Irwin/McGraw-Hill

The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

5-5-11

Petite histoire des taux et Petite histoire des taux et des primes de risquedes primes de risque

Chapitre 5Chapitre 5

Irwin/McGraw-Hill

The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

5-5-22

Facteurs Influencant les TauxFacteurs Influencant les Taux

Offre- ménages

Demande- Entreprises et Etat

Irwin/McGraw-Hill

The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

5-5-33

Niveau des tauxNiveau des taux

Q0 Q1

r0

r1

Fonds

Taux d’intérêt

Offre

Demande

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The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

5-5-44

Fisher: Approximation

taux nominal = taux réel +inflation premium

R = r + i ou r = R - i

Exemple r = 3%, i = 6%

R = 9% = 3% + 6% ou r= 3% = 9% - 6%

Fisher: Exact

1+r = (1+R)/(1+i) r = (R - i) / (1 + i)

r = 2.83% = (9%-6%) / (1.06)

Relation Empirique:

Inflation et taux évoluent ensemble

Taux réels & taux nominauxTaux réels & taux nominaux

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INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

5-5-55

PDPPHPR

0

101

HPR = “Holding Period Return”

P0 = prix début de période

P1 = prix fin de période

D1 = dividende (timing adjustement)

Taux de rendement: Une PériodeTaux de rendement: Une Période

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INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

5-5-66

Prix fin de période = 48

Prix début de période = 40

Dividende = 2

HPR = (48 - 40 + 2 )/ (40) = 25%

En général, plus dur à faire qu’il n’y paraît !

Taux de rendement: Une PériodeTaux de rendement: Une Période

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Bodie Kane Marcus

5-5-77

Prix t=0 : 40

Prix t=1 : 48

Dividende t=1 : 2

Prix t=2 : 42 ; pas de dividendes

HPR1 = (48 - 40 + 2 )/ (40) = 25%

HPR2 = (42-48)/48 = -12.5%

Taux de rendement: Deux PériodesTaux de rendement: Deux Périodes

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The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

5-5-88

HPR1 = (48 - 40 + 2 )/ (40) = 25%

HPR2 = (42-48)/48 = -12.5%

Return sur deux périodes ?

Moyenne arithmétique: 6.25%

Moyenne géométrique: (1.25 x 0.875)0.5-1=2.47%

IRR:5%

Taux de rendement: Deux PériodesTaux de rendement: Deux Périodes

2)1(42

)1(2

40rr

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Bodie Kane Marcus

5-5-99

1) Moyenne2) Variance ou écart-type3) Skewness et Kurtosis

* distribution (approximativement) normale : décrite par 1) et 2)

Characteristiques des Distributions de Characteristiques des Distributions de RendementRendement

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Bodie Kane Marcus

5-5-1010

distribution symétriquer

s.d. s.d.

Distribution NormaleDistribution Normale

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Bodie Kane Marcus

5-5-1111

returns subjectifs

p(s) = probabilite de l’état sr(s) = return dans l’état s

E(r) = p(s ) r(s )s

Mesurer la moyenne : Mesurer la moyenne : Scenario ou Returns Subjectifs Scenario ou Returns Subjectifs

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Bodie Kane Marcus

5-5-1212

Etats Prob. r 1 .1 -.052 .2 .053 .4 .154 .2 .255 .1 .35

E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05)...+ (.1)(.35)E(r) = .15

Exemple NumériqueExemple Numérique

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Bodie Kane Marcus

5-5-1313

Ecart type = [variance]1/2

returns subjectifs

Var =[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05- .15)2...+ .1(.35-.15)2]Var= .01199E.T.= [ .01199] 1/2 = .1095

Exemple:

Mesurer la Dispersion des ReturnsMesurer la Dispersion des Returns

2)()()(Variance

s

rEsrsp

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Bodie Kane Marcus

5-5-1414

Geom. Arith. Stan.

Series Mean% Mean% Dev.%

Lg Stk 10.5 12.5 20.4

Sm Stk 12.6 19.0 40.4

LT Gov 5.0 5.3 8.0

T-Bills 3.7 3.8 3.3

Inflation 3.1 3.2 4.5

HPR annuels HPR annuels 1926 -1996 USA1926 -1996 USA

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Bodie Kane Marcus

5-5-1515

Risk Real

Series Premiums% Returns%

Lg Stk 8.7 9.3

Sm Stk 15.2 15.8

LT Gov 1.5 2.1

T-Bills --- 0.6

Inflation --- ---

HPR annuels HPR annuels primes de risque et rendements réels primes de risque et rendements réels

1926 -1996 USA1926 -1996 USA