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    05-Jan-2017

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  • UNIVERSITE PARIS-VII DENIS DIDEROT

    Mmoire prsent en vue de lobtention du Diplme NationaldHabilitation Diriger les Recherches

    Discipline : SCIENCES (PHYSIQUE)

    CONTRIBUTION A LETUDE DE LA DYNAMIQUE DESDIODES LASERS A NANOSTRUCTURES QUANTIQUESPOUR APPLICATIONS AUX TELECOMMUNICATIONS

    OPTIQUES ET AU DOMAINE TERAHERTZIEN

    par

    Frdric GRILLOT

    JURY

    Henri Bnisty (Rapporteur) Professeur Institut dOptique Graduate School, FranceThomas Erneux Professeur Universit Libre de Bruxelles, BelgiqueJacky Even Professeur INSA de Rennes, FranceAndra Fiore Professeur Eindhoven University of Technology, Pays-BasPhilippe Gallion (Rapporteur) Professeur Tlcom ParisTech (ENST), FranceFrancoise Lozes-Dupuy Directrice de Recherches LAAS CNRS Toulouse, FranceCarlo Sirtori (Rapporteur) Professeur Universit Paris-VII Denis Diderot, France

  • II

  • "Le commencement de toutes les sciences,

    cest ltonnement de ce que les choses sont ce quelles sont."

    Aristote, Philosophe Grec, (Mtaphysique)

  • Remerciements

    "He was a man, take him for all in all"Shakespeare, Hamlet

    Lhabilitation diriger les recherches sanctionne la plus haute qualification universitaire ;elle reflte un travail de recherches personnel traduisant la maturit scientifique dune per-sonne aprs plusieurs annes dinvestissement. Faire de la Recherche nest pas une activitordinaire. Que cherche-t-on et pourquoi ? On cherche avant tout dcouvrir un phnomnejusque-l inconnu ou un concept, une ide laquelle personne na encore pens. De prf-rence, il faut que cela intresse la communaut, loriginalit et la nouveaut ntant pas unequalit suffisante. Le chercheur veut donc tre reconnu et pour cela, il doit sinvestir dansun travail besogneux, publier, innover, breveter le cas chant sa dcouverte avec si possibledes potentialits damlioration de la technologie et de la socit. Cependant, la russite dutravail du chercheur est souvent issue dune manation collective, de nombreuses discussionsfructueuses, bref dune dynamique de laboratoire dont il doit se saisir imprativement. Aussi,cest la raison pour laquelle, je souhaite adresser mes remerciements tous les collguesde lquipe "Optolectronique, Htropitaxie et Matriaux" (OHM) du laboratoire Foton.Chercheurs, enseignants-chercheurs, ingnieurs, techniciens, je gratifie toutes celles et ceuxqui mont apport leurs collaborations, leurs conseils ou tout simplement leur soutien mo-ral. Plus particulirement, je remercie Jean-Claude Simon, ancien Directeur de Foton pourla confiance et les encouragements quil ma tmoign au cours de ces dernires annes. Jetiens galement remercier Luke Lester, Professeur lUniversit du Nouveau-Mexique quima donn lopportunit et tous les moyens ncessaires pour mener bien mes travaux derecherches. Je lui souhaite maintenant bonne chance et beaucoup de russite dans sa nouvellecarrire Virginia Tech. Enfin, jadresse mes plus sincres remerciements Vassilios Kova-nis, Professeur de lUniversit de lOhio Columbus et chercheur au laboratoire de lUS AirForce pour sa vitalit et son dynamisme extraordinaire, pour son soutien et ses encourage-ments permanents ainsi que pour son immense connaissance de la physique non-linaire.

    Naturellement, je souhaiterais galement remercier lensemble des membres du jury :

    M. Carlo Sirtori, Professeur lUniversit Paris VII. Pionnier dans le dveloppementdes lasers cascade quantique, jai beaucoup apprci sa disponibilit et son sens de lcoute.Je suis trs fier de la prsence de ce physicien de renomme internationale dans mon jury etle remercie sincrement davoir rapport ce travail.

    V

  • Remerciements

    M. Henri Benisty, Professeur lInstitut dOptique Graduate School qui a accept ga-lement de rapporter ce travail. Spcialiste incontournable des cristaux photoniques, on luidoit galement la paternit du phonon bottleneck. Assurment, ce fut un rel plaisir pourmoi davoir ce physicien talentueux dans mon jury.

    M. Philippe Gallion, Professeur Tlcom ParisTech. Sa notorit inconteste dans ledomaine des lasers semi-conducteurs fait que jai t particulirement honor daccueillirun des prcurseurs de la thorie de linjection optique dans mon jury dhabilitation. Je leremercie galement davoir accept de rapporter ce travail.

    M. Thomas Erneux Professeur lUniversit de Bruxelles, mathmaticien, spcialistemrite des systmes non-linaires et des quations retardes. Ses immenses comptences enmathmatiques appliques couples son envergure internationale font que je suis trs honorde sa prsence dans le jury.

    M. Andra Fior Professeur lUniversit Technologique de Eindhoven. Incontestable-ment un des pionniers dans la comprhension de la nanophysique et dans le dveloppementdes dispositifs nanostructures quantiques. Ces travaux ont toujours t pour moi sourcedinspiration. Je le remercie vivement davoir accept de faire partie de ce jury dhabilitation.

    Mme. Francoise Lozes-Dupuy, Directrice de Recherches au Laboratoire CNRS dAna-lyse et dArchitecture des Systmes (LAAS). Loptolectronique Franaise lui doit beaucoupnotamment lessort de la technologie des diodes lasers sur substrat GaAs. Je la remercie cha-leureusement de son soutien et de sa prsence dans ce jury dhabilitation.

    M. Jacky Even, Professeur lINSA de Rennes. Ds mes premiers pas lINSA de Rennes,jai tout de suite apprci linteraction et les discussions fructueuses que nous avons eu. Sesinnombrables connaissances en thorie de la matire condense associes son dynamismefont que jai normment appris ces cts. Je le remercie pour tous les conseils quil maprodigu au cours de ces dernires annes.

    A cette fin, je souhaite aussi remercier ma famille proche et en particulier mes parents sansqui je ne serais jamais arriv jusque l. Toujours l, dans les jours fastes comme dans lesmoments de crise. Je remercie tout particulirement Sophie, mon pouse, qui me soutientdepuis plus de 15 ans maintenant. Le parcours du chercheur tant parfois long et difficile,je la remercie de mavoir toujours support et encourag. De gros bisous galement monfils Pierre-Alexandre qui ma rcemment pos la question : "Papa, pourquoi tu travailles toutle temps ?". La rponse se trouve peut tre dans ce manuscrit. . .. Enfin, je me dois de lesremercier tous les deux pour mavoir suivi dans mon pope Amricaine au beau milieu dudsert du Nouveau-Mexique. Mon anne passe aux Etats-Unis couple aux nombreux sjoursinvits ont permis lmergence de collaborations fructueuses que je souhaite assurment voirperdurer.

    VI

  • Merci galement : B. Dagens, H. Su, P. Besnard, O. Gauthier-Lafaye, T. Bosch, T. Ga-vrielides, N. G. Usechak, D. J. Kane, I. Montrosset, M. Gioannini, M. Osinski, D. Bimberg,K. Ldge, D. L. Huffaker, S. Krishna, C.-Y. Lin, Y. Li, F.-Y Lin, R. Raghunathan, M. T.Crowley, N. A. Naderi, J. B. Wright, M. C. Pochet, D. Erasme, B. Thedrez, K. Kechaou,M. Perrin, T. Batt, M. Gicquel, C. Levallois, S. Boyer-Richard, C. Gosset, A. Ramdane,A. Martinez, J.-G. Provost, H. Sillard, A. Shen, C. Kasmierski, C. Ware, J.-M. Jancu, A.Le Corre, S. Laval, L. Vivien, E. Cassan, W. Zortman, A. A. Ukhanov, F. Chiquan, M. ElMawy, R. Piron, S. Loualiche, H. Folliot. . .

    . . . et un grand merci toutes celles et ceux que jai oubli.

    Fait Versailles, le 22 mai 2012

    Figure 1 La quantit critique pour les applications dynamique : "le facteur de couplagephase-amplitude" illustr qualitativement par deux sonogrammes et leurs quivalents res-pectivement dcrit dans les domaines temporel et frquentiel. Daprs I. Walmsley and R.Trebino, "Measuring Fast Pulses with Slow Detectors", Optics and Photonics News (1996).

    VII

  • Remerciements

    VIII

  • Table des figures

    1 La quantit critique pour les applications dynamique : "le facteur de cou-plage phase-amplitude" illustr qualitativement par deux sonogrammes et leursquivalents respectivement dcrit dans les domaines temporel et frquentiel.Daprs I. Walmsley and R. Trebino, "Measuring Fast Pulses with Slow Detec-tors", Optics and Photonics News (1996). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII

    2.1 Relation de dispersion et densit dtats des systmes : (a) Puit quantique(2D) ; (b) Fil quantique (1D) ; (c) Bote quantique (0D). . . . . . . . . . . . . 34

    2.2 Principe de croissance des botes quantiques : (a) dpt du matriau 2 encompression, car en lger dsaccord de maille avec le matriau 1 ; (b) relaxationlastique des contraintes et formation dune bote quantique ; (c) Image AFMdun plan de botes quantiques InAs/GaAs (diamtre moyen 20 nm, hauteurmoyenne 7 nm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    2.3 (a) Evolution du courant de seuil pour diffrentes sortes de matriaux semi-conducteurs ; (b) Reprsentation des niveaux dnergie dans les bandes de va-lence et de conduction dune bote quantique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.4 Images AFM illustrant la forme des nanostructures (a) botes quantiques InAs/InP(311B) ;(b) btonnets quantiques InAs/InP(100). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    3.1 Diagramme des niveaux lectroniques dune bote quantique InAs/InP(311B),daprs [58]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.2 Illustration des processus de capture et de relaxation des porteurs : (a) mul-tiphononique sous faible densit dinjection ; (b) Auger unique ; (c) Auger s-quentiel sous forte densit dinjection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

    3.3 Schma de principe de la dynamique des lectrons dans une bote quantiqueInAs/InP(311B). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

    3.4 Courbes cintiques exprimentales (symboles carrs) et ajustements corres-pondants (traits pleins) pour trois puissances excitatrices : 40 W.cm2, 650W.cm2, 1200 W.cm2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

    3.5 (a) Temps de capture partir de la couche de mouillage en fonction de la puis-sance excitatrice (symboles circulaires noirs) ; (b) Temps de transition intra-bote calcul en fonction de la puissance excitatrice. . . . . . . . . . . . . . . . 48

    3.6 Reprsentation schmatique dune diode laser InAs/InP(311B) avec populationuniforme de nanostructures quantiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    3.7 Schma de principe de la dynamique des porteurs dans la bande de conductionselon le modle excitonique de relaxation en cascade. . . . . . . . . . . . . . . 50

    IX

  • TABLE DES FIGURES

    3.8 Modle sans canal direct de relaxation : nombre de porteurs (a) et nombre dephotons (b) calculs sur les diffrents niveaux nergtiques en fonction de ladensit de courant dinjection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    3.9 Modle avec canal direct de relaxation : nombre de porteurs (a) et nombre dephotons (b) calculs sur les diffrents niveaux nergtiques en fonction de ladensit de courant dinjection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

    3.10 (a) Photoluminescence intgre en fonction de la densit de pompage optiquepour un laser botes quantiques InAs/InP(311B) ; (b) Spectres optiques me-surs illustrant la double mission laser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

    3.11 Rponse indicielle de la transition fondamentale (GS) et de la transition excite(ES) (a) sans canal direct de relaxation ; (b) avec canal direct de relaxation. . 56

    3.12 (a) Rponses (ps) calcules pour un laser InAs/InP(311B) ; (b) Frquence derelaxation en fonction du courant de seuil normalis (les points correspondentaux valeurs exprimentales issues de [57]). La courbe en pointill correspondau cas dun laser puits quantiques (donnes issues de [72]). En insr, lesrponses (ps) calcules (traits pleins) et mesures (points) issues de [57]. . . . . 57

    3.13 Facteur damortissement en fonction du carr de la frquence de relaxationpour un laser InAs/InP(311B). La figure en insere correspond au cas dunlaser puits quantiques (donnes issues de [72]). . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

    3.14 (a) Reprsentation schmatique de llargissement inhomogne ; (b) Divisionen diffrentes populations dun ensemble de botes quantiques. . . . . . . . . . 59

    3.15 Schma de principe illustrant la dynamique des porteurs pour deux populationsde botes quantiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

    3.16 (a) Gain modal en fonction de lnergie pour diffrents courants dinjection ;(b) Gain modal du niveau fondamental et du niveau excit en fonction ducourant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

    3.17 Spectres optiques calculs illustrant la double mission laser pour (a) hom=10meV ; (b) 10 meV

  • TABLE DES FIGURES

    4.4 (a) Caractristique courant-puissance dun laser botes quantiques InAs/GaAs ;(b) Evolution du carr de la frquence de relaxation du laser en fonction de lapauissance de sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

    4.5 Facteur de couplage phase-amplitude H du niveau fondamental pour un laser botes quantiques InAs/GaAs en fonction du courant. Les toiles rougescorrespondent aux valeurs mesures issues de [191]. . . . . . . . . . . . . . . . 82

    4.6 Laser InAs/InP(311B) botes quantiques : (a) Caractristiques courant-puissanceen fonction de la temprature. La figure en insr montre la variation de ladensit de courant de seuil en fonction de la temprature ; (b) Facteur de cou-plage phase-amplitude H du niveau fondamental en fonction du courant. Lescarrs rouges correspondent aux valeurs mesures issues de [57]. . . . . . . . . 83

    5.1 Reprsentation de zone de verrouillage (langue d1Arnold) en fonction du tauxdinjection et du dsaccord ( noter que sur cette figure la dviation matre-esclave est exprime en longueur donde et non en frquence). . . . . . . . . . 88

    5.2 Rponses (ps) du systme inject pour diffrents dsaccords en frquence inj :(a) simulations ; (b) mesures. Le taux dinjection 0 est constant. . . . . . . . . 90

    5.3 Rponses (ps) simules du systme inject pour diffrents niveaux dinjection0 : (a) inj 0 ; (b) inj 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

    5.4 (a) Epi-structure du laser nanostructure quantique InAs/InP(100) ; (b) Image(AFM) dun plan de btonnets quantiques InAs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

    5.5 (a) Caractristique courant-puissance ; (b) Spectre optique mesur (mesures temprature ambiante). On note (GS) et (ES) les seuils dmission des tatsfondamental et excit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    5.6 (a) Evolution du carr de la frquence de relaxation du laser solitaire en fonc-tion de la puissance de sortie ; (b) Evolution de lamortissement en fonctiondu carr de la frquence de relaxation du laser solitaire. . . . . . . . . . . . . . 93

    5.7 Dispositif exprimental utilis pour la caractrisation du laser inject et lamesure in-situ du facteur de couplage phase-amplitude. . . . . . . . . . . . . . 94

    5.8 (a) Spectres optiques sans et avec injection optique pour quatre longueursdondes diffrentes ; (b) Facteurs de couplage phase-amplitude mesurs parla technique (FM/AM) pour quatre longueurs dondes diffrentes et pour undsaccord en frquence matre-esclave nul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

    5.9 (a) Rponses (ps) du laser solitaire et pour plusieurs valeurs du taux dinjectionRext ; (b) Valeurs mesures et extraites du facteur de couplage phase-amplitudeet de la dviation du gain au seuil en fonction du taux dinjection Rext. Lin-jection du laser esclave est effectue 1565,2 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . 96

    5.10 (a) Rponses (ps) du laser solitaire et pour plusieurs valeurs du taux dinjectionRext ; (b) Valeurs mesures et extraites du facteur de couplage phase-amplitudeet de la dviation du gain au seuil en fonction du taux dinjection Rext. Lin-jection du laser esclave est effectue 1534,6 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . 97

    5.11 Dviation du gain au seuil normalise en fonction du taux dinjection pourquatre longueurs dondes diffrentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

    5.12 Diagrammes de bifurcation du laser nanostructures quantiques inject pourun dsaccord en frquence nul (a) =1,5 ; (b) =3,2. . . . . . . . . . . . . . . 100

    XI

  • TABLE DES FIGURES

    5.13 (a) Diagramme de bifurcation du laser nanostructures quantiques injectpour un dsaccord en frquence nul (=11, =0,05, T=55,6, P=0,17). La figureen insre montre les valeurs mesures du facteur de couplage phase-amplitudedu laser en fonction du courant de pompe ; (b) Rponses (ps) calcules (=11)du systme inject pour plusieurs longeurs de cavits (L7 L6 L2 L1).102

    5.14 Principe du multiplexage optique temporel : en entre, un laser dlivre un traindimpulsions 5 Gbps ; en sortie on obtient un signal multiplex 5N Gbps.Cette opration ncessite la sparation de limpulsion de dpart en N canauxdistincts et lapplication dun dlai L en fonction du dbit dsir. . . . . . . 104

    5.15 Laser blocage de modes passif deux sections. La zone active contient cinqplans de boites quantiques InAs/GaAs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

    5.16 (a) Evolution du gain, de labsorption et de lintensit du champ lectrique enfonction du temps ; (b) Diagramme du phaseur, daprs [322] [323]. . . . . . . 106

    5.17 Schma de la boucle de rtroaction optique externe. . . . . . . . . . . . . . . . 1075.18 Cartographie de la zone de verrouillage : (a) cas du laser solitaire ; (b) cas

    dune rtroaction optique non-rsonante (= 4103 (-24 dB)). . . . . . . . . 1085.19 Cas dune rtroaction optique rsonante : variation de la largeur lectrique et

    de la frquence centrale en fonction du dlai dans la ligne retard (=103(-30dB)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

    5.20 Illustration du cas Lext NLcav : (a) Comparaison des largeurs de raies lec-triques sans et avec rtroaction optique contrle (=2,5104 (-36 dB)) ; (b)Evolution de la largeur de raie lectrique en fonction du taux de retour optique(en dB). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

    5.21 Illustration du cas Lext nLcav reprsentant lvolution de la largeur de raielectrique en fonction : (a) du dlai (=4105 (-44 dB)) ; (b) du taux deretour optique (en dB). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

    5.22 (a) Photographie du module optique ; (b) Rprsentation schmatique de lpi-structure du laser blocage de modes passif botes quantiques. . . . . . . . . 110

    5.23 (a) Courbes courant-puissance pour diffrentes valeurs de Vr. La figure insrereprsente le spectre optique ; (b) Train dimpulsions ; (c) Spectre lectrique(span large) ; (d) Spectre lectrique resser autour du pic fondamental (Vr=-7V et I=100 mA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

    5.24 (a) Densit spectrale de bruit de phase mesure pour 8 harmoniques : (a) Lpfq ;(b) Lpfq{n2 (Vr=-7 V et I=100 mA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

    5.25 (a) Largeur de raie lectrique (RF=1,1 kHz) dans les conditions de rtroac-tion optique rsonante (=5 103 (-33dB)) ; (b) Densit spectrale de bruitde phase mesure Lpfq pour cinq harmoniques (Vr=-7 V et I=100 mA). . . . 113

    5.26 (a) Laser deux sections blocage de modes passif ; (b) Modlisation du laser deux sections sous la forme dune cavit en anneau. . . . . . . . . . . . . . . 115

    5.27 Evolution de Gpq, Qpq, Gpq Qpq et |Apq|2 20 C : (a) g q = 0,8 ;(b) g q = 1,8 ; (c) g q = 2,5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

    5.28 Evolution du champ stationnaire : (a) 20 C et g q = 2,5 et g q = 3 ;(b) 60 C et g q = 4 et g q = 4,5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

    5.29 Schma dune source trahertz par photomlange. La frquence de londe g-nre est gale la diffrence de frquence entre les deux sources optiques. . . 122

    XII

  • TABLE DES FIGURES

    5.30 (a) Reprsentation schmatique du laser (DFB) deux sections nanostruc-tures quantiques ; (b) Image prise au microscope lectronique balage du r-seau de diffraction localis de part et dautre du guide donde ( 190 nm). . 123

    5.31 (a) Caractristique courant-tension 20 C (Ith=90 mA ; =0,12 W/A) ; (b)Spectre optique 20 C (pompage uniforme), ES=1193 nm. . . . . . . . . . . 124

    5.32 Spectres optiques mesurs 20 C pour un pompage uniforme (en noir) et pourun pompage asymtrique (en rouge). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

    5.33 Spectres optiques mesurs 20 C sous pompage uniforme dans le cas du lasersolitaire (en bleu) et en prsence de rtroaction optique (1105 (-50 dB) ennoir et pour 3,1103 (-25 dB) en rouge). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

    5.34 Spectres optiques mesurs : (a) T= 5 C, =2103 (-27 dB) ; (b) T= 40 C,=1103 (- 30 dB). Le cas correspondant au laser solitaire est reprsent enrouge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

    6.1 Dispositif exprimental pour l tude de la rtroaction optique en cavit ultra-courte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

    6.2 (a) Fluctuations de la puissance en fonction de la phase de londe retour pourdeux niveaux de rtroaction ; (b) Rgime doscillation de priode une (P1) ;Rgime doscillation de priode double (P2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

    6.3 Variation du facteur de couplage phase-amplitude dans un laser (DFB) auto-inject optiquement. Suivant la valeur de la phase de londe retour, les diffrentsrgimes de cavits rvlent des diffrences notables. . . . . . . . . . . . . . . . 133

    6.4 (a) Illustration dun laser semi-conducteurs en anneau. La gomtrie de lacavit consiste en un guide donde au sein duquel deux directions de pro-pagation peuvent coexister, respectivement dans le sens des aiguilles dunemontre (CW) et dans le sens inverse (CCW). La lumire est couple de ma-nire vanescente vers un guide donde de sortie (section droite) ; (b) Laser semi-conducteurs en anneau inject optiquement (configuration "en sifflet"(whistle-geometry)) autorisant la forte injection optique) ; (c) Laser semi-conducteurs en anneau inject optiquement (configuration autorisant la faibleinjection optique), daprs [419]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

    6.5 (a) Dynamique dun (LCQ) en cavit externe en fonction du courant de pompe ;(b) Dispositif exprimental pour la mesure du facteur de couplage phase-amplitude dun (LCQ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

    6.6 (a) Laser Fabry-Perot plasmons (micropillier InGaAs encapsul dans de lar-gent) ; (b) Spectre optique mesur 10 K 200 A et sur une cavit longuede 6 m (la figure en insr correspond au spectre dmission sous le seuil 10 K), daprs [482] et [499]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

    6.7 (a) Spectre dmission du spaser (la figure insre montre une des particulesutilises) en fonction de lnergie de pompe ; (b) Niveaux dnergie et tran-sitions dune particule (diamre 20 40 nm) forme par un dilectrique etde largent. Lensemble est recouvert dune fine paisseur dor et de botesquantiques, daprs et [481] [482]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

    XIII

  • TABLE DES FIGURES

    6.8 (a) Mtamatriau compos dun rseau priodique de fils mtalliques (

  • TABLE DES FIGURES

    L.2 Systme chaotique : une trs petite erreur sur la connaissance de ltat initialdans lespace des phases se trouve rapidement amplifie. . . . . . . . . . . . . xlii

    XV

  • TABLE DES FIGURES

    XVI

  • Liste des tableaux

    3.1 Paramtres utiliss dans le modle populations multiples pour la simulationdu laser botes quantiques InAs/InP(311B). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

    5.1 Principaux paramtres dinjection et du laser solitaire nanostructures quan-tiques InAs/InP(100). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    5.2 Valeurs des constantes de diffusion D et de la gigue temporelle pp extraitespour chaque harmonique sans et avec rtroaction optique (DND : Donne NonDisponible). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

    5.3 Valeurs des paramtres principaux utiliss dans les simulations numriques. . . 118

    XVII

  • LISTE DES TABLEAUX

    XVIII

  • Table des matires

    Remerciements V

    Dossier Acamique, Activits dEnseignements et Travaux de Re-cherches Antrieures 5

    1 Dossier Adminisitratif 51.1 Curriculum vitae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    1.1.1 Etat civil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Titres universitaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.3 Comptences gnrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.4 Exprience professionelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.5 Mobilit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    1.2 Activits dEnseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.1 Responsabilits pdagogiques et administratives . . . . . . . . . . . . . 10

    1.3 Activits lies la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.1 Visibilit internationale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Implication dans les projets de recherches . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.3 Distinctions acadmiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.4 Organisation de colloques, sminaires et mandats . . . . . . . . . . . . 121.3.5 Encadrement et participation des jurys . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    1.4 Liste des publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.1 Journaux internationaux comit de lecture . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.2 Confrences internationales avec actes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4.3 Confrences et workshops internationaux sans actes . . . . . . . . . . . 221.4.4 Confrences nationales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.4.5 Confrences invit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.4.6 Sminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4.7 Livres et chapitres de livres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4.8 Vulgarisation scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.4.9 Brevet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    Dynamique des Diodes Lasers Semiconductrices Nanostruc-tures Quantiques 31

    2 Introduction gnrale 31

    XIX

  • TABLE DES MATIRES

    2.1 Contexte et motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Impact socital et avals industriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3 Semi-conducteurs de basse-dimensionnalit : une approche heuristique . . . . . 332.4 Les diodes lasers nanostructures quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

    2.4.1 Obtention des botes quantiques : croissance auto-organise . . . . . . . 352.4.2 Proprits remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.4.3 Rappels de quelques rsultats majeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

    3 Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B) 413.1 Quantification des niveaux dnergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Prsentation du modle excitonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.2.2 Relaxation des porteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2.3 Schma dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

    3.3 Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nano-structures quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.3.1 Description dun ensemble de botes quantiques . . . . . . . . . . . . . 483.3.2 Modle excitonique de relaxation en cascade . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.3 Simulation du rgime stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3.4 Simulation de la rponse indicielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.5 Simulation de la rponse petit-signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

    3.4 Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de na-nostructures quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4.1 Elargissement inhomogne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4.2 Elargissement homogne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.4.3 Modle populations multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.4.4 Rsultats numriques et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.5 Influence de la temprature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.4.6 Influence de la longueur de la cavit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

    4 Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques 694.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

    4.1.1 Dfinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.1.2 Origine et dpendance physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714.1.3 Caractristiques modales du couplage phase-amplitude . . . . . . . . . 73

    4.2 Etat de lart des mthodes de mesure du facteur de couplage phase-amplitude 744.3 Influence des effets non-linaires sur le facteur de couplage phase-amplitude . . 76

    4.3.1 Saturation du gain dans les lasers semi-conducteurs . . . . . . . . . . 764.4 Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitude . . . . . . . . . 77

    4.4.1 Cas des lasers puits quantiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

    5 Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques 855.1 Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques . . . . . . 85

    5.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855.1.2 Thorie de loscillateur coupl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 865.1.3 Manipulation du facteur de couplage phase-amplitude . . . . . . . . . . 91

    XX

  • TABLE DES MATIRES

    5.2 Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique1025.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.2.2 Lasers blocage de modes passif auto-injects optiquement . . . . . . . 1035.2.3 Stabilisation des lasers blocage de modes passif . . . . . . . . . . . . 1065.2.4 Stabilisation de la gigue temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.2.5 Modlisation des lasers blocage de modes passif . . . . . . . . . . . . 115

    5.3 Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au do-maine trahertzien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.3.1 Contexte et motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.3.2 Principe du laser DFB deux couleurs nanostructures quantiques . . 122

    6 Perspectives de recherches 1316.1 Travaux de recherches court terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

    6.1.1 Extension du modle excitonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.1.2 Diode lasers auto-injectes optiquement en rgime de cavit externe

    ultra-courte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316.2 Travaux de recherches moyen terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

    6.2.1 Micro-rsonnateurs en anneau injects optiquement pour applicationsaux communications optiques trs large bande . . . . . . . . . . . . . . 134

    6.2.2 Photonique non-linaire dans les oscillateurs cascade quantique met-tant dans le moyen infra-rouge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

    6.2.3 lmpact de lenvironnement radiatif spatial sur le facteur de couplagephase-amplitude des diodes lasers nanostructures quantiques . . . . . 139

    6.2.4 Dynamique non-linaire pour la ralisation de capteurs micro-fluidiques rtroaction optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

    6.3 Travaux de recherches long terme : nanophotonique ultime . . . . . . . . . . . 1416.3.1 Nanolasers plasmons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1416.3.2 Mtaphotonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1456.3.3 Nanolasers nanotubes de carbone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

    Annexes i

    A Travail de DEA (1998-1999) i

    B Travail doctoral (1999-2003) vB.1 Lasers DFB rseau uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vB.2 Modlisation des structures semiconductrices complexes rtroactionnes opti-

    quement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viiB.3 Lasers DFB sans effets de phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

    C Travail Post-Doctoral (2003-2004) xi

    D Dfinition du gain matriau xvD.1 Systme de nanostructures quantiques uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . xvD.2 Systme de nanostructures quantiques non-uniforme . . . . . . . . . . . . . . . xvi

    XXI

  • TABLE DES MATIRES

    E Rponse petit-signal dun laser nanostructures quantiques xix

    F Extraction du facteur de couplage phase-amplitude par mthode interfro-mtrique xxiF.1 Dispositif exprimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxi

    F.1.1 Cas dun laser modul directement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxiF.1.2 Cas dun modulateur lectro-absorption . . . . . . . . . . . . . . . . xxiii

    F.2 Rsultats exprimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxivF.2.1 Cas dun laser modul directement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxivF.2.2 Cas dun modulateur lectro-absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxivF.2.3 Cas dun laser modulateur lectro-absorption . . . . . . . . . . . . . xxv

    G Saturation du gain dans un laser semi-conducteur xxvii

    H Equations dvolutions et relaxation intra-bande xxix

    I Facteur de couplage phase-amplitude dun laser nanostructures quan-tiques xxxiii

    J Solutions stationnaires du systme inject xxxvii

    K Rponse petit-signal de loscillateur coupl xxxix

    L Bifurcation de Hopf et dynamique chaotique xli

    1

  • TABLE DES MATIRES

    2

  • Partie IDossier Acadmique, ActivitsdEnseignements et Travaux de

    Recherches Antrieurs

  • Chapitre 1

    Dossier Adminisitratif

    1.1 Curriculum vitae

    1.1.1 Etat civilMr. Frdric Charles Raymond Grillot N le 22 aot 1974 Versailles (78)Mari, 1 enfantAdresse personnelle7 Avenue de lAmiral Serre, 78000, Versailles : +33(0) 139 543 018Adresse professionnelleUniversit Europenne de BretagneInstitut National des Sciences AppliquesLaboratoire CNRS FOTON20 avenue des buttes de cosmes35700 Rennes, France : +33(0) 223 238 475k : frederic.grillot@insa-rennes.fr : http ://perso.orange.fr/fgrillot

    1.1.2 Titres universitaires Doctorat en Sciences de lIngnieur, (avec mention trs honorable et flicitations dujury), Universit de Franche-Comt, Besanon, France."Lasers DFB monomodes pour les transmissions optiques 2,5 Gbps sans isolateur"Composition du Jury :Professeur Pascal Besnard (Rapporteur), Universit de Rennes I, France.Professeur Philippe Gallion (Rapporteur), Tlcom ParisTech, France.Dr. Michel de Labachelerie (Directeur de Thse), Directeur de Recherche CNRS, InstitutFemto-ST, France.Dr. Abderrahim Ramdane (Prsident du Jury), Directeur de Recherche CNRS, Laboratoirede Photonique et de Nanostructures, France.Professeur Daan Lenstra, Universit Libre dAmsterdam, Pays-Bas.Dr. Bruno Thdrez, Ingnieur de Recherches, Alcatel-Lucent, France.

    5

    mailto:frederic.grillot@insa-rennes.frhttp://perso.orange.fr/fgrillot

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    Diplme dEtudes Approfondies (DEA) Physique Interaction Rayonnement-Matire (avec mention), Universit de Bourgogne, Dijon, France.Principaux enseignements :Physique molculaire, Rponse linaire et non-linaire des systmes, Physique des surfaces etdes systmes msoscopiques, Optique non-linaire, Structure et chaos en physique classiqueet quantique, Physique du solide, Optique et lasers.

    Matrise de Physique, (avec mention), Universit de Bourgogne, Dijon, France.

    Licence de Physique, (avec mention), Universit de Bourgogne, Dijon, France.

    DEUG Sciences des Structures et de la Matire, Universit de Bourgogne, Dijon,France.

    Baccalaurat Scientifique, (avec mention), Lyce Jean-Jaurs, Le Creusot, France.

    1.1.3 Comptences gnrales Composants optolectroniques base de matriaux semi-conducteurs pour les tlcommu-nications optiques. Physique des lasers, physique des semi-conducteurs, thorie des guides dondes, optiqueintgre, physique non-linaire.Modlisation, caractrisation et fabrication de composants actifs et passifs semi-conducteurspour loptolectronique et la micro-lectronique. Calculs numriques, environnements Matlab, Femlab, Fimwave, Fimprop, Fortran.

    1.1.4 Exprience professionelleDepuis septembre 2010 : Tlcom ParisTech (alias Ecole Nationale Suprieure des Tlcommunications),Paris, FranceFonction : Matre de Confrences Associ, Laboratoire Traitement et Communication de lIn-formation (LTCI), UMR CNRS no 5141.Thmatique de recherches : photonique non-linaire, rtro-action et injection optique, modu-lateurs lectro-absorption, lasers DFB, thorie de linformation.

    Depuis septembre 2004 : Institut National des Sciences Appliques, Rennes, France.Fonction : Matre de Confrences, Laboratoire Fonctions Optiques pour les Technologies delInformation, UMR CNRS no 6082.Thmatique de recherches : modlisation, conception et caractrisation de dispositifs semi-conducteurs botes quantiques pour les tlcommunications optiques, rtroaction et injec-tion optique, dispositifs photoniques blocage de modes.

    Fvrier 2008-Fvrier 2009 : University of New-Mexico, Albuquerque, New-Mexico, USA.

    6

  • 1.1. Curriculum vitae

    Fonction : Visiting Research Professor, Center for High Technological Material (CHTM)Thmatique de recherches : Optolectronique III-V pour les tlcommunications optiques,nanostructures quantiques, rtroaction et injection optique, dispositifs photoniques blocagede modes, sources pour la spectroscopie moyen infra-rouge, cellules solaires.

    Juin 2003-Aot 2004 : Universit Paris-Sud, Orsay, France.Fonction : Chercheur post-doctorant, Institut dElectronique Fondamentale, DpartementComposants pour la Microlectronique et lOpto-lectronique, UMR CNRS no 8622.Thmatique de recherches : Conception et caractrisation de nano-guides dondes SOI pourapplications aux interconnexions optiques et aux systmes de tlcommunications, modlisa-tion de la rugosit.Un rsum des activits de recherches est propos dans lappendice C .

    Dcembre 1999-Mai 2003 : Alcatel-Lucent Research Lab, Marcoussis, France.Fonction : Doctorant, Unit des Composants Photoniques, Groupe des Lasers Discrets.Thmatique de recherches : Modlisation, conception et caractrisation de lasers semi-conducteurs DFB pour les applications haut-dbit sans isolateur optique.Un rsum des activits de recherches est propos dans lappendice B.

    Septembre 1998-Septembre 1999 : Universit de Bourgogne, Dijon, France.Fonction : stagiaire DEA, Institut Carnot de Bourgogne, Groupe dOptique de ChampProche, UMR CNRS no 5209Thmatique de recherches : Microscopie champ proche, plasmons de surface, lectromagn-tisme, cristaux photoniques.Un rsum des activits de recherches est propos dans lappendice A.

    1.1.5 MobilitMobilit thmatique- 1998-1999 : Optique de champ proche et plasmonique- 1999-2003 : Semi-conducteurs, diodes lasers, rtroaction optique, tlcommunications op-tiques- 2003-2004 : Nanophotonique sur silicium, interconnexions optiques- 2008-2009 : Semi-conducteurs, tlcommunications optiques, dynamique non-linaire, rtro-action et injection optique, cellules solaires, diodes lasers DFB pour le moyen infra-rouge- 2004-2007 et depuis 2009 : Semi-conducteurs, nanostructures, tlcommunications optiques,dynamique non-linaire, diodes lasers, lasers blocage de modes, nanotubes de carbone, tho-rie du signal

    Mobilit gographique- 1998-1999 : Institut Carnot de Bourgogne (aliasLaboratoire de Physique), Universit deBourgogne, Dijon, France.- 1999-2003 : Laboratoire de Recherches Alcatel-Lucent, Marcoussis, France.- 2003-2004 : Institut dElectronique Fondamentale, Universit Paris-Sud, Orsay, France.- 2008-2009 : Center for High Technology Materials, Universit du Nouveau-Mexique, Albu-querque, Etats-Unis.

    7

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    - Depuis 2004 : Laboratoire Fonctions Optiques pour les Technologies de lInformation, Ins-titut National des Sciences Appliques, Rennes, France.- Depuis 2010 : Laboratoire Traitement et Communication de lInformation (LTCI), Paris,France.

    1.2 Activits dEnseignementEnseignement en France

    Le dpartementMatriaux et Nanotechnologies (MNT) forme des ingnieurs de conception, derecherche et dveloppement ou de production. Leurs comptences sont adaptes aux activitsde haute technologie dans les domaines des matriaux labors (semi-conducteurs, mtauxet alliages spciaux, composites, cramiques), des composants micro- et opto-lectroniques etdes nanotechnologies. Mes enseignements sintgrent principalement dans le cadre du dpar-tement MNT mais aussi au sein du dpartement des Sciences et Techniques pour lIngnieur(anciennement 1er cycle).

    2004-2012 : Fonctions de lElectronique (4me anne)- Leon no 1 : Contre-raction, amplificateurs raction.- Leon no 2 : Oscillateurs sinusodaux (tude des conditions doscillations, circuits basse ethaute frquence, tude non-linaire de la stabilisation damplitude. Modlisation des non-linarits. Stabilit de la frquence et de lamplitude. Oscillateur quartz), lments dethorie du chaos, oscillateur chaotique de Chua.- Leon no 3 : Bascules, convertisseurs tension-frquence et tension-temps, comparateurs, trig-ger de Schmitt, monostables et astables. Circuits complexes de conversion tension-frquence,gnrateurs de fonctions (oscillateurs contrls en tension).- Leon no 4 : Modulation et dmodulation analogique, chantillonnage, translation de spectre,modulation damplitude et de frquence (spectre, circuits de modulation et de dmodulation),dtections synchrones, analyseur de spectre, amplifications dcoupage, boucle dasservisse-ment de phase (PLL).- Leon no 5 : Amplificateurs de puissance, schmas des circuits fonctionnant en classe A, B,C, D, calcul des rendements.- Leon no 6 : Alimentation, rgulation, redressement.

    2005-2008 : Dispositifs semi-conducteurs (4me anne)- Leon no 1 : Rappels de physique des semi-conducteurs, phnomnes de transport dans lessemi-conducteurs, jonctions PN et diodes jonction- Leon no 2 : Le transistor bipolaire (NPN, PNP, quation dEbers-Moll, paramtres baset haut niveau, caractristiques en hautes frquences)- Leon no 3 : La diode mtal/semi-conducteur (diode Shottky)- Leon no 4 : Structures mtal/isolant/semi-conducteur- Leon no 5 : Dispositifs effet de champ (JFET, MOSFET, HEMT, MESFET, mmoires,dispositifs transfert de charges).- Leon no 6 : Introduction la nanolectronique (nanoMOS, technologie SOI, transistor un lectron SED, transistor base de nanotubes de carbone CNTFET)

    8

  • 1.2. Activits dEnseignement

    2004-2012 : Technologie des composants silicium (4me anne)Lobjectif de cet enseignement en salle blanche consiste raliser un transistor MOS canalP. Les sances se droulent au Centre Commun de Microlectronique de lOuest (CCMO) lUniversit Rennes I. Les diffrentes tapes technologiques se dcomposent comme suit :- Ouverture de la source et du drain : enduction de rsine, alignement du premier masqueM1, insolation, gravure chimique du SiO2, dlaquage, schage et contrle au microscope.- Diffusion du Bore : pr-dpt, dcapage du verre de Bore, recuit de diffusion.- Ouverture de la zone grille : mme chose que pour louverture de la source et du drain avecle masque M2.- Oxydation sche MOS : nettoyage RCA, oxydation sche, recuit, contrle de lpaisseur.- Ouverture des contacts : mme chose que pour louverture de la source et du drain avec lemasque M3.- Dpt et gravure de laluminium : vide primaire puis secondaire, liqufaction puis vapo-ration de laluminium, contrle de lpaisseur par balance quartz, puis mmes tapes quepour louverture de la source et du drain avec le masque M4.- Tests lectriques.

    2009-2012 : Advanced Lasers (5me anne)Cet enseignement est intgralement dispens en langue Anglaise pour les tudiants ayant optpour le parcours Opto-Micro.- Leon no 1 : Basics of Semiconductor lasers- Leon no 2 : Advanced Measurements in Semiconductor Lasers- Leon no 3 : Ultra-fast Laser Diodes in Fiber Optics Communications- Leon no 4 : Gain- and Q-Switching in Semiconductor Lasers- Leon no 5 : Mode-locked Semiconductor Lasers- Leon no 6 : Injection-locking of Semiconductor Diode Lasers

    2004-2012 : Enseignements dispenss en 1er cycle- Travaux dirigs dOptique Gomtrique (1re anne)- Travaux dirigs dElectromagntisme (1re anne)- Travaux dirigs dElectrocintique (1re anne)- Travaux pratiques de Physique (1re anne)- Travaux pratiques de Thermodynamique (2me anne)

    Enseignements ltranger

    2008-2009 : Advanced Semiconductor Lasers (ECE 578), Universit du Nouveau-Mexique, Etats-UnisThis lecture was given jointly between the Physics and Electrical and Computer Engineeringdepartments. Objective was to provide strong theory-based explanations that are underpinnedby a vast range of experimental studies in standard, commercial and single-stripe semicon-ductor lasers.

    9

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    Topics covered : optical feedback, Lang and Kobayashi equations, coherence collapse, line-width enhancement factor, quantum wells, quantum dots, Fabry-Perot lasers, DistributedFeed-Back lasers (DFB), theory of Greens functions, Wronskian, nonlinear gain, non lineardynamics, chaotic optical communications.

    1.2.1 Responsabilits pdagogiques et administratives 2009-2012 : responsable de la cellule relation-entreprises du dpartement Matriaux et Na-notechnologie de lINSA de Rennes. 2009-2012 : responsable des stages pour le dpartement Matriaux et Nanotechnologie delINSA de Rennes. 2007-2008 : animateur de la cellule relation-entreprises pour le secteur des Micro- et Nano-technologies. 2004-2005 : participation aux commissions de mise en place de la VAE (Validation desAcquis de lExprience) lINSA de Rennes. 2004-2007 : Membre du jury dadmission pour les entres lINSA de Rennes en 3me et4me anne. 2004-2012 : Coordinateur de lenseignement dlectronique en MNT. 2004-2006 : Promotion de lINSA sur diffrents salons.

    1.3 Activits lies la recherche

    1.3.1 Visibilit internationaleRelecteur pour des revues internationales

    Dans le cadre de mes activits de recherches, je suis rgulirement sollicit pour valuer desarticles sur les thmes de la photonique, de loptique et de loptolectronique. Les revuesinternationales les plus courantes auxquelles japporte ma contribution sont :Optics Express, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal ofQuantum Electronics, IEEE Photonics Technology Letters, Journal of Lightwave Technology,Applied Physics Letters, Journal of Lightwave Technology, Surface Science, Fiber IntegratedOptics, Electronics Letters, Optical and Quantum Electronics, Journal of Applied Physics,Journal of the Optical Society of America, Semiconductor Science and Technology.

    Travaux dexpertises scientifiques

    Expert scientifique pour lagence de financement du dveloppement de la recherche et delinnovation de la Roumanie ( Romanian National Council for Development and Innovation),Roumanie, (2011). Membre du Editorial Board du journal ISRN Optics (International Scholarly ResearchNetwork). Rapporteur externe de la thse de Mr. Wang Rui, Study of Modulation Doping and RidgeHeight Effects in InAs/GaAs Quantum Dot Lasers, School of Electrical and Electronic Engi-neering, Nanyang Technological University, Singapoure, (2012).

    10

  • 1.3. Activits lies la recherche

    Rapporteur de projets de recherches, Strategic Research Fundings, City University of Honk-Kong, Chine, (2012).

    Sjours acadmiques invit

    1er fvrier 2008-1er fvrier 2009 : Center for High Technological Material, Universit duNouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 3 novembre 2009-17 novembre 2009 : Center for High Technological Material, Universitdu Nouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 27 mai 2010-10 juin 2010 : Center for High Technological Material, Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 27 octobre 2010-11 novembre 2010 : Center for High Technological Material, Universit duNouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 27 janvier 2011-1er fvrier 2011 : Center for High Technological Material, Universit duNouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 2 fvrier 2011-3 fvrier 2011 : US Air Force Research Laboratory, Dayton, Etats-Unis. 27 avril 2011-7 mai 2011 : Center for High Technological Material, Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 2 octobre 2011-9 octobre 2011 : Center for High Technological Material, Universit duNouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis. 10 Novembre-17 Novembre 2012 : City University of Hong Kong, Hong Kong, Chine.

    Collaborations scientifiques (2004-2012)

    Institut dElectronique Fondamentale, Universit Paris-Sud, Orsay, France. Laboratoire de Photonique et Nanostructures, Marcoussis, France. Alcatel-Thales III-V Lab, Marcoussis, France. Politecnico di Torino, Turin, Italie. University of Surrey, Angleterre. Center for High Technology Materials, Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque,Etats-Unis. Air Force Research Laboratory, Dayton, Etats-Unis. Air Force Research Laboratory, Kirtland Air Force Base, Albuquerque, Etats-Unis. Air Force Reasearch Institute, Dayton, Etats-Unis. Integrated Nanomaterials Core Lab, Universit de Californie, Los Angeles, Etats-Unis. Institute of Photonics Technologies, National Tsing Hua University, Hsinchu, Taiwan. DTU Photonics, Copenhaguen, Danemark. Indian Institute of Technology, Guwahati, Inde. School of Physical Sciences, Jawaharlal Nehru University, New Delhi, Inde. Ultrafast Quantum and Stochastic Nonlinear Dynamics Laboratory, IISER Mohali, Chan-digarh, Inde. Fujian Institute of Research on the Structure of Matter, Chinese Academy of Sciences,

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  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    Fuzhou, Fujian, Chine. City University of Hong Kong, Hong Kong, Chine.

    1.3.2 Implication dans les projets de recherches 2004-2007 : Rseau dexcellence Europen EPIXNET European Network of Excellence onPhotonic Integrated Components and Circuits, Joint Research Activities IPQD Indium Phos-phide Quantum dot Devices. 2004-2007 : Rseau dexcellence Europen SANDIE Self-Assembled semiconductor Nano-structures for new Devices in photonics and Electronics. 2005-2008 : Projet de Recherche dInitiative Rgionale DISTO, Dispositif Tout-Optique deRcupration dHorloge Trs Haut-Dbit. 2008-2010 : ANR CASTEL, Carbone Nanotubes for Telecom Applications. 2009-2012 : ANR TELDOT, Telecom Applications based on Quantum Dot devices. 2012-2014 : US Grant No. FA8655-12-1-2093, European Office of Aerospace Research andDevelopment, Manipulation of the Phase-Amplitude Coupling Factor in Quantum Nanostruc-ture Based Devices for On-Chip Chirp Compensation and Low-Cost Applications.

    1.3.3 Distinctions acadmiques Senior Member SPIE (International Society for Optics and Photonics) Senior Member IEEE Cit dans le Whos Who in the World (ditions 2010, 2011 et 2012) Membre de la Socit Franaise dOptique (SFO) Member of European Optical Society (ESO) Member of Optical Society of America (OSA) Membre de lAssociation Nationale des Docteurs en Sciences (ANDES) Rcipiendaire du programme Windows on Science propos par lUS Air Force.The WOS program facilitates AFRL/AFOSR policy to promote mutually beneficial coopera-tion between USAF researchers and foreign researchers. The program helps to sponsor visitsof distinguished foreign scientific and technological personnel whose work is of interest orcurrently receiving funding support from AFRL/AFOSR http ://www.london.af.mil/WOS/woshome.asp.

    1.3.4 Organisation de colloques, sminaires et mandatsColloques

    Membre du comit dorganisation du workshop international IWSQDA (International Work-shop on Semiconductor Quantum Dot based Devices and Applications), 16-17 Mars, Paris,2007. Membre du comit dorganisation du workshop international LWQD (Long WavelengthQuantum Dots Workshop), 5-6 Juillet, Rennes, 2007.

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    http://www.london.af.mil/WOS/woshome.asp

  • 1.3. Activits lies la recherche

    Membre du comit dorganisation du workshop international SQD (International Workshopon Semiconductor Quantum Dots based Devices and Applications), 7-8 Juillet, Rennes, 2008. Membre du comit dorganisation du sminaire PONANT (Ple Rgional de Recherche surla Photonique et les Nanostructures Appliques aux Technologies de lInformation), Labora-toire FOTON, 6-7 juillet, Rennes, 2010.

    Mandats

    Septembre 2009-Mars 2012 : Membre lu au conseil de laboratoire FOTON. Membre du groupe de travail sur le dveloppement du site internet du laboratoire FOTON, : foton.cnrs.fr. Membre du vivier dexperts du laboratoire FOTON. 2005-2008 : Membre lu au conseil dquipe FOTON-INSA

    Organisation de sminaires

    Depuis 2011, je participe lorganisation des sminaires du dpartement Communicationset Electronique Tlcom ParisTech. Le sminaire mensuel porte sur un sujet dintrt g-nral, couvrant alternativement les thmatiques du dpartement et au-del. Il sadresse auxdoctorants, post-docs, chercheurs et enseignants-chercheurs et plus globalement toute per-sonne que cela intresse. Ils est effectu par des chercheurs extrieurs ou par des chercheursdu dpartement. Il a pour objectif daborder les sujets proposs sous un angle large, visant lenrichissement de la culture scientifique de chacun au-del des domaines dintrt imm-diat. Les doctorants et jeunes chercheurs sont particulirement concerns, louverture desprit laquelle peuvent contribuer ces sminaires tant, vis--vis dun futur recruteur, souvent aumoins aussi importante que le travail de thse proprement dit.

    1.3.5 Encadrement et participation des jurysThses

    [Th1] Co-encadrement de la Thse de Mr. Cheng Wang, "Modeling the Nanostructure-basedSemiconductor Lasers for Applications in Optical Communications", Institut National desSciences Appliques, Rennes, France, (2011-2014).[Th2] Co-encadrement de la Thse de Mr. Nader Naderi, "External Control of semiconduc-tor nanostructure lasers", Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis, (2008-2011).[Th3] Co-encadrement de la Thse de Mr. Michael Pochet, "Characterization of the dynamicsof optically-injected nanostructure lasers", Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque,Etats-Unis, (2008-2010).[Th4] Co-encadrement de la Thse de Mr. Chang-Yi Lin, "Microwave techniques and applica-tions for semiconductor quantum dot mode-locked lasers", Universit du Nouveau-Mexique,Albuquerque, Etats-Unis, (2008-2011).[Th5] Participation lencadrement de la Thse de Mr. Madhoussoudhana Dontabactouny,

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    file:foton.cnrs.fr

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    "Lasers agrave ; blocage de modes base de fils et de botes quantiques pour les tlcommuni-cations optiques", Institut National des Sciences Appliques, Rennes, France, (2007-2010).[Th6] Co-encadrement de la Thse de Mr. Kiril Veselinov, "Simulation des proprits op-tolectroniques des composants base de botes quantiques", Institut National des SciencesAppliques, Rennes, France, (2004-2007).[Th7] Participation lencadrement de la Thse de Mlle. Estelle Homeyer, "Lasers botesquantiques sur substrat InP pour les tlcommunications optiques", Institut National desSciences Appliques, Rennes, France, (2004-2007).

    Jurys nationaux et internationaux

    [Ju1] Membre du Jury de Thse de Mr. N. A. Naderi, "External Control of semiconductornanostructure lasers", Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis, (2011).[Ju2] Membre du Jury de Thse de Mr. U. Zabit, "Optimisation of a Self-Mixing Laser Dis-placement Sensor", Universit de Toulouse, France, (2010).[Ju3] Membre du Jury de Master de Mr. F. L. Chiragh, "Double-Interval Technique ForHigher Order Harmonic Generation of a Quantum Dot Mode-Locked Laser", Universit duNouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis, (2008).[Ju4] Membre du Jury deMaster de Mr. M. A. El-Emawy, "Development of Indium ArsenideQuantum Dot Solar Cells for High Conversion Efficiency", Universit du Nouveau-Mexique,Albuquerque, Etats-Unis, (2008).[Ju5] Membre du Jury de Master de Mlle. T. A. Saiz, "1.2m Multi-Section Quantum DotSuperluminescent Diode", Universit du Nouveau-Mexique, Albuquerque, Etats-Unis, (2008).[Ju6] Membre du Jury de Thse de Mr. K. Veselinov, "Simulation des proprits optolectro-niques des composants base de botes quantiques", Institut National des Sciences Appliques,Rennes, (2007).

    Stages

    [St1] G. Chaowei, "Caractrisation optique de labsorption du germanium par mesure de pertesdans des guides dondes SOI submicroniques", Universit Paris-Sud, Orsay, France, (2004).[St2] N. Dubey, "On the Influence of the Linewidth Enhancement Factor on the ModulationResponse of a Quantum Dash Laser under Optical Feedback", Institut National des SciencesAppliques, Rennes, France, (2009). [St3] M. Cardiet, "Injection et Rtroaction Optique dansles Diodes Lasers Semiconductrices Nanostructures Quantiques", Tlcom ParisTech, Paris,France, (2011).

    1.4 Liste des publications

    1.4.1 Journaux internationaux comit de lecture[P45] K. Kechaou, F. Grillot, J.-G. Provost, B. Thedrez and, D. Erasme, "Self-injected se-miconductor distributed feedback lasers for frequency chirp stabilization", Optics Express,Vol. 20, No. (23), pp.26062-26074, (2012).

