Schage de Raisin en Plein Air

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schage de raisin en plein ai et sou serre tunnel

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  • Revue des Energies Renouvelables CICME08 (2008) 127 142

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    Schage du raisin en plein air, dans un schoir et sous serre Modle mathmatique et validation exprimentale

    A. Fadhel11, S. Kooli1, A. Farhat1 et A. Belghith2

    1 Centre de Recherche des Technologies de lEnergie, B.P. 95, Hammam-lif, Tunis 2 Dpartement de Physique, Facult des Sciences de Tunis, Campus Universitaire, 1060 le Belvedre, Tunis

    Rsum - Afin dtudier le schage des produits agroalimentaires sous serre, en plein air, et dans un schoir, nous avons effectu des essais de schage combin convectif - radiatif conditions constantes sur le raisin de varit sultanine. Des sries dexpriences ont t ralises en soufflerie de laboratoire, quipe dun projecteur de puissance 1 kW simulant le rayonnement solaire, dans le but danalyser leffet simultan de lirradiation, de la temprature, et de la vitesse de lair schant sur la cintique de schage. Un simple modle du schage pour le raisin en relation avec le processus de lvaporation de leau, a t dvelopp et vrifi. Des essais de schage en plein air, dans un schoir, et sous serre pour valider le modle ainsi tabli en soufflerie o les paramtres de schage sont constants. Nous constatons que ce modle surestime le processus de schage sous conditions constantes. Pour ajuster les prdictions du modle sous conditions variables, un facteur de correction a t introduit dans le modle. En consquence le modle adapt aux conditions variables dcrit correctement les cintiques de schage dune couche mince de raisin en plein air, dans le schoir, et sous serre. Abstract - In order to study the drying of crops in tunnel greenhouse, open sun and natural convection solar drier conditions drying experiments at constant laboratory conditions and at varying outdoor conditions were carried out. Laboratory drying experiments were undertaken, inside a wind tunnel where solar radiation was simulated by a 1 kW lamp, for different external parameters (incident radiation, ambient temperature and air velocity). Effect of drying parameters on moisture content and drying time were determined. A simple drying model of Sultanine grape related water evaporation process was developed and verified. Outdoor drying experiments were carried out in tunnel greenhouse, open sun and natural convection solar drier conditions respectively to validate the drying model obtained at laboratory under constant conditions. It was found that the laboratory model overestimates the drying process under time varying conditions. A correction factor was then introduced in the formulation of the model to adjust these predictions. Mots cl: Schage - Plein air - Serre - Schoir - Rayonnement solaire - Raisin -

    Modlisation.

    1. INTRODUCTION

    Le schage solaire direct ou indirect prendra de plus en plus dimportance dans le monde comme procd de conservation des aliments. Dans plusieurs pays, on utilise encore largement les rayons du soleil comme source directe dnergie pour scher et dshydrater les produits alimentaires. La conservation de raisins en schant est une industrie majeure dans beaucoup de ces parties. Le schage solaire du raisin peut tre rentable et pourrait tre une alternative efficace aux systmes du schage mcaniques,

    1 fad_ham@yahoo.fr

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    surtout dans des emplacements o les grains de raisin sont exposs directement au soleil pendant la saison de grande chaleur.

    Au cours de ces dernires annes, le schage sous serre et en plein air a retenu lattention de plusieurs chercheurs. Ratti & Mujundar (1997) ont dvelopp un modle bas sur le phnomne de la diffusion de leau rgie par la loi de Fick et un code de simulation dun schoir solaire, utilisant le bilan de chaleur et de masse, appliqu au solide et la phase gazeuse o les conditions de lair sont variables au cours du temps. Les rsultats numriques concordent bien avec les rsultats exprimentaux. Bouaziz (2000) a dvelopp un modle dynamique compartiments de schage en couche mince pour la carotte. Bennamoun et al. (2006) ont tudi le comportement des cintiques de schage du raisin sans ppins dans le cas o les conditions externes sont variables. Ils ont dtermin les paramtres les plus influents pour optimiser le processus de schage. Jain & Tiwari (2004a) ont valu le coefficient de transfert de chaleur en fonction du temps lors du schage du chou et du pois en plein air sous convection naturelle et dans une serre sous convection naturelle et force. Trois modles mathmatiques simples de lambiance de schage ont t dvelopps pour prdire la temprature du produit, la temprature de lair dans la serre et la teneur en eau du produit (Jain & Tiwari, 2004b).

