SITUATION D’APPRENTISSAGE ET D’ÉVALUATION … · École École secondaire du Chêne-bleu ... Aude Martin Sylvain Richer Aude Laflèche . 2. Description de la situation et clientèle

SSIITTUUAATTIIOONN DD’’AAPPPPRREENNTTIISSSSAAGGEE EETT DD’’ÉÉVVAALLUUAATTIIOONN EENN MMAATTHHÉÉMMAATTIIQQUUEE

Scénario de planification de l’enseignant

Mon premier budget

1. Coordonnées

Commission scolaire

C.S. des Trois-Lacs

École École secondaire du Chêne-bleu Responsable du comité

Isabelle Gendron

Enseignants

Aude Martin Sylvain Richer Aude Laflèche

2. Description de la situation et clientèle visée

Description sommaire de la situation d’apprentissage et d’évaluation

Cette situation se fait en collaboration avec l’équipe d’enseignants de français. Durant ce cours, les élèves s’inventent un personnage et se choisissent un métier ou une profession. Le but est de travailler le texte descriptif. En mathématique, les élèves doivent dresser la liste des besoins de leur personnage en tenant compte de sa réalité, de son emploi et de son salaire. Les choix possibles se font à partir d’une liste de coûts reliés aux divers besoins que peut avoir un jeune adulte. Ils devront, bien sûr, payer de l’impôt.

Cycle

Premier cycle du secondaire

Année

Première année Deuxième année

Durée prévue

5 périodes de 75 min. (en mathématique).

Contexte d’expérimentation

Clientèle régulière d’environ 32 élèves par groupe. Les élèves sont en travail d’équipe depuis le début de l’année et ont travaillé de petites situations-problèmes. Toutefois, c’est la première situation-problème complexe. Les concepts vus préalablement sont les nombres naturels et entiers. Cette tâche est donnée au début de la deuxième étape de l’année scolaire. Les élèves sont, autant que possible, placés selon les mêmes équipes que dans leur cours de français. Avant de commencer le travail en mathématique, leur tâche en français doit être terminée.

Situation d’apprentissage et d’évaluation réalisée dans le cadre du Projet d’élaboration des échelles de niveaux de compétence en mathématique au premier cycle du secondaire – Ministère de l’Éducation du Québec (2004-2005).

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3. Intention(s) éducative(s)

Domaine général de formation ciblé

Intention(s) et activités

Santé et bien-être

Environnement et consommation

Dans la phase de préparation : Lors de la présentation de la situation-problème, l’enseignant discute avec les élèves de la pertinence de certains choix offerts et des conséquences sur la vie de leur personnage. Dans la phase de réalisation : Des pistes de questionnement seront fournies pour relancer des équipes quant à la pertinence de leurs choix.

Orientation et entrepreneuriat

Dans la phase préparation : Les enseignants de français, en collaboration avec le conseiller en orientation de l’école, présentent les catégories de métiers et professions et répondent aux questions des élèves. Les élèves apprennent à interroger une banque de données donnant diverses informations relatives à l’emploi.

MMééddiiaass

Vivre ensemble et citoyenneté

4. Intentions pédagogiques

1. Travailler le sens du pourcentage intervenant dans le calcul des impôts. 2. Travailler l’addition de nombres décimaux et de nombres naturels. 3. Travailler les compétences transversales : 9� Se donner des méthodes de travail efficaces 9�Coopérer

5. Compétences

Compétences disciplinaires ciblées

Critères

d’évaluation

Moyens et outils d’évaluation

Élaboration d’une solution appropriée à la situation-problème Mobiliser les savoirs mathématiques appropriés.

Résoudre une situation-problème

Élaboration d’une solution (démarche et résultat) appropriée à la situation-problème.

Grille échelonnée d’observation de la production et observation non instrumentée en classe lors de la phase de réalisation.

Compétence transversale

ciblée (facultatif)

Critères

d’évaluation

Moyens et outils d’évaluation

Se donner des méthodes de travail efficaces

Persévérance et ténacité dans l’action

Observations en classe lors de la phase de réalisation

Coopérer

Contribution à l’amélioration des modalités du travail du groupe.

Autoévaluation et co-évaluation. Observations et interventions en classe.

6. Savoirs

Domaines

Concepts

Processus

Arithmétique

Sens du nombre (pourcentage) Nombres décimaux

Calculer le tant pour cent d’un nombre. Additions de nombres décimaux

Géométrie

Algèbre

Probabilité et statistique

7. Liens intradisciplinaires et interdisciplinaires (facultatif)

Liens intradisciplinaires

Liens interdisciplinaires Français (texte descriptif), Formation personnelle et sociale (volet consommation)

8. Repères culturels

(facultatif)

L’enseignant amène les élèves à réaliser l’apport et la nécessité de l’arithmétique dans la vie quotidienne.