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  • 1.4. Liste des publications

    [P44] C. Weng, F. Grillot, and J. Even, "Impacts of wetting layer and excited state on themodulation response of quantum-dot lasers", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 48,No. (9), pp. 1144-1150, (2012).[P43] C.-Y. Lin, F. Grillot, N. A. Naderi, Y. Li, J. H. Kim, C. G. Christodoulou and L.F. Lester, "A dual-mode quantum dot laser operating in the excited state", InternationalJournal of High Speed Electronics and Systems, Vol. 20, No. (3), pp. 679-685, (2011).[P42] F. Grillot, N. A. Naderi, J. B. Wright, R. Raghunathan, M. T. Crowley, and L. F.Lester, "Performance of q quantum dot passively mode-locked laser under optical feedbackand temperature control", Applied Physics Letters, Vol. 99, No. (23), pp. 231110, (2011).[P41] C.-Y. Lin, F. Grillot, N. A. Naderi, Y. Li, R. Raghunathan and L. F. Lester, "Mi-crowave Characterization and Stabilization of Timing Jitter in a Quantum-Dot PassivelyMode-Locked Laser via External Optical Feedback", IEEE Journal of Selected Topics inQuantum Electronics, Vol. 17, No. (5), pp. 1311-1317, (2011).[P40] C.-Y. Lin, F. Grillot, N. A. Naderi, Y. Li, J. H. Kim, C. G. Christodoulou and L.F. Lester, "RF linewidth of a monolithic quantum dot mode-locked Laser under resonantfeedback", IET Optoelectronics, Vol. 5, No. (3), pp. 105-109, (2011).[P39] J. G. Provost and F. Grillot, "Measuring the chirp and the linewidth enhancementfactor of optoelectronic devices with a MachZehnder interferometer", IEEE Photonics Jour-nal, Vol. 3, No. (3), pp. 476- 488, (2011).[P38] H. Nong, M. Gicquel-Guezo, L. Bramerie, M. Perrin, F. Grillot, R. Fleurier, B. Liang,D. L. Huffaker, C. Levallois, J. Le Pouliquen, A. Le Corre, O. Dehaese and S. Loualiche,"Enhanced properties in single-walled carbon nanotubes based saturable absorber for all op-tical signal regeneration", Japanase Journal of Applied Physics, Vol. 50, No. (4), pp. 040206,(2011).[P37] N. Naderi, F. Grillot, Y. Kai, J. B. Wright, A. Gin, L. F. Lester, "Two-color multi-section quantum dot distributed feedback laser", Optics Express, Vol. 18, No. (26), pp. 27028-27035, (2010).[P36] C.-Y. Lin, F. Grillot, Y. Li, R. Raghunathan and L. F. Lester, "Characterization oftiming jitter in a 5 GHz quantum dot passively mode-locked laser", Optics Express, Vol. 18,No. (21), pp. 21932-21937, (2010).[P35] H. Nong, M. Gicquel, L. Bramerie, M. Perrin, F. Grillot, C. Levallois, A. Maalouf,and S. Loualiche, "A direct comparison of single-walled carbon nanotubes and quantum-wellsbased subpicosecond saturable absorbers for all optical signal regeneration at 1.55 m", Ap-plied Physics Letters, Vol. 96, No. (6), pp. 061109, (2010).[P34] C.-Y. Lin, F. Grillot, N. A. Naderi, Y. Li, and L. F. Lester, "RF linewidth reductionin a quantum dot passively mode-locked laser subject to external optical feedback, AppliedPhysics Letters, Vol. 96, No. (5), pp. 051118, (2010).[P33] F. Grillot, N. A. Naderi, M. Pochet, C.-Y. Lin, P. Besnard and L. F. Lester, "Tuningof the critical feedback level in 1.55m quantum dash semiconductor laser diodes", IET Op-toelectronics, Vol. 3, No. (6), pp. 242-247, (2009).[P32] D. Zhou, R. Piron, M. Dontabactouny, E. Homeyer, O. Dehaese, T. Batte, M. Gicquel,F. Grillot, K. Tavernier, J. Even, S. Loualiche, "Effect of stack number on the thresholdcurrent density and emission wavelength in quantum dash/dot lasers", Physica Status SolidiC, Vol. 6, No. (10), pp. 2217-2221, (2009).[P31] N. A. Naderi, M. Pochet, F. Grillot, V. Kovanis, N. B. Terry and L. F. Lester, "Mo-deling the injection-locked behavior of a quantum dash semiconductor laser", IEEE Journal

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  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    of Selected Topics in Quantum Electronic, Vol. 15, No. (3), pp. 563-571, (2009).[P30] F. Grillot, K. Veselinov, M. Gioannini, I. Montrosset, J. Even, R. Piron, E. Homeyer,S. Loualiche, "Spectral analysis of 1.55m InAs/InP(113)B quantum-dot lasers based on amultipopulation rate equations model", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 45, No.(7), pp. 872-878, (2009).[P29] F. Grillot, "On the effects of an antireflection coating impairment on the sensitivityto optical feedback of AR/HR semiconductor DFB lasers", IEEE Journal of Quantum Elec-tronics, Vol. 45, No. (6), pp. 720-729, (2009).[P28] S. Azouigui, B. Dagens, F. Lelarge, J. G. Provost, D. Make, O. Le Gouezigou, A. Ac-card, A. Martinez, K. Merghem, F. Grillot, O. Dehaese, R. Piron, S. Loualiche, Q. Zou, A.Ramdane, "Optical feedback tolerance of quantum dot and quantum dash based semiconduc-tor lasers operating at 1.55m", IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics,Vol. 15, No. (3), pp. 764-773, (2009).[P27] F. Grillot, C.- Y. Lin, N. A. Naderi, M. Pochet and L. F. Lester, "Optical feedbackinstabilities in a monolithic InAs/GaAs quantum dot passively mode-locked laser", AppliedPhysics Letters, Vol. 94, No. (15), pp. 153503, (2009).[P26] D. Zhou, R. Piron, M. Dontabactouny, O. Dehaese, F. Grillot, T. Batte, K. Tavernier,J. Even and S. Loualiche, "Low threshold current density of InAs quantum dash laser onInP(100) through optimizing double cap technique", Applied Physics Letters, Vol. 94, No.(8), pp. 081107, (2009).[P25] D. Zhou, R. Piron, M. Dontabactouny, O. Dehaese, F. Grillot, T. Batte, K. Taver-nier, J. Even and S. Loualiche, "Low threshold current density InAs quantum dash lasers onInP(100) grown by molecular beam epitaxy", Electronics Letters, Vol. 45, No. (1), pp. 50-51,(2009).[P24] F. Grillot, N. A. Naderi, M. Pochet, C.-Y. Lin and L. F. Lester, "Variation of thefeedback sensitivity in a 1.55m InAs/InP quantum-dash Fabry-Perot semiconductor laser",Applied Physics Letters, Vol. 93, No. (19), pp. 191108, (2008).[P23] D. Zhou, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, E. Homeyer, M. Dontabactouny, T. Batte,K. Tavernier, J. Even, and S. Loualiche, "Study of the characteristics of 1.55m quantumdash/dot semiconductor lasers on InP substrate", Applied Physics Letters, Vol. 93, No. (16),pp. 161104, (2008).[P22] F. Grillot, B. Dagens, J. G. Provost, H. Su and L. F. Lester, "Gain compression andabove threshold linewidth enhancement factor in 1.3m InAs/GaAs quantum dot lasers",IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 44, No. (10), pp. 946-951, (2008).[P21] A. Martinez, K. Merghem, S. Bouchoule, G. Moreau, A. Ramdane, J.-G. Provost,F. Alexandre, F. Grillot, O. Dehaese, R. Piron and S. Loualiche, "Dynamic properties ofInAs/InP(311B) quantum dot Fabry-Perot lasers emitting at 1.52m", Applied Physics Let-ters, Vol. 93, No. (2), pp. 021101, (2008).[P20] K. Veselinov, F. Grillot, M. Gioannini, I. Montrosset, E. Homeyer, R. Piron, J. Even,A. Bekiarski, S. Loualiche, "Lasing spectra of 1.55m InAs/InP quantum dot lasers : theore-tical analysis and comparison with the experiments", Optical and Quantum Electronics, Vol.40, No. (2-4), pp. 227-237, (2008).[P19] F. Grillot, L. Vivien, E. Cassan and S. Laval, "Influence of waveguide geometry onscattering loss effects in submicron strip SOI waveguides", IET Optoelectronics, Vol. 2, No.(1), pp. 1-5, (2008).[P18] G. Moreau, K. Merghem, A. Martinez, S. Bouchoule and A. Ramdane, F. Grillot, R.

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  • 1.4. Liste des publications

    Piron, O. Dehease, E. Homeyer, K. Tavernier and S. Loualiche, P. Berdaguer and F. Pom-merau, "Demonstration of 1.51m InAs/InP(311)B quantum dot single-mode laser operatingunder continuous", IET Optoelectronics, Vol. 1, No. (6), pp. 255-258, (2007).[P17] N. F. Mass, I. P. Marko, A. R. Adams, and S. J. Sweeney, E. Homeyer, O. Dehaese, R.Piron, F. Grillot, and S. Loualiche, "Temperature and pressure dependence of the recombi-nation processes in 1.5m InAs / InP(311)B quantum dot lasers", Applied Physics Letters,Vol. 91, No. (13), pp. 131113, (2007).[P16] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, K. Tavernier, E. Mac, J. Even, A. LeCorre and S. Loualiche, "Demonstration of a low threshold current in 1.54m InAs/InP(311)Bquantum dot laser with reduced quantum dot stacks", Japanase Journal of Applied Physics,Vol. 46, No. (10), pp. 6903- 6905, (2007).[P15] K. Veselinov, F .Grillot, C. Cornet, J. Even, A. Bekiarski, M. Gioannini, and S. Loua-liche, "Analysis of the double laser emission occurring in 1.55m InAsInP (113)B quantumdot lasers", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 43, No. (9), pp. 810-816, (2007).[P14] S. Azouigui, B. Dagens, F. Lelarge, J. G. Provost, A. Accard, F. Grillot, A. Martinez,Q. Zou and A. Ramdane, "Tolerance to optical feedback of 10-Gb/s quantum dash basedlasers emitting at 1.51m", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 19, No. (15), pp. 1181-1183, (2007).[P13] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, O. Dehease, K. Tavernier, E. Mac, A. Le Corre,and S. Loualiche, "First demonstration of a 1520 nm RT InAs/InP(311)B laser with an activezone based on a single QD layer", Semiconductor Science and Technology, Vol. 22, No. (7),pp. 827-830, (2007).[P12] G. Moreau, K. Merghem, A. Martinez, S. Bouchoule and A. Ramdane, F. Grillot,R. Piron, O. Dehease, E. Homeyer, K. Tavernier and S. Loualiche, P. Berdaguer and F.Pommereau, "1516 nm room temperature CW operation of a quantum dot InAs/InP(311)Bsingle-mode laser", Electronics Letters, Vol. 43, No. (10), pp. 571-572, (2007).[P11] L. Vivien, D. Pascal, S. Lardenois, D. Marris-Morini, E. Cassan, F. Grillot, S. Laval,J.M. Fdli, L. El Melhaoui, "Light injection in SOI microwaveguides using high-efficiencygrating couplers", Journal of Lightwave Technology, Vol. 24, No. (10), pp. 3810-3815, (2006).[P10] K. Veselinov, F. Grillot, A. Bekiarski and S. Loualiche, "Modelling of the two-statelasing and the turn-on delay in 1.55m InAs/InP(113)B quantum dot lasers", IET Optoelec-tronics, Vol. 153, No. (6), pp. 308-311, (2006).[P9] K. Veselinov, F. Grillot, P. Miska, E. Homeyer, P. Caroff, C. Platz, J. Even, X. Ma-rie, O. Dehaese, S. Loualiche and A. Ramdane, "Carrier dynamics and saturation effect in(113)B InAs/InP quantum dot lasers", Journal of Optical and Quantum Electronics, Vol. 38,No. (4-6), pp. 369-379, (2006).[P8] F. Grillot, L. Vivien, S. Laval and E. Cassan, "Propagation loss in single-mode ultra-small square silicon-on-insulator optical waveguides", IEEE Journal of Lightwave Technology,Vol. 24, No. (2), pp. 891-896, (2006).[P7] L. Vivien, F. Grillot, E. Cassan, D. Pascal, S. Lardenois, A. Lupu, S. Laval, M. Heitz-mann and J. M. Fdli, "Comparison between strip and rib SOI microwaveguides for intra-chiplight distribution", Optical Materials, Vol. 27, No. (5), pp. 756-762, (2005).[P6] F. Grillot, G. H. Duan and B. Thedrez, "Feedback sensitivity and coherence collapsethreshold of semiconductor DFB lasers with complex structures", IEEE Journal of QuantumElectronics, Vol. 40, No. (3), pp. 231-240, (2004).[P5] F. Grillot, L. Vivien, S. Laval, D. Pascal and E. Cassan, "Size influence on the propa-

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  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    gation loss induced by side-wall roughness in ultra-small SOI waveguides", IEEE PhotonicsTechnology Letters, Vol. 16, No. (7), pp. 1661-1663, (2004).[P4] F. Grillot, B. Thedrez, V. Voiriot and J. L. Lafragette, "Coherence collapse thresholdof 1.3m semiconductor DFB lasers", IEEE Photonics Technology Letters, vol. 15, No. (1),pp. 9-11, (2003).[P3] F. Grillot, B. Thedrez, F. Mallecot, C. Chaumont, S. Hubert, M. F. Martineau, A. Pin-quier, "Analysis, Fabrication and Characterization of 1.55m Selection-Free Tapered StripeDFB Lasers", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 14, No. (8), pp. 1040-1042, (2002).[P2] F. Grillot, B. Thedrez, J. Py, O. Gauthier-Lafaye, V. Voiriot and J. L. Lafragette,"2.5-Gbit/s transmission characteristics of 1.3m DFB lasers with external optical feedback",IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 14, No. (1), pp. 101-103, (2002).[P1] L.Salomon, F. Grillot, A. V. Zayats and F. de Fornel, "Near-field distribution of opticaltransmission of periodic sub-wavelength holes in a metal Film", Physical Review Letters, Vol.86, No. (6), pp. 1110-1113, (2001).

    1.4.2 Confrences internationales avec actes

    [CI48] K. Kechaou, B. Thedrez, F. Grillot, G. Aubin, C. Kazmierski, and D. Erasme, "In-fluence of facet phases on adiabatic chirp behavior of index-coupled distributed-feedbacklasers", The 25th Photonics Society Meeting, Burlingame, USA, (2012).[CI47] C. Weng, F. Grillot, and J. Even, "Modelling the gain compression effects on semicon-ductor quantum-dot laser through a new modulation transfer function", The 25th PhotonicsSociety Meeting, Burlingame, USA, (2012).[CI46] K. Klaime, R. Piron, C. Paranthoen, T. Batte, F. Grillot, O. Dehaese, S. Loualiche,A. Le Corre, R. Rosales, K. Merghem, A. Martinez, and A. Ramdane, "20 GHz to 83 GHzSingle section InAs/InP quantum dot mode-locked lasers grown on (001) misoriented sub-strate", The 24th Conference on Indium Phosphide and Related Materials (IPRM), SantaBarbara, USA, (2012).[CI45] C. Wang, F. Grillot and J. Even, "Carrier escape from ground state and non-zeroresonance frequency at low bias powers for semiconductor quantum-dot lasers", SPIE Photo-nics Europe, Brussels, Belgium, (2012).[CI44] H. Vallon, J.-P. Courson, L. Laval and F. Grillot, "Spatial telecommunications anten-nas behavior in presence of plasma thrusters", SPIE Defense, Security and Sensing, Baltimore,USA, (2012).[CI43] F. Grillot, J. G. Provost, K. Kechaou, B. Thedrez and D. Erasme, "Frequency chirpstabilization in semiconductor distributed feedback lasers with external control", SPIE Pho-tonics West, San Francisco, USA, (2012).[CI42] R. Raghunathan, M. Crowley, F. Grillot, V. Kovanis and L. F. Lester, "Direct cha-racterization of carrier relaxation in a passively mode-locked quantum dot laser", The 24thPhotonics Society Meeting, Arlington, USA, (2011).[CI41] N. A. Naderi, F. Grillot, V. Kovanis, and L. F. Lester, "Simultaneous low linewidthenhancement factor and high bandwidth quantum dash injection-locked laser", The 24th Pho-tonics Society Meeting, Arlington, USA, (2011).[CI40] F. Grillot, N. A. Naderi, J. Wright, N. Rahimi, R. Raghunathan, M. Crowley and L.F. Lester, "Dual-mode quantum dot laser operating in the excited state, The 24th PhotonicsSociety Meeting, Arlington, USA, (2011).

    18

  • 1.4. Liste des publications

    [CI39] F. Grillot and N. Dubey, "Influence of the linewidth enhancement factor on the mo-dulation response of a nanostructure based semiconductor laser operating under externaloptical feedback", SPIE Photonics West, San Francisco, USA, (2011).[CI38] N. A. Naderi, M. C. Pochet, F. Grillot, A. Shirkhorshidian, V. Kovanis, L. F. Les-ter, "Manipulation of the linewidth enhancement factor in an injection-locked quantum dashFabry-Perot laser at 1550 nm", The 23rd Photonics Society Annual Meeting, Denver, USA,(2010).[CI37] F. Grillot, N. A. Naderi, C.-Y. Lin, K. Yang, A. Gin, A. Shirkhorshidian and L. F.Lester, "Two-color quantum dot DFB laser for terahertz applications", The 23rd PhotonicsSociety Annual Meeting, Denver, USA, (2010).[CI36] J. G. Provost and F. Grillot, "Measuring the linewidth enhancement factor of op-toelectronics devices based on a Mach-Zender interferometer", The 23rd Photonics SocietyAnnual Meeting, Denver, USA, (2010).[CI35] C.-Y. Lin, F. Grillot, Y. Li, R. Raghunathan, and L. F. Lester, "Characterization oftiming jitter in a quantum dot passively mode-locked laser at low offset frequency", The 23rdPhotonics Society Annual Meeting, Denver, USA, (2010).[CI34] H. Nong, M. Gicquel, L. Bramerie, F. Grillot, M. Perrin, H. Folliot, B. Liang, D.L. Huffaker, S. Loualiche, "High-bit-rate pump-probe experiments on bundled single-walledcarbon nanotubes for 1.55m telecom signal regeneration", Conference on Laser and Electro-Optics (CLEO), San Jose, USA, (2010).[CI33] C.-Y. Lin, F. Grillot, N.A. Naderi, Y. Li, L. F. Lester, "Ultra-low RF linewidth ina quantum dot mode locked laser under external optical feedback stabilization", Conferenceon Laser and Electro-Optics (CLEO), San Jose, USA, (2010).[CI32] J. Even, F. Grillot, K. Veselinov, R. Piron, C. Cornet, F. Dor, L. Pedesseau, A.Le Corre, S. Loualiche, P. Miska, X. Marie, M. Gioannini and I. Montrosset, "Analysis ofcarriers dynamics and laser emission in 1.55m InAs/InP(113)B quantum dot lasers", SPIEPhotonics Europe, Brussels, Belgium, (2010).[CI31] M. Dontabactouny, C. Rosenberg, E. Semenova, D. Larsson, K. Yvind, R. Piron,F. Grillot, O. Dehaese, S. Loualiche and A. Le Corre, "10 GHz 1.59m quantum dash pas-sively mode-locked two-section lasers", SPIE Photonics Europe, Brussels, Belgium, (2010).[CI30] N. Bertru, C. Paranthoen, O. Dehaese, H. Folliot, A. Le Corre, R. Piron, F. Grillot,W. Lu, J. Even, G. Elias, C. Levallois, S. Loualiche, M. Bozkurt, J. Ulloa, P. Koenraad, A.Ponchet, "QD laser on InP substrate for 1.55m emission and beyond", SPIE Photonics West,San Francisco, USA, (2010).[CI29] J. F. Hayau, P. Besnard, O. Dehaese, F. Grillot, M. Dontabouctouny, R. Piron, S.Loualiche, A. Martinez, K. Merghem, A. Ramdane, "Effect of the wetting layer on inten-sity noise in quantum dot laser", European Conference on Optical Communications (ECOC),Wien, Austria, (2009).[CI28] J.F. Hayau, O. Vaudel, P. Besnard, F. Lelarge, B. Rousseau, L. Le Gouezigou, F. Pom-merau, F. Poingt, O. Le Gouezigou, A. Shen, G. H. Duan, O. Dehaese, F. Grillot, R. Piron,S. Loualiche, A. Martinez, K. Merghem and A. Ramdane, "Optical injection of quantum dotand quantum dash semiconductor lasers", Conference on Laser and Electro-Optics Europe(CLEO Europe), Munich, Germany, (2009).[CI27] F. Grillot, C.-Y. Lin, N. A. Naderi, M. Pochet, and L. F. Lester, "Effects of Opticalfeedback in InAs/GaAs monolithic quantum dot passively mode-locked lasers", Conferenceon Laser and Electro-Optics (CLEO), Baltimore, USA, (2009).

    19

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    [CI26] F. Grillot, N. A. Naderi, M. Pochet, C.-Y Lin, and L. F. Lester, "Influence of thelinewidth enhancement factor on the critical feedback level in a quantum dash laser", Confe-rence on Laser and Electro-Optics (CLEO), Baltimore, USA, (2009).[CI25] M. Pochet, N. A. Naderi, F. Grillot, N. Terry, V. Kovanis, and L. F. Lester, "Me-thods for improved 3- dB bandwidth in an injection-Locked quantum dash Fabry-Perot laserat 1550 nm", Conference on Laser and Electro-Optics (CLEO), Baltimore, USA, (2009).[CI24] N. A. Naderi,M. C. Pochet, F. Grillot, Y. Li and L. F. Lester, "Temperature ef-fects on the modulation response of an injection-locked InAs/InP quantum dash laser", The21st Conference on Indium Phosphide and Related Materials (IPRM), Newport Beach, USA,(2009).[CI23] D. Zhou, R. Piron, M. Dontabactouny, O. Dehaese, F. Grillot, T. Batte, K. Taver-nier, J. Even, and S. Loualiche, "Low threshold current density of InAs quantum dash laseron InP(100) through optimizing double cap technique", Euro MBE Conference, Zakopane,Poland, (2009).[CI22] F. Grillot, N. A. Naderi, M. C. Pochet, C.-Y. Lin, L. F. Lester, "Systematic inves-tigation of the alpha parameter influence on the critical feedback level in QD lasers", SPIEPhotonics West, San Jose, USA, (2009).[CI21] M. C. Pochet, N. A. Naderi, F. Grillot, N. B. Terry, V. I. Kovanis, L. F. Lester,"Analysis of the modulation response of an injection locked quantum-dash Fabry Perot laserat 1.55m", SPIE Photonics West, San Jose, USA, (2009).[CI20] F. Grillot, K. Veselinov, M. Gioannini, R. Piron, E. Homeyer J. Even, S. Loualiche,I. Montrosset, "Theoretical analysis of 1.55m InAs/InP(311B) quantum dot lasers based ona multi-population rate equation model", SPIE Photonics West, San Jose, USA, (2009).[CI19] N. A. Naderi, M. Pochet, F. Grillot, N. Terry, V. Kovanis, L. F. Lester, "Extraction ofoperating parameters from an injection-locked quantum dash Fabry-Perot laser at 1.55m",The 21st LEOS Annual Meeting, Newport Beach, USA, (2008).[CI18] F. Grillot, A. Martinez, K. Merghem, J. G. Provost, F. Alexandre, R. Piron, O.Dehaese, S. Loualiche, L. F. Lester and A. Ramdane, "Stable above-threshold linewidth en-hancement factor in a 1.52m InAs/InP(311B) quantum dot laser", The 21st LEOS AnnualMeeting, Newport Beach, USA, (2008).[CI17] F. Grillot, N. A. Naderi, M. Pochet, C.-Y. Lin and L. F. Lester, "Variation of thecritical feedback level in a 1550nm quantum dash Fabry-Perot semiconductor laser", The 21stLEOS Annual Meeting, Newport Beach, USA (2008).[CI16] A. Martinez, K. Merghem, J. G. Provost, S. Bouchoule, F. Martin, G. Moreau,F. Grillot, R. Piron, O. Dehaese, K. Tavernier, S. Loualiche and A. Ramdane, "Dynamicproperties of InAs/InP(311)B quantum dot Lasers emitting at 1.52m", The InternationalSemiconductor Laser Conference, Sorrento, Italy, (2008).[CI15] D. Zhou, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, E. Homeyer, M. Dontabactouny, T. Batte,K. Tavernier, J. Even and S. Loualiche, "Effect of stack number on the threshold current den-sity in quantum dash/dot lasers", The 20th Conference on Indium Phosphide and RelatedMaterials (IPRM), Versailles, France, (2008).[CI14] A. Villafranca, J.Lasobras, I. Garces, G. Giuliani, S. Donati, M. Chacinski, R. Schatz,C. Kouloumentas, D. Klonidis, I. Tomkos, P. Landais, R. Escorihuela, J. Rorison, J. Pozo,A. Fiore, P. Moreno, M. Rossetti, W. Elsasser, J. Von Staden, G. Huyet, M. Saarinen, M.Pessa, P. Leinonen, V. Vilokkinen, M. Sciamanna, J. Danckaert, K. Panajotov, T. Fordell,A. Lindberg, J.-F. Hayau, J. Poette, P. Besnard, and F. Grillot, "Linewidth Enhancement

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  • 1.4. Liste des publications

    Factor of Semiconductor Lasers : Results from Round-Robin Measurements in COST 288",Lasers and Electro-Optics and the International Quantum Electronics Conference (CLEO-IQEC), Baltimore, USA, (2007).[CI13] G. Giuliani, S. Donati, A. Villafranca, J. Lasobras, I. Garces, M. Chacinski, R. Schatz,C. Kouloumentas, D. Klonidis, I. Tomkos, P. Landais, R. Escorihuela, J. Rorison, J. Pozo,A. Fiore, P. Moreno, M. Rossetti, W. Elsasser, J. Von Staden, G. Huyet, M. Saarinen, M.Pessa, P. Leinonen, V. Vilokkinen, M. Sciamanna, J. Danckaert, K. Panajotov, T. Fordell, A.Lindberg, J.F. Hayau, J. Poette, P. Besnard, F. Grillot, M. Pereira, R. Nelander, A. Wacker,A. Tredicucci, R. Green, "Round-Robin Measurements of Linewidth Enhancement Factor ofSemiconductor Lasers in COST 288 Action", Lasers and Electro-Optics and the InternationalQuantum Electronics Conference (CLEO-IQEC), European Conference, Munich, Germany,(2007).[CI12] S. Azouigui, B. Dagens, F. Lelarge, J. G. Provost, A. Accard, F. Grillot, A. Martinez,Q. Zou, A. Ramdane, "InAs/InP quantum dash based lasers for 10 Gbps isolator-free opera-tion at 1.55m", 19th International Conference on Indium Phosphide and Related Materials(IPRM), Matsue, Japan, (2007).[CI11] S. Azouigui, B. Dagens, F. Lelarge, J. G. Provost, A. Accard, F. Grillot, A. Martinez,Q. Zou, A. Ramdane, "Tolerance to optical feedback of 10 Gbps quantum dash based lasersemitting at 1.55m", Optical Fiber Conference (OFC), Anaheim, USA, (2007).[CI10] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, C. Paranthon, O. Dehaese, A. Le Corre, K. Taver-nier and S. Loualiche, "Ultra-low threshold at room temperature on 1.55m InAs/InP(113)Blaser with an active zone based on a single quantum dot layer", 19th IEEE LEOS AnnualMeeting, Montreal, Canada, (2006).[CI9] F. Grillot and B. Thdrez, "Facet phase effects on the onset of the coherence collapsethreshold of 1.55m AR/HR distributed feedback semiconductor lasers", SPIE Photonics Eu-rope, Strasbourg, France, (2006).[CI8] L. Vivien, F. Grillot, E. Cassan, D. Pascal, S. Lardenois, A. Lupu and S. Laval,"Comparison of strip and rib SOI microwaveguides for intra-chip light distribution", Euro-pean Materials Research Society Spring Meeting, Strasbourg, France, (2004).[CI7] F. Grillot, L. Vivien, S. Laval, D. Pascal and E. Cassan, "Polarization influence on thesensitivity to side-wall roughness in ultra-small square SOI waveguides", Frontiers in OpticsOSA Conference, Rochester, USA, (2004).[CI6] B. Riou, N. Trenado, F. Grillot, F. Mallecot, V. Colson, M. F. Martineau, B. Thdrez,L. Silvestre, D. Meichenin, K. Merghem and A. Ramdane, "High performance strained-layerInGaAsP/InP laser with low linewidth enhancement factor over 30 nm", European Confe-rence on Optical Communication (ECOC), Rimini, Italy, (2003).[CI5] F. Mallcot, F. Grillot, B. Thdrez, C. Chaumont, S. Hubert, M. F. Martineau, A.Pinquier, J. Py, L. Roux., "Selection-free WDM DFB lasers for STM16 applications", OpticalFiber Communication Conference (OFC), Anaheim, USA, (2002).[CI4] F. Grillot, B. Thdrez, O. Gauthier-Lafaye, J. Py, M. F. Martineau, J. L. Lafragette,J. L. Gentner and L. Silvestre, "2.5Gbit/s 85 C floor-free operation of 1.3m DFB lasersunder external optical feedback for different reflection distances", European Conference onOptical Communications (ECOC), Copenhagen, Denmark, (2002).[CI3] B. Thdrez, O. Gauthier-Lafaye, F. Grillot, V. Voiriot, J.- L. Lafragette, J.-L. Gent-ner, B. Fernier, J. Py, L. Sylvestre, "1.3-m tapered DFB lasers for isolator-free 2.5 Gbit/s all-optical networks", Optical Fiber Communication Conference (OFC), Anaheim, USA, (2001).

    21

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    [CI2] L. Salomon, F. Grillot, F. de Fornel and A. V. Zayats, "Optical transmission of a metalfilm with periodic subwavelength holes : a near-field view", Quantum Electronics and LaserScience Conference (CLEO), Baltimore, USA, (2001).[CI1] B. Thdrez, V. Voiriot, S. Hubert, J. L. Lafragette, L. Roux, F. Grillot, J. L. Gentner,B. Fernier, "New WDM DFB laser structure for facet phase-free uniform performances", TheInternational Semiconductor Laser Conference, Monterey, USA, (2000).

    1.4.3 Confrences et workshops internationaux sans actes

    [CW44] F. Grillot, "Modeling the injection-locking behavior of quantum cascade lasers", In-ternational Symposium on Physics and Applications of Laser Dynamics, Tainan City, Taiwan,(2012).[CW43] C. Weng, F. Grillot, and J. Even, "Controlling the pre-resonance frequency dip inthe modulation response of injection-locked quantum dot lasers", International Workshop onNonlinear Dynamics in Semiconductor Lasers, Berlin, Germany, (2012).[CW42] F. Grillot, "Non-linear dynamics in quantum dot photonic circuits : From opticallyinjected to passively mode locked lasers", International Workshop on Nonlinear Dynamics inSemiconductor Lasers, Berlin, Germany, (2012).[CW41] P. Kumar and F. Grillot, "Control of dynamical instability in semiconductor quan-tum nanostructures diode lasers : role of phase-amplitude coupling", 7th National Conferenceon Nonlinear Systems and Dynamics, Pune, India, (2012).[CW40] K. Kechaou, B. Thedrez, F. Grillot and D. Erasme, "Facet phases influence onadiabatic chirp and transmission penalty for index-coupled distributed-feedback lasers", Ad-vanced Electromagnetics Symposium, Paris, France, (2012).[CW39] C. Wang, F. Grillot and J. Even, "Modulation response of semiconductor quantumdot lasers", Semiconductor and Integrated Optoelectronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2012).[CW38] F. Grillot and P. Gallion, "Modeling injection-locked quantum nanostructure semi-conductor lasers for ultra-broadband applications", Semiconductor and Integrated Optoelec-tronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2012).[CW37] R. Raghunathan, F. Grillot, M. T. Crowley, V. Kovanis, N. G. Usechak and L. F.Lester, "Enhanced temperature performance of a quantum dot nanostructure mode-locked la-ser operating under external control", Semiconductor and Integrated Optoelectronics (SIOE),Cardiff, Wales, (2012).[CW36] F. Grillot, N. A. Naderi, C.-Y. Lin and L. F. Lester, "External control in semicon-ductor quantum nanostructure lasers for future integrated photonic devices", InternationalPhotonics Conference, Tainan, Taiwan, (2011).[CW35] P. Kumar and F. Grillot, "Phase-amplitude coupling factor induced multistabilitynear phase-flip bifurcation regimes in Mmutually delay-coupled diode lasers, Workshop onLaser Dynamics and Nonlinear Photonics, Colonia del Sacramento, Uruguay, (2011).[CW34] C.-Y. Lin, F. Grillot, N.A. Naderi, Y. Li, J.H. Kim, C.G. Christodoulou and L.F.Lester, "Performance of a quantum dot passively mode-locked laser under optical feedbackand temperature control", IEEE Lester Eastman Conference, Rensselaer Polytechnic Insti-tute, USA, (2010).[CW33] C.-Y. Lin, F. Grillot, N. A. Naderi , Y. Li and L. F. Lester, "Ultra-low RF li-newidth stabilization in an InAs/Gas quantum dot passively mode-locked laser subject toexternal optical feedback", Semiconductor and Integrated Optoelectronics (SIOE), Cardiff,

    22

  • 1.4. Liste des publications

    Wales, (2010).[CW32] M. Dontabactouny, C. Rosenberg, E. Semenova, D. Larsson, K. Yvind, R. Piron,F. Grillot, O. Dehaese, S. Loualiche and A. Le Corre, "Monolithic 1.59m InAs/InP quan-tum dash passively mode-locked lasers", Semiconductor and Integrated Optoelectronics (SIOE),Cardiff, Wales, (2010).[CW31] M. Gicquel, H. Nong, C.Levallois, F. Grillot, P. Turban, A. Morac, Y. J. Dappe,A. Maalouf, R. Fleurier, S. Loualiche, "Ultrafast optical switch based on bundled carbonnanotubes", 2.nd Rennes-Sendai Joint Workshop on Advanced Materials and Devices, Sendai,Japan, (2009).[CW30] M. Gicquel, H. Nong, C.Levallois, F. Grillot, S. Loualiche, L. Bramerie, A. Maa-louf, D. Bosc, J. C. Simon, P. Turban, A. Morac, R. Fleurier, "Exploiring optical propertiesof carbon nanotubes in bundles for high-bit-rate telecommunications applications", AnnualMeeting of the GDR-IGNT, Science and Applications of Graphene and Nanotubes, Coma-Ruga, Spain, (2009).[CW29] F. Grillot and N. K. Dubey, "Influence of the linewidth enhancement factor on themodulation response of a quantum dot laser under optical feedback", European Semiconduc-tor Laser Workshop (ESLW), Wien, Austria, (2009).[CW28] F. Grillot, N. A. Naderi, M. C. Pochet, C.-Y. Lin, P. Besnard and L. F. Lester,"Tuning of the critical feedback level in 1.5m quantum dot semiconductor lasers", Semicon-ductor and Integrated Optoelectronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2009).[CW27] D. Zhou, R. Piron, M. Dontacbactouny, E. Homeyer, O. Dehaese, T. Batte, F. Grillot,K. Tavernier, J. Even, S. Loualiche, "Effect of stack numbers on threshold current densityin quantum dash/dot lasers", Trends in Nanotechnologies Conference (TNT), Oviedo, Spain,(2008).[CW26] D. Zhou, R. Piron, M. Dontacbactouny, E. Homeyer, O. Dehaese, T. Batte, F. Grillot,K. Tavernier, J. Even, S. Loualiche, "Quantum dash and quantum dot lasers on InP for1.55m optical telecommunications : effect of stack numbers on threshold current density",International Workshop on Semiconductor Quantum Dot Devices and Appplications (SQDA),Rennes, France, (2008).[CW25] R. Piron, D. Zhou, M. Dontabactouny, O. Dehaese, T. Batte, K. Tavernier, F. Grillot,A. Le Corre, S. Loualiche, "1.55mRoom-temperature continuous wave operation of InAs/InP(100) quantum dash ridge lasers", International Workshop on Semiconductor Quantum DotDevices and Appplications (SQDA), Rennes, France, (2008).[CW24] J. F. Hayau, J. Poette,V. Roncin, P. Besnard, O. Dehaese, F. Grillot, R. Piron,S. Loualiche, A. Martinez, K. Merghem, A. Ramdane, F. Lelarge, A. Shen, G. H. Duan,"Comparative study of intensity noise in quantum dash and quantum dot lasers", Internatio-nal Workshop on Semiconductor Quantum Dot Devices and Appplications (SQDA), Rennes,France, (2008).[CW23] A. Martinez, K. Merghem, S. Bouchoule, G. Moreau, A. Ramdane, J. G. Provost,F. Alexandre, R. Piron, D. Zhou, F. Grillot, O. Dehaese, S. Loualiche, "Dynamic propertiesof InAs/InP(311)B Quantum dot Fabry-Perot lasers emitting at 1.52m", ePIXnet AnnualMeeting, Eindhoven, The Netherlands, (2008).[CW22] N. Mass, E. Homeyer, O. Dehaese, R. Piron, F. Grillot, S. Loualiche, A. Adamsand S. Sweeney, "Thermal properties of 1.5m InAs/InP quantum dot lasers", European Se-miconductor Laser Workshop (ESLW), Berlin, Germany, (2007).[CW21] G. Moreau, A. Martinez, K. Merghem, S. Guilet, S. Bouchoule, A. Ramdane, J.F.

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  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    Hayau, J. Potte, V. Roncin, P. Besnard, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, E. Homeyer, S.Loualiche, "Static and dynamic characterizations of 1.51m InAs/InP(311B) QD single modelaser", ePIXnet Annual Meeting, Valencia, Spain, (2007).[CW20] K. Veselinov, M. Gioannini, A. Bekiarski, J. Even, F. Grillot and S. Loualiche,"Impact of the ground state and excited state coupling effect on the InAs/InP(113)B QDlaser gain", International Workshop on Long Wavelength Quantum Dot based Devices andApplications (LWQDA), Rennes, France, (2007).[CW19] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, K. Tavernier, E. Mac, J. Even, A.Le Corre, S. Loualiche, "Comparative study of single- and double-capped InAs/InP(311)BQD lasers : effects on lasing characteristics", International Workshop on Long WavelengthQuantum Dot based Devices and Applications (LWQDA), Rennes, France, (2007).[CW18] K. Veselinov, M. Gioannini, I. Montrosset, J. Even, F. Grillot, A. Bekiarski and S.Loualiche, "Lasing spectra of 1.55m InAs/InP quantum dot lasers : theoretical analysis andcomparison with the experiments", International Workshop on PHysics and Applications ofSEmiconductor LASERs (PHASE), Metz, France, (2007).[CW17] G. Moreau, K. Merghem, A. Martinez, S. Bouchoule, A. Ramdane, R. Piron, F. Grillot,O. Dehease, E. Homeyer, K. Tavernier, S. Loualiche, P. Berdaguer and F. Pommereau, "De-monstration of a 1.51m InAs/InP(311)B single-mode QD laser operating under continuouswaves", Semiconductor and Integrated Optoelectronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2007).[CW16] N. Mass, E. Homeyer, O. Dehaese, R. Piron, F. Grillot, S. Loualiche, A. R. Adamsand S. J. Sweeney, "Recombination processes in 1.5m InAs/InP quantum dot lasers", Semi-conductor and Integrated Optoelectronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2007).[CW15] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, C. Paranthon, K. Tavernier, A. LeCorre and S. Loualiche, "Recent progress in QD broad area lasers, ePIXnet Annual Meeting,Lausanne, Switzerland, (2006).[CW14] G. Moreau, K. Merghem, A. Martinez, S. Bouchoule, A. Ramdane, O. Dehaese, R.Piron, E. Homeyer, L. Joulaud, F. Grillot and S. Loualiche, InAs/InP(311)B Quantum DotSingle Mode Lasers emitting at 1.52m, ePIXnet Annual Meeting, Lausanne, Switzerland,(2006).[CW13] S. Azouigui, B. Dagens, F. Lelarge, J. G. Provost, A. Accard, F. Grillot, A. Mar-tinez, Q. Zou, A. Ramdane, "Tolerance to optical feedback of 10Gbps InP quantum-dashlasers emitting at 1.55m, Workshop on Self-Organisation Controlled Functionality of NovelNanodevices, Berlin, Germany, (2006).[CW12] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, J. Even, C. Paranthon, O. Dehaese, A. Le Corre,K.Tavernier and S. Loualiche, "Influence of the number of quantum dots stacks on the thre-shold current density of 1.55m InAs/InP(311)B semiconductor lasers", European Semicon-ductor Laser Workshop (ESLW), Nice, France, (2006).[CW11] K. Veselinov, F. Grillot, A. Bekiarski, J. Even and S. Loualiche, "Numerical mo-delling of the two-state lasing in 1.55m InAs/InP(113)B quantum dot lasers for optical te-lecommunications", International Scientific Conference on Information Communication andEnergy Systems and Technologies, Faculty of Communications and Communication Techno-logies, Sofia, Bulgaria, (2006).[CW10] K. Veselinov, F. Grillot, A. Bekiarski and S. Loualiche, "Modelling of the two-statelasing and the turn- on delay in 1.55m InAs/InP (113)B quantum dot lasers", Semiconduc-tor and Integrated Optoelectronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2006).[CW9] P. Caroff, E. Homeyer, C. Paranthon, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, L. Joulaud,

    24

  • 1.4. Liste des publications

    K. Tavernier, A. Le Corre and S. Loualiche, "Ultra-low threshold current density in 1.55mInAs quantum dot lasers grown on InP", International Workshop on Semiconductor QuantumDot based Devices and Applications, Paris, France, (2006).[CW8] L. Joulaud, C. Paranthon, E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, P. Caroff, O. Dehaese,A. Le Corre and S. Loualiche, "Performances of InAs/InP quantum dot and quantum dashlasers", International Workshop on Semiconductor Quantum Dot based Devices and Applica-tions, Paris, France, (2006).[CW7] K. Veselinov, F. Grillot, J. Even and S. Loualiche, "Numerical modelling of the two-state lasing in 1.55m (113)B InAs/InP quantum dot lasers", International Workshop onSemiconductor Quantum Dot based Devices and Applications, Paris, France, (2006).[CW6] P. Miska, K. Veselinov, F. Grillot, J. Even, C. Platz, C. Cornet, C. Paranthon, N.Bertru, C. Labb, O. Dehaese, H. Folliot, A. Le Corre, S. Loualiche, G. Moreau, J. C. Si-mon, X. Marie and A. Ramdane, "Carrier dynamics and saturation effect in (311)B InAs/InPquantum dot lasers", International Workshop on PHysics and Applications of SEmiconductorLASERs (PHASE), Metz, France, (2005).[CW5] F. Grillot, E. Cassan, L. Vivien and S. LavaL, "Theoretical investigation of pro-pagation loss in ultra- small square SOI waveguides", International Workshop on OpticalWaveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM), Grenoble, France, (2005).[CW4] F. Grillot, "Low-cost semiconductor lasers for optical telecommunications", CITSA,Orlando, Florida, USA, (2005).[CW3] F. Grillot, L. Vivien, S. Laval, D. Pascal and E. Cassan, "Polarization influence onthe sensitivity to side-wall roughness in ultra-small square SOI waveguides", OSA Conference,Frontiers in Optics, Rochester, (2004).[CW2] F. Grillot, L. Vivien, E. Cassan, X. Le Roux, D. Pascal and S. Laval, "Roughnessinduced propagation loss in ultra-small square SOI waveguide", International Workshop onOptical Waveguide Theory and Numerical Modelling (OWTNM), Ghent, Belgium, (2004).[CW1] F. Grillot, B. Thdrez and O. Gauthier-Lafaye, "External optical feedback effect on1.3m DFB lasers : transmission up to the coherence collapse", Semiconductor and IntegratedOptoelectronics (SIOE), Cardiff, Wales, (2002).

    1.4.4 Confrences nationales

    [CN17] C. Weng, F. Grillot et J. Even, "Nouvelle formulation de la fonction de transfert dunlaser nanostructures quantiques pour les applications la modulation haut-dbit et auxphnomnes microscopiques non-linaires", Journes Nationales dOptique Guide (JNOG),Lyon, (2012).[CN16] F. Grillot, K. Kechaou, D. Erasme et P. Gallion, "Dynamique non-linaire dans leslasers botes quantiques pour les applications large bandes", Journes Nationales dOp-tique Guide (JNOG), (2012).[CN15] K. Kechaou, F. Grillot, J.-G. Provost, D. Erasme et B. Thedrez, "Stabilisation dela drive de frquence dans les diodes lasers semiconductrices soumises une force de rappeloptique", Journes Nationales dOptique Guide (JNOG), Lyon, (2012).[CN14] K. Kechaou, D. Erasme, B. Thedrez, F. Grillot, G. Aubin et C. Kazmierski, "Mo-dlisation dun laser modulateur intgr modulation duale (D-EML)", Journes NationalesdOptique Guide (JNOG), Marseille, (2011).[CN13] F. Grillot, J. G. Provost, K. Kechaou, D. Erasme et B. Thedrez, "Contrle de la

    25

  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    drive de frquence dans les lasers DFB puits quantiques rtroactionns optiquement",Journes Nationales dOptique Guide (JNOG), Marseille, (2011).[CN12] F. Grillot, "Influence du facteur de couplage phase-amplitude sur la rponse fr-quentielle dun laser nanostructures quantiques en prsence de rtroaction optique externe",Workshop Lasers et Communications, GDR Ondes, Paris, (2010).[CN11] T. Batte, C. Levallois, O. Dehaese, F. Grillot, A. Maalouf, M. Dontabactouny, R.Piron, K. Tavernier, K. Klaime, A. Shuaib et P. Rochard, "Caractrisation dun dpt mul-ticouches dilectriques par pulvrisation cathodique - application la ralisation de lasersmonomodes nanostructures quantiques", Journes Nationales dOptique Guide (JNOG),Besanon, (2010).[CN10] J. G. Provost et F. Grillot, "Utilisation dun interfromtre accordable de Mach-Zehnder pour la mesure du facteur de couplage phase-amplitude de dispositifs optolectro-niques", Journes Nationales dOptique Guide (JNOG), Besanon, (2010).[CN9] F. Grillot, "Influence du facteur de couplage phase-amplitude sur la rponse frquen-tielle dun laser nanostructures quantiques en prsence de rtroaction optique externe",Journes Nationales dOptique Guide (JNOG), Besanon, (2010).[CN8] J.F. Hayau, J. Poette, V. Roncin, P. Besnard, O. Dehaese, F. Grillot, R. Piron, S.Loualiche, A. Martinez, K. Merghem, A. Ramdane, F. Lelarge, A. Shen et G.H. Duan, "Etudecomparative du bruit dans des lasers botes et btonnets quantiques", Journes NationalesdOptique Guide, Lannion, (2008).[CN7] E. Homeyer, R. Piron, F. Grillot, O. Dehaese, C. Paranthon, A. Le Corre, S. Loua-liche, "Lasers botes quantiques sur InP mettant 1.55m", Journes Nationales dOptiqueGuide (JNOG), Metz, (2006).[CN6] S. Azouigui, B. Dagens, F. Lelarge, J. G. Provost, A. Accard, F. Grillot, A. Marti-nez, Q. Zou, A. Ramdane, "Forte tolrance la rtroaction optique des lasers btonnetsquantiques InAs/InP mettant 1.55m", Journes Nationales dOptique Guide (JNOG),Metz, (2006).[CN5] F. Grillot, "Composants innovants lots quantiques pour les tlcommunicationsoptiques", Journes de la Photonique et de lOptique Moderne (JPOM), Lannion, (2006).[CN4] F. Grillot, L. Vivien, S. Laval, E. Cassan, D. Pascal, "Modlisation de la rugosit desurface dans des microguides SOI pour les applications aux tlcommunications optiques",Journes Nationales dOptique Guide (JNOG), Paris, (2004).[CN3] F. Grillot, B. Thdrez, V. Voiriot, S. Huber, J. L. Lafragette, J. L. Gentner, B. Fer-nier, "Lasers DFB strictement monomode utilisant un guide optique en biseau", JournesNationales dOptique Guide (JNOG), Toulouse, (2000).[CN2] L. Salomon, F. Grillot, F. de Fornel, "Etude du champ transmis au travers un tamis photons", Journes du Cercle Franais des Microscopies Champ Proche, Troyes, (1999).[CN1] L. Salomon, F. Grillot, F. de Fornel, "Etude du champ diffract en champ procheet en champ lointain par un tamis photons", GdR Microcavits et Cristaux Photoniques,Orsay, (1998).

    1.4.5 Confrences invit

    [CInv7] F. Grillot, "Modeling the Injection-Locking Behavior of Quantum Cascade Lasers",International Symposium on Physics and Applications of Laser Dynamics, Tainan City, Tai-wan, (2012).

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  • 1.4. Liste des publications

    [CInv6] F. Grillot, "Non-linear dynamics in quantum dot photonic circuits : From opticallyinjected to passively mode locked lasers", International Workshop on Nonlinear Dynamics inSemiconductor Lasers, Berlin, Germany, (2012).[CInv5] F. Grillot, J. G. Provost, K. Kechaou, B. Thedrez and D. Erasme, "Frequency chirpstabilization in semiconductor distributed feedback lasers with external control", SPIE Pho-tonics West, San Francisco, USA, (2012).[CInv4] F. Grillot, N. A. Naderi, C.-Y. Lin and L. F. Lester, "External control in semicon-ductor quantum nanostructure lasers for future integrated photonic devices", InternationalPhotonics Conference, Tainan, Taiwan, (2011).[CInv3] N. Bertru, C. Paranthoen, O. Dehaese, H. Folliot, A. Le Corre, R. Piron, F. Grillot,W. Lu, J. Even, G. Elias, C. Levallois, S. Loualiche, M. Bozkurt, J. Ulloa, P. Koenraad, A.Ponchet, "QD laser on InP substrate for 1.55m emission and beyond", SPIE Photonics West,San Francisco, USA, (2010).[CInv2] F. Grillot, "Composants innovants lots quantiques pour les tlcommunicationsoptiques", Journes de la Photonique et de lOptique Moderne (JPOM), Lannion, (2006).[CInv1] F. Grillot, "Low-cost semiconductor lasers for optical telecommunications", CITSA,Orlando, Florida, USA, (2005).

    1.4.6 Sminaires[S16] Group of theoretical physics, VRIJ University of Amsterdam, The Netherlands, (2002).[S15] Group of applied physics, University of Geneva, Switzerland, (2002).[S14] Optoelectronics research group, University of Glasgow, Scotland, (2003).[S13] Technische Universiteit of Eindhoven, The Netherlands, (2003).[S12] Laboratoire de Physique des Nanostructures, Marcoussis, France, (2003).[S11] Institut dElectronique Fondamentale, Orsay, France, (2004).[S10] Laboratoire dEtude des Nanostructures Semi-conducteurs, INSA Rennes, France,(2004).[S9] US Air Force Research Laboratory, WPAFB, USA, (2008).[S8] University of Dundee, Dundee, Scotland, (2010).[S7] Alcatel-Lucent Bell Labs, Marcoussis, France, (2010).[S6] Center for High Technology Materials, SPIE/OSA Student Chapter, Albuquerque, USA,(2010).[S5] Rochester Institut of Technology, The Rochester IEEE Electron Devices Society Chapter,Rochester, USA, (2010).[S4] Institut des Nanotechnologies de Lyon, France, (2010).[S3] Laboratoire dAnalyse et dArchitecture des Systmes, Toulouse, France, (2010).[S2] Institut dElectronique du Solide et des Systmes, Strasbourg, France, (2010).[S1] Columbia University, New-York City, USA, (2011). [S0] City University of Hong Kong,Hong Kong, China, (2012).

    1.4.7 Livres et chapitres de livres[L3] F. Grillot, "Diodes Lasers pour les systmes de communications optiques : lasers mo-nomodes faibles sensibilit la rtroaction optique pour les transmissions haut-dbit sansisolateur", Editions Universitaires Europennes, (2010).

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  • Chapitre 1. Dossier Adminisitratif

    [L2] F. Grillot, N. A. Naderi, M. C. Pochet, C.-Y. Lin and L. F. Lester, "The CriticalFeedback Level in Nanostructure based Semiconductor Lasers", Semiconductor Technologies,Intech, (2010).[L1] M. T. Crowley, N. A. Naderi, F. Grillot and L. F. Lester, "GaAs-based Quantum DotLasers", Semiconductors and Semimetals, Advances in Semiconductor Lasers, New York :Academic, (2012).

    1.4.8 Vulgarisation scientifique[V2] F. Grillot, "Les lasers : la rvolution quantique au quotidien", Confrence LIONS Club,Le Creusot, (2012).[V1] Participation au film cinmatographique, "Laser et chercheurs : des protagonistes dis-crets", par Nicolas Satta et Maud Gicquel-Guezo, (2011).

    1.4.9 Brevet[B1] N. A. Naderi, F. Grillot and L. F. Lester, "Semiconductor Having Controllable andVariable Linewidth Enhancement Factor" : http ://stcunm.flintbox.com/public/project/6901/mThis novel technology measures the slave laser linewidth enhancement factor of an injection-locking system at zero-detuning and under strong optical injection. Using a small-signalresponse function describing the modulation characteristics of an injection-locking systemunder zero-detuning, linewidth enhancement factor and threshold gain shift were extractedfrom measured microwave data for comparison. The results verify that the slave laser line-width enhancement factor can be manipulated through the threshold gain shift as a result ofstrong optical injection.

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    http://stcunm.flintbox.com/public/project/6901/m

  • Partie IIDynamique des Diodes Lasers

    Semiconductrices NanostructuresQuantiques

  • Chapitre 2

    Introduction gnrale

    2.1 Contexte et motivations

    Mes activits de recherches portent sur la modlisation, le dveloppement et la caractri-sation de composants optolectroniques base de nanostructures quantiques sur matriauxsemiconducteurs III-V. Afin de quantifier les proprits physiques de ces dispositifs, une par-tie de mon travail est axe sur le dveloppement de modles analytiques et numriques. Dansce cadre, je montrerai au chapitre 3 que lutilisation de modles phnomnologiques fondssur la thorie des rservoirs permet dtudier la dynamique de lexciton et des dispositifsassocis. Le couplage vertical entre les niveaux dnergie des botes quantiques est mod-lis en considrant les diffrents temps caractristiques du systme dynamique, le couplagehorizontal (entre les nanostructures) tant quant lui modlis par limplmentation de lacouche de mouillage. Nous verrons galement que la prise en compte des mcanismes dlar-gissements inhomogne (dispersion en taille des nanostructures) et homogne (interaction desnanostructures avec la structure cristalline) du gain est un point fondamental pour dcrirela structure fine de ces dispositifs semi-conducteurs. Au cours des chapitres 4 et 5, nousverrons que la dynamique des diodes lasers nanostructures quantiques est fortement in-fluence par le facteur de couplage phase-amplitude. En particulier, je montrerai au chapitre4 que les effets non-linaires dans le matriau semi-conducteurs coupls la structure lec-tronique des botes peuvent conduire, en rgime dmission stimule, des valeurs exaltesdu facteur de couplage phase-amplitude. Dans ce cadre, nous verrons comment les variationsde ce paramtre remarquable peuvent se modliser et quelles sont les diffrences principalesoccasionnes par rapport aux structures conventionnelles puits quantiques. Le chapitre 5discutera de nombreux rsultats exprimentaux obtenus en prsence dinjection et de rtroac-tion optique. Par exemple, linjection optique dans les structures semi-conductrices reste unsujet de recherche attractif puisque conduisant, sous certaines conditions, une rgnrationsignificative des proprits statiques et dynamiques. Dans ce cadre, je mettrai en exergue lerle prpondrant du facteur de couplage phase-amplitude dans un laser botes quantiquesinject optiquement et ce afin den quantifier sa dpendance vis--vis des paramtres dinjec-tion. A cette fin, je montrerai quune combinaison judicieuse entre les proprits non-linairesdes nanostructures couples aux techniques dinjection optique permet de manipuler substan-tiellement le facteur de couplage phase-amplitude. Je discuterai galement de la dynamiquedes diodes lasers blocage de modes passif nanostructures quantiques. La comprhensiondes mcanismes rsonants et anti-rsonants en prsence de rtroaction optique externe est

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  • Chapitre 2. Introduction gnrale

    un point capital pour obtenir un contrle efficient du bruit de phase et de la gigue temporelledes impulsions. Lutilisation de modles non-linaires permettant de dcrire la dynamique desdiodes lasers seront galement prsents. Je conclurai le chapitre 5 en prsentant la premireralisation dun laser contre-raction distribue botes quantiques et mettant sur deuxcouleurs en vue dapplications la gnration dondes trahertz. Enfin, le chapitre 6 brosserales perspectives de mon travail de recherches court, moyen et long terme.

    2.2 Impact socital et avals industrielsMes recherches peuvent sappliquer plusieurs secteurs industriels comme ceux des tl-

    communications optiques ou de lindustrie de la microlectronique, cette dernire sintres-sant de plus en plus limplmentation de la photonique pour booster les performances dellectronique grand public. Mes recherches peuvent galement sappliquer la dfense et lascurit du territoire et dans une moindre mesure, aux domaines mdicaux et biomdicaux.Ci-aprs sont lists, de manire non-exhaustive, quelques exemples dinnovations potentiellesdirectement en rapport avec les rsultats prsents dans ce manuscrit.