    Togrul & Pehlivan (2004) ont tudi l'adquation de plusieurs modles de couche mince sur le processus de schage de raisins, de pches, de figues et de prunes en plein air sous le soleil. Sacilik, Keskin & Elicin (2005) ont tudi les caractristiques du schage dune couche mince de tomate dans une serre tunnel sous les conditions climatiques d'Ankara.

    Passamia et al. (1997a et 1997b) ont dvelopp un modle du schage phnomnologique de varit du piment rouge Morron. En introduisant un concept de conductance interne, ils ont modifi lquation de lvaporation de leau pour ladapter au processus du schage. Les expriences de schage au laboratoire et lair libre ont t effectues pour valider le modle et les rsultats de la simulation ont t prsents. Farhat et al. (2004) ont valid le modle Passamia et al. (1997) sur le piment rouge type baklouti sous serre tunnel et en plein air.

    Lobjectif de cet article est dtudier le schage de raisin sous serre, en plein air et dans un schoir solaire, et de dvelopper un modle de simulation de schage du raisin. En effet, il sagit dutiliser les coefficients tablis pour le modle partir des expriences de schage conditions constantes, ralises au laboratoire. Les essais de schage du raisin raliss sous serre, en plein air et dans le schoir seront utiliss pour valider le modle tabli et adapt aux conditions variables.

    2. FORMULATION THEORIQUE Par analogie entre le processus de lvaporation de leau partir dune surface libre

    et les phnomnes de transfert de chaleur et de masse lors du schage, la densit de flux de masse deau vapore scrit: ( ) ( )TPTPRhMJ vmw,sm = (1)

    La temprature la surface libre de leau est voisine de celle de lair, on peut utiliser lapproximation de Taylor, on a alors:

    ( ) ( ) ( ) ( )Twswa,sww,s TPTTTTPTP += Dautre part, on a:

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    ( )2a,s

    T

    sTws T

    P

    TdPd

    T1TP

    T

    =

    En assimilant la vapeur deau un gaz parfait, la formule de Clausius Clapeyron donne:

    a,s2T

    s PTR

    MTdPd =

    En remplaant T

    sTdPd

    , on obtient:

    ( )

    =

    1TR

    M

    T

    PTP

    T 2a,s

    Tws

    En remplaant ( )Tws TPT , on obtient:

    ( )

    += 1

    TRM.

    T

    P.TT

    T

    P

    T

    P2a,s

    wa,sw,s (2)

    En combinant les quations (1) et (2), la densit de flux de masse deau vapore scrit:

    ( ) ( )TT1TR

    M

    T

    P

    RhM

    PPTR

    hMJ w2

    a,smva,s

    m

    += (3)

    Ceci est de la forme: ( ) ( )TTBPPAJ wva,s += (4) avec:

    TRhMA m= et

    = 1

    TRM

    TR

    PhMB

    2a,sm

    Si la masse deau est soumise une radiation incidente G , le bilan dnergie scrit: J.QG = (5)

    O ( )TT.hQ w = est la densit du flux de chaleur chang par convection. En combinant les quations (4) et (5), la densit de flux de masse vapore scrit:

    ( ) GBh

    BPP

    hB1

    AJ va,s

    ++

    +

    = (6)

    Les termes J , C et D sont de la forme:

    ( ) G.DPPCJ va,s += ; += Bh hAC ; += Bh BD Dans le cas dune couche limite laminaire, le rapport du transfert de chaleur celui

    de masse est fonction de Lewis, ( )LeF , dfini par:

  • A. Fadhel et al.

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    ( ) 3/2pm Pr

    ScC..h

    hLeF

    == En introduisant ( )LeF , C et D scrivent:

    3/2

    2p

    a,s

    m

    ScPr1

    TRM

    TRC

    PM1

    TRhM

    C

    +

    = ; 3/2

    a,s

    2p

    PrSc

    1TR

    MPM

    TRC

    1D

    +=

    Pour la vapeur deau K315T , 18 m.s10.6C = et 228 m.s10.85,6D = . En modifiant les coefficients C et D , les pertes en eau lors du schage combin sont:

    ( ) G.DPP.CtdXd

    Am

    J va,sps +== (7)

    C et D dfinissent des conductances au transfert de masse, C exprime la conductance globale de transfert de masse et D un coefficient qui est due au rayonnement incident, [2-4].

