Embed Size (px)
Citation preview
Sur l’ambiguité d’interprétation des modèles de mesure formatifs avec Path-PLS
Hervé GUYON
Maître de Conférences
Université Paris Sud - IUT de Sceaux
Mouloud TENSAOUT
Maître de Conférences
Université du Maine
Sur l’ambiguité d’interprétation des modèles de mesure formatifs avec Path-PLS
Résumé :
Récemment, plusieurs travaux ont montré que la signification d’un modèle de mesure
formatif d’un construit dépend des autres construits inclus dans le modèle d’équations
structurelles (MES). Ce problème de signification du construit a été mis en évidence dans le
cadre de l’analyse de la structure de la covariance (LISREL). Peu de travaux discutent de ce
problème avec Path-PLS alors que celui-ci est plutôt recommandé pour estimer ce type de
modèle de mesure. Notre travail pose l’hypothèse que Path-PLS souffre du même problème
d’interprétation des mesures formatives que LISREL. Des simulations confirment cette
hypothèse.
Mots clés : Equations structurelles, Path-PLS, Mesures formatives, interprétation
confondante.
The ambiguity of the formative measurement interpretation with Path-PLS modeling
Abstract :
Recently different articles showed that the interpretation of a formative measurement depend
on another measurements included in the structural equation modeling. This problem of the
formative measurement interpretation appeared with the covariance approach (LISREL). Few
articles discuss this problem with path-PLS, while Path-PLS is particularly recommended for
formative measures. This paper has the hypotheses that Path-PLS suffers of the interpretation
confounding problem. Simulations confirm this hypothesis.
Key words: Structural equation modeling, Path-PLS, formatives measures, interpretation
confounding.
1
Sur l’ambiguité d’interprétation des modèles de mesure formatifs avec avec Path-PLS
Introduction.
Récemment, des débats sur la légitimité de l’usage d’un modèle de mesure formatif d’un
construit ont fait l’objet de plusieurs publications (Petter et al., 2007 ; Wetzels et 2009 ; Kim
et Shin, 2010 ; Bollen 2007 ; Bagozzi 2007 ; Howell et al., 2007a et 2007b ; Diamantopoulos
2008 ; Wilcox et al., 2008 ; Baxter 2009, 2010 ; Marakas, Johson et Clay 2008 ; Hardin,
Chang et Fuller, 2008). Ces discussions se focalisent essentiellement sur « l’interprétation
confondante1 » avec les modèles de mesure formatifs. Burt (1976) est le premier à souligner
ce problème dans les études empiriques. Cet auteur a constaté que la signification d’un
construit d’intérêt pouvait être tout autre que celle qu’il lui a été empiriquement attribuée a
priori.
Dans un modèle d’équations structurelles (MES) l’interprétation confondante désigne la
situation dans laquelle l’ajout ou la suppression d’une relation structurelle modifie
significativement les valeurs des paramètres du modèle de mesure du construit et par là sa
signification postulée a priori (loadings, variance des erreurs etc.). C’est Howell et al. (2007a)
qui ont mis en évidence ce problème d’interprétation des mesures formatives avec LISREL.
Ces auteurs ont montré, sur des données simulées et réelles, que les paramètres du modèle de
mesure formatif d’un construit estimés par les méthodes d’analyse de la covariance changent
fortement selon les relations structurelles incluses dans le MES. Les paramètres d’un modèle
de mesure réflectif semblent, eux, moins sensibles à l’ajout ou à la suppresion de relations
structurelles endogènes. D’autres auteurs confirment ces résultats (Bagozzi, 2007 ; Kim et
Shin, 2010). Tandis que Bollen (2008) récuse ce diagnostic en soulignant que la source de
1 Nous traduisons Interpretational Confounding par « interprétation confondante »
2
cette interprétation confondante est la mauvaise spécification du modèle de mesure (Bollen,
2007).
Ces discussions sont menées dans le cadre de l’analyse de la structure de la covariance
(LISREL). Il paraît donc important de savoir si cette controverse relative à l’usage des
mesures formatives est aussi valable avec Path-PLS. Seuls Kim et Shin (2010) semblent avoir
introduit dans ce débat Path-PLS. L’objectif de notre travail est de prolonger cette réflexion
sur l’usage des mesures formatives avec Path-PLS.
