Séance 7 Le mark-to-market Le mark-to-market. Le Mark-to-market Le mark-to-market : Le mark-to-market : Évaluation de la performance de la posiiton sur

Séance 7Séance 7

Le mark-to-marketLe mark-to-market

Le Mark-to-marketLe Mark-to-market

Le mark-to-market :Le mark-to-market :• Évaluation de la performance de la Évaluation de la performance de la

posiiton sur les futuresposiiton sur les futures• Attention, les calculs sont propres à Attention, les calculs sont propres à

chaque type de contrats :chaque type de contrats : Sur devises et titres à revenu fixe : La valeur Sur devises et titres à revenu fixe : La valeur

nominale ne change jamais!!nominale ne change jamais!! Sur les matières premières et les indices : la Sur les matières premières et les indices : la

valeur nominale des contrats varie en valeur nominale des contrats varie en fonction du prix du contrat!!fonction du prix du contrat!!

Le Mark-to-marketLe Mark-to-market Le marché des produits dérivés, des futures en Le marché des produits dérivés, des futures en

particulier, est un « jeu » à somme nulle.particulier, est un « jeu » à somme nulle. Pour acheter un contrat, quelque soit le sous-Pour acheter un contrat, quelque soit le sous-

jacent, il faut absolument trouver un vendeur : jacent, il faut absolument trouver un vendeur : l’« Open Interest ».l’« Open Interest ».

L’opérateur en couverture achète de L’opérateur en couverture achète de l’assurance… Qui lui est vendue par le l’assurance… Qui lui est vendue par le spéculateur.spéculateur.

Le Mark-to-Market : à la fin de chaque journée de Le Mark-to-Market : à la fin de chaque journée de trading, le règlement quotidien est établi. Des flux trading, le règlement quotidien est établi. Des flux monétaires sont échangés entre les comptes des monétaires sont échangés entre les comptes des acheteurs et des vendeurs se font via la chambre acheteurs et des vendeurs se font via la chambre de compensation (ou « clearing house ») : ce que de compensation (ou « clearing house ») : ce que l’un gagne, l’autre le perd.l’un gagne, l’autre le perd.

Pourquoi le mark-to-market? Pour stabiliser le Pourquoi le mark-to-market? Pour stabiliser le système!système!

Le Mark-to-marketLe Mark-to-marketExempleExemple

Soit le contrat sur le blé coté au CBOT.Soit le contrat sur le blé coté au CBOT.• Taille du contrat : 5000 boisseaux de bléTaille du contrat : 5000 boisseaux de blé• Cotation : en cents et quart de cents par Cotation : en cents et quart de cents par

boisseauboisseau• Échéance : mars, mai, juillet, septembre, Échéance : mars, mai, juillet, septembre,

décembredécembre• Dernier jour de trading : le dernier jour Dernier jour de trading : le dernier jour

ouvrable avant le 15ième jour du mois ouvrable avant le 15ième jour du mois d’échéance.d’échéance.

• Prix du sous-jacent à t=0 (échéance mars): Prix du sous-jacent à t=0 (échéance mars): 380.2 soit 3,8050$ par boisseau380.2 soit 3,8050$ par boisseau

Le Mark-to-marketLe Mark-to-market Exemple Exemple

Kellog’s doit acheter 1 million de boisseaux de blé Kellog’s doit acheter 1 million de boisseaux de blé en mars 2004 à son fournisseur (agriculteur)en mars 2004 à son fournisseur (agriculteur)

Quel est son risque? Qu’en mars, le prix du Quel est son risque? Qu’en mars, le prix du boisseau de blé soit plus grand que ce qu’il est boisseau de blé soit plus grand que ce qu’il est aujourd’hui.aujourd’hui.

Solution : se couvrir contre un montée du prix du Solution : se couvrir contre un montée du prix du blé.blé.

Comment ? Acheter des futures sur le blé au Comment ? Acheter des futures sur le blé au CBOT.CBOT.

