptnktration critique hs , pour lesquelles le substrat se dkforme de manike significative et oh ses propri&Zs affectent la rbponse, est un probkme difficile. Toutefois un premier r&wltat w&s intkressant a CtC obtenu en ce qui concerne la mesure de I’kpaisseur du dC@t e (26). L’idke est de corrkler I’abscisse hi , a priori proportionnelle ii l’kpaisseur du d&p&. toutes chases 6gales par ailleurs, du premier point d’inflexion de la courbe force-@&ration P(h), B un paramttre caractkristique de la rhCologie du bicouche. Une s&ie d’essais a Cti effect& sur des d&p&s ckramiques de diverses natures: VC. VN ,V2O3 ,TiN, Sit 2C , Sio,44-0,71C , d’bpaisseurs comprises entre I,5 et 4.25 km sur divers suhstrats mktalliques. Des essais pkliminaires sur les dkp8ts a faible p&n&ration et sur ies substrats ont pennis de mesurer le module d’Young E, la duretk H, la contrainte d’&oulement plastique 00 et I’index d’indentation X des divers matbriaux. Une reprksentation par un polynome du 4e degrk de la courbe expkimentale P(h) perrnet une determination prkise de hi pour ces divers matkriaux rev&us. II apparait que la p&&ration g I’inflexion rapport& A I’bpaisseur du d&p& hi/e est assez ma1 corr&e & la duretd relative kWHs , mais se r&$le 6tre une fonction monotone croissante de I’index d’indentation relatif: X/Xs (figure 7). Ces r&ultats peuvent &tre reprtsentCs avec une bonne approximation par les relations suivantes

0,008< x/x, < 0,04 hi/e = 0,32878 + 0.09893 loplo (X/X,) [391 0,04 < XIX, < 0,4 hi/e = 0.14446 + 1 ,I558 log10 (X/X,) WI

Une skrie de simulations num&riques a permis de montrer que cette inflexion correspond bien B un niveau de deformation plastique maximale du substrat, de I’ordre de 30 % de la deformation plastique maximale du dep&.

0.6

0,5

hi/e 0.4

l-l relation [39]

’ 0,008~ $ <O,O!

02

O,l

0

0,001 0.01 Xl& o,

FIG. 7. - Mesure par nano-indentation de I’tpaisseur e des dBp&s: Evolution expkrimentale de la pen&ration & I’inflexion tiduite hi/e en fonction de I’index d’indentation relatif X/Xs

4.2. Tenue mkcaniaue des deo&g

Ci-aprk, le bilan de I’apport des essais de flexion 3 points, d’indentation et de rayure pour la caracttrisation de la tenue mkanique de divers systtmes: - influence de la nature de dt$&s SIC micro-onde sur acier - influence de la nature du substrat sur la tenue d’un dCp& SIC radio-frQuence

influence de I’Cpaisseur d’intercouche Ta sur la tenue d’un d&p& SIC micro-onde est prCsentC avec I’objectif principal de bien dkgager les mtrites et inconvknients respectifs de ces essais et d’estimer dans quelle mesurc ils fournissent des rdsultats concordants et/au complkmentaires. Le premier et le dernier cas sont trait& plus en d&ail dans les articles sp&ialids.

Propri6tfb mkaniques des films minces 809

4.2. I. Tenue mecaniaue de divers dtt%%s Sic micro-onde SW acier: Le tableau 7 rtcapitule les conditions de dCposition et les caract&istiques correspondantes des matCriaux. Noter que le dkppBt g 400°C et sous hydrogbne a les caracteristiques mecaniques les plus Clevtes, avec un module d’Young E comparable B celui des aciers, mais une duretC H et une contrainte d&oulement plastiue 00 bien sup&rieure ce qui induit une duretk relative h Clevee et que le skjour B 600°C a produit une variation de microstructure de I’acier, done de sa dun&.

