séance 5 économie monétaire

7/28/2019 sance 5 conomie montaire

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conomie montaire: le taux

dintrtM. HOUSSAS


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Contenu

Donnes de base:

Intrt simple: dfinition et calcul pratique

Utilisation de lintrt simple I ntrt compos: dfinition et calcul pratique

Taux quivalent et taux proportionnel

Le rendement des ti tres financiers


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Donnes de base

Dfinition:

Classiques: cest le prix de la renonciation la consommation. Keynes: cest le prix de la renonciation la liquidit

On distingue deux taux sur le plan pratique: Dbiteur: calcul sur les dpts ou sur les comptes courants

dbiteurs

Crditeurs: calcul sur les crdits ou les C courants crditeurs

- Pour chaque taux, il y a deux types: Taux nominal: cest le taux du march (affich par les

banques).

Taux rel= taux nominal - taux dinflation

M.HOUSSAS Slide 8-3


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dfinition et calcul pratique

Dfinition : Dans le cas de lintrt simple, le capital reste invariable pendant

toute la dure du prt. Lemprunteur doit verser, la fin de chaquepriode, lintrt d.

On distingue deux taux dintrts: dbiteur et crditeur Remarques : 1) Les intrts sont verss la fin de chacune des priodes de prt. 2) Le capital initial reste invariable. Les intrts pays sont gaux de

priode en priode. 3) Le montant des intrts est proportionnel la dure du prt.


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dfinition et calcul pratique

Calcul pratique : nous dsignons par : k : le capital plac ; i : le taux dintrt priodique ; n : la priode de placement (en annes, mois, journes)

; I : lintrt rapport par le capital K On sait que : Si la dure est en jours : I = K*i*j / 36000 Si la dure est en mois : I = K*i*m / 12 00 Si la dure est en anne : I = K*i*n/ 100


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Exemples

1- soit une somme de 10000dh place pendant deuxannes compltes au taux annuel de 8%. Calculer letotal des intrts.

2- soit un capital de 25000dh plac intrts simplesdu 16 mars au 22juin, au taux annuel de 13%.Calculer lintrt.


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la valeur dfinitive ou la valeur

acquise La valeur dfinitive du capital (K) aprs (n) priodes de

placement est la somme du capital et des intrtsgagns.

I = K * i * n / 100

Si nous dsignons par (VA) la valeur Acquise alors : VA= K + I = K + (Kin / 100) VA = K (1+ (tn /100)) si n est en annes. Exemple: calculer pour les exemples prcdents la

valeur acquise du capital.


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Utilisation de lintrt simple

Lintrt simple est utilis dans :

Les oprations court terme

Les prts entre banques ou intermdiaires financiers.

Les comptes courants ; les carnets de dpt.

Les escomptes des effets de commerce


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Les intrts composs

Lintrt compos est utilis lorsque les intrtsacquis au cours dune priode sajoutent au capitalinitial pour le calcul des intrts de lanne suivante.

(Exemple ; caisse dpargne, compte sur carnet,compte dpargne logement,etc.).


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Valeur acquise

Elle correspond la valeur acquise (VA)par un capital plac aujourdhui (K)

aprs n priode de placement.Formule : VA = K(1 + i)n = k( table fin n1)i (ou t) = taux dintrt priodique,

n = nombre de priodes

Facteur dintrt de la valeur future = (1 + i)n


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Supposez que vous investissez 1000$ sur une priodede dix ans. Combien allez-vous avoir la fin de ces 10ans?

Leffet compos est faible pour un petit nombre depriodes et/ou pour un faible taux dintrt, maisaugmente plus le nombre de priode et/ou le taux

dintrt augmente.

Valeur Acquise Exemple 1


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Combien dois-je investir aujourdhui afin davoir uncertain montant une date spcifique dans le futur?

VA = K(1 + i)t

Rarrangeons les termes: K = VA / (1 + i)t Lorsque nous parlons dactualisation, cela signifie

trouver la valeur actuelle/prsente dun certain montantfutur.

Valeur actuelle


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Valeur actuelleExemple 1

Votre pre veut commencer pargner pour vostudes suprieures et vous estimez quils vous encoteront environ 1 500$ dans 2 ans. Si vous tes

confiant que votre pre est en mesure de gagner 5%par anne, combien a-t-il besoin dinvestiraujourdhui?


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Valeur actuelleExemple 2

Il y a de cela 15 ans, vos parents ont contribu unrgime dpargne tudes, valant aujourdhui 13795,16$. Si le fonds aurait gnr 7% par anne,

combien vos parents auraient-ils investi il y a 15 ans?


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Taux quivalents et proportionnels

Taux quivalent: ip = (1 + t)1/p-1 avec P nombre de priode dans

lanne et t le taux dintrt annuel

Exemple: dterminer le taux dintrt semestrielquivalent une capitalisation annuelle de 12%.

Taux proportionnels

Ils sont exactement proportionnels au taux annuel. Ip = t/P

Remarque: dans le cas des intrts simples, le taux

quivalent est gal au taux proportionnel


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Annuit : une srie finie de paiements gauxsurvenant intervalles rguliers

Annuit ordinaire (ou de fin de priode) : le premierpaiement survient la fin de la priode.

Annuit de dbut de priode : le premier paiementsurvient au dbut de la priode.

Valeur acquise par une suitedannuits constantes


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Exemple

Vous pargnez pourlachatdune nouvelle maison etvous mettez 5 000$ par anne dans un comptermunr 8% compos annuellement. Le premier

paiement est fait en fin de priode. Combien allez-vous avoir la fin de la cinquime anne?


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Le rendement des titres financiers

Un titre financier donne droit lacheteur depercevoir une srie de flux montaires dans le futur.

Lobligation est caractrise par:

La valeur nominal VN de lobligation quicorrespond la valeur faciale. Elle dtermine la valeurdu coupon (lintrt vers).

Le prix dmission VE est le prix dachat au

moment de lmission. (infrieur ou gal VN).La valeur de remboursement.

M.HOUSSAS Slide 8-18


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Les modalits des remboursements

Il existe plusieurs types:Remboursement in fine: consiste rembourser

lintgralit de lemprunt lchance.

Remboursement par amortissement constant (K/n) avecn le nombre dannes de remboursement.

Remboursement par annuits constantes

M.HOUSSAS Slide 8-19


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Exemple:Une socit anonyme lance sur le march financier un emprunt

obligataire dont les caractristiques sont les suivantes:

* K = 1 000 000 dh* nombre dobligations = 500 obl.* VN = 2 000 dh.* PE = 1950 dh.* prix de remboursement au pair* dure : 5 ans* taux dintrt = 8%

tablir le tableau damortissement

Exemple

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