1/15

Fiche de prsentation de la ressource

Classe : Premire STL Enseignement : SPCL

Thme du programme : Module Image Sous-thme : Images et information

Transmission d'une image : image numrique, fibre optique

Nicolas di Scala

Prrequis :

programme de 5me, thme La lumire : sources et propagation rectiligne , - la lumire le propage de faon rectiligne, - le laser prsente un danger pour lil, - le trajet rectiligne de la lumire est modlis par le rayon lumineux.

programme de 2nde, thme La sant , o sous-thme : le diagnostic mdical

- signaux priodiques : priode, frquence, - ondes lectromagntiques, domaines de frquences, - rfraction et rflexion totale.

o sous-thme : lunivers - propagation rectiligne de la lumire, vitesse de la lumire dans le vide et dans lair. - lois de Snell-Descartes.

Extrait du BOEN

Bulletin officiel spcial n3 du 17 mars 2011

Enseignement de physique-chimie, sciences physiques

et chimiques en laboratoire - classe de 1re

de la srie STL

Notions et contenus Comptences exigibles

Image numrique

- Dfinir le pixel et estimer ses dimensions dans le cas de lappareil photo numrique, dun cran vido.

- Expliquer le principe du codage en niveaux de gris et en couleurs RVB.

- noncer quune image numrique est associe un tableau de nombres.

Milieux et canaux de

transmission : cbles, fibres,

faisceaux hertziens

- Expliquer le principe de propagation de la lumire dans une fibre optique.

- Mesurer louverture numrique dune fibre optique. - Mettre en uvre un dispositif de transmission de donnes par

fibre optique. - Montrer exprimentalement le phnomne de rflexion

l'extrmit d'un cble de transmission et sa consquence sur le

signal

Type de ressource

Activit documentaire

Activit exprimentale

2/15

Transmission d'une image : image numrique, fibre optique

Introduction

Le numrique est de plus en plus prsent dans notre vie quotidienne. Comment faire communiquer le monde

qui nous entoure et celui de lordinateur ? Le XXme sicle a vu lexplosion des moyens de communication de par le monde. Comment sorganise cette

transmission ? Quels sont les procds physiques de cette transmission ?

Plan de la squence pdagogique

I. Image numrique a. Pixel et dfinition dune image (25 min) b. Codage RVB (25 min)

II. Transmission par fibre optique

a. Dtermination de louverture numrique dune fibre optique (45 min) b. Mise en uvre un dispositif de transmission de donnes par fibre optique (30 min)

Dur de la squence

Premire STL spcialit PCL : 192h annuel sur 32 semaines, soit 6h/semaine (sur 36 semaines en ralit mais

10% du temps est consacr lvaluation des lves).

valuations

Les activits exprimentales proposent une dmarche scientifique partir de ltude de la fibre optique. Elles peuvent faire lobjet dvaluations sous forme de bilan des comptences acquises lissue la phase de formation (valuations prsentes dans ce document). Ces valuations peuvent aussi tre menes pendant la sance dtude par les lves.

Remarques :

La structure du programme ne doit pas tre perue comme une entrave la libert pdagogique du professeur en charge de cet enseignement. Il proposera un rythme et des activits d'apprentissages

adapts aux lves et aux contraintes locales en articulation souple avec le programme du tronc

commun et les autres modules du ple Physique et chimie en laboratoire.

Liens avec les autres programmes du secondaire

Premire 1re

ST2S, ple : Physique et sant , partie : la vision ,

thme : Rflexion totale ; fibroscopie

rappels succincts sur la rfraction de la lumire,

rflexion totale,

application aux fibres optiques et la fibroscopie.

Terminale S, enseignement spcifique, thme : Agir : dfis du XXIme sicle , sous-thme :

Transmettre et stocker de linformation

Notions et contenus Capacits exigibles

Images numriques

Caractristiques dune image numrique : pixellisation, codage RVB et niveaux de gris.

- Associer un tableau de nombres une image numrique.

- Mettre en uvre un protocole exprimental utilisant un capteur (camra ou appareil photo

numriques par exemple) pour tudier un

phnomne optique.