TABLEAU 7 - Caractiristiques des substrats 35CD4 et des &p&s SIC micro-onde (27)

Nano-indentation des Macrodured substrat

D’un point de vue quaiitatif, l’aspect &n&al des ddp6ts apr& Ilexion et indentation rfiPure) donne un classement coherent de leur tenue m&anique:

Lc depat ti 4OO’C et saris hydrogene a la moins bonne tcnue: fissuration (force &initiation Ptyss ) et Ccaillage (force d’initiation Pdec ) apparaissent quasi-simultanbment en flexion et pour un niveau de rorce intermtiiaire, mais disperaC (tableau 8) alors que I’indentation produit une large surface tcaill&e tout autour de I’empreintc. - L’ajout d’hydrogtne durant le dkpp8t i i 400°C augmente la force de flexion initiant la fissuration, le dBcollement se produisant pour une force beaucoup plus elevee (&J&&Q, I’indcntation produit un facitis dtoilt? constitue de fissures radiales entre lesyuelles le film s’tiaille. facibs moins d&r& que le p&&dent.

Enfin la lissuration primaire en flexion du dkp8t g 600°C dkmarre en moyenne & la plus faible force, mais son ddcollement se produit pour les forces les plus 6levCes alors que I’indentation Vickcrs ne produit qu’un t&s ICgct bcaillage.

TABLEAU 8 - Forces (N) de flexion et d’indentation Rockwell C et Vickers initiant les divers endommagements respectivement: fissuration: Pfiss, P,R , Prv ;&aillage ou d8COl]ement:PdCC,P,R, Pev

P = dans Ic domaine de d&formation plastiyue du substrat iPs24,h N pour MOPI -3-5-6) min, max = fissuration, ecaillage minimum et maximal

On constate que le classement en tcrmes de rksistance B la fissuration des divers dCp8ts selon la force initiant la fissuration cn flexion Pfiss est inverse dc cclui d&iuit de la force initiant les fissures radialcs en indentation Vickers P,v ou Rockwell P,R La discussion d&ail]& des r&hats est effectu6e par ailleurs (27) avcc I’aide de la simulation num&iquc de l’essai d’indentation. Ainsi, la simulation montre que pour les dip& MOAl et MOAI I, la limite dcs fissures radiales correspond en premike approximation ii un m&me niveau de contraintc orthoradiale = 500 MPa, ceci montre que la tenacitk dc ces deux d6p6ts est du m&me ordre de grandeur, alors qu’ils correspondent aux valeurs extremes de Prv ct P,R (tableau 8).

L’cndommagement dcs d+Gts est plus pr&zoce en indentation Vickers qu’en indentation Rockwell, ce qui rend possible l’&ude par essai Vickers de la fissuration et de I’adherence de d+&s CpEn rcvancheque les forces nkessaires cn indentation Rockwell serait au-dcl~l dcs capacitds des machines d’cssai classiques. Par contre, I’Ccaillage est plus mar@ en indentation Rockwell h force &l&e, cc qui permet d’&utlier plus commodtmcnt Its diffkrences d’adh&nce des films minces. 11 y a lieu de rioter en outrc quc les fissures radiales sont d’autanc plus &endues que la force d’initiation est plus faiblc, mais on observe un phCnom&nc inverse pour IXcaillage sous indentcur Vickers (force d’initiation P,,) et de grandcs dlff&ences d’bcaillage sous indcnlcur Rockwell saris difftrences appr&iables sur leh forces d’initiation not&es

810 E. Felder et al.

FIG. 8. - Inthence des conditions d’&laboration sur I’apect des d&&s Sic radio-frCquence sur acier 35CD4 apr&s essai de flexion et essai &indentation Vickers sous la force P=4OON MOA5 400°C - 0 I/h H2 a) Flexion b) Indentation MOAI 4OOT - 5 I/h H2 c) Flcxion d) Indentation MOA I I hOOT - 0 I/h H2 e) Flexion fl Indentation