    3. MATERIELS ET METHODES Notre tude exprimentale est aborde par deux types dexpriences diffrentes et

    complmentaires: une srie de mesures exprimentales au laboratoire (soufflerie) et une deuxime srie de mesures exprimentales sous serre, en plein air et dans un schoir, o les paramtres de schage sont en variation continue dans le temps.

    3.1 Prtraitement du raisin Les expriences du schage ont t effectues sur le raisin type Sultanine. On

    calcule approximativement la surface dune baie et on la multiplie par le nombre de baies utilis pour obtenir la surface totale de lchantillon.

    Le pr-traitement du raisin consiste recueillir tout dabord les grappes et de les laver leau froide pour enlever la poussire et les agents contaminants. Ensuite un blanchiment dans une solution alcaline (1% dhydroxyde de sodium) chauffe 90 C est appliqu. Le trempage, dune dure de 2 ou 3 secondes, entrane dans la peau du raisin des craquelures qui acclrent sa dshydratation [2]. Les grappes sont ensuite rinces leau frache, pour interrompre laction chimique et viter de cuire le produit. Puis, on place le raisin sur la plaque mtallique perfore.

    3.2 Exprimentation au laboratoire Il sagit dune petite soufflerie de laboratoire circuit ouvert, laquelle une

    principale modification lui a t apporte qui consiste placer un projecteur (1000 W) diffrents niveaux au-dessus du produit. Cette soufflerie est installe dans une grande salle isole, pour affaiblir les variations thermiques et hygromtriques du milieu extrieur.

    La figure 1 illustre lensemble du dispositif exprimental de la soufflerie et indique les principaux lments de linstallation. Il est constitu dun ventilateur, dun systme de chauffage, dune veine, dun projecteur et des instruments de mesure.

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    Le systme de chauffage est constitu de rsistances lectriques chauffantes de puissance de 3000 W, placs l'intrieur du tunnel. La temprature de lair l'intrieur de la veine est maintenue constante en gardant la mme puissance de chauffage.

    La veine dessai, construite en plexiglas, est un tunnel rectangulaire de 800 mm de longueur, 250 mm de largeur et 250 mm de hauteur. Le plateau de schage est plac lintrieur de la veine. Le plexiglas de la face suprieure de la veine a t remplac par du verre ordinaire pour que la lumire provenant du projecteur atteigne le produit. Le projecteur (de puissance 1 kW) est plac des niveaux diffrents au-dessus du plateau. La vitesse de lair est ajuste par le variateur de vitesse du ventilateur.

    Fig. 1: Soufflerie de laboratoire

    Lors des essais faits au laboratoire, nous nous sommes placs dans les mmes conditions de contact air-produit en utilisant un coulement dair parallle la couche du produit. Les paramtres de schage (rayonnement incident, vitesse de lair, temprature et lhumidit de lair) sont maintenus constantes lors des essais de schage (conditions contrles).

    Pour mesurer la temprature du produit, trois thermocouples de type K ont t utiliss. La temprature du produit est obtenue en faisant la moyenne des tempratures de ces trois thermocouples, placs en diffrents endroits dans le produit.

    La vitesse de lair dans le schoir est mesure par un anmomtre (Testo 440) permettant des mesures de vitesse dans la gamme du 0 - 15 m/s.

    Le rayonnement incident est mesur laide dun pyranomtre de type Kipp-Zonen (modle CM3).

    Lhumidit relative et la temprature de lair sont mesures par un capteur HMP35C (modle Vaisala HMP35C). Les enregistrements ont t raliss en connectant les thermocouples et le capteur HMP35C une chane dacquisition Campbell type 21X.

    Cette chane permet lenregistrement des donnes exprimentales avec une prcision de 0.1 C pour les tempratures et une prcision de 3 % pour lhumidit relative.

  • A. Fadhel et al.

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    La masse de lchantillon au cours du temps est mesure par une balance (Mettler-Toledo) de capacit 600 g et de prcision 0.1g. La temprature du produit sur le plateau, la temprature de lair, lhumidit relative de lair au-dessus de la surface du produit et la masse de lchantillon sont mesures des intervalles de 20 min pendant les expriences.

    Lacquisition et le traitement des donnes se fait par lintermdiaire dun micro ordinateur travers une connexion IEEE.