    Le contrle du facteur de couplage phase-amplitude peut servir la compensation de la d-rive de frquence, la compression dimpulsion voire la ralisation de lasers fort facteur debrillance pour des applications militaires. Dans le cas des diodes lasers modules directement,linteraction du facteur de couplage phase-amplitude avec la dispersion chromatique des fibresmonomodes conventionnelles limite la distance de transmission (pour un dbit donn). Unlaser avec un facteur de couplage phase-amplitude nul voire ngatif pourrait contrecarrer ladrive de frquence positive des fibres optiques, permettant ainsi aux signaux de se propagerplus rapidement sans se dgrader pour une distance de propagation donne.

    La mise en forme de signaux haute-frquence ncessite la ralisation dhorloge optiqueayant une faible gigue temporelle et un faible bruit de phase. En effet, la moindre erreurtemporelle se rpercute dans le signal chantillonn rduisant ainsi la plage dynamique defonctionnement. Les dispositifs blocage de modes passif botes quantiques soumis uneforce de rappel optique constituent des solutions compactes, robustes et peu onreuses pourla ralisation de signaux dhorloge, de gnrateurs de peigne de frquence ou doscillateursphotoniques faible bruit.

    Les structures blocage de modes passifs faible gigue temporelle et sur substrat GaAssont trs intressantes car la longueur donde de fonctionnement (1240 nm) est compatiblepour des applications la photonique sur silicium. Cette gamme de longueur donde tantplus grande que lnergie de bande interdite du silicium, permet denvisager une trs bonneintgration avec les dispositifs silicium usuels (guides dondes silicium-sur-isolant (SOI), d-tecteurs Ge et SiGe).

    Linjection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques rvle une amlio-ration significative des proprits dynamiques des lasers moduls directement. Citons pourexemple laugmentation de la bande passante, la suppression de la distorsion non-linaire, larduction de la drive de frquence, lannihilation des sauts de mode, la diminution du bruit

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  • 2.3. Semi-conducteurs de basse-dimensionnalit : une approche heuristique

    dintensit ainsi que la modification du facteur de couplage phase-amplitude. Les rsultatsprsents dans ce manuscrit peuvent conduire la ralisation dun systme intgr et compactpour des applications trs larges bandes (signaux cbls).

    La technologie trahertz est trs avantageuse pour moultes applications (tlcommunica-tions, dfense, mdical, pharmacie, biomdical, ...). Lutilisation des photomlangeurs permetde convertir le battement de deux signaux optiques en une oscillation lectromagntique dansle domaine trahertz. Les proprits quantiques des nanostructures couples une cavit op-tique ad hoc pompe de manire asymtrique ou auto-injecte optiquement conduisent lob-tention dun laser strictement monomode deux couleurs dans le domaine trahertz. Cettenouvelle technique peut constituer une alternative relle aux technologies actuelles puisquecompacte, peu onreuse et ne ncessitant pas doptique adaptative.

    2.3 Semi-conducteurs de basse-dimensionnalit : uneapproche heuristique

    Dans un solide, il est possible de discrtiser le mouvement des lectrons en restreignantlespace dans lequel ils se dplacent une taille infrieure ou de lordre de la longueur dondede de Broglie dfinie par :

    B 2ha2meE (2.1)Dans cette formule, pour un lectron de la bande de conduction, me est la masse effectivede llectron et E est lnergie de llectron en excs par rapport au gap. Pour les semi-conducteurs usuels, cette distance est de lordre de quelques dizaines de nanomtres. Ainsi,pour des structures puits quantiques, les porteurs sont confins suivant laxe de croissance etont un mouvement libre dans le plan des couches. Lnergie des lectrons dans ces structuresest alors du type :

    Ee,n h2k2?2me

    En (2.2)

    o k est le vecteur donde de llectron dans le plan, et En une nergie prenant des va-leurs discrtes du fait du confinement. Cette nergie de confinement dpend des caractris-tiques du puits quantique (largeur du puits et hauteur de la barrire). Comme le montrela figure [2.1(a)], la densit dtats dans un systme bi-dimensionnel (2D) est alors unefonction en marche descalier. Le dveloppement des techniques de croissance cristalline etdpitaxie a permis partir des annes 70, dassocier aisment de nombreux matriaux semi-conducteurs de natures diffrentes (diffrents potentiels de confinement, diffrents paramtresde maille. . .). La croissance de ces matriaux, par empilement successif de couches dpaisseursquantiques, a fait natre les puits quantiques, les multi-puits quantiques et les super-rseaux.Ces structures qui confinent les lectrons dans une direction de lespace ont rvolutionn lin-dustrie des lasers semi-conducteurs. Les efforts se sont ensuite ports vers le confinementdes porteurs dans plusieurs directions de lespace afin de rduire encore la dimensionnalitdes structures tudies. Les progrs de fabrication de structures nanomtriques, par lithogra-phie lectronique en particulier, ont permis la fabrication de fils quantiques (systmes (1D))et de botes quantiques (systmes (0D)). Les fils quantiques permettent un confinement des

    33

  • Chapitre 2. Introduction gnrale

    Figure 2.1 Relation de dispersion et densit dtats des systmes : (a) Puit quantique(2D) ; (b) Fil quantique (1D) ; (c) Bote quantique (0D).

    porteurs dans deux directions de lespace. Ces structures prsentent toujours un continuumunidimensionnel dtats accessibles puisque lnergie ntant pas discrtise dans la directiondu fil. Comme le montre la figure [2.1(b)], la densit dtats est cette fois en 1{?E En.Enfin, les nanostructures quantiques permettent de confiner les porteurs dans les trois direc-tions de lespace. Lnergie des porteurs tant discrtise dans ces trois directions, le spectrenergtique est totalement discret identique celui dun atome. La figure [2.1(c)] montreque la densit dtats dun tel systme est une distribution de Dirac lnergie de chaqueniveau discret. A contrario des systmes (2D) et (1D), il ny a plus de continuum dner-gie dans les botes quantiques. Les botes quantiques ont t tudies pour la premire foisen 1932 par lintroduction de nano-cristaux de CdSe dans les amorphes [1]. Le confinementquantique a quant lui t confirm en 1984 [2]. Lenvironnement dilectrique dans lequeltaient labors ces nano-cristaux a longtemps proscrit leur utilisation dans les composantslectriques. Lobservation fortuite en 1985 de botes quantiques cohrentes apparues au seindun super-rseau dInAs/GaAs, a ouvert la voie au dveloppement de ces structures confi-nement tridimensionnel [3]. Ds lors, les progrs raliss en croissance cristalline, ainsi que lesnombreuses tudes lances sur ce sujet, ont mis en vidence le caractre totalement discretdu spectre nergtique des botes quantiques. En dehors des nombreux travaux de physiquefondamentale que suscitent ces nano-objets, leur inclusion dans les dispositifs optolectro-niques, en remplacement des puits quantiques utiliss actuellement constitue un champ derecherches et dapplications considrable.

    34

  • 2.4. Les diodes lasers nanostructures quantiques

    2.4 Les diodes lasers nanostructures quantiques

    2.4.1 Obtention des botes quantiques : croissance auto-organiseLe principe de lpitaxie est dassurer la continuit du rseau cristallin dun matriau 2 d-

    pos sur un matriau 1. De ce fait, le paramtre essentiel est la valeur des paramtres de mailledes espces prsentes (distances inter-atomique au sein du rseau cristallin). Si le dsaccordparamtrique (diffrence de paramtre de maille) est nul, la croissance des couches se raliseen accord de maille. Sil existe un petit dsaccord, leffet de la contrainte modifie lnergie debande interdite du matriau contraint (laugmente sil est en compression, le diminue sil esten tension). Lamplitude de lnergie lastique emmagasine, laquelle dpend du dsaccord etde lpaisseur du matriau dpos, est limite. Ainsi, si elle est trop importante et suprieure une paisseur critique, la couche contrainte se relaxe, soit en formant un rseau de dis-locations, soit par une croissance tridimensionnelle. En effet, la croissance tridimensionnelledune couche contrainte en compression par pitaxie par jets molculaires (cf. figure [2.2(a)])conduit la formation de petits agrgats cohrents de matriaux (sans dislocations) appelsbotes quantiques (cf. figure [2.2(b)]). On parle dune croissance de type Stranski-Krastanovauto-organise. Bien quinitialement propose en 1937, la premire ralisation exprimentalene ft dmontre que dans les annes 80 [3]. Dans le systme InAs/GaAs, le fort dsaccordparamtrique (7%) est favorable la formation de botes quantiques. Les faibles dimensionsde ces botes conduisent un fort confinement des porteurs, et une nergie de transitiondes botes denviron 1 eV. En revanche, dans le systme InAs/InP, le dsaccord est nettementplus faible (3,2%), et lmission est obtenue plus faible nergie, autour de 0,7 eV. Ainsi,les lots de matire se forment spontanment et de manire alatoire produisant la fois unedistribution spatiale (rpartition sur un plan) et en taille des botes quantiques. Cet effet

    Figure 2.2 Principe de croissance des botes quantiques : (a) dpt du matriau 2 encompression, car en lger dsaccord de maille avec le matriau 1 ; (b) relaxation lastiquedes contraintes et formation dune bote quantique ; (c) Image AFM dun plan de botesquantiques InAs/GaAs (diamtre moyen 20 nm, hauteur moyenne 7 nm).

    est illustr sur la figure [2.2(c)] montrant une photographie au Microscope Force Atomique

    35

  • Chapitre 2. Introduction gnrale

    (AFM). Les rpartitions alatoires en position et en taille y sont bien visibles. Enfin, la figure[2.2(c)] permet galement de dfinir un caractre fondamental qui servira dans la compr-hension dun dispositif botes quantiques : la couche rsiduelle (du matriau 2) dpose oucouche de mouillage (localise droite et gauche de la bote quantique) forme un puitsquantique. Cette couche est forme du mme matriau que les botes quantiques.

    2.4.2 Proprits remarquables

    La premire dmonstration dun laser botes quantiques InAs/GaAs pomp lectrique-ment remonte plus de 10 ans [4]. Depuis, de nombreuses tudes ont confirm certainesproprits attendues mais dautres ont galement rvl la ncessit dune optimisation plusfine des structures, en parallle au dveloppement de modles thoriques plus ralistes et ceafin de lever certains verrous apparus lors de cette dernire dcennie. Comme indiqu pr-cdemment, les nanostructures quantiques auto-assembles sur un substrat semi-conducteurconstituent une classe de nano-matriaux avec des proprits remarquables, lies au caractre(0D) de leur densit dtats [5] [6]. Utilises comme milieu gain dans des dispositifs tels quedes lasers ou des amplificateurs de lumire, les nanostructures quantiques peuvent prsenterdes avantages considrables par rapport aux filires classiques base de matriau massif ou puits quantiques [8]. Ci-dessous, sont rappels de manire non-exhaustive les principauxavantages prodigus par ces nanostructures :

    Rduction du courant de seuilDans un laser botes quantiques, le seuil est thoriquement atteint avec une seule pairelectron-trou alors quun plus grand nombre de porteurs est ncessaire dans le cas dun la-ser puits quantiques. Au-del de la transparence, lensemble des paires lectrons-trous crdans les botes quantiques se retrouve sur ltat fondamental et contribue lmission stimu-le dans une bande spectrale rduite. A contrario, pour un laser puits quantiques, toutes lespaires lectrons-trous cres ne contribuent pas au gain (condition de Bernard et Duraffourg).La figure [2.3(a)] illustre la rduction du courant de seuil en fonction des diffrentes filirestechnologiques. Lavantage des botes quantiques y est clairement dmontr.

    Stabilit en tempratureLes botes quantiques tant des piges tridimensionnels pour les porteurs, de faibles variationsdu courant de seuil avec la temprature sont attendues. Comme le montre la figure [2.3(b)],cet effet est dautant plus vrai que la diffrence dnergie entre les niveaux quantiques desnanostructures sera grande devant le quantum dnergie thermique (Ec kT pour les lec-trons et Ev kT pour les trous).

    Courbe de gain.Dans un laser botes quantiques, la courbe de gain possde une allure symtrique, gaus-sienne et centre autour de la longueur donde de la transition fondamentale des botes [6].Un tel gain plus important, mieux piqu et plus fin constitue un avantage certain pour laralisation de diodes lasers. Lensemble des porteurs injects contribue au gain proche de lalongueur donde dmission laser et non sur une trs large bande spectrale comme dans lecas du matriau massif. Notons que cette image idalise nest plus raliste ds lors que le

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  • 2.4. Les diodes lasers nanostructures quantiques

    Figure 2.3 (a) Evolution du courant de seuil pour diffrentes sortes de matriaux semi-conducteurs ; (b) Reprsentation des niveaux dnergie dans les bandes de valence et deconduction dune bote quantique.

    courant de pompe augmente : dans ces conditions, la comptition entre le niveau quantiquefondamental et les niveaux quantiques dnergies suprieures fait que la courbe de gain nestplus symtrique.

    Gain dynamiqueLa variation de lintensit due lmission laser en fonction de la modulation du courantsexprime par la variation du gain en fonction du nombre de porteurs injects : il sagit dugain dynamique quivalent la section efficace dabsorption dans un laser gaz. Le gaindynamique reprsente donc la section efficace optique de chaque lectron libre dans le milieusemi-conducteurs. Un laser ayant un gain dynamique lev conduit une rduction du cou-rant de seuil ainsi qu des valeurs importantes de la frquence de coupure et de la bandepassante de modulation. Dans les lasers botes quantiques, le nombre de porteurs par tatquantique tant limit (deux sur ltat fondamental), le gain dynamique peut potentiellementtre suprieur de par un remplissage des niveaux dnergies successifs plus efficace.

    Facteur de couplage phase-amplitudeDans les matriaux semi-conducteurs prsentant une raie de fluorescence dissymtrique, lesvariations du courant provoquent des variations de la densit de porteurs qui provoquent elles-mmes des variations de la partie relle de lindice. Le facteur de couplage phase-amplitudereflte le couplage entre la partie relle (nr) et la partie imaginaire (ni) de lindice de r-fraction du milieu. La variation du gain (suite une variation de linjection) conduit unevariation de lindice de rfraction, ce qui modifie la phase du mode optique de la cavit et lalongueur donde dmission laser. Le facteur de couplage phase-amplitude introduit en pre-mier par M. Lax dans ses tudes sur les oscillateurs [7], puis par C. Henry [9] pour les mileuxsemi-conducteurs fixe les proprits fondamentales dune diode laser comme llargissementspectral sous modulation [10], la largeur de raie [11], la sensibilit la rtroaction et lin-jection optique [12] [13] voire lapparition de la filamentation dans les lasers multimodes [14].Dans les lasers botes quantiques, lallure gaussienne de la courbe de gain devrait per-

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  • Chapitre 2. Introduction gnrale

    mettre de se rapprocher du systme atomique, et in fine dobtenir un facteur de couplagephase-amplitude nul. Bien que certaines tudes exprimentales aient mis en avant une cer-taine corrlation entre la rduction de ce paramtre remarquable et lefficacit de modulationdes lasers nanostructures quantiques [15], nous verrons que lide dun facteur de couplagephase-amplitude nul en rgime dmission stimule est aujourdhui un concept cul.

    2.4.3 Rappels de quelques rsultats majeursLarsniure de gallium (GaAs) est un matriau attractif car bien adapt la production

    de masse en raison de son faible cot et de la bonne maturit de la technologie. Au cours dela dernire dcennie, deux approches ont t principalement tudies pour les applicationsen bande O (1260-1360 nm) : les botes quantiques InAs et les puits quantiques GaInAsN.Notons galement quen vue dtendre la longueur donde dmission la bande C (1530nm-1565 nm), la croissance dalliage de type GaInAsNSb/GaAs a aussi t tudie. Ce sys-tme de matriau permet dobtenir un trs bon confinement de llectron, une tempraturecaractristique trs leve et un fort gain dynamique. Citons pour exemple un rsultat obtenusur un laser puits quantiques GaInAsNSb/GaAs mettant 1,55 m avec une densit decourant de seuil de 579 A/cm2 et des pertes de propagation de 4,8 cm1 [16]. Cependant,en raison dun gain matriau limit, la ralisation de structures monomodes conduit desvaleurs de courant de seuil relativement leves (de lordre de 60 mA) [17] dmontrant ainsila ncessit dune optimisation plus fine de la qualit du matriau.Lnergie dmission de la transition fondamentale des botes quantiques InAs/GaAs tant delordre de 1 eV, ce systme de matriau permet la ralisation de diodes lasers mettant 1,3m. Cette longueur donde a t atteinte, soit partir de grosses botes quantiques [18] [19],soit en couplant lectroniquement les plans de botes quantiques [20], [21], [22], parfois jus-qu la formation de nanostructures en colonnes [21] [23]. Grce une technologie prouve,plusieurs rsultats phares ont t rapports ces dernires annes [15] [24] [25] [26] [27] [28].Les lasers botes quantiques InAs/GaAs permettent datteindre de trs faibles densits decourant de seuil temprature ambiante : 181 A/cm2 [29], 144 A/cm2 [30] et 26 A/cm2 [25].Une temprature caractristique suprieure 160 K temprature ambiante a galement tdmontre par dopage p de la zone active [31]. Des transmissions 10 Gbps et 85 C [32] [33]ont enfin t rapportes sur ces dispositifs. La croissance mtamorphique de botes quantiquessur GaAs a aussi conduit la ralisation dmetteurs jusqu 1,45 m avec des densits de cou-rant de seuil typiquement comprises entre 1 et 1,5 kA/cm2 et une temprature caractristiquedenviron 65 K (20-85 C) [34]. Plus rcemment, linjection tunnel fonde sur limplmentationdun puits quantique adjacent a t propose dans le but de coupler directement les porteurspar effet tunnel sur le niveau quantique fondamental (radication des niveaux quantiques su-prieurs). Les meilleurs rsultats montrent une rduction significative des densits de courantde seuil ( 63 A/cm2) et des bandes passantes de modulation de lordre de 8 GHz [35].

    Les applications longue-distance ncessitent la ralisation de sources mettant dans la bandeC. Le matriau de rfrence permettant datteindre cette fentre de longueur donde est lephosphure dindium (InP). Les sources actuelles base de puits quantiques InGaAsP/InPprsentent des courants de seuil infrieurs 10 mA et une temprature caractristique denvi-ron 60 K (20-80 C) [36] [37]. Plus rcemment, lutilisation de laluminium pour la ralisationde lasers puits quantiques GaInAlAs/InP a rvl des tempratures caractristiques den-

    38

  • 2.4. Les diodes lasers nanostructures quantiques

    viron 90 K (20-120 C). Les lasers raliss avec ce type de matriaux ont permis deffectuerdes transmissions 10 Gbps [38] [39].Les rsultats obtenus sur les lasers botes quantiques InAs/InP sont plus rcents et plusrares, la croissance tant plus dlicate que sur GaAs. La croissance de nanostructures quan-tiques sur substrat InP(100) a t dmontre, soit par pitaxie par jets molculaires [40], soitpar pitaxie en phase vapeur partir dorgano-mtalliques [41]. Lutilisation de lpitaxiepar jets molculaires conduit la formation de nanostrutures allonges appeles btonnetsquantiques lesquels sont un cas intermdiaire entre les fils et les botes quantiques [42] [43].La mise en cavit de ces btonnets quantiques a permis la ralisation de dispositifs innovantsavec de trs bonnes performances statiques et dynamiques [44] [45] [46] [47] [48]. Notons quela rfrence [49] montre galement la possibilit dobtenir une longueur donde dmissionlaser variant de 1,54 1,78 m selon la quantit dInAs dpose pour la formation des bton-nets quantiques. La rfrence [50] rapporte aussi lobtention dune lmission laser 1,64 msur une structure cinq plans avec une densit de courant de seuil nexcdant pas 49 A/cm2(77 K) [50]. Toujours sur substrat InP(100), une mission laser 1,65 m ( tempratureambiante) a t rapporte avec un seul plan de botes quantiques. La densit de courant deseuil est de 125 A/cm2 80 K, et crot avec une temprature caractristique de 61 K [51].Notons enfin que les nanostructures InAs/InP(100) ont montr une rsistance accrue vis--visdun environnement radiatif par comparaison avec les puits quantiques [52].

    Figure 2.4 Images AFM illustrant la forme des nanostructures (a) botes quantiquesInAs/InP(311B) ; (b) btonnets quantiques InAs/InP(100).

    Une approche alternative consiste en lutilisation dun substrat InP(311)B. Bien que la crois-sance de nanostructures sur cette orientation cristallographique nest pas triviale, elle conduitcependant la formation de vraies botes quantiques en forte densit (>1011 cm2) [53]. A titredexemple, les figures [2.4(a)] et [2.4(b)] montrent des images (AFM) illustrant la diffrence demorphologie entre des nanostructures issues de la croissance sur InP(311B) de celles obtenuessur InP(100). Sur InP(311B), un des meilleurs rsultats a t obtenu sur une structure troisplans de botes quantiques mettant 1,59 m, avec une densit de courant de seuil de 190A/cm2 temprature ambiante [53]. On notera aussi la dmonstration dune mission laser 1,52 m avec un seul plan de bote quantique ; la densit de courant de seuil est de 320 A/cm2

    39

  • Chapitre 2. Introduction gnrale

    temprature ambiante [54]. Une trs faible drive de frquence a galement t rapportesur des lasers monomodes InAs/InP(311B) moduls directement 2,5 Gbps [15] [55]. Enfin,plus rcemment, une mission laser monomode couple une trs bonne puissance de sortiea t rvle sur une large gamme de temprature (20 C-80 C) [56]. Bien que les rsultatsdynamiques restent amliorer (faible frquence de relaxation) en augmentant par exemplela valeur du gain diffrentiel, ces rsultats font ltat de lart mondial cette longueur dondesur ce type de substrat [57].

    40

  • Chapitre 3

    Dynamique des porteurs dans lesnanostructures quantiquesInAs/InP(311B)

    Ce chapitre est consacr ltude de la dynamique des porteurs dans les nanostructuresquantiques InAs/InP(311)B et la simulation des dispositifs photoniques associs. En utili-sant un modle cintique fond sur la thorie des rservoirs, la dynamique des porteurs dansles botes quantiques est dans un premier temps analyse en considrant les principaux mca-nismes mis en jeu lors des processus de capture et de relaxation. Dans une deuxime partie,ce modle phnomnologique est tendu aux diodes lasers nanostructures quantiques afinde simuler leurs proprits remarquables. En particulier, il est montr que la prise en comptedes mcanismes dlargissements homogne et inhomogne du gain est fondamentale pourdcrire proprement la structure fine de ces dispositifs. Ce travail de recherche a t ralisdans le cadre dun co-encadrement de thse au cours de la priode 2004-2007 et dune collabo-ration avec le Politecnico de Turin (Italie). Notons que ces tudes thoriques se poursuiventaujourdhui dans le cadre dun nouveau co-encadrement de thse (2011-2014).

    3.1 Quantification des niveaux dnergieUn chantillon botes quantiques InAs/InP(311B) ralis par croissance auto-organise

    contient naturellement de lInP sous forme (3D), un puit quantique (2D) en InAs (la couche demouillage) et des nanostructures (0D) en InAs. Les tats de conduction de ce systme sontconstitus dun continuum dnergie correspondant la bande de conduction du matriaumassif. Pour des nergies plus faibles, se trouve le continuum de la couche (2D), et enfinpour des nergies encore plus basses, les tats de conduction se rduisent aux tats discretsdes nanostructures. La figure [3.1] reprsente les densits dtats de valence et de conductiondu systme InAs/InP(311B) [58]. Sur cette figure, on note deux niveaux dnergie dans labote, |1Sey et |1Pey pour les lectrons (|1Shy et |1Phy pour les trous). La position et lenombre de niveaux dnergies des botes sont calculs en considrant le cas dune particuledans une sphre entoure de barrires de potentiel infinies. Les deux niveaux dlectronssont spars de 27 meV tandis que les sous-niveaux de valence sont spars de 32 meV.Pour des nanostructures de forme non-sphrique, lquation de Schrdinger doit tre rsoluenumriquement car le potentiel de confinement devient non-sparable suivant les variables

    41

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    despace. Pour ce faire, on peut utiliser une approche semi-analytique pour des nanostructuresconiques [59] ou alors effectuer un calcul des niveaux dnergie dans la bote quantique entenant compte des contraintes par une mthode kp 8 bandes [60] [61] [62]. Des approchesthoriques atomistiques sont aussi proposes comme des calculs de liaisons fortes [63] [64] oudes mthodes de pseudo-potentiel [65].

    Figure 3.1 Diagramme des niveaux lectroniques dune bote quantique InAs/InP(311B),daprs [58].

    3.2 Prsentation du modle excitonique

    3.2.1 IntroductionLtude de la dynamique des porteurs dans les nanostructures est gnralement conduite

    partir de deux types de modles. Le premier, fond sur la thorie des "micro-tats" dcrit demanire indpendante le comportement des lectrons et des trous. Ce modle tient compte la fois du caractre discret des niveaux dnergies ainsi que de laspect statistique et ala-toire de la capture des porteurs vers les nanostructures. En effet, dans un systme de botesquantiques, n lectrons photognrs dans les barrires noccuperont pas systmatiquement,aprs capture et relaxation, les n tats de plus basses nergies. Autrement dit, sur une po-pulation de botes quantiques, certaines peuvent restes vides tandis que dautres peuventavoir captur des porteurs. La thorie des "micro-tats" [66] a t utilise principalement afindillustrer la relaxation des porteurs dans les botes quantiques InAs/GaAs [67] [68] [69]. Uneautre approche considre les niveaux de paires lectroniques (paires lectron/trou ou exciton)et leurs densits moyennes via lutilisation dquations diffrentielles couples. Le modle depaires a dj t utilis de nombreuses reprises ; citons de manire non-exhaustive les tra-vaux de modlisation effectus sur des structures base de matriaux massifs [70] [71] [72], puits quantiques [73], et plus rcemment botes quantiques [74] [75] [76] [77]. Cette mthodepeut sappliquer avec des niveaux de complexit volutifs permettant ainsi une analyse re-lativement prcise des rsultats gnrs. En revanche, son principal inconvnient rside danslintroduction de nombreux paramtres dont la dtermination exprimentale nest pas tou-jours aise. La minimisation du nombre de paramtres dajustement implmenter est donc

    42

  • 3.2. Prsentation du modle excitonique

    un point fondamental matriser. Notons que ces modles conduisent galement lobtentionde solutions analytiques permettant une analyse fine des proprits statiques et dynamiquesdes diodes lasers nanostructures quantiques [78] [79] [80].

    3.2.2 Relaxation des porteurs

    La physique dcrivant la dynamique des porteurs dans les botes quantiques repose prin-cipalement sur des mcanismes de relaxation assiste par mission de phonons et par effetAuger. Dans le cas des matriaux semi-conducteurs III-V massifs, les processus de relaxationsont lis lmission des phonons optiques longitudinaux (LO) [82] (cest--dire des modesde vibration optique correspondants au dplacement de deux atomes dune maille en oppo-sition de phase). A contrario, dans les botes quantiques, du fait de labsence de continuumdtats, la situation est fondamentalement diffrente. En effet, les modes de vibrations acous-tiques qui correspondent une contrainte du cristal font que le taux dmission de phononsacoustiques longitudinaux (LA) dans les botes quantiques est en ralit bien plus faible quedans les matriaux massifs, puits ou fils quantiques. En consquence, la relaxation desporteurs devant se faire entre deux niveaux discrets (spars de quelques dizaines de meV), laconservation de lnergie implique que le couplage aux phonons (LA) lors de cette relaxationest fortement rduit. Par ailleurs, le couplage aux phonons (LO) est impossible sauf dans lescas particuliers o lcart nergtique entre le niveau initial et le niveau final est de lordre delnergie dun phonon optique. Ce phnomne est connu sous le nom de goulot dtranglementde phonon (phonon bottleneck) [83] [84]. Le phonon bottleneck a suscit de nombreuses tudesdans lesquelles la fois son existence et son absence ont t rapportes [83] [85] [86] [87]. Parexemple, la rfrence [88] rapporte lexistence dun signal de photoluminescence venant dupremier niveau excit dans les botes (mme faible puissance dexcitation). Ce rsultat sem-blerait indiquer que la recombinaison radiative de ce niveau est plus efficace que sa relaxationvers ltat fondamental. A linverse, des tudes de luminescence rsolues en temps ont misen vidence une relaxation intra-bote rapide [89] [90]. Ces rsultats peuvent sexpliquer parla prsence dautres mcanismes de relaxation, en particulier par effet Auger [85] [91] ou pardes processus de relaxation multiphononique [92] [93]. Dans la plupart des cas, lespacemententre les niveaux dnergies des trous est nettement plus faible que celui des lectrons. Cetespacement reste souvent compatible avec une interaction forte entre trous et phonons. Cephnomne, combin linteraction lectrostatique entre trous et lectrons, peut permettredexpliquer une relaxation excitonique efficace grce la formation dtats polaroniques [94].Certaines gomtries dlots quantiques sont toutefois peu favorables un couplage entreexciton et phonon optique. Dans ce cas, des relaxations lentes ont t tout de mme obser-ves [88].Dans lhypothse dune faible injection, la figure [3.2(a)] illustre un processus de capture etde relaxation multiphononique sous faible densit dinjection. Les porteurs sont capturs surles niveaux dnergies suprieures, juste au-dessous de la couche de mouillage (assimile ungrand rservoir de porteurs), puis relaxent vers les niveaux dnergies infrieurs des botespar une mission de phonons (LO)+(LA). Ce dernier processus tant plus lent, est fortementdpendant de la temprature.

    Leffet Auger quant lui regroupe lensemble des processus de relaxation ayant lieu vialinteraction des porteurs entre eux (collisions lectron-lectron, lectron-trou ou lectron-

    43

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    Figure 3.2 Illustration des processus de capture et de relaxation des porteurs : (a) multi-phononique sous faible densit dinjection ; (b) Auger unique ; (c) Auger squentiel sous fortedensit dinjection.

    impuret). Aux fortes densits de porteurs, les collisions entre porteurs et leur capture pareffet Auger constituent les effets dominants [85]. La figure [3.2(b)] illustre ce processus ollectron est captur directement de la barrire sur ltat fondamental en transmettant sonnergie un deuxime lectron de la barrire. On peut galement envisager une squence dedeux processus Auger comme celui prsent sur la figure [3.2(c)]. Cette fois-ci, llectron estcaptur sur un tat excit travers une interaction Auger avec un lectron de la barrire,puis relaxe sur ltat fondamental en excitant un deuxime lectron.

    3.2.3 Schma dynamiqueLe schma de principe du modle excitonique reprsent sur la figure [3.3] est similaire

    celui dvelopp par T. Berg [77]. Sur ce schma dynamique, les diffrents temps caract-ristiques sont reprsents. Les trois niveaux lectroniques utiliss sont le niveau de la couchede mouillage (localis EW=1,05 eV) et les deux niveaux lectroniques confins de la botequantique InAs/InP(311B) : le niveau fondamental (localis EG=0,94 eV) et le premier ni-veau excit (localis EE=0,98 eV) [95]. La couche de mouillage est assimile, dans le cadrede cette tude, un rservoir de porteurs infini. Notons que le rle de la couche de mouillagedans la capture des porteurs reste un sujet controvers dans la littrature. En effet, certainsauteurs en tiennent compte [96], dautres, au contraire, affirment quelle ne joue aucun rleet ce quelle que soit la gamme de puissance utilise [97].Le temps de monte (ou de capture) du niveau fondamental scrit sous faible excitation :

    hompT q 2hlifetime

    acpT q op 1eh{kBT 1 (3.1)

    Lquation (3.1) dcrit un processus de relaxation en cascade des porteurs entre les diffrentsniveaux lectroniques (relaxation assiste par mission de phonons).A forte puissance, le passage par le niveau excit est trs rapide :

    EG 0 (3.2)

    44

  • 3.2. Prsentation du modle excitonique

    Figure 3.3 Schma de principe de la dynamique des lectrons dans une bote quantiqueInAs/InP(311B).

    soit,Gmonte WE (3.3)

    Le temps de dclin de la luminescence de la barrire (ou de la couche de mouillage) corresponddonc au temps de monte du niveau fondamental.Lanalyse du temps de dclin de la luminescence du niveau excit (Edclin) permet dcrire :

    1Edclin

    1EG

    1 spE

    (3.4)

    Lquation (3.4) rvle que lorsque le temps de relaxation EG 0, le temps de dclin de laluminescence (Edclin) du niveau excit est fortement abaiss. Les courbes donnant le dclin dela photoluminescence lnergie de transition entre tats excits indiquent que laugmentationde la densit de porteurs tend faire apparatre dans le systme InAs/InP(311B) un effetAuger direct. Autrement dit, la relaxation forte puissance conduit une capture directe dela barrire (ou de la couche de mouillage) vers le niveau fondamental des botes. Cette capturepar effet Auger est responsable de la diminution du temps de monte (Gmonte) jusqu unevaleur de 10 ps. Afin de prendre en considration cet effet additionnel, un canal de relaxationsupplmentaire orient depuis le rservoir de porteurs vers le niveau fondamental (WG ) a tajout sur la figure [3.3]. Le temps de capture du rservoir de porteurs vers ltat excit (WE )est suppos identique celui de la couche de mouillage vers le niveau fondamental (WG WE ).

    Remarque : le temps de monte (Emonte) ne peut pas tre correctement valu aux faiblespuissances puisque la luminescence de la transition entre tats excits napparat pas (ouavec une intensit trs faible). Lvolution de (Emonte), moyenne et forte puissance, nestpas aussi nette que celle de (Gmonte). Elle varie dans cet intervalle de 30 45 ps avec de

    45

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    grosses incertitudes de mesure.

    Sur la figure [3.3], on note par ailleurs ( spG ) et (spE ) les temps de vie radiatifs respectifs des

    niveaux fondamental et excit. Les valeurs de ces temps de vie sont tires des rsultats dela littrature : 1200 ps pour ltat fondamental [97] et 500 ps pour ceux de la couche demouillage et de ltat excit [96].Enfin, le modle excitonique prend en compte les temps dchappement des porteurs du niveaufondamental vers le niveau excit (GE ) et du niveau excit vers la couche de mouillage (EW )lesquels sexpriment, en considrant la population de porteurs lquilibre thermodynamique,selon les relations [77] :

    GE EGGEeEEEGkBT (3.5)

    EW WE2ENDVDh2

    WLmekBTeEWEEkBT (3.6)

    o G, E, EG et EE sont respectivement les dgnrescences et les nergies de confinement desniveaux fondamental et excit, ND la densit volumique de botes quantiques, VD le volumetotal des botes localises sur une surface carre de dimension latrale W et L lpaisseur dela couche de mouillage (considre comme un puits quantique dpaisseur L). En pratique,la surface considre sera celle du faisceau laser excitateur.Le bilan complet des populations par unit de volume NW ptq, NEptq et NGptq conduit ausystme dquations dynamiques couples suivant :

    dNWdt

    GVW

    NEEW

    VDVW

    fW NWWE

    fE NWWG

    fG NW spWL

    (3.7)

    dNEdt

    fE VWVD

    NWWE

    fENGGE

    NEEW

    fW fGNEEG

    NE spE

    (3.8)

    dNGdt

    fGVWVD

    NWWG

    fGNEEG

    fENGGE

    NG spG

    (3.9)

    o les taux doccupation fk (k G,E) des niveaux lectroniques sont dfinis par les relations :fGptq 1 PGptq (3.10)

    PGptq NGptqVD2 (3.11)fEptq 1 PEptq (3.12)

    PEptq NEptqVD4 (3.13)avec Gptq le taux de gnration de paires lectrons-trous [98].La couche de mouillage tant considre comme un rservoir infini de porteurs :

    fW 1 (3.14)Les coefficients Auger et de relaxation par mission de phonons sont introduits dans lesexpressions (WG ) et (EG ) selon les relations phnomnologiques [77] :

    WG WE 1

    AW CWNW (3.15)

    46

  • 3.2. Prsentation du modle excitonique

    EG 1

    AE CENW (3.16)avec AW et AE les coefficients de relaxation de porteurs assiste par mission de phonons, etCW et CE les coefficients de relaxation assiste par effet Auger. Ces paramtres sont utilisscomme variables dajustement.

    Figure 3.4 Courbes cintiques exprimentales (symboles carrs) et ajustements corres-pondants (traits pleins) pour trois puissances excitatrices : 40 W.cm2, 650 W.cm2, 1200W.cm2.

    Linterprtation des courbes cintiques de photoluminescence rsolues en temps sous excita-tion non-rsonante donne accs aux temps de monte de la transition fondamentale et de latransition entre tats excits des botes, ainsi quaux temps de dclins correspondants. A titredexemple, la figure [3.4] montre des rsultats exprimentaux (pour le niveau fondamental),de photoluminescence rsolue en temps (symboles carrs) ainsi que les courbes dajustementcalcules (traits pleins) [108]. Le modle reproduit correctement la saturation du niveau fon-damental observe aux fortes puissances. Les valeurs des paramtres dajustement (AW =1,35 1010 s1, CW = 5 1015 m3s1, AE = 1,5 1010 s1 et CE = 9 1014 m3s1)sont en accord avec les donnes de la littrature [77] [86] [99] [109]. Ce modle prsente doncun atout important savoir la possibilit dextraire, et ce avec une assez bonne prcision,les valeurs des coefficients de relaxation assiste, soit par mission de phonons soit, par effetAuger.La figure [3.5(a)] montre lvolution des temps de capture des porteurs partir de la couchede mouillage en fonction de la puissance excitatrice. Les valeurs exprimentales sont repr-sentes par les symboles circulaires noirs. Un bon accord avec lajustement numrique (traitplein) est nouveau dmontr. Lorsque la puissance dexcitation est infrieure 40 W.cm2,le temps de monte de la luminescence du niveau fondamental reste peu prs constant etgal 80 ps. A linstar du systme InAs/GaAs, ce rgime illustre la relaxation des porteurspar mission de phonons [86] [87] [100] [101] [102]. Les valeurs mesures sont cohrentes aveccelles obtenues pour les botes quantiques InAs/GaAs [86] et InAs/InP(311)B [96]. En re-vanche pour des puissances dexcitation suprieures 40 W.cm2, la capture par effet Auger

    47

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    conduit un temps de relaxation des porteurs vers le niveau fondamental proche de 10 ps.Cette dernire valeur est nouveau en bon accord avec celles mesures sur dautres sys-tmes [103] [104] [105] [106].La figure [3.5(b)] montre les valeurs calcules du temps de transition intra-bote en fonctionde la puissance excitatrice. Bien que peu leves, ces valeurs sont compatibles avec les don-nes de la littrature, les temps de relaxation intra-bote des porteurs tant gnralement delordre de 0,6 quelques pico-secondes [90] [107] [109].

    Figure 3.5 (a) Temps de capture partir de la couche de mouillage en fonction de lapuissance excitatrice (symboles circulaires noirs) ; (b) Temps de transition intra-bote calculen fonction de la puissance excitatrice.

    Notons enfin que lanalyse des temps de monte de la luminescence en fonction de la tem-prature permet galement de dissocier linfluence de la relaxation par mission de phononsde la relaxation par effet Auger. Par exemple, sur des botes quantiques InAs/InP(311B),il a t montr qu forte puissance excitatrice, les temps de monte sont indpendants dela temprature du systme (effet Auger). En revanche, faible puissance dexcitation, lestemps de monte de ltat fondamental et de ltat excit diminuent avec la temprature.Lvolution des temps de capture rvle dans ce cas linfluence croissante de la relaxation parmission de phonons lorsque la temprature augmente [58] [110] [111].

    3.3 Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec po-pulation uniforme de nanostructures quantiques

    3.3.1 Description dun ensemble de botes quantiquesLa structure gomtrique du laser modlis est reprsente sur la figure [3.6]. Les botes

    quantiques sont considres uniformes sur tout le plan de croissance. Les porteurs sont injectsdirectement dans la couche de mouillage via les contacts mtalliques ; ils atteignent donc lazone active par diffusion travers les rgions dopes. Les effets de transport sont ngligs

    48

  • 3.3. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nanostructuresquantiques

    et les simulations sont ralises en considrant un seul mode de propagation. Cette dernireapproximation est raliste tant que ltude dans le domaine spectral nest pas requise.

    Figure 3.6 Reprsentation schmatique dune diode laser InAs/InP(311B) avec populationuniforme de nanostructures quantiques.

    On note respectivement L, W , H, VA LWH, Nl, HW , VW LWHW , ND, Hd, R etVd R2Hd la longueur et la largeur de la cavit, lpaisseur du guide optique, le volume dela zone active, le nombre de plans de botes quantiques, lpaisseur et le volume de la couche demouillage, la densit surfacique et la hauteur moyenne des botes (formes cylindriques) ainsique leurs rayons et volumes moyens. Enfin, I reprsente le courant dinjection proportionnel la densit de porteurs injects.

    3.3.2 Modle excitonique de relaxation en cascadeLa figure [3.7] montre le schma de principe de la dynamique des porteurs dans la bande

    de conduction selon le modle de relaxation en cascade. Les porteurs sont injects directementdans le rservoir de la couche de mouillage (WL) par application dun courant dinjection(I). Un partie des paires lectrons-trous est capture sur ltat excit (ES) (WLES ) tandis quelautre partie se recombine spontanment ( sponWL ). Les porteurs occupant ltat excit peuventensuite relaxer sur ltat fondamental (GS) (ESGS ) ou schapper dans le rservoir de la couchede mouillage (ESWL) ou se recombiner radiativement. Notons que cette recombinaison radiativese dcompose en une partie spontane ( sponGS ) et en une partie stimule (he). Les porteursdj relaxs sur ltat fondamental peuvent tre soit r-mis sur ltat excit (GSES ), soit serecombiner spontanment ( sponGS ) ou bien par mission stimule dun photon ayant lner-gie de ltat fondamental (hg) voire schapper dans le rservoir de la couche de mouillage(GSWL). Concernant ce dernier point, des tudes ont montr que ce processus physique na pasdinfluence sur les proprits lectro-optiques du laser ; aussi la r-mission des porteurs duniveau fondamental vers la couche de mouillage nest pas pris en compte dans la modlisation.Enfin, comme mentionn prcdemment, la dynamique des porteurs dans les nanostructuresquantiques InAs/InP(311)B exhibe un comportement singulier caractris par une relaxationdirecte des paires lectrons-trous de la couche de mouillage vers ltat fondamental (WLGS ).Ce temps de relaxation direct, reprsent en pointill sur la figure [3.7] est valu partir delexpression phnomnologique :

    49

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    Figure 3.7 Schma de principe de la dynamique des porteurs dans la bande de conductionselon le modle excitonique de relaxation en cascade.

    WLGS WLES 1

    AE CENWL{VW (3.17)

    Lquation (3.7) montre que le temps de relaxation (WLGS ) est fonction de la densit deporteur dans la couche de mouillage. Les hypothses tant les mmes que celles introduitesau paragraphe prcdent, le systme dquations diffrentielles couples scrit sous la forme :

    dNWLdt

    Ie NESESWL

    fESNWLWLES

    fGSNWLWLGS

    NWLSponWL

    NGSGSWL

    (3.18)

    dNGSdt

    fGSNWLWLGS

    fGSNESESGS

    fESNGSGSES

    NGS sponGS

    NGSGSWL

    vggGS SGS1 SSGS (3.19)

    dNESdt

    fESNWLWLES

    fESNGSGSES

    NESESWL

    fGSNESESGS

    NES sponES

    vggES SES1 SSES (3.20)

    dSGSdt

    vggGS SGS1 SSGS SGSp

    sp NGS sponGS

    (3.21)

    dSESdt

    vggES SES1 SSES SESp

    spNES sponES

    (3.22)

    avec NWL, NES, NGS respectivement les nombres de porteurs dans la couche de mouillageet sur les niveaux discrets des botes. Les quantits SGS et SES reprsentent les variationstemporelles du nombre de photons, mis par les niveaux fondamental et excit. Dans lesquations (3.19), (3.20), (3.21) et (3.22), vg, gGS,ES et SGS,ES reprsentent respectivementla vitesse de groupe, les gains des niveaux fondamental et excit ainsi que les facteurs decompression associs (cf. chapitre 4). On note le facteur de confinement optique du mode.Lapplication de la relation (D.5) dfinie dans lannexe D permet dexprimer le gain de chaqueniveau sous la forme :

    gGS aGSp2NGS 2NBq (3.23)

    50

  • 3.3. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nanostructuresquantiques

    gES aESp2NES 4NBq (3.24)avec aES,GS le gain dynamique du niveau considr et NB NDLWNl le nombre total denanostructures dans la zone active.La contribution de lmission spontane lmission laser est reprsente par le coefficientdmission spontane sp. On note p vg{pi 12L lnp 1R1R2 qq le temps de vie des photonsdans la cavit avec i les pertes internes et R1 et R2 les coefficients de rflexion des facettesdu laser.Le remplissage des niveaux discrets des botes quantiques est contrl par les probabilits deprsence fGS et fES [28] :

    fGS 1 NGS2NB (3.25)

    fES 1 NES4NB (3.26)Pour des botes quantiques de symtrie cylindrique, le degr de dgnrescence est de deuxpour ltat fondamental et de quatre pour ltat excit (spin inclus). Le sur-remplissagedes niveaux est vit grce au principe dexclusion de Pauli [71] [112]. Enfin, les porteursde chaque niveau nergtique interagissent avec une seule population de photons de sortequaucune interaction avec dautres populations nest permise. En principe, pour justifiercette hypothse il faudrait que les valeurs des largissements inhomognes (de chaque tatconfin) et homogne (de chaque population de photons) soient infrieures lcart dnergieentre les niveaux discrets. Bien que ce dernier point ne soit pas toujours vrifi, llargissementinhomogne nest cependant pas pris en compte ce niveau de modlisation. Lmission lasertant considre comme monomode, le recouvrement spectral complet est attribu chaquerecombinaison stimule avec la population de photons correspondante [28] [77].

    Capture et relaxation

    Lapproche thorique dcrivant les processus de capture et de relaxation est phnom-nologique. Les porteurs sont capturs depuis un seul niveau nergtique de la couche demouillage ou de la barrire. En ralit, dans un systme rel, les porteurs sont capturs de-puis un continuum de niveau dnergie dpendant du mcanisme de transition. Les transitionsentre tats proches tant plus probables que celles entre tats loigns, le point de dpart duprocessus de capture peut tre ralistiquement dcrit en considrant un seul niveau nerg-tique pour la couche de mouillage.Dans ces conditions, le temps caractristique de capture (WLES ) peut scrire sous la forme :

    WLES 1

    AW CWNWL{VW (3.27)

    avec AW le coefficient de relaxation de porteurs assiste par mission de phonons et CW lecoefficient de relaxation assiste par effet Auger.La mme approche est applique pour le temps de relaxation intra-bote (ESGS ) dont lexpres-sion se met sous la forme :

    ESGS 1

    AE CENWL{VW (3.28)

    Notons que dans ce cas, la relaxation assiste par effet Auger est toujours proportionnelle aunombre de porteurs dans la couche de mouillage. Autrement dit, linteraction Auger seffectue

    51

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    entre un porteur de la couche de mouillage et un autre qui relaxe du niveau excit vers leniveau fondamental. En effet, sous faible excitation la relaxation assiste par phonons reste leprocessus dominant. Sous forte excitation, la dpendance de (ESGS ) avec NWL est considrecomme une approximation raisonnable, les populations des niveaux se suivant de maniresquentielle [77].

    Echappement et r-mission

    Les processus responsables de la capture et de la relaxation des porteurs vers les botesquantiques peuvent galement provoquer lchappement et la r-mission de porteurs vers lacouche de mouillage. Au lieu de dcrire les temps dchappement et de r-mission de manireindpendante, ces processus sont valus en considrant lquilibre thermodynamique pourlequel les taux de transition de sens opposs squilibrent (principe dit du "bilan dtaill").Ainsi, en supposant que le systme atteint lquilibre thermodynamique en labsence dexci-tation externe, les temps dchappement et de r-mission des paires lectrons-trous peuventtre exprims partir des quations (3.27) et (3.28) selon les relations [28] [114] :

    GSES 12

    ESGS e

    EESEGS

    kBT

    (3.29)

    ESWL 4WLES eEWLEES

    kBT

    (3.30)

    3.3.3 Simulation du rgime stationnaireLa simulation du rgime stationnaire est effectue par intgration numrique du systme

    dquations dvolutions (avec et sans canal direct de relaxation).

    Caractristique courant-puissance

    Les figures [3.8(a)] et [3.8(b)] dcrivent, en absence de canal direct de relaxation, lvolu-tion du nombre de porteurs (sur les trois niveaux considrs) ainsi que le nombre de photonsmis par les tats fondamental et excit en fonction de la densit de courant de pompe [113].La simulation rvle que le nombre de porteurs sur les trois niveaux augmente avec la pompejusqu 460 A/cm2, valeur pour laquelle la population du niveau fondamental se stabilise au-tour de 1,4 109. Pour cette valeur seuil, la figure [3.8(b)] confirme lmission laser sur ltatfondamental. Puis, pour une densit de courant gale 720 A/cm2, le nombre de porteurs surltat excit se stabilise son tour autour de 2,2 109. Cette nouvelle valeur seuil provoquela saturation du nombre de photons sur le niveau fondamental et la commutation du laser surltat excit. Ces rsultats corroborent les investigations thoriques illustrant la comptitionentre les deux transitions au sein des botes quantiques InAs/GaAs [115]. Pour ce systmede matriau, le rendement de lmission associ la transition fondamentale diminue lorsquele laser commute sur la transition excite (le rendement total restant constant) [115] [116].Cet effet prouve quil existe une comptition entre les deux transitions au sein des botesquantiques. Autrement dit, mme si la proportion des porteurs injects participant lmis-sion laser est toujours la mme, ces derniers contribuent lmission, soit sur la transitionfondamentale, soit sur la transition excite.La prise en compte du canal de relaxation direct permet de simuler le cas dun laser botes

    52

  • 3.3. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nanostructuresquantiques

    Figure 3.8 Modle sans canal direct de relaxation : nombre de porteurs (a) et nombrede photons (b) calculs sur les diffrents niveaux nergtiques en fonction de la densit decourant dinjection.

    quantiques InAs/InP(311B). Dans ces conditions, les rsultats numriques prsents sur lesfigures [3.9(a)] et [3.9(b)] mettent en exergue un comportement diffrent. Mme si les valeursde saturation des nombres de porteurs sur les tats fondamental et excit nont pas significa-tivement chang, la figure [3.9(b)] rvle que la saturation du niveau fondamental nest plusapparente. Ces rsultats dmontrent linfluence de la relaxation assiste par effet Auger sur laperformance du laser non seulement par labsence de saturation du niveau fondamental maisaussi par laugmentation du rendement global. La simulation montre galement que le seuildmission du niveau fondamental (du niveau excit) est abaiss (augment) 370 A/cm2 (970 A/cm2). Cet effet de rduction/augmentation sexplique par une inversion de populationplus rapide sur le niveau fondamental et aussi par le fait que la relaxation directe se fait audtriment dun nombre de paires lectrons-trous plus faible sur ltat excit. Afin de comparer

    Figure 3.9 Modle avec canal direct de relaxation : nombre de porteurs (a) et nombrede photons (b) calculs sur les diffrents niveaux nergtiques en fonction de la densit decourant dinjection.

    53

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    les rsultats numriques lexprience, considrons un laser InAs/InP(311)B constitu dunezone active six plans de botes quantiques. La longueur de la cavit est 2,45 mm. La figure[3.10(a)] montre le rsultat de photoluminescence intgre en fonction du taux de pompageoptique. Lexprience confirme la tendance observe sur le rsultat numrique de la figure[3.9(b)] savoir : une absence de saturation du niveau quantique fondamental, une augmentation du rendement total lorsque la transition excit apparat.Ainsi, dans ce systme de matriau, la comptition ne se situe non pas au niveau dune botequantique, mais au niveau du processus global de capture sur lensemble des botes quan-tiques [117]. Lorsque la densit de pompage est intermdiaire aux deux seuils laser, chaqueporteur inject peut tre captur par une bote participant lmission sur la transitionfondamentale ou par une bote participant lmission spontane sur la transition excite.Le rendement global possde alors une composante pour la transition fondamentale et unecomposante spontane pour les botes quantiques ne participant pas lmission sur cettetransition. Lorsque lmission laser sur la transition excite apparat, la comptition entre lesdeux classes de botes quantiques est toujours prsente. Le rendement global crot du fait delaugmentation de la population de botes quantiques participant lmission laser.

    Double mission laser

    La figure [3.10(a)] rvle galement que pour certaines valeurs du courant de pompe,les tats fondamental et excit co-existent simultanment dans la structure. Cette situationparticulire correspond loccurrence de la double mission laser, laquelle sattnue voiredisparat compltement lorsque la puissance gnre par le niveau excit devient prdomi-nante. Par exemple, la figure [3.10(b)] montre les spectres optiques mesurs tempratureambiante [117]. Lmission laser apparat sur le niveau fondamental 0,82 eV (1,51 m)pour 1,04Pth (Pth tant la puissance de pompage seuil). Puis, lorsque le taux de pompageoptique atteint 2,08Pth, on observe loccurrence dune seconde mission centre 0,86 eV(1,44 m) et correspondant lapparition de ltat excit. La double mission qui illustre lenon-verrouillage de la densit de porteurs dans ce type de dispositif a dj t observe parplusieurs groupes dans les systmes de matriaux InAs/GaAs et InAs/InP [115] [117] [118].Dans les dispositifs botes quantiques, la double mission revt donc un caractre fon-damentalement diffrent par rapport ce qui est couramment observ dans les structuresconventionnelles (matriaux massif ou puits quantiques). Certains travaux rapportent ga-lement loccurrence dune double mission caractre singulier, observable ds les faiblesniveaux dinjection lectrique et pour laquelle la diffrence de frquence entre les deux tran-sitions augmente avec le courant de pompe [119] [120]. Lcart nergtique entre les niveauxfondamental et excit tant par essence mme fixe et indpendant du courant de pompe,cet effet nest donc pas la signature dune comptition entre les tats lis. Mme si certainsauteurs ont voqu les oscillations Rabi [121] [122] comme cause du phnomne (la diffrencede frquence entre les deux pics suivant alors une variation linaire en fonction de la racinecarre de la puissance optique), il faut savoir raison garder car lorigine de cette double mis-sion reste globalement mal comprise ce jour. Notons galement que la double mission laserpeut servir la ralisation de diode super-luminescentes pour le secteur mdical [123]. Unedes applications concerne la tomographie par cohrence optique, technique dimagerie trsperformante et non invasive dans laquelle le tissu tudier est clair par un ensemble de

    54

  • 3.3. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nanostructuresquantiques

    sources infrarouges. Au cours du chapitre 5, nous verrons galement que cette double mis-sion laser peut tre exploite en vue dapplications aux domaine trahertzien voire pour lagnration de signaux dans le domaine des ondes millimtriques.

    Figure 3.10 (a) Photoluminescence intgre en fonction de la densit de pompage optiquepour un laser botes quantiques InAs/InP(311B) ; (b) Spectres optiques mesurs illustrantla double mission laser.

    3.3.4 Simulation de la rponse indicielleDans le but danalyser les proprits dynamiques, la rponse temporelle dun laser InAs/InP

    (311B) un chelon de courant (I=2,7Ith,ES) a t tudie. Les figures [3.11(a)] et [3.11(b)]montrent les rponses indicielles obtenues respectivement sans et avec canal direct de re-laxation [124]. Dans le cas du modle sans canal direct de relaxation, la rponse de ltatexcit apparat en premier, suivie de celle de ltat fondamental (retarde de t = 88 ps).En effet, bien que lintensit du courant dinjection dpasse le seuil de ltat excit, lmissionde la transition fondamentale est dj fixe. Le systme atteint le rgime stationnaire aprsquelques oscillations de relaxation avec une frquence fr,ES = 12,8 GHz pour ltat excit etfr,GS = 5,2 GHz pour ltat fondamental. Ce rsultat confirme la possibilit dobtenir unebande de modulation plus large pour ltat excit que celle du niveau fondamental ce qui esten accord avec les rsultats obtenus pour les lasers InAs/GaAs [125] [126]. La figure [3.11(b)]montre maintenant la rponse indicielle obtenue en incorporant le canal direct de relaxation.En raison de lcart plus important entre les seuils des deux missions (associ labsencede saturation de ltat fondamental), la rponse de ltat excit suit celle du fondamental(retarde de t=130 ps). La frquence de relaxation du fondamental est alors augmente(fr,GS=9,0 GHz), celle de ltat excit abaisse (fr,ES=4,7 GHz). Ces calculs permettent depointer leffet singulier du canal direct sur la rponse dynamique. La rponse du laser aveccanal direct de relaxation est environ trois fois plus rapide. En effet, comme les porteurs re-laxent directement sur ltat fondamental (avec le mme temps que ceux capturs par ltatexcit), on observe une rgnration de la frquence de relaxation du niveau fondamental. Larelaxation vers ltat fondamental tant plus efficace, le seuil laser de ltat excit augmenteet sa frquence de relaxation diminue cause de la faible injection au-dessus du seuil.