Propri6t6s mhcaniques des films minces 811

TABLEAU9-Epaisseurdelacouchedeb-ansitionctet~~~dudCpGtSiC 1xiio-f&~xux(e=7p~u) sur divers substrats (de coeflicknt de dilatatioa tbemique a) seIon les essais & rayum et dWeutation mrmaIe (28) @mu&a Mologiquea issues de la uam-indentntion avant recalibration): Forces (N) de myunz et d’ii RockweIl c et vickers initiaut ks divers mdov respeCti- fissuration: hiss. p,R . PrV ; ecaiIlage OU d6mlkruent:L~ , PeR , Pev , dhxmation critique en raj’ure (a Lc) : Q

Mat&iau E- H= * EasaiderayuIe JmhWionmnualeVii JmhWionmnualeVii a ** (LeuNetken%)) etRodwel1(PenN) 10-6 K-

. . Sic Q Sic Q 275 45 275 45 hiss k fc PrR PrV PeR PeV -5 hiss k fc PrR PrV PeR PeV -5

35CLM 35CLM 246 246 2,4 2,4 0.26 0.26 2,6++ 2,6++ 7,3 7,3 4.4 4.4 Iott Iott 116 116 1% 1% 156 156 13,7 13,7

molybdhe molybdhe 370 370 3.1 3.1 0.15 0.15 2,1++ 2,1++ 6,9 6,9 3.7 3.7 20 20 10 10 50 50 20 20 5,7 5,7

titane titane 144 144 3.9 3.9 0.86 0.86 - - - - - - - - - - - - - - 9,4 9,4

tautale tautale 206 206 287 287 0.66 0.66 JJ+ JJ+ !U !U 3.J 3.J 116 116 .I% .I% 2Q!l 2Q!l 2QQ 2QQ 6.6 6.6

* cpaisseur couche de transition pour eSiC =3 jlm * CpaiSseUr C0UChe de transition pour eSiC =3 jlIu + fissuration arrih + fissuration arrih

** entre 20 et 600°C environ ** entre 20 et 600°C environ ++ fissuration avant ++ fissuration avant

En parall& des analyses cbimiques out r&v&5 la phence d’uue zone ck diffusion-Mou d’@isseuf et atteignant 0.66 pm sur k tautale et de PO&~ de 0,2 grn sur I’acier et k moIybd&ne (tableau. Ceci pose naturelkmeut Ie pmblhue de la corroaisssncedeF,~ucs~&ces~&transitionet&leurinflunictrmrla tanutmtcaniquedudtp8tDesessaisdenaaa-indentationrCalisessurdescoupcsobZiques130antrtv~~nkmode dMap&ath classii dWver & Pbarr (13). uue cltute & moduk au voisiuage de I’intaface, mais il est difikik b~ausculcompo~interEPcialQdsultatcomptatenu&I’inflm~probable&polisspge~etdes proprittts du sub&at.

Des simulations num&ique5 de I’indentation de ces biiches ont done &15 &Ii&s afin & compaiw ks fCsultatsaceuxdesessais&nano-iodentpton~surdescoupesenbiaisg30,destinesamemcen~ l’existence d’une cowhe de transition et h mc.wwsescarac~mtologiq~LetabkaufOkles txIa+Mquea uxkaniquea de8 divas uiat6riaux utiiis6es pour ks simulations. Des essais Myx ayaat suggti uue 6crwmabitit6 rks substrats, on a compar6 k compmtemcut du SIC sur uu tantak non huuwabk (~0) et sur un

812 E. Felder et al.

tantale fortement krouissable (n=0,27), la valeur moyenne de la contrainte d’ircoulement pour une indentation Vickers &ant la m&me c~o(O,l)= 0,946 GPa. Les rdsultats obtenus sont p&en& SW la figure 9.

TABLEAU 10 Caract&istiques mecaniques suppo&s du dCpBt Sic radio-frtquence et des divers substrats lors de la simulation de I’indentation Vickers (cane axisymdtrique quivalent) pour in=0 - X, c2 et H sont les valeurs thdoriques de I’index d’indentation, du facteur de fotme et la dured pour une indentation directe du mat&iau correspondant

a) Etat de contrainte radiale err (GPa) sous charge pour I’indentation de SiU35CD4

FackwLhme.c~ 40

H, GPa .