Mais : il faut qu’un spéculateur lui vende ces Mais : il faut qu’un spéculateur lui vende ces contrats…contrats…

En achetant des futures sur le blé, échéance mars En achetant des futures sur le blé, échéance mars 2004, Kellog’s se protège contre une hausse du 2004, Kellog’s se protège contre une hausse du prix, mais perd les gains potentiels d’une baisse prix, mais perd les gains potentiels d’une baisse du prix…du prix…

Sur la bourse de futures, on s’échange de la Sur la bourse de futures, on s’échange de la protection contre une variation des prix!! protection contre une variation des prix!!


Nombre de contrats achetés : Nombre de contrats achetés : • 1 000 000/5 000 = 200 contrats.1 000 000/5 000 = 200 contrats.

Valeur marchande des contrats à t=0Valeur marchande des contrats à t=0• 200 X 5 000 X 3,8050 $ = 3 805 000 $.200 X 5 000 X 3,8050 $ = 3 805 000 $.• Supposons que Kellog’s doivent Supposons que Kellog’s doivent

seulement investir une marge de 10% seulement investir une marge de 10% sur cette position. Elle investit donc 380 sur cette position. Elle investit donc 380 500$.500$.


Au soir du premier jour (t=0), premier mark-to-Au soir du premier jour (t=0), premier mark-to-market, le prix future est à 379.1 (soit 3,7925 par market, le prix future est à 379.1 (soit 3,7925 par boisseau).boisseau).

• Valeur marchande des contrats de Kellog’s : Valeur marchande des contrats de Kellog’s : 200 X 5 000 X 3,7925 = 3 792 500 $200 X 5 000 X 3,7925 = 3 792 500 $ Kellog’s a donc perdu : 3 805 000 – 3 792 500 = Kellog’s a donc perdu : 3 805 000 – 3 792 500 = 12 500 $12 500 $ C’est ce qu’elle doit au(x) vendeur(s) des contrats qu’elle a C’est ce qu’elle doit au(x) vendeur(s) des contrats qu’elle a

achetés. C’est le montant qui est transféré vers les comptes des achetés. C’est le montant qui est transféré vers les comptes des vendeurs! vendeurs!

• Le compte de Kellog’s est donc de 380 500 – 12 500$ = 368 Le compte de Kellog’s est donc de 380 500 – 12 500$ = 368 000 $000 $

• Kellog’s fait face à un appel de marge car son compte ne Kellog’s fait face à un appel de marge car son compte ne couvre que 9,7034% de son exposition (=368 000 / 3 792 couvre que 9,7034% de son exposition (=368 000 / 3 792 500) au lieu des 10% exigés. Kellog’s doit renflouer son 500) au lieu des 10% exigés. Kellog’s doit renflouer son compte de marge de compte de marge de 11 250 $11 250 $ (=10% X 3 792 500 – 368 (=10% X 3 792 500 – 368 000) 000)

• Au matin du second jour de trading, l’exposition de Kellog’s Au matin du second jour de trading, l’exposition de Kellog’s est de 3 792 500 et son compte de marge est de 379 250 $est de 3 792 500 et son compte de marge est de 379 250 $


Au soir du second jour (t=1), deuxième mark-to-Au soir du second jour (t=1), deuxième mark-to-market, le prix future est à 382.3 (soit 3,8275 par market, le prix future est à 382.3 (soit 3,8275 par boisseau).boisseau).

• Valeur marchande des contrats de Kellog’s : Valeur marchande des contrats de Kellog’s : 200 X 5 000 X 3,8275 = 3 827 500 $200 X 5 000 X 3,8275 = 3 827 500 $ Kellog’s a donc gagné : 3 827 500 – 3 792 500 = Kellog’s a donc gagné : 3 827 500 – 3 792 500 = 35 000 $35 000 $ C’est ce qu’elle reçoit des vendeurs des contrats qu’elle a C’est ce qu’elle reçoit des vendeurs des contrats qu’elle a

achetés. C’est le montant qui est transféré vers son compte! achetés. C’est le montant qui est transféré vers son compte! • Le compte de Kellog’s est donc de 379 500 + 35 000$ = 414 Le compte de Kellog’s est donc de 379 500 + 35 000$ = 414

