TD PESANTEUR - ISOSTASIE

1- On considère une portion de croûte terrestre (plaine) d’altitude égale à zéro. Cette croûte est de densité 2,7. On suppose qu’elle est parfaitement rigide et en équilibre isostatique sur un manteau de densité 3,3. a) Calculer ce que devrait être la profondeur de la base de cette même croûte s’il y avait là, non pas une plaine, mais un plateau de 5 km d’altitude. b) Qu’adviendrait-il de la surface de la croûte (toujours supposée en équilibre isostatique) initialement d’altitude zéro, si un glacier de 2 km d’épaisseur venait s’y installer (densité de la glace = 0,9). c) Le plateau de 5 km d’altitude, de surface initialement sub-horizontale, est attaqué par l’érosion… Des cours d’eau y entaillent des vallées atteignant 2 km de profondeur. On supposera, pour simplifier, que la section triangulaire de ces vallées est, à ce moment là, exactement égale à celle des « interfluves » qui les séparent. Quelle sera l’altitude des crêtes après érosion et retour à l’équilibre isostatique ?

2- Cavendish, en 1798, détermine la valeur de la constante d’attraction universelle G à l’aide d’un pendule de torsion : G = 6,67 x 10-11 N.m2.kg-2. Expliquez alors comment il a pu, à l’aide de l’accélération de la pesanteur et en connaissant le rayon terrestre (~6370 km), évaluer la masse de la Terre. Evaluez la masse volumique moyenne des roches de la terre. Les roches que l'on trouve à la surface de la Terre ont en moyenne une densité égale à 2,6, et presque toujours inférieure à 3,5. Quelle conclusion peut-on en tirer ? Les sismologues mettent en évidence une discontinuité, vers 2900 km de profondeur, qui correspond à un changement de composition des roches terrestres. Il s’agit de la limite entre le manteau et le noyau de la Terre. Si l’on suppose que la masse volumique des roches du manteau, au dessus de la discontinuité des 2900 km, est de 3500 kg/m3 (masse volumique des éclogites du manteau à la surface de la Terre), quelle devrait être la masse volumique moyenne des roches du noyau terrestre ? Expliquez pourquoi certains pensaient, au XIXème siècle, que le cœur de la Terre est constitué de plomb, ou même d’or. En fait, de quoi est constitué le cœur de la Terre?