3/15

Procds physiques de transmission

Propagation libre et propagation guide.

Transmission:

- par cble; - par fibre optique: notion de mode; - transmission hertzienne.

- Exploiter des informations pour comparer les diffrents types de transmission.

- Mettre en uvre un dispositif de transmission de donnes (cble, fibre optique).

Comptences lies lpreuve dEvaluation des Comptences Exprimentales (ECE)

Comptences exprimentales values lors de lpreuve pratique du baccalaurat S et du baccalaurat STL (IGEN groupe physique)

Comptence Conditions de mise en uvre Exemples de capacits et dattitudes

(non exhaustifs)

Sapproprier

Cette comptence est mobilise dans chaque sujet sans

tre ncessairement value.

Lorsquelle est value, lnonc ne doit pas fournir les objectifs de la tche.

- rechercher, extraire et organiser linformation en lien avec une situation,

- noncer une problmatique, dfinir des objectifs.

Analyser

Le sujet doit permettre une diversit des approches

exprimentales et le matriel disposition doit tre

suffisamment vari pour offrir plusieurs possibilits au

candidat. Les documentations techniques seront mises

disposition.

- formuler une hypothse, - proposer une stratgie pour rpondre la problmatique, - proposer une modlisation, - choisir, concevoir ou justifier un protocole / dispositif

exprimental,

- valuer lordre de grandeur dun phnomne et de ses variations.

Raliser

Le sujet doit permettre l'examinateur d'observer la

matrise globale de certaines oprations techniques et

lattitude approprie du candidat dans lenvironnement du laboratoire.

- voluer avec aisance dans lenvironnement du laboratoire, - suivre un protocole,

- respecter les rgles de scurit,

- utiliser le matriel (dont loutil informatique) de manire adapte,

- organiser son poste de travail,

-effectuer des mesures avec prcision,

-reporter un point sur une courbe ou dans un tableau,

- effectuer un calcul simple.

Valider

Le sujet doit permettre lexaminateur de sassurer que le candidat est capable didentifier des causes de dispersion des rsultats, destimer lincertitude partir doutils fournis, danalyser de manire critique des rsultats et choisir un protocole plus appropri parmi

deux possibles.

exploiter et interprter des observations, des mesures, utiliser les symboles et units adquats, vrifier les rsultats obtenus, valider ou infirmer une information, une hypothse, une

proprit, une loi, , analyser des rsultats de faon critique, proposer des amliorations de la dmarche ou du modle, utiliser du vocabulaire de la mtrologie.

Communiquer

Cette comptence est transversale. Elle est mobilise

sur l'ensemble de lpreuve sans tre ncessairement value.

Si on choisit de lvaluer, le support de communication doit tre impos dans le sujet.

Elle ne peut alors se rduire une observation de la

matrise de la langue au cours de quelques changes

avec lexaminateur. Il sagit de construire ici une argumentation ou une synthse scientifique en utilisant

loutil de communication impos par le sujet (un poster, une ou deux diapositives, un enregistrement sonore ou

une vido, ). Ce temps de communication ne pourra pas excder 2 3 minutes en cas dune communication orale impose. Le contenu devra tre en cohrence avec

la rflexion et les rsultats obtenus par le candidat.

utiliser les notions et le vocabulaire scientifique adapts, prsenter, formuler une proposition, une argumentation, une

synthse ou une conclusion de manire cohrente complte

et comprhensible.

tre autonome,

faire preuve

dinitiative

Cette comptence est transversale. Elle est mobilise

sur l'ensemble de lpreuve en participant la dfinition du niveau de matrise des autres

comptences.

travailler seul, demander une aide pertinente.

4/15

I. Image numrique

Comptences transversales et attitudes

Mobiliser ses connaissances

Raisonner et argumenter

Doc n1 : Pixels dune image numrique Une image numrique est un ensemble discret de points appels PIXELS (contraction de PICTure ELements). Les pixels sont disposs suivant un quadrillage constitu de m lignes et n colonnes. La dfinition dune image est le nombre de pixels qui la constitue (nxm). La rsolution dune image est le nombre de pixels par unit de longueur. La taille dune image est la place occupe par le codage de tous les pixels de limage :

Taille=dfinition nombre doctets par pixel (exprim en octets)

Doc n2 : Quest-ce quun bit ?