500 $500 $• Kellog’s peut, mais n’est pas obligé, faire un prélèvement de Kellog’s peut, mais n’est pas obligé, faire un prélèvement de

son compte de marge qui est trop élevé suite à la montée son compte de marge qui est trop élevé suite à la montée du marché : son compte couvre 10,8295% de son exposition du marché : son compte couvre 10,8295% de son exposition (=414 500 / 3 827 500) au lieu des 10% exigés. Kellog’s (=414 500 / 3 827 500) au lieu des 10% exigés. Kellog’s peut prélever de son compte de marge de peut prélever de son compte de marge de 31 750 $31 750 $ (=414 (=414 500 $ - 10% X3 827 500 $) 500 $ - 10% X3 827 500 $)

• Au matin du troisième jour de trading, l’exposition de Au matin du troisième jour de trading, l’exposition de Kellog’s est de Kellog’s est de 3 827 500.3 827 500.

Future sur deviseFuture sur devise On trouve sur le CME beaucoup de future portant sur On trouve sur le CME beaucoup de future portant sur

les devises. Le CME offre également des contrats les devises. Le CME offre également des contrats croisés (ne faisant pas intervenir le USD tel que le croisés (ne faisant pas intervenir le USD tel que le contrat Euro/BP, Euro/Yen, Euro/CHF)contrat Euro/BP, Euro/Yen, Euro/CHF)

Tous les prix sont exprimés en USD par unité de Tous les prix sont exprimés en USD par unité de devise étrangère.devise étrangère.Exemple :Exemple :Euro, Mars 2004 (EC H4) : 1,2725 USD par Euro (125 Euro, Mars 2004 (EC H4) : 1,2725 USD par Euro (125 000)000)Brit. Pound (BP H4) : 1,8788 USD par livre (62 500 Brit. Pound (BP H4) : 1,8788 USD par livre (62 500 GBP)GBP)Dol. Canadien (CD H4) : 0,7597 USD par CAD (100 Dol. Canadien (CD H4) : 0,7597 USD par CAD (100 000 CAD)000 CAD)Yen (JY H4) : 0,009489 USD par Yen (12 500 000 Yen)Yen (JY H4) : 0,009489 USD par Yen (12 500 000 Yen)

Future sur deviseFuture sur deviseMark-to-market et HedgingMark-to-market et Hedging

Un importateur américain de voitures de Un importateur américain de voitures de luxe européennes décide d’acheter 200 luxe européennes décide d’acheter 200 BMW pour un montant de 10 millions BMW pour un montant de 10 millions d’euros dans trois mois. Le paiement se d’euros dans trois mois. Le paiement se fera à la livraison.fera à la livraison.

En USD d’aujourd’hui, 10 millions d’euros En USD d’aujourd’hui, 10 millions d’euros valent 12 741 000 USD (Spot : 1 euro = valent 12 741 000 USD (Spot : 1 euro = 1,2741 USD)1,2741 USD)

Risque de l’importateur, que l’euro Risque de l’importateur, que l’euro s’apprécie par rapport à l’USD (1 euro > s’apprécie par rapport à l’USD (1 euro > 1,2741 USD)1,2741 USD)

Par contre, si l’USD s’appréciait par rapport Par contre, si l’USD s’appréciait par rapport à l’euro, il serait gagnant car il lui en à l’euro, il serait gagnant car il lui en coûterait moins cher, en USD, de prendre coûterait moins cher, en USD, de prendre livraison des voitures dans 3 mois (1 euro livraison des voitures dans 3 mois (1 euro < 1,2741 USD).< 1,2741 USD).


La solution serait de se protéger sur le La solution serait de se protéger sur le marché à terme : acheter des futures sur marché à terme : acheter des futures sur l’euro pour un montant global de 10 000 l’euro pour un montant global de 10 000 000 euros, soit, si on transige sur le CME : 000 euros, soit, si on transige sur le CME :

10 000 000 / 125 000 = 80 contrats10 000 000 / 125 000 = 80 contrats

A t=0 : A t=0 : • le contrat M4 vaut 1,2695 USDle contrat M4 vaut 1,2695 USD• Son exposition est donc de 12 695 000 USDSon exposition est donc de 12 695 000 USD• Le courtier lui demande de maintenir une Le courtier lui demande de maintenir une

marge de 10%, il fait donc un dépôt de 1 269 marge de 10%, il fait donc un dépôt de 1 269 500 USD500 USD