La première partie de notre travail discutera de l’interprétation confondante dans le cadre d’un
MES, notamment avec LISREL. La seconde rappellera le cadre algorithmique de l’approche
Path-PLS. Dans une troisième partie nous illustrons le problème de l’interprétation
confondante potentiel avec Path-PLS, pour poser comme hypothèse que la méthode
d’estimation Path-PLS est susceptible de souffrir des mêmes limites que LISREL. Une
quatrième partie donnera des résultats de simulations qui semblent rendre crédible notre
hypothèse. Nous conclurons essentiellement sur les perspectives de recherche que permet de
suggérer notre travail.
1. L’ Interprétation confondante dans un MES
Bien que le problème de « l’interprétation confondante » a été soulevé il y a longtemps par
Burt (1976), il revient à Howell et al. (2007a) le mérite de l’avoir identifié dans le cas d’une
mesure formative.
1.1. Qu’est-ce qu’une « interprétation confondante »
Howell et al. (2007a et 2007b) ont clairement montré que l’usage des mesures formatives est
source de nombreuses difficultés d’interprétation. Comme sous LISREL il faut associer
plusieurs indicateurs réflectifs pour estimer le modèle de mesure formatif, nous risquons de
3
voir le construit changer de signification en fonction des liens endogènes qui lui sont associés,
amenant une confusion sur la signification réelle du construit. Wilcox et al. (2009) illustre ce
problème à partir du construit « statut socioéconomique » (SSE), (Wilcox et al., 2009). Le
SSE peut être défini par des mesures formatives (l’éducation, le revenu et l’emploi, Wilcox et
al. 2009). On peut souhaiter par exemple déterminer l’impact de SSE sur le mode vie et sur
l’état de santé des individus (Modèle structurel I). Dans une seconde étude on peut souhaiter
estimer l’influence du SSE sur le style de vie et l’orientation idéologique (Modèle structurel
II). Après l’estimation du modèle I et du modèle II, la force et le sens des relations entre le
construit SSE et ses mesures formatives changent d’un modèle à un autre. Par exemple, une
valeur significative du paramètre entre le SSE (le niveau éducation) dans le modèle I
conformément à notre définition du SSE devient non significative dans le modèle II. Ce qui
change notre interprétation initiale qui consiste à postuler que l’éducation est l’une des causes
du SSE (modèle I). Ainsi, selon la spécification retenue du MES, le construit peut avoir
plusieurs interprétations autres que celle postulée a priori.
D’après, Howell et al. (2007a et 2007b) ce problème est inhérent aux mesures formatives ce
qui remet en cause l’usage même de ces modèles de mesure dans la pratique. Les simulations
réalisées avec LISREL par Bagozzi (2007), Howell et al. (2007a), et Kim et Shin (2010)
confirment que la définition nominale d’un construit mesuré formativement peut être altérée
par le choix des variables dépendantes. Ce problème est tout particulièrement prégnant avec
LISREL.
1.2 « Conceptuellement et empiriquement ambiguë »
Howell et al (2007a et 2007b) prennent donc le contrepied des auteurs préconisant l'utilisation
de construits formatifs comme Jarvis et al. (2003), Podsakoff et al. (2003), MacKenzie et al.
(2005), Diamantopoulos et Winklhofer (2001), Bollen et Linnox (1991) et Diamantopoulos
4
(2006). Pour Howell et al (2007a), quel est l’intérêt d’utiliser des mesures formatives s’il faut
aussi développer des mesures réflectives pour pouvoir estimer les paramètres du modèle de
mesure ? Qu’apportent alors les mesures formatives si nous disposons de mesures réflectives
? Baxter (2009) rejoint ce courant critique pour montrer les confusions possibles lors de la
construction d’un construit formatif. Bagozzi (2007) va dans le même sens en disant que la
relation entre des mesures et un construit formatif « ne sont pas seulement conceptuellement
ambiguës mais aussi empiriquement ambiguës » (p 234), et Bagozzi ajoute
« Personnellement, je ne pense pas que le sens d’un construit mental puisse être aussi
interprétable et utilisable dans une forme formative que dans une forme réflective. » (p 234).
