Irwin/McGraw-Hill

15-15-11 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

La Structure par terme La Structure par terme des taux d’intérêtdes taux d’intérêt

Chapitre 15Chapitre 15

Irwin/McGraw-Hill

15-15-22 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Relation entre maturité et rendement à maturitéReprésentation graphique

Information sur les taux courts futurs espérés implicite à la structure des taux

Trois théories principales pour expliquer la structure des taux

Structure des tauxStructure des taux

Irwin/McGraw-Hill

15-15-33 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Taux

Maturité

Croissante

Décroissante

Plate

Structure des tauxStructure des taux

Irwin/McGraw-Hill

15-15-44 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Théorie des anticipations puresThéorie des anticipations puresen avenir certainen avenir certain

Les taux courts futurs sont connus avec certitude

Année Taux d’intérêt

0 8%

1 10%

2 11%

3 11%

Irwin/McGraw-Hill

15-15-55 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Evaluation des obligations Evaluation des obligations (absence d’arbitrage)(absence d’arbitrage)

nn

nn

R

rrrVA

)1(

1

)1(...)1()1(

1

),0(

),0()2,0()1,0(

VAn = VA de 1 dans n périodes

r(0,1) = taux 1 an pour l’année 1

r(0,n) = taux 1 an pour l’année n

R(0,n) = taux spot de maturité n

Irwin/McGraw-Hill

15-15-66 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Extraction des taux spotExtraction des taux spot

Maturité Prix des Zéro-coupon* Taux spot

1 925.93 8.00%

2 841.75 8.995

3 758.33 9.660

4 683.18 9.993

*1,000 de valeur faciale

Irwin/McGraw-Hill

15-15-77 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

1)1,0(

),0(),0( )1(

)1()1(

n

n

nn

n R

Rf

f(0,n) = taux forward (à terme) 1 an, maturité n

En avenir certain, les taux forward sont des prédicteurs exacts des taux courts futurs

R(0,n) = taux spot de maturité n

)1()1()1( ),0(1

)1,0(),0( nn

nn

n fRR

Détermination des taux forward Détermination des taux forward

Irwin/McGraw-Hill

15-15-88 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Exemple de calcul des taux forwardExemple de calcul des taux forward

R(0,4) = 9.993 R(0,3) = 9.660 f(0,3) = ?

(1.0993)4 = (1.0966)3 (1+f(0,3))

(1.46373) / (1.31870) = (1+f(0,3))

f(0,3) = .10998 or 11%

Note: C’est le taux court espéré de l’exemple précédent

Irwin/McGraw-Hill

15-15-99 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Structure décroissanteStructure décroissante

taux spot maturité12% 111.75% 211.25% 310.00% 49.25% 5

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1010 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Taux forward implicitesTaux forward implicites

Taux forward 1 an

f(0,2) [(1.1175)2 / 1.12] - 1 = 0.115006

f(0,3) [(1.1125)3 / (1.1175)2] - 1 = 0.102567

f(0,4) [(1.1)4 / (1.1125)3] - 1 = 0.063336

f(0,5) [(1.0925)5 / (1.1)4] - 1 = 0.063008

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1111 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Anticipations Préférence pour la liquidité

- Taux biaisés à la hausse par rapport aux anticipations

Segmentation du marché- Habitat préféré

Théories de la structure des tauxThéories de la structure des taux

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1212 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Théorie des anticipationsThéorie des anticipations

Le taux long terme est fonction du taux court aujourd’hui et des anticipations sur les taux courts futurs

Pas de préférence pour le CT/LT Les taux forward extraits de la courbe des

taux spot sont des anticipations des taux courts futurs

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1313 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Les obligations LT sont plus risquées Les investisseurs vont demander une

“prime” pour investir sur le LT Les taux forward contiennent une prime de

liquidité et ne sont pas égaux aux taux courts futurs espérés

Théorie de la prime de liquiditéThéorie de la prime de liquidité

primerEf nn )( ),0(),0(

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1414 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Prime de liquiditéPrime de liquidité

Taux

Maturity

Prime

Taux forward

Taux spot

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1515 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Prime de liquiditéPrime de liquidité

taux

Maturité

Prime

Taux Forward

Taux spot

Irwin/McGraw-Hill

15-15-1616 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Les obligations CT et LT ont des marchés différents Ces segments différents impliquent des taux différents Les ataux ne sont pas directement influencés par les

anticipations Habitat préféré

- Modification de la segmentation

- Les investisseurs vont abandonner leur habitat préféré si les primes sont attractives

Segmentation Segmentation et Habitat préféréet Habitat préféré