TP Physique

Première S

ÉQUILIBRE D’UN SOLIDE Objectifs : • Faire l’inventaire des actions mécaniques s’exerçant sur un système et les représenter par des vecteurs

force. • Etudier l’équilibre d’un solide soumis à deux ou trois forces. I- Solide soumis à deux forces extérieures. 1- Manipulation.

a) Maintenir en équilibre un anneau de masse m = 5,0 g sous l’action de deux fils 1 et 2, liés à deux dynamomètres de sensibilités différentes. On utilise du scotch pour fixer les dynamomètres sur la table.

b) Glisser sous l’anneau une feuille de papier. c) Reporter soigneusement sur cette feuille au crayon la position de l’anneau ainsi que la position des 2

fils. d) Répéter les étapes b- et c- autant de fois qu’il y a de membres dans le binôme.

2- Analyse.

a- Effectuer l’inventaire des actions mécaniques (4 à trouver) s’exerçant sur le système [Anneau]. b- Dresser l’inventaire des vecteurs force qui s’exercent sur le système [Anneau]. c- Donner les caractéristiques de chacun des vecteurs forces précédents. (g = 9,81 N.kg-1) d- On peut en fait considérer l’anneau comme soumis à seulement deux actions mécaniques extérieures.

Lesquelles ? Justifiez votre réponse. e- Représenter les deux vecteurs force sur le document expérimental précédent. (Préciser l’échelle

adoptée). f- Ecrire la relation vectorielle mise en évidence entre ces deux forces. g- Que peut-on dire des droites d’actions de ces deux forces ?

3- Généralisation.

Quelles sont les conditions d’équilibre d’un solide soumis à deux forces extérieures 21 Fet F

? ( à encadrer) 4- Approfondissement.

On considère l’anneau dans la situation suivante : 5- Exemple.

Soit un solide en équilibre sur un plan horizontal :

1F

a- Ecrire la relation vectorielle entres ces deux forces.

b- Ces deux forces ont-elles la même droite d’action ?

c- L’anneau est-il en équilibre ? si non, qualifier son mouvement.

a- Faire le bilan des actions mécaniques s’exerçant sur ce solide.

b- En déduire les forces extérieures s’exerçant sur ce solide.

c- Représenter qualitativement ces deux forces sur le schéma ci-contre en respectant toutes les conditions d’équilibre du solide.

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II- Solide soumis à trois forces extérieures. 1- Manipulation.

a- Maintenir en équilibre un anneau de masse m = 5,0 g sous l’action de trois fils 1, 2 et 3, liés à trois dynamomètres de sensibilités différentes. On utilise du scotch pour fixer les dynamomètres sur la table.

b- Glisser sous l’anneau une feuille de papier. c- Reporter soigneusement sur cette feuille au crayon la position de l’anneau ainsi que le position des trois

fils. d- Répéter les étapes b- et c- autant de fois qu’il y a de membres dans le binôme.

2- Analyse.

a- Faire l’inventaire des actions mécaniques (5 à trouver) s’exerçant sur le système [Anneau]. b- Effectuer l’inventaire des vecteurs force qui s’exercent sur le système [Anneau]. c- Donner les caractéristiques de chacun des vecteurs forces précédents. (g = 9,81 N.kg-1) d- On peut en fait considérer l’anneau comme soumis seulement à trois actions mécaniques extérieures.

Lesquelles ? Justifiez votre réponse. e- Prolonger au crayon, sur le document expérimental, les lignes d’actions de ces forces vers l’intérieur de

l’anneau. Que remarquez-vous ? f- Ces droites d’actions sont coplanaires. Que signifie cet adjectif ? g- Représenter les trois vecteurs force sur le schéma précédent.(Préciser l’échelle adoptée). h- Construire, en dehors de la situation expérimentale, la somme vectorielle de deux de ces forces. i- Comparer cette somme vectorielle au troisième vecteur force. j- Que peut-on en déduire concernant la somme vectorielle de 3 vecteurs forces qui s’exercent sur

l’anneau ? 3- Généralisation.

Quelles sont les conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces extérieures 321 Fet F ,F

? (à

encadrer) 4- Exemple.

Soit un solide en équilibre, maintenu par un fil, sur un plan incliné :

a- Dresser l’inventaire des actions mécaniques s’exerçant sur ce solide.

b- En déduire les forces extérieures s’exerçant sur ce solide.

c- Représenter qualitativement ces forces sur le schéma précédent.

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Exercices d’application Exercice n°1 :

Un élève, fatigué après une journée au lycée, de masse m est allongé dans un hamac BC de masse négligeable. Les cordes AB et CD sont inclinées de α 1 = 45° et α2 = 30° par rapport à l’horizontale. La valeur de la tension du fil AB est de 530 N, celle du fil CD est de 430 N. Le hamac ne pouvant supporter au maximum que 45 kg, l’élève pourra-t-il faire une sieste (juste avant de faire ses exercices de physiques…) ? On

prendra comme constante de pesanteur g =9,81 N.kg-1. 1- Effectuer l’inventaire des actions mécaniques s’exerçant sur le système [Elève/Hamac] 2- En déduire un bilan des forces extérieures qui s’exercent sur le système [élève/hamac]. 3- Quelles sont les conditions d’équilibre du système ? 4- D’après la question précédente, indiquez les caractéristiques de la force correspondant à l’action de la

Terre sur le système. 5- Représenter, sur la figure, les forces exercées par les fils sur le hamac à l’échelle 1,0 cm ↔ 200 N. 6- Peut-on prévoir la position du centre de gravité G du système ? Quel est ce point ? 7- Déterminer la masse de l’élève et conclure.

Exercice n°2 : Un skieur de masse m=80 kg avec son équipement est tiré par un remonte-pente. Pendant le trajet sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale, la valeur moyenne des forces de frottement (s’opposant au mouvement) est égale à 40 N. La perche exerce sur le skieur une force qui fait un angle de 15° par rapport à la pente. Le skieur monte à une vitesse constante dans un référentiel terrestre. 1- Schématiser la situation du problème. 2- Définir le système ainsi que le référentiel d’étude. 3- Faire l’inventaire des actions mécaniques et associez-leur un vecteur force que vous définirez le plus complètement possible. 4- Représenter, sur le schéma précédent, les forces extérieures exercées sur le skieur sans tenir compte de leurs valeurs. 5- Quelles sont les conditions d’équilibre du système ? 6- Déterminer la valeur de la force exercée par la perche sur le skieur. (A l’instant de l’étude, on supposera que le skieur est immobile.) Exercice n°3 :

Un solide subit trois actions mécaniques représentées par trois vecteurs force 321 Fet F ,F

coplanaires. Elles s’appliquent en son centre d’inertie C. Le solide est en équilibre.

1- Quelle relation vectorielle existe-t-il entre ces trois vecteurs 321 Fet F ,F

?

2- Pour chacun des cas ci-dessous, définir le vecteur 3F

puis représenter, en choisissant une échelle convenable, les trois vecteurs :

a- F1= F2= 30 N )F ,F( 21

= 30° b- F1= F2= 20 N )F ,F( 21

= 90°

c- F1= F2= 40 N )F ,F( 21

= 120° d- F1= F2= 100 N )F ,F( 21

= 180°