Situation d’apprentissage et d’évaluation réalisée dans le cadre du Projet d’élaboration des échelles de niveaux de compétences en mathématique au premier cycle du secondaire – Ministère de l’Éducation du Québec.

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9. Ressources

(littérature, sites Internet, logiciels, cédéroms, matériel, personnes…)

- Site internet (banque de données) Repères http://reperes2.reperes.qc.ca/reperes/asp/reperes.aspx - données budgétaires (fournies dans le journal de bord) - journaux, magazines de vente de voiture (pour les élèves désirant personnaliser d’avantage)

10. Actions en classe

Préparation

En français, les élèves ont précédemment créé un personnage de la façon suivante :

1. Choisir le sexe de leur personnage et des intérêts 2. Tirer au sort le niveau de scolarité du personnage. (La

représentativité de chacun des niveaux de scolarité DEP, DEC ou BACC doit être proportionnelle à la réalité.)

3. Choisir un métier ou une profession. 4. Relever toutes les informations pertinentes sur

l’emploi choisi dont le salaire. En mathématique : I. Présentation du journal de bord de l’élève ainsi que de la

situation-problème. II. Clarification concernant des questions d’élèves quant à la

pertinence de certains besoins et des impacts sur leur vie.

Réalisation

En mathématique : x� Les élèves se questionnent par rapport aux divers choix

budgétaires qu’ils veulent réaliser en tenant compte de la personnalité et de la réalité de leur personnage.

x� Les élèves doivent calculer le salaire net annuel de leur personnage en se servant du taux d’imposition fourni.

x� Les élèves font des choix budgétaires en calculant les coûts selon diverses périodes de temps (semaines, mois, année)

x� Les élèves présentent, par écrit, leur budget d’une façon concise et compréhensible.


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En français, par le biais d’une présentation orale, les élèves présentent leur personnage, ses intérêts, son emploi et ses choix budgétaires.

Accompagnement : Aider les élèves à clarifier la notion de pourcentage pour le calcul de l’impôt. Les amener à saisir le rapport comparé à 100, leur faire comprendre l’idée de tranches de 100… Aux élèves en difficultés, les aider à structurer leur calcul du pourcentage et la présentation du budget retenu.

Intégration

Consolidation des concepts de pourcentage et nombres décimaux dans d’autres tâches.

Prolongement

En français, la présentation orale du personnage…

III. Différenciation pédagogique

Pour les élèves éprouvant des difficultés, les enseignants (es) ont d’avantage fourni d’aide pour comprendre le concept de pourcentage ainsi que pour structurer la démarche de résolution de problème et la solution.

IV. Retour réflexif

Les points forts La tâche est très appréciée des élèves. Ils ont aimé faire des choix monétaires concernant leur vie future. Cette tâche étant multidisciplinaire, elle permet de faire un lien entre deux disciplines habituellement distantes et de montrer la pertinence de chacune d’elle. Elle permet aux élèves de s’approprier la démarche de résolution de problème.


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Les points faibles Cette situation-problème fait développer peu de concepts nouveaux (un seul, le pourcentage). Il y aurait moyen de la complexifier mais cela nécessiterait que les élèves soient familiers avec la résolution de problèmes complexes. Il faudrait revoir les coûts des besoins pour qu’ils soient constamment actualisés.

Annexes 1. Outils d’évaluation 2. Outil de consignation de l’élève

Grille spécifique associée à une tâche Compétence « Résoudre une situation-problème mathématique »

Mon premier budget

Critères généraux du programme

Critères spécifiques associés à la

tâche

Niveau 1 (compétence

nettement insuffisante)

Niveau 2 (Compétence insuffisante)

Niveau 3 (Compétence acceptable)

Niveau 4 (Compétence

assurée)


marquée)

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problème

Cerner et décrire, par écrit, la tâche à accomplir. Faire un plan d’action comportant les éléments-clés de la S.P. : �� calculer le salaire net. �� faire des choix budgétaires. �� établir les revenus et les

dépenses selon une même période de temps.

�� réaliser un budget synthèse.

Résume vaguement la tâche et son plan d’action est vague, insuffisant ou erroné pour résoudre la situation.

Résume la tâche de façon incomplète et son plan d’action contient au moins 1 élément valable.

