Tp4 Telecom Felja Alaoui Soussi

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Compte Rendu : Systmes Tlcoms

TP 4 : FEC (FORWARD ERROR CORRECTION)

Par : Marouane FELJA / Khalil ALAOUI SOUSSI

Enseignant : Mr Mohamed LAHMER

Anne universitaire 2011 2012

TP4 : FEC 2012

I. Canal binaire symtrique1. TEB sans codageRalisation du modle

Tableau TEB en fonction de la probabilit d'erreur (0:0.1:1)

Taux d'erreur TEB

0 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1024 0.1994 0.2976 0.4034 0.502 0.6004 0.6987 0.7959 0.8992

1 1

Courbe sans codage1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 0.6 Courbe sans codage

0.7

0.8

0.9

1

2

TP4 : FEC 2012 2. TEB avec codage

Code Hamming Ralisation du modle

Tableau TER du code Hamming en fonction de la probabilit d'erreur (0:0.1:1)

Taux d'erreur TER

0 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.06848 0.1981 0.3173 0.422 0.4977 0.5842 0.679 0.799 0.9313

1 1

Courbe avec codage Hamming1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 Courbe codage Hamming

0.7

0.8

0.9

1

Comparaison courbe avec codage et sans codage

3

TP4 : FEC 20120.25 sans correction correction Hamming

0.2

0.15

0.1

0.05

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

Commentaire :On dduit que le code Hamming peut s'avrer intressent seulement quand il y a peu d'erreurs, mais ds qu'il y a un grand nombre d'erreurs, le code devient de moins en moins performant. Code BCH Ralisation du modle

Tableau TER du code BCH en fonction de la probabilit d'erreur (0:0.1:1)

Taux d'erreur

TER (15,5)_ TER (15,7)_ TER (15,11)

0 0 0 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.01791 0.1309 0.2875 0.4162 0.503 0.5875 0.7046 0.864 0.9783 0.05489 0.186 0.3096 0.4176 0.5016 0.5905 0.69 0.8085 0.9474 0.1028 0.2259 0.3171 0.4077 0.4966 0.5815 0.6699 0.7622 0.8929

1 1 1 1

Courbe avec codage BCH (15,5)

4

TP4 : FEC 20121

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 BCH (15,5)

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Comparaison courbe codage Hamming et codage BCH0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 BCH (15,5) Hamming

Commentaire :On remarque que le code BCH est plus intressent que le code Hamming, normal puisque le code Hamming ne permet de corriger que qu'une seule erreur (t=1), par contre le code BCH peut corriger jusqu'a 3 erreurs. Courbe avec codage BCH (15,7)1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 BCH (15,7)

0.6

0.7

0.8

0.9

1

5

TP4 : FEC 2012Courbe avec codage BCH (15,11)1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5 BCH (15,11)

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Comparaison courbe BCH (15,5),(15,7) et (15,11)1 BCH (15,5) BCH (15,7) BCH (15,11)

0.8

0.6

0.4

0.2

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Commentaire :Pour le code BCH (15,5) on a 5 bits ddis au message, et 10 bits de correction. Dans le cas d'un taux d'erreur faible, ce code devient intressent, par contre avec un taux d'erreur suprieur a 0,5 il devient beaucoup moins performant, il gnre encore plus d'erreurs que le taux (Exemple : pour un taux d'erreur = 0.9, TER = 0.9783), cela s'explique par le fait que les bits de correction sont subissent eux aussi l'effet du bruit. D'ailleurs c'est le point faible de ce code, on a le nombre de bits de correction suprieur aux bits de message, du coup les bits de correction sont plus exposs au bruit (Par exemple il se peut que le message est correcte, mais les bits de correction sont errons, donc le code va corriger le message, mais enfaite il va faire le contraire).

6

TP4 : FEC 2012

II. Canal de Gauss1. Courbe sans codageRalisation du modle

Tableau TEB en fonction de Es/No

Es/No 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TEB 0.07866 0.05666 0.03983 0.02433 0.01392 0.006749 0.002 0.00066 0.00016 0 0

Courbe sans codage0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 1 2 3 4 5 6 Courbe sans codage 7 8 9 10

2. Courbe avec codage

Code Hamming Ralisation du modle

7

TP4 : FEC 2012

Tableau TER code Hamming en fonction de Es/N0

ES/N0 0 1 2 3 4 5 6 7 TER 0.1155 0.08289 0.0539 0.03207 0.01916 0.008414 0.003166 0.0005831

8 0

9 0

10 0

Courbe avec codage Hamming0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0

1

2

3

4

5 Codage Hamming

6

7

8

9

10

Comparaison courbe avec codage et sans codage

8

TP4 : FEC 2012x 10 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 6-3

Sans Codage Code Hamming

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

Code BCH Ralisation du modle

Tableau TER du code BCH en fonction de la probabilit d'erreur (0:0.1:1)Taux d'erreur

0 0.1469

1 0.104

2

3

4

5 0.0079 0.00664

6 0.00239

7 0.000357

8 9 1 0 0 0

TER (15,5)_ TER (15,7)_ TER (15,11)

0.06589 0.03682 0.01714

0.1382 0.09729 0.06197 0.03499 0.01599

0.001916 0.0005831 0 0 0

0.1195 0.08766 0.05658 0.03341 0.01575 0.005583 0.002083 0.0007499 0 0 0

Courbe avec codage BCH (15,5)

9

TP4 : FEC 20120.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 6 Codage BCH (15,5) 7 8 9 10

Comparaison courbe codage Hamming et codage BCH0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hamming BCH (15,5)

Comparaison : en chelle logarithmique100

Hamming BCH (15,5) 10-1

10

-2

10

-3

10

-4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Courbe avec codage BCH (15,7)

10

TP4 : FEC 20120.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 6 Codage BCH (15,7) 7 8 9 10

Courbe avec codage BCH (15,11)0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 6 Codage BCH (15,11) 7 8 9 10

Comparaison courbe BCH (15,5),(15,7) et (15,11)0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BCH (15,5) BCH (15,7) BCH (15,11)

Comparaison : en chelle logarithmique

11

TP4 : FEC 2012100

10

-1

BCH (15,5) BCH (15,7) BCH (15,11)

10

-2

10

-3

10

-4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

ConclusionOn dduit que les codes de corrections Hamming et BCH agissent peu prs de la mme faon sur un canal discret que sur un canal continu.

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