    Tableau 1: Conditions de schage de dix-huit expriences sur le raisin au laboratoire G

    (W/m2) Ta

    (C) Va

    (m/s) Tpmoy (C)

    Tmoy (C)

    Max |T-Tmoy|

    T (C)

    HRmoy (%)

    Max |HR-HRmoy|

    HR (%)

    0 32 0.5 28.8 29.0 6.5 0.60 66 21 8.88 0 32 1.5 23.5 24.7 3.9 0.53 74 20 7.54 0 43 0.5 42.7 45.0 3.0 0.75 34 6 2.75 0 43 1.5 41.2 45.3 2.6 1.14 34 5 3.10 0 53 0.5 51.3 53.4 1.3 0.36 16 4 2.69 0 53 1.5 42.1 46.6 6.3 2.76 22 6 3.82

    400 32 0.5 37.4 32.6 1.7 0.71 53 5 2.15 400 32 1.5 38.2 36.3 3.1 1.40 34 8 3.37 400 43 0.5 48.1 43.3 2.4 0.61 43 5 3.61 400 43 1.5 42.0 44.1 5.2 1.44 34 11 3.93 400 53 0.5 57.8 53.3 7.2 0.90 21 3 5.13 400 53 1.5 47.5 51.5 2.7 1.24 22 3 4.12

    750 32 0.5 38.6 30.8 1.1 0.40 56 4 1.27 750 32 1.5 37.1 32.6 2.8 1.09 62 9 3.75 750 43 0.5 47.6 41.8 2.1 1.15 38 4 3.45 750 43 1.5 43.6 43.2 1.5 0.33 36 2 0.67 750 53 0.5 60.4 52.0 4.2 1.61 21 3 5.13 750 53 1.5 51.5 53.6 5.6 1.27 20 3 2.92

    3.3 Exprimentation lextrieur Le deuxime dispositif est constitu principalement dune balance de prcision

    introduite dans une cage en bois et dune chane dacquisition. Pour les essais lair libre, la grille mtallique perfore contenant le produit a t entoure de ses quatre cots par une cloche forme de quatre morceaux de verre mince ordinaire, soutenue par un socle en bois afin dviter les altrations dues aux courants dair excessifs.

    Le troisime dispositif est un schoir solaire de type indirect fabriqu lI.N.R.S.T. Ce schoir est dot dun dispositif de pesage permettant de mesurer la masse du produit dune manire permanente sans le faire sortir du caisson de dessiccation.

    Dans les essais de schage sous serre, en plein air et dans le schoir, les paramtres de schage sont en variation continue dans le temps (conditions variables). Le mme matriel est utilis pour mesurer et enregistrer les tempratures du produit sur le plateau, les tempratures de lair, lhumidit relative et la masse de lchantillon.

    Lirradiation solaire est mesure laide dun pyranomtre LI-200SZ 5 modle LiCor LI-200 avec une prcision de 5 % dans une gamme de 0 1000 W/m. La

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    chane dacquisition Campbell type 21X est utilise pour lenregistrement des paramtres physiques des intervalles de temps de 10 min.

    Une fois lopration de schage termine, on place lchantillon dans une tuve 120 C pendant 12 heures, ensuite on le pse pour dterminer sa masse sche.

    4. RESULTATS ET INTERPRETATIONS 4.1 Effets des paramtres de schage

    Les expriences ralises au laboratoire pour le raisin ont t conduites pour diffrentes valeurs, de la temprature de lair schant ( aT = 32C, aT = 43C, aT = 53 C), de la vitesse de lair ( aV = 0,5 m/s, aV = 1,5 m/s) et du rayonnement ( G = 0 W/m2, G = 400 W/m2, G = 750 W/m2).

    Dans le Tableau 1, nous prsentons les conditions de schage des dix-huit expriences retenues pour ltablissement des constantes du modle de simulation du schage du raisin au laboratoire. Les dures des essais de schage du raisin ont t longues. Elles varient entre vingt huit heures et plus de cent vingt heures. Les teneurs initiales en eau varient entre 4,85 et 7,52 kg deau par kg de matire sche. Les teneurs finales en eau varient entre 0,29 et 1,84 kg deau par kg de matire sche.

    Nous constatons quau dbut des essais, la temprature du raisin est infrieure la temprature de lair schant et, au fur et mesure que le schage progresse, la temprature du produit slve jusqu' atteindre la temprature de lair, et mme la surpasse dans certains cas (Tableau 1).