0.9 35 molybdbe A

o.8 I 1, Simulation numfrique. H

Nano-indentation HI

b) Evolution du facteur de forme c2 c) Evolution de la dured r&lle H et de la duretC apparente HI dCduite de I’bvolution de la pente de d&harge

FIG.. 9. - RCsultats des simulations numCriques de I’indentation Vickers de SIC d&go& sur Ta, Ti, MO et 35CD4

Propri&& mbcaniques des films minces 813

Les rt%ulats de la fieure9 permettent de tirer les conclusions suivantes:

* Courbe force-p&&ration: c’est la don&e de base, la seule directement comparable h I’expkrience rbelle. En l’abscncc de couche de transition, elle est de la forme P/e2 -h/e. Pour divers substrats, les coubes thCoriques ne pr&cntcnt un Ccart significatif qu’aux p&&rations supkrieures 21 l’&aisseur du d(r@t et. la presence d’une couche intenn&liaire n’aura done qu’un effet t&s limit& ce rbsultat et les incertitudes exp&imentales rendent sa detection et sa caract&isation difficilcs.

* Le comportement de tous les bicouches est qualitativement identique et condition& par la valeur ClevCe de la duretC relative h: mise cn flexion du d&p& sur le substrat qui se d&robe et se dCforme plastiquement t&s vile avec dCveloppcment de tensions radialcs dans le d6p& a l’exttieur du contact (figure 9a). L’&olution du facteur de forme c2 permet de suivre et comparer plus en d&ail ces mises en flexion: Le facteur de forme c2 subit une chute importante dbs lcs plus petites p&&rations, passe par un minimum trbs has: 0,48-O,% , puis remonte ensuite et tend lentement vers une valeur palier dgale a celle obtenue en indentant le substrat isolC (figure 9b). On peut noter clue pour h=3e , soit un rayon de contact a&h tg(70,3’)=7e , le film impose encore un facteur de forme t& inf&ieur P celui du suhstrat indent6 directement, ce qui traduit la forte influence du d&pat SW le mode de deformation en surface et le champ de contrainte correspondant: les effets de flexion sont done encore t&s importants. Le molybd8ne, du fait de la valeur cSlevQ de son facteur rMologique X, impose un facteur de forme sup&&u ?J celui dcs autres substrats, et ceci est pet&&e l’une dcs causes du mauvais comportement dcs @chantillons SiC/Mo lors des essais de macro-indentation et de rayure.

* Cette chute du c*, caracteristique du cas des films durs sur substrats beaucoup plus mous, produit une remontCe rapide de la pcnte de d&charge qui ambne. selon l’interpr&ation classique d’oliver Rr Pharr (13), h surestimer l’aire de contact (cf. figure k) avec deux const5quences: une chute du module &Young apparent aux alentours dcs rapports b/c=1 . un dBcalage marque entre la courbe de durete calcuide et celle obtenue par l’interpr&ation classique de l’essai de nano- indentation (figure 9c). 11 s’av&e done actuellement trt?s difficile de mertre en Cvidcncc une couche de transition d’epaisseur submicronique par la simulation par tlCmcnts finis.

Enfin, l’effet de I’indice d’t%rouissage est asset. complexe: il ne rBduit la valeur du facteur dc forme qu’aux p&n&rations supkrieures g l’tpaisscur du dCpGt oti le mode de d&formation du substrat est dbterminant, mais il produit une baisse de dureti aux @nCtrations plus faibles oti la pr&sencc du dCpi,t reduit lc niveau de dbformation du substrat et sa contrainte d’Bcoulement effective.

4.2.3. muence de 1 pa ss u d ‘6 i e r e I” I. f ^ tmouche de Ta sur la tenue mecamque dun dtpot SIC radio-frue sur acier 30NCDl4; Le -11 rassemble les forces initiant les endommagements en essai de rayure, indentation et flexion de films Sic (SiK = 0,38-0.5, micro-onde 57O”C- $aisseur e = 3 pm) d+osB soit directement sur un acier, soit sur une intercouche de tantale, d8potie au pr@alable sur l’acier par PVD vers 300°C et d’kpaisseur variable entre 0,3 et 2.6 Km, B titrc comparatif, on a Cgalement caractCrisC la tenue des films PVD de tantale et de VN sur acier.