A t=0 : Mark-to-marketA t=0 : Mark-to-market• Au soir du premier jour, le prix Euro M4 est de 1,2750 Au soir du premier jour, le prix Euro M4 est de 1,2750

USDUSD• L’Euro s’est apprécié par rapport à l’USD, l’importateur L’Euro s’est apprécié par rapport à l’USD, l’importateur

fait donc un gain sur le marché future : fait donc un gain sur le marché future : 80 X 125 000 X (1,2750 – 1,2695) = 55 000 USD80 X 125 000 X (1,2750 – 1,2695) = 55 000 USD

• Autrement dit, il aura un transfert de 55 000 USD du Autrement dit, il aura un transfert de 55 000 USD du comptedu vendeur au compte de l’acheteur via la comptedu vendeur au compte de l’acheteur via la chambre de compensation. chambre de compensation. Le compte de l’acheteur compte est donc à 1 269 500 + Le compte de l’acheteur compte est donc à 1 269 500 + 55 000 = 1 324 500 USD55 000 = 1 324 500 USDSon exposition est de 12 750 000 USDSon exposition est de 12 750 000 USDSa marge est à 10,3882% (=1 324 500 / 12 750 000)Sa marge est à 10,3882% (=1 324 500 / 12 750 000)Il peut soit la ramener à 10%, soit la laisser telle quelle. Il peut soit la ramener à 10%, soit la laisser telle quelle. On suppose qu’il choisit la seconde option.On suppose qu’il choisit la seconde option.


A t=1 : Mark-to-marketA t=1 : Mark-to-market• Au soir du second jour, le prix Euro M4 est de 1,2680 Au soir du second jour, le prix Euro M4 est de 1,2680

USDUSD• L’Euro s’est déprécié par rapport à l’USD, l’importateur L’Euro s’est déprécié par rapport à l’USD, l’importateur

fait donc une perte sur le marché future : fait donc une perte sur le marché future : 80 X 125 000 X (1,2680 – 1,2750) = -70 000 USD80 X 125 000 X (1,2680 – 1,2750) = -70 000 USD

• Autrement dit, l’acheteur du contrat (l’importateur) doit Autrement dit, l’acheteur du contrat (l’importateur) doit verser verser 77 000 USD dans le compte du vendeur, via la chambre 77 000 USD dans le compte du vendeur, via la chambre de compensation. de compensation. Son compte est donc à 1 324 500 - 77 000 = 1 247 500 Son compte est donc à 1 324 500 - 77 000 = 1 247 500 USDUSDSon exposition est de 12 680 000 USDSon exposition est de 12 680 000 USDSa marge est à 9,8383% (=1 247 500 / 12 680 000)Sa marge est à 9,8383% (=1 247 500 / 12 680 000)L’importateur fait face à un appel de marge : il doit L’importateur fait face à un appel de marge : il doit investir dans son compte un montant de manière à investir dans son compte un montant de manière à ramener la valeur de son compte à 10% de son ramener la valeur de son compte à 10% de son exposition : soit 20 500 USD (=1 268 000 – 1 247 500)exposition : soit 20 500 USD (=1 268 000 – 1 247 500)


Le Mark-to-market est fait tous les Le Mark-to-market est fait tous les jours séparant la prise de position soit jours séparant la prise de position soit de l’échéance du contrat, soit du jour de l’échéance du contrat, soit du jour ou la position est renversée.ou la position est renversée.

Les gains et pertes accumulées lors Les gains et pertes accumulées lors de tous les mark-to-market viennent de tous les mark-to-market viennent compenser les pertes ou les gains compenser les pertes ou les gains que l’importateur accuse sur le que l’importateur accuse sur le marché cash.marché cash.


Le Mark-to-market est fait tous les Le Mark-to-market est fait tous les jours séparant la prise de position soit jours séparant la prise de position soit de l’échéance du contrat, soit du jour de l’échéance du contrat, soit du jour ou la position est renversée.ou la position est renversée.

