Revue des Energies Renouvelables SMEE’10 Bou Ismail Tipaza (2010) 195 – 204

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Etude des performances de centrales éoliennes, en isolé ou microréseau autonome, basées sur des machines asynchrones

Kassa Idjdarène, Djamila Rékioua* et Toufik Rékioua

Laboratoire de Technologie Industrielle et de l’Information, ‘LTII’, Faculté de la Technologie, Université A. Mira, Targa Ouzemour, Béjaia, Algérie

Résumé - Dans cette communication, nous étudions le contrôle de la tension à la sortie d’une génératrice asynchrone connectée à un onduleur/redresseur à MLI. Ce dispositif est destiné à une application de conversion d’énergie éolienne dans le cas d’un site isolé. Deux techniques de commande sont testées et comparées: la commande vectorielle à flux rotorique orienté et le contrôle direct du couple (D.T.C). Dans les deux cas, l’effet de la saturation est pris en compte dans le modèle de la machine. Des résultats de simulation sont présentés dans le cas de variations de la vitesse du rotor.

1. INTRODUCTION

Les machines asynchrones sont largement utilisées dans le domaine de la conversion de l’énergie éolienne [1]. Dans le cas de la production de masse, on utilise de plus en plus des structures à rotor bobiné [2-5]. En connectant le bobinage rotorique au réseau à travers un redresseur et un onduleur à MLI, il est possible de contrôler le glissement et de faire fonctionner la structure à vitesse variable. Dans le cas de fonctionnements autonomes, l’utilisation des machines asynchrones à cage est plus courante [6]. Ces dernières ont plusieurs avantages tels leurs robustesses, un entretien réduit et un coût moindre limité.

La machine asynchrone ne disposant pas de bobinage d’excitation, il est nécessaire de lui fournir l’énergie magnétisante. Dans le cas d’un fonctionnement en générateur, cette énergie peut être procurée par une batterie de condensateurs connectés en parallèle au bobinage statorique ou en utilisant un convertisseur et une capacité connectée au côté continu du convertisseur.

Toutefois, en fonctionnement autonome, la vitesse de rotation, ainsi que la charge, n'étant pas constante, la tension statorique peut varier dans de grandes proportions. Il devient alors nécessaire d’utiliser un système de régulation approprié afin de maintenir la tension de sortie à une amplitude et une fréquence constantes. Des travaux ont été réalisés dans ce sens [6, 7] en contrôlant le dispositif constitué d’une génératrice asynchrone connectée à un redresseur et un onduleur commandés en Modulation de Largeur d’Impulsion (M.L.I). L’utilisation d’un redresseur à M.L.I permet, en contrôlant la fréquence des signaux de référence, de maintenir un glissement négatif afin que la machine fonctionne en génératrice. Par ailleurs, le déphasage entre les signaux de référence et les courants statoriques permet de contrôler le flux de la puissance réactive et ainsi maintenir une magnétisation optimale de la machine.

Différentes stratégies de commande ont été proposées [6, 7]. Dans ce papier, nous présentons la comparaison de deux stratégies de commande. L’objectif du système de contrôle est de maintenir constante la tension du bus continu. Nous comparons alors les

* dja_rekioua@yahoo.fr

K. Idjradène et al.

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performances d’une commande vectorielle à flux rotorique et d’une commande basée sur le contrôle direct du couple. Après l’introduction du système étudié, nous présenterons le modèle de la machine. Ce dernier, issu du modèle classique dans le repère de Park, prend en compte les effets de la saturation magnétique par une induction variable.

2. SYSTEME ETUDIE

Le système global étudié est constitué d’une turbine éolienne, d’une génératrice asynchrone et d’un onduleur/redresseur à M.L.I. Dans le cas d’un fonctionnement en autonome avec une charge équilibrée, il est possible de ramener la charge du côté continu. Par conséquent, l’étude de la commande peut se restreindre à celle de la tension continue à la sortie du redresseur à M.L.I. Le système étudié est alors simplifié comme montré à la figure 1.

Fig. 1: Schéma de principe du système étudié

R représente la résistance de charge ramenée du côté continu et C est la capacité de filtrage en sortie du redresseur.

3. MODELE DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE Le modèle de la machine asynchrone, basé sur des inductances constantes, est

largement connu et utilisé. Il permet d’obtenir des résultats relativement précis lorsque le point de fonctionnement étudié n’est pas très loin des conditions d’identification des paramètres du modèle.