Un bit (de langlais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1) Avec 2 bits, on peut crire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 2

2)

Avec 3 bits, on peut crire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23)

Avec n bits, on peut crire 2n valeurs

Conversion dun nombre binaire en nombre dcimal :

Exemple : Que vaut loctet (ensemble de 8 bits) 10110010 en dcimal ?

27= 128 2

6= 64 2

5= 32 2

4= 16 2

3= 8 2

2= 4 2

1= 2 2

0= 1

Octet = 1 0 1 1 0 0 1 0

somme de: 1 x 128 0 x 64 1 x 32 1 x 16 0 x 8 0 x 4 1 x2 0 x 1

Ici 10110010 = 1x128 + 0x64 + 1x32 + 1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 178

Doc n3 : Units en informatique

Les prfixes kilo , mga , giga , etc placs devant une unit multiplient cette dernire par une

puissance de 10. En informatique, on utilise les puissances de 2. Ainsi, un kibioctet correspond octets, son symbole se note Kio. La taille sexprime en octet ou en fonction de ses multiples

On rappelle que 1 octet = 8 bits et quun nombre binaire n bits permet de coder tats diffrents.

Par abus de langage, on confond trs souvent 1 kibioctet (Kio) avec 1 kilo-octet (ko). Or ces valeurs sont

diffrentes car 1 ko = 1000 octets et 1 Kio = 2 10 octets = 1024 octets.

Doc n4 : Codage RVB

Un pixel se compose de 3 sous-pixels mettant chacun une

lumire rouge, verte ou bleue. Le codage RVB permet dassocier 3 nombres une couleur. Une image numrique est gnralement

code en RVB 24 bits : les 24 bits correspondent 3x8 bits, c'est-

-dire 3 octets.

Pour coder les couleurs dun pixel, 8 bits sont alors consacrs au rouge, 8 bits au vert et 8 bits au bleu. Dans ce cas, chaque sous-pixel peut prendre 28 =256 nuances, numrotes de 0 255.

5/15

1 Pixel et dfinition dune image

a) Exprience 1:

Ouvrir limage Palmier.jpg avec le logiciel de traitement dimage Paint.

Zoomer sur limage via Affichage Zoom avant jusqu faire apparatre les pixels. Observer.

Fermer limage et afficher les proprits de limage via bouton droit Proprits sur le fichier Palmier.jpg .

1) Quelles sont les dimensions de limage ?

La dimension de limage est 800x600 avec 800 pixels en largeur et 600 pixels en hauteur.

2) Quelle est la dfinition de limage ?

La dfinition de limage est le nombre de pixels qui la constitue, c'est--dire 800*600=480 000 pixels.

3) Quelle est la taille de limage ?

La taille de limage est de 170 Ko.

b) Exprience 2:

A partir de limage Palmier.jpg dans Paint, enregistrer limage aux formats indiqus par la premire ligne du tableau ci-dessous.

4) Complter le tableau ci-dessous :

Format de

limage JPEG Bitmap 24 bits

Bitmap 256

couleurs

Bitmap 16

couleurs

Bitmap

monochrome

Taille lue

(Kio) 170,1 1406 469,8 234,5 58,65

Nombre

doctets par pixel

3

(24 bits = 3

octets)

1

(256 = 2^8)

(16 = 2^4)

1/8

(2 = 2^1)

Taille calcule

(Kio) 172,0 1408 472,0 236,0 60,00

Qualit de

limage Trs bonne Trs bonne Moyenne Mauvaise Quasi-illisible

(la taille du fichier image augmente avec la dfinition de limage, la qualit de limage augmente avec sa dfinition)

5) Pourquoi la taille relle de limage est-elle lgrement suprieure celle calcule ?

La taille relle est lgrement suprieure car quelques octets supplmentaires sont utiliss pour coder ses caractristiques (format, nombre de lignes, nombre de colonnes, nom du fichier, etc)

6) On se rend compte que le format JPEG est un format dimage compress. Calculer le taux de compression de limage au format JPEG par rapport la compression au format Bitmap 24 bits.