Ce problème remet en question l’usage de construits formatifs estimés par la méthode
d’analyse de la covariance. Se pose alors la même question lorsque le modélisateur utilise
Path-PLS pour valider ses hypothèses.
2 L’approche Path-PLS
L’approche des modèles structuraux basés sur les moindres carrés partiels remontent aux
travaux de Wold (1982). Les hypothèses statistiques sous-jacentes étant inexistantes, c’est du
"soft modeling" comme l’écrivent Jöreskog et Wold (1982) en comparaison de LISREL. La
littérature renvoie aujourd’hui souvent à la méthode Path-PLS comme solution à
l’identification de modèles avec des MES comportant des mesures formatives (Crié, 2005).
Nous discutons ici de l’algorithme de Path-PLS pour pouvoir discuter ensuite de son potentiel
problème à souffrir lui aussi de l’interprétation confondante.
2.1 Les bases de l’approche Path-PLS
La formalisation d’un modèle structurel par Path-PLS est identique à un modèle LISREL, via
un graphe reliant les différentes variables (manifestes ou exogènes), si ce n’est que les termes
5
d’erreurs ne sont pas mis. L’algorithme de Path-PLS est complètement itératif. Par une
succession de régressions simples ou multiples qui se succèdent, nous estimons les différents
paramètres. Pour ce faire, les variables latentes sont estimées de deux manières différentes.
Une estimation externe à partir des variables manifestes, et une estimation interne à partir des
relations entre variables latentes. Pour une même variable latente, nous avons deux
estimations différentes imbriquées. L’algorithme bouclera jusqu’à la convergence entre ces
différentes estimations des mêmes variables latentes.
Si la convergence n’est prouvée que pour deux variables latentes, il semblerait que
l’algorithme converge dans pratiquement tous les cas (Hanafi, 2007).
2.2. L’algorithme Path-PLS
Nous reprenons les écritures matricielles identiques à celles de LISREL avec les mêmes
conventions d'écriture que Fornell et Cha (1994), plutôt que l'écriture analytique de Wold
(1982) ou Tenenhaus et al. (2005), mais cela ne change rien à la compréhension de
l'algorithme. Nous renvoyons à l’article de Tenenhaus et al. (2005) pour un développement
exhaustif de Path-PLS. Soit le MES standard (mesures réflectives) :
δξ
εη
ζξηη
+Λ=
+Λ=
+Γ+=
x
y
x
y
B
L'objectif ici est de trouver des relations pondérées entre les variables latentes et les variables
manifestes :
x
y
ξ
η
πξ
πη
=
=
Nous illustrons cet algorithme sur un MES comportant deux construits. Notons par 1X la
matrice des mesures réflectives de la variable latente i
V1 , et 2X la matrice des indicateurs
6
formatifs de la variables latente i
V2 ; l’exposant "i" indique le nombre d'itérations de
l’algorithme.
A l'étape zéro, la variable latente 0
1V est la première composante normée de l'ACP. La
variable latente 0
2V est choisie arbitrairement à l'étape "0". A la première itération, nous
construisons des nouvelles variables : 1
1V est donnée par les corrélations entre le premier axe
factoriel et la variable 0
2V . La variable 1
2V est estimée par la régression de la variable
(arbitraire au premier pas) 0
1V sur 1X . Ceci donne la première estimation externe des variables
latentes.
Soit :
0
222
1
2
0
11
1
11
1
1 )(
VXXV
VXXXV
′=
′′= −
Suit une estimation, dite "interne", des relations entre les différentes variables latentes. Pour
ce faire trois possibilités s'offrent, sachant que ces paramètres semblent très peu changer les
résultats finaux (Tenenhaus et al., 2005) : structurel, centroïde ou factoriel.