    55

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    Figure 3.11 Rponse indicielle de la transition fondamentale (GS) et de la transitionexcite (ES) (a) sans canal direct de relaxation ; (b) avec canal direct de relaxation.

    3.3.5 Simulation de la rponse petit-signalLanalyse petit-signal (ps) applique aux quations (3.18), (3.19), (3.20) et (3.21) per-

    met dcrire la rponse en amplitude dun laser botes quantiques sous une forme analy-tique [80] [81] (cf. annexe E) :

    Hpjq

    2r2r 2 j

    2r02r0 2 j0

    H1pjq H0pjq (3.31)

    avec,2R

    vgaGSSGSp

    pvgapGSSGS psp sponGS

    NGSSGS

    fESGSES

    1 SP sponGS

    (3.32)

    vgaGSSGS

    1 paGSpaGS

    fESGSES

    1 sponGS

    psp sponGS

    NGSSGS

    (3.33)

    o NGS et SGS sont les nombres de porteurs et de photons associs au niveau fondamental.Les quantits sponGS , SP , p, vg, p, aGS et fGS,ES sont respectivement le taux dmissionspontane, le facteur dmission spontane couple au mode, le facteur de confinement, lavitesse de groupe, le temps de vie des photons, le gain du niveau fondamental et les facteursde blocage de Pauli associs au niveaux quantiques de llot. Les fonctions H1pjq et H0pjqainsi que les variables r0 et 0 dpendent galement de la structure fine des botes quantiques(cf. annexe E). Mme si la simulation rvle lexistence de deux pulsations particulires,les quations (3.3.5) et (3.33) rvlent en sus de nouvelles expressions de la frquence derelaxation et du taux damortissement valables pour un laser semi-conducteurs zone activenanostructure. Ces relations diffrent de celles obtenues pour un laser conventionnel puitsquantiques puisque le taux dchappement des porteurs du niveau |GSy vers le niveau |ESyest explicite tout comme le coefficient ap quantifiant les effets de compression du matriauinduit par les mcanismes de relaxation intra-bande. On notera que dans le but de simplifierles calculs, lmission stimule provenant de ltat excit est ici nglige. Autrement dit,llimination de lquation (3.22) permet de dcrire une situation pour laquelle lmissionlaser se produit uniquement sur la transition fondamentale.

    56

  • 3.3. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nanostructuresquantiques

    La figure [3.13(a)] montre les rponses Hpjq, H0pjq et H1pjq calcules ( courant depompe fix) pour un laser InAs/InP(311B) dont les paramtres sont donns dans la rfrence[57]. La simulation rvle que les valeurs finies des temps de vie (ESGS ), (WLES ) et (WLGS ) coupls

    Figure 3.12 (a) Rponses (ps) calcules pour un laser InAs/InP(311B) ; (b) Frquence derelaxation en fonction du courant de seuil normalis (les points correspondent aux valeursexprimentales issues de [57]). La courbe en pointill correspond au cas dun laser puitsquantiques (donnes issues de [72]). En insr, les rponses (ps) calcules (traits pleins) etmesures (points) issues de [57].

    au blocage de Pauli (fGS, fES) contribuent lamortissement global de la rponse (ps) dulaser rduisant par la mme occasion sa bande passante de modulation. La figure [3.13(b)]illustre lvolution de la frquence de relaxation calcule en fonction du courant de seuilnormalis. Les courbes insres sur la figure [3.13(b)] montrent une comparaison entre lesrponses (ps) modlises et mesures pour diffrentes valeurs du courant de pompe. Enfin,la figure [3.3.5] reprsente lvolution du facteur damortissement en fonction du carr de lafrquence de relaxation. En plus du bon accord qualitatif entre les rsultats thoriques etexprimentaux, les simulations rvlent une augmentation de la frquence de relaxation etdu taux damortissement basse-puissance. Bien que les courbes en pointilles montrent quecet effet peut galement sobserver dans un laser puits quantiques (et ce ds lors que lacontribution de lmission spontane est prise en compte [72]), les simulations dmontrentque, dans un laser bote quantiques, lchappement des porteurs de ltat fondamental versltat excit contribue exacerber ce phnomne. Ce rsultat confirme que les dispositifs nanostructures quantiques prsentent un fort amortissement naturel par rapport au structuresconventionnelles puits quantiques [127].

    57

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    Figure 3.13 Facteur damortissement en fonction du carr de la frquence de relaxationpour un laser InAs/InP(311B). La figure en insere correspond au cas dun laser puitsquantiques (donnes issues de [72]).

    3.4 Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec po-pulation inhomogne de nanostructures quantiques

    Dans le modle phnomnologique utilis prcdemment, les largissements inhomogneet homogne du gain ne sont pas pris en compte. Dans les lasers botes quantiques, cesmcanismes reprsentent une limitation importante de fonctionnement, aussi leurs incorpo-rations dans les modles numriques est fondamentale en vue dune valuation rigoureuse desproprits statiques et dynamiques [75] [76].

    3.4.1 Elargissement inhomogne

    Par opposition aux matriaux puits quantiques qui prsentent un quasi-largissementhomogne du gain (llargissement est alors d principalement aux mcanismes de relaxationen phase), un milieu botes quantiques de par la dispersion en taille des nanostructuresconduit un largissement inhomogne du gain [116]. Le systme est donc un assemblage desous-systmes indpendants et la courbe de gain est la convolution de chacun de ces sous-systmes. La modlisation de llargissement inhomogne dun tel systme doit considrerplusieurs populations de botes dans le spectre dnergie. Llargissement dun systme seradonc la rsultante dune combinaison dun certain nombre de transitions, chacune reprsentepar une gaussienne [128] :

    GpE 1 Elcentq 1?2

    exppE 1 Elcentq2

    22

    (3.34)

    58

  • 3.4. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de nanostructuresquantiques

    avec Ecent lnergie centrale de la transition considre et la largeur de la distribution(de largeur mi-hauteur inhom

    a8lnp2q). La figure [3.14(a)] montre le principe de

    llargissement inhomogne dune nergie de transition. Lintervalle dnergie de transitions(dont la largeur dpend de llargissement inhomogne) peut tre divis en N sous-intervallesde largeur E. Pour chaque sous-intervalle, on fait correspondre une population de botesquantiques avec une nergie de transition En comprise dans ce sous-intervalle. Ainsi, pourchaque population, on peut assigner une certaine probabilit dexistence donne par :

    Gn EnE{2EnE{2

    GpE EnqdE (3.35)

    o En est lnergie dmission centrale de la nme population. Comme le montre la figure[3.14(b)], si E est suffisamment petit, alors les botes quantiques de la nme populationpeuvent tre reprsentes comme un ensemble de nanostructures parfaitement identiques avecune nergie de transition En et une probabilit dexistence Gn. La fonction de rpartition desbotes quantiques est ensuite discrtise en attribuant chaque intervalle dnergie le poidscorrespondant en fonction de la gaussienne.

    Figure 3.14 (a) Reprsentation schmatique de llargissement inhomogne ; (b) Divisionen diffrentes populations dun ensemble de botes quantiques.

    3.4.2 Elargissement homogneLlargissement homogne est llargissement naturel de la raie de luminescence dune

    bote quantique ou dune population donne de botes quantiques. Cet largissement d au

    59

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    couplage entre les nanostructures et lenvironnement est dpendant de la temprature. Enconsidrant le temps de vie fini des paires lectrons-trous et le second principe dincertitudede W. Heisenberg (Et h), la relation liant le temps de vie du niveau et llargissementde la raie de luminescence (largissement d aux collisions inlastiques) sexprime sous laforme :

    0 12r (3.36)

    Les botes quantiques prsentent un temps de vie de lordre de la nanoseconde, ce qui quivaut un largissement spectral de lordre du eV. Toutefois, temprature ambiante, linterac-tion des porteurs avec les phonons du rseaux fait que la largeur homogne mesure varietypiquement de lordre de 10 30 meV. Les temps caractristiques de ces collisions tant pluspetits que le temps de vie des porteurs, il y a annihilation de la cohrence de linteractiononde-matire et diminution du temps de vie radiatif de ltat considr. Laugmentation de lapuissance dexcitation et llargissement d aux collisions porteurs-porteurs tend galement augmenter la largeur homogne (largissement d aux collisions lastiques). Lexpressionde llargissement homogne sexprime sous forme dune Lorentzienne [129] :

    Bph E 1q hom{2phom{2q2 ph E 1q2 (3.37)

    avec hom la largeur mi-hauteur.

    3.4.3 Modle populations multiplesLa figure [3.15] illustre le schma de principe de la dynamique des porteurs pour deux

    populations de botes quantiques. Comme dans le modle prcdent, la couche de mouillageest considre comme un rservoir de porteurs interconnectant les N populations de botesquantiques (n = 0,1,..., N 1). On note NWL le nombre de paires lectrons-trous dansla couche de mouillage. Pour chaque population de botes quantiques, on associe un tatfondamental (un tat excit) caractris par un nombre de porteurs NGSn (NESn) et parune probabilit doccupation PGSn (PESn). La dynamique des porteurs suit alors les mmesmcanismes que dans le modle botes quantiques uniformes. Les porteurs sont injectsdirectement dans le rservoir de la couche de mouillage. Une partie est capture sur ltatexcit de la nme population (WLESn) tandis que lautre se recombine spontanment (WLspon).Une fois sur ltat excit, les porteurs peuvent relaxer sur ltat fondamental de la mmepopulation (ESGSn), ou schapper dans le rservoir de la couche de mouillage (WLESn) ou biensubir une recombinaison radiative. Les porteurs dj relaxs sur ltat fondamental ont, leurtour, la possibilit dtre r-mis sur ltat excit (GSESn) ou de se recombiner spontanment(GSspon) ou bien par mission stimule. On note Sm le nombre de photons dans la cavit (avecm lindice du mode optique).

    Considrons un laser Fabry-Perot dont lesM modes optiques longitudinaux ont leurs nergiesrespectives localises lintrieur de llargissement inhomogne.Lespacement inter-mode est donn par lexpression :

    EFSR hc2nrLcav (3.38)

    60

  • 3.4. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de nanostructuresquantiques

    Figure 3.15 Schma de principe illustrant la dynamique des porteurs pour deux popula-tions de botes quantiques.

    avec Lcav la longueur de la cavit laser, nr lindice optique h la constante de Planck et c laclrit de la lumire.Les probabilits doccupation de ltat excit et de ltat fondamental de la nme populationscrivent sous la forme [116] :

    PESn NESnESNDwLcavNlGnES

    (3.39)

    PGSn NGSnGSNDwLcavNlGnGS

    (3.40)

    o GS et ES sont les dgnrescences de chaque niveau, Nl le nombre de plans de botesquantiques, w la largeur de la zone active et ND la densit surfacique correspondante. Onnote GnES,GS la probabilit dexistence de la nme population.En considrant ces hypothses, les quations dvolution dcrivant les porteurs sur les diff-rents niveaux lectroniques et les photons dans la cavit scrivent :

    dNWLdt

    Ien

    NESnESWLn

    n

    NGSnGSWLn

    NWLWLES NWLWLGS NWLSponWL (3.41)avec 0 n N 1

    dNESndt

    NWLWLESn

    NGSnp1 PESnqGSESn

    NESnESWLn

    NESnESGSn

    NES sponES

    cnr

    m

    gmnESSm (3.42)

    avec 0 m M 1dNGSndt

    NESnESGSn

    NWLWLGSn

    NGSnp1 PESnqGSESn

    NGSnGSWLn

    cnr

    m

    gmnGSSm (3.43)

    avec 0 m M 1

    61

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    dSmdt

    cnr

    n

    pgmnGS gmnESqSm Smp

    spm

    BESpEm EESnqNES sponES

    EFSR

    spm

    BGSpEm EGSnqNGS sponGS

    EFSR(3.44)

    avec e la charge lmentaire, le facteur de confinement optique, sp le coefficient dmissionspontane associ au mode m et p le temps de vie des photons dans la cavit.Les gains matriaux sont donnes par les expressions finalises (cf. annexe D) :

    gmnES ES he2

    cnr0m20

    NdH

    |P ES|2EESn

    p2PESn 1qGnESBESpEm EESnq (3.45)

    gmnGS GS he2

    cnr0m20

    NdH

    |P GS|2EGSn

    p2PGSn 1qGnGSBGSpEm EGSnq (3.46)

    avec |P ES,GS|2 llment de matrice densit et H la hauteur moyenne de la bote quantique.

    Temps de capture et de relaxation

    Leffet de la dispersion en taille des botes quantiques est pris en compte dans le calcul viales constantes de temps caractristiques des porteurs de chaque population. La relation entrela variation des niveaux dnergie lintrieur des botes quantiques (selon leurs tailles) et lavariation des temps de capture et de relaxation est toujours dcrite laide dune approchephnomnologique. En dautres termes, on peut dfinir des valeurs moyennes des diffrentstemps de transitions pour lensemble de botes et les associer aux constantes caractristiquesde chaque population. De cette faon, les temps de capture de la couche de mouillage versles tats excits et les temps de relaxation dans les botes quantiques de la nme populationpeuvent sexprimer sous la forme [116] :

    WLESn WLES0

    p1 PESnqGnES (3.47)

    WLGSn WLGS0

    p1 PGSnqGnGS (3.48)

    ESGSn ESGS0

    p1 PGSnq (3.49)

    avec,WLGS0 WLES0

    1AW CWNWL{VWL (3.50)

    ESGS0 1

    AE CENWL{VWL (3.51)

    Les quations (3.47) et (3.48) dpendent de la probabilit dexistence de la nme population.Ainsi, le temps de capture dune population plus probable devient plus court que celui dunepopulation moins probable. Notons enfin que les temps de capture et de relaxation sontinversement proportionnels aux taux doccupation de ltat darrive.

    62

  • 3.4. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de nanostructuresquantiques

    Temps de fuite et excitation

    Les temps de capture et de relaxation sont lis aux temps de fuite et dexcitation parun bilan dtaill dans lhypothse du quasi-quilibre thermodynamique. En imposant cettecondition, les transitions entre les tats fondamental et excit de chaque population sontrelies par les relations :

    NESnESGSn

    NGSnp1 PESnqGSESn

    (3.52)

    avec,NESn ESNdwLcavNlGnESPESn (3.53)NGSn GSNDwLcavNlGnGSPGSn (3.54)

    En injectant ces expressions dans lquation (3.52) et en substituant les probabilits doccu-pation PGSn et PESn par les fonctions de Fermi en E EGSn et E EESn, le temps de fuitepeut se mettre sous la forme :

    GSESn ESGS0GSES

    e

    EESnEGSn

    kBT

    (3.55)

    Pour le temps dexcitation des tats excits vers la couche de mouillage on procde de lamme faon en crivant :

    NWLWLESn

    NESnESWLn

    (3.56)

    Lexpression pour le temps dexcitation des tats excits vers la couche de mouillage scritalors sous la forme :

    ESWLn WLES0ESNdNlWL

    e

    EWLEESn

    kBT

    (3.57)

    avec WL la densit dtat dans la couche de mouillage. Sachant que ce temps de capture estsuppos gal au temps de capture de la couche de mouillage vers ltat fondamental, le tempsdexcitation de ltat fondamental li au temps de capture direct devient :

    GSWLn WLGS0GSNdNlWL

    e

    EWLEGSn

    kBT

    (3.58)

    3.4.4 Rsultats numriques et discussionLapplication du modle populations multiples permet daccder la structure fine

    des dispositifs botes quantiques InAs/InP(311B). Le tableau [3.1] recense les principauxparamtres utiliss dans les simulations numriques.

    Simulation du gain modal

    La figure [3.16(a)] montre lvolution du gain modal en fonction de lnergie pour dif-frents niveaux dinjection. Lvolution du pic de gain des tats fondamental et excit estreprsente en fonction du courant dinjection sur la figure [3.16(b)]. Les rsultats sont obte-nus en considrant une longueur de cavit de 1 mm. La droite horizontale rouge reprsentele niveau de pertes totales gal 21 cm1 (en supposant des pertes internes de 10 cm1).La figure [3.16(b)] montre que pour un courant de pompe de lordre de 60 A/cm2, le gaincompense les pertes et lmission laser apparat sur ltat fondamental. Au fur et mesure

    63

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    PARAMETRES MATERIAUX PARAMETRES DIODE LASEREnergie dmission de la couche de mouillage Rayon moyen dune bote quantique

    EWL= 1,05 eV R=1,55 106 cmEmission spontane depuis la couche de mouillage Hauteur moyenne dune bote quantique

    sponWL =500 ps H = 2 107 cmEmission spontanne depuis ltat excit Densit de botes quantiques

    sponES =500 ps Nd=1011 cm2Emission spontanne depuis ltat fondamental Rflectivits des facettes

    sponGS =1200 ps R1 R2=0,32Coefficient de relaxation phonons de ltat excit Pertes internes

    AE=1,5 1010 s1 i=10 cm1Coefficient Auger (Couche de mouillage) Facteur de confinement

    CW=5 1015 m3 s1 =0,036Coefficient Auger (Etat excit) Energie de sparation

    CE=9 1014 m3 s1 EES EGS = 47,8 meVEnergie de la transition fondamentale Elargissement homogne

    EGS=0,792 eV 10 meV hom 30 meVEnergie de la transition excite Elargissement inhomogne

    EES=0,840 eV inhom= 50 meV

    Table 3.1 Paramtres utiliss dans le modle populations multiples pour la simulationdu laser botes quantiques InAs/InP(311B).

    Figure 3.16 (a) Gain modal en fonction de lnergie pour diffrents courants dinjection ;(b) Gain modal du niveau fondamental et du niveau excit en fonction du courant.

    64

  • 3.4. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de nanostructuresquantiques

    que le courant dinjection augmente, le gain modal du niveau fondamental sature (autourde 22,5 cm1) laissant place une mission laser sur la transition excite. Notons que pourcertaines valeurs du courant de pompe, les tats fondamental et excit co-existent simul-tanment dans la structure. Comme mentionn prcdemment, cette situation particulirecorrespond loccurrence de la double mission laser [115] [117]. Le modle populationsmultiples permet de reproduire avec une bonne prcision loccurrence de la double missionlaser dans les lasers nanostructures quantiques [130]. Par exemple, la figure [3.17(a)] montreun spectre optique simule temprature ambiante (hom=10 meV) ; ce rsultat numriqueest en trs bon accord avec le spectre exprimental de la figure [3.10(b)]. La figure [3.17(b)]rvle galement que la double mission laser est sensible la temprature donc la valeurde llargissement homogne (10 meV

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    et inhomognes tant du mme ordre de grandeur (meV), la largeur du spectre optiqueest beaucoup plus faible. Cet effet est la consquence dune mission collective des botesquantiques une longueur donde correspondant aumaximum de la distribution inhomogne.Notons que ce comportement en temprature a galement t rapport dans les systmesInAs/GaAs et InAs/InP(100) [76] [133].

    Figure 3.18 Spectres optiques dun laser botes quantiques InAs/InP(311B) en fonctiondu courant pour deux tempratures (110K et 253 K) : (a) (b) mesures ; (c) (d) simulations.

    3.4.6 Influence de la longueur de la cavitLes figures [3.19(a)] et [3.19(b) ] montrent les spectres calculs pour un laser InAs/InP(311B)

    en supposant deux longueurs de cavit distinctes (1 mm et 3 mm). Les simulations rvlentque pour une certaine longueur de cavit, la longueur dmission du laser commute de latransition fondamentale (GS 1, 54m) vers la premire transition excit (ES 1, 49m).Autrement dit, si la longueur de cavit est trop courte, le gain de ltat fondamental ne peutplus compenser les pertes ce qui entrane un passage de la longueur donde dmission versltat excit. Dans le systme InAs/GaAs, cette transition a dj t observ sous la formedun saut abrupt de la longueur donde dmission [115].

    66

  • 3.4. Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de nanostructuresquantiques

    Figure 3.19 Spectres optiques calculs pour deux longueurs de cavit (a) 1 mm ; (b) 3mm.

    Cet effet est une consquence de deux proprits : Primo, dans ce systme de matriau, la dispersion en taille des botes quantiques tantplus faible (inhomES,GS 30 meV), le confinement des porteurs dans les nanostructures estmeilleur. Secundo, en raison dun cart nergtique significatif entre ces deux niveaux (EES EGS 70 meV), la longueur donde dmission reste stable tant que ltat fondamental nest pascompltement satur (cf. figure [3.20(a)]).

    A contrario dans le systme InAs/InP(311B), les rsultats exprimentaux ont mis en vi-dence un mcanisme de transition diffrent [118]. En effet, bien que le niveau fondamentalcontribue toujours lmission laser, sa contribution semble dcrotre progressivement aufur et mesure que la longueur dmission se rapproche des courtes longueurs dondes. Ceteffet peut sexpliquer par le faible cart nergtique entre les niveaux fondamental et excit(EES EGS 30 meV) et donc par un recouvrement spectral entre les distributions beau-coup plus important ([3.20(a)]). En consquence, laugmentation de linjection des porteursfait que les tats excits commencent se remplir, avant mme que ltat fondamental ne soittotalement satur. La redistribution des porteurs conduit alors un changement progressifde la longueur donde dmission. La figure [3.20(b)] reprsente lvolution ( tempratureambiante) de la longueur donde dmission et de la densit de courant de seuil en fonctionde linverse de la longueur de la cavit laser. Cette tude exprimentale est conduite sur desdiodes lasers contenant deux plans de botes quantiques, la longueur de cavit variant de 3mm 1 mm. La figure [3.20(c)] montre que les points triangulaires noirs correspondant auxrsultats exprimentaux pousent la courbe dajustement (en rouge). Ces rsultas confirmentdonc le dcalage progressif de la longueur dmission vers les courtes longueurs dondes. Lafigure [3.20(b)] rvle galement que cette dcroissance de la longueur donde dmission setraduit par une augmentation de la densit de courant de seuil. La redistribution des porteursconduisant au changement progressif de la longueur donde de la transition radiative concer-ne pourrait galement expliquer le comportement non-linaire de la densit de courant deseuil en fonction de linverse de la longueur donde.

    67

  • Chapitre 3. Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)

    Figure 3.20 (a) Illustration des systmes de matriaux InAs/GaAs (inhompES,GSq 30meV et EES EGS 70 meV), et InAs/InP(311B) (inhompES,GSq 50 meV et EES EGS 30 meV) ; (b) Longueur dmission et densit de courant de seuil en fonction de linverse dela longueur de la cavit optique (mesures) ; (c) Longueur dmission en fonction de linversede la longueur de la cavit optique (comparaison simulation/mesure).

    68

  • Chapitre 4

    Exaltation du couplagephase-amplitude dans les lasers nanostructures quantiques

    La dynamique des diodes lasers est fortement influence par le facteur de couplage phase-amplitude. Ce chapitre pour objectif de montrer que les effets non-linaires prsents dans lematriau semi-conducteurs coupls la structure lectronique des botes peuvent conduire,en rgime dmission stimule, des valeurs exaltes du facteur de couplage phase-amplitude.Dans ce cadre, nous verrons comment les variations de ce paramtre remarquable peuventse modliser et quelles sont les diffrences principales occasionnes par rapport aux struc-tures conventionnelles puits quantiques. Ces travaux de recherches ont t raliss dans lecadre dune collaboration entre lINSA de Rennes, Bell Labs France, lInstitut dElectroniqueFondamentale, lUniversit du Nouveau-Mexique (USA) et la socit Emcore (USA).

    4.1 Introduction

    4.1.1 DfinitionsLe facteur de couplage phase-amplitude trouve son origine physique dans la relation entre

    les parties relle et imaginaire du paramtre caractrisant la rponse optique :

    pq 0n2pq 0p1 pqq (4.1)avec la frquence optique, , n et des grandeurs complexes dcrivant la constante dilec-trique, lindice optique et la susceptibilit du matriau. Dans un laser semi-conducteurs,le point de fonctionnement dtermine le gain et la partie relle de lindice (donc i et r)et ce de manire relativement indpendante de lexcitation. En revanche, lorsque le courantinject est modifi brusquement, la densit de porteurs N et changent immdiatement. Leprocessus de retour aux valeurs satures sappelle la relaxation et sopre par un processusdoscillations amorties impliquant le nombre de porteurs et lnergie du champ. En rgimede modulation, la variation continuelle du courant inject entrane galement une variationde N et de . Bien que formellement dlicat, il est dusage de rendre compte de cette non-permanence du milieu en introduisant une dpendance temporelle au paramtre pq. Lesrponses sont alors fonction de la frquence et du temps, cette dernire tant variation lente

    69

  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    lchelle de la frquence optique. Pour les tudes de bruit ou de faible modulation autourdun point de fonctionnement, le lien entre N et peut sexprimer par un dveloppement aupremier ordre :

    p,Nq p,N0q Bpq

    BN

    NN0

    pN N0q (4.2)

    avec N0 la valeur statique de N . Le rapport des termes BrBN etBiBN caractrise le couplage

    phase-amplitude.A temprature (T ) constante, il est usuel dexprimer le facteur de couplage phase-amplitudeselon la relation [9] [7] [134] :

    Hp,Nq pBrp,Nq{BNqTpBip,Nq{BNqT (4.3)

    Dautres expressions quivalentes peuvent tre utilises :

    H pBr{BNqTpBi{BNqT (4.4)

    ou,

    H pBnr{BNqTpBni{BNqT (4.5)

    La dernire galit est obtenue en considrant que ni nr ce qui est toujours vrifi dansun semi-conducteurs la frquence optique.

    Remarque : le facteur de couplage phase-amplitude peut galement se dfinir de trois autresmanires :

    H pBnr{BT qpBni{BT q (4.6)

    HT pBnr{BqTpBni{BqT (4.7)

    H p3qr

    p3qi

    (4.8)

    Lquation (4.6) traduit le changement de la partie relle de lindice d la modification duprofil de gain produit par lchauffement des porteurs en supposant lnergie de sparationentre les quasi-niveaux de Fermi () fixe. Dans ces conditions, la relation de Kramers-Kronigrvle quil existe de faibles variations entre les parties relle et imaginaire de lindice derfraction provoque par le changement de la temprature des porteurs. La deuxime relationsimilaire lquation (4.5) dcrit la variation de la partie relle de lindice de rfractioninduite par le changement des quasi-niveaux de Fermi. Lquation (4.7) montre que le facteurde couplage phase-amplitude peut donc se dfinir, temprature constante, en fonction delnergie de sparation des quasi-niveaux de Fermi. Notons enfin, que contrairement HT ,le paramtre H ne peut se dterminer qu partir du spectre dmission spontane. Eneffet, lutilisation du spectre dmission spontane amplifie est impossible, le dcalage desraies Fabry-Perot avec la temprature tant li aux variations de lindice effectif avec la

    70

  • 4.1. Introduction

    temprature du cristal et non avec la temprature du plasma lectrons/trous.Enfin, lquation (4.8) est une consquence de la relation [135],

    P p1q p2q|E|2 .E (4.9)avec P la polarisation et p1q, p2q les deux premiers coefficients non-nuls du dveloppementde la susceptibilit non-linaire. Ainsi, lorsque la dynamique des porteurs est ngligeable, onobserve que la relation (4.8) est totalement quivalente (4.3). En dautres termes, lors dunemodulation rapide de la densit de porteurs, lquation (4.8) nest plus adapte. En revanche,cette dernire savre particulirement utile pour lanalyse du bruit de phase ou dans ltudede certains processus non-linaires comme le trou spectral (incorporation de la dpendanceen |E|2 dans lexpression de la susceptibilit) [136] [137].

    4.1.2 Origine et dpendance physiqueLa causalit implique une relation de Kramers-Krnig entre la partie relle et la partie

    imaginaire de la susceptibilit [138] :

    rpq 2PP

    80

    1

    12 2ip1qd1 (4.10)

    avec PP la partie principale de Cauchy de lintgrale (une relation similaire existe entre BrBNet BiBN ). Cette expression exprime donc lorigine fondamentale du couplage phase-amplitude.Pour un systme deux niveaux dnergies distants de hL, et dlargissement homogneh, la partie imaginaire de la susceptibilit ipq sexprime partir dun profil Lorentziensous la forme :

    ipq pNq 2 pL q2 (4.11)

    En utilisant lquation (4.10) on montre que :

    rpq pNq L 2 pL q2 (4.12)

    Le coefficient dpend de la diffrence de population N des deux niveaux ainsi que du poidscaractristique de la transition. La figure [4.1] montre lvolution de ces relations pour unevariation lente de pNq.Les quations (4.11) et (4.12) conduisent :

    Hpq L (4.13)

    Lquation (4.13) montre que pour un systme deux niveaux (laser gaz), le facteur Hsannule la frquence de transition indpendamment de N . Le facteur de couplage phase-amplitude est donc un paramtre caractrisant les oscillateurs dsaccords o L . Cettefigure rvle dune part que lmission laser se produit au maximum du gain spectral etdautre part que la variation de la partie imaginaire avec le nombre de porteurs injects restesymtrique par rapport laxe des ordonnes. Par ailleurs, la variation de la partie relle tant

    71

  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    Figure 4.1 Parties relle et imaginaire de la suceptibilit dilectrique pour un systme deux niveaux.

    nulle la frquence centrale, lapplication de la relation (4.3) confirme que le facteur de cou-plage phase-amplitude est proche de zro dans les systmes atomiques. A contrario, dans unmatriau semi-conducteurs, le calcul du gain est beaucoup plus compliqu, ce dernier dpen-dant dun modle de la densit dtats dans les bandes lectroniques et de la distribution deslectrons. Contrairement un systme deux niveaux, les indices ne sont plus symtriques,le maximum de la partie imaginaire ne correspond pas ncessairement la mme nergie quele maximum du gain. Pour un laser spatialement homogne oscillant au maximum de gain,le facteur de couplage phase-amplitude est non-nul. Il sensuit alors un largissement spectralde la raie laser [128]. Notons enfin que la figure [4.1] nest pas sans rappeler les nombreusestudes thoriques originelles sur linclusion des botes quantiques dans les zones actives desdiode lasers. A l1instar des systmes atomiques parfaits, ces tudes prdisaient une valeurnulle du facteur de couplage phase-amplitude la frquence de transition [8]. Nous verronsque cette vision idalise perd tout son sens ds lors que le couplage des nanostructures avecleur environnement associ au fonctionnement du laser en rgime dmission stimule est prisen considration.

    En gnral, pour une densit de porteurs donne, le facteur H dcrot lorsque lnergiedu photon augmente. En revanche, lorsque cette nergie est fixe, le facteur de couplagephase-amplitude augmente avec la densit de porteurs. Ces dernires conclusions ne sont passi videntes ds lors que lon considre le cas dun laser Fabry-Perot ou contre-ractiondistribue (DFB). Dans le premier cas, la frquence dmission suit le maximum de gain(augmentant donc avec la densit de porteurs) tandis que dans le cas dun laser (DFB), elleest fixe par le pas du rseau. Ainsi, pour un laser Fabry-Perot, la frquence doscillation tant

    72

  • 4.1. Introduction

    autorise accompagner le maximum de gain, le facteur de couplage phase-amplitude sousle seuil dcrot lgrement avec la densit de porteurs [27]. La compensation approximativedes dpendances du facteur H vis--vis de la densit de porteurs et de lnergie du photonconduit une dispersion modre entre les valeurs mesures [134]. A contrario, dans unestructure de type (DFB), selon les valeurs des pertes, la densit de porteurs peut se trouverplus ou moins loin du maximum de gain conduisant une plus grande dispersion des valeursdu facteur de couplage phase-amplitude [139].Enfin, sachant que le mode oscille une frquence donne, toute variation spatiale de ladensit de porteurs peut induire une modification du facteur de couplage phase-amplitude.Dans un laser largissement homogne, lcart entre L et le maximum de gain tant faible,une non-homognit peut conduire localement de trs grands carts cest--dire des va-riations locales importantes du facteur H . Plusieurs tudes ont galement mis en videncelinfluence de la gomtrie de lhtrostructure (effets transverses versus effets latraux) surla sensibilit du facteur de couplage phase-amplitude [140] [141] [142]. La gomtrie du guidepouvant par exemple modifier ce dernier de par sa dpendance avec la densit de porteurs etla frquence optique.

    4.1.3 Caractristiques modales du couplage phase-amplitudeLe point de dpart de lanalyse modale repose sur lquation donde classique :

    2E B2DBt2

    1c2

    BBt2 pp b Eq (4.14)

    avec E et D les vecteurs champs et induction lectrique relis par la fonction de convolution.On note p la permittivit impulsionnelle. Supposons comme solution, lexistence dune ondede frquence , damplitude Aptq lentement variable et se propageant selon laxe z avec uneconstante de propagation complexe :

    Epr, tq EpxqAptqejptzq c.c (4.15)

    o x reprsente les deux coordonnes transverses (x,y). En supposant que cette solution estvalable pour un milieu homogne selon z, on observe que lextraction du module et de la phasede lamplitude complexe Aptq permet danalyser les variations temporelles de lamplitude etla phase du champ.En posant I AA pour lintensit du champ et jA{2A, on peut crire :

    9I 2 Re

    1A

    BABt

    I (4.16)

    9 2 Im

    1A

    BABt

    (4.17)

    Ces quations montrent que la connaissance de lenveloppe suffit exprimer entirement ladynamique du champ.Le facteur de couplage phase-amplitude sexprime alors sous la forme :

    99I H2I (4.18)

    73

  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    soit,

    H Im 1ABABt

    Re 1ABABt (4.19)

    On observe que lquation (4.19) est similaire celle donne par C. Henry dans son analysedu bruit de phase [9].

    4.2 Etat de lart des mthodes de mesure du facteur decouplage phase-amplitude

    Le facteur de couplage phase-amplitude dun laser semi-conducteurs est traditionnel-lement mesur en utilisant la technique de HakkiPaoli. Cette mthode est fonde sur ladtermination des variations de lindice de rfraction et du gain pour de faibles incrmentsdu courant de pompe et ce via lanalyse des spectres enregistrs en rgime dmission spon-tane amplifie [143] [144]. Mme si la mthode de Hakki-Paoli donne assurment de bonnesindications quant au potentiel du matriau utilis, cette technique ne fournit que la valeur dufacteur H sous le seuil laser. Notons que lextraction du gain via le spectre dmission spon-tane (non-amplifie) permet galement de remonter au facteur de couplage phase-amplitude(sous le seuil) [145]. Dans ce dernier cas, le spectre de gain est mesur en court-circuitant lacavit Fabry-Perot via une micro-ouverture dlocalise par rapport au plan de la cavit op-tique. Les tudes originelles ont montr que lanalyse dynamique dune diode laser en continuou sous modulation peut sinterprter en considrant le facteur de couplage phase-amplitudeconstant dans les quations dvolutions [146] alors que pour des lasers impulsionnels (fem-tosecondes ou subpicosecondes), il y a ncessit de revisiter les quations afin de prendreen compte la dpendance explicite de ce paramtre avec la densit de porteurs [146]. Plu-sieurs tudes ont galement rvl que les effets non-linaires (trou spectral, chauffementdes porteurs) dans les diodes lasers induisent une dpendance du facteur de couplage phase-amplitude avec la puissance optique [147] [148] ; dans ces conditions, lanalyse de ce paramtreremarquable sous le seuil devient insuffisante.Parmi toutes les techniques exprimentales au-dessus du seuil, il convient de dissocier lesmesures conduites en rgime statique de celles conduites en rgime dynamique (modulationdu laser). La premire classe de mesures donne le facteur de couplage phase-amplitude du"composant" (et non du matriau). Par exemple, la dtermination de la largeur de raie laserinversement proportionnelle la puissance optique permet dextraire directement le facteurH [128]. Cette mthode initialement applique sur des lasers monomodes (spatialement etspectralement) [149] [150] a rcemment t tendue au cas de structures Fabry-Perot [151].Linjection optique dun faisceau de lumire issue dun laser matre dans la cavit dun laseresclave permet galement de dterminer le facteur H du laser (esclave) via lanalyse de ladissymtrie de la courbe daccrochage. En effet, cette dissymtrie naturelle de la zone deverrouillage est prcisment induite par le fait, que dans les matriaux semi-conducteurs, lefacteur de couplage phase-amplitude est non-nul [152] [153]. Une des limitations de cettemthode rside cependant dans la mesure prcise du taux dinjection. En raison du dsaccordrmanent entre le faisceau du laser matre (projet sur la facette du laser esclave) et le faisceaudu mode guid, lefficacit dinjection peut tre rduite de 10% 50% de la puissance totalede la facette affectant ainsi fortement la prcision de la mthode. Lexploitation du mlange quatre ondes (Four Wave Mixing), visible faible injection ou la localisation du minimum

    74

  • 4.2. Etat de lart des mthodes de mesure du facteur de couplage phase-amplitude

    de la bifurcation de Hopf obtenu pour un dsaccord de frquence donn peuvent galementtre utiliss bon escient pour lextraction du facteur de couplage phase-amplitude [154] [155].Une autre possibilit consiste en lanalyse des interfrogrammes produit par le phnomnedauto-mlange (self mixing) cr dans la cavit active entre le faisceau incident et lefaisceau rflchi par une cible externe situe devant la diode laser. Lanalyse des signauxinterfromtriques dtects permet dextraire le facteur de couplage phase-amplitude [156].Bien que cette mthode ne sapplique qu des structures monomodes (spatialement et spec-tralement), les tudes montrent que la prcision est nettement meilleure que celle obtenuepar injection optique puisque ne ncessitant pas la connaissance du taux de rtroaction op-tique [157]. Notons que cette technique a t rcemment applique la mesure du facteur Hde lasers cascade quantique [158]. Le facteur de couplage phase-amplitude peut aussi trevalu en utilisant une mthode de rflectomtrie optique faible cohrence (OLCR : OpticalLow Coherence Reflectometry) [159]. La technique (OLCR) repose sur lutilisation duninterfromtre de Michelson illumin par une source blanche incluant un miroir mobile danslun des bras et lobjet sous test dans lautre. Cet outil permet la dtermination des para-mtres spatiaux et spectraux dune vaste gamme de composants photoniques.Concernant la deuxime classe de mesures, on retiendra les mthodes hyperfrquences. Bienque ces techniques ncessitent des frquences de modulation importantes (plus grande que lafrquence de relaxation du laser), elles fournissent cependant la valeur du facteur de couplagephase-amplitude du laser voire du "signal" dans des conditions relles de fonctionnement.Citons pour exemple la mthode de la fibre qui exploite linteraction entre la drive de fr-quence occasionne par la modulation et la dispersion chromatique (lie la propagationdu signal modul dans une fibre optique). Lorsque la frquence de modulation augmente, lafonction de transfert de la fibre prsente une alternance demaxima et deminima dont lajus-tement rigoureux permet de remonter au facteur de couplage phase-amplitude. La mthodede la fibre initialement propose pour les modulateurs lectro-absorption (MEA) [160] puistendue au cas des lasers [161] [162] montre un excellent degr de prcision moyennant unepuissance propage dans la fibre pas trop importante afin dviter les effets non-linaires. Leprincipal dsavantage rside dans le fait que lajustement de la fonction de transfert est dli-cat puisque ncessitant un nombre de points significatifs. Enfin, la dtermination du rapport(FM/AM) (avec (AM) et (FM) respectivement les termes de modulation damplitude et defrquence) reste une technique prouve permettant de remonter la valeur dynamique dufacteur H [163] [164] [165] [166]. Cette mthode sapplique, avec un bon degr de reproduc-tibilit, tout type de diodes lasers y compris celles nanostructures quantiques [167]. Laconnaissance du signe du facteur de couplage phase-amplitude est aussi une donne impor-tante pour de nombreuses applications comme la compression dimpulsion, la compensationde la drive de frquence ou pour les (MEA). Parmi toutes les techniques mentionnes ci-avant, les mthodes dynamiques permettent daccder de manire plus ou moins simple ausigne du facteur de couplage phase-amplitude. Une mthode originale (et plus aise) consiste dcoupler la phase de lamplitude du rapport (FM/AM) via un interfromtre de Mach-Zehnder (MZ) [168]. Une description dtaille de cette technique est propose en annexe F.Bien que lutilisation dinterfromtres (Michelson) ait dj t rapporte dans la littraturenotamment pour la mesure de lefficacit de modulation [169] [170] [171] [172], lextensiondune telle mthode la dtermination du signe du facteur H navait jamais t propose.La mthode interfromtrique (MZ) peut aussi tre utilise afin de dterminer les rponses(FM) et (AM) dans le domaine temporel [173] [174]. Enfin, la combinaison de la mthode

    75

  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    (FM/AM) coupl un modulateur de phase modul par la mme source radio-frquence quele laser permet de dterminer le spectre complexe de ce dernier. On en dduit alors de faontrivial le facteur de couplage phase-amplitude dun (MEA) ou dun laser Fabry-Perot (et cepour chaque mode) [175].

    4.3 Influence des effets non-linaires sur le facteur decouplage phase-amplitude

    4.3.1 Saturation du gain dans les lasers semi-conducteursLe phnomne damplification dans un laser semi-conducteurs est obtenu par recombi-

    naisons stimules des paires radiatives lectrons-trous lintrieur de la jonction. Le taux depeuplement de la bande de conduction doit tre plus lev que celui de la bande de valencepour les tats dont lnergie est celle de lmission laser. Si le faisceau inject est suffisammentintense, le dpeuplement des niveaux par recombinaisons rduit linversion de population, cequi sature le gain.En se plaant dans les conditions stationnaires et au-dessus du seuil, on montre (cf. annexeG) :

    g g0p1 S{Ssatq (4.20)

    avec g0 le gain de la cavit froide et Ssat 1{vga la densit de photon de saturation (vg,a et tant la vitesse de groupe, le gain dynamique et le temps de recombinaison total desporteurs). Lquation (4.20) montre que la saturation du gain puise son origine lorsque lesprocessus dabsorption et dmission stimule deviennent dominant sur tous les autres. Lasaturation du gain est due la comptition entre le taux de pompage et les mcanismes devidage du niveau excit soit, par mission stimule soit, via les processus de recombinaisons(radiatifs et non-radiatifs). Sachant que ces derniers mcanismes sont associs des transi-tions de type inter-bande, la densit de photons de saturation est telle que Ssat 1{vgainteravec (inter) le temps de transition inter-bande (typiquement de lordre de 1 ns). Cette sa-turation inter-bande intervient substantiellement dans les amplificateurs optiques mais pasdans une diode laser dont la puissance de sortie reste, dans cette approche, linaire avec lepompage.En revanche, les relaxations intra-bande dans les diodes lasers conduisent un mcanismede saturation qui affectent fortement la dynamique de la structure et plus particulirementles proprits spectrales [176] [177] et de modulations [178] [179] ainsi que la drive de fr-quence [180]. A cet effet prdominant est associ une puissance de saturation Ssat 1{vgaintraavec (intra) le temps de transition intra-bande (typiquement de lordre de 1 ps) [128]. Lesphnomnes physiques responsables de cette saturation sont le trou spectral (spectral holeburning, (SHB)) [137] et lchauffement des porteurs (carrier heating) [182]. Le phnomnede trou spectral se manifeste par la formation dune dpression dans le spectre de gain (typi-quement allant de 20 40 meV). Loccurrence de cet effet est provoque par la recombinaisondes lectrons et des trous une nergie spcifique ainsi qu la diffusion porteur-porteur.Autrement dit, la valeur finie du temps de relaxation intra-bande fait quen rgime dmis-sion stimule, la vitesse de dpltion des lectrons et des trous est beaucoup plus rapide quecelle laquelle les porteurs peuvent combler ce trou spectral. Comme explicit dans la rf-

    76

  • 4.4. Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitude

    rence [181], le (SHB) travers les non-linarits du gain impact considrablement la drivede frquence. En effet, les drives adiabatique et transitoire sont intimement relies et inter-agissent mutuellement avec les oscillations de relaxation du laser.Par ailleurs, les sources dchauffement des porteurs en rgime dmission stimule sont dues linjection de porteurs depuis les htrobarrires dans la zone active (STCH) et lab-sorption de porteurs libres (FCCH). Le premier effet dpend fondamentalement du courantdinjection tandis que le deuxime est li au champ optique [182]. En effet, ds que la diodelaser est polarise, la thermalisation rapide des porteurs maintient la temprature du plasmalectron-trou (Teh) une temprature plus leve que celle du cristal (TL). Les processus dediffusion lectron-phonon font que lorsque le plasma lectron-trou cde son nergie au cristal,le gain est compress (ce dernier tant fonction de la temprature). Les tudes exprimentalesde la dynamique du gain ont montr que le temps de thermalisation du plasma lectron-trouest en ralit beaucoup plus court que le temps ncessaire ltablissement de lquilibrethermique entre le plasma et le cristal. Aussi cest la raison pour laquelle, lchauffement desporteurs est souvent considr comme un processus prdominant par rapport au trou spectral.En particulier, la rfrence [183] rvle une relation analytique entre le taux dchauffementdes porteurs et la drive de frquence dun laser modul directement. Dans les paragraphessuivants, nous verrons comment ces processus non-linaires via la prise en compte du facteurde compression du gain permettent dexpliquer la dpendance en puissance du facteur decouplage phase-amplitude.

    4.4 Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitude

    4.4.1 Cas des lasers puits quantiquesDans un laser puits quantiques, le gain tant principalement soumis un largissement

    homogne, la densit de porteurs au seuil est fixe. En consquence, la variation du facteurde couplage phase-amplitude est principalement due la dcroissance du gain dynamique viales effets de compression.Dans lapproximation quasi-statique, une telle variation peut sexprimer selon la relation [184][185] :

    HpSq 1 SS (4.21)avec H0 le facteur de couplage phase-amplitude au seuil et S un facteur de compressioneffectif (do loccurrence dun facteur de couplage phase-amplitude effectif) incorporant len-semble des processus non-linaires (SHB, FCCH, STCH) explicits au paragraphe prc-dent [186].Ce facteur de compression relatif la densit de photons S vrifie la relation :

    PP SS (4.22)soit,

    P

    Psat SSsat

    (4.23)

    o P est un facteur de compression relatif la puissance optique P et dfini comme linversede la puissance de saturation Psat. Notons que linfluence de la cavit peut galement tre

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  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    prise en compte dans la dfinition du facteur de compression effectif [187]. Ceci est parti-culirement vrifi dans les lasers (DFB) pour lesquels la densit de photons dans la cavitest fondamentalement non-uniforme En ralit, lexpression (4.21) ne donne pas toujoursune bonne description du comportement du couplage phase-amplitude du laser au-dessus duseuil. Les tudes thoriques ont montr que linclusion des effets de la relaxation intra-bandeconduit des quations dvolutions modifies permettant dextraire le changement induitpar les porteurs sur la susceptibilit [184] [185] [188] (cf. annexe H).Dans ce cadre, le facteur de couplage phase-amplitude effectif se r-exprime sous la forme :

    HpP q H0p1 PP q1{2 PPPP 1PP 2

    (4.24)

    avec,pq 2p pq

    in2g(4.25)

    o est la frquence dmission, p la frquence dmission au pic de gain, in le temps derelaxation intra-bande et g la largeur de la courbe de gain. La situation pour laquelle=0 correspond au cas dune oscillation purement localise au pic de gain (cas dun laserFabry-Perot). En revanche, pour un laser (DFB), le coefficient peut tre non-nul. En effet,bien que la longueur dmission dun laser (DFB) soit fixe par le pas du rseau de Bragg,lmission laser peut se produire des longueurs donde plus grandes ou plus courtes quecelles du pic de gain. En consquence, le coefficient peut prendre des valeurs positives oungatives avec des valeurs typiques telles que | |1.La largeur de raie du laser sobtient quant elle directement partir de lexpression [185] :

    pP qsat

    1PP

    1 2HpP q

    1 2H0

    (4.26)

    avecsat

    hv2ggthnspm

    8Psat1 2H0

    (4.27)

    On note nsp le taux dmission spontane, gth le gain au seuil, la frquence dmission etm les pertes miroirs. La figure [4.2(a)] montre une simulation du facteur de couplage phase-amplitude effectif en fonction du rapport P {Psat PP pour trois valeurs du coefficient=-1,0,+1.

    Pour des lasers (DFB) tels que p (ngativement dcal par rapport au pic de gain),la seconde partie de lquation (4.24) reste en gnral suffisamment faible pour pouvoir trenglige. La dpendance du facteur H avec la puissance est alors linaire. En revanchepour des lasers (DFB) tels que p (positivement dcal par rapport au pic de gain),la seconde partie de lquation (4.24) nest plus ngligeable et la dpendance du facteurH avec la puissance nest plus monotone. En particulier, lorsque les effets non-linairesdeviennent suffisamment importants, la caractristique montre soit une saturation, soit unpoint dinflexion. La figure [4.2(b)] montre lvolution de la largeur de raie normalise enfonction du rapport P {Psat PP pour trois valeurs du coefficient =-1,0,+1 et pour H0 5. Lquation (4.27) dcrit la largeur de raie obtenue lorsque P Psat en labsence des non-linarits de gain et dindice. La figure [4.2(b)] montre que, dans le cas dun laser Fabry-Perot( 0), la largeur de raie du laser sature vers une valeur proche de sat. En revanche, dans

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  • 4.4. Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitude

    Figure 4.2 Facteurs de couplage phase-amplitude effectif (a) et largeurs de raie normalises(b) calculs en fonction du rapport P {Psat PP pour =-1,0,+1.

    le cas o 0, on observe soit une diminution, soit une augmentation de la largeur de raie.Ainsi, pour un laser positivement dcal par rapport au pic de gain, les simulations rvlentque sat ds lors que P {Psat 1. A contrario, un laser ngativement dcalpar rapport au pic de gain verra sa largeur de raie augmente sat ds lors queP {Psat 1. Cette dernire conclusion est capitale pour la conception des lasers (DFB).A titre dexemple les figures [4.3(a)] et [4.3(b)] montrent lvolution du facteur de couplagephase-amplitude pour deux lasers (DFB) puits quantiques. Les carrs correspondent auxvaleurs mesures tandis que les lignes pointilles sont les ajustements raliss partir delquation (4.24). Les rsultats rvlent que dans un cas le facteur H effectif augmentelinairement avec la puissance de sortie ( 0, 95, H0 4 et P 3 102 mW1) tandisque dans lautre, on observe une dviation par rapport au rgime linaire ( 0, H0 2, 3et P 0,1 mW1). Compar aux lasers botes quantiques, les facteurs de compression etles facteurs de couplage phase-amplitude des lasers (DFB) puits quantiques restent pluttmodrs [8] [10].

    Cas des lasers nanostructures quantiques

    Dans un laser botes quantiques, lorsque le courant dinjection augmente, la longueurdonde dmission peut basculer de ltat quantique fondamental (|GSy) vers ltat quantiqueexcit (|ESy). Cette accumulation de porteurs dans ltat excit est naturellement prsentemme si le laser met toujours sur sa transition fondamentale [189]. En consquence, leremplissage des porteurs dans ltat excit augmente invitablement le facteur de couplagephase-amplitude effectif du niveau fondamental introduisant une dpendance additionnelleavec le courant de pompe. Cette comptition entre le remplissage des niveaux de plus faiblesnergies avec ceux dnergies plus leves impacte considrablement le facteur de couplagephase-amplitude au-dessus du seuil. Pour un laser botes quantiques, on montre, danslapproximation quasi-statique, que le facteur de couplage phase-amplitude du niveau fonda-

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  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    Figure 4.3 Facteurs de couplage phase-amplitude mesurs en fonction de la puissance pourdeux lasers (DFB) puits quantiques : (a) 0, 95 ; (b) 0.

    mental scrit sous la forme (cf. annexe I) [147] [190] :

    HpP q |GSyp1 PP q |ESypa|ESy{a0q1 gthgmaxgth PP

    (4.28)

    avec a|ESy et a|GSy les gains dynamiques des tats fondamental et excit. On note a0 le gaindiffrentiel du niveau fondamental en labsence de compression (P=0).Le premier terme de lquation (4.28) dcrit leffet de la compression du gain sur le niveaufondamental. Le second terme prend en compte les variations du gain du niveau fondamentalinduites par le remplissage des porteurs sur ltat excit. Dans le cas o la compression dugain est importante voire pour une mission localise au pic de gain, le second membre delquation (4.28) est dominant de sorte que :

    HpP q |ESypa|ESy{a0q1 gthgmaxgth PP

    (4.29)

    A titre dexemple, considrons un laser InAs/GaAs constitu de trois plans de botes quan-tiques. La structure est monomode transverse de longueur 1,950 mm [191]. La figure [4.4(a)]montre la caractristique courant-puissance mesure temprature ambiante. Le courantde seuil Ith et le rendement externe |GSy correspondant lmission sur ltat fondamental(|GSy 1290 nm) sont respectivement 13 mA et 0,02 W/A. Pour un courant de pompe de220 mA, lmission laser bascule sur ltat excit (|ESy 1210 nm).

    Lvolution du carr de la frquence de relaxation en fonction de la puissance de sortie estutilise pour dterminer la puissance de saturation et in fine le facteur de compression dumatriau semi-conducteurs [44]. La figure [4.4(b)] montre cette volution pour le laser botesquantiques InAs/GaAs. La courbe dajustement fonde sur lquation f 2r AP {p1P {Psatqconduit Psat=3,3 mW et P=0,3 mW1. La variation du facteur H du niveau fondamentalen fonction de la puissance de pompe est calcule partir de lquation (4.28) et reportes sur

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  • 4.4. Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitude

    Figure 4.4 (a) Caractristique courant-puissance dun laser botes quantiquesInAs/GaAs ; (b) Evolution du carr de la frquence de relaxation du laser en fonction dela pauissance de sortie.

    la figure [4.5]. Les valeurs mesures (issues de [191]) sont symbolises par les toiles rouges.Afin de reproduire les rsultats exprimentaux, les variations de H sont reportes non pasen fonction de la puissance de sortie mais en fonction du courant de pompe (la figure [4.4(a)]permettant une correspondance immdiate entre ces deux grandeurs). Bien que lquation(4.28) donne une description quasi-statique du facteur de couplage phase-amplitude, un bonaccord avec les rsultats exprimentaux est obtenu. A bas courant (I

  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    Figure 4.5 Facteur de couplage phase-amplitude H du niveau fondamental pour un laser botes quantiques InAs/GaAs en fonction du courant. Les toiles rouges correspondent auxvaleurs mesures issues de [191].

    porteurs des tats lies vers le continuum dnergie via absorption de photons (mcanismesintra-bandes) [192]. En effet, contrairement aux diodes lasers matriau massif pour les-quelles la non-conservation de limpulsion rend difficile ces transitions, lhyper-localisationdes tats lis dans les nanostructures quantiques fait que ces-dernires sont beaucoup plusprobables. Ainsi, les travaux mens dans la rfrence [192] rvlent explicitement que pour deslasers nanostructurs et prsentant loccurrence des deux transitions |GSy et |ESy, la photo-excitation des porteurs affecte la section efficace dabsorption et in fine le gain diffrentieldu laser soit, par une augmentation du niveau des pertes optiques, soit par une rduction dugain dans la structure. En sus, il convient de noter quune tude thorique a dmontr quela prise en compte des corrlations entre porteurs et de llargissement inhomogne montreloccurrence de proprits optiques "anormales" [?]. Par exemple, les simulations montrentque lincorporation des effets microscopiques et in fine de la structure hyper-fine dun milieunanostructur rvle une dcroissance du gain avec lexcitation et ce pour certaines valeursde la densit de porteurs. Cette dernire conclusion qui conduit dans certain cas un gaindiffrentiel ngatif confirme la vracit des hypothses avances dans la rfrence [192] (enparticulier dans les structures fortement confines).