    Les carts maxima et les carts types ont t utiliss pour indiquer la stabilit de la temprature de lair schant et lhumidit relative pendant le processus de schage.

    Cependant, les conditions de schage (temprature et humidit relative de lair) ne sont pas stables cause de la longue dure de certains essais qui peuvent atteindre six jours. On trouve aussi une diffrence entre la temprature pralablement choisie pour conduire certaines expriences et la temprature moyenne effective de lair schant.

    Afin de pouvoir comparer les rsultats exprimentaux, nous proposons de transformer les teneurs en eau en teneurs en eau rduites. Le calcul de la teneur en eau rduite ncessite la dtermination de la teneur en eau dquilibre eqX . Lquation de Newton dune couche mince a t communment utilise pour dcrire la courbe du schage des raisin (Mujumdar, 1987, Passamia et al., 1997a, Tunde-Akintunde et al., 2005). Par consquent, la vitesse de schage td/Xd , sous conditions constantes, est proportionnelle la quantit totale deau vapore ( eqXX ) (Passamia et al., 1997a).

    Dans le Tableau 2, nous prsentons les teneurs en eau dquilibre de chaque exprience, ainsi que leurs coefficients de dtermination 2R . Les valeurs trouves de

    2R , proches de 1, montrent que lajustement de td/Xd sur la droite ( eqXX ) est satisfaisant. Ceci montre quil y a absence de la priode 1 et toutes les expriences sont tablies dans la priode 2. Ce rsultat est en accord avec les observations de Bennamoun et al., (2006), Azzouz et al., (2002), Vagenas et al., (1990) et Saravacos et al., (1986).

    En revanche, le Tableau 2 montre que la teneur en eau dquilibre eqX dcrot avec la temprature et la vitesse de lair dans le cas o la radiation G = 400W/m.

    Les figures 2-a, 2-b, 2-c montrent linfluence de lair schant sur les cintiques de schage. La temprature de l'air est un paramtre influant sur le schage.

  • A. Fadhel et al.

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    Tableau 2: Teneurs en eau dquilibre du raisin et leurs coefficients de dtermination R2.

    G (W/m2) aT (C) aV (m/s) 2R eX 0 32 0.5 0.9991 0.007 0 32 1.5 0.9847 0.005 0 43 0.5 0.9968 0.441 0 43 1.5 0.9994 0.332 0 53 0.5 0.9993 0.148 0 53 1.5 0.9900 0.156

    400 32 0.5 0.9842 0.57 400 32 1.0 0.9762 0.71 400 43 0.5 0.9749 0.34 400 43 1.0 0.9968 0.43 400 53 0.5 0.9818 0.18 400 53 1.0 0.9982 0.08 750 32 0.5 0.9952 0.51 750 32 1.0 0.9790 0.42 750 43 0.5 0.9835 0.64 750 43 1.0 0.9968 0.42 750 53 0.5 0.9920 0.58 750 53 1.0 0.9933 0.68

    Ainsi pour le cas de la figure 2-a, la dure de schage passe de 53h 43 C 22h 53 C pour atteindre une teneur en eau rduite gale 0,2. On note toutefois, une disproportion entre les temps de schage lorsquon augmente la temprature avec un pas rgulier. Ainsi dans le cas de la figure 2-a, la dure de schage diminue de 34h lorsquon passe de 32 43 C pour atteindre une teneur en eau rduite de 0,5 alors quelle diminue de 12h quand on passe de 43 53C. Ceci sexplique par les phnomnes dcrotage (dformation des raisins avec formation de couches sches la surface) et migration des soluts qui prennent de limportance dans la diffusion de leau [9].

    -a -b -c

    Fig. 2: Evolution de la teneur en eau rduite du raisin en fonction du temps Influence de la temprature de lair

    Les figures 3-a, 3-b, 3-c montrent linfluence de la vitesse de lair schant sur la cintique de schage. La vitesse de lair schant a peu deffet sur les cintiques de

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    schage. Dans le cas dun schage purement convectif, laugmentation de la vitesse de lair a pour effet daccrotre le flux de chaleur apport par lair au produit puisque la temprature de ce dernier est plus faible que celle de lair. En consquence, la temprature du produit augmente favorisant la migration interne de leau. Dans le cas dun schage combin, et si la temprature de lair est infrieure celle du produit, laugmentation de la vitesse de lair a pour effet dabaisser la temprature du produit. En consquence, la temprature du produit diminue dfavorisant la migration interne de leau (Fig. 3-b, 3-c).