De nouvelles variables 1V et 2V sont calculées : 2
1V et 2
2V . On détermine de nouvelles
relations externes :
2
222
3
2
2
11
1
11
3
1 )(
VXXV
VXXXV
′=
′′= −
L'algorithme itère jusqu'à convergence, qui est assurée pour des cas simples (deux variables
latentes) et extrêmement probable pour des cas complexes (les cas de non stationnarité
semblent rarissimes). Les relations entre variables latentes (modèle interne) sont les
régressions linéaires entre les dernières estimations externes de celles-ci.
3. L’interprétation confondante potentielle avec Path-PLS
7
Les difficultés d’interprétations des mesures formatives avec LISREL sont discutées par
(Howell et al., 2007, Bagozzi, 2007 ; Bollen, 2007 ; Kim et Shin, 2010). Mais peu de travaux
ont examiné ce problème dans le cadre de Path-PLS. Seul le travail de Shin et Kim (2010)
discute du problème de l’interprétation confondante dans le cadre des mesures formatives
avec Path-PLS, montrant que celui-ci n’est pas exempt de critique sur cet aspect. Cependant
des articles académiques nous permettent de considérer que ce problème est potentiellement
fréquent.
3.1 Pourquoi Path-PLS peut être sensible au problème de l’interprétation confondante
Nous avons vu plus haut que l’algorithme de Path-PLS s’adapte aux données pour optimiser
les liens linéaires entre toutes les variables du modèle, et ceci en faisant évoluer tour à tour le
modèle externe et le modèle interne. Ainsi, cette approche est fortement dépendante des
données observées (« Data oriented ») (Fornell et Cha, 1994). De ce fait, nous pouvons faire
l’hypothèse que les paramètres du modèle de mesure formatif seront très fortement
dépendants des autres variables retenues dans le MES. Nous risquons donc de retrouver le
même problème qu’avec LISREL, mais de façon peut être encore plus prononcée.
3.2 Une illustration de l’interprétation confondante avec Path-PLS
Nous reprenons l’exemple donné par Chin (2010). Cet auteur propose un modèle formatif de
« la ressource perçue » inclus dans différents MES. Le résultat des estimations montrent que,
les « poids » des mesures formatives (coefficients de la régression multiple des mesures sur le
construit) et les « loading » (coefficients de la régression simple des mesures réflectives sur
le construit) changent fortement d’un modèle à un autre. Nous donnons un tableau comparant
les liens entre les mesures et le construit « la ressource perçue » entre deux modèles différents
proposés par Chin (2010), le premier « modèle de redondance » relie simplement le modèle
8
de mesure formatif de la « ressource perçue » au même construit mesuré réflectivement ; le
second est un modèle dit « global » liant « la ressource perçue » à d’autres construits (tous
représentés avec des mesures réflectives).
Au regard des valeurs données par Chin (cf le tableau joint), il semble délicat de considérer
que nous avons affaire à un seul et même construit « ressource perçue » formé par les sept
mêmes mesures, notamment au regard de la variable R10 (« documentation ») dont le poids
passe de -0,022 à +0,4120.
Mesures Modèle de redondance (*) Modèle final (**)
Hardware software (R5) - 0,589 (0,930) - 0,0024 (0,5832)
Knowledge (R6) 0,270 (0,814) 0,2284 (0,7290)
Time (R7) 0,132 (0,654) 0,5611 (0,8549)
Financial ressource (R8) - 0,100 (0,735) - 0,1015 (0,5597)
Someone’s help (R9) 0,027 (0,566) 0,0698 (0,5941)
Documentation (R10) - 0,022 (0,546) 0,4120 (0,7592)
Data (R11) 0,118 (0,602) 0,0874 (0,6847)
Tableau 1. Poids et loading (entre parenthèses) pour le construit « Ressources perçues ».
(*) Chin, 2010, fig 28.1 p. 683 (**)Chin, 2010, fig 28.2 p. 686
L’algorithme de Path-PLS, les travaux de Kim et Shin (2010) et l’exemple issu des travaux de
Chin (2010) nous permettent de considérer que les résultats de Path-PLS peuvent souffrir
d’une interprétation confondante, au même titre que LISREL. Cette distorsion risque d’être
plus importante si les variables exogènes (mesures formatives) sont peu corrélées entre elles,
entrainant une adaptation par l’algorithme de Path-PLS de la variable latente aux autres
variables du modèle structurel.