    Cette tude dmontre quune diode laser nanostructures quantiques oprant en modula-tion directe, peut exhiber pour certaines conditions de polarisation un rgime de modulationde frquence pure. Ce phnomne peut par exemple, prsenter un intrt certain pour optimi-ser la porte dune transmission par fibre optique dispersive (modulation duale) [194] [195].Notons enfin que cette valeur exacerbe du facteur de couplage phase-amplitude nest pasisole puisque dautres tudes ont confirm des tendances similaires. Par exemple, ltudeexprimentale conduite dans [196] rapporte des valeurs leves ( 40) sur un amplificateur botes quantiques InAs/GaAs. Ltude thorique publie dans [197] montre que lorsque la pro-babilit doccupation de la bote sature, le nombre de porteurs dans la couche de mouillage

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  • 4.4. Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitude

    continu augmenter avec la pompe induisant alors une exaltation du facteur de couplagephase-amplitude proche de la transition fondamental/excit.Notons enfin que lquation (4.28) a permis la validation dautres rsultats sur dautres typesde structures (InAs/InP(100) et InAs/InP(311B)) [13] [57]. Par exemple, la figure [4.6(a)]montre les caractristiques courant-puissance en fonction de la temprature pour un laserInAs/InP(311B). La figure en insr reprsente la variation de la densit de courant de seuilen fonction de la temprature. Lajustement du carr de la frquence de relaxation en fonc-tion de la puissance de sortie conduit un trs facteur de compression du gain de 0,016 mWsoit une puissance de saturation de 61 mW. A temprature ambiante, les expriences ontmontr que, pour des variations importantes du courant de pompe, le spectre optique ne pr-sentait pas dmission autre que la transition fondamentale. Le corollaire de cette propritrvle des variations du facteur de couplage phase-amplitude quasi-linaires avec le courantde pompe. La figure [4.6(b)] illustre un tel rsultat pour lequel les valeurs mesures (carrsrouges) issues de la rfrence [57] sont trouves en accord avec la droite dajustement (lignepointille) obtenue partir de lquation (4.28). Ainsi, pour une variation de la pompe de50 mA 140 mA, lexprience rvle un facteur de couplage phase-amplitude oscillant entre6 et 7. Bien que cette valeur reste suprieure aux valeurs typiques mesures sur des struc-tures puits quantiques, ce rsultat dmontre nanmoins lobtention dun facteur de couplagephase-amplitude quasi-constant sur une structure botes quantiques module directementet nayant pas subit dartifice technologique (dopage p [198], injection tunnel [199]). Cettesignature particulire alliant un trs faible facteur de compression, un facteur de couplagephase-amplitude "quasi-uniforme" et labsence dtat excit (sur la plage de courant tudi)est attribue une dynamique des porteurs diffrente dans ce systme de matriau (cf. cha-pitre 3).

    Figure 4.6 Laser InAs/InP(311B) botes quantiques : (a) Caractristiques courant-puissance en fonction de la temprature. La figure en insr montre la variation de la densitde courant de seuil en fonction de la temprature ; (b) Facteur de couplage phase-amplitudeH du niveau fondamental en fonction du courant. Les carrs rouges correspondent auxvaleurs mesures issues de [57].

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  • Chapitre 4. Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructuresquantiques

    Pour conclure, la compression du gain couple au remplissage des porteurs sur ltat ex-cit font que le facteur de couplage phase-amplitude dun laser nanostructures quantiquespeut exhiber une variation fortement non-linaire associe une amplitude exalte (valeurspositives et ngatives). Cette proprit singulire aux nanostructures quantiques peut treexploite pour de nombreuses applications. Par exemple, la compensation de la drive defrquence ou la compression dimpulsion serait possible via lutilisation dune section laserayant un facteur de couplage phase-amplitude ngatif. En effet, dans les cas des lasers modulsdirectement, linteraction du facteur de couplage phase-amplitude avec la dispersion chroma-tique des fibres monomodes conventionnelles (SMF) limite la distance de transmission (pourun dbit donn). Un laser avec un facteur H ngatif peut contrecarrer la drive de frquencepositive des fibres optiques, permettant ainsi aux signaux de se propager plus rapidement sansse dgrader. Ce dernier point est fondamental dans les applications aux tlcommunicationsoptiques puisque les impulsions lasers slargissent en raison de la dispersion du matriau(des longueurs dondes se propagent plus vite que dautres). A loppos, de fortes valeurs dufacteur de couplage phase-amplitude peuvent savrer utile pour le traitement tout-optique delinformation [200]. Par exemple, la ralisation damplificateurs optiques semi-conducteursavec un couplage phase-amplitude exalt permettrait de gnrer du mlange quatre ondesexacerb, daugmenter la susceptibilit optique non-linaire voire damliorer la dynamique etle temps de vie des porteurs [201]. Lexploitation des proprits non-linaires des botes quan-tiques peut donc conduire la ralisation dun dispositif intgr avec un facteur de couplagephase-amplitude fortement variable sur puce. Une accordabilit efficiente de ce paramtrepeut tre obtenue par une optimisation rigoureuse du dispositif couple par exemple unetechnique de contrle externe ad hoc (cf. chapitre 5). Un article identifiant les principauxaxes doptimisation a t publi dans la rfrence [147]. La manipulation de ce paramtreremarquable reste un champ dinvestigation important pour de nombreuses applications eten particulier pour la ralisation de diodes lasers grande puret spectrale avec des qualitsde faisceau amliores et une forte puissance de sortie.

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  • Chapitre 5

    Contrle optique externe dans leslasers nanostructures quantiques

    Lanalyse des diodes lasers injectes ou auto-injectes optiquement conduit des tudesattractives et originales motives par le besoin de comprendre les limitations et les instabilitsphysiques dans ces dispositifs [202]. Les rsultats prsents dans ce chapitre montrent quelutilisation judicieuse dun contrle externe coupl aux proprits physiques des nanostruc-tures quantiques peut tre utilise bon escient pour rgnrer les performances des diodeslasers. Ces travaux de recherches ont t raliss dans le cadre dune collaboration soutenueavec lUniversit du Nouveau-Mexique, les laboratoires de lUS Air Force et Sandia. Au coursde cette priode, jai particip au co-encadrement de trois thses en collaboration directe avecces laboratoires Amricains.

    5.1 Injection optique dans les diodes lasers nano-structures quantiques

    5.1.1 IntroductionLe premier verrouillage dun oscillateur par un autre a t observ pour la premire

    fois en 1665 par C. Huygens, qui mit en vidence la synchronisation de deux pendules ac-crochs un mme mur : les deux pendules a priori indpendants oscillaient lunissongrce aux faibles vibrations transmises par le mur [203]. A partir du vingtime sicle, desexpriences de synchronisation sont menes avec des oscillateurs lectriques [204] [205] oumicro-ondes [206]. Les premires expriences de synchronisation avec des lasers apparaissentds 1965 avec R. H. Pantell [207] puis H. L. Stover [208] en 1966. En particulier, ce dernierralise une exprience dinjection optique en utilisant des lasers gaz. Il faut cependant at-tendre 1980 et S. Kobayashi pour voir les premires tudes dinjection optique sur des lasers semi-conducteurs [209] [210]. Linjection optique a pour proprit de transmettre les caract-ristiques spectrales dun laser matre un laser esclave, notamment en terme de frquence, delargeur de raie ou de bruit. Lorsque cette transmission est totale, lesclave est dans un rgimedit daccrochage total, pour lequel sa seule contribution est la puissance, les caractristiquesspectrales tant celles du matre. De ce fait, une tude fine des diffrents rgimes dinjectionest ncessaire pour la comprhension des nombreux phnomnes observs. Par exemple, S.Kobaysashi [209] [210] [211], mais aussi L. Goldberg [212] et [213] tudient les formes de la

    85

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    courbe daccrochage et des rgimes instables, en fonction de la puissance matre injecte danslesclave et du dsaccord en frquence entre les lasers matre et esclave. En particulier, leurstudes rvlent dune part une asymtrie de la plage daccrochage due au facteur de couplagephase-amplitude [9] et dautre part une largeur bistable de la plage daccrochage. Quelquesannes plus tard, F. Mogensen [214] cartographie les diffrents rgimes dinjection en fonctionde la puissance injecte et du dsaccord en frquence. Parmi ces diffrents rgimes, on relvelaccrochage, mais aussi des instabilits dynamiques de type mlange multi-ondes simple. En1988, I. Petitbon [215] prcise les positions et les largeurs de cette plage daccrochage, dcritles variations de la puissance du laser inject, et met en vidence la prsence doscillations derelaxations prononces excites par linjection. Par la suite, H. L. T. Lee [216] complte cescartes en y ajoutant les rgimes de chaos et de mlange multi-ondes double. On notera enfinles travaux de V. Kovanis [217] et de M. Bondiou [218] qui dressent une carte trs compltede linjection.De nombreuses applications dcoulent de linjection optique. Citons de manire non-exhaustivela bistabilit optique [219], la rduction de la largeur de raie du laser [220] [221], la rductiondu bruit [222] [223] [224] [225], la rcupration et la re-synchronisation dhorloge [226] [227],la gnration et la synchronisation de chaos [228], la rduction des oscillations de relaxationen rgime de modulation directe [229] [230] et la diminution de la drive temporelle de la fr-quence instantane [231] [232]. Rcemment, linjection optique a galement t propose pourla gnration doscillateurs photoniques accordables et de frquences micro-ondes [233] [234][235] [236] [237] ainsi que pour le traitement du signal tout optique [238], la radio sur fibre(RoF) [239] [240], et la transmission de signaux cbls (TV, Internet) [241]. Linjection optiqueest galement utilise pour amliorer les performances des systmes fonds sur le multiplexagefrquentiel orthogonal (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) [242] [243] [244].Des tudes rcentes rvlent galement que la double injection optique (ou encore injec-tion optique duale) permets de catalyser lefficacit des signaux micro-ondes en boostantnotamment la frquence gnre ainsi que plage daccordabilit associe [245] [246]. Enfin,il a t montr, et ce de nombreuses reprises, que linjection dun faisceau matre conduit une augmentation significative de la bande passante de modulation [247] [248] [249] desdiodes lasers semi-conducteurs. Plus spcifiquement, le rgime de forte injection tudithoriquement par T. Erneux [250] a rvl de nombreux rsultats exprimentaux spectacu-laires [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258]. Le travail prsent dans ce chapitre vise tendre ces investigations aux cas des diodes lasers nanostructures quantiques. A cet effet,il sera montr, quen rgime de forte injection, un facteur de couplage phase-amplitude nulcoupl une bande passante de modulation compltement rgnre peuvent tre obtenus.

    5.1.2 Thorie de loscillateur couplEquations dvolutions

    Les quations diffrentielles dcrivant un systme inject sobtiennent en rajoutant auxquations dvolutions standards du laser solitaire les termes lis linjection [259] [260] [261].Dans ces conditions, lquation diffrentielle dcrivant lamplitude complexe du champ injectpeut se mettre sous la forme :

    dE

    dt gNp1 jqE2 jinjE kcAinj (5.1)

    86

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    avec E lamplitude complexe du champ du laser esclave, g le gain dynamique (incorporantimplicitement la vitesse de groupe vg cest--dire g vga), N la densit de porteurs etN N Nth la dviation correspondante par rapport la densit de porteurs au seuil Nth.Le facteur de couplage phase-amplitude du laser esclave est not . On note kc le coefficientde couplage, Ainj lamplitude du champ inject, inj master slave, le dsaccord enfrquence entre le laser matre et le laser esclave et slave master la diffrence de phasecorrespondante.En supposant que lamplitude complexe du champ est de la forme Eptq Aptq exppjptqq,les variations temporelles dcrivant lamplitude Aptq et la diffrence de phase ptq scriventcomme :

    dA

    dt g2NA pkc cosqAinj (5.2)

    d

    dt g2N inj pkc sinq

    AinjA

    (5.3)

    Lvolution dynamique de la densit de porteurs est quant elle dicte par lquation dvo-lution standard :

    dN

    dt Jbias NN pP gNqA2 (5.4)

    o A2 est proportionnel la densit de photon. On note Jbias, N et P respectivement ladensit de courant de pompe applique au laser esclave, linverse des temps de vie des porteurset des photons dans la cavit. On note que lquation diffrentielle dcrivant lvolution de laphase est fonction du dsaccord en frquence inj. Le facteur de couplage phase-amplitude, le niveau dinjection Ainj{A, la diffrence de phase et le dsaccord en frquence injsont des paramtres cls ayant un impact considrable sur la dynamique du systme coupl.

    Solutions stationnaires

    En appliquant les conditions stationnaires aux quations (5.2), (5.3) et (5.4), on montreque [259] [260] [261] (cf. annexe J) :

    inj kc?

    1 2AinjA0

    sinp0 arctanpqq (5.5)

    2 0 arctan

    1

    (5.6)

    avec 0 et A0, les paramtres du systme inject dfinis dans les conditions stationnaires.Lquation (5.6) montre que la diffrence de phase est ncessairement comprise entre 2 etarctan

    1

    (pour un dsaccord en frquence variant entre les extrmits ngative et positive

    de la zone de verrouillage).En appliquant la condition (5.6) lquation (5.5), on montre que les valeurs inj dlimitantles frontires de la zone de verrouillage sont dfinies par lingalit :

    kc?

    1 2AinjA0

    inj kcAinjA0

    (5.7)

    Lquation (5.7) permet de cartographier la zone de verrouillage. Une reprsentation sch-matique de cette zone est illustre la figure [5.1] en fonction du taux dinjection et dudsaccord matre-esclave. La zone de verrouillage (ou langue dArnold) trs troite faible

    87

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    injection devient dominante forte dinjection. On observe en revanche que cette zone pr-sente une asymtrie en fonction du signe du dsaccord. Cette proprit singulire au lasers semi-conducteurs est due la valeur non-nulle du facteur de couplage phase-amplitude. Endautres termes, lasymtrie est dautant plus prononce que la valeur du facteur de couplagephase-amplitude est grande. Ltude des variations couples du dsaccord en frquence et dutaux dinjection rvle loccurrence dautres varits dynamiques complexes (oscillations depriode une, de priode double, mlange quatre ondes, chaos optique) [250] [262] [263] [264](ces rgimes ne sont pas reprsents sur la figure [5.1]).

    Figure 5.1 Reprsentation de zone de verrouillage (langue d1Arnold) en fonction du tauxdinjection et du dsaccord ( noter que sur cette figure la dviation matre-esclave est expri-me en longueur donde et non en frquence).

    Rponse petit-signal du systme inject

    La rponse en amplitude du systme inject sobtient en appliquant une analyse petit-signal (ps) aux quations dvolutions (5.2), (5.3) et (5.4) [260] [261]. Le calcul conduit lafonction de transfert normalise suivante (cf. annexe K) :

    |HR|2 HpqHp0q

    2 pCZ q2p2 Z2qpC A2q2 pB 3q2

    11 p

    cq2

    (5.8)

    Les termes paramtriques A, B, C, Z et M sexpriment par les expressions suivantes [265] :

    A pfr NqR2FE N th (5.9)

    B p2r 2Nthq

    0RFE

    2 thpfr NqR2FE (5.10)

    C

    0RFE

    2 N pfr NqR2FE

    p2r NthqZ (5.11)Z 0

    RFEp sin0 cos0q (5.12)

    88

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    avec fr le taux damortissement du laser esclave et th la variation du gain au seuil laquellesexprime comme :

    th 2 cos0 (5.13)Le paramtre Z quantifie la relation entre la diffrence de phase et le facteur de couplagephase amplitude. Le paramtre B intervenant dans le dnominateur de la fonction de transfertquivaut la frquence de rsonance totale du systme coupl. Lanalyse de lquation (5.8)fait apparatre un ple dordre 3 dans le dnominateur. Suivant la valeur du dsaccord enfrquence, les ples B, C ou A peuvent savrer plus ou moins dominants et donc impacterplus ou moins fortement la forme de la rponse du systme inject.Le taux dinjection est quant lui directement proportionnel au coefficient de couplage et aurapport des amplitudes des champs :

    kcAinjA0

    0RFE

    (5.14)

    On note 0 le taux dinjection maximum et RFE A0Afr le facteur daugmentation du champdu laser esclave. Ce facteur traduit la dviation de lamplitude du champ (pour un dsaccorden frquence et un taux dinjection donn) par rapport la valeur en absence dinjection.Le coefficient 0 sexprime suivant la relation :

    0 c2ngL

    1 r2r

    acRext (5.15)

    avec c lefficacit de couplage entre le laser et la fibre, Rext le rapport de la puissance dulaser matre la puissance du laser esclave, L la longueur de la cavit du laser esclave, c laclrit de la lumire dans le vide, ng lindice de groupe et r la rflectivit en amplitude dela facette de sortie du laser esclave.La rponse (ps) exprime par lquation (5.8) est utilise pour simuler les proprits de mo-dulation du systme inject. Le dnombrement fait apparatre 8 paramtres dajustement ; cenombre peut tre rduit en considrant dune part les caractristiques micro-onde du laseresclave non-inject [265] et dautre part en utilisant les quations (5.5) et (5.6). Le dernierterme intervenant dans la fonction de transfert normalise prend en compte les effets para-sites lis lembase ou au transport travers la jonction. Ce terme additionnel est modlispar une fonction passe-bas dont la frquence de coupure c est mesure partir de la rponse(ps) du laser solitaire.Les figures [5.2(a)] et [5.2(b)] reprsentent respectivement les rponses (ps) simules et mesu-res dun laser nanostructures quantiques inject pour diffrentes conditions du dsaccorden frquence inj (le taux dinjection restant constant). La ligne en pointille donnant lavaleur de la rponse -3 dB est utilise pour la dtermination de la bande passante de modu-lation. La rponse (ps) du laser non-inject (free running) est galement reprsente. Outrele bon accord qualitatif thorie/exprience, on observe selon la valeur du dsaccord une non-uniformit des rponses. Notons que lobservation spectrale est absolument indispensable ce stade et ce afin de sassurer que le rgime de verrouillage stable est prserv pour toutesles conditions tudies. Ainsi, lorsque le dsaccord est nul, lexprience rvle une bande pas-sante de modulation gale 11,7 GHz. Cette valeur reprsente une amlioration dun facteurtrois par rapport au cas du laser solitaire. Pour des valeurs positives du dsaccord, la rponseexhibe une large dpression associe un pic de relaxation trs prononc. Enfin, pour un

    89

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    dsaccord ngatif, il ny a pas rgnration de la rponse (ps) en raison du fort amortisse-ment observ dans le laser.

    Figure 5.2 Rponses (ps) du systme inject pour diffrents dsaccords en frquence inj :(a) simulations ; (b) mesures. Le taux dinjection 0 est constant.

    De manire plus prcise, lorsque inj 0, le systme coupl opre sur les bords de la zone deverrouillage pour laquelle la diffrence de phase est directement relie au facteur de couplagephase-amplitude du laser esclave (0 arctan

    1

    ). Dans ces conditions, on remarque que la

    rponse (ps) est trs amortie sans pic de relaxation conduisant defacto une bande passantede modulation extrmement faible. A contrario, dans le cas o inj 0, on observe loccur-rence dun pic de relaxation trs prononc par rapport au cas du laser solitaire. Le maximumdu pic de rsonance est obtenu sur les bords de la zone de verrouillage cest--dire lorsque ladiffrence de phase est gale {2. Lamplitude et la position du pic de rsonance tantproportionnelles au taux dinjection, la configuration o le dsaccord en frquence est positifpeut constituer une configuration intressante pour des applications. Malheureusement, cetteamlioration du pic de relaxation ne se traduit pas systmatiquement par une augmentationde la bande passante de modulation.

    Afin dillustrer le phnomne, la figure [5.3(a)] montre les rponses (ps) simules dans la confi-guration inj 0 et pour des niveaux dinjection croissants. Les simulations rvlent quelorsque le niveau dinjection augmente, le pic de relaxation sexalte en amplitude et se dcalevers les frquences suprieures. Cet effet a priori positif est en fait corrl avec loccurrencedune dpression localise avant le pic de relaxation lectrons/photons qui altre considrable-ment la bande passante de modulation voire en rend impossible toute estimation. Lanalysedes ples de la fonction de transfert permet cependant de comprendre lorigine de cette d-pression et de montrer que son amplitude est intrinsquement lie au facteur de couplagephase-amplitude du laser esclave [261] [265]. En vue dapplications ncessitant des bandespassantes importantes, cette dpression doit tre contrle car elle constitue de facto une li-mitation intrinsque du systme coupl. Un scnario trs intressant est celui prsent sur lafigure [5.3(b)]. Dans le cas o les lasers matre et lesclave sont parfaitement synchroniss enfrquence (inj 0) et pour un taux dinjection croissant, les calculs montrent non seule-ment un effet similaire au cas inj 0 mais aussi une augmentation de lamortissement. A

    90

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    Figure 5.3 Rponses (ps) simules du systme inject pour diffrents niveaux dinjection0 : (a) inj 0 ; (b) inj 0.

    contrario des cas illustrs sur la figure [5.3(a)], cette configuration conduit une platituderemarquable de la rponse (ps) et donc des bandes passantes de modulations exacerbes.Dans la suite de ce chapitre, il sera montr exprimentalement que cette quasi-platitude estcorrle avec une valeur nulle du facteur de couplage phase-amplitude de loscillateur coupl.

    5.1.3 Manipulation du facteur de couplage phase-amplitudeDescription et caractrisation du laser nanostructures quantiques

    La figure [5.4(a)] montre une reprsentation schmatique de la structure pitaxie du laser nanostructures quantiques InAs/InP. La croissance est ralise par pitaxie jet molculaire(EJM) sur substrat InP(100). La forme des nanostructures assimile des btonnets allongsest confirme par microscopie force atomique (cf. figure [5.4(b)]).

    Figure 5.4 (a) Epi-structure du laser nanostructure quantique InAs/InP(100) ; (b) Image(AFM) dun plan de btonnets quantiques InAs.

    91

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    La rgion active ralise partir de la technologie (DWELL) (Dots in the Well ou Dashs in theWell) contient cinq plans de btonnets quantiques [25]. La longueur de la cavit Fabry-Perotest 500 m. La figure [5.5(a)] montre la caractristique courant-puissance. A tempratureambiante, le courant de seuil et le rendement externe sont respectivement de 54 mA et de0,2 W/A. On note (GS) et (ES) les seuils dmission des tats fondamental et excit. Lespectre optique reprsent sur la figure [5.5(b)] confirme une mission nominale sur le niveauquantique fondamental GS=1567 nm (pic de gain). La mesure de labsorption en fonctionde la longueur donde par la mthode des contacts segments rvle un coefficient de pertesinternes de 14 cm1 [266]. Lespacement entre les modes Fabry-Perot conduit un intervallespectral libre moyen de 0,71 nm (85,7 GHz). Lajustement de la rponse (ps) partir dela relation (5.8) conduit, en absence dinjection et pour un courant de pompe de 60 mA, une frquence de relaxation de 2,7 GHz et un taux damortissement de 7,4 GHz. Commementionn au chapitre prcdent, lvolution du carr de la frquence de relaxation en fonctionde la puissance de sortie peut tre utilise pour dterminer la puissance de saturation et infine le facteur de compression du gain.

    Figure 5.5 (a) Caractristique courant-puissance ; (b) Spectre optique mesur (mesures temprature ambiante). On note (GS) et (ES) les seuils dmission des tats fondamental etexcit.

    La figure [5.6(a)] montre cette volution pour le laser btonnets quantiques InAs/InP.La courbe dajustement fonde sur lquation f 2r AP {p1 P {Psatq fournit une puissancede saturation Psat =17 mW soit un facteur de compression P = 0,06 mW1. La frquencemaximale de modulation donne par la relation fr,max

    ?APsat est estime 7,6 GHz. Enfin,

    le trac du taux damortissement en fonction du carr de la frquence de relaxation permetde remonter linverse du temps de vie moyen des porteurs N via la relation [10] [13] :

    fr Kf 2r N (5.16)avec K un paramtre fondamental traduisant la capacit de modulation dun laser semi-conducteurs [267]. La figure [5.6(b)] montre que lajustement des rsultats exprimentauxconduit N 6 GHz et K 0,45 ns [13]. Les rsultats des figures [5.6(a)] et [5.6(b)] in-diquent galement que les effets non-linaires lis la saturation du gain sont implicitement

    92

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    incorpors dans le calcul de la fonction de transfert du laser inject via le facteur de compres-sion. Les principaux paramtres dinjection et du laser solitaire et dinjection sont recenssdans le tableau [5.1].

    Figure 5.6 (a) Evolution du carr de la frquence de relaxation du laser solitaire enfonction de la puissance de sortie ; (b) Evolution de lamortissement en fonction du carr dela frquence de relaxation du laser solitaire.

    PARAMETRES LASER SOLITAIRE et DINJECTIONLongueur de la cavit (m) Gain au seuil (cm1)

    L= 500 gth i m=36,8Rflectivits des facettes clives Temps de vie des photons (ps)

    R1 R2 r2=0,32 p ngcgth=3,2Pertes internes (cm1q Efficacit de couplage

    i = 14 c=0,6Intervalle Spectral Libre moyen (nm) Rapport des puissance matre/esclave

    = 0,71 nm Rext=1,5Indice de groupe moyen Taux dinjection maximum (GHz)ng c{2L =3,5 0=0,98

    Frquence de relaxation @60mA (GHz) Effet parasite (GHz)fr=2,7 c=67

    Taux damortisement @60mA (GHz) Facteur de compression du gain (mW1)r=7,4 P=0,06

    Frquence maximale de modulation (GHz) Puissance de saturation (mW)fr,max=7,6 Psat=17

    Facteur K (ns) Inv. temps de vie moyen des porteurs (GHz)K=0,45 N 6

    Table 5.1 Principaux paramtres dinjection et du laser solitaire nanostructures quan-tiques InAs/InP(100).

    93

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    Description du dispositif dinjection

    La figure [5.7] montre le dispositif exprimental utilis pour linjection optique et pourla mesure in-situ du facteur de couplage phase-amplitude. Le montage est principalementconstitu dune source accordable (laser matre), dun analyseur de rseau (pour la modulationdu laser esclave et lextraction des proprits dynamiques), dun circulateur 3 branches, dunanalyseur de spectre optique (rsolution 1 MHz) et dun analyseur de spectre lectrique (bandepassante 50 GHz). Le couplage dans la fibre monomode lentille est optimis laide duneplatine de translation pizolectrique 3-axes (prcision submicronique). Le taux dinjectionest maximis par le biais dun amplificateur optique (EDFA) coupl un filtre optique afin delisser le bruit parasite gnr par lamplification. La puissance injecte est galement optimisevia un contrleur de polarisation. Lutilisation damplificateurs optiques bande C ou bandeL permet de varier le taux dinjection Rext de -3,8 dB 9,3 dB. Le dispositif exprimentalpermet galement la mesure insitu du facteur de couplage phase-amplitude par la mthode(FM/AM) [163]. Lensemble du montage exprimental est maintien de polarisation.

    Figure 5.7 Dispositif exprimental utilis pour la caractrisation du laser inject et lamesure in-situ du facteur de couplage phase-amplitude.

    Manipulation du facteur couplage phase-amplitude en rgime de forte injection

    Cette tude a pour objectif de montrer que le rgime de forte injection peut conduire uneexaltation de la bande passante de modulation ainsi qu des valeurs quasi-nulles du facteurde couplage phase-amplitude. Les expriences sont ralises en supposant un dsaccord enfrquence nul. Le laser esclave est pomp 60 mA (1,1Ith,GS). Le choix dun dsaccord enfrquence nul est fond sur trois raisons : La synchronisation des frquences matre-esclave permet dobtenir une platitude remar-quable de la rponse petit-signal (cf. figures [5.2(a)], [5.2(b)] et [5.3(b)]). La synchronisation des frquences matre-esclave permet de simplifier les quations dusystme inject lesquelles scrivent dans les conditions stationnaires :

    0 arctanpq (5.17)

    Z 0RFE

    ?1 2

    1{2(5.18)

    94

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    th 2 0RFE

    ?1 2

    1{2(5.19)

    Ces quations sont utilises pour ajuster la rponse (ps) du laser inject.La manipulation des quations de loscillateur coupl (cf. annexes J et K) conduisent gale-ment :

    R4FE

    1P

    20?1 2

    1

    R2FE

    N2r

    20?1 2

    0 (5.20)

    La rsolution de lquation bi-carre (5.20) rvle le facteur daugmentation du champ RFE. La synchronisation des frquences matre-esclave prsente galement un fort potentiel tech-nologique pouvant conduire la ralisation dun module intgr comprenant les deux sourcesoptiques rfrences par rapport la mme longueur donde.

    La figure [5.8(a)] montre les spectres optiques du laser nanostructures quantiques sans etavec injection optique. Les expriences sont conduites en injectant quatre longueurs dondesdiffrentes 1534,6 nm, 1550,1 nm, 1565,2 nm (proche du pic de gain) et 1579,9 nm. La figure[5.8(a)] montre que laccrochage de lesclave sur le matre est atteint et ce indpendammentla longueur donde.

    Figure 5.8 (a) Spectres optiques sans et avec injection optique pour quatre longueursdondes diffrentes ; (b) Facteurs de couplage phase-amplitude mesurs par la technique(FM/AM) pour quatre longueurs dondes diffrentes et pour un dsaccord en frquencematre-esclave nul.

    La figure [5.8(b)] montre les valeurs extraites du facteur de couplage phase-amplitude du laseresclave (pour les quatre longueurs dondes) en fonction du taux dinjection. Comme mentionnau chapitre 4, le paramtre 2{m quivalent au rapport des modulations de frquence (FM) etdamplitude (AM) tend vers une valeur asymptotique correspondant au facteur de couplagephase-amplitude du laser [164]. Le champ lectrique issu dun laser modul directement peutse mettre sous lexpression suivante :

    eptq aP0 p1m cosp2fmtqq1{2 ejp2f0t sinp2fmtqq (5.21)

    95

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    avec P0 la puissance moyenne, m le taux de modulation damplitude (m P {P0), fm lafrquence de modulation du signal lectrique issue de lanalyseur de rseau, f0 la frquenceoptique centrale, lindice de modulation de frquence dfini comme F {fm (F tantlexcursion de la frquence de modulation autour de la porteuse de frquence f0) et ladiffrence de phase entre la modulation de frquence et la modulation damplitude.Lindice de modulation (FM) est dtermin partir de la mesure lanalyseur de spectreoptique des grandeurs I1 et I0 [268] :

    I0 J20 pq

    m2

    4 J21 pq

    (5.22)

    et,I1

    J21 pq

    m2

    4 tJ0pq J2pqu2

    (5.23)

    avec I0 lamplitude du pic central en f0, I1 lamplitude des premires bandes latrales lo-calises aux frquences f0 fm et Jnpq les fonctions de Bessel de premires espces cor-respondantes (n=0,1,2). Lindice de modulation (AM) est quant lui mesur lanalyseurde spectre lectrique en dtectant la composante alternative du signal modul la sortie dela photodiode. Ainsi, indpendamment de la longueur donde, la figure [5.8(b)] rvle unedcroissance significative du facteur avec le taux dinjection. En particulier, aux courteslongueurs dondes, linjection optique conduit des valeurs quasi-nulles de ce paramtre re-marquable (aux incertitudes exprimentales prs).

    Figure 5.9 (a) Rponses (ps) du laser solitaire et pour plusieurs valeurs du taux dinjectionRext ; (b) Valeurs mesures et extraites du facteur de couplage phase-amplitude et de ladviation du gain au seuil en fonction du taux dinjection Rext. Linjection du laser esclaveest effectue 1565,2 nm.

    Sachant que lamplitude du facteur de couplage phase-amplitude diminue avec lnergie duphoton (en raison dun gain dynamique plus lev), linjection optique une longueur dondeplus courte que celle du pic de gain savre efficiente. Afin de confirmer ces rsultats, lextrac-tion du facteur de couplage phase-amplitude du systme inject a galement t ralise par

    96

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    ajustement de la rponse (ps). La figure [5.9(a)] montre les rponses (ps) normalises pourdiffrents taux dinjection. Les traits pleins correspondent aux courbes dajustement. Lin-jection du laser esclave est dans ce cas effectue au pic de gain (1565,2 nm). Conformmentaux prdictions thoriques (cf. figure [5.3(b)]), laugmentation du taux dinjection conduit une rgnration de la bande passante de modulation. Cet effet, induit par lexaltation dela frquence de rsonance, est prdominant tant que Rext

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    le taux dinjection maximum, on obtient th{vg=24,6 cm1 (cette valeur est associe unerduction de la densit de courant de seuil denviron 1458 A/cm2).En conclusion, ces rsultats dmontrent la possibilit dobtenir un facteur de couplage phase-amplitude quasi-nul et une bande passante de modulation exalte. La combinaison entre lergime de forte injection optique et les proprits non-linaires des botes quantiques rvlela possibilit de raliser un dispositif ayant un facteur de couplage phase-amplitude "accor-dable sur puce". La dviation du gain au seuil nayant pas atteint sa valeur maximum, untaux dinjection plus important pourrait peut tre conduire des valeurs ngatives de ceparamtre remarquable. La compensation de la drive de frquence ou la compression dim-pulsion serait alors possible via lutilisation dune section laser ayant un facteur de couplagephase-amplitude ngatif. Ce dernier point est fondamental dans les communications optiquespuisque les impulsions lasers slargissent en raison de la dispersion du matriau. La confi-guration reposant sur lutilisation dun dsaccord en frquence nul offre donc une solutiontechnologique intressante et compatible avec la fabrication dun module compact dans lequelles lasers matre et esclave peuvent tre intgrs et rfrencs la mme longueur donde. Cesrsultats exprimentaux ont rcemment t confirm thoriquement par une approche semi-classique reposant sur lexploitation des quations de Maxwell et de Bloch [269]. Linclusionde la polarisation du milieu actif permet de simuler les effets microscopiques non-linaires viala prise en compte des effets N corps (effets Coulomb). Ainsi, il est montr que les interac-tions porteurs-porteurs et porteurs-phonons altrent la dynamique de la structure ncessitantlintroduction dun temps de relaxation effectif. Les rsultats rvlent explicitement que pourdes lasers nanostructurs, lhypothse dun facteur de couplage amplitude constant devientcaduque ds lors que le rgime de forte injection est sollicit [270] [271]. A cette fin, il convientde mentionner que des tudes antrieures ont galement confirm la possibilit de manipulerla drive de frquence en rgime de forte injection mais sans pour autant corrler une tellevariation avec le facteur de couplage phase-amplitude [272] [273]. En effet, une diminutiondu facteur de couplage phase-amplitude provoque assurment un abaissement de la drivede frquence du laser. En revanche, la rciproque nest pas systmatiquement vrifie puis-quune diminution de la drive de frquence ne correspond pas ncessairement un facteurde couplage-phase-amplitude plus faible. Notons enfin quune tude connexe a pu mettre envidence une variation du couplage phase-amplitude dans un laser nanostructur ractiondistribue oprant en rgime de forte injection [274].

    Etude non-linaire du systme inject

    Afin de quantifier les effets non-linaires du systme inject, les quations (5.2), (5.3) et(5.4) peuvent se rcrire de manire plus sophistique en incluant explicitement les effetsnon-linaires lis la compression du matriau semi-conducteurs [250] [264] [275].Ainsi, en considrant les changements de variables :

    tP

    (5.24)

    N N Nth (5.25)Nth Jth

    N(5.26)

    Z 12gP

    N (5.27)

    98

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    Figure 5.11 Dviation du gain au seuil normalise en fonction du taux dinjection pourquatre longueurs dondes diffrentes.

    Y 2 g2NA2 (5.28)

    on obtient le systme dquations normalises suivant :

    dY

    d ZY Y pY 2 P q n cos (5.29)

    d

    d Z pY 2 P q n

    Ysin (5.30)

    TdZ

    d P Z Y 2p1 2Z 2Y 2 2P q (5.31)

    Dans les quations normalises (5.29), (5.30) et (5.31), les quantits Y , et Z reprsententrespectivement lamplitude et la phase du champ ainsi que la densit de porteurs du laserinject. Les paramtres P , T , et (facteur de couplage phase-amplitude) sont des grandeursdcrivant le laser esclave non-inject pour un niveau de pompage (J) donn. Le terme T P {N est dfini comme le rapport de linverse du temps de vie des photonsdans la cavit (P ) linverse du temps de vie des porteurs (N). Le terme P 1{2pS{Nq9pJ Jthq{Jth est proportionnel la densit de courant inject(Jth tant la densit de courant de seuil et S le taux de relaxation spontane des porteurs). Le facteur NLN{PS incorpore explicitement le taux de relaxation non-linaire desporteurs (NL) . Pour un niveau de pompage donn, les quantits P , T et sont calcules partir desdonnes du laser solitaire. On note inj{P le dsaccord en frquence normalis.Lanlayse mathmatique montre que la frquence de relaxation et le taux damortissement(normalises par rapport P ) sont donnes par les expressions :

    2fr 2P p1 q

    T SP NLN

    2P(5.32)

    99

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    fr

    1 2PT

    2P

    N NL S

    P(5.33)

    Enfin, le taux dinjection est redfini partir de la relation :

    N kcPYinj

    ?Pkcc

    AinjAfr

    ?P0P

    (5.34)

    avec 0 le taux dinjection optique maximum. Lapplication des conditions stationnaires lquation (5.29) rvle que le champ Yfr est gal P 1{2. La rsolution du systme dqua-tions diffrentielles couples permet dobtenir lvolution temporelle du champ normalis Ypar rapport sa valeur sans injection Yfr. La stabilit de la solution stationnaire est exami-ne numriquement en introduisant une petite perturbation dans lamplitude du champ (laphase et la densit de porteurs restant non-perturbes). En utilisant cette nouvelle amplitudecomme condition initiale, les quations dvolutions sont rsolues afin de dterminer le nouveltat dquilibre. La stabilit du systme est dcrite par le nombre dextrema li ce nouveltat dquilibre. Par exemple, un seul extremum dcrit un tat dinjection optique stable(rgime de verrouillage). En revanche, plusieurs extrema traduisent lexistence dune rponsenon-stabilise voire chaotique (cf. annexe L).Bien que ce modle ait dj t utilis de nombreuses reprises [263] [276] [277] [278], il est in-tressant de lappliquer au cas du laser nanostructures quantiques dcrit la figure [5.4(a)].Par exemple, les figures [5.12(a)] et [5.12(b)] montrent les diagrammes de bifurcation pour lacondition 0 en fonction du taux dinjection maximum 0 et pour diffrentes valeursdu facteur de couplage phase-amplitude [279]. Les transitions entre les diffrentes varitsdynamiques sont parfaitement identifiables lorsque le taux dinjection augmente progressive-ment depuis zro. Sur la figure [5.12(a)], la simulation prdit un rgime stable (stable lockingou (SL)) quelque soit le taux dinjection alors que sur la [5.12(b)] on observe loccurrence dedeux bifurcations de Hopf conduisant une branche de solutions priodiques (P1).

    Figure 5.12 Diagrammes de bifurcation du laser nanostructures quantiques inject pourun dsaccord en frquence nul (a) =1,5 ; (b) =3,2.

    Les tudes thoriques montrent que la direction de la bifurcation de Hopf dtermine la stabi-lit des solutions priodiques au voisinage du point de bifurcation. Lorsque la bifurcation de

    100

  • 5.1. Injection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiques

    Hopf est super-critique (sous-critique), la branche de solution coexiste avec un tat station-naire instable (stable), les solutions priodiques sont stables (instables) [280]. A ce propos,le lecteur pourra se rfrer la trs complte tude thorique traitant de la dynamique non-linaire des lasers injects optiquement [281]. Ainsi, pour un dsaccord de frquence nul, lepoint de bifurcation (SL) (P1) est donn par la relation [264] :

    pSLqpP1q cp1 2P q2

    T 2

    ?2 12 1

    ?2 12 1 fr (5.35)

    Lquation (5.35) montre que lamorage des instabilits est directement fonction du tauxdamortissement du laser non-inject (fr) et du facteur de couplage phase-amplitude.Par ailleurs, le taux dinjection correspondant au point de bifurcation (P1) (SL) sexprimepar la relation [264] :

    pP1qpSLq cP

    Tp2 1q fr?

    2ap2 1q (5.36)

    Lquation (5.36) montre que la zone dinjection optique stable est fortement conditionne parles valeurs du facteur de couplage phase-amplitude et de la frquence de relaxation (fr{2).Le diagramme de bifurcation de la figure [5.12(a)] montre que pour =1,5 (courant de pompede 60 mA), on observe un tat stable unique et ce quelque soit le taux dinjection. A contra-rio, la figure [5.12(b)] rvle que pour =3,2 (courant de pompe de 70 mA), un rgimepriodique apparat. A faible injection, sachant que fr 11 GHz on observe le rgime (SL)jusqu pSLqpP1q 4 GHz. Aux fortes injections, le laser transite nouveau vers un rgime(SL). Sachant que pour ce courant de pompe fr fr{2 3,4 GHz, lapplication de larelation (5.36) montre que le systme atteint le point de la bifurcation de Hopf super-critiquepour pP1qpSLq 46 GHz, valeur en accord avec la simulation de la figure [5.12(b)]. La figure[5.13(a)] montre maintenant le diagramme de bifurcation en fonction du taux dinjection pour=11 (courant de pompe 95 mA) et pour 0 [282]. En raison de la valeur relativementimportante du facteur de couplage phase-amplitude sur ce laser (la figure en insr montreles valeurs exprimentales en fonction du courant de pompe), la simulation rvle la prsencedun rgime chaotique faible injection suivi dune cascade de rgimes priodiques (Pn) (P1) lesquels transitent progressivement vers un rgime (SL) forte injection. Sachant quepour ce courant de pompe fr fr{2 4 GHz, lapplication de la relation (5.36) montreque le systme atteint le point de la bifurcation de Hopf super-critique pour pP1qpSLq 200GHz, valeur en accord avec la simulation de la figure [5.13(a)]. Considrant la configurationde forte injection, la figure [5.13(b)] montre les rponses (ps) calcules (=11) partir de larelation (5.8) pour une longueur de cavit variable de 500 m (L1) 80 m (L7). Les simula-tions rvlent la possibilit daugmenter substantiellement la bande passante de modulationpar exemple jusqu 85 GHz (135 GHz) avec L5 = 150 m (L7 = 80 m) contre 10 GHz pourle laser solitaire. Ces rsultats prliminaires prouvent que la forte injection dans un laser cavit courte peut tre utilise pour booster les proprits dynamiques des diodes lasers [282].

    Remarque : Les expressions analytiques (5.36) et (5.35) montrent que pour 1, la dyna-mique du laser est associe loccurrence de bifurcations de Hopf. Cependant, ces relationssont issues dun calcul ignorant le taux de relaxation non-linaire et supposant une valeur deT suffisamment grande (typiquement entre 100 et 1000). Dans le cas du laser tudi, la valeur

    101

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    de ce paramtre tant infrieure 100, les conditions dapplicabilit de ces quations consti-tuent donc une approximation (ce qui peut, par exemple, expliquer labsence de bifurcationde Hopf sur la figure [5.12(a)]).

    Figure 5.13 (a) Diagramme de bifurcation du laser nanostructures quantiques injectpour un dsaccord en frquence nul (=11, =0,05, T=55,6, P=0,17). La figure en insremontre les valeurs mesures du facteur de couplage phase-amplitude du laser en fonction ducourant de pompe ; (b) Rponses (ps) calcules (=11) du systme inject pour plusieurslongeurs de cavits (L7 L6 . . . L2 L1).

    5.2 Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    5.2.1 IntroductionLtude de la sensibilit des diodes lasers lauto-injection (rtroaction optique) a t

    essentiellement stimule par leurs applications au march des tlcommunications optiques[283]. En effet, de trs faibles rflexions (mme de lordre de quelques pour cent) sont suf-fisantes pour dgrader considrablement les caractristiques de modulation et augmenter lebruit dintensit de ces dispositifs [284] [285] [286]. Afin de saffranchir des rflexions parasites,lutilisation dun isolateur optique dans les modules de transmission est requis. Lorsquunediode laser est soumise une rtroaction optique externe, cinq rgimes de fonctionnementpeuvent tre observs [287]. Lexistence de ces rgimes a suscit de nombreuses tudes tho-riques et exprimentales au cours des dernires annes [288] [289] [290] [291]. Outre le rgimedeffondrement de la cohrence (coherence collapse ou chaos optique), dautres varits dyna-miques coexistent comme par exemple la multistabilit associe aux sauts de modes [292] oules phnomnes de fluctuations basse-frquence (Low Frequency F luctuations) [293]. Dans cedernier cas o le laser est rtroactionn proche du seuil, on observe un phnomne priodique(damplitude graduelle) dans la puissance de sortie [294]. Notons enfin que de nombreusestudes exprimentales et thoriques ont permis de quantifier rigoureusement la sensibilit lartroaction optique des diodes lasers nanostructures quantiques [283] [295] [297] [298]. Dans

    102

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    la plus part des tudes, des comportements dynamiques trs diffrents ont t observs parrapport aux structures conventionnelles puits quantiques comme notamment la suppressiondes oscillations de relaxation [296].Aussi surprenant que cela puisse paratre, la rtroaction optique peut prsenter de nombreuxatouts pour la stabilisation et lamlioration des performances. Les nombreuses avancesen dynamique non-linaire ont permis de comprendre comment la rtroaction optique etles instabilits associes pouvaient tre utilises bon escient pour de nombreuses applica-tions [299] [300] [301]. Par exemple, certaines investigations ont rvl la possibilit de rduireou daugmenter la largeur de raie dun laser suivant les conditions damplitude et de phasedu champ retard [302] [303] [304]. Pour les systmes de communications cohrents, la r-troaction optique fut aussi utilise pour rgnrer efficacement les oscillations de relaxationset rduire la distorsion en rgime de modulation [305] [306]. Citons galement la synchroni-sation par chaos pour scuriser les systmes de communications [307] ou la dcouverte ducapteur fond sur linterfromtrie rtroaction optique [308]. Lapplication du contrle ex-terne trouve aussi un intrt pour la stabilisation des lasers blocages de modes. Bien quele contrle du bruit de phase ait dj t tudi sur des structures impulsionnelles puitsquantiques [309] [310], loriginalit du travail prsent dans ce paragraphe repose sur sonextension aux cas des lasers nanostructures quantiques. A cet effet, il sera montr que lagigue temporelle et le bruit de phase peuvent tre efficacement stabiliss.

    5.2.2 Lasers blocage de modes passif auto-injects optiquement

    Les dispositifs blocage de modes se sont imposs comme une solution compacte, simpleet fiable pour la gnration de sources optiques ultra-rapides. Ces dispositifs peuvent sap-pliquer de nombreux domaines comme les communications optiques, la mtrologie, etplus rcemment la distribution dhorloge optique dans les futurs processeurs des micro-ordinateurs [311] [312]. Pour rpondre aux besoins de telles applications, des critres bienprcis doivent tre satisfaits comme des dures dimpulsions trs courtes (quelques picose-condes ou moins), des taux de rptitions levs (plusieurs dizaines de gigahertz) et unefaible gigue temporelle (timing jitter) afin de prvenir toutes erreurs pouvant apparatreentre deux impulsions voisines. En effet, la moindre erreur temporelle qui se rpercute dansle signal chantillonn rduit la plage dynamique de fonctionnement. En vue dapplications la ralisation de signaux dhorloges, de gnrateurs de peigne de frquence ou doscillateursphotoniques faible bruit, la mise en place de solutions compactes, robustes et peu on-reuses est ncessaire. Parmi toutes les configurations possibles permettant la gnration dublocage de modes [313], les dispositifs blocage de modes passif semi-conducteurs offrentde nombreux avantages tels que des faibles dimensions, un procd de fabrication prouv,un fonctionnement en rgime continu (sous pompage lectrique), des faibles puissances deconsommation et la possibilit de raliser une hybridation en vue de les intgrer sur sub-strat silicium [314] [315]. Les structures blocage de modes passif sur substrat GaAs sonttrs intressantes car la longueur donde de fonctionnement est localise autour de 1240 nmet donc compatible avec les applications lies la photonique sur silicium. Cette gammede longueur donde tant plus grande que lnergie de bande interdite du silicium, une trsbonne intgration avec les dispositifs silicium (guides dondes, dtecteurs Ge et SiGe) peuttre envisage. Par ailleurs, on retiendra que les structures blocage de modes passifs qui nencessitent pas de modulateur externe pour enclencher le verrouillage entre les modes sont en

    103

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    gnral largement prfres aux dispositifs blocage de modes actifs pour lesquels la giguetemporelle est en gnral plus leve (en raison du bruit dmission spontane amplifie plusimportant).

    Enfin, linclusion des botes quantiques dans la zone active des dispositifs blocage de modespassif a conduit, de par leurs proprits uniques (dynamique des porteurs efficiente, meilleuresaturation du gain et de labsorption), la ralisation de composants innovants et perfor-mants [47] [48] [266] [316] . Comme le montre la figure [5.14], ces dispositifs peuvent treutiliss avec brio pour le multiplexage optique temporel (Optical Time Division Multiplexing)pour les communications intra- et inter-puces [317].

    Figure 5.14 Principe du multiplexage optique temporel : en entre, un laser dlivre un traindimpulsions 5 Gbps ; en sortie on obtient un signal multiplex 5N Gbps. Cette oprationncessite la sparation de limpulsion de dpart en N canaux distincts et lapplication dundlai L en fonction du dbit dsir.

    La structure lmentaire dun laser blocage de modes passif deux sections est reprsentesur la figure [5.15]. La rgion active contient plusieurs plans de botes quantiques InAs/GaAs(technologie (DWELL)) dont la croissance est ralise par (EJM) [25]. Afin de maximiser lapuissance de sortie, un traitement hautement rflchissant est appos sur la facette juxta-posant la section absorbante (lautre restant clive ou traite anti-reflet). Les longueurs decavits gales 1 mm ou 5 mm correspondent des frquences de rptition frep c{2nL de5 GHz (laser (A)) ou 10 GHz (laser (B)). Afin datteindre des taux de rptition importants(> 50 GHz), des dispositifs plus sophistiqus multi-sections [266] ou auto-pulsants (reposantsur du mlange quatre ondes) [318] [319] voire pour certains coupls avec une fibre rseaude Bragg [320] ont t proposs dans la littrature. Lanalyse des effets de la rtroactionoptique ntant pas triviale, ltude prsente dans ce paragraphe a t restreinte aux cas desstructures lmentaires deux sections.

    Llment non-linaire est un absorbant saturable, qui en polarisation inverse joue le rledune porte optique afin denclencher le blocage de modes. Ce processus de slection na-turelle conduit la gnration dimpulsions ayant les mmes proprits de phase. Le traindimpulsions obtenu prsente alors un taux de rptition inversement proportionnel la lon-gueur de cavit. Les impulsions sont dautant plus courtes et intenses que le nombre de modes

    104

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    Figure 5.15 Laser blocage de modes passif deux sections. La zone active contient cinqplans de boites quantiques InAs/GaAs.

    contenus dans le spectre de gain est lev sils sont en phase. Le critre de base rgissant loc-currence du train dimpulsions repose sur le fait que lnergie de saturation de labsorbantsaturable doit tre plus faible que celle de la zone active cest--dire [321] :

    Esat,gEsat,a

    hA{GghA{Ga

    GaGg

    1 (5.37)

    avec h la constante de Planck, la frquence doscillation du champ lectrique, A laire dela section optique du mode, Esat,g (Esat,a) lnergie de saturation de la section active (absor-bante) et Gg (Ga) le gain diffrentiel (labsorption diffrentielle). Ce critre est bien illustrsur la figure [5.16(a)] qui prsente de faon schmatique lvolution du gain, de labsorptionet de lintensit du champ lectrique en fonction du temps. Lorsque la saturation de labsor-bant est plus rapide que celle du gain, on peut remarquer quil existe une fentre temporelletrs courte pendant laquelle le gain net est suprieur aux pertes, condition permettant lagnration dun train dimpulsions. Lquation (5.37) montre galement que les lasers na-nostructures quantiques sont de bons candidats pour la ralisation de dispositifs blocagede modes. En effet, la densit de porteurs injects saturant rapidement le gain du niveaufondamental, lamplitude du gain diffrentiel chute rapidement do Ga

    Gg1. Cependant, il

    convient de noter que ce critre nest pas suffisamment rigoureux car la valeur du gain absoluau seuil nest pas prise en compte. En effet, si cette dernire est trop leve, le verrouillagede mode peut ne jamais tre initi.

    Les travaux de K. Y. Lau prennent bien en compte la condition de seuil de lmission la-ser couple aux modulations du gain et de labsorption [322] [323]. En particulier, la figure[5.16(b)] montre que le vecteur reprsentant la modulation du gain net doit se trouver dansle demi-plan des rels positifs (0)). Ceci signifie que la modulation de gain net doittre en phase {2 prs avec la modulation optique (de la forme s exppj2ftq avec fla frquence des impulsions) de faon ce que lamplitude de loscillation s soit davantageprononce. Ce modle ne prend pas en compte les pertes internes et ne sapplique que sur desstructures dont le gain et labsorption sont rpartis de faon uniforme dans la cavit. Afin depouvoir appliquer ce critre au cas des lasers deux sections, lintgration des modulationsde gain et dabsorption couple la prise en compte des pertes internes a conduit au critre

    105

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    Figure 5.16 (a) Evolution du gain, de labsorption et de lintensit du champ lectriqueen fonction du temps ; (b) Diagramme du phaseur, daprs [322] [323].

    suivant [324] :aLagLg

    10GgGa

    2 pdg{dJqpdg{dJqg0

    2(5.38)

    avec Lg, La, a, g et J respectivement la longueur de la section de gain, la longueur de la sectionabsorbante, le gain, labsorption et la densit de courant dinjection. Lapplication de ce cri-tre t utilis avec brio pour loptimisation de sources blocage de modes InAs/InP(311B)et InAs/InP(100) [48] [266] [324] [325].

    5.2.3 Stabilisation des lasers blocage de modes passifLes lasers blocage de modes passif peuvent tre soumis des rflexions parasites externes.

    Ces perturbations peuvent tre induites par des discontinuits au niveau du guide dondeoptique ou bien aux interfaces reliant le composant en botier avec les autres dispositifsplacs le long dune fibre optique. Les premires tudes de rtroaction optique dans les lasers blocage de modes passif puits quantiques ont montr que des rflexions parasites, mmede faible amplitude, peuvent affecter positivement ou ngativement le blocage de modes [309][310]. Rcemment, des tudes numriques ont rvl que la stabilit est quantifie par lerapport de la longueur de la cavit externe la longueur de la cavit laser Lext{Lcav [326].Suivant la valeur de ce rapport, la dynamique du laser est diffrente.

    Description du dispositif exprimental dauto-injection optique

    La figure [5.17] reprsente la boucle de rtroaction optique utilise pour les expriences.La puissance optique du laser est injecte dans un coupleur optique 50/50 laide dune fibreoptique. De manire favoriser un bon couplage optique et viter les rflexions proches(< 10 m), on utilise une fibre lentille et traite anti-reflet. La rtroaction optique est crepar la fine couche dor dpose lextrmit de la fibre optique (branche 3). Lamplitude dutaux de retour optique est contrle par un attnuateur variable (VOA) et dtermine enmesurant la puissance optique la sortie de la branche 2. De manire modifier la longueur

    106

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    de la cavit, on insre entre le rflecteur et le (VOA) une ligne retard (ODL) de rsolution0,1 mm. Le contrleur de polarisation (PC) est ajust de sorte que la polarisation de londeretour soit identique celle de londe mise et ce afin de maximiser leffet de la rtroactionsur le laser. Lanalyse des donnes seffectue en connectant la branche 4 du coupleur, soit un analyseur de spectre optique (OSA), soit un analyseur de spectre lectrique (ESA)ou encore un auto-correlateur. Afin dviter les rflexions parasites revenant de lanalyseurdans la cavit optique, on insre galement un isolateur optique la sortie de la branche4. La distance entre la facette de sortie du laser et le rflecteur externe tant de plusieursmtres (soit un temps aller-retour des photons dans la cavit externe typiquement de 10 30ns), les conditions exprimentales correspondent au cas dune rtroaction optique en cavitlongue pour laquelle plusieurs modes de cavits externe interagissent avec le mode lasant. Onnote la quantit de rtroaction optique dfinie comme le rapport de la puissance rflchie la puissance mise. Les pertes de couplage laser-fibre de lordre de 4 dB sont maintenuesconstantes pendant toute la dure de lexprience.

