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Circuits électriquesCircuits électriques

Tuesday, April 11, 2023Tuesday, April 11, 2023

Loi des maillesLoi des mailles

UUACAC=U=UABAB+U+UBCBC

UUABAB=-U=-UBABA

A

B

C

UAB

UBC

UAC

Ceci est toujours vrai • En courant continu• En valeur instantanée (notation en minuscule)

Par contre ce n’est pas applicable en courant alternatif, sur des valeursmoyennes ou efficaces

Loi des noeudsLoi des noeuds

I1

I2

I3 I 3 = I1 + I2I 3 = I1 + I2

Ceci est toujours vrai • En courant continu• En valeur instantanée (notation en minuscule)

Par contre ce n’est pas applicable en courant alternatif, sur des valeursmoyennes ou efficaces

Loi d’Ohm (récepteur)Loi d’Ohm (récepteur)

U = R.IU = R.I U en volt (V)U en volt (V) I en ampère (A)I en ampère (A) R en ohm (R en ohm (ΩΩ))

Ceci est toujours vrai

U

I

R

Loi d’Ohm (générateur)Loi d’Ohm (générateur)

U = E - R.IU = E - R.I

U

I

RE

E est la fem (force électromotrice) exprimée en voltE est la fem (force électromotrice) exprimée en volt

Loi d’Ohm (récepteur avec Loi d’Ohm (récepteur avec fcem)fcem)

U = E + R.IU = E + R.IU

I

RE

E est la fcem (force contre électromotrice) E est la fcem (force contre électromotrice)

Résistances en sérieRésistances en série

Req = R1 + R2Req = R1 + R2 Cas général : Req = R1 + R2 + … + Cas général : Req = R1 + R2 + … +

RnRn

R1 R2

Req

Résistances en parallèleRésistances en parallèle

Req =Req =21

2.1

RR

RR

RnRRq

1...

2

1

1

1

Re

1

R2R1 Req

<=>

Cas général :Cas général :

Pont diviseur de tensionPont diviseur de tension

Ra

RbVs

Ve

RbRa

RbVeVs

Générateur équivalent Générateur équivalent (modèle de Thévenin)(modèle de Thévenin)

Eeq = Eeq =

R1

E1

R2

E2

Eeq Eeq

Req

21

1.22.1

RR

RERE

Req = Req = R1 // R2R1 // R2

Application 1Application 1

Définir le courant I Définir le courant I du montage ci-du montage ci-dessousdessous

U=24V

R16Ω

R218Ω

R34Ω

R48Ω

R56Ω

Req154

5.4

RR

RR

=

I

Req2= R3 + Req1

Application 2Application 2

Déterminer la tension VsDéterminer la tension Vs

R1 6Ω

E1 12V

R2 10Ω

E2 8V

R35Ω Vs

Théorème de superpositionThéorème de superposition

Etude du schéma suivant :Etude du schéma suivant :

E2

R2

E1

R1R3 Vs

Théorème de superpositionThéorème de superposition

Détermination de Vs :Détermination de Vs :

E2

R2

E1

R1R3 Vs

1 – On court-circuite tous les générateurs1 – On court-circuite tous les générateurs

2 – On calcule Vs1 puis Vs2 avec en ne laissant que 2 – On calcule Vs1 puis Vs2 avec en ne laissant que E1 puis que E2E1 puis que E2

3 – On effectue la somme : Vs = Vs1 + Vs23 – On effectue la somme : Vs = Vs1 + Vs2

Théorème de superpositionThéorème de superposition

Calcul de Vs1 :Calcul de Vs1 :

R2

E1

R1R3 Vs

1

Théorème de superpositionThéorème de superposition

Calcul de Vs2 :Calcul de Vs2 :

E2

R2R1R3 Vs

2

Théorème de superpositionThéorème de superposition

Application :Application :

E26V

R212Ω

E18V

R115Ω R3

6Ω Vs