9
4. Simulations
Les données reportées par Chin (2010) et les résultats publiés par Kim et Shin (2010) ne
permettent pas d’affirmer qu’un modèle de mesure formatif a subi des distorsions entre
différents modèles. En effet, le fait de trouver des poids ou des loadings qui varient entre les
mesures et le construit ne prouve pas que ce construit soit très différent d’un modèle à un
autre, même si l’interprétation sera, elle, très différente. Il faut comparer directement les
variables latentes obtenues (leurs corrélations), ce qui est possible avec Path-PLS. Nous
proposons donc de générer un jeu de données simulées pour vérifier la robustesse des
paramètres d’un modèle de mesure formatif quand il est intégré à différents modèles
structuraux.
Notre première hypothèse est que l’algorithme de Path-PLS donnera des estimations
similaires du modèle de mesure formatif une fois inclus dans différents modèles structuraux
dans lesquels les mesures ont toutes des loadings élevés. La seconde hypothèse, par contre,
est que Path-PLS va s’adapter aux données lorsque les mesures ont des loadings plus faibles,
de ce fait nous nous attendons à avoir en conséquence, des estimations divergentes d’une
même mesure formative dans différents modèles structuraux construits de la sorte.
4.1 Plan d’expérience
Pour vérifier la validité du modèle de formatif nous suivrons le cadre donné par Chin (2010).
Nous générons des mesures formatives d’un construit (la variable latente η1) puis des mesures
réflectives2 du même construit (variable latente η2). L’objectif de cette redondance (2 modèles
de mesure censés représenter un même construit) est de vérifier que les modèle sont fortement
liés. Ainsi le modèle formatif sera jugé valide si le coefficient de « redondance » ou (de
2 Pour le modèle réflectif nous appliquons le processus de validation standard de Churchill (1979).
10
corrélation) est supérieur à 0,80 (Chin, 2010) (Figure 1) et il sera considéré par la suite
comme le modèle de mesure de référence.
Figure 1. Modèle de redondance
Nous posons ensuite des modèles structuraux où η1 impacte deux autres variables latentes η3
et η4 avec chacunes 4 mesures réflectives. Différentes configurations portant sur la force de
liaisons entre η1 et η3 et η4 sont testées (Tableau 2).
Figure 2 : modèle structurel testé
La configuration 1 : les deux variables η3 et η4 sont fortement corrélées et toutes deux très
liées à η1. Configuration 2 : seule η3 est très fortement corrélée à η1 ; η4 est faiblement
corrélée à η1 mais de façon significative. Configuration 3 : η3 et η4 sont faiblement corrélées
entre elles, et liées au construit η1 de façon significative. Deux variantes de ces trois
configurations (nommées A et B) sont construites pour consolider nos résultats (Tableau2).
Configurations Corrélation
entre η1 et η3
Corrélation
entre η1 et η4
Deux cas pour chaque
configuration
1 Forte Forte 1A et 1B
η1 (mesuré formativement)
η3 (mesurée réflectivement)
η4 (mesurée réflectivement)
η1
X1
X2
X3
X3
X3
Y1
Y2
η2 Y3
Y4
11
2 Faible Forte 2A et 2B
3 Faible Faible 3A et 3B
Tableau 2. Plan d’expérience
4.2 Processus générateur des donnés
Nos données ont été générées de sorte que tous modèles de mesure réflectifs soient fiables
(coefficient de fidélité d’alpha de Cronbach égal 0,99 et rhô de Jöreskog à 0,99) et qu’ils
possèdent une bonne validité convergente (toutes les communautés sont supérieures à 0,99).
Les mesures formatives de η1 sont générées avec des variables exogènes ne souffrant pas de
multi-colinéarité, (la matrice de corrélations est en annexe 1).