TABLEAU 11 - Forces (N) initiant les divers endommagements en rayure, indentation normale Rockwell et Vickers et flexion dans les bi-couches et tricouches SiCiTW30NCDl4 et les bicouches Talacier et VN(9bm)lacicr respectivement: fissuration: Lfss, P,R , Prv ; Pfiss ; Bcaillage ou d6collement: Lc , PeR , P,V , Pddc (29)

p dans le domaine de deformation plastique du substrat: A45 N lmur 30NCD 14 x’ lissuration arri&re f e = 0,3-0,6-l ,2-2,6 pm

Les tigurcs 10 et 11 decrivent les comportements observ6s dans les cssais de rayurc et d’indcntation. Les caract&istiyucs mecaniqucs de ccs dCp8ts Sic sont pl%cisCes dans le tableau 6.

814 E. Felder et al.

FIG. 10. - Influence de 1’6paisseur de I’intercouche & Ta sur I’essai de rayure du tricouche SiUI”30NCD14

Proprkt& m6caniques des films minces 815

FIG. 11. - Influence de 1’6paisseur de I’intercouche & Ta sur les indentations Vickers $I 500 N des tricouches SiCITal30NCD14

E. Felder et al.

Une analyse rapide des r&hats hruts des essais souleve queiques difficultes quant a leur interpretation, Ainsi, une simulation numerique de I’indentation Vickers des tricouches avec has tpaisseurs eTa = 0,5-l ,2 et 2,4 urn montre que les champs de contrainte engendres sont tn% voisins et qualitativement similaires aux profils d&ermines dans le ca.s des ddp& sur acier (27), en revanche, les facies d’&zGllage Vickers sent t&s differents (fiaurellc-d-e) et en bon accord avec ceux obtenus en rayure &t&J&&@: &aillage tartif et minime pour %=I,2 pan, qui, selon ces essais assure ta meilleure adherence, &aillage tres large pour eTa=2,6 pm et tcaillage moyen pour e7a=O,6 pm. On note par ailleurs un d&accord apparent entre les ri?sultats de ces essais et ceux de I’essai de flexion puisque selon la flexion la meilleure adherence est obtenue pour la plus petite epaisseur d’intercouche eTa=6,3 pm. Un examen plus d&ail16 permet d’expliquer ces contradictions tout en montrant que l’influence de I’intercouche est due prineipalement B son effet sur les contraintes residuelIes U, induites dans Ie d&p& Sic. Neanmoins, la mesure par la m&bode de la flkhe de ces contraintes residuelies est entachee de profondes incertitudes (28) et leur valeur doit done &e considdree comme indicative. La discussion qui suit restera done essentiellement ?I un niveau qualitarif. - La fieure & montre que les forces initiant la tissuration du d&pat en essai de flexion Pqss et de rayure Lfiss sont, en premiere approximation, des fonctions decroissantes de la contrainte tisiduelle: un tel comportement est attendu en flexion et traduit le fait que la contrainte de rupture effective CJR du film, a epaisseur constante, est ind+endante de or Noter que I’analyse de I’essai de flexion confirme I’incertitude de mesure de o;, puisque lorsque PRss passe de 37 S 43 N, la contrainte de flexion du film passe de 0,63 a 0,735 GPa environ. Comme, par ailleurs, 0th se situe a un niveau comparable, = -0,6 GPa, il semble que les contraintes msiduelles soient principalement d’origine tbermique et qu’elles n’aient ett! que faiblement modifides par I’intercouche.