    -a -b -c

    Fig. 3: Evolution de la teneur en eau rduite du raisin en fonction du temps Influence de la vitesse de lair

    -a -b

    Fig. 4: Evolution de la teneur en eau rduite du raisin en fonction du temps Influence de lirradiation du produit

    Les figures 4-a, 4-b montrent linfluence de lirradiation du produit sur les cintiques de schage. Lirradiation du produit est un paramtre influant dans lopration de schage. Plus le rayonnement est intense, plus sa contribution est importante.

  • A. Fadhel et al.

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    4.2 Modle de schage conditions constantes (modle C.C.) La procdure dvaluation des coefficients C et D est la suivante: Les expriences de schage purement convectif permettent la dtermination de ( )XC partir de lquation:

    ( )va,ss PP 1tdXdAmC = (8) La vitesse de schage tdXd , sous conditions constantes, tant proportionnelle

    la quantit totale deau vapore ( )eqXX : ( )eqXXktdXd = (9)

    En remplaant, dans lquation (9), tdXd par ( ){ }eqXXk , on obtient: ( ) ( )( ) ( )eqva,s eqs XXcPP

    XXkA

    mXC == (10)

    On dtermine une corrlation linaire entre ( )XC et ( )eqXX , pour chaque exprience. Les pentes c des droites obtenues ainsi que leurs coefficients de dtermination sont prsentes pour le raisin dans le Tableau 3.

    Les faibles valeurs de 2R obtenues ( 9.0R2 < ) proviennent du fait que lhumidit relative de lair schant pendant les essais correspondant nest pas stable (Tableau 1). On constate aussi que c est inversement proportionnel la temprature de lair. Il nexiste pas de corrlation entre c et la vitesse de lair. La figures 5 prsente lvolution de c en fonction de la temprature de lair pour le raisin.

    Tableau 3: Valeurs des constantes c du raisin et des coefficients de dtermination

    aT (C) aV (m/s) c109 2R 25 1.5 2.699 0.9287 32 1.5 2.517 0.9817 43 0.5 0.722 0.9171 43 1.5 0.648 0.9108 53 0.5 0.839 0.7864 53 1.5 0.966 0.788

    La corrlation ( )XC obtenue pour le raisin est la suivante: ( ) ( )[ ] ( )eq9 XX10788.4273T0856.0XC += (11)

    En introduisant les corrlations obtenues pour ( )XC dans lquation (7), le coefficient ( )XD est dtermin partir des expriences de schage combins, partir de lquation :

    ( ) ( )( ) ( )eqva,ss XXdPPXCtdXdAmG1XD = = (12)

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    Fig. 5: Proportionnalit entre c et la temprature de lair pour le raisin

    La mme approche que prcdemment est utilise pour calculer ( )XD . On dtermine une corrlation linaire entre ( )XD et ( )eqXX , pour chaque exprience. Les pentes d de droites obtenues ainsi que leurs coefficients de dtermination sont prsents pour le raisin dans le Tableau 4.

    Tableau 4: Valeurs des constantes d du raisin et des coefficients de dtermination

    G (W/m2) aT (C) aV (m/s) d106 2R 400 32 0.5 0.0063 0.9992 400 32 1.5 0.0085 0.9991 400 43 0.5 0.0155 0.9990 400 43 1.5 0.0102 0.9913 400 53 0.5 0.0150 0.9557 400 53 1.5 0.0147 0.9964 750 32 0.5 0.0148 1.0000 750 32 1.5 0.0089 0.9902 750 43 0.5 0.0184 0.9999 750 43 1.5 0.0053 0.9988 750 53 0.5 0.0197 0.9812 750 53 1.5 0.0172 0.9471

    On constate quil nexiste pas de corrlation entre d dune part et la vitesse et la temprature de l'air dautre part. Les valeurs de d fluctuent autour dune valeur moyenne. Les valeurs de d loignes de la valeur moyenne (marques en gris dans le Tableau 4) ne sont pas prises en compte dans le calcul. Les corrlations ( )XD sont dtermines en considrant la moyenne des valeurs de d .

    La corrlation ( )XD obtenue pour le raisin est la suivante: ( ) ( )eq6 XX100124.0XD = (13)

    Les corrlations ( )XC et ( )XD obtenues pour le raisin, ont t introduites respectivement dans lquation (8). Ensuite, cette dernire a t rsolue numriquement

  • A. Fadhel et al.