Ceci est souvent le cas quand le fonctionnement de moteur est étudié à la tension nominale. Comme l’entrefer des machines asynchrones est généralement faible, l’effet de saturation n'est pas négligeable dans cette structure. Ceci est d’autant plus crucial dans le cas du fonctionnement générateur. Aussi, la non linéarité du matériau ferromagnétique doit être prise en compte dans le modèle de machine. Cet effet est difficile à appréhender dans le cas des modèles triphasés classiques.

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Par conséquent, on adopte généralement des modèles diphasés pour en tenir compte d’une manière globale. Cela suppose évidemment que l’induction est homogène dans la totalité de la structure. Dans notre approche, nous adoptons le modèle de Park qd − de la machine asynchrone. Le modèle de cette dernière tient compte de la saturation par une approximation polynomiale avec un polynôme de degré 12 et il est donné par la relation matricielle suivante:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

×

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++−

++−

+

+

+

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

×

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+ω−ω−+ω−ω−

ωωω−ω−

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡νν

tdid

tdidtd

idtd

id

ii

.LLli

ii.Ll0

iii

.Lii

.LLl0l

ii

.LLi

ii.Ll0

iii

.Lii

.LL0l

iiii

R)LI.(RI.)LI.(RI.R

0L.RI.L.0I.R

00

mq

md

sq

sd

m

2mq'

mmrm

mqma'mr

m

mqma'm

m

2md'

mmrr

m

2mq'

mmm

mqma'ms

m

mqmd'm

m

2md'

mms

mq

md

sq

sd

rmrrrrr

mrrrrrr

massa

masas

sq

sd

(1)

Avec: Ω−ω=ω .par (2)

rdsdmd iii += (3)

2mq

2mdm iii += (4)

Ce modèle de la machine asynchrone est exploité dans un repère lié au champ tournant ( sa ω=ω ) pour l’application de la commande vectorielle et dans un repère lié au stator ( 0a =ω ) pour celle du contrôle direct du couple.

La courbe de magnétisation de la génératrice asynchrone est représentée sur la figure suivante:

Fig. 2: Courbe de magnétisation

K. Idjradène et al.

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4. CONTROLE DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE L’objectif des commandes proposées est de contrôler la tension continue en entrée

de l’onduleur dcV A partir de la valeur désirée de la tension continue, il est possible d'exprimer celle de la puissance de référence par:

refdcrefdc PiV =×− (5)

Où dci représente le courant de sortie du redresseur. En négligeant les différentes pertes, on obtient directement l’expression du couple

électromagnétique par :

Ω= ref

emPT (6)

Le contrôle de la tension dcV peut donc s’effectuer par l’intermédiaire du réglage du couple électromagnétique, ce qui revient à la même démarche que celle utilisée dans le cas d’une commande classique en fonctionnement moteur.

4.1 Commande vectorielle Le modèle de la machine asynchrone pris pour l’élaboration de la commande est le

modèle linéarisé dans un repère lié au champ tournant et la commande est une commande vectorielle à flux rotorique orienté classique de la machine asynchrone: l’orientation du repère est choisie de telle sorte que rrd Φ=Φ et on commande le flux

rΦ pour le maintenir constant. Le couple électromagnétique s’exprime à partir du courant sqi par:

sqrrm

em i..LL.pT Φ= (7)

Le flux rotorique est, quant à lui, fonction du courant sqi et la constante de temps

rotorique rrr RLT = :

s.T1i.L

rsdm

r +=Φ (8)

La connaissance de sω permet d’assurer la validité des équations car le référentiel ‘ qd ’ doit suivre constamment le champ tournant. Pour cela, on se sert de la relation angulaire interne ω+ω=ω rs , avec Ω=ω p . La vitesse de rotation de la machine est mesurée et celle du champ rotorique est estimée. On obtient pour sω :

Ω×+Φ×

×=ω p

TiL

rr

sqms (9)

Le flux est donc réglable par l’intermédiaire du courant sdi , et le couple par sqi . Ainsi, en considérant le régime permanent commandé, le flux rotorique est

uniquement porté par l’axe d et maintenu à la valeur refrd−Φ . En introduisant l’expression du module du courant magnétisant, on peut alors écrire:

mrefr

mdrefrd

m i.