Les gains et pertes accumulées lors Les gains et pertes accumulées lors de tous les mark-to-market viennent de tous les mark-to-market viennent quasi-compenser les pertes ou les quasi-compenser les pertes ou les gains que l’importateur accuse sur le gains que l’importateur accuse sur le marché cash.marché cash.

Future sur deviseFuture sur deviseSpéculation sur le différentiel de Spéculation sur le différentiel de

tauxtaux Le taux de change à terme est égal au taux Le taux de change à terme est égal au taux

de change spot multiplié par le rapport des de change spot multiplié par le rapport des taux d’intérêt.taux d’intérêt.

Donc il est possible d’investir sur le marché Donc il est possible d’investir sur le marché des devises afin de profiter de nos des devises afin de profiter de nos anticipations sur le spread entre les taux.anticipations sur le spread entre les taux.

Il est également possible de transiger sur Il est également possible de transiger sur le marché des devises afin de profiter de le marché des devises afin de profiter de nos anticipations sur les futurs taux nos anticipations sur les futurs taux d’intérêts à court terme.d’intérêts à court terme.

FC

DCFC/DCFC/DC r1

r1SF

mois3,mois 3FC

mois 3 mois, 3DCmois 3

FC/DCmois 6FC

mois 6DC

FC/DCmois 6

FC/DC r1r1

Fr1r1

SF


tauxtaux

Exemple… Données :Exemple… Données :

Spot USD/Euro : 1,2782Spot USD/Euro : 1,2782

Taux d’intérêt Taux d’intérêt USD 6 mois - 1,120%; USD 1 an - USD 6 mois - 1,120%; USD 1 an -

1,295%1,295%Euro 6 mois - 2,06%; Euro 1 an - Euro 6 mois - 2,06%; Euro 1 an -

2,115%2,115%

Future USD/Euro : 6 mois - 1,2722; 1 Future USD/Euro : 6 mois - 1,2722; 1 an - 1,2679an - 1,2679


tauxtaux

ExempleExemple• Le différentiel 6 mois entre l’Euro et l’USD est Le différentiel 6 mois entre l’Euro et l’USD est

de 0,94%. de 0,94%. • Si on pense que ce différentiel va augmenter : Si on pense que ce différentiel va augmenter :

Hausse des taux en Europe et/ou baisse des taux aux Hausse des taux en Europe et/ou baisse des taux aux US, alors cela veut dire que le USD s’apprécierait à US, alors cela veut dire que le USD s’apprécierait à terme.terme.Stratégie : vente à terme 100 contrats Euro à 1,2722 Stratégie : vente à terme 100 contrats Euro à 1,2722 USDUSD

Si, dans 3 jours, le différentiel passe à 1% car les taux Si, dans 3 jours, le différentiel passe à 1% car les taux d’intérêt court terme ont baissé de 0,06%, soit à d’intérêt court terme ont baissé de 0,06%, soit à 1,06%1,06%Le prix future de l’euro est donc de 1,2719 USDLe prix future de l’euro est donc de 1,2719 USD

Le gain est donc de 100 X 125 000 X (1,2722-1,2719) Le gain est donc de 100 X 125 000 X (1,2722-1,2719) = 3 750 USD= 3 750 USD

2%06,2

1

2%06,1

12782,12719,1


tauxtaux Exemple de SpreadExemple de Spread

• Les futurs taux court terme sont (6 mois dans 6 Les futurs taux court terme sont (6 mois dans 6 mois)mois)

USD : (1+1,295%)/(1+ 1,12%/2) => 1,46% annualiséUSD : (1+1,295%)/(1+ 1,12%/2) => 1,46% annualisé Euro : (1+2,115%)/(1+ 2,06%/2) => 2,15% annualiséEuro : (1+2,115%)/(1+ 2,06%/2) => 2,15% annualisé Le différentiel est donc de 69 points de base.Le différentiel est donc de 69 points de base.

• Si on pense que ce différentiel devrait être plus Si on pense que ce différentiel devrait être plus grand : grand :

Donc soir les taux US 6 mois dans 6 mois seront plus Donc soir les taux US 6 mois dans 6 mois seront plus faibles qu’anticipés, soit les taux européens 6 mois dans 6 faibles qu’anticipés, soit les taux européens 6 mois dans 6 mois seront plus grand qu’anticipé.mois seront plus grand qu’anticipé.