    138

    par la mthode de Runge-Kutta lordre 4. Afin de vrifier le modle C.C., les courbes thoriques sont tablies pour les mmes conditions des essais effectus au laboratoire.

    La prcision du modle C.C. labor est value en comparant les cintiques exprimentales et calcules pour les dix-huit essais effectus respectivement sur le raisin. Le coefficient de dtermination 2R et le coefficient qui-carr 2 sont utiliss pour valuer la consistance du modle. Les rsultats des analyses statistiques pour le piment et le raisin sont prsents respectivement dans le Tableau 5. Le modle donne des valeurs leves de 2R (proches de 1) et des faibles valeurs de 2 pour douze simulations parmi les dix-huit. Le modle tabli peut tre considr comme satisfaisant pour reprsenter le schage C.C. du raisin pour une gamme assez tendue de temprature et de vitesse de l'air, et du rayonnement incident.

    Tableau 5: Consistance du modle de simulation du schage du raisin au laboratoire

    G (W/m2) aT (C) aV (m/s) 2R 2 0 32 0.5 0.9399 0.008 0 32 1.5 0.9819 0.181 0 43 0.5 0.9968 0.025 0 43 1.5 0.9945 0.102 0 53 0.5 0.9394 0.992 0 53 1.5 0.9850 0.179

    400 32 0.5 0.9915 0.118 400 32 1.5 0.9374 0.289 400 43 0.5 0.9525 0.575 400 43 1.5 0.9011 0.073 400 53 0.5 0.9213 0.868 400 53 1.5 0.9108 0.745 750 32 0.5 0.9780 0.130 750 32 1.5 0.9917 0.040 750 43 0.5 0.9474 0.349 750 43 1.5 0.9853 0.275 750 53 0.5 0.9805 0.342 750 53 1.5 0.9716 0.469

    4.3 Modle de schage conditions variables (modle C.V.) Pour valider le modle de simulation en fonction des conditions exprimentales de

    schage, nous prsentons, sur les figures 6 8, les cintiques de schage en plein air, sous serre et dans le schoir, calcules et mesures, pour le raisin. La comparaison entre ces courbes, calcules et mesures, montre la non concordance entre les rsultats exprimentaux, obtenus sous serre, en plein air et dans le schoir, et ceux donns par le modle C.C. Le modle C.C. surestime le processus de schage sous conditions variables.

    Les rsultats des analyses statistiques pour le raisin sont prsents dans le Tableau 6. Le modle donne des valeurs leves de 2 . La diffrence entre le temps de schage calcul et mesur, pour le raisin, est de 106 heures en plein air, 83 heures sous serre et 16 heures dans le schoir (Fadhel et al., (2005)).

  • CICME2008: Schage du raisin en plein air, dans un schoir et sous serre

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    Tableau 6: Consistance du modle de simulation du schage conditions variables

    Produit Procd 2R 2 Air libre 0.762 2.218

    raisin Serre 0.895 1.206 Schoir 0.9834 0.045

    Ce modle nest donc pas satisfaisant. Le modle tabli pour le schage conditions constantes ne prdit pas correctement le schage sous conditions variables cause de lopration de schage qui prsente une inertie la variation des paramtres externes, tels que la temprature de lair et lirradiation solaire. Ce modle nglige la rponse du produit et suppose que les cintiques de schage adaptent et changent leurs comportements instantanment avec la variation des paramtres extrieurs. En fait, le produit ne prsente pas une raction instantane la variation des conditions de schages et met plus de temps pour scher en comparaison avec les rsultats du modle tabli pour le schage conditions constantes.

    Le phnomne dinertie a t tudi exprimentalement par Fohr et al., (1990), par Bouaziz (2000) et numriquement par Bennamoun et al., (2006) pour les raisins. Pour obtenir une bonne concordance entre lexprience et la thorie, on est amen introduire dans le modle un facteur de correction pour tenir compte du temps ncessaire pour que les cintiques de schage rejoignent les valeurs correspondantes aux nouvelles conditions de schage suite la variation des paramtres extrieurs. La relation (7) devient alors:

    [ ]G)X(D)PP()X(Cm

    Atd

    Xdvs,v

    s+= (14)

    Une valeur du facteur de correction est obtenue, pour chaque exprience, en utilisant la procdure suivante: Le modle est initialement excut, avec 1

  • A. Fadhel et al.

