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Traitement du signal et Applicationscours 4

Master Technologies et Handicaps1ère année

Philippe Foucher

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Signaux� Signaux analogiques: signaux produits de

manière naturelle, continus (capteurs, amplificateurs) � traitement réalisé par circuits électroniques, (ou manuellement)

� Signaux numériques: signaux utilisés dans le traitement informatique, discrets, facilité et rapidité de traitement. Ils sont artificiels � traitement réalisé par micro-ordinateurs, DSP (microprocesseurs spécialisés)

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Problème(s)

Acquisition microphone

Signal analogique

Traitement (parole, son)

Signal numérique

Conversion analogique –numérique (CAN)

Émission(Émetteur, haut-parleurs)

Conversion numérique –analogique (CNA)

Signal analogique

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Microphone (1)� capte et enregistre le message sonore.� Conversion d’un son en signal électrique

proportionnel (méthodes électrostatiques, àmembrane,...).

� Le signal électrique obtenu est analogique

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Microphone (2)� Caractérisé par:

- diagramme directionnel (omnidirectionnel, bi-directionnel,…)- courbe de réponse- sensibilité et résistance interne.

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Conversion Analogique/numérique(1)� Musique, Son� Instrumentation� Scanner� Modem

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Conversion Analogique-numérique (2)

� La conversion analogique-numérique se décompose en deux actions:- l’échantillonnage- la quantification

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Qualité de la CAN� La qualité du signal numérique dépend

donc: - Taux d’échantillonnage (ou fréquence d’échantillonnage) plus la fréquence est grande, plus la qualité du signal numérique est bonne.- le nombre de bits sur lequel on code les valeurs (phase de quantification)

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Echantillonnage� Qui dit échantillonnage dit perte d’information.� Si fréquence très faible � espace très grand entre

deux données � grosse perte d’informations� Si fréquence trop grande � information stockée

inutile � gaspillage de l’espace de stockage� Fréquence d‘échantillonnage: fréquence à laquelle

les données sont enregistrées ou capturées (Hz �nombre de valeurs par seconde).

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Exemple:A partir d’un signal analogique

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 5 10 15 20 25 30 35

temps (ms)

f(t)

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� signal numérique.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0,003

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Si mauvais échantillonnage

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,0000

5,0000

10,0000

15,0000

20,0000

25,0000

30,0000

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Théorème de Shannon –fréquence de Nyquist

� Pour pouvoir échantillonner un signal, il faut fixer une fréquence d’échantillonnage au moins égale au double de la fréquence du signal � fréquence limite = fréquence de Nyquist (théorème de Shannon)

� Signal sinusoïdal � fréquence du signal: pas de problème

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Exemple: signal sinusoïdal

Signal analogique (f = 10 Hz)

échantillonnage à 20Hz (=2f) �cas parfait si on part du maximum

Sous échantillonnage à 10Hz

T

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Signal périodique non sinusoïdal� On applique le théorème de shannon

mais quelle fréquence choisir ?� Signal peut être décomposé en signaux

sinusoïdaux dont la fréquence est le multiple d’une fréquence fondamentale(transformée de Fourier).

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Dans la pratique…

� On fait un échantillonnage du signal à très haute fréquence fe

� Toutes les fréquences supérieures à fe/2 sont éliminées.

Filtre anti-aliasing (anti-repliement)

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Exemple: CD audio� La fréquence d’échantillonnage d’un CD

audio est fe= 44100 Hz (44.1 kHz)� On enlève tout ce qui est supérieur

à fe/2 = 22050 Hz.

� Ça tombe bien: l’oreille humaine ne capte pas les fréq. supérieures à 20kHz.

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Aliasing� Si on garde les fréquences > fe/2 �

risque d’aliasing� phénomène d’Aliasing (ou de

repliement): restitution d’un « faux »signal dû à un mauvais échantillonnage.

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Exemple d’aliasing(1)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 5 10 15 20 25 30 35

temps (ms)

f(t)

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Exemple d’aliasing(2)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 5 10 15 20 25 30 35

temps (ms)

f(t)

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Exemple d’aliasing (3)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 5 10 15 20 25 30 35

temps (ms)

f(t)

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Quantification (1)

� Chaque valeur est quantifiée sur un certain nombre de bits par rapport à la valeur réelle du signal analogique.

� Nombre de bits disponibles est important pour quantifier la valeur du signal à un temps t. Plus le nombre est élevé, plus la quantification est de qualité

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Quantification (2)� Quantification

- sur 1 bit (2 valeurs)- sur 8 bits = 1 octet (256 valeurs)- sur 16 bits = 216 valeurs

� les quantifications se font en général sur 16 bits

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Quantification normale

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0,003 3,145 6,286

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Sous-Quantification (1 bit)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0,003 3,145 6,286

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Traitement…

� Analyse spectrale� Filtre� Reconnaissance � Amplification

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Convertisseur Numérique/analogique� Le signal numérique peut-être issue d’un CAN

ou d’un microprocesseur (synthèse sonore)� Le CNA transpose le signal numérique en signal

analogique (électrique).� Signal proportionnel au codage binaire à partir

d’un petit circuit électronique composé de résistances et d’une tension de référence

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CNA: exemples� Carte son, Sortie audio� Modem� Synthétiseur sonore� Imprimante (jet d’encre)

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Emission� Le signal électrique analogique doit être

transcrit en « son »:� émetteur sonore (enceintes, éccouteurs,

oreillette,…).� Utilisation de méthodes électromagnétiques

(vibration membrane en fonction des variations de courant électrique).

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Effet larsen� Signal transmis par émetteur est capté par le

microphone � Amplification en boucle jusqu’à saturation…� Endommagement du matériel

Microphone Emetteur

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Applications

� Reconnaissance de la parole� Appareils auditifs� Protections auditives

� Transmission de l’image et du son� Commande à distance