Dans tous les cas de figure, cela veut dire que, Dans tous les cas de figure, cela veut dire que, •comparativement au taux de change dans 6mois, le taux de comparativement au taux de change dans 6mois, le taux de change un an devrait être plus faible, change un an devrait être plus faible, •autrement dit appréciation relative de l’USD par rapport à autrement dit appréciation relative de l’USD par rapport à l’Euro.l’Euro.

Stratégie : vente à terme 100 contrats Euro 1 an à 1,2722 Stratégie : vente à terme 100 contrats Euro 1 an à 1,2722 USD et achat à terme 100 contrats Euro 6 mois.USD et achat à terme 100 contrats Euro 6 mois.


tauxtaux

Exemple de spreadExemple de spread• Si, d’ici quelques jours, le différentiel passe à 1,14% avec par Si, d’ici quelques jours, le différentiel passe à 1,14% avec par

exemple une poussée inflationniste en Europe ou une nouvelle exemple une poussée inflationniste en Europe ou une nouvelle retardant la hausse des taux anticipée aux US.retardant la hausse des taux anticipée aux US.

• Les nouvelles données deviennent :Les nouvelles données deviennent :Taux d’intérêt Taux d’intérêt USD 6 mois - 1,120%; USD 1 an - 1,18%USD 6 mois - 1,120%; USD 1 an - 1,18%

Euro 6 mois - 2,06%; Euro 1 an - Euro 6 mois - 2,06%; Euro 1 an - 2,230%2,230%

Future USD/Euro : 6 mois - 1,2722; 1 an - 1,2650Future USD/Euro : 6 mois - 1,2722; 1 an - 1,2650• Le résultat de la stratégie est :Le résultat de la stratégie est :

Long 100 contrats Euros 6 mois : 100 X 125 000 X (1,2722–Long 100 contrats Euros 6 mois : 100 X 125 000 X (1,2722–1,2722)1,2722)Short 100 contrats Euros un an : 100 X 125 000 X (1,2679–Short 100 contrats Euros un an : 100 X 125 000 X (1,2679–1,2650) = 36 250 USD1,2650) = 36 250 USD

Les stratégies de ‘spread’ avec Les stratégies de ‘spread’ avec

les FX futuresles FX futures Si les prix forward offrent une PRIME et vous vous attendez à une Si les prix forward offrent une PRIME et vous vous attendez à une

BAISSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme BAISSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme proche et vendez le plus lointain. Fproche et vendez le plus lointain. FDC/FC,t=1DC/FC,t=1> F> FDC/FC,t=2 DC/FC,t=2 et ret rFCFC-r-rDC DC va diminuer. va diminuer.

Si les prix forward offrent une PRIME et vous vous attendez à une Si les prix forward offrent une PRIME et vous vous attendez à une HAUSSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme HAUSSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme lointain et vendez le plus proche. Flointain et vendez le plus proche. FDC/FC,t=1DC/FC,t=1> F> FDC/FC,t=2 DC/FC,t=2 et ret rFCFC-r-rDC DC va va augmenteraugmenter

Si les prix forward offrent un ESCOMPTE et vous vous attendez à une Si les prix forward offrent un ESCOMPTE et vous vous attendez à une BAISSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme BAISSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme lointain et vendez le plus proche. Flointain et vendez le plus proche. FDC/FC,t=1DC/FC,t=1< F< FDC/FC,t=2 DC/FC,t=2 et ret rFCFC-r-rDC DC va diminuer va diminuer

Si les prix forward offrent une ESCOMPTE et vous vous attendez à une Si les prix forward offrent une ESCOMPTE et vous vous attendez à une HAUSSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme HAUSSE dans la différence entre les taux, achetez le contrat à terme proche et vendez le plus lointain. Fproche et vendez le plus lointain. FDC/FC,t=1DC/FC,t=1< F< FDC/FC,t=2 DC/FC,t=2 et ret rFCFC-r-rDC DC va va augmenteraugmenter

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