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Irwin/McGraw-Hill 10- 10-1 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Modèles à Indices Modèles à Indices Chapitre Chapitre 10 10

The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999 INVESTMENTS Fourth Edition Bodie Kane Marcus Irwin/McGraw-Hill 10-1 Modèles à Indices Chapitre 10

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-11 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Modèles à IndicesModèles à Indices

Chapitre 10Chapitre 10

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-22 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Diminue le nombre d’input pour la diversification (en n2)

Spécialisation des analystes

Avantages d’un modèle à indiceAvantages d’un modèle à indice

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-33 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

(ri - rf) = i + ßi(rm - rf) + ei

Prime de Risque Prime de risque du marché

= excess return espéré si l’ excess return du marché est nul :

ßi(rm - rf) = composante du return due aux

variations dans l’indice de marché

(rm - rf) = 0

ei = composante spécifique à la firme, non corrélée avec

les variations dans l’indice de marché

i

Modèle à un facteurModèle à un facteur

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-44 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Soit : Ri = (ri - rf)

Rm = (rm - rf)Primes de risque

Ri = i + ßi(Rm) + ei

Modèle à un facteurModèle à un facteur

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-55 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Security Characteristic LineSecurity Characteristic LineExcess Returns (i)

SCL

....

........

.. ..

.. ...... ..

.... ..

.. ....

......

.. ..

.. ....

.. ....

.. ..

.. ....

.. ....

.. ..

..

.. ...... .... .... ..

Excess returnsdu marché

Ri = i + ßiRm + ei

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-66 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Jan.Fév...DécMoyenneEcart-type

5.41-3.44

.

.2.43-.604.97

7.24.93

.

.3.901.753.32

ExcessRet. Marché

ExcessRet. GM

Exemple Exemple

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-77 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

coefficients estimésstandard errorVariance des résidus = 12.601Ecart-type des résidus = 3.550R2= 0.575

ßß

-2.590(1.547)

1.1357(0.309)

rGM - rf = + ß(rm - rf) + eGM

Resultats de la régressionResultats de la régression

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-88 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Risque systématique ou de marché : lié au facteur macro ou à l’indice de marché

Risque non systématique ou spécifique : non lié au facteur macro factor ou à l’indice de marché

Risque Total = Systématique + Non- Systématique

Composantes du risqueComposantes du risque

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-99 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

i2 = i

2 m2 + 2(ei)

avec

i2 = variance totale

i2 m

2 = variance systématique

2(ei) = variance non-systématique

Composantes du risqueComposantes du risque

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-1010 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

DiversificationDiversification

)(

1

1

1

2222

1

1

1

PMPP

N

iiP

N

iiP

N

iiP

PMPPP

e

eNe

N

N

eRR

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-1111 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

DiversificationDiversification

)(1

)(1

)(

)(

2

1

22

2

2222

eN

eN

e

e

eRR

N

iiP

PMPP

PMPPP

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-1212 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Réductiondu risque par diversificationRéductiondu risque par diversification

Nombre de

titres

Ecart-type

Risque non diversifiable

Risque diversifiable

2(eP)=2(e) / n

P2M

2

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-1313 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Prévision du BetaPrévision du Beta

Exemple : Merrill Lynch - Utilise des rendements, non des primes de risque a une interprétation différente

“ = “ + rf (1-)

beta ajusté=1+(beta2-1)

beta ajusté = 2/3 beta +1/3 (cas où

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-1414 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Prévision du BetaPrévision du Beta

Exemple : Blume - Estimation des sur une 1ère sous-période

- Estimation des sur une 2ème sous-période

- régression des d’une période sur ceux de la période précédente

- utilisation des résultats de cette réression pour estimer les sur une 3ème sous-période

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Irwin/McGraw-Hill

10-10-1515 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Modèles Multifacteurs Modèles Multifacteurs

Autres facteurs macro- Exemples : production industrielle, inflation

anticipée, différentiel taux CT- taux LT, etc.

- estimation d’un beta pour chaque facteur : régression multiple

Fama et French (JF, 1996)- rendements fonction de la taille et du ratio

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