Résume la tâche à accomplir. Son plan d’action contient 2 valables.

Résume la tâche à accomplir en identifiant les données utiles. Son plan d’action comporte au moins 3 éléments essentiels.

Résume très clairement la tâche à accomplir en identifiant toutes les données utiles. Son plan d’action comporte tous les éléments essentiels.

Mobilisation des savoirs mathématiques appropriés à la situation-problème

Mobiliser les savoirs mathématiques (concepts et processus) : �� Pourcentage (tant pour cent

d’un nombre) ��Opérations sur les nombres

naturels et décimaux

réalise son budget en comparant les éléments du budget sur des périodes de temps différentes et le calcul de l’impôt est absent ou erroné.

réalise son budget en comparant les éléments du budget sur des périodes de temps différentes

ou le calcul de l’impôt est absent ou erroné.

mobilise les savoirs mathématiques appropriés mais commet quelques erreurs au niveau de certains calculs de conversion de périodes de temps. (ex. considérer qu’un mois équivaut à 4 semaines…)

mobilise les savoirs mathématiques permettant de réaliser, avec précision, son budget.

mobilise efficacement les savoirs mathématiques appropriés à la réalisation du budget. Sa démarche est élégante, concise, juste et précise.

Élaboration d’une solution (démarche et résultat) appropriée à la situation-problème

Élaborer une solution (démarche et produit) �� Expliciter sa solution, par

écrit, d’une manière compréhensible et structurée

�� Réaliser le budget �� Tenir compte du contexte,

des éléments du langage mathématique.

élabore sa démarche de façon minimale. Sa solution apporte la confusion. Le budget est de faible qualité ou absent.

élabore de façon partielle sa solution

ou sa solution est difficile à comprendre.

ou Le budget est incomplet.

élabore sa solution de façon compréhensible et structurée mais certains calculs peuvent être manquants. Il réalise un budget complet.

élabore sa solution en explicitant de façon compréhensible et structurée chacune des étapes importantes de sa démarche. En tout temps, il tient du compte du contexte de la situation et du langage mathématique. Il réalise un budget complet.

élabore sa solution de façon détaillée. Il explique et en justifie chacune des étapes de sa démarche. Il tient compte du contexte de la situation, du langage mathématique. Il réalise un budget clair et concis.

Date :_______________________________ Nom : ________________________________________________ Enseignant :____________________________________ Groupe :___________

Mon Premier Budget Tu viens d’obtenir ton nouvel emploi, il est maintenant temps que tu quittes le domicile familial. Tu réalises rapidement que tu as plusieurs choix à faire en tenant compte de ton nouveau salaire. Heureusement, des amis à toi qui habitent déjà en appartement, t’ont fourni une liste des prix des choix et des recherches qu’eux ont fait lorsqu’ils étaient dans ta position. Avant de faire tes choix finaux, il serait préférable de te faire un budget pour constater ce que tu peux te payer avec ton salaire net. Tes parents aussi ont aidé en te fournissant une liste des principaux taux d’imposition qui te permettront de calculer ton salaire net. Avant de prendre toutes tes décisions, il serait également intéressant que tu penses à ce que tu voudrais faire pour les prochaines années afin que tu puisses économiser de l’argent si tu le désires.

Pour te simplifier la vie, j’ai cherché sur internet les taux d’imposition récents. Tu sais, il est important de considérer le revenu réel lorsqu’on fait un budget…

Maman XXX

Salaire brut Taux moyen d’imposition

10000$ - 15000$ 10% 15000$ - 20000$ 17% 20000$ - 25000$ 21% 25000$ - 30000$ 25% 30000$ - 35000$ 29% 35000$ - 40000$ 31% 40000$ - 45000$ 32% 45000$ - 50000$ 33%

Salut, Comme promis, voici tous les résultats des recherches que nous avons faites auprès des jeunes adultes que nous connaissons :

Amuse-toi bien… Eric et Julie XXX

Besoins essentiels : ¾�Logement : 2½ (400-500 pi²) 4½ (800-900 pi²) Coût 350$/mois Coût : 550$/mois + électricité et + électricité et chauffage 65$/mois chauffage 85$/mois 3½ (600-700 pi²) 5½ (1000-1100 pi²) Coût 450$/mois Coût 650$/mois + électricité et + électricité et chauffage 75$/mois chauffage 95$/mois

¾�Nourriture :

Une épicerie devrait vous coûter environ 70$ (incluant les repas au restaurant).