4.3 Estimations
Les 6 modèles décrits dans le tableau 2 (1A, 1B, 2A, 2B, 3A et 3B) et le modèle de référence
(figure 1) sont estimés par PLSPM (XLSTAT Version 2010.5.07). Les intervalles de confiance
sont calculés par la méthode Bootstrap (200 réplications). Les mêmes mesures formatives
(X1, X2, X3, X4, X5) de la variable latente η1 sont incluses dans les 7 configurations. Seules
changent les corrélations de η1 et les variables latentes endogènes η3 et η4. L’objectif est de
comparer ces estimations pour voir la robustesse de η1 dans ces différents MES.
4.4 Résultats
Dans notre simulation, le modèle formatif de η1 est validé (coefficient de 0.93 supérieur au
seuil admis de 0,80, voir Chin, 2010).
Figure 3. Modèle de redondance estimé
0,93 η1 η2
12
Le tableau 3 donne les estimations des six autres MES avec le même construit η1. Tous les
loadings sont significatifs, validés par des intervalles de confiance empiriques (par la
technique Boostrap).
Configuration Cas Loading entre η1 et η3 Loading entre η1 et η4
Cas 1A 0,832 0,841 1
Cas 1B 0,858 0,878
Cas 2A 0,820 0,826 2
Cas 2B 0,221 0,219
Cas 3A 0,203 0,277 3
Cas 3B 0,291 0,201
Tableau 3. Loading entre η1 et η3 et entre η1 et η4
Nous donnons les corrélations et poids des variables exogènes à η1, obtenus dans les sept cas
décrits (tableau 2).
REDONDANCE 1A 1B
Corrélation POIDS Corrélation POIDS Corrélation POIDS
X1 0,711 0,189 0,702 0,180 0,732 0,208
X2 0,731 0,193 0,729 0,190 0,705 0,170
X3 0,735 0,194 0,721 0,177 0,800 0,277
X4 0,764 0,232 0,766 0,231 0,701 0,159
X5 0,736 0,192 0,757 0,223 0,723 0,186
Tableau 4. Poids et corrélations pour les deux cas de la configuration 1
Redondance 2A 2B
Corrélation POIDS Corrélation POIDS Corrélation POIDS
X1 0,711 0,189 0,655 0,130 0,663 0,136
X2 0,731 0,193 0,742 0,219 0,749 0,225
13
X3 0,735 0,194 0,769 0,258 0,774 0,260
X4 0,764 0,232 0,799 0,299 0,781 0,270
X5 0,736 0,192 0,660 0,095 0,671 0,109
Tableau 5. Poids et corrélations pour les deux cas de la configuration 2
Redondance 3A 3B
Corrélation POIDS Corrélation POIDS(*) Corrélation POIDS(*)
X1 0,711 0,189 0,650 0,007 0,338 -0,001
X2 0,731 0,193 0,261 -0,009 0,710 0,014
X3 0,735 0,194 0,820 0,014 0,593 0,010
X4 0,764 0,232 0,688 0,009 0,662 0,014
X5 0,736 0,192 0,671 0,008 0,031 -0,017
Tableau 6. Poids et corrélations pour les deux cas de la configuration 3 (*) les poids négatifs empêchent de donner des poids relatifs
Pour la configuration 1, les corrélations et poids sont relativement proches pour chaque
variable manifeste entre le modèle de redondance et les cas 1A et 1B. Pour la configuration 2,
des différences émergent, mais nous pouvons encore considérer que nous avons affaire à un
seul et même construit même si le poids de X5 varie du simple au double entre le modèle de
redondance et le modèle 2A. Pour la configuration 3, ces valeurs deviennent très divergentes,
et ceci pour les deux cas 3A et 3B. Certains poids, positifs dans le modèle de redondance,
deviennent négatifs. Conceptuellement il serait délicat de considérer que la même variable
X2, qui impacte dans un cas positivement et dans un autre négativement, mesure le même
construit. Pour consolider ces résultats, nous avons calculé les corrélations entre les
estimations de η1 obtenues dans les différentes configurations (Tableau 7).