    Figure 5.17 Schma de la boucle de rtroaction optique externe.

    Rtroaction optique rsonante versus non-rsonante

    Le rgime non-rsonant est une situation arbitraire pour laquelle Lext{Lcav R N [326].Dans ces conditions, les tudes thoriques montrent que de svres instabilits apparaissentdans la cavit, la forte augmentation du bruit tant induite par la comptition entre au moinsdeux trains dimpulsions sur une chelle de temps trs courte. Limpact dune rtroaction op-tique non-rsonante sur lvolution de la zone de verrouillage de mode est illustr sur lesfigures [5.18(a) ] et [5.18(b)] pour le laser botes quantiques (B). Sans rtroaction optique,la figure [5.18(a)] montre que la zone de blocage de modes (surface hachure) est naturelle-ment dfinie par les conditions de polarisation appliques cest--dire par la tension inverse(section absorbante) et par le courant de pompe (section de gain). En prsence de rtroactionoptique (= 4103 (-24 dB)), la figure [5.18(b)] montre une rduction significative de lazone hachure rvlant que le blocage de modes nest plus systmatiquement garanti (pourdes conditions de polarisations identiques). Ce rgime de rtroaction arbitraire provoque uneforte augmentation du bruit de phase voire une perte de cohrence dans la structure [327](cf. spectre lectrique insr sur la figure [5.18(b)]). La rtroaction optique non-rsonante nepeut donc pas tre exploite pour la stabilisation du bruit de phase et de la gigue temporelle.

    107

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    Figure 5.18 Cartographie de la zone de verrouillage : (a) cas du laser solitaire ; (b) casdune rtroaction optique non-rsonante (= 4103 (-24 dB)).

    A contrario, lutilisation de la ligne retard permet de verrouiller le laser sur la conditionde rtroaction optique rsonante obtenue lorsque Lext{Lcav n=1,2,3,. . .. La figure [5.19]montre, pour le laser botes quantiques (A), les variations de la largeur de raie lectriqueet de la frquence centrale (pic fondamental) en fonction du dlai appliqu. Le taux de re-tour optique est fix =103(-30 dB). Les rsultats montrent loccurrence de maxima etminima suivant les valeurs du dlai. La priode de 1,5 mm quivaut un aller-retour de 200ps dans la ligne retard, valeur en correspondance exacte avec la frquence de rptition dulaser. On observe galement qu laccroissement de la largeur de raie lectrique est associune dviation positive de la frquence centrale. Cet effet est attribu la dcroissance delindice de rfraction induit par leffet plasma.La figure [5.20(a)] constitue une bonne illustration du processus de stabilisation. A temp-rature ambiante, lapplication dune rtroaction optique contrle rvle une rduction de lalargeur de raie lectrique de 8 kHz (laser solitaire) 350 Hz (=2,5104 (-36 dB)) [328].En abaissant lgrement la temprature de quelques degrs en dessous de lambiante, unelargeur de raie lectrique gale 170 Hz a t dmontre sur une structure similaire [329].

    Afin de vrifier que cette stabilisation est prenne y compris pour des niveaux de retours plusimportants, fixons le dlai 0,8 mm afin de se verrouiller sur ltat de plus faible largeur deraie lectrique (cf. figure [5.19]). La figure [5.20(b)] reprsente les variations de la largeur deraie lectrique associe ce point de fonctionnement en fonction du taux de retour optique.Les rsultats montrent que toute augmentation du taux de retour ne provoque aucune dgra-dation : la largeur de raie lectrique reste peu prs constante. Ce rsultat confirme donc lesprdictions thoriques [326] quant la stabilisation de la largeur de raie lectrique sous rtro-action optique rsonante. Comme nous le verrons plus tard, cette condition est fondamentalepour le contrle du bruit de phase et de la gigue temporelle. Notons que des tudes similaireseffectues sur des structures blocages de modes passifs btonnets quantiques InAs/InPont conduit des rsultats similaires mais avec des taux de retour plus importants [330].Cette diffrence est attribue au fait que la technologie GaAs, plus mature, conduit des

    108

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    Figure 5.19 Cas dune rtroaction optique rsonante : variation de la largeur lectrique etde la frquence centrale en fonction du dlai dans la ligne retard (=103(-30 dB)).

    densits de courant de seuil et des largeurs de raies lectriques beaucoup plus faibles.

    Figure 5.20 Illustration du cas Lext NLcav : (a) Comparaison des largeurs de raieslectriques sans et avec rtroaction optique contrle (=2,5104 (-36 dB)) ; (b) Evolutionde la largeur de raie lectrique en fonction du taux de retour optique (en dB).

    Remarque : Les tudes numriques montrent que si Lext nLcav, la dynamique du laser estinstable et la stabilisation est impossible. Cette situation correspond aux diffrents maximade la figure [5.19] pour lesquels une forte augmentation du bruit de phase est observe (ycompris pour des taux de rtroaction optique trs faibles). Afin dillustrer ce phnomne, lafigure [5.21(a)] reprsente, pour un autre laser botes quantiques (type A), les variationsde la largeur de raie lectrique en fonction du dlai dans la ligne retard (=4105 (-44dB)). Fixons le dlai 0,5 mm afin de se verrouiller sur ltat de plus forte largeur de raielectrique (10 kHz). La figure [5.21(b)] montre les variations de la largeur de raie lectrique(associes ce point de fonctionnement) en fonction du taux de rtroaction optique. Dansce cas, laugmentation du taux de retour optique provoque une dtrioration drastique dela largeur de raie lectrique pouvant mme aller jusqu la perte de cohrence du laser. Ce

    109

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    rsultat est nouveau en phase avec les prdictions numriques rcemment publies [326].

    Figure 5.21 Illustration du cas Lext nLcav reprsentant lvolution de la largeur de raielectrique en fonction : (a) du dlai (=4105 (-44 dB)) ; (b) du taux de retour optique (endB).

    5.2.4 Stabilisation de la gigue temporelleAfin de rduire la dpendance au bruit environnant et daugmenter la stabilit mcanique,

    les expriences de stabilisation de la gigue temporelle ont t conduites sur un laser intgrdans un botier (14-pin butterfly package). Le module dpourvu disolateur optique contientun rgulateur de temprature et divers optiques de couplage (cf. figure [5.22(a)]). La struc-ture pitaxie du dispositif est reprsente sur la figure [5.22(b)]. Comme prcdemment, laralisation technologique repose sur la technologie (DWELL) [25]. La zone active contientsix plans de botes quantiques InAs/GaAs. La frquence de rptition du laser est 5 GHz(type A). La figure [5.23(a)] montre la caractristique courant-puissance mesure temp-

    Figure 5.22 (a) Photographie du module optique ; (b) Rprsentation schmatique delpi-structure du laser blocage de modes passif botes quantiques.

    rature ambiante pour diffrentes valeurs de la tension inverse Vr (le courant de pompe tantfix I=100 mA). Le spectre optique en insr confirme lmission sur le niveau quantique

    110

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    fondamental GS=1313 nm. Les puissances moyennes dlivres par le laser en rgime deverrouillage de mode sont de lordre de 1 2,5 mW. La figure [5.23(b)] obtenue avec unoscilloscope rapide montre le train dimpulsions (la dure de chaque impulsion mesure lautocorrelateur est de 10 ps). La figure [5.23(c)] exhibe le spectre lectrique (span large)dans lequel on observe jusqu neuf harmoniques. Enfin, lajustement du pic fondamental parune fonction Lorentzienne conduit une largeur de raie lectrique de 46,2 kHz (cf. figure[5.23(d)]).

    Figure 5.23 (a) Courbes courant-puissance pour diffrentes valeurs de Vr. La figure insrereprsente le spectre optique ; (b) Train dimpulsions ; (c) Spectre lectrique (span large) ; (d)Spectre lectrique resser autour du pic fondamental (Vr=-7 V et I=100 mA).

    De manire conventionnelle, la caractrisation du bruit de phase dans les lasers blocages demodes repose sur la mthode de Von der Linde [331]. La valeur efficace de la gigue temporelleest calcule en intgrant la densit spectrale de bruit de phase en bande latrale unique Lpfqselon la relation :

    rms 12nfr

    d2 fmaxfmin

    dfLpfq (5.39)

    avec n le numro de lharmonique pour lequel le bruit de phase est mesur, fr la frquencede rptition et fmin et fmax les bornes dintgration. Nonobstant, lutilisation dun domainedintgration diffrent conduit une certaine confusion dans lvaluation de la gigue tempo-relle. Par exemple, dans la rfrence [332], lintgration du bruit de phase est ralise entre 16et 320 MHz alors que dans la rfrence [333] cette dernire est effectue entre 1 et 20 MHz.La figure [5.24(a)] montre la densit spectrale de bruit de phase du laser solitaire mesurepour diffrents harmoniques. Le faible taux de rptition du laser coupl la bande passante

    111

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    de lanalyseur de spectre lectrique (50 GHz) permet lexploration du bruit de phase sur plu-sieurs harmoniques. Les rsultats montrent lapparition dun plateau aux basses-frquenceset dune frquence de coupure. Au-del de la frquence de coupure, le bruit de phase dcrotavec une pente de 20 dBc/Hz par dcade. Bien que la mthode de Von der Linde ait montrune efficacit certaine pour les lasers blocage de modes actif, son application au cas desstructures blocage de modes passif nest pas si vidente. En effet, pour ces dernires, les fluc-tuations de la gigue temporelle obissent des processus non-stationnaires. Autrement dit,cette mthode ne peut sappliquer que pour des frquences localises au-del de la frquencede coupure. La figure [5.24(b)] montre lvolution du bruit de phase normalis Lpfq{n2 : lesrsultats confirment que pour des frquence infrieures la frquence de coupure, il y a unecontradiction entre le bruit de phase mesur pour chaque valeur de n et la relation (5.39).Pour ce laser, la borne infrieure du domaine dintgration fmin varie de 1 2 MHz suivantla valeur de n.

    Figure 5.24 (a) Densit spectrale de bruit de phase mesure pour 8 harmoniques : (a)Lpfq ; (b) Lpfq{n2 (Vr=-7 V et I=100 mA).

    Afin de saffranchir de la contrainte lie au domaine dintgration, il semble plus ais deraisonner non pas sur la valeur efficace de la gigue temporelle mais sur les dviations occa-sionnes entre impulsions voisines (pulse-to-pulse timing jitter). En effet, le blocage de modespassif ne ncessitant pas de modulation externe, la gigue temporelle dune impulsion (influen-ce par ces voisines) peut tre vue comme la somme de plusieurs processus indpendants. Enappliquant la thorie de la diffusion, D. Eliyahu montre que pour un laser blocage de modespassif, le spectre de puissance sexprime selon la relation [334] :

    PIpq |F pq|2 sinhp2DT {2q

    coshp2DT {2q cospT q (5.40)

    avec F pwq un terme li lamplitude de limpulsion, la frquence, T la priode de rptitionet D la constante de diffusion dont lexpression est donne par :

    D pTn Tn1q2

    T(5.41)

    112

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    Lquation (5.41) reprsente les fluctuations de la gigue temporelle entre deux impulsionsvoisines laquelle peut se mettre sous une forme plus aboutie :

    pp ?DT (5.42)

    Le modle dcrit par les quations (5.40), (5.41) et (5.42) fournit une mthode alternative la caractrisation du bruit de phase dans les lasers blocage de modes passif. Le tableau[5.2] recense les valeurs calcules de la gigue temporelle pour chaque valeur de n. Ces valeurssont obtenues en ajustant chaque courbe de la figure [5.24(a)] partir de la relation (5.40).Pour le laser solitaire, les calculs conduisent aux valeurs moyennes suivantes : D = 4,59 1016 s et pp = 295 fs/cycle (en considrant T = 190 ps).

    En considrant la condition de rtroaction optique rsonante, la figure [5.25(a)] confirme unelargeur de raie lectrique stabilise 1,1 kHz (=5 103 (-33 dB)) contre 42 kHz pour lelaser solitaire. La figure [5.2(b)] reprsente la densit spectrale de bruit de phase mesure pourdiffrents harmoniques dans les mmes conditions de rtroaction optique (en raison des pertesdans la boucle de rtroaction, seulement cinq harmoniques ont pu tre exploits). Le tableau[5.2] recense les valeurs calcules de pp pour chaque valeurs de n. Ces valeurs sont nouveauobtenues en ajustant chaque courbe de la figure [5.25(b)] partir de la relation (5.40). Lescalculs conduisent aux valeurs moyennes suivantes : D =5,53 1018 s et pp = 32fs/cycle. Ces rsultats dmontrent donc la possibilit de rduire substantiellement la giguetemporelle dun laser blocage de modes passif par application dune rtroaction optiqueexterne judicieusement contrle. Dans ce cas prcis, on observe une rduction dun facteur9 par rapport au cas du laser solitaire.

    Figure 5.25 (a) Largeur de raie lectrique (RF=1,1 kHz) dans les conditions de r-troaction optique rsonante (=5 103 (-33dB)) ; (b) Densit spectrale de bruit de phasemesure Lpfq pour cinq harmoniques (Vr=-7 V et I=100 mA).

    Remarque : A titre de comparaison, la gigue temporelle pp peut aussi tre value dans

    113

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    lhypothse du premier harmonique en intgrant la densit de bruit de phase [335] :

    pp T

    d 80

    df sin2pfNT qLpfq (5.43)

    laquelle aboutit la relation [336] :

    pp Tc

    RFNT2 (5.44)

    avec RF la largeur de raie lectrique et N le nombre de priodes entre les deux impulsionsconsidres. Sachant que, pour le laser solitaire, la largeur de raie lectrique RF du pic fon-damental est gale 46,2 kHz, lapplication de la relation (5.44) conduit pp= 225 fs/cycle.Pour le laser rtroactionn, lapplication de la relation (5.44) avec RF=1,1 kHz conduit pp= 35 fs/cycle. Ces valeurs sont en bon accord avec celles dtermines par la thorie dela diffusion. Linconvnient majeur de cette mthode rside dans le fait que lexploration dubruit de phase pour n 1 nest pas permise.

    HARMONIQUE LASER SOLITAIRE LASER RETROACTIONNE1

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    fibre, bas-cot et intgrable pour la ralisation doscillateurs photoniques trs faible bruitou pour les communications optiques (distribution dhorloge optique dans les futurs proces-seurs de micro-ordinateurs). A cette fin, rappelons galement que la gigue temporelle peutse mesurer en utilisant des techniques de gnration de second harmonique dans un cristalnon-linaire [338] [339]. En revanche, les contraintes lies lutilisation dune telle mthodesont plus nombreuses (cristal non-linaire ad hoc, grande stabilit opto-mcanique, contrleprcis de la temprature). Notons galement que des tudes thoriques [340] et exprimen-tales [341] ont rcemment montr que linjection optique dans les lasers blocages de modespassifs conduit de la mme manire une rduction substantielle de la largeur de raie et dela gigue temporelle.

    5.2.5 Modlisation des lasers blocage de modes passifLe comportement des lasers mono-frquence en prsence de rtroaction optique est for-

    tement dpendant du facteur de couplage phase-amplitude. La sensibilit la rtroactionoptique augmentant avec ce paramtre, le dveloppement de nouveaux matriaux conduisant des dispositifs faible facteur de couplage phase-amplitude est toujours un des principauxleitmotivs de la recherche en optolectronique. Lors dune rtroaction optique rsonante, lesvariations du facteur de couplage phase-amplitude modifient les proprits dynamiques dulaser et in fine la qualit du blocage de modes [326]. A contrario, dans le cas non-rsonant,la dynamique du laser tant dj fortement dgrade, le facteur de couplage phase-amplitudene semble pas tre un paramtre prdominant [326]. Le rle des facteurs de couplage phase-amplitude des sections de gain et dabsorption peut tre tudi partir dun modle dqua-tions diffrentielles retardes [342] [343].

    Figure 5.26 (a) Laser deux sections blocage de modes passif ; (b) Modlisation du laser deux sections sous la forme dune cavit en anneau.

    Le laser deux sections de la figure [5.26(a)] est modlis en considrant une gomtrie decavit en anneau (Ring Mode Locked Laser) similaire celle de la figure [5.26(b)]. Depart cette configuration, le modle impose un mode de propagation unidirectionnel selon ladirection z. Linteraction du champ intra-cavit avec le milieu laser est analyse partir de

    115

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    cinq sections indpendantes : La premire et la quatrime sections (z1

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    seule quation diffrentielle. Cette dernire approximation permet non seulement de rduireconsidrablement le nombre dquations mais aussi de conserver une dpendance linaire dugain avec la densit de porteurs. A cette fin, il convient de noter quun modle plus laborest explicit dans les rfrences [348] [349]. Lapproche prsente, beaucoup plus complexe,repose sur la prise en compte de la dynamique spatio-temporelle du champ lectrique ainsique de la structure fine des nanostructures, la rsolution numrique tant alors effectuepar mthode des diffrences finies. Contrairement une approche compltement numrique,lavantage de la mthode propose dans cette dissertation consiste en limitation certaine dunombre de paramtres physiques cls afin de pouvoir concevoir et mettre en place des exp-riences judicieusement adaptes.Dans les quations (5.47), (5.48) et (5.49), reprsente le filtre spectral et T le temps aller-retour normalis. Le filtre spectral est li la dispersion du matriau, sa bande passantedfinit donc la vitesse de raction de labsorbant saturable. On note , s et t abs{gain lespertes dans la cavit ( 1), le paramtre de saturation et le rapport des temps de relaxationdes porteurs dans les sections de gain et dabsorption. Enfin, g0 et q0 correspondent aux va-leurs de gain et dabsorption au seuil. Ces grandeurs peuvent tre values trs simplement enutilisant la mthode des contacts segments pour diffrentes valeurs de la densit de courantet de la tension inverse [350] [351]. Lquation (5.47) retarde de (tT ) dcrit lvolution duchamp Apq travers les termes de gain Gpq et de pertes Qpq.La condition de seuil sexprime selon la relation [324] :

    pg0pJq iqLg p0 iqLa mpLa Lgq (5.50)o i, m, La et Lg reprsentent respectivement les pertes miroirs, les pertes internes, lalongueur de la section dabsorbante et la longueur de la section de gain.Les pertes miroirs sexpriment comme :

    m 1Lln

    1?R1R2

    (5.51)

    avec L La Lg et R1, R2 les coefficients de rflexion aux facettes du laser.La condition de seuil peut galement se r-crire partir de G, Q et sous la forme :

    eGQ 1 (5.52)En comparant les quations (5.50) et (5.52), il vient par identification :

    Gt pg0pJq iqLg (5.53)Qt p0 iqLa (5.54)

    aR1R2 (5.55)

    Les calculs montrent galement que G et Q peuvent sexprimer directement en fonction desgrandeurs non-satures g0 et q0 selon les relations [352] :

    g0 G (5.56)et

    q0 Qs

    (5.57)

    117

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    avecs gqq

    ggg rBg0pJq{BJsg00BgmodpJq{BJ (5.58)

    Lanalyse de stabilit dynamique conduite dans la rfrence [343] permet de r-exprimer lerapport t sous la forme [352] :

    t Q2Gs p0 iqLa

    2 rg0pJq isLgs (5.59)

    Lquation (5.59) rvle que le paramtre t qui traduit une condition de stabilit du blo-cage de mode peut sexprimer simplement en fonction de paramtres ne dpendant que dela gomtrie de la cavit et du gain modal. La comparaison avec lexpression originelle det prouve que les mesures pompe-sonde [353] ncessaires pour lvaluation des temps de re-laxations (abs) et (gain) peuvent tre substitues par des mesures statiques beaucoup plussimples mettre en oeuvre. Lquation (5.59) constitue donc une nouvelle expression analy-tique permettant une valuation directe de la stabilit dun laser blocage de modes passif.Notons que cette relation vient en complment de lquation (5.38) dont nous avons vu quelleconstituait un critre permettant de quantifier lmergence du verrouillage de modes dans lastructure.

    g q T (en C) V (V) T s Gp0q Qp0q0,8 20 -5 6,667 0,0576 13,3 6,90 0,55 4,55 3,621,8 20 -3 5,714 0,08 13,3 4,65 0,55 4,18 3,202,5 20 0 3,226 0,013 13,3 2,676 0,55 3,33 2,33

    Table 5.3 Valeurs des paramtres principaux utiliss dans les simulations numriques.

    A titre dexemple, les figures [5.27(a)], [5.27(b)] et [5.27(c)] montrent limpact du facteurde couplage phase-amplitude sur lvolution du gain Gpq, des pertes Qpq, du gain netGpq Qpq et de |Apq|2 20 C. Le tableau [5.3] recense les principaux paramtres utili-ss dans les simulations numriques. La figure [5.27(a)] obtenue pour g q =2,5 et unetension inverse de 0 V montre que dans ces conditions, le champ lectrique appliqu sur lasection absorbante nest pas suffisamment important pour jecter les porteurs. Le temps deretour lquilibre de labsorbant tant trs long, les variations du gain net sont telles quela simulation prdit des dures des impulsions relativement leves 23 ps. A contrario, lafigure [5.27(b)] obtenue pour g q =1,8 et une tension inverse de -3 V rvle des variationsdu gain net beaucoup plus rapides. En particulier, lorsque le gain net est son maximum,la fentre temporelle correspondante est nettement plus courte permettant ainsi lmergencedimpulsions de dure plus faibles 10 ps. La figure [5.27(c)] confirme cette tendance pourg q =1,8 et une tension inverse de -5 V avec des dures dimpulsions 8,5 ps. Lessimulations mettent en exergue limportance du facteur de couplage phase-amplitude sur laqualit des impulsions gnres.Enfin, les figures [5.28(a)] et [5.28(b)] reprsentent lvolution du champ dans les conditionsstationnaires diffrentes tempratures et pour diffrentes valeurs du couple (g, q). La va-leur de la tension inverse est fixe 0 V. Les simulations montrent que la plage de stabilitdu blocage de mode est fortement dpendante de la temprature de fonctionnement et aussi

    118

  • 5.2. Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optique

    Figure 5.27 Evolution de Gpq, Qpq, Gpq Qpq et |Apq|2 20 C : (a) g q = 0,8 ;(b) g q = 1,8 ; (c) g q = 2,5.

    119

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    des valeurs prises par le couple (g, q). Par exemple 20 C, le blocage de modes devientinstable pour g q n= 3 (cf. figure [5.28(a)]) alors qu 60 C, les instabilits apparaissentpour g q = 4,5 (cf. figure [5.28(b)]). La prise en compte de la force de rappel optique vialimplmentation dun second retard est en cours dlaboration. Limpact dune dissymtriedes facteurs de couplage phase-amplitude (g q) sur la qualit du blocage de modes etin fine sur la forme des impulsions devra galement tre tudie car pouvant conduira as-surment une dynamique beaucoup plus complexe. A cette fin, notons que des mesures de

    Figure 5.28 Evolution du champ stationnaire : (a) 20 C et g q = 2,5 et g q = 3 ;(b) 60 C et g q = 4 et g q = 4,5.

    compression dimpulsion efficace ont t rapportes en couplant un laser nanostructur deuxsections avec un rseau de diffraction. Des dures dimpulsions de lordre de la picosecondeont t obtenues en re-injectant soit, sur le niveau fondamental soit, sur le premier niveauexcit [354].

    5.3 Laser DFB bifrquences nanostructures quantiquespour applications au domaine trahertzien

    5.3.1 Contexte et motivationsCompte-tenu de sa large tendue spectrale, le domaine infrarouge est subdivis en trois

    rgions : le proche infra-rouge (0,76 m <

  • 5.3. Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au domainetrahertzien

    des gaz (contrle de la pollution, tude de la couche dozone, dtection prcoce druptionsvolcaniques ou dincendies), la scurit (dtection des substances nocives comme des explo-sifs [359] ou des armes biologiques et des armes dissimules [360] [361]), la mdecine (diag-nostic rapide de certaines maladies infectieuses ou des dysfonctionnements de lorganisme endtectant dans lair expir des traces de molcules spcifiques [356] [362]), limagerie mdicalenon destructive sur les tissus [360] et pour les tlcommunications en espace libre. Dans ledernier cas, le trafic de donnes a connu une croissance exponentielle ces dernires annes viale dveloppement du rseau Internet. A cause de cette augmentation croissante des transfertsdinformations, la bande passante des tlcommunications devient de plus en plus encombrelaissant entrevoir une saturation du rseau mondial de transmission. Parmi les sources delumire cohrentes fonctionnant dans le moyen infra-rouge, on peut citer :

    Les lasers interbandes raliss partir de matriaux faible nergie de bande interdite.Des sources ont t ralises sur substrat InP et GaSb, ainsi que dans des alliages II-VI avecdes sels de plomb. Cependant, en dpit des progrs notoires raliss par les lasers interbandesIII-V, la ralisation de sources performantes des longueurs dondes suprieures 6 m restedifficile compte-tenu des recombinaisons Auger qui deviennent de plus en plus importantes.Les lasers aux sels de plomb, moins sensibles aux effets Auger grce une structure de bandediffrente [363], couvrent la totalit du spectre entre 3 et 20 m. Notons galement dans cettecatgorie les lasers cascade interbande (LCI) appels galement lasers cascade quantique(LCQ) de type II proposs pour la premire fois en 1994 [364]. En gnral, si certains deces dispositifs ont montr de bonnes performances temprature cryognique, celles-ci sedgradent dramatiquement avec la temprature.

    Les lasers intersousbandes sont des dispositifs unipolaires dans lesquels un seul type deporteur entre en jeu pour assurer la transition radiative entre deux sousbandes dun systmede puits quantiques coupls. Dans cette catgorie, le principal candidat est le laser cas-cade quantique (LCQ) dont la premire ralisation date de 1994 [365] [366]. Dans les (LCQ),lmission de lumire est issue dune transition intersousbande et la zone missive est pom-pe lectriquement. Plusieurs zones missives sont alors juxtaposes et sous polarisation, unporteur est utilis plusieurs fois pour mettre en cascade des photons.

    La gnration THz peut aussi tre ralise par photomlange. En effet, dans ce type dedispositif, deux sources optiques mettant deux frquences optiques diffrentes 1 et 2sont focalises sur un photoconducteur ultra-rapide dont la longueur donde dabsorption estcompatible avec celle des sources optiques (cf. figure [5.29]) [367] [368]. On gnre ainsi desporteurs dans le photoconducteur (lectrons et trous) responsables de lapparition dun pho-tocourant en raison de la prsence dun champ lectrique de polarisation. La non-linaritde la rponse du photodtecteur (dtection quadratique de lamplitude du champ optiqueincident) induit une modulation de ce photocourant dont la frquence est gale la dif-frence de frquence entre les deux sources [369]. Ce photocourant modul est alors utilispour alimenter une antenne adapte conduisant lmission, en espace libre, dun signal lafrquence [370].

    Une alternative au photomlange consiste utiliser un laser deux couleurs mettant

    121

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    Figure 5.29 Schma dune source trahertz par photomlange. La frquence de londegnre est gale la diffrence de frquence entre les deux sources optiques.

    simultanment sur deux modes longitudinaux. La gnration de cette double mission peuttre obtenue, soit partir dune cavit monosection, soit en utilisant des cavits multisectionsou encore des cavits externes [371]. Le principal avantage de lutilisation dun laser deuxcouleurs rside dans le fait quil ny a plus dalignement optique des faisceaux effectuer cequi est un point critique affectant le rendement du photomlangeur. Par ailleurs, les deuxmodes gnrs partageant la mme cavit optique fait que la corrlation de phase associeest prsume bien meilleure que celle obtenue en prenant deux lasers mono-frquence dis-tincts (deux cavits diffrentes). De nombreuses tudes se sont focalises sur la ralisationdune source laser deux frquences en vue dune intgration monolithique sur substratsemi-conducteurs [372] [373] [374] [375] [376]. Bien que de nombreuses investigations ontmontr la possibilit dobtenir un laser deux couleurs partir de matriaux massifs et puits quantiques [373] [374] [375] [376] [377], peu dtudes se sont en revanche focalisessur lutilisation des nanostructures quantiques [378]. Notons enfin quune limitation certainedu laser bi-frquence rside dans le fait que la diffrence de frquence entre les deux modeslongitudinaux est fixe et in fine trs difficilement accordable.

    5.3.2 Principe du laser DFB deux couleurs nanostructuresquantiques

    Comme mentionn prcdemment, le dveloppement des sources trahertz est un secteuren pleine expansion offrant moultes possibilits dapplication au domaine de lingnierie [379].Lobjectif de ce paragraphe est de montrer que les proprits physiques des botes quantiquespeuvent tre exploites pour la ralisation dune source accordable deux couleurs [380] [381].Bien que la double mission laser (cf. chapitre 3) ait dj t prdite thoriquement [382],les seules observations exprimentales ont t conduites sur des structures multimodes trans-verses [115] [117] [383]. A contrario, dans cette tude est prsente, pour la premire fois laralisation dun laser contre raction distribue (DFB) deux sections base de nano-structures quantiques. La gnration trahertz est enclenche, soit par pompage asymtriqueentre les sections, soit par application dune force de rappel contrle. Au-del du caractreoriginal des rsultats, cette tude confirme labsence de verrouillage de la densit de porteursdans les dispositifs botes quantiques, caractre singulier ayant dj t mis en avant dansla littrature [28] [113] et fondamentalement diffrent de ce qui est observ dans les structures puits quantiques.

    122

  • 5.3. Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au domainetrahertzien

    Description du dispositif et proprits statiques

    La figure [5.30(a)] montre une reprsentation en perspective du laser (DFB) deux sec-tions. La croissance de la structure est ralise par (EJM) sur un substrat GaAs. La zoneactive ralise partir de la technologie (DWELL) contient six plans de botes quantiquesInAs [25]. Les informations concernant le procd de ralisation technologique sont disponiblesdans la rfrence [380]. La figure [5.30(b)] montre une image prise au microscope lectronique

    Figure 5.30 (a) Reprsentation schmatique du laser (DFB) deux sections nanostruc-tures quantiques ; (b) Image prise au microscope lectronique balage du rseau de diffractionlocalis de part et dautre du guide donde ( 190 nm).

    balayage du rseau de diffraction (chrome) ralis par lithographie lectronique et localisde part et dautre du guide donde. Le pas du rseau ( 190 nm) conduit une longueurdmission 2n=ES 1193 nm centre sur le premier niveau excit des botes quantiques(en supposant un indice effectif n 3, 1). Dans la suite de la discussion, nous justifieronspourquoi un laser (DFB) nmettant pas sur le niveau quantique fondamental prsente denombreux avantages pour ce type dapplications. Lisolation entre les deux sections assurepar implantation ionique de protons permet de garantir une rsistance disolation suprieure 10 M. La longueur de la cavit est 1 mm ; les facettes du laser sont clives.

    Proprits Statiques

    La figure [5.31(a)] montre la caractristique courant-puissance obtenue temprature am-biante. Le pompage est suppos uniforme cest--dire que la quantit de porteurs injecte danschaque section est identique. Dans ces conditions, on observe pour un courant de pompe gal 90 mA, loccurrence de lmission stimule dans la structure. La pente de la caractristiquecourant-puissance conduit un rendement externe de 0,12 W/A. La figure [5.31(b)] montre lespectre optique mesur au-dessus du seuil : les rsultats confirment une mission strictementmonomode ES=1193 nm localise sur le premier niveau excit. Le taux de suppression desmodes secondaires (SMSR) est suprieur 40 dB. Bien quil ny ait pas une signature nettede la bande interdite (stopband) si caractristique dun laser (DFB), on notera cependant laprsence de modes latraux (localiss environ 1 nm du pic (DFB)). Ces modes latraux sont

    123

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    attribus au couplage rsiduel avec le rseau mtallique. La figure [5.31(b)] montre galementloccurrence de nombreux modes longitudinaux Fabry-Perot localiss environ 40 nm du pic(DFB) et attribus aux nanostructures mettant sur le niveau quantique fondamental.

    Figure 5.31 (a) Caractristique courant-tension 20 C (Ith=90 mA ; =0,12 W/A) ; (b)Spectre optique 20 C (pompage uniforme), ES=1193 nm.

    Excitabilit des modes longitudinaux dans llargissement inhomogne de ltatfondamental

    Laser solitaire avec pompage asymtriqueLa figure [5.32] montre les spectres optiques mesurs dans les conditions de pompage uniforme(en noir) et asymtrique (en rouge). Lorsque les deux sections sont pompes respectivement 40 mA et 60 mA, lexprience rvle loccurrence dun mode longitudinal Fabry-Perot(FP 1240 nm). Ce mode localis dans llargissement inhomogne de ltat fondamentalmontre que lapplication du pompage asymtrique permet de gnrer une mission deuxcouleurs. A temprature ambiante, la diffrence de frquence entre le pic (DFB) principal(tat excit) et le mode longitudinal (tat fondamental) est de 8 THz. Le taux de suppressionentre les modes est proche de 0 dB. Ce rsultat est attribu une conjonction de plusieurseffets :- la non-uniformit de la densit de porteurs (et de lindice de rfraction) induite par le pom-page asymtrique,- lexcellente stabilit du pic (DFB) due au bon coefficient de couplage de londe au rseaude diffraction,- une dynamique des porteurs efficiente dans les nanostructures quantiques.Par ailleurs, a contrario des systmes de matriaux puits quantiques qui prsentent unquasi-largissement homogne du gain, un milieu botes quantiques de par la dispersion entaille des nanostructures conduit un largissement inhomogne du gain (cf. chapitre 3). Lepompage asymtrique permet dans ce cas prcis dexciter les nanostructures de plus grandestailles localises dans llargissement inhomogne de ltat fondamental. Notons enfin quecette diffrence de frquence peut tre ajuste en considrant des systmes matriaux diff-rents. Par exemple, llargissement inhomogne dans les lasers InAs/GaAs est typiquement

    124

  • 5.3. Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au domainetrahertzien

    de 30 meV 50 meV pour 60 meV 70 meV dans le systme InAs/InP. En consquence,lnergie de sparation EGS EES entre les niveaux fondamental et excit tant de lordrede 30 meV dans le systme InAs/InP et de 70 meV pour le systme InAs/GaAs, le choix dusystme de matriau est prendre en considration en fonction de la diffrence de frquencesouhaite.

    Figure 5.32 Spectres optiques mesurs 20 C pour un pompage uniforme (en noir) etpour un pompage asymtrique (en rouge).

    Laser rtroactionn optiquement avec pompage uniformeLobjectif de ce paragraphe est de montrer que lexcitabilit des modes Fabry-Perot peut aussitre impulse par application dune rtroaction optique externe. Le dispositif exprimentalrepose sur lutilisation de la boucle de rtroaction dcrite la figure [5.17] (dans laquelle laligne retard a t retire). La figure [5.33] montre les spectres optiques mesurs pour uncourant de pompe uniforme pour le laser solitaire (en bleu) et pour diffrents niveaux dertroaction optique (1105 (-50 dB) en noir et 3,1103 (-25 dB) en rouge). Lexpriencemontre que lorsque le taux de rtroaction optique augmente, on observe lmission dun modelongitudinal damplitude croissante. A linstar du pompage asymtrique, lmission deuxcouleurs est toujours conditionne par la dynamique des porteurs dans les nanostructures cou-ple llargissement inhomogne du gain. Lorsque lamplitude de la rtroaction optique estcorrectement ajuste, le mode longitudinal excit est localis dans llargissement inhomognedu niveau fondamental. En raison des pertes optiques induites par la boucle de rtroaction,le taux de suppression entre les modes reste faible mais non nul. Lexprience rvle parailleurs un rsultat inhabituel : le champ retard naffecte pas le pic (DFB). Aucun effetdeffondrement de la cohrence (chaos optique) nest observ dans la structure, le laser resteextrmement stable quelque soit le niveau de rtroaction [13] [384]. Cet effet original peutsexpliquer qualitativement par une densit de photons intra-cavit plus importante sur ltatexcit mais aussi par une valeur plus faible du facteur de couplage phase-amplitude, paramtrefondamental quantifiant la sensibilit des diodes lasers la rtroaction optique [385] [386].Ce rsultat justifie notre objectif initial visant la ralisation dun dispositif mettant sur

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  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    Figure 5.33 Spectres optiques mesurs 20 C sous pompage uniforme dans le cas du lasersolitaire (en bleu) et en prsence de rtroaction optique (1105 (-50 dB) en noir et pour3,1103 (-25 dB) en rouge).

    ltat excit. Une mission (DFB) sur ltat fondamental aurait conduit une dynamiquediffrente en prsence de rtroaction optique externe avec plus dinstabilits. Un travail demodlisation reste cependant entreprendre afin de comprendre quantitativement commentle champ retard interagit dans la dynamique de ce laser.

    Excitabilit des modes longitudinaux dans llargissement inhomogne de ltatexcit

    Dans le cadre de cette collaboration internationale, un deuxime procd technologique conduit la ralisation dun dispositif a priori similaire mais conduisant nonobstant unephysique diffrente. La figure [5.34(a)] montre les spectres optiques mesurs sous pompageasymtrique pour une temprature de 5 C. Le rapport des courants dans chaque section estmaintenu constant pendant toute la dure de lexprience. Le spectre rouge correspond au casdu laser solitaire tandis que le bleu est obtenu pour un taux de rtroaction optique optimumde 2103 (-27 dB). Contrairement au cas prcdant, le spectre du laser solitaire ne prsenteplus de zone de surintensit (modes longitudinaux) localise dans llargissement inhomognede ltat fondamental. Ainsi, lorsque les deux sections sont pompes de manire asymtrique,les rsultats montrent loccurrence dun mode Fabry-Perot (FP 1208,1 nm) localis cettefois-ci dans llargissement inhomogne de ltat excit. La diffrence de frquence mesureest de 3,6 THz. Le taux de suppression des modes est denviron 20 dB. A linstar des ex-priences prcdentes, le mode (DFB) est toujours stable et robuste et ce indpendammentde lamplitude du retour optique. La figure [5.34(b)] montre maintenant la situation obtenuepour une temprature de 40 C et un taux de rtroaction optique optimum de 1103 (-30dB). Afin de compenser les effets lis la temprature, le taux de pompage dans chacunedes deux sections est lgrement augment. Lexprience rvle nouveau lapparition dunmode Fabry-Perot (FP 1200,1 nm) dans llargissement inhomogne de ltat excit. Ladiffrence de frquence mesure est de 1,3 THz. Le taux de suppression des modes est den-

    126

  • 5.3. Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au domainetrahertzien

    Figure 5.34 Spectres optiques mesurs : (a) T= 5 C, =2103 (-27 dB) ; (b) T= 40 C,=1103 (- 30 dB). Le cas correspondant au laser solitaire est reprsent en rouge.

    127

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    viron 10 dB. Les rsultats rvlent une accordabilit du mode longitudinal en fonction de latemprature. Ainsi, pour une variation de 5 C 40 C, la diffrence de frquence augmentede 1,3 THz 3,6 THz (tout en maintenant un (SMSR) entre 10 dB et 20 dB). Les mesuresmontrent un glissement progressif du mode longitudinal excit avec la temprature vers lepic de gain. Afin dexpliquer ce phnomne, les drives en temprature des modes de cavits(DFB) et Fabry-Perot ont t values. Sachant que ces drives nexcdent pas 0,10 nm/ C(DFB) et 0,16 nm/ C (Fabry-Perot), dautres phnomnes physiques sont assurment en jeu.En effet, la variation de la diffrence de frquence avec la temprature est principalementconditionne par la structure fine des botes quantiques. Cette variation est donc nouveaula rsultante de plusieurs effets :

    Primo, llargissement homogne augmente de quelques meV avec le courant dinjection[387].

    Secundo, faible temprature, les botes quantiques de diffrentes nergies sont isoles lesunes des autres (cf. schma en insr sur la figure [5.34(a)]) alors que pour des tempraturesplus leves, la redistribution thermique des porteurs couplent spatialement et nergtique-ment les nanostructures (cf. schma en insr sur la figure [5.34(b)]).

    Tertio, la rtroaction optique provoque des fluctuations de lmission stimule et de ladensit de porteurs avec le champ retard. Le battement des photons dans la cavit peutprovoquer une dpltion des porteurs dune certaine population de botes quantiques versune autre. Ainsi, sur les figures [5.34(a)] et [5.34(b)], on observe une perte de puissance dupic (DFB) en prsence de rtroaction optique traduisant vraisemblablement une dpltionde porteurs dune population de botes quantiques rsonantes vers une autre. Les tudesnumriques ont par ailleurs montr que la sensibilit des diodes lasers botes quantiquesrtroactionnes optiquement est fortement dpendante de llargissement homogne [393].

    Le dcalage progressif du mode longitudinal Fabry-Perot vers le pic de gain est donc laconjonction de tous ces effets pour lesquels une variation globale de llargissement homo-gne de lordre de 5 30 meV est estime.

    En conclusion, ces rsultats constituent la premire ralisation exprimentale dun laser deux couleurs base de nanostructures quantiques mettant sur ltat excit. La combinai-son du pompage asymtrique ou dune rtroaction optique contrle avec les tats lis desnanostructures offre une approche originale pour la ralisation de sources trahertz compacteset bas-cot. La validation exprimentale de londe trahertz doit cependant tre valide viala fabrication dun photomlangeur sur substrat GaAs. En sus, il conviendra galement devrifier que les phases des modes sont bien corrles (dtection cohrente) et que le bruit dephase du battement est raisonnablement faible (mesure de la largeur de raie lectrique). R-cemment, on notera quune mission bi-frquence a galement t rapporte en gnrant, parinjection optique, du mlange quatre ondes dans un laser (DFB) nanostructur mettant 1310 nm [388]. En effet, la synchronisation des phases des diffrents modes dun laser semi-conducteurs peut sobtenir partir dun mcanisme dinteraction non-linaire fond sur lemlange quatre ondes (Four Wave Mixing) [389]. Autrement dit, le battement entre diff-

    128

  • 5.3. Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au domainetrahertzien

    rents modes dune cavit laser peut induire dans un milieu actif semi-conducteurs la crationdune modulation temporelle de lindice et du gain par lintermdiaire de diffrents processusnon-linaires comme la modulation de la densit de porteurs (CDM e.g. Carrier DensityModulation), lchauffement des porteurs (CH e.g. Carrier Heating), le trou spectral (SHBe.g. Spectral Hole Burning), labsorption deux photons et leffet Kerr [390] [391]. Notonsque les effets interbandes lorigine du (CDM) ont une frquence de coupure typiquement delordre du GHz alors que cette dernire atteint lordre du THz pour les processus intrabandeslis quant eux aux mcanismes de (SHB) et de (CH). Enfin, et en guise de perspective, unercente contribution vient de montrer que les temps de vie relativement longs associs auxtransitions entre les niveaux quantiques dans les nanostructures constituent un atout certainpour la ralisation de dispositifs actifs oprant dans le domaine trahertzien [392].

    129

  • Chapitre 5. Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiques

    130

  • Chapitre 6

    Perspectives de recherches

    Les perspectives de recherches constituent une partie importante dun manuscrit dhabi-litation diriger les recherches. Dans ce chapitre, jai choisi volontairement de ne pas traiterune thmatique mais de proposer plusieurs orientations de recherches que je souhaiterais dve-lopper court, moyen et long terme. Ces travaux seront raliss dans le cadre dencadrementde thses et travers de projets nationaux et internationaux.

    6.1 Travaux de recherches court terme

    6.1.1 Extension du modle excitoniqueLe modle de paires lectrons-trous prsent au chapitre 3 est actuellement en cours dex-

    tension et ce dans le but de modliser les proprits dynamiques des lasers nanostructuresquantiques sur InP. Ce travail initi en octobre 2011 est ralis dans le cadre dune thse.Un des objectifs consistera quantifier la dynamique non-linaire de ces structures en pr-sence dinjection et/ou de rtroaction optique et ce en vue de dgager des rgles de slectionpour le contrle et lamlioration des proprits de modulation. Limpact des largissementshomogne et inhomogne du gain ainsi que du facteur de couplage phase-amplitude serontgalement tudis. En effet, les variations de llargissement homogne influencent consid-rablement la dynamique dun laser botes quantiques y compris en prsence de rtroactionoptique externe [393]. Ces variations conduisent de fortes modifications de lindice de r-fraction la longueur donde dmission et potentiellement de fortes instabilits (chaos,auto-pulsation). Le modle dquations dvolution populations multiples sera galementtendu en vue de modliser les sources lasers blocages de modes passifs. La prise en comptede la structure fine des nanostructures permettra daboutir une meilleure comprhensionglobale de la physique de ces dispositifs [348] [349] ; ce dernier point pouvant galement servir mieux apprhender les verrous technologiques lever en vue de rduire la consommationnergtique dans les systmes de tlcommunications optiques [394] [395].

    6.1.2 Diode lasers auto-injectes optiquement en rgime de cavitexterne ultra-courte

    Le rgime de cavit courte est atteint ds lors que le produit de la frquence de rsonancedu laser par le temps aller-retour dans la cavit externe est infrieur lunit [396] [397].

    131

  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    Ltude du rgime de cavit courte a suscit de nombreuses investigations thoriques [398][399] [400] [401] mettant en vidence une dynamique trs diffrente par rapport au rgimede cavit longue. Par exemple, il a t montr que les effets de battement entre les modesde cavit externe deviennent prdominants dans le rgime de cavit courte illustrant ga-lement la possibilit dobtenir des phnomnes auto-oscillants des frquences importantes(>20 GHz). Mes activits de recherches actuelles ont pour objectif de quantifier limpact de

    Figure 6.1 Dispositif exprimental pour l tude de la rtroaction optique en cavit ultra-courte.

    ce rgime sur les proprits micro-ondes des diodes lasers nanostructures quantiques. Cetravail initi en collaboration avec la National Tsing Hua University (Taiwan) ncessite undispositif exprimental en espace libre (cf. figure [6.1]). Des expriences prliminaires sont encours sur des diodes lasers (DFB) puits quantiques. Le dispositif exprimental repose surune cavit externe longue de 6 mm (soit une frquence de cavit externe de 25 GHz). Lesparamtres de contrle sont respectivement lamplitude et la phase de londe retour ainsi quele niveau de pompage lectrique. Le niveau de rtroaction varie de 10% 40 % ; la phasede londe retour est contrle 3 m par un systme pizo-lectrique. Pour exemple, lafigure [6.2(a)] montre les fluctuations de la puissance en fonction de la phase de londe re-tour pour deux niveaux de rtroaction. En accord avec les prdictions thoriques, on observelapparition dun phnomne priodique dont lamplitude crot avec le taux de rtroaction.Les figures [6.2(b)] et [6.2(c)] illustrent respectivement loccurrence des rgimes doscillationde priode une (P1) et doscillation de priode double (P2) dans le spectre lectrique. Selonles conditions de rtroaction, les expriences rvlent galement dautres varits dynamiquescomme les rgimes quasi-priodiques et de chaos. Dune manire gnrale lexploitation dediffrents rgimes de cavit doit aussi permettre de comprendre leffet induit par la force derappel optique sur le couplage phase-amplitude. A ce titre, la figure [6.3] montre les valeursmesures du couplage phase-amplitude dune part, en rgime de cavit courte (frext !1) etdautre part, en rgime de cavit longue (frext "1). Les rsultats rvlent une variation sub-stantielle du couplage phase-amplitude suivant la valeur prise par la phase de londe retour.En revanche pour des cavits plus tendues, ces variations sattnuent trs clairement voiredisparaissent compltement, le laser devenant de facto insensible la phase. Nonobstant, cesrsultats sont en mettre en regard avec ceux rcemment publis dans [402] et pour lesquelsune lgre variation du couplage phase-amplitude a t rapport dans un laser (DFB) auto-inject en rgime de cavit longue.

    132

  • 6.1. Travaux de recherches court terme

    Figure 6.2 (a) Fluctuations de la puissance en fonction de la phase de londe retourpour deux niveaux de rtroaction ; (b) Rgime doscillation de priode une (P1) ; Rgimedoscillation de priode double (P2).

    Une application du rgime de cavit ultra-courte pourrait conduire la ralisation tech-

    Figure 6.3 Variation du facteur de couplage phase-amplitude dans un laser (DFB) auto-inject optiquement. Suivant la valeur de la phase de londe retour, les diffrents rgimes decavits rvlent des diffrences notables.

    nologique dun dispositif actif coupl une rtroaction optique passive intgre [398] [403].Dans sa configuration la plus simple, la structure envisage serait un laser deux sections,chacune delles pompe de manire indpendante. La premire section, une cavit (DFB)avec un milieu gain constitu de nanostructures quantiques ; la deuxime section couple la premire gnrant une rtroaction optique passive. Toute variation du courant dans lapartie passive engendre une modification de lindice optique et donc de la phase de londeretour. Les caractristiques de la section passive sont fondamentales ; en effet, la dynamiquedu laser en rgime de cavit courte est fortement dpendante de la phase et de lamplitudede londe retour (fixe par la valeur de la rflectivit arrire) ainsi que de la longueur de lacavit passive (dans ce cas du mme ordre de grandeur que celle de la cavit (DFB)). Un

    133

  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    rsultat rcent a rapport, sur une structure multipuits quantiques, des bandes passantesde modulation allant de 30 40 GHz et des transmissions 40 Gbps [404]. Limplmenta-tion de nanostructures quantiques permettrait damliorer substantiellement les propritsde ce type de dispositif grce une dynamique des porteurs plus efficace. Lobjectif de cesrecherches est de pouvoir exploiter ce rgime de cavit ultra-courte afin de montrer que lesproprits de modulation de dispositifs innovants nanostructures quantiques peuvent tredcuples [398] [405].

    6.2 Travaux de recherches moyen terme

    6.2.1 Micro-rsonnateurs en anneau injects optiquement pour ap-plications aux communications optiques trs large bande

    Les lasers en anneau (Ring Lasers ou Ring Resonators ) conduisent de nombreusesapplications technologiques fortes valeurs ajoutes (gyroscopes [406], futurs circuits int-grs photoniques [407],...). Par opposition aux diodes lasers conventionnels, les structures enanneau ne possdent pas de cavit dans le sens o il ny a ni miroirs, ni facettes clives nimme un rseau de diffraction. Le fonctionnement de ce type de laser est fond sur loc-currence dondes stationnaires stables, les modes optiques tant dtermins par la gomtriede lanneau. Le premier laser semi-conducteurs en anneau fut ralis en 1990 [408]. Unereprsentation typique de la structure est montre sur la figure [6.4(a)] : la gomtrie de lacavit est constitue dun guide donde en anneau (racetrack geometry) au sein duquel deuxdirections de propagation peuvent coexister, respectivement dans le sens des aiguilles dunemontre (CW) et dans le sens inverse (CCW). La lumire est couple de manire vanescentevers le guide donde de sortie (section droite). Au cours des dernires annes, de nombreusesralisations technologiques ont t rapportes comme par exemple lobtention dun laser semi-conducteurs en anneau boites quantiques [409] ou bien une structure en anneau hy-bride pour lintgration InP/Si [410]. Parmi les proprits des plus intressantes, on noteraleur bistabilit naturelle [411] laquelle peut tre exploite pour la ralisation de commuta-teurs et de mmoires optiques [412] [413]. Selon les conditions de polarisation, la directionde propagation du mode lasant peut vaciller soit dans le sens (CW) soit dans le sens (CCW)modifiant ainsi les proprits de bistabilit [414]. Dans ce cadre, des tudes ont montr quelinjection dune impulsion optique dans le mode dsir [415] ou lintgration dune sourcedmission spontane amplifie sur une des faces du laser [416] permettaient dimposer unedirection de propagation privilgie.Linjection optique des lasers semi-conducteurs en anneau a t tudie principalementpour la ralisation de dispositifs monomodes faibles largeurs de raies et pour la commuta-tion optique (mode switching) [414] [417]. A titre dexemple, citons la rfrence [407] danslaquelle sont explicits les facteurs cls pour obtenir une bande passante de modulation im-portante. Dans les structures conventionnelles ( mission par la tranche), laugmentation dela bande passante est fortement conditionne par diffrents paramtres comme les rflecti-vits des miroirs ou par le temps aller-retour dans la cavit. Les compromis trouver entretous ces paramtres font que lutilisation des diodes lasers mission par la tranche peutdevenir problmatique pour les applications hautes-frquences. Mme si les lasers missionpar la surface (VCSEL) permettent datteindre des longueurs de cavits optiques extrme-ment faibles (et donc un temps aller-retour dans la cavit trs faible par rapport aux lasers

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  • 6.2. Travaux de recherches moyen terme

    mission par la tranche), il nen demeure pas moins que leurs proprits hautes-frquencessont fortement conditionnes par la rflectivit du miroir de Bragg ce qui conduit des tauxdinjection relativement similaires ceux obtenus sur des lasers mission par la tranche.Ainsi, la rgnration des proprits de modulation des (VCSELs) requiert lutilisation dunlaser matre de forte puissance. Bien quune bande passante de modulation de 80 GHz ait tdmontre sur des lasers (VCSELs) injects optiquement [418], leurs cavits verticales fontque ces dispositifs sont difficilement compatibles en vue dune intgration monolithique avecun laser matre de type (DFB). Par ailleurs, linjection optique dans ce type de structurencessite lutilisation de composants hybrides multiples lesquels doivent tre soigneusementaligns. Afin de palier ces limitations, linjection optique dans les lasers semi-conducteurs

    Figure 6.4 (a) Illustration dun laser semi-conducteurs en anneau. La gomtrie de lacavit consiste en un guide donde au sein duquel deux directions de propagation peuventcoexister, respectivement dans le sens des aiguilles dune montre (CW) et dans le sens inverse(CCW). La lumire est couple de manire vanescente vers un guide donde de sortie (sectiondroite) ; (b) Laser semi-conducteurs en anneau inject optiquement (configuration "en sifflet"(whistle-geometry)) autorisant la forte injection optique) ; (c) Laser semi-conducteurs enanneau inject optiquement (configuration autorisant la faible injection optique), daprs[419].

    en anneau offre une excellente alternative. Rcemment, une nouvelle technique dinjectionoptique a t propose [419]. Comme le montre la figure [6.4(b)], lide est dutiliser un lasermatre monomode monolithiquement intgr avec un laser semi-conducteurs en anneau dansune configuration en "sifflet" (whistle-geometry). Cette gomtrie est particulirement attrac-tive car elle permet de saffranchir dun isolateur optique et donc de minimiser les rflexionsparasites rinjectes dans le laser matre. A titre de comparaison, la figure [6.4(c)] montre laconfiguration utilise dans la rfrence [407]. Dans cette exprience, lutilisation dun guideoptique unidirectionnel adjacent au laser en anneau ne permet pas datteindre le rgime deforte injection limitant ainsi les bandes passantes de modulation jusqu 35 GHz. Par ailleurs,cette configuration repose sur lutilisation dun isolateur optique : en effet, suivant que les

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  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    modes (CW) et (CCW) sont prsents ou pas, lisolation doit tre ajuste de sorte quaucunsignal ne soit renvoy par lanneau dans le matre. A contrario, la configuration prsentesur la figure [6.4(b)] permet de travailler en rgime de forte injection tout en privilgiant unedirection de propagation stable via un couplage efficient du faisceau maitre dans lanneau.Cette proprit sexplique par la forte asymtrie de la structure (par comparaison avec cellede la figure [6.4(c)] laquelle conduit une diffrence significative entre les temps de vie desphotons des modes (CW) et (CCW). Mes perspectives de recherches visent explorer la dy-namique des lasers semi-conducteurs en anneau sous forte injection optique. Lapplicationprincipale sera de dmontrer des frquences de relaxation gigantesques (>150 GHz) associes des bandes passantes de modulation dcuples (>100 GHz). Les composants seront fabri-qus au sein du groupe du Professeur Marek Osinski de lUniversit du Nouveau-Mexique(Etats-Unis). La structure ridge InGaAs/AlGaInAs/InP mettant 1,55 m contient plu-sieurs puits quantiques InGaAs/AlGaInAs. La longueur de la cavit du laser matre est de 200m tandis que celle du micro-rsonateur nexcde pas 60 m (le diamtre tant de 20 m). Lesparties traitant respectivement de la modlisation et des mesures hautes-frquences serontralises en France. A cette fin, des mesures de transmissions 100 Gbps seront effectuessur ces dispositifs injects. Ce dernier volet ncessitera la mise en place dune plate-forme detransmission haut-dbit ad hoc. Pour conclure, lintgration monolithique dun laser (DFB)avec un micro-rsonateur, dans une configuration "en sifflet", doit procurer des conditionsdinjection efficientes pour lexaltation des proprits de modulation ouvrant ainsi la voie la ralisation de dispositifs tout InP soit, pour les communications optiques 100 Gbps soit,pour la fabrication de lasers intgrs sur silicium pour les futurs systmes dinterconnexionsoptiques 40 Gbps.