43

42

41

40

39

38

37

15

10

5 -I,8 -1,6 -1.4 -I,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2

conbaiate ltkidudle (cm@ -1,8 -I,6 -I,4 -I,2 -1 -0.8 -0,6

Conbainte &iduelk (@‘a) -0,4 -0,2-

a) Evolution avec la contrainte residuelle des forces initiant b) Evolution avec la contrainte rdsiduelle de la force la tissuration en flexion Pfiss et en rayure Lfiss critique de rayure Lc, de la force initiant I’ecaillage du film

en indentation Rockwell PeR et de la force produisant le decollement du film en flexion Pdec

FIG. 12. Analyse des r&hats des essais sur les tricouches SiCiTa/30NCDl4

Enfin, ii n’est pas surprenant, bien que difftcile a preciser quantitativement. que la force provoquant la fissuration arriere en rayure Lfiss soit d’autant plus importante que cl,. est plus compressive ce point m6riterait toutefois d’&tre p&&t! par simulation numerique. - Par ailleurs, d’apms le w, en essai de rayure, la force critique Lc est une fonction croissante de la force initiant la fissuration Lftss , ce qui suggere que le decollement du film est induit par les contraintes de traction et est de ce fait d’autant plus precocc que O, est moins compressive: Lc es.1 effwtivement une fonction decroissante de or (feure 12b). Le comportement similaire, bien que moins net, de PeR montre la bonne similitude qualitative des phenomenes entre essai d’indentation Rockwell et essai de rayure. Par contre, le decoilement du film en flexion se produit apres une deformation plastique significative du substrat &&gbJJJ et done selon le mecanisme de flambement en compression laterale d&it en 3.2: il n’est done pas etonnant d’observer une evolution inverse de Pdec , la force de flexion initiant le decollement &ant plus faible lorsque err est plus compressif (fieurel2b).

Une comparaison des msultats relatifs aux diverses dpaisseurs d’intcrcouche a ceux obtenus saris intercouche sugghe que I’absence d’intercouche correspond aux contraintes residuelles les moins compressives et que, pour des raisons non elucidees, I’intercouche de 1,2 urn de tamale intro&it les contraintes residuelles les plus compressives ators que celle de 0,3 pm introduirait les contraintcs rtsiduelles les moins compressives. En outre, les essajs de tlexion

Propri&k mkaniques des films minces 817

montrent quc les fortes contraintes residuelles de I’intercouche de tantale (= -I,6 GPa) permettent d’arreter la propagation des fissures qui se formcnt dam le depot de Sic si son Cpaisseur est egale ou superieure a I ,2 pm (29).

4.2.4. Incertitures affectant la mesure des contraintes effectives de ruoturc dcs dCoBts: Le comportemcnt en llexion et indentation des depots PVD de VN est Cgalement precise dans Ic tableau I 1. Cc d&p& ceramique presente une tres bonne tenue mecanique en indentation et en flexion, t&s comparable B celle du meilleur tricouche SiCfla/acier. L’interpretation de sa force de fissuration en flexion Pflss- -42.5 N montre bien I’enjeu de mcsuces rh&logiques precises: la fissuration apparait dam le domaine de deformation Clastique du substrat acier et correspond a une contrainte maximale dans I’acier o,=l, 17 GPa selon la formule (251 qui relic directement crs h P La contrainte de flexion du dCp6t vaut done (T= o&(VN)/E(acier) et scion les valcurs de module fournies par nos cssais rhtologiques t&&Ieaux 4 et 6) se situe entre 2 et 2.26 GPa , c’est-a-dirt avec une incertitude dc 0,I 3 GPa comparable i celle (0,2 GPa) affectant la valeur des contraintes residuelies or. La contrainte effective de rupture CTR = ~r+r~r se situe done, compte-lenu de ces incertitudes, entre -0,4 GPa et 0,26 GPa. c’est-a-dire en fait entrc 0 et 0,26 GPa. L’incertitude sur Ies proprietes plastiques du substrat a egalement des consequences comparables. Considerons en effct le cas du depot de tantalc qui ne se fissure que dans le domaine de deformation plastique du substrat, pour Pfissa6l N : Selon la formule [26I qui neglige l’ecrouissage de lacier, avcc une valeur Res= I.2 ou I ,26 GPa (l.&&a&),un module du tantale de 185 GPa (kbleau 6) et un module de I’acier de 210 GPa, cette force correspond a une contraintc dc flcxion du depot (T = 2,4 ou I ,94 GPa, une analyse approchee tenant compte dc la faible ecrouissabilid de I’acier mesuree par traction (&&&WA) fournit 0 = I.75 GPa. La contrainte de rupture effective du tantale est done comprise entre 0 et 1 GPa. Cette forte incertitude explique probablement pourquoi on n’a pas pu mettre en evidence une influence de I’epaisseur des dep6ts de Ta sur lcur fissuration. La mesure precise des proprietes rheologiques des dtpSts et des substrats est done indispensable pour avoir une mesure significative des proprietes de rupture du dCp6t. La mcsure simultanee lors de I’essai de flexion de la flcche et de la force, voire de la courbure residuehe du substrat en cas dc d&formation plastique, permcttrait un controle plus p&is des conditions de rupture des d&p&s.

5. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Ccs etudes de caracterisation mecanique des depots ceramiques par des essais de flexion dynamique, flexion 3 points. nano- et macro-indentation et essai de rayure ant d’ores et deja permis d’obtenir des resultats tres interessants en cc qui concerne la mist cn ocuvre et I’interpretation dc ccs divers cssais:

5.1. Essais rheolouiques

L’essai de flexion dynamique fournit des valeurs des modules d’Young des depots cn bon accord, :I 10% au plus, avec les valeurs fournies par la nano-indentation et son mode d’interprctation classiquc. La nano-indentation donnc le bon ordre de grandeur des duretcs ct nous avons montrc comment la simulation numerique permettrait d’affiner cette mesurc. Les resultats de simulation numcrique ont mis progressivement en Cvidence I’influence sur les resultats de la rhcologie du materiau, du frottcment materiau-indenteur. dcs contraintes residuelles du depot et de sa capacile d’ecrouissage, tous ces facteurs introduisent une incertitude non negligcable sur les valeurs deduites de module d’Young, de duretc et de contrainte d’ecoulement plastique. Une premiere application (25) a des depots metalliques. d’epaisseur dc I’ordre de IO pm, montre bien la complCmentaritC entre I’cssai de flexion dynamique, l’essai de nano-indentation et la simulation numcrique pour la caracterisation rhcologiquc precise des depots. Pour les materiaux metalliques, on a pu ainsi verilier le bon accord entre la mesure des propriMs plastiques realis& a des Cchelles tres differentes de force et dimensions: traction (quelques mm-25 kN), macro-durett (0.25 mm-200 N), micro-durete (I 0 urn- I N) et nano- indentation (I urn- 0,Ol N).

5.2. Essais de tenue mecaniaue

Les cssais dc rayurc ct de macro-indentation fournissent des infoimations concordantes sur la tenue mccanique des d&p&s, cct accord s&end B I’essai de flexion 3 points en ce qui concerne la resistance a la fissuration des depots et I’effet hencfique sur cettc contrainte de rupture de contraintes residuelles compressives dans le depcit. Nos etudes ont permis de montrer que I’essai Vickers se revele un moyen dc caracterisation trEs interessant des dCp&s d’epaisseut importantc (210 pm) alors que I’essai Rockwell, d’application plus classique, semble micux adapt6 a l’etude des films plus minces ( quelques pm ou infericur au pm). Pour Ies dtp6ts ctramiques Btudits, dont l’epaisseur est de quelques urn et dont la durete est plus de 3 fois superieure a cellc du substrat. le ddcollcmcnt du film se fait selon dcux mecanismes trcs differents: flamhage par compression laterale en flexion 3 points, rupture radiale et decollement sous I’effet dune tension radiale en indentation, ces demiers phenomenes ayant leur &quivaIent, mais sous des modralites plus difficilcs ?I pr&ciser en essai de rayure oti la force tangentielle accCI&re le processus de tissuraiion, puis de decollemcnt.

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