14
Redondance 1A 1B 2A 2B 3A 3B
Redondance 1 0,999 0,993 0,990 0,992 0,840 0,654
1A 0,999 1 0,990 0,986 0,989 0,837 0,634
1B 0,993 0,990 1 0,981 0,986 0,864 0,638
2A 0,990 0,986 0,981 1 0,999 0,830 0,745
2B 0,992 0,989 0,986 0,999 1 0,829 0,734
3A 0,840 0,837 0,864 0,830 0,829 1 0,415
3B 0,654 0,634 0,638 0,745 0,734 0,415 1
Tableau 7. Corrélations entre les estimations de η1
Nous prenons le modèle de redondance comme référence. Dans les deux premières
configurations 1 et 2, les estimations de η1 sont très proches de celle issue du modèle de
redondance (les corrélations des estimations de η1 des cas 1A, 1B, 2A et 2B comparées à
celle issue du modèle de redondance sont toutes supérieures à 0,99). Nous pouvons considérer
qu’il n’y a pas eu de modification de cette variable. Par contre, dans la configuration 3, si
dans le cas 3A la corrélation, 0,84, reste encore acceptable par rapport au critère donné par
Chin (2010) ; pour le cas 3B la corrélation est relativement faible (0,65). Ces résultats
empiriques montrent que Path-PLS semble robuste dans ses estimations d’un construit mesuré
formativement lorsque le modèle interne est composé de variables ayant des liens forts entre
elles. Par contre lorsque les liens sont plus lâches, une instabilité peut émerger. Cette
instabilité semble donc liée à l’intensité des liens entre les variables d’un modèle structurel et
confirme nos deux hypothèses décrites plus haut. Nos résultats avec PLS sur une instabilité
potentielle d’une mesure formative d’un construit vont dans le sens des résultats d’autres
travaux : Howell et al. (2007) ou Bagozzi(2007) avec LISREL, ou Kim et Shin(2010) avec
15
PLS. Mais nous apportons des nuances, l’ambiguïté d’interprétation des mesures formatives
semble dépendre du lien entre les relations structurelles postulées.
Conclusion
Notre travail confirme que les mesures formatives sont à manipuler avec précaution aussi bien
avec Path-PLS qu’avec LISREL. Cependant, lorsque les variables latentes du MES sont très
liées entre elles, les résultats de Path-PLS ne semblent pas souffrir d’interprétation
confondantes. Notre travail est limité à certaines configurations qui peuvent être rencontrées
dans la pratique. D’autres situations plus complexes sont à examiner dans le futur.
Une autre piste de recherche serait de prolonger notre investigation en comparant les
distorsions entre LISREL et Path-PLS sur les mêmes configurations examinées sur des
données simulées et réelles.
16
Bibliographie
Bagozzi, R. P. (2007), On the Meaning Formative Measurement and How It Differs From
Reflective Measurement: Comment on Howell, Breivik, and Wilcox (2007),
Psychological Methods, 12, 2, 229-237.
Baxter R. (2009) Reflective and formative metrics of relationship value: a commentary essay.
Journal of Business Research, 62, 12, 1370–1377.
Bollen, K. A., et Lennox, R. (1991) Conventional wisdom on measurement: A structural
equation perspective, Psychological Bulletin, 110, 305–314.
Bollen K. A. (2007), Interpretational Confounding Is Due to Misspecification, Not to Type of
Indicator: Comment on Howell, Breivik, and Wilcox (2007), Psychological Methods, 12,
2, 219-228.
Burt, R. S. (1976) Interpretational Confounding of Unobserved Variables in Structural
Equation Models, Sociological Methods and Research, 5, 1, 3-52.
Chin W. (2010) How to write up and report PLS analysis, in Handbook of partial least
squares V. Esposito Vinzi, W. W. Chin, J. Henseler, H. Wang, eds, Londres, Springer,
655-690.
Crié D. (2005), De l’usage des modèles de mesures reflectifs ou formatifs dans les modèles
d’équations structurelles, Recherche et applications marketing, 20, 2, 5-27.
Diamantopoulos A. et Winklhofer H. (2001) Index construction with formative indicators: an
alternative to scale development. Journal of Marketing Research, 38, 269-277.
Diamantopoulos A, Riefler P et Roth KP (2008) Advancing formative measurement models,
Journal of Business Research, 61, 12, 1203–1218.