¾�Vêtements :

Minimum de 700$/année Besoins secondaires : ¾�Voiture :

Type de voitures : Mazda Protégée- Hyundai Accent- Honda Civic- Pontiac Sunfire- Nissan Santra. Neuve : paiement de 450$/mois sur 5 ans + 125$/mois pour les assurances et l’entretient. Usagées : Valeur de : 3000$ 60$/mois sur 5 ans 5000$ 100,19$/mois sur 5 ans 7000$ 140,27$/mois sur 5 ans 10000$ 200$/mois sur 5 ans + assurances et entretien 100$/mois Essence : 130$/mois

¾�Transport en commun Train 75$/mois Train et autobus 80$/mois

¾�Téléphone : Service de base : 25$/mois + appel en attente : 5$/mois + télé-réponse 7$/mois

¾�Téléphone cellulaire et télé-avertisseur : Téléphone 25$/mois Télé-avertisseur 15$/mois

¾�Internet :

Connexion téléphonique : 15$/mois Connexion haute-vitesse : 45$/mois

¾�Télévision-câble :

Service de base 25$/mois Service de luxe 45$/mois

¾�Publications

Journal (La Presse, Journal de Montréal, The Gazette, …) 250$/année Revue spécialisée (sports, mode, décoration, …) 40$/année

¾�Sorties et activités

Cinéma : 10$ Spectacle : 50$ Restaurant : 25$/repas Centre de conditionnement physique : 30$/mois Autres sports : prix à déterminer

¾�Cigarettes

2 paquets/semaine : 70$/mois ¾�Animaux de compagnie

Chat 300$/année Chien 600$/année Cheval 300$/mois Poisson 100$/année

Économies : Minimum de 50$/mois

C’est un sujet qui m’intéresse... C’est un défi grand comme...

Comment te sens-tu face à cette situation-problème?

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Pourquoi?

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Pourquoi?

��Je résume, dans mes mots, la problématique.��J’identifie les données utiles à ma démarche. ��Je cerne et décris la tâche à accomplir.

Mots nouveaux :

Quelques pistes

Laisse des traces qui montrent ce que tu

comprends de la situation-problème.

Quelques pistes

Laisse des traces qui montrent ce que tu

comprends de la situation-problème.

Je précise ce que je devrais faire pour solutionner la situation :��Quelles sont les principales étapes? ��Par quoi devrai-je commencer? ��Ensuite? Dans quel ordre? ��Quels sont mes besoins?

Trouve une stratégie pour

vérifier ce que tu fais.

Est-ce que les éléments clés de ta

démarche sont présents?

Essais

Tableau

Quelques pistes ��J’identifie clairement ce que je cherche.��J’organise ma démarche en expliquant, avec des mots, chacun de mes calculs. ��J’exprime mes idées au moyen du langage mathématique en respectant les règles, les conventions et les

symboles. ��Je vérifie si ma solution est en lien avec ce que je cherchais.

Explication

Présente la synthèse de ton raisonnement.

Justification

Clarté

Justesse

Quelques pistes ��J’identifie clairement ce que je cherche.��J’organise ma démarche en expliquant, avec des mots, chacun de mes calculs. ��J’exprime mes idées au moyen du langage mathématique en respectant les règles, les conventions et les

symboles. ��Je vérifie si ma solution est en lien avec ce que je cherchais. ��Je m’assure que mon message mathématique est complet, que tous mes raisonnements sont présentés par

des calculs expliqués.

Présente une synthèse de tes choix.

Mes projets à long terme…

Je suis plus compétent, compétente parce que…

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Je suis fier, fière de mon travail parce que…

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La prochaine fois, il faudra que :

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Comment j’ai travaillé Encercle ou colorie le dessin approprié.

J’ai bien compris l’enjeu du problème.

Tout à fait

Avec un peu d’aide

Avec beaucoup d’aide

J’ai fait des liens entre les concepts mathématiques nécessaires au calcul de l’impôt.

Spontanément

Après réflexion

C,’est quelqu’un qui me l’a dit

J’ai été capable de créer un budget qui répond aux besoins du personnage.

J’ai fait plusieurs essais pour trouver la meilleure stratégie

J’ai fait quelques essais pour trouver la meilleure

stratégie

J’ai utilisé la stratégie « Essais et erreurs » pour

résoudre

J’ai réussi à me trouver un but à long terme…

Oui et je peux justifier pourquoi

Oui mais la prochaine fois, il faudrait que je m’améliore

J’ai appris ceci…


Mon premier budget



tâche






assurée)


marquée)

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problème

Cerner et décrire, par écrit, la tâche à accomplir. Faire un plan d’action comportant les éléments-clés de la S.P. : �� calculer le salaire net. �� faire des choix budgétaires. �� établir les revenus et les

dépenses selon une même période de temps.