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iL −− Γ

=Φ

≈ (10)

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L’intersection entre la caractéristique ( )mm iL et la courbe définie par (10), permet de déterminer la valeur de l’inductance magnétisante mL à considérer pour la commande.

La figure 3 résume l’algorithme de la commande vectorielle adoptée. Il est à noter que la puissance de référence étant calculée en convention récepteur sur

la charge, nous inversons le signe du courant refsqi − pour assurer un fonctionnement générateur.

Fig. 3: Algorithme de la commande vectorielle

4.2 Contrôle direct du couple Classiquement, la commande par un contrôle direct du couple est élaborée à partir

des expressions du modèle de la machine asynchrone exprimées dans le repère statorique. Ainsi, l’amplitude du flux statorique est estimée à partir de ses composantes suivant les axes α et β :

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−=Φ

−=Φ

∫

∫

βββ

ααα

t

0ssss

t

0ssss

td.)i.RV()t(

td.)i.RV()t(

(11)

2s

2ss βα Φ+Φ=Φ (12)

Le couple électromagnétique s’obtient ensuite par: )i.i.(.pT ssssem αββα Φ−Φ= (13)

K. Idjradène et al.

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Le correcteur de flux a pour but de maintenir l’extrémité du vecteur sΦ dans une bande circulaire autour de la valeur de référence. Le correcteur de couple remplit la même fonction pour ce dernier. Dans le cas d’un fonctionnement en générateur, la référence du couple est négative.

La figure 4 donne la structure du contrôle direct du couple adoptée pour l’application étudiée.

Fig. 4: Algorithme du contrôle direct du couple

La table de commande donnée ci-dessous est construite en fonction de l’état des variables flxC du correcteur de flux et cplC , du correcteur du couple et de la zone N de

la position de sΦ . C’est une table standard pour un fonctionnement 4 quadrants.

Table 1: Table de commutation

N 1 2 3 4 5 6

flxC cplC =1 2V 3V 4V 5V 6V 1V

= 1 cplC =0 7V 0V 7V 0V 7V 0V

cplC =-1 6V 1V 2V 3V 4V 5V

flxC cplC =1 3V 4V 5V 6V 1V 2V

= 0 cplC =0 0V 7V 0V 7V 0V 7V

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cplC =-1 5V 6V 1V 2V 3V 4V

Avec: 0V = [000]; 1V = [100]; 2V = [110]; 3V = [010]; 4V = [011]; 5V = [001];

6V = [101]; 7V = [111]; Les vecteurs 0V et 7V sont choisis alternativement de manière à minimiser le

nombre de commutations dans les bras de l’onduleur. Il est à noter que dans le cas de la commande directe du couple, l’effet de la non linéarité des matériaux est implicitement pris en compte étant donné que les grandeurs d’état électriques sont constituées par les flux.

5. RESULTATS DE SIMULATION Le fonctionnement du dispositif complet a été simulé sous l’environnement

MATLAB®-SIMULINK® avec un pas de calcul de 10 µs. Dans un premier temps, le modèle de la machine, tenant compte de la saturation, a été validé pour différents points de fonctionnements non commandés. Les deux stratégies introduites précédemment ont alors été testées dans le cas des variations de la vitesse rotorique. Dans les deux stratégies, la référence de la tension à la sortie du redresseur est prise égale à refdcV − = 465 V. Par ailleurs, les mêmes variations de vitesses, données à la figure 5, sont testées.

Fig. 5: Vitesse d’entraînement

5.1 Commande vectorielle Dans le cas de la commande vectorielle, la valeur du flux de référence, rotorique, est

choisie à refrd−Φ = 0.7 Wb. L’allure du flux rotorique est donnée par la figure 6. et celle de la tension continue à la sortie du redresseur par la figure 7.

Fig. 6: Flux rotorique Fig. 7: Tension redressée

K. Idjradène et al.

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Sur la figure 8, nous représentons les évolutions des courants sdi et sqi .

Fig. 8: Courants suivants les axes direct et en quadrature

La figure 9 montre un agrandissement de l’évolution temporelle d’un courant de phase statorique.

Fig. 9: Courant statorique Fig. 10: Fréquence statorique

5.2 Contrôle direct du couple Dans le cas de la commande directe du couple, la référence du flux, statorique, est

également prise égale à refs−Φ = 0.7 Wb. La figure 11 montre l’évolution des deux composantes du flux.