    6.2.2 Photonique non-linaire dans les oscillateurs cascade quan-tique mettant dans le moyen infra-rouge

    Contrairement aux autres lasers semi-conducteurs dont la radiation lectromagntiqueprovient des recombinaisons lectrons-trous travers lnergie de bande interdite (transitioninter-bandes), les lasers cascade quantique (LCQ) sont des dispositifs unipolaires. Le pre-mier (LCQ) mettant 4,3 m (AlInAs/GaInAs) a t mis au point en 1994 par lquipede F. Capasso aux laboratoires Bell [365]. Lmission laser est obtenue par transition inter-sousbande dune structure puits quantiques. Le pompage de la zone active est lectrique etla structure est conue pour amener les porteurs dans la sous-bande excite de la transitionradiative. Le domaine du moyen infrarouge (MIR) entre 3 m et 10 m associ la fentrede transparence de latmosphre est aujourdhui fortement sollicit pour un grand nombredapplications. En effet, outre les communications optiques directes que ce domaine permetdtablir, le MIR prsente galement de nombreux champs dapplications en analyse de gaz(contrle de la pollution atmosphrique, suivi de procds industriels), en mdecine (aideau diagnostic, chirurgie reconstructrice), ainsi que dans le domaine militaire (radars laser,contre-mesure) [420]. Dans le cadre de mes activits de recherches, je souhaiterais conduireplusieurs tudes sur ces dispositifs dont les applications vises seraient dune part la spectro-scopie de gaz [421] et dautre part les communications en espace libre [422].

    La dynamique dun (LCQ) rtroaction optiquement ouvre la possibilit de ra-liser des sources accordables dans de grande qualit. Une large accordabilit peut servir

    136

  • 6.2. Travaux de recherches moyen terme

    caractriser et dtecter des espces exotiques dans des circonstances difficiles voire desuivre ces espces dans une raction lchelle de la milli-seconde en surveillant la crois-sance ou la dcroissance des paramtres dabsorption caractristiques. De la criminalistiqueau diagnostic du cancer en passant par la science des matriaux, la combinaison de cettelarge accordabilit avec les techniques de microscopies infra-rouge permettrait dobtenir desimages hyper-spectrales de divers chantillons. La figure [6.5(a)] montre lvolution de lafrquence dmission dun (LCQ) Fabry-Perot plac en cavit externe. Suivant la valeur ducourant de pompe et des conditions de rtroaction, la dynamique du laser y est trs diff-rente conduisant soit, un comportement mono-frquence soit, un doublement de frquencevoire lobtention de phnomnes chaotiques [423]. Une rcente publication recense les diff-rentes techniques daccordabilit dans les (LCQ) [424]. Le (LCQ) en cavit externe est aussiun moyen dviter les technologies (DFB) souvent compliques et onreuses ; des sourcesmonomodes avec une trs faible largeur de raie et une bonne puissance dmission peuventtre ralistiquement obtenues via une rtroaction optique judicieusement contrle. Lanalysedu facteur de couplage phase-amplitude dans ces dispositifs est aussi un axe de recherchespeu tudi. Bien que la symtrie du gain intersousbande laisse prsager des valeurs nullesou trs faibles pour ce paramtre [365] [425], certaines expriences rcentes semblent infir-mer cette assertion lorsque le facteur de couplage phase-amplitude est mesur au-dessus duseuil [426]. Ltude du couplage phase-amplitude revt en sus un caractre fondamental pourles applications ncessitant des fortes puissances. En effet, lanalyse de la filamention [427]montre que la condition sine qua none pour lobtention dun facteur de brillance importantest conditionne par un faible facteur de couplage phase-amplitude [428]. En effet, les effetsdauto-focalisation induit par la filamentation sont rdhibitoires puisquils altrent fortementla qualit du faisceau et la cohrence du laser. A cette fin, lapplication dun faisceau matrepeut conduire, sous certaines conditions, un contrle efficient de la filamentation commercemment montr dans des structures interbandes [429]. Comme le montre la figure [6.5(b)],le facteur de couplage phase-amplitude de sources monomodes (DFB) peut tre mesur parrtroaction optique [158] [430]. En revanche, pour des structures multimodes, il conviendra dedvelopper des techniques de mesures plus sophistiques, diffrentes de celles reposant sur lemodle de Lang et Kobayashi [384]. Linjection optique pourrait alors constituer une alterna-tive certaine. Dun point de vu gnrale, il ny a que peu ou pas dtudes dinjection optiquedans les structures a cascades quantiques. Dans la rfrence [421], il est dmontr que la zonede verrouillage dun laser DFB cascade quantiques augmente linairement avec la racinecarre de la puissance injecte. Les rsultats montrent galement une zone daccroche de plusde 1 GHz dont la faible asymtrie serait la signature du facteur de couplage phase-amplitudeet in fine de la forme de la courbe de gain. Plus rcemment, les travaux publis dans larfrence [431] ont rvl que linjection optique dun (LCQ) conduit lobtention dun lasermono-frquence, trs faible largeur de raie (abaisse dun facteur 100 par comparaison aucas sans injection optique) et avec des fluctuations de phases rduites de plusieurs ordres degrandeurs. Dans ce cadre, je souhaiterais dvelopper une expertise et un savoir-faire spcifiquerelatif la comprhension de la photonique non-linaire dans les (LCQ) injects optiquementet lvaluation du facteur de couplage phase-amplitude dans ces dispositifs.

    La forte injection optique utilise au chapitre 5 pour le contrle du facteur de couplage

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  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    Figure 6.5 (a) Dynamique dun (LCQ) en cavit externe en fonction du courant de pompe ;(b) Dispositif exprimental pour la mesure du facteur de couplage phase-amplitude dun(LCQ).

    phase-amplitude et laugmentation de la bande passante de modulation peut tre transpo-se au cas des (LCQ). La rduction du bruit de phase et de la gigue temporelle dans les(LCQ) blocage de modes peut aussi tre effectue par injection ou rtroaction optique. Eneffet, la gnration de peigne de frquence via le verrouillage de modes suscite de nombreusestudes thoriques et exprimentales [432]. Dans les (LCQ), le temps de rcupration du gain(TRG) est dtermin la fois par le temps de vie de ltat suprieur et part le temps detransport de llectron travers la cascade. Ce temps de rcupration typiquement de lordrede quelques ps est un ordre de grandeur plus faible que le temps aller-retour (TAR) dansla cavit (40-60 ps pour des cavits de 2 3 mm). Cette situation ne permet pas de gn-rer du blocage de modes stable. En effet, si le (TRG) est plus grand que le (TAR) dans lacavit, alors une seule impulsion laser oscillant dans la cavit dplte le gain et empche laformation dautre impulsions. A contrario si le (TRG) est plus court que le (TAR), plusieursimpulsions peuvent se propager dans la cavit. Diffrentes tudes ont montr des rsultatsencourageants, soit en "ingnierisant" le temps de vie de ltat suprieur (de sorte ce quilsoit beaucoup plus long) [433], soit en exploitant les proprits du mlange quatre ondes(Four Wave Mixing) provoqu par une forte non-linarit optique (PNL9p3q) [434]. Destudes rcentes ont galement montr la possibilit de raliser des impulsions ultra-courtesdans la gamme de frquence trahertz en modulant le courant dun (LCQ). La synchronisa-tion des diffrents modes Fabry-Prot lintrieur de la cavit optique par blocage de modesactif (Phase Locking) conduit un train dimpulsions denviron 10 ps pour un taux de rp-tition de 10 GHz [435]. Enfin, de par labsence de rflecteurs aux extrmits, lutilisation deslasers en anneaux cascade quantique peuvent conduire une amlioration de certaines pro-prits comme par exemple une diminution des non-linarits spatiales (hole burning spatial)conduisant des puissances et des rendements quantiques doubls par comparaison avec lesstructures ordinaires [436]. Des cavits en anneau couples peuvent aussi tre configures pourla ralisation lasers monomodes et accordables. Mon programme de recherches a galementpour objet dinvestiguer les potentialits de ces dispositifs y compris en prsence dinjectionoptique.

    La modlisation dun (LCQ) peut tre conduite partir de trois quations dvolution,deux pour les lectrons impliqus dans la transition radiative et une pour les photons [437].

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  • 6.2. Travaux de recherches moyen terme

    Ce modle peut tre revisit et amlior afin dimplmenter les effets de la rtroaction oude linjection optique. En ajoutant les termes ad hoc [438] dans les quations dvolution(dynamique des porteurs, cascade, transport lectronique, effet tunnel) et du faisceau ex-terne (injection optique), la dynamique non-linaire, les proprits statiques et dynamiquesainsi que les paramtres remarquables contrlant la largeur de raie et la qualit du fais-ceau (facteur-, paramtre M) peuvent tre tudis et simuls. En raison des temps de vienon-radiatifs et stimuls trs courts ( 1ps), les oscillations de relaxations dans un (LCQ)solitaire peuvent tre supprimes et la bande passante de modulation exacerbe (>100 GHz).Lquilibre des porteurs tant restaur aprs un aller-retour des photons dans la cavit, lelaser se comporte comme un oscillateur amorti. A l1instar du chapitre 5, la forte injectionoptique peut tre utilise pour booster les proprits hautes-frquences de ces dispositifs. Lasimulation permettra dans un premier temps de vrifier la vracit de ces hypothses. A cettefin, notons la publication rcente dune tude thorique pionnire sur linjection optique dansles structures unipolaires [439]. Bien que lapproche utilise soit relativement simpliste, les r-sultats rvlent une grande stabilit de la zone de verrouillage (beaucoup plus importante quedans les lasers interbandes) ainsi que des proprits frquentielles exaltes avec des bandespassante de modulation > 300 GHz.

    6.2.3 lmpact de lenvironnement radiatif spatial sur le facteur decouplage phase-amplitude des diodes lasers nanostructuresquantiques

    Lenvironnement spatial est constitu de diffrentes particules, dorigines diverses, avecdes nergies et des localisations varies dans lespace. Selon lorbite de la mission spatialeconsidre, lenvironnement radiatif rencontr diffre par lorigine des particules qui le com-posent. Les particules provenant du vent solaire (principalement des lectrons, des protons etdes particules ) sont caractrises par de faibles nergies (100 MeV).En raison de leurs fortes nergies, ces particules traversent facilement la matire et provoquentprincipalement des vnements ionisants ponctuels. Bien que limpact des radiations sur lesdiodes lasers a dj suscit de nombreuses tudes [440] [441] [442], aucune tude na rellementquantifi linfluence de lenvironnement radiatif sur le facteur de couplage phase-amplitude.Lirradiation par des neutrons, des lectrons ou des protons gnre des dfauts de dplace-ment dans une diode laser conduisant une augmentation des recombinaisons non radiatives(due linteraction des porteurs avec ces dfauts supplmentaires) [443]. Le principal impactobserv consiste en une modification des proprits statiques comme une augmentation descourants de seuil et de saturation de la diode laser [52] [444]. Bien que la sensibilit auxradiations semble moindre en rgime dmission stimule, il reste cependant fondamental desassurer que les paramtres remarquables comme le facteur de couplage phase-amplitudene sont pas dgrads. Par ailleurs, des tudes ont montr que les lasers botes quantiquesprsentent une rsistance accrue aux radiations par comparaison aux structures puits quan-tiques [445] [446]. Ce dernier point constitue un axe de recherche stimulant, puisque commeexpos dans le chapitre 5, les lasers botes quantiques injects optiquement peuvent treutiliss bon escient pour annuler le facteur de couplage phase-amplitude et augmenter labande passante de modulation. Sachant quun des points clefs des diodes lasers pour les com-

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  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    munications intra-satellites rside dans leur capacit tre modules, la manipulation desproprits dynamiques sous forte injection en prsence dirradiation est un axe de rechercheoriginal. Ltude de lenvironnement radiatif sur le facteur de couplage phase-amplitude etsur les proprits dynamiques associes est donc fondamentale pour les systmes embarquset pour les communications optiques dans les satellites. Pour ce faire, il sera important demener ces recherches en considrant des structures diffrentes mettant dans le moyen infra-rouge (diodes lasers nanostructures quantiques, antimoniures voire cascade quantique)ainsi que diffrents types de matriaux.

    6.2.4 Dynamique non-linaire pour la ralisation de capteurs micro-fluidiques rtroaction optique

    Le capteur fond sur linterfromtrie rtroaction optique impose que la diode laserjoue le rle la fois de source et de dtecteur, le faisceau optique tant focalis sur unecible (macroscopique ou microscopique) puis rinject dans la cavit du laser pour y gn-rer un battement. En effet, des interfrences se produisent directement dans la cavit activedu laser entre le faisceau incident et le faisceau rflchi vers la cavit par une cible externesitue devant la diode laser. Il y a donc un auto-mlange (phnomne de self-mixing) entrele faisceau rflchi par la cible et le faisceau en cours damplification dans la cavit activedu laser, qui induit des interfrences. Il nest donc plus ncessaire dutiliser des composantsoptiques externes (sparateur de faisceaux, isolateur, miroirs, . . .) toujours onreux et dlicats aligner, comme dans le cas de linterfromtrie conventionnelle, ce qui permet un gain lafois sur le cot et sur la robustesse du dispositif. Depuis la dcouverte du self -mixing en1968 [447] [448], ce phnomne a ensuite t utilis en 1984 dans les lasers CO2 [449] puisdans les diodes lasers [450]. Au cours des annes, lapplication du self -mixing aux diodeslasers a gnr de nombreuses tudes en vlocimtrie [451] [452] [453] [454] [455] [456] [457],notamment pour des applications biomdicales [458] [459] [460] [461] [462] [463]. Rcem-ment, des vlocimtres ont t commercialiss pour le contrle qualit de montres (socitArcOptix, 2007) et la technologie twineye de Philips a t intgre dans une souris optique(Logical, 2009). Citons galement (Epsiline, 2009), une start-up Franaise commercialisantdes anmomtres lasers pour lolien et la mtorologie. Cette technique a galement permisla mesure de distance [464] [465] [466] [467], la reconstruction dimages (3D) [468] [469] etla mesure dangles [470]. Le self -mixing apparat enfin comme une solution crdible pourdterminer le facteur de couplage phase-amplitude dune diode laser [471] [472] et pour lamesure de dplacement et de vibrations [308] [473] [474] [475] [476] [477]. Cette mthodeinterfromtrique pourrait galement permettre de raliser de limagerie dans le domainebiomdical o il manque aujourdhui un outil novateur permettant dobtenir facilement (etsans risque pour le patient) des images haute rsolution au niveau cellulaire sur des tissuspriphriques ou externes (peau, rtine, muqueuse, cavit buccale) ainsi que sur les tissusdorganes creux (poumons, colon, vessie, utrus).Un des points critiques de ce type de capteur concerne la sensibilit de la source la r-troaction optique ainsi que son impact sur la qualit du capteur. Autrement dit, existe-t-ilun lien direct entre les performances du capteur et certains paramtres intrinsques de ladiode ? Cet aspect est dautant plus primordial si des applications lchelle microscopiquesont envisages. En effet, dans le cas de particules submicroniques en suspension, le sys-tme rflchira nettement moins de photons que dans le cas dune cible dure. Par voie de

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  • 6.3. Travaux de recherches long terme : nanophotonique ultime

    consquence, mme si la sensibilit de dtection maximale est obtenue lorsque le signal debattement est rsonant avec la frquence de relaxation du laser, il est vital de chercher amliorer la sensibilit du laser surtout si lon souhaite atteindre de trs faibles niveaux dertrodiffusion optique et ce dans une bande passante limite. Ces recherches visent dans unpremier temps quantifier linfluence des paramtres structuraux de la diode laser sur lasensibilit la rtroaction optique et donc sur la sensibilit du capteur. Typiquement, pourune mesure conventionnelle de dplacement ou de vitesse, le faisceau laser est, soit focalis aumoyen dune lentille unique sur une cible rflchissante (adhsif micro-prisme ou micro-billes)soit, sur une cible diffusante en rotation. Dans la premire configuration, la cible est montesur un actuateur pizo-lectrique pilot par un gnrateur de fonction, ce qui permet unemodification de la longueur de la cavit externe. Pour une mesure de la vitesse, le faisceaurinject est affect par leffet Doppler, engendrant un battement de frquence dans la ca-vit. Les validations exprimentales pourront tre effectues sur diffrents types de diodeslasers (Fabry-Perot, DFB, VCSEL) mettant diffrentes longueurs dondes. Lutilisation dediodes lasers nanostructures quantiques pourrait galement savrer particulirement bn-fique pour la ralisation de capteurs innovants. Lobjectif final est daboutir une meilleurecomprhension des phnomnes physiques liant les performances du capteur aux paramtresmicroscopiques de la diode laser. Une analyse fine de ces effets peut permettre non seulementune simplification des algorithmes permettant la reconstruction du dplacement de la ciblemais aussi lextension de cette technique vers des domaines dapplications microscopiquesplus complexes pour lesquels de trs faibles niveaux de rtrodiffusion optique sont requis(micro-fluidique par exemple pour des applications biomdicales).

    6.3 Travaux de recherches long terme : nanophotoniqueultime

    6.3.1 Nanolasers plasmons

    Lexistence de plasmons de surface a t rapporte pour la premire fois par Ritchie en1957 [478] [479]. Le plasmon de surface est une onde de densit dlectrons libres situe lin-terface entre un milieu conducteur, comme un mtal, et un milieu dilectrique, comme lair oule verre. Cette onde provient du couplage entre les photons incidents arrivant sur linterfacemtallique et les lectrons libres proches de linterface (profondeur de peau). Ce couplageconduit une oscillation longitudinale des lectrons et une onde lectromagntique polari-se transverse magntique. Lexistence des plasmons de surface peut tre introduite partirde diffrentes approches comme celles bases sur la description des lectrons de conduction laide des quations de Bloch [478] ou de la thorie dilectrique propose par Stern et Fer-rell [480]. Les diffrentes configurations du champ lectromagntique associes aux vibrationsconstituant des modes propres font quil existe par consquent des conditions de rsonanceparticulires chacun de ces modes. Par exemple, les plasmons radiatifs (mode de Brews-ter) ne sont plus proprement parl des modes de surface car ils se couplent directement la lumire. Les plasmons non-radiatifs (mode de Fano) ne se couplent pas directement lalumire sauf via un film mince ou avec une rugosit priodique (rseau).Un axe de recherche actif repose sur la possibilit dutiliser la propagation des plasmons soit,pour laborer des guides donde soit, pour confiner les modes lectromagntiques des plasmons

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  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    en de de la limite de diffraction de la lumire et ce afin de crer des champs intenses trslocaliss. De nombreuses tudes ont par exemple montr la possibilit dincorporer des guidesdondes mtalliques en vue dapplications aux domaines des tlcommunications optiques.Dans ce cadre, une synthse rcente publie dans la rfrence [482] brosse de manire exhaus-tive toutes les potentialits des plasmons de surfaces pour lamplification optique (lasers etamplificateurs). Dans certains cas, la ralisation de structures actives plasmoniques ( cascadeou nanostructures quantiques) dont latout principal repose sur le fort confinement du modevers le matriau actif peut conduire des rsultats surprenants [483] [484] [485] [486] [487]. Parexemple, une diode laser nanostructures quantiques incorporant un guide donde mtalliquea rvl non seulement une mission (pompage lectrique) aux longueurs dondes tlcoms et temprature ambiante mais aussi un facteur de couplage phase-amplitude constant, quasi-nul et indpendant de la longueur donde [486]. En sus, une structure hybride plasmons desurface pompe lectriquement et mettant proche de 1310 nm la temprature ambiante arcemment t rapporte [488]. En parallle, on notera galement loccurrence dans la littra-ture dun laser raction distribue structure mtallique et mettant dans la mme gammede longueur donde [489]. La puissance optique extraite reste cependant trs faible et limite quelques centaines de nanowatts.

    Des perspectives plus ambitieuses concernent lapplication des oscillations quantificationde plasma pour la ralisation de nano-dispositifs de dimensions infrieures la longueurdonde (W LH ! 3). La rduction des dimensions obtenue par ingnierie quantique desdensits dtats optique et lectronique conduit une rgnration de linteraction photon-semiconducteur. Ainsi, les porteurs et les photons tant mieux canaliss, des dispositifs opto-lectroniques fort potentiel de rupture peuvent tre obtenus, comme par exemple des lasers trs faible seuil voire sans seuil (cas limite thorique). En effet, dans les structures tradi-tionnelles, la cavit optique slectionne un seul mode de rsonance lequel tridimensionnel setrouve tal sur toute la cavit. Si les dimensions latrales de la structure sont rduites desvaleurs comparables la longueur donde du rayonnement, la microcavit optique raliseconfine les photons au mme titre quune bote quantique confine les lectrons. Le mode dersonance de la cavit, slectionn longitudinalement, est alors discrtement espac transver-salement. Le confinement optique associ la microcavit entrane une double redistribution, la fois spectrale et spatiale, de la densit optique. La redistribution spatiale en particulier,qui devient non uniforme, favorise la contribution de lmission spontane au mode de rso-nance de la cavit. On dcrit leffet de microcavit par le facteur dmission spontane , quimesure le rapport de langle solide soutendu par le mode de rsonance de la cavit, langlesolide, couvrant tout lespace, dans lequel est mis le rayonnement spontan, {4. Dansun laser conventionnel, est trs petit (106 105), la majeure partie du rayonnement spon-tan sort de la cavit sans participer au mode de rsonance. La contribution de lmissionspontane au mode de la cavit est de ce fait trs faible, et la densit de photons sur ce modenaugmente vraiment quen rgime dmission stimule. Le seuil dmission stimule apparatalors trs clairement sur la caractristique courant-puissance du laser. Quand augmente,le poids dmission spontane dans le mode de la cavit augmente, et le seuil dmission sti-mule devient de moins en moins marqu. A la limite, si lunique mode de rsonance occupetout le volume actif de la cavit, tout photon mis (quil soit stimul ou spontan) est alorsmis sur ce mode. Dans ce cas, =1 et la caractristique courant-puissance ne prsente aucunseuil de super-linarit. Le laser est alors qualifi de laser sans seuil et sa caractristique reste

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  • 6.3. Travaux de recherches long terme : nanophotonique ultime

    partout linaire. Lexaltation du taux dmission spontane sopre travers la manipula-tion du rapport Q{V o Q et V sont respectivement le facteur de qualit et le volume dela cavit considre. Ainsi, une onde lumineuse confine dans une microcavit et fortementcouple avec une onde de polarisation lectrique conduit une exaltation du taux dmissionspontane via le facteur de Purcell [490] :

    Fp cavph p0q3Dph p0q

    3Q42V

    n

    3(6.1)

    Lquation (6.1) montre que la ralisation de nanolasers repose sur lexaltation du facteurFp. A cet effet, lutilisation de matriaux dilectriques ne permet pas daugmenter substan-tiellement le facteur de Purcell en raison de la limite de diffraction qui impose une valeurlimite fondamentale au volume de la cavit (le facteur de qualit tant par dfaut la seulevaleur dajustement possible). A contrario, lexploitation de structures mtalliques lve cettedgnrescence si bien quune forte augmentation du taux dmission spontane peut ralis-tiquement tre obtenue partir de cavits de trs petites dimensions. Bien que les tudesoriginelles se soient principalement polarises sur la ralisation de nanolasers confinementdilectriques [491] [492] [493] [494], celles postrieures 2007 incorporent, quant elles, desstructures plasmoniques [495] [496] [497] [498]. Citons titre dexemple des rsultats spec-taculaires obtenus sur des micropilliers InGaAs encapsuls dans de largent [499] (cf. figures[6.6(a)] et [6.6(b)]) ou sur un microlaser constitu dun rflecteur de Bragg [500] ou bien en-core sur un nano-DFB mettant 1480 nm (80K) en pompage lectrique (mode puls) [501].Rcemment, un rsultat remarquable faisant ltat de lart mondial a rapport la toute pre-

    Figure 6.6 (a) Laser Fabry-Perot plasmons (micropillier InGaAs encapsul dans delargent) ; (b) Spectre optique mesur 10 K 200 A et sur une cavit longue de 6 m (lafigure en insr correspond au spectre dmission sous le seuil 10 K), daprs [482] et [499].

    mire mission en rgime continu (pompage lectrique) dans une structure fortement confine(V=0,673) mettant 1591 nm (293 K) avec un seuil denviron 1 mA [502]. A cette fin, onnotera loccurrence de publications rcentes brossant respectivement la thorie des nanolasersFabry-Perot plasmons de surface [503], la rponse petit-signal de nano-metteurs [504] ouencore une autre revisitant le facteur de couplage phase-amplitude dans les structures plas-moniques [505].

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  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    En 2009, une tude remarquable a galement dmontr la possibilit de raliser un "spaser"(Surface P lasmon Amplification by Stimulated Emission of Radiation) dont lmissionrepose sur lexploitation des oscillations gnres par les modes rsonants dune particulemtallique couple dans le champ proche avec un milieu de gain [481] (cf. figures [6.7(a)] et[6.7(b)]). Le nanorsonateur ralis assure une rtroaction optique qui, combine avec lin-version de population, permet de maintenir loscillation laser. Bien que lattnuation desplasmons de surface soit importante, les tudes thoriques ont cependant montr que lesmatriaux semi-conducteurs peuvent procurer suffisamment de gain (G s{cns) pourcompenser les pertes induites par le mtal (m m{cnm). Par exemple, pour pouvoirpropager des plasmons la longueur donde de 1,5 m dans un guide donde mtal/semi-conducteurs (paisseur 50 500 nm), des gains matriaux allant de 1625 cm1 4830 cm1sont ncessaires. A cette longueur donde, un puits quantique contraint InGaAs fournit typi-quement un gain de 2000 cm1. A =970 nm, ce mme gain peut atteindre 68000 cm1 avecdes botes quantiques AlAs/GaAs. De manire gnrale, en amont de la rsonance plasmon,la compensation des pertes mtalliques ne pose pas de problmes ; en effet, dans ce domainede frquence, lamplitude des pertes est comparable voire plus faible que le gain fourni par lematriau semi-conducteurs. A contrario, la rgion de la courbe de dispersion localise proche

    Figure 6.7 (a) Spectre dmission du spaser (la figure insre montre une des particulesutilises) en fonction de lnergie de pompe ; (b) Niveaux dnergie et transitions dune parti-cule (diamre 20 40 nm) forme par un dilectrique et de largent. Lensemble est recouvertdune fine paisseur dor et de botes quantiques, daprs et [481] [482].

    de la rsonance plasmon et pour laquelle leffet spaser peut tre observ correspond unezone o les pertes mtalliques sont trs importantes. Bien quun gain significatif y soit apriori requis, les tudes montrent que la compensation des pertes y serait vraisemblablementpossible en raison de facteurs de confinement importants entranant une hyper-localisationdes plasmons sur quelques nanomtres seulement.Dans ce contexte, je souhaiterais orienter mes recherches vers la ralisation de nanolaserssemi-conducteurs plasmons de surface pour des applications tlcoms. Comme indiqu pr-cdemment, lexploitation des plasmons de surface pour la ralisation de structures faiblechirp pourrait tre une voie prometteuse. Les verrous technologiques quil faudra lever serontle pompage (lectrique versus optique), la cohrence du rsonateur (facteur Q), la dissipa-tion de la puissance, le rapport signal bruit et la stabilit laser. Laugmentation du champ

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  • 6.3. Travaux de recherches long terme : nanophotonique ultime

    optique associ un couplage du mode vers un matriau actif ( base de puits ou de botesquantiques) doit permettre dadresser des solutions innovantes pour les futurs systmes detlcommunications optiques. A cette fin, il conviendra non seulement dtudier lefficacitde couplage laser/fibre de ces dispostifs guide sub-longueur donde effet plasmon maisaussi leurs potentialits pour la modulation tout optique. La ralisation dune source optique plasmons de surface serait aussi un axe de recherche original pour ltude de la dynamiquenon-linaire. Les tudes dinjection optique et de rtroaction optique dans ce type de dispositifpermettraient peut-tre didentifier de nouvelles varits dynamiques.

    6.3.2 Mtaphotonique

    Les mtamatriaux sont des matriaux composites qui simulent des matriaux homognesdont les proprits transcendent celles des matriaux naturels [506]. Lindice de rfraction d-pend de la structure microscopique du milieu dans lequel la lumire se propage. Le calcul delindice partir des quations de Maxwell montre que n2 avec la permittivit lec-trique relative du matriel et sa permabilit magntique relative. Le paramtre dcrit laforce dinteraction entre le champ lectrique et les diples lectriques des atomes, tandis quela permabilit est relie la force dinteraction entre le champ magntique et les diplesmagntiques. Dans la vaste majorit des matriaux, n 1 (>1 et >1) ce qui fait que lalumire est plus lente dans un matriau que dans le vide. Le cas du mtamatriau correspondjustement la situation o ces deux paramtres sont tous les deux ngatifs, lindice n prendalors une valeur ngative (milieu dit "main gauche"). Bien que cette ide fut initialementsuggre en 1968 par V. G. Veselago [507], les limitations technologiques de lpoque fontque cette double condition fut difficile raliser (mme si lon connaissait depuis longtempsdes milieux prsentant une permittivit ngative comme les plasmas). Ainsi, en runissantdeux rseaux dans une structure priodique composite, on peut raliser un milieu indicengatif dans le domaine des micro-ondes [508]. La figure [6.8(a)] montre la structure com-pose dun rseau priodique de fils mtalliques (

  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    pour la ralisation de composants optiques. Toutefois, la ralisation dun tel matriau uti-lise souvent des mta-atomes mtalliques structurs lchelle sub-longueur donde et dont lergime de fonctionnement est restreint aux frquences micro-ondes. La conception dun mta-matriau dindice effectif nul oprant aux frquences optiques constitue ainsi un challenge lafois thorique et technologique. Ces rsultats permettent cependant denvisager lobservationde nouveaux effets optiques (nouvelles rsonances optiques, cape dinvisibilit, effet dauto-collimation [513]). Ils montrent galement que les cristaux photoniques sont des structuresincontournables pour la ralisation de mtamatriaux fonctionnant aux frquences optiques.Les mtamatriaux plasmoniques sont capables de diffuser la lumire de faon oppose celle des matriaux ordinaires. Rcemment, une tude a montr la possibilit de contrler latrajectoire de plasmons sur une surface mtallique structure lchelle nanomtrique en leurfaisant suivre une trajectoire courbe alors que le mouvement collectif dlectrons la surfacedun mtal se faisait en ligne droite [514]. Le rsultat est une cape dinvisibilit, grosso-modolorsque les ondes diffuses par la cape et par lobjet interfrent, elles sannulent rciproque-ment et on aboutit un effet de transparence, dinvisibilit, sous tous les angles dobservation.Dans ce contexte, jaimerais orienter ma recherche vers les mtamatriaux actifs. Un rsul-tat rcent montr la possibilit de contrler lmission spontane de sources ponctuelles detype botes quantiques par un mtamatriau mtallique planaire [515]. Lhybridation de botesquantique semi-conductrice avec des mtamatriaux plasmoniques conduit une exaltationdu spectre de photoluminescence. La figure [6.8(c)] montre que cet effet est la signature deleffet Purcell (exaltation de lmission spontane). Les rsultats suggrent quil est possiblede raliser des sources de lumire infrarouge ultra-compactes en hybridant un mtamatriaumtallique avec une couche de boites quantiques semi-conductrices. Lapplication des mta-

    Figure 6.8 (a) Mtamatriau compos dun rseau priodique de fils mtalliques (

  • 6.3. Travaux de recherches long terme : nanophotonique ultime

    triaux sur substrats semi-conducteurs III-V. La combinaison de nanostructures quantiquesavec des mtamatriaux devrait conduire la ralisation de sources de lumire avances.Lutilisation de mtamatriau peut compenser des pertes optiques engendres par les rso-nateurs sub-longueur donde raliss laide de mtaux. Il serait alors possible dutiliser uneconfiguration en onde guide avec un cur du guide incorporant un milieu gain (puits oubotes quantiques), mis en uvre par injection lectrique. Le dfi est alors de concevoir lameilleure gomtrie permettant dexploiter certains effets lis aux mtamatriaux (optimisa-tion de linteraction onde-mtamatriaux) tout en compensant les pertes de propagation.

    6.3.3 Nanolasers nanotubes de carbone

    Observs pour la premire fois en 1991 [517], les nanotubes se prsentent comme destubes creux concentriques spars de 0,34 nanomtre, avec un diamtre interne de lordre dunanomtre et une longueur de lordre de quelques micromtres. Ces structures allonges sontventuellement fermes leurs extrmits par des pentagones de carbone caractristiquesdes fullernes. Un tel filament prsente une rsistance 100 fois suprieure lacier, pour unpoids divis par six, et cela avec une rsistance peu commune aux hautes tempratures. Leurdiamtre est de lordre du millionime de millimtre. La structure du nanotube est conven-tionnellement dfinie par les indices de chiralit (n,m). Un nanotube de carbone de chiralit(n,m) sera mtallique si (2n+m) est un multiple de 3. Sinon, il sera semi-conducteur. Les na-notubes de carbone [518] [519] prsentent des proprits mcaniques [520], thermiques [521],lectriques [522], optiques [523] et optolectroniques [524] remarquables qui laissent entrevoirde nombreuses applications (microlectronique, matriaux, stockage de lhydrogne, sourcesoptiques). Grce leur nergie de bande interdite directe, les nanotubes de carbone mo-nofeuillets prsentent de fortes potentialits pour les applications photoniques comme parexemple des proprits de luminescence dans linfra-rouge proche [525], une bonne accordabi-lit [526] et une bonne photostabilit [527]. De rcentes tudes exprimentales ont galementmontr que linclusion de nanotubes de carbone dans une cavit Fabry-Perot permettaitdaugmenter significativement le signal de photoluminescence [528] [529]. Dautres tudes ontgalement prouv que les nanotubes de carbone sont marqus par une dynamique plus rapideet une efficacit plus grande que celle des puits quantiques [530]. Lobtention de nanotubesen micelles sobtient en brisant les cordes de nanotubes par des ultra-sons et les nanotubesindividuels sont alors stabiliss en suspension par des surfactants ce qui permet une incorpo-ration ultrieure dans diverses matrices (matriaux composites). Des tudes exprimentalesont rvl que les bandes dmission des nanotubes isols en suspension micellaire prsententune faible drive en puissance et en temprature (stabilit en longueur donde). A contrario,les nanotubes en cordes montrent un dcalage en nergie des transitions lectroniques vers lesgrandes longueurs donde et un largissement des bandes de transition. Dans le cadre dunecollaboration avec lINSA, mes perspectives de recherches visent dmontrer la possibilitde raliser linversion de population dans ces nanomatriaux. Lobjectif serait de fabriquerun laser base de nanotubes de carbone pomp lectriquement. La stabilit impressionnantedes transitions nergtiques observes dans le spectre de photoluminescence des nanotubesen micelles [531] montre une insensibilit des proprits dabsorption. Ce dernier point est depremire importance pour assurer une excellente stabilit de la frquence dmission du lasermme en prsence dchauffement thermique lequel est en partie responsable de la drivede frquence limitant les performances en transmission. A cette fin, notons quune rcente

    147

  • Chapitre 6. Perspectives de recherches

    contribution a montr la possibilit de raliser une structure blocages de mode dans unlaser fibre contenant un absorbant saturable en graphne [532]. La ralisation dune sourceoptique nanotubes de carbone serait aussi un axe de recherche original pour ltude de ladynamique non-linaire. Les tudes dinjection optique et de rtroaction optique dans ce typede dispositif permettraient peut-tre didentifier de nouvelles varits dynamiques.

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  • Annexe A

    Travail de DEA (1998-1999)

    Ltude en champ lointain et en champ proche dun rseau mtallique comportant descavits sub-longueur donde repose sur lillumination dune couche dargent dpose sur unelame de quartz (SiO2) perce douvertures cylindriques priodiquement espaces dans lesdeux directions (cf. figure [A.1(a)]) r1s. Londe plane incidente de longueur donde 0 danslair claire le rseau en incidence normale par le ct du quartz pour diffrents diamtres detrous. Comme le montre la figure [A.1(b)], les spectres de transmission calculs lordre zrorvlent une augmentation significative de la transmission pour certaines longueurs dondesparticulires. La simulation montre galement la prsence de maxima et de minima dansle spectre de transmission dont lamplitude et la position sont correles la gomtrie descavits. Par exemple, pour des trous de 150 nm de diamtre, laugmentation de la transmissionest modre alors que cette dernire est exalte pour des diamtres plus importants. Ladiffrence cruciale entre un film mince et un film mtallique priodiquement structur, rsidedans le fait que lorsque ce dernier est clair (y compris en incidence normale), des polaritonsde surface (ou plasmons de surface) peuvent tre excits la surface du film. Le couplage dela lumire avec les plasmons de surface se traduit par une augmentation de la transmissioncar une fois que ceux-ci sont excits, ils se dsexcitent en raison de la rugosit (cavits) enmettant de la lumire. Lexcitation des plasmons de surface se produit pour la condition dersonance r1s r2s :

    SP pp, qq D?p2 q2

    cmim i (A.1)

    avec m (i) la constante dilectrique du mtal (du milieu adjacent) et D la priode du rseau.Lquation (A.1) montre que les positions des rsonances sont parfaitement dtermines parle couple dentiers pp, qq. Sur la figure [A.1(b)], les positions correspondantes lexcitationdes polaritons de surface la surface du film dargent sont indiques par des flches pour lesvaleurs du couples pp, qq.Sapprocher pour mieux voir est lide gnrale qui se cache derrire la notion de champproche en optique r3s. Les figures [A.2(a)] et [A.2(b)] montrent des cartographies de linten-sit diffuse dans le champ proche optique pour la longueur donde de 1420 nm et unedistance z=15 nm (a) et z=100 nm (b) au-dessus de la surface. Pour z=100 nm, la distri-bution pouse parfaitement la forme de la cavit. On retrouve le maximum dintensit avecla symtrie de rvolution centr sur la cavit. En revanche, lorsque z=15 nm, lintensit duchamp lectromagntique subit une augmentation importante. Le maximum de transmissionen champ lointain tant li une rsonance plasmon, on observe que le confinement de linten-

    i

  • Chapitre A. Travail de DEA (1998-1999)

    Figure A.1 (a) Gomtrie dun rseau de trous dans un film mtallique ; (b) Transmission lordre zro dun film dargent continu (courbe pointille) dun film dargent constitu dunrseau de trous (courbes en traits pleins) de priodicit 900 nm et pour diffrents diamtresde trous 150 (1), 225 (2), 250 (3), 275 (4), et 300 nm (5). Lpaisseur du film dargent est de20 nm.

    sit est ici renforc et localis sur des domaines sub-longueurs dondes ( 40 nm). Lexcitationpar la lumire incidente doscillations lectroniques localises prs du bord dun trou montreque cette augmentation dintensit localise rsulte de phenomnes dinterfrences entre lespolaritons de surface diffuss par les trous du rseau r3s.

    Figure A.2 Distribution latrale de lintensit lumineuse transmise au-dessus dun troucalcule pour une longueur donde de 1420 nm (D=900 nm, d=300 nm).

    r1s T. W. Ebbesen, H. J. Lezec, H. F. Ghaemi, T. Thio and P. A. Wolff, "Extraordinary opti-cal transmission through sub-wavelength hole arrays", Nature, Vol. 391, pp. 667-669, (1998).r2s L. Salomon, F. Grillot, A. V. Zayats and F. de Fornel, "Near-Field Distribution of OpticalTransmission of Periodic Sub-wavelength Holes in a Metal Film", Physical Review Letters,Vol. 86, No. (6), pp. 1110-1113, (2001).r3s A. Rahmani et F. de Fornel, "Emission photonique en espace confin", Eyrolles, (2000).

    ii

  • iii

  • Chapitre A. Travail de DEA (1998-1999)

    iv

  • Annexe B

    Travail doctoral (1999-2003)

    Lobjectif de la thse consistait en ltude des effets de la rtroaction optique externe surla dynamique des diodes lasers contre-raction distribue (DFB) et ce afin den quantifierlimpact sur les systmes de transmissions optiques haut-dbit.

    B.1 Lasers DFB rseau uniformeDans le but dobtenir des structures strictement monomodes, le dveloppement de struc-

    tures (DFB) est requis r1s. Lorsquun laser semi-conducteur est soumis une rtroactionoptique externe, cinq rgimes de fonctionnement peuvent tre observs exprimentalementr2s. En particulier, pour un certain niveau de retour optique, ne dpendant ni de la phase delonde retour, ni de la longueur de la cavit externe, le laser semi-conducteurs tend de-venir instable, travaillant ainsi dans un rgime chaotique appel rgime deffondrement de lacohrence r3s. Ce rgime se traduit essentiellement par une forte augmentation de la largeurde raie du laser, pouvant aller jusqu plusieurs dizaines de gigahertzs (alors que la largeurde raie typique dun laser monomode (DFB) est comprise entre 2 MHz et 5 MHz). Une telleaugmentation de la largeur de raie induit une dgradation substantielle des performancesen transmission r4s r5s. Sachant que le taux de rtroaction optique est dfini comme lerapport de la puissance optique Pr rinjecte dans la cavit la puisance mise Pe, le seuildeffondrement de la cohrence peut se dfinir de manire analytique partir du taux dertroaction optique critique c selon la relation r6s :

    c 2i

    4r

    16 |Ck|2 2d p1 2Hq(B.1)

    avec Ck le coefficient de couplage de la facette k vers la cavit externe (avec k l pourla facette avant et k r pour la facette arrire), i le temps daller-retour dans la cavitlaser, r la pulsation de relaxation du laser, d la pulsation damortissement et H le facteurde couplage phase-amplitude. La relation (B.1) tant issue dune cascade dapproximationnest valable que pour de faible niveau de rtroaction ( 103). En raison de la prcisionlimite de lopration de clivage (de lordre du m) par rapport au pas du rseau de Bragg (240 nm), des effets de phases apparaissent aux facettes dun laser (DFB). En consquence,le caractre monomode du laser nest plus ncessairement assur entranant ainsi un cartalatoire de la longueur donde mise par rapport au mode de Bragg. Le travail de thse montr que pour un laser soumis une rtroaction optique externe, la dpendance des

    v

  • Chapitre B. Travail doctoral (1999-2003)

    coefficients Ck avec les phases aux facettes est exacerbe. La manipulation des quations dulaser (DFB) en prsence de rtroaction optique permet dexprimer le coefficient de couplageCk de la facette k sous une forme analytique. Ainsi, pour une cavit gomtrie uniforme(section droite), les coefficients Cr et Cl se mettent sous la forme gnralise r7s :

    Cr 2 pq2 2qL2 1 |r|2 ejr

    jL p1 2rq 2rqL

    12qL

    kr,l

    Lp12kq2jqLkp12kq

    (B.2)

    Cl 2 pq2 2qL2 1 |l|2 ejl

    jL p1 2l q 2lqL

    12qL

    kr,l

    Lp12kq2jqLkp12kq

    (B.3)Dans les quations (B.2) et (B.3), on note L la longueur de la cavit, r rejr et l lejl(avec r et l les phases aux facettes) les rflectivits complexes et la force du rseau deBragg. Le paramtre q j est li aux pertes (DFB) ainsi qu la diffrence entre lesvecteurs dondes du mode mis et du mode de Bragg Bragg. Les relations (B.2) et(B.3) rvlent quil existe une dpendance plus ou moins complexe du seuil deffondrementde la cohrence avec les effets de phases aux facettes dans un laser (DFB).

    Figure B.1 Cas dun laser (DFB) avec |r|2=0,95, 0 r 2 et L=1,0 (a) Seuils def-fondrement de la cohrence calculs pour |l|2=0 ; (b) Cartographie des seuils deffondrementde la cohrence dans le plan pl, rq pour |l|2=5 103 et 0 l 2.

    Afin de valider ces effets, jai conu dans la premire partie de ma thse des structures rseau uniforme. Dans ce cadre, jai montr exprimentalement et thoriquement que le rgimedeffondrement de la cohrence est li lcart au mode de Bragg par une distribution quasi-parabolique r8s. Cet effet est illustr numriquement sur la figure [B.1(a)] dans le cas dun laser(DFB) avec Rr |r|2=0,95, 0 r 2, Rl |l|2=0 (traitement anti-reflet) et L=1,0.Dans cet exemple, la rtroaction optique est applique sur la facette avant (k l) du laser. Lacombinaison des quations (B.1) et (B.3) permet dillustrer linterdpendance entre lcart aumode de Bragg et le seuil doccurrence du chaos optique dans la structure semi-conductrice.Le maximum de la distribution est obtenu lorsque le laser met exactement au centre de

    vi

  • B.2. Modlisation des structures semiconductrices complexes rtroactionnes optiquement

    la bande interdite (cest--dire lorsque lcart au mode de Bragg est nul). Physiquement,cet effet montre que la rsistivit maximale la rtroaction optique est obtenue lorsquele laser met exactement la longueur donde de Bragg. A contrario, lorsque la longueurdonde dmission scarte de la longueur donde de Bragg, le seuil deffondrement de lacohrence chute de plusieurs dcibels augmentant ainsi fortement la sensibilit du laser lartroaction optique. Dans le cas o le traitement antireflet de la facette avant nest pas parfait(Rl |l|2 0), la distribution prend une forme beaucoup plus complexe. La figure [B.1(b)]prsente une cartographie du seuil deffondrement de la cohrence dans le plan pl, rq. Lasimulation confirme la prsence deffets de phases additionnels lis la rflectivit rsiduelle dela facette avant, lesquels conduisent des variations non-triviales du seuil deffondrement de lacohrence. Les rsultats de la figure [B.1(b)] dmontrent quune bonne matrise technologiquedu traitement antireflet est absolument indispensable. Cette tude rvle donc que lanalysedu rgime deffondrement de la cohrence est une donne capitale pour loptimisation descommunications optiques haut-dbit.

    B.2 Modlisation des structures semiconductrices com-plexes rtroactionnes optiquement

    Les quations dvolution dynamiques gnralises dcrivant le nombre de photons et laphase du champ lectrique dans la cavit optique sexpriment comme suit r9s r10s :

    dP

    dt 2L

    L

    WNiNPdz 2ImWp p1 kq

    0pt q0ptq

    (B.4)

    d

    dt 0 1

    L

    L

    WNrNdz ReWp p1 kq

    0pt qP0ptq

    (B.5)

    avecWNr Re

    BW {BNBW {B

    (B.6)

    WNi ImBW {BNBW {B

    (B.7)

    Wp BW {kBW {B (B.8)

    avec P le nombre de photons dans la cavit, la phase du champ lectrique, 0{2 la fr-quence du laser solitaire, {2 la frquence dmission du laser en prsence de rtroactionoptique, 0ptq le champ lectrique complexe dfini comme 0ptq

    aP ptq expjptq et N la

    variation de la densit de porteurs induite par la rtroaction optique externe. LoprateurW correspond au Wronskien du systme rtroactionn r10s. Cet oprateur dpend de ladensit de porteur, de la frquence dmission du laser et de lamplitude de la rflectivit dela facette k. Ainsi, dans les quations (B.4) et (B.5), le paramtre Wp est complexe de sorteque Wp |Wp| ej avec |Wp| le module et largument.Le systme dcrit par (B.4) et (B.5) constitue une gnralisation des quations de Lang etKobayashi r11s utilises pour tudier des lasers Fabry-Perot en prsence de rtroaction op-tique.

    vii

  • Chapitre B. Travail doctoral (1999-2003)

    En appliquant les conditions stationnaires aux quations dynamiques (B.4) et (B.5), les cal-culs permettent de montrer que la variation de la frquence angulaire induite par la rtroactionoptique externe peut se mettre sous la forme :

    i 2Ck kp1 |2k|qb

    1 2H,effej sinp arctanpH,eff qq (B.9)

    avec i le temps-aller retour dans la cavit optique et H,eff le facteur de couplage phase-amplitude effectif dfinit par la relation r10s :

    H,eff LWNrNdz

    LWNiNdz

    (B.10)

    La variation de la frquence dmission permet de remonter au seuil deffondrement de lacohrence via la dtermination du coefficient de couplage Ck de la facette considre.Dans lquation (B.9), le coefficient de couplage de la facette vers la cavit externe Ck se metsous la forme gnralise :

    Ck j i2 p1 2k

    Wp (B.11)

    La relation (B.11) montre que la connaissance du Wronskien du systme et en particulierde Wp permets de retrouver lexpression du coefficient de couplage vers la cavit externe.Dans le cas o lexpression de Wp nest pas explicite, le coefficient Ck peut tre directementcalcul partir de lquation (B.9). En effet, lorsque la variation de pulsation est maximale,le coefficient la facette Ck se met sous la forme r12s :

    Ck piqmaxp1 |2k|q

    2b

    1 2H,effk(B.12)

    Comme le montre lquation (B.12), le coefficient de couplage vers la cavit externe peuttre facilement dtermin partir des caractristiques fondamentales telles que la variationde frquence maximale pqmax, le temps aller-retour dans la cavit laser i, le facteur decouplage phase-amplitude effectif H,eff , la rflectivit k et sa variation correspondante kproportionnelle lamplitude du taux de retour optique . La connaissance de ce coefficientpermet ensuite de remonter au seuil deffondrement de la cohrence du laser via la relation(B.1). Les expressions (B.11) et (B.12) tant compltement opaques la gomtrie du dis-positif peuvent tre utilises sans limitation pour valuer la sensibilit au retour optique dediodes lasers avec des gomtries de cavit complexes r12s.

    B.3 Lasers DFB sans effets de phasesAfin de saffranchir des effets de phases aux facettes, jai conu de nouvelles structures

    plus sophistiques pendant la deuxime partie de ma thse. Ces lasers (DFB) ont maintenantun traitement anti-reflet sur les deux faces et sont fonds sur lutilisation dun rseau pasvariable (chirped grating). Dans ces conditions, il ny a plus deffets de phases dans de tellesstructures sauf ceux lis aux rflectivits rsiduelles. Le chirp dans la structure est induit parla variation de la largeur du ruban donc de lindice effectif. La modlisation fonde sur lamthode des matrices de transfert r13s couple aux caractrisations a montr un excellent

    viii

  • B.3. Lasers DFB sans effets de phases

    degr duniformit sur ces structures (avec et sans ralimentation optique) r14s r15s. La figure[B.3(a)] illustre un exemple de la structure (DFB) rseau pas variable et puits quantiquesralise. La figure [B.3(b)] montre une superposition des spectres optiques de douze lasers en-registrs 10 mW. La puissance optique, indique en unit dcibel, est reporte en fonctionde lcart la longueur donde de Bragg. Outre la validation dun comportement spectralstrictement monomode, le point le plus remarquable surgissant de ces rsultats repose surlexcellent niveau de reproductibilit obtenu sur la longueur donde dmission. A noter enfinque ces structures (DFB) rseau pas variable ne prsentent aucune non-linarit (kink)dans la caractristique courant/puissance. Un renforcement du caractre monomode est ob-serv avec le courant dinjection dmontrant un bon contrle des non linarits spatiales r15s.Les rsultats obtenus sur les lasers pas variable constituent la premire dmonstration ex-

    Figure B.2 (a) Structures (DFB) rseau pas variable ; (b) Superposition des spectresoptiques de douze lasers enregistrs 10 mW.

    primentale de lasers (DFB) rseau de Bragg asymtrique et traits anti-reflet sur les deuxfacettes. Ce degr de qualit et de reproductibilit des rsultats sexplique par labsence totaledeffets de phases aux facettes et donc par la qualit du traitement anti-reflet dpos.

    r1s J. Carroll, J. Whiteaway and D. Plumb, "Distributed feedback semiconductor lasers", TheInstitution of Electrical Engineers and The International Society for Optical Engineering,(1998).r2s R. W. Tkach, A. R. Chraplyvy, "Regimes of feedback effects in 1.5m distributed feedbacklasers", Journal of Lightwave Technology, Vol. 4, No. (11), pp. 1655-1661, (1986).r3s D. Lenstra, B. H. Verbeek, A. J. Den Boef, "Coherence collapse in single-mode semicon-ductor lasers due to optical feedback", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 21, No.(6), pp. 674-679, (1985).r4s F. Grillot, B. Thedrez, J. Py, O. Gauthier-Lafaye, V. Voiriot and J.L. Lafragette, "2.5Gbit/s transmission characteristics of 1.3m DFB lasers with external optical feedback",IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 14, No. (1), pp. 101-103, (2002).r5s R. B. Clarke, The effect of reflections on the system performances of intensity modulatedlaser diodes, Journal of Lightwave Technology, Vol. 9, No. (6), pp. 741749, (1991).r6s J. Helms and K. Petermann, "A simple analytic expression for the stable operation rangeof laser diodes with optical feedback", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 26, No.(5), pp. 833-836, (1990).

    ix

  • Chapitre B. Travail doctoral (1999-2003)

    r7s F. Grillot, "On the Effects of an Antireflection Coating Impairment on the Sensitivity toOptical Feedback of AR/HR Semiconductor DFB Lasers", IEEE Journal of Quantum Elec-tronics, Vol. 45, No. (6), pp. 720-729, (2009).r8s F. Grillot, B. Thedrez, V. Voiriot and J.L. Lafragette, "Coherence collapse threshold of1.3 m semiconductor DFB lasers", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 15, No. (1), pp.9-11, (2003).r9s C. H. Henry, "Theory of spontaneous emission noise in open resonators and its applicationto lasers and optical amplifiers", IEEE Journal of Lightwave Technology, Vol. 4, No. (3), pp.288297, (1986).r10s G. H. Duan, P. Gallion and G. Debarge, "Analysis of the phase-amplitude coupling factorand spectral linewidth of distributed feedback and composite-cavity semiconductor lasers",IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 26, No. (1), pp. 32-44, (1990).r11s R. Lang and K. Kobayashi, "External optical feedback effects on semiconductor injectionlaser properties", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 16, No. (3), pp.347-355, (1980).r12s F. Grillot, G. H. Duan and B. Thedrez, "Feedback sensitivity and coherence collapsethreshold of semiconductor DFB lasers with complex structures", IEEE Journal of QuantumElectronics, Vol. 40, No. (3), pp. 1-11, (2004).r13s G. Bjork and O. Nilsson, "A new exact and efficient numerical matrix theory of com-plicated laser structures : properties of asymmetric phase-shifted DFB lasers", Journal ofLigthwave Technology, Vol. 5, No. (1), pp. 140-146, (1987).r14s F. Grillot, B. Thedrez, F. Mallecot, C. Chaumont, S. Hubert, M. F. Martineau, A. Pin-quier, "Analysis, Fabrication and Characterization of 1.55 m Selection-Free Tapered StripeDFB Lasers", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 14, No. (8), pp. 1040-1042, (2002).r15s F. Mallecot, F. Grillot, B. Thedrez, Ch. Chaumont, S. Hubert, M. F. Martineau, A. Pin-quier, J. Py, L. Roux., "Selection-Free WDM DFB Lasers for STM16 Applications", OpticalFiber Communication Conference, Anaheim, USA, (2002).

    x

  • Annexe C

    Travail Post-Doctoral (2003-2004)

    La micro- et la nano-photonique sur silicium est un domaine de recherche en plein essordepuis plusieurs annes, que ce soit sur le plan national ou international. Les applicationsprometteuses sont dune part les interconnexions optiques dans les circuits intgrs (CMOS)et dautre part les tlcommunications optiques, o le silicium peut apporter des solutionsbas cots. Par ailleurs, de forts potentiels existent pour le dveloppement de nanostructuresphotoniques pour la biophotonique. Plus gnralement, la micro- ou nano-photonique sursilicium permet lintgration ultime de fonctions optiques avec dautres fonctionnalits (trai-tement de linformation, capteurs...). Une grande partie des tudes menes dans le cadre de cestage post-doctoral est fonde sur lutilisation de guides dondes submicroniques sur substrat(SOI). Le (SOI) est constitu dun film de silicium monocristallin sur une couche de silice,le tout sur un substrat en silicium. Le silicium est transparent aux longueurs dondes destlcommunications optiques (>1,1 m). La grande diffrence dindices de rfraction entrele silicium et la silice (n 2) conduit un fort confinement du champ lectromagntiquedonnant accs une forte densit dintgration des dispositifs photoniques r1s r2s r3s. Cepen-dant, ce fort confinement est tel quune imperfection mme lchelle nanomtrique de lastructure engendre des pertes optiques supplmentaires. Cette augmentation est principale-ment due la rugosit des flancs des guides dondes introduite lors des tapes technologiques(lithographie et gravure) r4s.En gnralisant la thorie du guide donde planaire au cas dun guide deux dimensions, jaidvelopp un outil numrique permettant de modliser limpact de la rugosit de surface lat-rale sur les pertes de propagation. La figure [C.1(a)] montre un guide donde planaire composdune couche guidante en silicium dpaisseur 2d et dindice optique (nc =3,47) entoure desilice dindice (ncl =1,44). On note la constante de propagation du mode incident polaris(TE). Sur la figure [C.1(a)], la rugosit de surface est reprsente par une variation alatoirefpzq de la largeur du guide de sorte que celle-ci provoque la formation dun pseudo-rseau surles flancs du guide entranant localement une modification de lindice effectif. La rsolutionde lquation de propagation du champ diffus dans les couches adjacentes permet dextrairele coefficient de pertes (dfini comme le rapport de la puissance rayonne dans les couchesadjacentes la puissance totale) sous la forme r5s :

    roughness 2pdqpn2c n2clqk30

    4nc

    0Rp nclk0 cos qd (C.1)

    avec 2pdq une fonction propre du champ modal dpendant des paramtres gomtriques duguide donde et k0 le vecteur donde dans le vide. Dans lquation (C.1), le terme dintgra-

    xi

  • Chapitre C. Travail Post-Doctoral (2003-2004)

    Figure C.1 (a) Vue schmatique du guide donde planaire de largeur 2d. La constantede propagation du mode incident est note ; (b) Reprsentation tridimensionelle du guideruban de section 2dx 2dy. Le paramtre dBOX reprsente la hauteur de silice enterre.

    tion qui contient la fonction Rpq avec nclk0 cos permet de dterminer la puissancetotale rayonne en fonction de langle de diffusion (dfini par rapport laxe du guide). Lafonction Rpq correspond au spectre de puissance et contient toutes les frquences spatiales induites par la rugosit de surface.La figure [C.1(b)] montre maintenant un guide ruban de section 2dx 2dy. Le paramtredBOX reprsente la hauteur de silice enterre fixe 3 m. Les figures [C.2(a)] et [C.2(b)]reprsentent des cartographies des pertes de rugosit (en dB/cm) reportes en fonction de larugosit rms (0 nm 10 nm) et de la longueur de corrlation Lc (0 nm Lc 800nm) pour deux structures carres (2dx = 2dy = 2d = 150 nm (a) et 2dx = 2dy = 2d = 500nm (b)). Indpendamment de la taille du guide, on observe une augmentation significativedes pertes avec et Lc. Par exemple, sur la figure [C.2(a)], pour =10 nm et Lc variantde 0 nm 800 nm, les pertes augmentent de 1 dB/cm plus de 60 dB/cm. De la mmemanire, pour Lc=50 nm et variant de 0 nm 10 nm, le coefficient de pertes subit uneaugmentation de 1 dB/cm environ 20 dB/cm. En effet, une augmentation de conduit deplus fortes variations de lindice effectif induites par les irrgularits au niveau des interfacesSi/SiO2. Ces rsultats montrent donc explicitement limportance des paramtres et Lc pourle contrle de la diffusion dans les guides dondes submicroniques.

