Situation 4 - La bouteille

Pascal Gauthier

Hiver 2004

MAT-2226

Énoncé du problème• Nous avons une bouteille

qui a la forme illustrée ci–contre

• Nous nous intéressons aux grandeurs suivantes:– le volume de liquide– le niveau du liquide dans la

bouteille

• Comment ces variables interagissent-elles?

Phase 1 - Table des valeurs et schéma

Phase 1

Niveau du liquide (en cm)

Volume du liquide (en cm3)

Variation du volume (en cm3)

0 0

1 50,2654824 50,26548246

2 100,5309649 50,26548246

3 150,7964474 50,26548246

4 201,0619298 50,26548246

5 251,3274123 50,26548246

6 301,5928947 50,26548246

7 351,8583772 50,26548246

8 402,1238597 50,26548246

9 452,3893421 50,26548246

10 502,6548246 50,26548246

11 552,920307 50,26548246

12 603,1857895 50,26548246

13 653,4512719 50,26548246

Phase 2 - Table des valeurs et schéma

Phase 1

Niveau du liquide (en cm)

Volume du liquide (en cm3)

Variation du volume (en cm3)

14 700,640612

15 741,939465 41,2988534

16 777,740531 35,8010663

17 808,43651 30,6959782

18 834,420099 25,9835892

19 856,083998 21,6638993

20 873,820907 17,7369085

21 888,023523 14,2026168

22 899,084548 11,0610241

23 907,396678 8,3121306

Phase 2

Phase 3 - Table des valeurs et schéma

Phase 1

Phase 2

Phase 3Niveau du liquide (en cm)

Volume du liquide (en cm3)

Variation du volume (en cm3)

24 914,465262

25 921,533845 7,06858347

26 928,602429 7,06858347

27 935,671012 7,06858347

28 942,739595 7,06858347

29 949,808179 7,06858347

30 956,876762 7,06858347

GraphiqueSommes-nous en présence d’une

situation de proportionnalité?

GraphiqueSommes-nous en présence d’une

situation de proportionnalité?

Exemple d’exploitation• Présenter le problème

• Les élèves identifient les grandeurs présentes

• Ils écrivent une phrase sur leur perception de la situation et font

l’ébauche du graphique

• On repère un élève qui a choisi le niveau de liquide comme

grandeur prédominante et un qui a choisi le volume du liquide

• Les élèves mentionnent leur phrase et font leur graphique

• Un élève indique les points-repères

• Comment est la variation entre ces points-repères?