Fig. 11: Flux statorique Fig. 12: Tension redressée

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Dans le cas de la tension redressée, les réponses aux différentes variations sont relativement rapides (Fig. 12).

Sur les figures suivantes, nous présentons les allures des flux et des courants suivants les axes α et β statoriques. Dans le cas des flux, les amplitudes ασΦεδ . et

βσΦ demeurent constantes, ce qui peut être déduit des résultats donnés à la figure 11.

Fig. 13: Flux dans le repère de Concordia Fig. 14: Courants statoriques

dans le repère de Concordia

Les allures des courants contiennent plus d’harmoniques. Ceci est essentiellement dû à la fréquence de découpage aléatoire de la commande.

Fig. 15: Courant statorique Fig. 16: Fréquence statorique

Au travers des résultats de simulation obtenus, la régulation basée sur la commande directe du couple présente des résultats meilleurs en termes de dynamique et de réjection de perturbation. Toutefois, les courants statoriques sont plus entachés d’harmoniques que dans le cas de la commande vectorielle.

CONCLUSION Dans cette communication, nous avons présenté l’étude du contrôle de la tension

continue d’un système constitué d’une génératrice asynchrone débitant sur un redresseur à MLI. Deux stratégies de commande sont proposées. La première est basée sur la commande vectorielle à flux rotorique orienté et la seconde sur la commande directe du

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couple. En utilisant un modèle analytique tenant compte de la saturation, les deux stratégies ont été étudiées à l’aide de simulations effectuées sous l’environnement MATLAB®-SIMULINK®. Nous avons testé leurs réponses lorsque la vitesse du rotor varie. Les résultats obtenus montrent que les deux stratégies peuvent être utilisées pour ce contrôle. Le contrôle direct du couple donne des résultats plus intéressants en termes de dynamique. Ces résultats devront être relativisés en effectuant une analyse plus approfondie des pertes générées par chacune des deux stratégies.

ANNEXE

Paramètre Valeur Paramètre Valeur NP 5.5 kW J 0.230kg/m2

NU 230/240 V d 0.0025 Nm/Rad-1

NI 23.8/13.7 A sR 1.07131Ω F 50 Hz rR 1.29511Ω

NI 690 tr/min p 4

REFERENCES [1] A. Nesba, R. Ibtiouen, S. Mekhtoub, O. Touhami and S. Bacha, ‘Dynamic

Performance of Self-excited Induction Generator Feeding Different Static Loads’, Serbian Journal of Electrical Engineering, Vol. 3, N°1, pp. 63 - 76, 2006.

[2] R. Pena, J.C. Clare and G. M. Asher, ‘Doubly Fed Induction Generator Using Back-To-Back PWM Converters and its Application to Variable-Speed Windenergy Generation’, IEE Proceedings Electronics Power Applications, Vol. 143, N°3, pp. 231 - 241,1996

[3] C. Dufour and J. Belanger, ‘A Real-Time Simulator for Doubly Fed Induction Generator based Wind Turbine Applications’, The 35th Annual Conference of IEEE Power Electronics Specialists, PESC 04, Aachen, Germany, pp. 3597 - 3603. 2004.

[4] A. Petersson, L. Harnefors and T. Thiringer, ‘Comparison Between Stator-Flux and Grid-Flux-Oriented Rotor Current Control of Doubly-Fed Induction Generators’, The 35th Annual Conference of IEEE Power Electronics Specialists, PESC 04, Aachen, Germany, Vol. 1, pp. 482 - 486. 2004.

[5] l.M. de Alegria, J. Andreu, P. Ibanez, J.L. Villate and I. Gabiola, ‘Novel Power Error Vector Control for Wind Turbine with Doubly Fed Induction Generator’, The 30th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, Vol. 2, pp. 1218 – 1223, Eusan, Korea, November 2–6, 2004.

[6] D. Seyoum and C. Grantham, ‘Terminal Voltage of a Wind Turbine Driven Isolated Induction Generator Using Stator Oriented Field Control’, IEEE Transaction on Industry Applications, pp. 846 - 852, 2003.

[7] E. Levi and Y. W. Liao, ‘Rotor Flux Oriented Induction Machine as a DC Power Generator’, in Proceedings of the 8th European Conference Power Electric and Applications, EPE’99, pp. 1 – 8, Lausanne, Suisse, 1999.