    140

    Fig. 6: Cintiques de schage du raisin lair libre,

    calcules (modle C.C. et modle C.V.) et mesure

    Fig. 7: Cintiques de schage du raisin sous serre,

    calcules (modle C.C. et modle C.V.) et mesure

    Fig. 8: Cintiques de schage du raisin dans le schoir, calcules (modle C.C. et modle C.V.) et mesure

    5. CONCLUSION Cette tude nous a conduit conclure sur deux types dexprimentations distincts:

    exprimentation aux conditions contrles (C.C) au laboratoire et exprimentation

  • CICME2008: Schage du raisin en plein air, dans un schoir et sous serre

    141

    conditions variables (C.V) et non contrls en plein air, sous serre et dans un schoir. Les rsultats des essais exprimentaux raliss au laboratoire ont permis de constater labsence de la premire phase de schage vitesse constante, et uniquement la prsence dune seule phase vitesse dcroissante et que la temprature de lair et lintensit du rayonnement sont les paramtres les plus influents sur lopration de schage.

    La validation du modle avec les cintiques exprimentales ralises au laboratoire du raisin est satisfaisante. Ce modle peut tre considr comme conforme pour reprsenter le schage combin (convectif -radiatif) conditions constantes du raisin pour une gamme assez tendue de temprature et de vitesse de lair, et du rayonnement. Toutefois, le modle ainsi tabli pour le schage conditions constantes ne prdit pas convenablement le schage sous conditions variables car lopration de schage prsente une inertie la variation des paramtres externes, tels que la temprature de lair et lirradiation solaire.

    Pour adapter les prdictions du modle sous des conditions variables, une amlioration de ces rsultats est possible moyennant un facteur de correction, introduit dans le modle pour tenir compte du temps ncessaire pour que les cintiques de schage rejoignent les valeurs correspondantes aux nouvelles conditions de schage, suite la variation des paramtres extrieurs.

    Le modle adapt aux conditions variables dcrit correctement les cintiques de schage dune couche mince du raisin, respectivement en plein air, sous serre et dans un schoir solaire.

    NOMENCLATURE )X(C : Conductance de transfert de

    masse, s/m )X(D : Conductance de transfert de

    masse, s/mpA : Surface du produit, m

    2 pC : Chaleur spcifique de lair, J/kgC )Le(F : Fonction de Lewis G : Irradiation incidente, W/m

    h : Coefficient de transfert par convection, W/(mC)

    mh : Coefficient de transfert de masse, m/s

    J : Densit de flux vapore, kg/(s m) M : Masse molculaire de leau, kg/mol Pr : Nombre de Prandtl sm : Masse sche, kg

    a,sP : Pression saturante de la vapeur dans lair, N/m

    w,sP : Pression de vapeur saturante la surface, N/m

    sP : Pression saturante de la vapeur, N/m

    vP : Pression de vapeur deau dans lair, N/m

    Q : Densit de flux de chaleur change par convection, W/m

    R : Constante des gaz parfaits, J/(mol C)

    2R : Coefficient de dtermination Sc : Nombre de Schmidt X : Teneur en eau base sche, kg deau/kg matire sche

    eX : Teneur en eau dquilibre, kg deau/kg matire sche

    T : Temprature de lair, K wT : Temprature la surface libre de leau, K

    : Densit de lair humide, kg/m3 2 : Moyenne carr des carts : Chaleur latente de vaporisation, J/kg

  • A. Fadhel et al.

    142

    REFERENCES [1] S. Azzouz, A. Guizani, W. Jomaa and A. Belghith, Moisture Diffusivity and Drying Kinetic

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    [12] A. Farhat, S. Kooli, C. Kerkeni, M. Maalej, A. Fadhel and A. Belghith, Validation of a pepper drying model in a polyethylene tunnel greenhouse, International Journal of Thermal Sciences., Vol. 43, N1, pp. 53 - 58, 2004.

    [13] A. Fadhel, S. Kooli, A. Farhat and A. Belghith, Study of the Solar Drying of Grape by Three Different Processes, Journal of Desalination, Vol. 185, N1-3, pp. 535 - 541, 2005.

    [14] S. Kooli, A. Fadhel, A. Farhat and A. Belghith, Drying of Red Pepper in Open and Greenhouse Conditions. Mathematical Modelling and Experimental Validation, Journal of Food Engineering, Vol 79, N3, pp: 1094 1103, 2007.

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