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Irwin/McGraw-Hill
10-10-11 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Modèles à IndicesModèles à Indices
Chapitre 10Chapitre 10
Irwin/McGraw-Hill
10-10-22 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Diminue le nombre d’input pour la diversification (en n2)
Spécialisation des analystes
Avantages d’un modèle à indiceAvantages d’un modèle à indice
Irwin/McGraw-Hill
10-10-33 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
(ri - rf) = i + ßi(rm - rf) + ei
Prime de Risque Prime de risque du marché
= excess return espéré si l’ excess return du marché est nul :
ßi(rm - rf) = composante du return due aux
variations dans l’indice de marché
(rm - rf) = 0
ei = composante spécifique à la firme, non corrélée avec
les variations dans l’indice de marché
i
Modèle à un facteurModèle à un facteur
Irwin/McGraw-Hill
10-10-44 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Soit : Ri = (ri - rf)
Rm = (rm - rf)Primes de risque
Ri = i + ßi(Rm) + ei
Modèle à un facteurModèle à un facteur
Irwin/McGraw-Hill
10-10-55 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Security Characteristic LineSecurity Characteristic LineExcess Returns (i)
SCL
....
........
.. ..
.. ...... ..
.... ..
.. ....
......
.. ..
.. ....
.. ....
.. ..
.. ....
.. ....
.. ..
..
.. ...... .... .... ..
Excess returnsdu marché
Ri = i + ßiRm + ei
Irwin/McGraw-Hill
10-10-66 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Jan.Fév...DécMoyenneEcart-type
5.41-3.44
.
.2.43-.604.97
7.24.93
.
.3.901.753.32
ExcessRet. Marché
ExcessRet. GM
Exemple Exemple
Irwin/McGraw-Hill
10-10-77 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
coefficients estimésstandard errorVariance des résidus = 12.601Ecart-type des résidus = 3.550R2= 0.575
ßß
-2.590(1.547)
1.1357(0.309)
rGM - rf = + ß(rm - rf) + eGM
Resultats de la régressionResultats de la régression
Irwin/McGraw-Hill
10-10-88 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Risque systématique ou de marché : lié au facteur macro ou à l’indice de marché
Risque non systématique ou spécifique : non lié au facteur macro factor ou à l’indice de marché
Risque Total = Systématique + Non- Systématique
Composantes du risqueComposantes du risque
Irwin/McGraw-Hill
10-10-99 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
i2 = i
2 m2 + 2(ei)
avec
i2 = variance totale
i2 m
2 = variance systématique
2(ei) = variance non-systématique
Composantes du risqueComposantes du risque
Irwin/McGraw-Hill
10-10-1010 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
DiversificationDiversification
)(
1
1
1
2222
1
1
1
PMPP
N
iiP
N
iiP
N
iiP
PMPPP
e
eNe
N
N
eRR
Irwin/McGraw-Hill
10-10-1111 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
DiversificationDiversification
)(1
)(1
)(
)(
2
1
22
2
2222
eN
eN
e
e
eRR
N
iiP
PMPP
PMPPP
Irwin/McGraw-Hill
10-10-1212 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Réductiondu risque par diversificationRéductiondu risque par diversification
Nombre de
titres
Ecart-type
Risque non diversifiable
Risque diversifiable
2(eP)=2(e) / n
P2M
2
Irwin/McGraw-Hill
10-10-1313 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Prévision du BetaPrévision du Beta
Exemple : Merrill Lynch - Utilise des rendements, non des primes de risque a une interprétation différente
“ = “ + rf (1-)
beta ajusté=1+(beta2-1)
beta ajusté = 2/3 beta +1/3 (cas où
Irwin/McGraw-Hill
10-10-1414 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Prévision du BetaPrévision du Beta
Exemple : Blume - Estimation des sur une 1ère sous-période
- Estimation des sur une 2ème sous-période
- régression des d’une période sur ceux de la période précédente
- utilisation des résultats de cette réression pour estimer les sur une 3ème sous-période
Irwin/McGraw-Hill
10-10-1515 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
INVESTMENTSFourth Edition
Bodie Kane Marcus
Modèles Multifacteurs Modèles Multifacteurs
Autres facteurs macro- Exemples : production industrielle, inflation
anticipée, différentiel taux CT- taux LT, etc.
- estimation d’un beta pour chaque facteur : régression multiple
Fama et French (JF, 1996)- rendements fonction de la taille et du ratio
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