Simulation numérique et modélisation de l'écoulement

autour des parois multi-perforées

Etude financée par le projet européen

INTELLECT-DM

EU Project AST3-CT-2003-502961

Simon Mendez

Encadrement : Franck Nicoud, Université Montpellier II

Université Montpellier II - CERFACS - 26 Novembre 2007

2

Turbines à gaz aéronautiques

Image G. Boudier

Entrée d’air

Vrille

Chambre de combustion

Contournement

Paroismulti-

perforées

2000 K

1100 K

3

Refroidissement par multi-perforation

• Refroidissement par multi-perforationtaille des perforations ~ 0.5 mm

Air de refroidissement

Gaz brûlés

Film de refroidissement

CONTOURNEMENT

CHAMBRE DE COMBUSTION

4

Chambre de combustion multi-perforée

Exemple de chambre de combustion Turbomeca

5

Simulations numériques

Problème de représentation de la multi-perforation

Cadre de la thèse : modélisation de la multi-perforation pour les simulations numériques

Calcul G. Boudier : Température

Mailles paroi > 1mm

Multi-perforations 0.5 mm

6

Démarche générale

Objectif

Modèle pour la multi-perforation

Constat

Manque de données

ModélisationAnalyse Validation

CONTEXTE

DEMARCHE DE LA THESE

Simulations

7

Code de calcul : AVBP

• Simulations des Grandes Echelles (SGE)

• Equations de Navier-Stokes pour un fluide compressible

• Deux schémas numériques : Lax-Wendroff (2e ordre) et TTGC

(3e ordre, Colin & Rudgyard 2000)

• Deux modèles de sous-maille : Smagorinsky et WALE (Nicoud

& Ducros 2000)

• Conditions limites de type NSCBC (Poinsot & Lele 1992)

• Viscosité artificielle 2e et 4e ordre

8

Plan

Introduction

1. Cas isotherme : des calculs au modèle

2. Modélisation du cas isotherme. Discussion

3. Cas anisotherme

Conclusion, Perspectives

9

Configuration académique

• Plaque perforée infinie • Périodicité de la géométrie• Périodicité/Injection (Mendez, Nicoud & Miron 2005. DLES 6, Poitiers)

xy

z

10

Expérience LARA / MAVERIC

Turbomeca : exp. isotherme, échelle 10 (perforations 5 mm)

Données : Miron 2005

l=400 mm

L = 800 mm

e=10 mm

U1

d=5 mm

Grille

x

y

z

U2

Point de fonctionnement

U1=4.5 m/s ; U2=2.26 m/s

Re1=17700 ; Re2=8600

P=42 Pa

Vjet=8 m/s soit Rejet=2600

d=5 mm

X=5.84d

Z=3.37d

h = 120 mm

X

=30°

11

Simulations : tests numériques

• Méthode de calcul périodique (Mendez, Nicoud & Miron 2005.

DLES 6, Poitiers)

• Schéma numérique

• Maillage (Mendez, Nicoud & Poinsot 2006 in Complex effects in LES,

Mendez & Nicoud 2008, JFM in press)

• Code de calcul (Mendez et al. 2006, CTR Summer Program)

• Nombre de perforations dans le domaine (Mendez &

Nicoud 2008, JFM in press)

12

Comparaison avec expérience LARA

U V

Urms Vrms

SGEExpérience

rangée 9

0 < y < 12 d

yy

yy

13

Présentation de l'écoulement

U vitesse longitunale Vorticité transverse z

Iso-module de vitesse (couleur V)

14

Présentation de l'écoulement

Fric & Roshko 1994

Kelso, Lim & Perry 1996

McManus & Eaton 2000

Gustafsson 2001

Peterson & Plesniak 2004

Iso-surfaces : critère Q moyenné en temps

CVP

15

Plan

Introduction

1. Cas isotherme : des calculs au modèle

2. Modélisation du cas isotherme. Discussion

3. Cas anisotherme

Conclusion, Perspectives

16

Quel modèle pour la multi-perforation ?

Homogène Local

17

Démarche de modélisation

FLUX

Simulation SGE : Contributions importantes ?

Comment les modéliser ?

18

Estimation des flux pariétaux

Flux : quantité de mouvement (isotherme)

Injection

U

Aspiration

V W

0

0

€

∂(ρVi)

∂t= −

∂

∂x j

ρViV j + Pδ ij( ) +∂

∂x j

τ ij

UV 114 %

12 -14 %V2 0 %22 0 %

P 100 %

UV 87 %

12 13 %V2 0 %22 0 %

P 100 %

(Symétrie du problème)

(Symétrie du problème)

19

Modélisation des flux « pariétaux »

• Flux de V : dominé par la pressionP constant dans la couche limite

P1

P2

Pression

20

Modélisation des flux « pariétaux »

• Flux de U : terme <UV> à modéliser H1 : <UV> = <> <U> <V> erreur ~10%

H2 : injection <U> = <V> / tan() (jet aligné avec le trou)

aspiration <U> = U2

OK constant

OK (débit)

?