�� réaliser un budget synthèse.

Résume vaguement la tâche et son plan d’action est vague, insuffisant ou erroné pour résoudre la situation.

Résume la tâche de façon incomplète et son plan d’action contient au moins 1 élément valable.

Résume la tâche à accomplir. Son plan d’action contient 2 valables.

Résume la tâche à accomplir en identifiant les données utiles. Son plan d’action comporte au moins 3 éléments essentiels.

Résume très clairement la tâche à accomplir en identifiant toutes les données utiles. Son plan d’action comporte tous les éléments essentiels.

Copies-types :

No. copies-types : Jeffrey Charron (1) Alexandre Grenier (2)Vincent Populus (3) Alan Elmaleh (4)

No. copies-types : Michelle Grant (5) Magali Séguin (6) Véronic Tremblay (7)

No. copies-types : Chloé Bélisle-Simard (8) Pascale Daigneault (9) Philippe L. Caron (10)

No. copies-types : Rhéa Don Carlos (11)

No. copies-types :


Mon premier budget



tâche






assurée)


marquée)

Mobilisation des savoirs mathématiques appropriés à la situation-problème

Mobiliser les savoirs mathématiques (concepts et processus) : �� Pourcentage (tant pour cent

d’un nombre) ��Opérations sur les nombres

naturels et décimaux

réalise son budget en comparant les éléments du budget sur des périodes de temps différentes et le calcul de l’impôt est absent ou erroné.

réalise son budget en comparant les éléments du budget sur des périodes de temps différentes

ou le calcul de l’impôt est absent ou erroné.

mobilise les savoirs mathématiques appropriés mais commet quelques erreurs au niveau de certains calculs de conversion de périodes de temps. (ex. considérer qu’un mois équivaut à 4 semaines…)

mobilise les savoirs mathématiques permettant de réaliser, avec précision, son budget.

mobilise efficacement les savoirs mathématiques appropriés à la réalisation du budget. Sa démarche est élégante, concise, juste et précise.

Copies-types :

No. copies-types : Christin Saillant (12) Joël Fréchette (13) Mélissa Charbonneau (14)

No. copies-types : Vanessa Roch (15) Jessica Pilon (16) Jonathan Saillant (17) Dominic Lévesque (18)

No. copies-types : Marie-Andrée Morin (19) Charlène Johnson (20) Claudia Cuerrier-Auclair (21)

No. copies-types : Ludovic Hamelin (22) Andréanne Proulx (23) Philippe-Olivier Noël (24) Francis Joly (25)

No. copies-types :


Mon premier budget



tâche






assurée)


marquée)

Élaboration d’une solution (démarche et résultat) appropriée à la situation-problème

Élaborer une solution (démarche et produit) �� Expliciter sa solution, par

écrit, d’une manière compréhensible et structurée

�� Réaliser le budget �� Tenir compte du contexte,

des éléments du langage mathématique.

élabore sa démarche de façon minimale. Sa solution apporte la confusion. Le budget est de faible qualité ou absent.

élabore de façon partielle sa solution

ou sa solution est difficile à comprendre.

ou Le budget est incomplet.

élabore sa solution de façon compréhensible et structurée mais certains calculs peuvent être manquants. Il réalise un budget complet.

élabore sa solution en explicitant de façon compréhensible et structurée chacune des étapes importantes de sa démarche. En tout temps, il tient du compte du contexte de la situation et du langage mathématique. Il réalise un budget complet.

élabore sa solution de façon détaillée. Il explique et en justifie chacune des étapes de sa démarche. Il tient compte du contexte de la situation, du langage mathématique. Il réalise un budget clair et concis.

Copies-types :

No. copies-types : Danny Rufh Leclerc (26) Jessika Moses (27) Alexander Strati (28) Alan Elmaleh (4)

No. copies-types : Mélissa Frenette (30) Philippe L.Caron (10) Marc-André Dutrisac (32)

No. copies-types : Philippe-Olivier Noël (24) Amélie Lecavalier (34) André Thibodeau (35) Nicolas Perreault (36)

No. copies-types : Raphaëlle Guyaux (37) Rhéa Don Carlos (11)Kevin Shaw (39) Xavier Robillard (40)

No. copies-types :

Documents

SITUATION D’APPRENTISSAGE ET D’ÉVALUATION … · École École secondaire du Chêne-bleu ... Aude Martin Sylvain Richer Aude Laflèche . 2. Description de la situation et clientèle