Diamantopoulos, A. (2006). The error term in formative measurement models: Interpretation
and modeling implications, Journal of Modelling in Management, 1, 7–17.
17
Diamantopoulos A. (2010) Reflective and formative metrics of relationship value: Response
to Baxter's commentary essay, Journal of Business Research, 63, 91-93.
Edwards J. R. et Bagozzi R. P. (2000) On the Nature and Direction of Relationships Between
Constructs and Measures, Psychological Methods, 5 (2), 155-174.
Fornell C. et Cha J. (1994) Partial Least Squares in Advanced Methods of Marketing
Research, Oxford, Blackwell, 52-78.
Hanafi M. (2007), PLS Path modelling: computation of latent variables with the estimation
mode B, Computational Statistics, 22, 275-292.
Hardin A., Chang J. et Fuller M. (2008) Formative vs. Reflective Measurement: Comment on
Marakas, Johnson, and Clay (2007), Journal of the Association for Information Systems,
9, 9, 545-555.
Howell, R. D., Breivik, E., et Wilcox, J. B. (2007a), Reconsidering Formative Measurement,
Psychological Methods, 12, 2, 205-218.
Howell, R. D., Breivik, E., et Wilcox, J. B. (2007b), REPLY: Is Formative Measurement
Really Measurement? Reply to Bollen (2007) and Bagozzi (2007), Psychological
Methods, 12, 2, 238-245.
Jarvis C. B., Mackenzie S. B. et Podsakoff P. M. (2003) A critical review of construct
indicators and measurement model misspecification in marketing and consumer research.
Journal of Consumer Research, 30, 2, 199-218.
Jöreskog K. G. et Wold H. (1982), The ML and PLS techniques for modelling with latent
variables : historical and comparative aspects, in System under indirect observation Vol 1.
K. G. Jöreskog et H. Wold, Amsterdam, North-Holland, 263-270.
Kim G. et Shin B. (2010), Investigating two contradictory views of formative measurement in
information systems research, MIS Quarterly, 34, 2, 345-365.
18
Marakas G., Johson R. et Clay C. (2008) Formative vs. Reflective Measurement: A Reply to
Hardin, Chang, and Fuller, Journal of the Association for Information Systems, 9, 9, 535-
543.
MacKenzie S., Podsakoff P., Jarvis C. (2005) The problem of measurement model
misspecification in behavioural and organizational research and some recommended
solutions. Journal of Applied Psychology, 90, 4, 710–30.
Petter, S., Straub, D. and Rai, A. (2007), Specifying formative constructs in information
systems research, MIS Quarterly, 31, 4, 623-656.
Podsakoff P., MacKenzie B. et Lee J. (2003) Common Method Biases in Behavioral
Research: A Critical Review of the Literature and Recommended Remedies, Journal of
Applied Psychology, 88, 5, 879–903.
Tenenhaus M., Vinzi V. E., Chatelin Y.-M. et Lauro C. (2005) PLS Path Modelling,
Computational Statistics and Data Analysis, 48, 159-205.
Wetzels M., Odekerken-Schröder G. et van Oppen C. (2009), Using PLS path modeling for
assessing hierarchical construct models: guidelines and empirical illustration, MIS
Quarterly, 33, 1, 177-195.
Wilcox JB, Howell RD, Breivik E. (2008) Questions about formative measurement, Journal
of Business Research, 61, 12, 1219–1228.
Williams, L., Edwards R. et Vandenberg R. (2003), Recent Advances in Causal Modeling
Methods for Organizational and Management Research, Journal of Management, 29, 6,
903–936.
Wold H. (1982). Soft Modeling : the basic design and some extensions, in System under
indirect observation Vol 2, K. G. Jöreskog et H. Wold, Amsterdam, North-Holland, 1-54.
19
Annexes 1
X1 X2 X3 X4 X5
X1 1 0,397 0,459 0,386 0,409
X2 0,397 1 0,411 0,447 0,433
X3 0,459 0,411 1 0,417 0,432
X4 0,386 0,447 0,417 1 0,478
X5 0,409 0,433 0,432 0,478 1
Tableau 8. Matrice de corrélations des variables manifestes de η1