Vitesse longitudinale U

U2

21

Homogénéisation

porosité1-

Flux à la paroi solide Flux à travers la perforation

Flux homogénéisé

Surface perforée

Surface totale=

22

Modèle couplé

CD

N2

Nasp

Ninj

N1

Vjets

Débit surfacique

Angle

Porosité

P1

P2

ModèleVinj, Vasp

(U)inj, (U)asp

(V)inj, (V)asp

23

Modèle couplé : évaluation a posteriori

U1= 4.5 m/s

U2= 2.26 m/s

P1

P1+42 Pa

Modèle couplé

Données LARA (Miron 2005)

U

24

Evaluation a posteriori

LARA9e rangée

y/d

U(y)

Modèle couplé

Homogénéisation des vitesses

Données SGE

Modèle couplé

Homogénéisation vitesses

Injection 0.72 0.67 0.03

Aspiration 0.28 0.29

Flux total UV

Vparoi = Vjets

25

Evaluation a posteriori : UM

od

èle

cou

plé

Ho

mo

g.

vite

sses

26

Discussion

Modèle utilisé (calcul G. Boudier : injection uniquement)

27

Evaluation des hypothèses

V P constante dans la couche limite OK

UTotal Modèle

Injection 0.72 0.67

Aspiration 0.28 0.29

28

Evaluation des hypothèses

V P constante dans la couche limite OK

U

Frottement négligé 14%

<UV> = <> <U> <V> 10%

injection <U>=<V>/tan() 10% : angle 28° au lieu de 30°

aspiration <U>=U2 10%

Total 12 UV Modèle

Injection 0.72 -0.1 0.82 0.67

Aspiration 0.28 0.03 0.25 0.29

Injection

Aspiration

U V

29

Plan

Introduction

1. Cas isotherme : des calculs au modèle

2. Modélisation du cas isotherme. Discussion

3. Cas anisotherme

Conclusion, Perspectives

30

Extension de la méthode à l’anisotherme

PE

RIO

DIC

ITE

PE

RIO

DIC

ITE

~~

~~Isotherme

PE

RIO

DIC

ITE

PE

RIO

DIC

ITE

~~

~~Anisotherme ?

Impossible à maintenir sans forçage

31

Extension de la méthode à l’anisotherme

Tfroid

Tchaud

Tparoi

Paroi : Tparoi fixée uniforme

Terme puits de masse constant : chauffage du fluide

2 paramètres :

1. Intensité : paroi à l’équilibre thermique

2. Hauteur : arrêté quand T=Tchaud

€

PAROI

∫Flux de chaleur =0

32

Exemple anisotherme échelle 1

Température

873 K

330 K

455 K

33

Exemple anisotherme échelle 1

Tfroid

Tparoi

T=370K

T=378K

T=330K

100%

-30%-70%

Flux de chaleur Bilan paroi

Flux de chaleur : côté chaud - perforation - côté froid =0

34

Exemple anisotherme échelle 1

Face froide

Face chaude

Flux de chaleur pariétal

35

Estimation des flux pariétaux

Flux : quantité de mouvement et énergie

Injection

U

Aspiration

V E

€

∂(ρE)

∂t= −

∂

∂x j

(ρE + P)V j( ) +∂

∂x j

q j

UV 119 %

12 -19 %V2 0 %

22 0 %

P 100 %

UV 89 %

12 11 %V2 0 %

22 0 %

P 100 %

(E+P)V 107 %

q2 -7 %

(E+P)V 106 %

q2 -6 %

36

Extension anisotherme du modèle

CD

N2

Nasp

Ninj

N1

Vjets

Débit surfacique

Angle

Porosité

ModèleVinj, Vasp

(U), (V), (W)

(E)

Tasp

P1

P2

37

Plan

Introduction

1. Cas isotherme : des calculs au modèle

2. Modélisation du cas isotherme. Discussion

3. Cas anisotherme

Conclusion, Perspectives

38

Conclusions, Perspectives

• Isotherme : démarche menée à bienModèle utilisé (+ couplé)Données SGE : pistes amélioration

• Anisotherme : simulations + analyse (+ modèle)Simulations de référence : à consoliderAdaptations du modèle isotherme