    La figure [??] reprsente lvolution des pertes de propagation calcules en fonction de lalargeur du guide pour =2 nm et Lc= 50 nm. Les calculs sont prsents pour =1600 nm,=1550 nm et =1310 nm. Une signature nette se dgage montrant une augmentation si-gnificative des pertes lorsque la largeur du guide diminue de 500 nm 250 nm. Pour destailles de guides importantes (typiquement 2d >350 nm), on note que les courbes ne sont pasdgnres. En effet, le caractre multimode des guides associ au faible confinement optiquefont que la longueur donde "voit" moins bien la rugosit et que les pertes de propagationssont plus faibles et quasi-identiques dune longueur donde lautre. En revanche, lorsque2d< 300 nm, les simulations montrent que les pertes de rugosit chutent considrablement.Ainsi pour un guide de 150 nm 150 nm, des pertes de 0,5 dB/cm peuvent tre obtenues lalongueur donde de 1550 nm. Sachant que pour de tels dimensionnels, le caractre monomodedu guide est toujours prserv, la baisse de la sensibilit la rugosit de surface est attribue

    xii

  • Figure C.2 Pertes de rugosit calcules en dB/cm dans le plan (, Lc) : (a) 2d=150 nm ;(b) 2d=500 nm.

    au dconfinement du mode optique dans la structure.Par ailleurs, on note que les pertes induites par la rugosit de surface sont plus importantesaux courtes longueurs dondes. Cette leve de dgnrescence est attribue au terme k30{4prsente dans lquation (C.1) qui augmente la quantit de lumire diffuse tout en assurantun meilleur confinement optique dans la structure. Cette tude a permis de montrer quil taitpossible de rduire les pertes de propagation mme en rduisant la taille du guide donde r6sr7s. Cependant, les pertes de propagation ne sont en gnral pas ngligeables et ne peuventpas tre rduites en dessous de quelques dB/cm, ce qui peut tre pnalisant lorsquil faut sepropager sur quelques millimtres voire quelques centimtres. De plus, elles dpendent nor-

    Figure C.3 Pertes de rugosit calcules en dB/cm en fonction de la largeur du guide donde(=2 nm, Lc =50 nm) pour =1600 nm (courbe verte) ; =1550 nm (courbe rouge) ; =1310nm (courbe bleue).

    mment de la qualit de ralisation technologique et peuvent tre difficilement reproductibles

    xiii

  • Chapitre C. Travail Post-Doctoral (2003-2004)

    dune puce lautre. Une des solutions pour garder la fois une forte densit dintgrationet de faibles pertes de propagation (dans la mesure o on ne cherche pas linsensibilit lapolarisation, comme cest le cas pour les interconnexions optiques) est dutiliser des guidesdondes en arte faiblement gravs. Ceci permet de rduire considrablement linfluence de larugosit et dobtenir des pertes de propagation ngligeables lchelle dune puce silicium.

    r1sW. Bogaerts, D. Taillaert, B. Luyssaert, P. Dumon, J. Van Campenhout, P. Bienstman, D.Van Thourhout, R. Baets, V. Wiaux and S. Beckx, "Basic structures for photonic integratedcircuits in Silicon-on-insulator", Optics Express, Vol. 12, No. (8), pp. 1583-1591, (2004).r2s T. Tsuchizawa, K. Yamada, H. Fukuda, T. Watanabe, T. Jun-ichi Takahashi, M. Taka-hashi, T. Shoji, E. Tamechika, S. Itabashi and H. Morita, "Microphotonics devices based onsilicon microfabrication technology", IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electro-nics, Vol. 11, No. (1), pp. 232-240, (2005).r3s Y. A. Vlasov and S. McNab, "Losses in single-mode silicon-on-insulator strip waveguidesand bends", Optics Express, Vol. 12, No. (8), pp. 1622-1631, (2004).r4s K. K. Lee, D. R. Lim, H.-C Luan, A. Agarwal, J. Foresi and L. C. Limerling, "Effect ofsize and roughness on light transmission in a Si/SiO2 waveguide : Experiments and model",Applied Physics Letters, Vol. 77, No. (11), pp. 1617-1619, (2000).r5s F. P. Payne and J. P. R Lacey, "A theoretical analysis of scattering loss from planar opticalwaveguides", Optical and Quantum Electronics, Vol. 26, No. (10), pp. 977-986, (1994).r6s F. Grillot, L. Vivien, S. Laval, D. Pascal and E. Cassan, "Size influence on the propa-gation loss induced by side-wall roughness in ultra-small SOI waveguides", IEEE PhotonicsTechnology Letters, Vol. 16, No. (7), pp. 1661-1663, (2004).r7s F. Grillot, L. Vivien, S. Laval and E. Cassan, "Propagation loss in single-mode ultra-smallsquare silicon-on-insulator optical waveguides", IEEE Journal of Lightwave Technology, Vol.24, No. (2), pp. 891-896, (2006).

    xiv

  • Annexe D

    Dfinition du gain matriau

    D.1 Systme de nanostructures quantiques uniformeLe facteur de gain/absorption dun systme se dduit partir de la rgle dor de Fermi.

    Pour un ensemble de botes quantiques, lexpression du gain se met sous la forme r1s :

    Gphq he2

    cnr0m20ND

    c,v

    |P c,v|2Ec,v

    88

    rfcpE 1q fvpE 1qsGpE 1 EcvqBcvph E 1qdE 1 (D.1)

    o Gphq est le gain matriau pour une nergie h, e la charge de llectron, h la constantede Planck, c la clrit de la lumire, nr lindice de rfraction, 0 la permittivit du vide etm0 la masse de llectron libre. Dans lquation (D.1), la sommation inclut tous les tatslectroniques dans la bande de conduction (c) et dans la bande de valence (v). On note Pcvllment matrice de transition, Ecv lnergie de transition, fcpE 1q et fvpE 1q les probabilitsdoccupation dans la bande de conduction et dans la bande de valence pour une nergiede transition E 1. Enfin, on note GpE 1 Ecvq et Bcvph E 1q les distributions dcrivantrespectivement les largissements inhomogne (de la transition centre Ecv) et homogne.Pour un ensemble uniforme de nanostructures quantiques, llargissement inhomogne estnglig (GpE 1 Ecvq pE 1 Ecvq). Par ailleurs, si on ne considre que les transitions entretats de mme nombre quantique dans les bandes de conduction et de valence, lquation(D.1) se met sous la forme :

    Glphq he2

    cnr0m20NDl

    |P l |2Elcent

    fcpElcentq fvpElcentq

    Bph Elcentq (D.2)

    avec Ecent lnergie centrale de transition entre les lectrons et les trous et l la dgnrescencedu niveau quantique l. Le nombre dlectrons et de trous tant le mme dans toutes les botesquantiques, les probabilits doccupation vrifient la relation de fermeture :

    fcpElcentq fvpElcentq 1 (D.3)

    Linclusion de (D.3) dans (D.2) conduit :

    Glphq he2

    cnr0m20NDl

    |P l |2Elcent

    2fcpElcentq 1

    Bph Elcentq (D.4)

    xv

  • Chapitre D. Dfinition du gain matriau

    En outre, si on considre que llargissement homogne obit une distribution de Dirac,lexpression finalise du gain est de la forme :

    Glphq allND2fcpElcentq 1

    al 2N l N lmax (D.5)o Nl est la densit de porteurs de valeur maximale de N lmax et al le gain diffrentiel duniveau quantique l dfini par la relation :

    al he2

    cnr0m20NDl

    |P l |2Elcent

    BpElcentq (D.6)

    avecBpElcentq la valeur de llargissement homogne. Lquation (D.5) dcrivant le gain commeune fonction linaire de la densit de porteurs est similaire celle utilise pour des structures matriaux massif ou puits quantiques r2s r3s. Llment de matrice est dfini comme|P l |2 |I|2M2 avec I lintgrale de recouvrement entre les fonctions donde des lectrons etdes trous pour le niveau quantique l etM un coefficient driv de linteraction k.p sexprimantsous la forme [1] :

    M2 m20

    12meEgpEg qEg 3

    (D.7)

    avec Eg lnergie du gap, me la masse effective de llectron et lnergie de split-off .

    D.2 Systme de nanostructures quantiques non-uniformeDans le cas dun ensemble non-uniforme de nanostructures quantiques, lexpression gn-

    rale du gain matriau (D.1) peut se r-crire sous la forme :

    Gphq he2

    cnr0m20NDl

    |P c,v|2Elcent

    Eln1Eln

    r2fl,npE 1q 1sGpE 1 EcentqBph E 1qdE 1 (D.8)

    o fl,npEq est la probabilit doccupation des porteurs du niveau quantique l dans la popu-lation de botes n. La prise en compte de plusieurs populations de botes quantiques permetdexprimer la fonction de distribution des nergies dmission des nanostructures comme unesrie de pics de Dirac, centre autour de lnergie centrale de chaque population.

    Par consquent lquation (D.8) peut tre rcrite comme :

    GpE EES,GSq n

    GnpE EES,GSnq (D.9)

    ou encore sous une forme plus aboutie :

    GpEq he2

    cnr0m20

    n

    ES,GS

    ES,GS|P ES,GS|2EES,GS

    p2fES,GS pEES,GSnq 1 qGnBES,GSpE EES,GSnq(D.10)

    Lquation (D.10) montre que le gain correspondant une nergie E sexprime comme unesomme des contributions provenant de la population ayant une nergie dmission situe dansllargissement homogne et limite par la probabilit dexistence de la fonction dlargisse-ment inhomogne (cf. figure [D.1]). Llargissement homogne BES,GS sexprime partir de

    xvi

  • D.2. Systme de nanostructures quantiques non-uniforme

    Figure D.1 Fonction dlargissement homogne des diffrentes tailles de botes quantiquesinsres dans la fonction dlargissement inhomogne.

    la relation (3.37) en considrant h E 1 EmES,GS EnES,GS.

    r1s M. Sugawara, K. Mukai, Y. Nakata and H. Ishikawa, "Effect of homogeneous broadeningof optical gain on lasing spectra in self-assembled InxGa1xAs/GaAs quantum dot lasers",Physical Review B, Vol. 61, No. (11), pp. 7595-7603, (2000).r2s G. A. Agrawal and N. K. Dutta, "Long-Wavelength Semiconductor Laser", Van NostrandReinhold Compagny, New-York, (1986).r3s L. A. Coldren and S. W. Corzine, "Diode Laser and Photonic Integrated Circuits", Wileyand Sons, (1995).

    xvii

  • Chapitre D. Dfinition du gain matriau

    xviii

  • Annexe E

    Rponse petit-signal dun laser nanostructures quantiques

    Lanalyse petit-signal applique aux quations (3.18), (3.19) et (3.21) conduit aux qua-tions r1s :

    dI I1ejt (E.1)dNWL,ES,GS NWL1,ES1,GS1ejt (E.2)

    dSGS SGS1ejt (E.3)soit,

    11 j 12 0 021 22 j 23 031 32 33 j 34

    0 0 43 44 j

    NWL1NES1NGS1SGS1

    I1qV

    1000

    (E.4)avec :

    11 fESWLES

    fGSWLGS

    1 spWL

    (E.5)

    12 1ESWL

    (E.6)

    21 fESWLES

    (E.7)

    22 fGSESGS

    1ESWL

    1 spES

    (E.8)

    23 fESGSES

    (E.9)

    31 fGSWLGS

    (E.10)

    32 fGSESGS

    (E.11)

    xix

  • Chapitre E. Rponse petit-signal dun laser nanostructures quantiques

    33 fESGSES

    1 spES

    vgaGSSGS (E.12)

    34 vgapGSSGS vggGS (E.13)

    43 psp spGS

    pvgaGSSGS (E.14)

    44 pvgapGSSGS pvggGS 1p

    (E.15)

    La fonction de transfert (ps) du laser nanostructures quantiques se met alors sous la forme :

    Hpjq R0

    2r2r 2 j

    2r02r0 2 j0

    H1pjq H0pjq (E.16)

    avec le dterminant de la matrice et :

    2r 3344 3443 (E.17)

    33 44 (E.18)2r0 1122 1221 (E.19)

    11 22 (E.20)R0 2r2r0 2344p3112 1132q (E.21)

    La variation diffrentielle du gain sur le niveau fondamental est dfinie par la relation r2s :

    dgGS aGSdNGS apGSdSGS (E.22)

    avec aGS le gain dynamique et apGS BgGS{BSGS un terme reli la compression du mat-riau semi-conducteur aux fortes densits de photons.

    r1s C. Wang, F. Grillot and J. Even, "Carrier escape from ground state and non-zero reso-nance frequency at low bias powers for semiconductor quantum-dot lasers", SPIE PhotonicsEurope, Brussels, Belgium, (2012).r2s L. A. Coldren and S. W. Corzine, "Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits", Ho-boken, NJ : Wiley, (1995).

    xx

  • Annexe F

    Extraction du facteur de couplagephase-amplitude par mthodeinterfromtrique

    F.1 Dispositif exprimentalLa synoptique gnrale de lexprience est reprsente sur la figure [F.1] r1s. Lobjectif

    de la mesure consiste en la dtermination des caractristiques de la modulation de frquenceinduite par la modulation du courant dinjection dans la cavit laser. Le signal de sortie estenvoy sur un interfromtre accordable de type Mach-Zehnder (MZ). Le systme dasser-vissement pizolectrique permet de se positionner successivement sur deux points (notsrespectivement A et B) en quadrature de linterfromtre. En effet, comme le montre la ca-ractristique insre sur la figure [F.1], la linarit de la rponse de linterfromtre autour deces deux points fait que la modulation de frquence (ou de phase) du signal analyser faitapparatre une modulation damplitude supplmentaire, dintensit proportionnelle lexcur-sion en frquence F autour de la porteuse optique. Le changement de signe lors du passagede A en B permet ensuite la sparation de cette modulation damplitude (proportionnelle lamodulation de frquence) de la modulation damplitude propre au signal caractriser. Suiteaux deux mesures ralises en A et B, les rponses (AM) et (FM) induites par la modulationdu courant sont spares en fonction de la frquence de modulation fm dans une gamme de10 kHz 20 GHz.

    F.1.1 Cas dun laser modul directementLe champ lectrique issu dun laser modul directement peut se mettre sous lexpression

    suivante :eptq

    aP0 r1m cosp2fmtqs1{2 ejp2f0t sinp2fmtqq (F.1)

    avec P0 la puissance moyenne, m le taux de modulation damplitude (m P {P0), fm lafrquence de modulation du signal lectrique issue de lanalyseur de rseau, f0 la frquenceoptique centrale, lindice de modulation de frquence dfini comme F {fm (F tantlexcursion de la frquence de modulation) et la diffrence de phase entre la modulation defrquence et la modulation damplitude.

    xxi

  • Chapitre F. Extraction du facteur de couplage phase-amplitude par mthodeinterfromtrique

    Figure F.1 Dispositif exprimental pour la mesure des rponses (AM), (FM) et du facteurH . La figure en insr reprsente la fonction de transfert de linterfromtre de (MZ).

    A la sortie de linterfromtre (MZ), le champ lectrique peut scrire comme :

    sptq 12 rept T1q ept T2qs (F.2)avec T1 et T2 les temps de propagation dans chacun des bras de linterfromtre.En injectant (F.1) dans (F.2), il vient :

    sptq 12aP0 r1m cosp2fmpt T1qs1{2 ejp2f0ptT1q sinp2fmptT1qq

    12aP0 r1m cosp2fmpt T2qs1{2 ejp2f0ptT2q sinp2fmptT2qq (F.3)

    Lorsque le systme dasservissement se positionne successivement sur les deux points A et Ben quadrature, lexpression du photo-courant en sortie de linterfromtre sexprime comme :

    MA,B sptqsptq mP02 cosfmFSR

    ejp2fmq P0 sin

    fmFSR

    ejp2fmq (F.4)

    Dans lquation (F.4), pT1 T2q{2 et FSR 1{ |T1 T2| sont respectivement le temps detransit et lintervalle spectral libre de linterfromtre. Le premier terme de lquation (F.4)dpend uniquement de la modulation damplitude (indpendant de ) tandis que le deuximeterme est quant lui purement reli la modulation de frquence (indpendant dem). Notonsque lquation (F.4) est obtenue moyennant lapplication de plusieurs approximations r2s.En utilisant les expressions de MA et MB, on obtient :

    2m

    1tan

    fmFSR

    MA MBMA MB2 (F.5)

    argMA MBMA MB

    (F.6)

    En utilisant les dfinitions dem et , lquation (F.5) permet dextraire la drive de frquencenormalise par rapport la puissance (Chirp to Power Ratio (CPR)) sous la forme r3s :

    FP

    fm2P0

    tan 1tanp fm

    FSRq

    MA MBMA MB2 (F.7)

    xxii

  • F.1. Dispositif exprimental

    Le facteur de couplage phase-amplitude peut se dterminer partir de la relation r4s,

    2m

    Hd

    1fcfm

    2(F.8)

    Dans lquation (F.8), la frquence fc est dfinie (en ngligeant la contribution de lmissionspontane) comme la frquence de coupure r5s,

    fc 12vgBgBP P (F.9)

    avec vg la vitesse de groupe, P la puissance de sortie et BgBP un paramtre non-nul induit parle gain non-linaire dfini par la relation usuelle r6s :

    BgBP

    Pg

    1 PP (F.10)

    Suivant la puissance de sortie considre, la frquence de coupure fc varie typiquement dequelques centaines de MHz quelques GHz. Pour des frquences de modulation telles quefm fc, le rapport 2m converge directement vers la valeur du facteur H . En revanche, dansle cas o fm fc, le rapport 2m est inversement proportionnel la frquence de modulation.Notons que la mesure du rapport 2

    mavec la frquence et diffrents niveaux de puissance

    peut tre utilise pour extraire la frquence de coupure et le facteur de compression du gainmatriau.

    F.1.2 Cas dun modulateur lectro-absorptionDans le cas dun modulateur lectro-absorption (MEA), la variation de phase sexprimecomme r7s :

    dptqdt

    H21

    P ptqdP ptqdt

    (F.11)

    avec ptq la phase instantane du signal optique et P ptq la puissance correspondante.Lapproche petit-signal permet de mettre la puissance sous la forme :

    P ptq P0 r1 cosp2fmtqs (F.12)

    On peut montrer que le champ lectrique la sortie du modulateur peut scrire comme :

    eptq aP0 r1m cosp2fmtqs1{2 ejp2f0tm

    H2 sinp2fmtqq (F.13)

    En utilisant la mme approche que celle utilise pour les lasers, on obtient une expressioncomplexe du facteur de couplage phase-amplitude :

    H 1j

    1tan

    fmFSR

    MA MBMA MB

    (F.14)

    xxiii

  • Chapitre F. Extraction du facteur de couplage phase-amplitude par mthodeinterfromtrique

    F.2 Rsultats exprimentaux

    F.2.1 Cas dun laser modul directementLa figure [F.2(a)] montre lvolution du rapport (FM/AM) en amplitude et en phase en

    fonction de la frquence de modulation pour un laser (DFB) puits quantiques mettant 1550 nm. A basse frquence (fm 10 MHz), les effets thermiques sont prdominants. Lalongueur donde augmentant avec la temprature, lchauffement de la zone active diminuela frquence optique. Le dphasage entre les rponses (FM) et (AM) tend alors vers 180 .A moyenne frquence (10 MHz fm 1 GHz), les phnomnes thermiques ne sont plussignificatifs. Les modulations (AM) et (FM) sont en phase ; cest le rgime adiabatique. Aprsstabilisation, la puissance mise induit une saturation du gain matriau. Le verrouillage dela densit de porteurs est lgrement modifi pour maintenir le gain au seuil. Enfin pour lesfrquences fm 1 GHz, il y a oscillation entre le nombre de porteurs et le nombre de photons(oscillations de relaxation). Les modulations (AM) et (FM) sont en quadrature r6s r8s ; cestle rgime transitoire pour lequel la modulation du gain induit une modulation de lindiceinstantane. La figure [F.2(b)] montre lvolution du module du rapport 2

    men fonction de

    Figure F.2 (a) Amplitude et phase du rapport (FM/AM) en fonction de la frquencede modulation pour un laser (DFB) puits quantiques ; (b) Evolution du rapport 2{m enfonction de la frquence de modulation pour le laser (DFB) puits quantiques.

    la frquence de modulation pour le laser (DFB). Lasymptote obtenue pour des frquencesfm 6 GHz rvle un facteur H 2,5. Pour des frquences fm 10 GHz, la phase durapport (FM/AM) tant environ de 90 confirme que H 0 (une phase de 90 indiqueraitalors H 0).

    F.2.2 Cas dun modulateur lectro-absorptionLes figures [F.3(a)] et [F.3(b)] montrent le facteur de couplage phase-amplitude et la phasedun (MEA) en supposant un signal incident monochromatique. La figure [F.3(a)] obtenuepour une tension de polarisation inverse de -2,0 V montre que le terme de phase reste constantet pratiquement gal zro, situation correspondant H 0 (+1,32 dans ce cas prcis).En revanche, la figure [F.3(b)] montre que lorsque la tension de polarisation est abaisse

    xxiv

  • F.2. Rsultats exprimentaux

    -3,2 V, la phase bascule -180 conduisant ainsi un changement de signe du facteur decouplage phase-amplitude (-1,20 dans ce cas prcis). Ces mesures dmontrent que le facteurde couplage phase-amplitude dun (MEA) est indpendant de la frquence de modulation etque les variations de phase associes sont une indication formelle sur le signe de ce paramtre.

    Figure F.3 Facteur de couplage phase-amplitude et phase pour un (MEA) pour une tensionde polarisation (a) -2,0 V ; (b) -3,2 V.

    F.2.3 Cas dun laser modulateur lectro-absorptionLa figure [F.4(a)] reprsente lvolution du facteur de couplage phase-amplitude et la phase

    dun laser modulateur lectro-absorption (LMEA) ralis partir de puits quantiques. Lafigure [F.4(b)] montre une reprsentation schmatique et une photographie prise au micro-scope lectronique du dispositif intgr. A l1instar du (MEA), le facteur H dun (LMEA)est indpendant de la frquence de modulation. Cependant, dans certains cas, des rflexionsparasites peuvent tre dtectes dans le profil de phase et dans lvolution du facteur de cou-plage phase-amplitude r9s r10s. Ces rflexions peuvent tre induites, soit linterface entre lessections de gain et dabsorption, soit par une qualit non-optimale du traitement antirefletappos. En gnral, on observe que linfluence de cette rflexion parasite se trouve principale-ment exacerbe lorsque la frquence de modulation est proche de la rsonance lectron-photondu laser. Par exemple, sur la figure [F.4(a)], on observe loccurrence dune dpression nga-tive pour une frquence de modulation proche 7,7 GHz. Bien que la phase soit lgrementperturbe dans cette rgion, on note cependant que le facteur H reste peu prs constantet gal +0.17 pour toutes les autres valeurs de frquence de modulation.

    r1s W.V. Sorin, K.W. Chang, G.A. Conrad and P. R. Hernday, "Frequency domain analysisof an optical FM discriminator", IEEE Journal of Lightwave Technology, Vol. 10, No. (6), pp.787-793, (1992).r2s J.-G. Provost and F. Grillot, "Measuring the chirp and the linewidth enhancement factorof optoelectronic devices with a Mach-Zehnder interferometer", IEEE Photonics Journal, Vol.3, No. (3), pp. 476-488, (2011).

    xxv

  • Chapitre F. Extraction du facteur de couplage phase-amplitude par mthodeinterfromtrique

    Figure F.4 (a) Variations du facteur de couplage phase-amplitude et de la phase en fonctionde la frquence de modulation pour un (LMEA) puits quantiques ; (b) Reprsentationschmatique et photographie prise au microscope lectronique du (LMEA), avec la permissionde C. Kazmierski, (Bell Labs France).

    r3s T. L. Koch and J.E. Bowers, "Nature of wavelength chirping in directly modulated semi-conductor lasers", Electronics Letters, Vol. 20, No. (25-26), pp. 1038-1040, (1984).r4s R. Schimpe, J. E. Bowers and T. L. Koch, "Characterization of frequency response of1.5-m InGaAsP DFB laser diode and InGaAs PIN photodiode by heterodyne measurementtechnique", Electronics Letters, vol. 22, No. (9), pp. 453-454, (1986).r5s L. Olofsson and T. G. Brown, "Frequency dependence of the chirp factor in 1.55m dis-tributed feedback semiconductor lasers", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 4, No. (7),pp. 688-691, (1992).r6s L. A. Coldren and S. W. Corzine, "Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits", Ho-boken, NJ : Wiley, (1995).r7s F. Koyama and K. Iga, "Frequency chirping in external modulators", IEEE Journal ofLightwave Technology, Vol. 6, No. (1), pp. 87-93, (1988).r8s K. Petermann, "Laser Diode Modulation and Noise", Norwell, MA : Kluwer, (1991).r9s P. Brosson and H. Bissessur, "Analytical expressions for the FM and AM responses of anintegrated laser-modulator", IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol.2, No. (2), pp. 336-340, (1996).r10s N. H. Zhu, G. H. Hou, H. P. Huang, G. Z. Xu, T. Zhang, Y. Liu, H. L. Zhu, L. J. Zhao,and W. Wang, "Electrical and optical coupling in an electro-absorption modulator integratedwith a DFB Laser", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 43, No. (7), pp. 535-543,(2007).

    xxvi

  • Annexe G

    Saturation du gain dans un laser semi-conducteur

    La dynamique des paires lectrons-trous entre la bande de valence et la bande de conduc-tion est dicte par lquation de la "baignoire" r1s :

    dN

    dt G pRsp Rnrq Rst (G.1)

    avec G le taux de gnration,G J

    qd(G.2)

    o q est la charge lmentaire de llectron, J le taux de pompage et d lpaisseur de la zoneactive.Les taux de recombinaisons spontanes, non-radiatifs et stimules sexpriment par les rela-tions :

    Rsp Rnr N

    (G.3)

    Rst vgapN NtqS (G.4)avec vg, a, S, Nt et la vitesse de groupe, le gain dynamique, la densit de photons, la densitde porteurs la transparence et le temps de recombinaison totale des porteurs.En se plaant dans les conditions stationnaires et au-dessus du seuil (N Nt), lquation(G.1) conduit lexpression :

    g g0p1 S{Ssatq (G.5)

    avec g0 aJ{qd le gain de la cavit froide et Ssat 1{vga la densit de photon desaturation.

    r1s E. Rosencher, "Optolectronique", Masson, (1998).

    xxvii

  • Chapitre G. Saturation du gain dans un laser semi-conducteur

    xxviii

  • Annexe H

    Equations dvolutions et relaxationintra-bande

    La rponse dun milieu actif dun laser semiconducteur au champ optique intra-cavit estdcrite par les quations de la matrice densit. La prise en compte de la relaxation intra-bandeconduit aux quations dvolutions suivantes [1] [2] [3] :

    dS

    dt vg

    gL?1 p gth

    S Rsp (H.1)

    d

    dt vg02 pgL gthq

    2

    vggLp

    1?1 p

    (H.2)

    dN

    dt Iq N vggLS?1 p (H.3)

    avec Rsp le taux dmission spontane du mode lasant, I le courant de pompe, S le nombrede photons intra-cavit, N le nombre dlectrons, la phase du champ optique, le facteurde confinement, vg la vitesse de groupe, gth le gain au seuil et le taux de recombinaison dellectron.On note p | E20 | {Isat S{Ssat avec | E0 |2 lintensit du mode intra-cavit et Is lintensitde saturation relie aux temps de relaxation intra-bande selon la relation,

    Isat h2

    2in pc vq (H.4)

    avec le moment dipolaire, c et v les temps de relaxation intra-bande des porteurs dansles bandes de conduction et in le temps de relaxation de polarisation dfini par [4] :

    1in

    1c 1v

    {2 (H.5)

    Les valeurs de c, v et in tant bien infrieures aux temps de vie des porteurs et des photons,la rponse du milieu au champ intra-cavit est instantane.Les quations dvolutions (H.1), (H.2) et (H.3) prennent en compte les effets de la relaxationintra-bande travers le terme de saturation p.Dans les quations (H.1), (H.2) et (H.3), gL et sexpriment comme :

    gL apN Ntq (H.6)

    xxix

  • Chapitre H. Equations dvolutions et relaxation intra-bande

    apNth Ntq (H.7)avec a le gain dynamique, Nt la densit de porteurs la transparence et Nth la densit deporteurs au seuil.Lapplication des conditions stationnaires aux quations (H.1), (H.2) et (H.3) permet dedterminer le changement induit par les porteurs sur la susceptibilit :

    L NL (H.8)

    Le gain optique g et la variation de lindice sexpriment en fonction de sous la forme :

    2n pn jg{2k0q (H.9)

    avec n lindice effectif et k0 0{c 2{0 le vecteur donde.Aprs quelques manipulations algbriques, on montre que :

    L 2n pnL jgL{2k0q (H.10)

    NL ngLk0

    j 1?1p

    p

    1?1 p (H.11)avec,

    1gLp0qin

    dgLd

    0

    (H.12)

    un paramtre li la pente du gain linaire.Dans lhypothse dun profil de gain spectral Gaussien :

    gLpq gLpP q exprpP q2{2Gs (H.13)

    on trouve :pq 2p0 pq

    in2g(H.14)

    avec 0 la frquence dmission, p la frquence dmission au pic de gain et g la largeurde la courbe de gain.La partie linaire nL est souvent rapporte de manire phnomnologique au gain linaireselon la relation :

    nL H0gL2k0 (H.15)avec H0 le facteur de couplage phase-amplitude du mode centr sur la frquence 0.En injectant (H.10) et (H.11) dans (H.8), les modifications du gain et de lindice de rfractionsexpriment selon les relations :

    g gL?1 p (H.16)

    n gL2k0

    H0 p1?1 p

    (H.17)

    La saturation du gain dcrite par lquation (H.16) prsente une forme diffrente de celle ob-tenue en utilisant une approche dun systme deux niveaux (cf. annexe H) et pour lequel ladensit dtat nest pas prise en considration. Lorigine intra-bande de la saturation du gain

    xxx

  • est identifiable dans lquation (H.4) qui montre que p = 0 pour in= 0. Lquation (H.17)montre que lorsque le temps de relaxation intra-bande est fini, lindice du mode optique estdpendant de lintensit.

    r1s G. P. Agrawal, "Intensity dependence of the linewidth enhancement factor and its impli-cations for semiconductor lasers", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 1, No. (8), pp.212-214, (1989).r2s G. P. Agrawal, "Effect of gain and index nonlinearities on single-mode dynamics in semi-conductor lasers", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 26, No. (11), pp. 1901-1909,(1990).r3s G. P. Agrawal, G.H. Duan and P. Gallion, "Influence of refractive index nonlinearities onmodulation and noise properties of semiconductor lasers", Electronics Letters, Vol. 28, No.(19), pp. 1773-1774, (1992).r4s M. Asada, "Intraband relaxation time in quantum-well lasers", IEEE Journal of QuantumElectronics, Vol. 25, No. (9), pp. 2019-2026, (1989).

    xxxi

  • Chapitre H. Equations dvolutions et relaxation intra-bande

    xxxii

  • Annexe I

    Facteur de couplage phase-amplitudedun laser nanostructures quantiques

    La variation dindice n associe ltat quantique fondamental (|GSy) peut scrirecomme r1s :

    n

    k|GSy,|ESykgk (I.1)

    soit,n |GSyg|GSy |ESyg|ESy gH (I.2)

    Dans lquation (I.2), g et H correspondent respectivement aux variations du gain et dufacteur de couplage phase-amplitude de ltat fondamental. Le premier terme de (I.2) inclutleffet de la compression du gain sur le niveau fondamental tandis que le deuxime termeprend en compte le remplissage des porteurs sur ltat excit (|ESy).Lquation (I.2) permet dcrire :

    H |GSy |ESya|ESy

    a|GSy

    (I.3)

    avec a|ESy et a|GSy les gains dynamiques des tats fondamental et excit.Dans un milieu botes quantiques, lvolution du gain sexprime comme r2s :

    g|GSypNq gmax1 e lnp2qpN{Nt1q (I.4)

    avec N la densit de porteurs, Nt la densit de porteurs la transparence et gmax la valeurmaximal du gain.Lorsque le laser est pomp au-dessus du seuil, lutilisation de la relation (I.4) permet demontrer :

    a|GSy dg|GSydN

    lnp2qNt

    pgmax g|GSyq (I.5)avec,

    g|GSy gthp1 PP q (I.6)le gain du matriau compress avec P le facteur de compression, P la puissance optique Pet gth le gain au seuil.Lquation (I.5) conduit ensuite lexpression :

    a|GSy a0

    1 gthgmax gth PP

    a0

    1 gth

    gmax gth SS

    (I.7)

    xxxiii

  • Chapitre I. Facteur de couplage phase-amplitude dun laser nanostructures quantiques

    o a0 est le gain dynamique du matriau non-compress (P=0).Dans un laser semi-conducteurs, la mesure de la frquence de relaxation en fonction de lapuissance optique est un moyen dvaluer la compression du gain. La frquence de relaxationdune diode laser sexprime selon la relation :

    f 2r vga|GSyS

    42pp1 SSq (I.8)

    avec vg la vitesse de groupe, p le temps de vie des photons dans la cavit, et S le facteur decompression relatif la densit de photons S (PP SS).En injectant lquation (I.7) dans (I.8), la frquence de relaxation peut se r-crire sous laforme :

    f 2r vga0S

    42pp1 S,effSq (I.9)avec,

    S,eff S 11 gthgmax

    (I.10)

    Pour un laser nanostructures quantiques, lquation (I.10) montre que le facteur de com-pression est exalt dun facteur gmax{pgmaxgthq ce qui constitue de facto un facteur limitantpour les applications dynamiques.En combinant les quations (I.3) et (I.7), le facteur de couplage phase-amplitude du lasermettant sur le niveau quantique fondamental peut scrire sous la forme :

    HpP q |GSyp1 PP q |ESypa|ESy{a0q1 gthgmaxgth PP

    (I.11)

    Remarque : le gain de ltat fondamental peut galement scrire comme r3s :

    a|GSy dg|GSydNt

    dg|GSydN|GSy

    dN|GSydNBQ

    dNBQdNt

    (I.12)

    avec dg|GSydN|GSy

    un terme matriau dpendant uniquement de la section efficace de la transition.Le deuxime terme permet dvaluer leffet de la relaxation intra-bote |ESy |GSy (dfinicomme la variation relative du nombre de porteurs du niveau fondamental par rapport aunombre de porteurs total dans les botes quantiques). Le dernier terme quantifie leffet dela capture des porteurs depuis la couche de mouillages (dfini comme la variation relativedu nombre de porteurs total dans les botes quantiques par rapport au nombre de porteurstotal dans les tats confins et dans la couche de mouillage). Les tudes numriques prouventque la limitation du gain dynamique dans un laser botes quantiques est compltementconditionne par la dynamique des porteurs intra-bote (et ce mme lorsque la relaxationintra-bote est plus rapide que le processus de capture) r3s.

    r1s F. Grillot, B. Dagens, J. G. Provost, H. Su, and L. F. Lester, "Gain compression andabove threshold linewidth enhancement factor in 1.3m InAs-GaAs quantum-dot lasers",IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 44, No. (10), pp. 946-951, (2008).r2s H. Su and L. F. Lester, "Dynamic properties of quantum dot distributed feedback lasers :high speed linewidth and chirp", Journal of Physics D : Applied Physics, Vol. 38, No. (13),

    xxxiv

  • pp. 2112-2218, (2005).r3s A. Fiore and A. Markus, "Differential gain and gain compression in quantum-dot lasers",IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 43, No. (3), pp. 287-294, (2007).

    xxxv

  • Chapitre I. Facteur de couplage phase-amplitude dun laser nanostructures quantiques

    xxxvi

  • Annexe J

    Solutions stationnaires du systmeinject

    Lapplication des conditions stationnaires aux quations (5.1), (5.2) et (5.3) conduit a larelation r1s r2s r3s :

    inj g2N0 pkc sin0qAinjA0

    (J.1)

    avec N0 N0 Nth, 0 et A0, les paramtres du systme inject dfinis dans les condi-tions stationnaires. Lquation (J.1) traduit la corrlation entre le dsaccord en frquence, lacondition de seuil et lamplitude du champ inject. On note g le gain dynamique (incorporantimplicitement la vitesse de groupe vg cest--dire g vga). Suivant les valeurs prises par ledsaccord en frquence et par la diffrence de phase, le champ inject induit une dviationdu gain au seuil proportionnelle gN0.Lapplication des conditions stationnaires aux quations (5.2) et (5.4) conduit aux expressionsr1s r2s :

    A20 A2fr NP N0

    1 gN0P

    (J.2)

    0 arcsin injkc?

    1 2A0Ainj

    arctanpq (J.3)

    N0 2gpkc cos0qAinj

    A0(J.4)

    avec Afr lamplitude du champ du laser solitaire.En rarrangeant lquation (J.3), on montre que :

    inj kc?

    1 2AinjA0

    sinp0 arctanpqq (J.5)Le calcul du dsaccord en frquence donn par lquation (J.5) est en rgle gnrale impossiblesauf si la diffrence de phase, le facteur de couplage phase-amplitude et le taux dinjectionsont parfaitement connus. La combinaison des quations (J.4) et (J.5) permet de dterminerles conditions de stabilit du systme inject ainsi que les contours de la zone de verrouillager4s.Sachant que arcsinpxq 1, lquation (J.3) conduit :

    arctanpq 2 0 arctanpq

    2 arctan

    1

    (J.6)

    xxxvii

  • Chapitre J. Solutions stationnaires du systme inject

    La condition dfinie par lingalit (J.6) permet dextraire le facteur de couplage phase-amplitude du laser esclave r4s. Notons cependant quune contrainte supplmentaire sapplique lingalit (J.6) : cette dernire repose sur le fait que la densit de porteursN ne peut excderla valeur seuil Nth (N 0).En appliquant cette nouvelle condition (J.4) et en rarrangeant (J.6), il vient :

    2 0 arctan

    1

    (J.7)

    Lquation (J.7) montre que la diffrence de phase est ncessairement comprise entre 2 et1(pour un dsaccord en frquence variant entre les extrmits ngative et positive de la zone

    de verrouillage).En appliquant la condition (J.7) lquation (J.5), on montre que les valeurs inj dlimitantles frontires de la zone de verrouillage sont dfinies par lintervalle :

    kc?

    1 2AinjA0

    inj kcAinjA0

    (J.8)

    r1s A. Murakami, K. Kawashima, and K. Atsuki, Cavity resonance shift and bandwidthenhancement in semiconductor lasers with strong light injection, IEEE Journal of QuantumElectronics, Vol. 39, No. (10), pp. 1196-1204, (2003).r2s L. Chrostowski, B. Faraji, W. Hofmann, M. C. Amann, S. Wieczorek, W. W. Chow, 40GHz Bandwidth and 64 GHz Resonance Frequency in Injection- Locked 1.55 m VCSELs,IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. 13, No. (5), pp. 1200-1208 ,(2007).r3s E. K. Lau, H.-K. Sung, and M. C. Wu, Frequency response enhancement of opticalinjection locked lasers, IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 44, No.(1), pp. 9099,(2008).r4s F. Mogensen, H. Olesen, and G. Jacobsen, "Locking conditions and stability properties fora semiconductor laser with external light injection", IEEE Journal of Quantum Electronics,Vol. 21, No. (7), pp. 784-793, (1985).

    xxxviii

  • Annexe K

    Rponse petit-signal de loscillateurcoupl

    La rponse petit-signal (ps) dun systme inject sexprime partir de la fonction detransfert suivante r1s r2s :

    |Hpjq|2 AJ

    2 |M |2p2 Z2qpC A2q2 pB 3q2 (K.1)Les termes paramtriques A, B, C, Z et M sont dfinis par les relations r2s :

    A 2 cos0 N gA20 (K.2)B 2 2pN gA20q cos0 gA20pP 2 cos0q (K.3)

    C 2pN gA20q gA20pP 2 cos0qZ (K.4)Z p sin0 cos0q (K.5)

    M g2A0 (K.6)avec N linverse du temps de vie des porteurs, P linverse du temps de vie des photons dansla cavit, g le gain diffrentiel, le facteur de couplage phase-amplitude, 0 la diffrence dephase dans les conditions stationnaires et le taux dinjection dfini par :

    kcAinjA0

    0RFE

    (K.7)

    Dans lquation (K.7), on note kc le coefficient de couplage, Ainj{A0 le rapport des amplitudesdes champs, 0 le taux dinjection maximum et RFE A0Afr le facteur daugmentation duchamp du laser esclave li linjection. Le terme |M |2 dfini dans (K.6) tant indpendant dela frquence napparaitra pas dans lexpression de la rponse petit-signal normalise

    HpjqHp0q 2.Le terme paramtrique A dans (K.2) correspond au taux damortissement de loscillateurcoupl :

    A slave th (K.8)avec slave le taux damortissement du laser esclave :

    slave gA20 N pfr NqR2FE N (K.9)

    xxxix

  • Chapitre K. Rponse petit-signal de loscillateur coupl

    o fr est le taux damortissement du laser solitaire.Dans lquation (K.8) th est la variation du gain au seuil sexprimant comme,

    th 2 cos0 gN0 (K.10)La combinaison des quations (K.8), (K.9) et (K.10) conduit :

    A pfr NqR2FE N th (K.11)Comme le montre lquation (K.1), le terme paramtriqueB intervenant dans le dnominateurde la fonction de transfert correspond la frquence de rsonance totale de loscillateur coupl.En utilisant les rsultats prcdents, lquation (K.3) peut se mettre sous la forme :

    B 2 thslave gA20pP thq (K.12)En manipulant lquation (J.2), on montre que :

    gA20pP thq gPA2fr Nth (K.13)Sachant que le premier terme de lquation (K.13) correspond la frquence de rsonance dulaser esclave solitaire (gPA2fr 2r), il vient :

    B p2r 2Nthq

    0RFE

    2 thpfr NqR2FE (K.14)

    De la mme manire, les termes paramtriques C etZ donns par les quations (K.4) et (K.5)peuvent se rcrire sous la forme :

    C

    0RFE

    2 N pfr NqR2FE

    p2r NthqZ (K.15)Z 0

    RFEp sin0 cos0q (K.16)

    La combinaison des quations (K.1), (K.11), (K.14), (K.15) et (K.16) permet dcrire larponse (ps) normalise du systme inject sous la forme r3s :

    |HR|2 HpqHp0q

    2 pCZ q2p2 Z2qpC A2q2 pB 3q2

    11 p

    cq2

    (K.17)

    r1s L. Chrostowski, B. Faraji, W. Hofmann, M. C. Amann, S. Wieczorek, W. W. Chow, 40GHz Bandwidth and 64 GHz Resonance Frequency in Injection- Locked 1.55 m VCSELs,IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. 13, No. (5), pp. 1200-1208 ,(2007).r2s E. K. Lau, H. K. Sung, and M. C. Wu, Frequency response enhancement of opticalinjection locked lasers, IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 44, No.(1), pp. 9099,(2008).r3s N. A. Naderi, M. Pochet, F. Grillot, V. Kovanis, N. B. Terry and L. F. Lester, "Mode-ling the injection-locked behavior of a quantum dash semiconductor laser", IEEE Journal ofSelected Topics in Quantum Electronics, Vol. 15, No.(3), pp. 563-571, (2009).

    xl

  • Annexe L

    Bifurcation de Hopf et dynamiquechaotique

    Une bifurcation correspond au changement qualitatif de la solution dun systme dyna-mique lorsquun paramtre de contrle passe par une valeur critique. Cette valeur critiqueest associe un point de bifurcation. La reprsentation des diffrentes solutions dynamiquesen fonction dun paramtre de bifurcation constitue le diagramme de bifurcation. Il existeplusieurs types de diagramme de bifurcation r1s r2s.

    Lespace des phases est un espace de reprsentation des variables dynamiques ou le tempsest absent. Cest un espace de reprsentation de ltat du systme qui permet dobserver lestrajectoires solutions dun systme dynamique.

    Un attracteur attire asymptotiquement les conditions initiales vers une mme trajectoiresolution et lensemble des conditions initiales aboutissant un mme attracteur est un bassindattraction. Lattracteur trange possde une structure dense et complexe qui est loriginede la proprit de sensibilits aux conditions initiales. Les trajectoires ne sont ni priodiques,ni quasi-priodiques mais plutt apriodiques. Ces dernires sont chaotiques, elles sont denses,mais elles ne se croisent jamais entres elles.

    La bifurcation de Hopf donne naissance des solutions oscillantes r2s. Lespace des phasesest deux composantes et la forme normale scrit dans le plan complexe 9z z z|z|2. Enposant r ii et z xei, on obtient alors 9x rx x3 et 9 i cest--dire unebifurcation fourche pour lamplitude tandis que la phase tourne la vitesse 9. La solution estdonc priodique et les trajectoires dcrivent une spirale attire vers une courbe asymptotiquenomme cycle limite. Lorsque la bifurcation de Hopf est supercritique (la branche de solu-tions coexiste avec un tat stationnaire instable), les solutions priodiques sont stables (cf.figure [L.1(a)]). Lorsque la bifurcation de Hopf est souscritique 9z z z|z|2 (la branche desolutions coexiste avec un tat stationnaire stable), les solutions priodiques sont instables(cf. figure [L.1(b)]). Dans ce dernier cas, le cycle limite instable est un rpulseur structurecontraire un attracteur dans lespace des phase.

    xli

  • Chapitre L. Bifurcation de Hopf et dynamique chaotique

    Figure L.1 Diagrammes de bifurcation de Hopf : (a) super-critique ; (b) sous-critique.

    Un systme dynamique est dcrit comme chaotique si une portion significative de son espacedes phases prsente simultanment un phnomne de sensibilit aux conditions initiales etune forte rcurrence. Pour un systme chaotique, une trs petite erreur sur la connaissance deltat initial dans lespace des phases va se trouver (presque toujours) rapidement amplifie(cf. figure [L.2]). Les erreurs croissent localement selon une loi du type exponentielle compre-nant un temps caractristique du systme chaotique, appel exposant de Lyapounov dont lavaleur moyenne sexprime par la relation :

    j limt8

    1t t0 ln

    ejptqejpt0q (L.1)

    Ainsi lquation (L.1) montre que lorsque j 0 le systme diverge et devient chaotique.

    Figure L.2 Systme chaotique : une trs petite erreur sur la connaissance de ltat initialdans lespace des phases se trouve rapidement amplifie.

    r1s T. Erneux, "Applied Delay Differential Equations", Surveys and Tutorials in the AppliedMathematical Sciences, Vol. 3, Springer, New York, (2009).r2s S. H. Strogatz, "Nonlinear dynamics and chaos", Studies in Nonlinearity, Westview Press,(1994).

    xlii

    RemerciementsDossier Acamique, Activits dEnseignements et Travaux de Recherches AntrieuresDossier AdminisitratifCurriculum vitaeEtat civilTitres universitairesComptences gnralesExprience professionelleMobilit

    Activits d'EnseignementResponsabilits pdagogiques et administratives

    Activits lies la rechercheVisibilit internationaleImplication dans les projets de recherchesDistinctions acadmiquesOrganisation de colloques, sminaires et mandatsEncadrement et participation des jurys

    Liste des publicationsJournaux internationaux comit de lectureConfrences internationales avec actesConfrences et workshops internationaux sans actesConfrences nationalesConfrences invitSminairesLivres et chapitres de livresVulgarisation scientifiqueBrevet

    Dynamique des Diodes Lasers Semiconductrices Nanostructures QuantiquesIntroduction gnraleContexte et motivationsImpact socital et avals industrielsSemi-conducteurs de basse-dimensionnalit : une approche heuristiqueLes diodes lasers nanostructures quantiquesObtention des botes quantiques : croissance auto-organiseProprits remarquablesRappels de quelques rsultats majeurs

    Dynamique des porteurs dans les nanostructures quantiques InAs/InP(311B)Quantification des niveaux d'nergiePrsentation du modle excitoniqueIntroductionRelaxation des porteursSchma dynamique

    Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population uniforme de nanostructures quantiquesDescription d'un ensemble de botes quantiquesModle excitonique de relaxation en cascadeSimulation du rgime stationnaireSimulation de la rponse indicielleSimulation de la rponse petit-signal

    Modlisation des lasers InAs/InP(311B) avec population inhomogne de nanostructures quantiquesElargissement inhomogneElargissement homogneModle populations multiplesRsultats numriques et discussionInfluence de la tempratureInfluence de la longueur de la cavit

    Exaltation du couplage phase-amplitude dans les lasers nanostructures quantiquesIntroductionDfinitionsOrigine et dpendance physiqueCaractristiques modales du couplage phase-amplitude

    Etat de l'art des mthodes de mesure du facteur de couplage phase-amplitudeInfluence des effets non-linaires sur le facteur de couplage phase-amplitudeSaturation du gain dans les lasers semi-conducteurs

    Modlisation statique du facteur de couplage phase-amplitudeCas des lasers puits quantiques

    Contrle optique externe dans les lasers nanostructures quantiquesInjection optique dans les diodes lasers nanostructures quantiquesIntroductionThorie de l'oscillateur couplManipulation du facteur de couplage phase-amplitude

    Diodes lasers nanostructures quantiques soumises une force de rappel optiqueIntroductionLasers blocage de modes passif auto-injects optiquementStabilisation des lasers blocage de modes passifStabilisation de la gigue temporelleModlisation des lasers blocage de modes passif

    Laser DFB bifrquences nanostructures quantiques pour applications au domaine trahertzienContexte et motivationsPrincipe du laser DFB deux couleurs nanostructures quantiques

    Perspectives de recherchesTravaux de recherches court termeExtension du modle excitoniqueDiode lasers auto-injectes optiquement en rgime de cavit externe ultra-courte

    Travaux de recherches moyen termeMicro-rsonnateurs en anneau injects optiquement pour applications aux communications optiques trs large bandePhotonique non-linaire dans les oscillateurs cascade quantique mettant dans le moyen infra-rougelmpact de l'environnement radiatif spatial sur le facteur de couplage phase-amplitude des diodes lasers nanostructures quantiquesDynamique non-linaire pour la ralisation de capteurs micro-fluidiques rtroaction optique

    Travaux de recherches long terme: nanophotonique ultimeNanolasers plasmonsMtaphotoniqueNanolasers nanotubes de carbone

    AnnexesTravail de DEA (1998-1999)Travail doctoral (1999-2003)Lasers DFB rseau uniformeModlisation des structures semiconductrices complexes rtroactionnes optiquementLasers DFB sans effets de phases

    Travail Post-Doctoral (2003-2004)Dfinition du gain matriauSystme de nanostructures quantiques uniformeSystme de nanostructures quantiques non-uniforme

    Rponse petit-signal d'un laser nanostructures quantiquesExtraction du facteur de couplage phase-amplitude par mthode interfromtriqueDispositif exprimentalCas d'un laser modul directementCas d'un modulateur lectro-absorption

    Rsultats exprimentauxCas d'un laser modul directementCas d'un modulateur lectro-absorptionCas d'un laser modulateur lectro-absorption

    Saturation du gain dans un laser semi-conducteurEquations d'volutions et relaxation intra-bandeFacteur de couplage phase-amplitude d'un laser nanostructures quantiquesSolutions stationnaires du systme injectRponse petit-signal de l'oscillateur couplBifurcation de Hopf et dynamique chaotique

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