La taille relle de limage au format Bitmap 24 bits est environ 8 fois plus grande que celle de limage au format JPEG. Limage au format JPEG est donc compresse plus de 8 fois par rapport au format Bitmap 24 bits.

Cours :

Les principes applicables pour dcrire une image : on considre l'image comme un rectangle

constitu de points lmentaires de couleur uniforme, les pixels.

Une image plein cran en rsolution standard 800 x 600 est constitue de 480 000 pixels. Dcrire l'image

revient alors prciser la couleur de chaque point. Le fichier graphique sera une liste de nombres binaires,

correspondants ces couleurs, prcde par un en-tte (header) dcrivant la mthode utilise. On peut

en effet imaginer plusieurs faons de dcompter les points.

6/15

Ce principe est celui des images dites numriques ou bitmap. Les principaux formats bitmaps sont :

BMP : format de base, reconnu par la plupart des applications, PCD : format des Disques Kodak, PPD :

format d'Adobe PhotoDeLuxe. Ce format est un format trs gourmand en mmoire car il est multicouche,

savoir que chaque image peut-tre compose de plusieurs couches contenant des images diffrentes. C'est un

format de travail, plus qu'un format d'archivage. PSD : Format d'Adobe PhotoShop. Il a les mmes

caractristiques que le format PPD. TIFF : est le premier format issu des scannrisations. Il est souvent

dchiffr aussi bien par les PC que les Mac. En outre, il en existe une version compresse. Par contre, il n'est

pas lu de la mme faon par toutes les applications...

Pourquoi tous ces formats ?

Tout d'abord, comment peut-il y avoir plusieurs formats ? Si un fichier d'image bitmap est la liste de l'tat de

chacun des pixels de l'image sous forme de nombres binaires, prcde par l'en-tte qui peut tre considr

comme le "mode de lecture" de cette liste, on comprendra qu'il est possible d'imaginer plusieurs faons de

dresser cette liste pour une mme image : simple "lecture" de gauche droite et de haut en bas, classement

des pixels par couleur, reprage pralable de pixels identiques contigus et codage "par paquet", etc.

Y a-t-il un intrt utiliser des formats diffrents ?

A qualit gale, tout l'intrt rsidera dans le gain de taille du fichier obtenu.

Rsum :

En rsum, une image numrique est compose de pixels.

Ses caractristiques principales sont : Sa largeur et sa hauteur en pixels, son nombre total de pixels et le

nombre de couleurs que chaque pixel peut prendre : on parle de son codage.

2 Codage RVB

Ouvrir limage Palmier.jpg au format JPEG dans Paint. Choisir loutil Slecteur de couleur (pipette) et cliquer sur une zone de limage.

Cliquer ensuite sur licne Modifier les couleurs et observer le codage RVB 24 bits du pixel choisi.

7) Complter le tableau suivant en utilisant la fentre Modifier les couleurs :

Couleur Rouge Vert Bleu Noir Blanc

Valeur du

sous-pixel

rouge

255 0 0 0 255

Valeur du

sous-pixel vert 0 255 0 0 255

Valeur du

sous-pixel bleu 0 0 255 0 255

8) Les codes RVB des pixels permettent-ils de confirmer les rsultats de la synthse additive des couleurs ?

Cela se confirme aisment avec loutil Modifier les couleurs o lon met facilement en vidence que par exemple le jaune est obtenu en superposant du rouge et du vert (255,255,0).

9) Pourquoi dit-on que le codage RVB 24 bits permet daccder plus de 16,7 millions de couleurs diffrentes ?

Le document 4 dit que chaque pixel possde 3 sous-pixel, pouvant avoir chacun 256 nuances diffrentes de

couleur. Ainsi au total il est possible de crer environ 16,7 millions de couleurs pour un pixel

(256*256*256).

10) Quelle est la particularit du codage des couleurs en niveau de gris ? Pour vous aider rpondre la question vous pouvez repartir du code RVB du blanc et du noir Combien de niveaux de gris peut-on alors raliser ?

7/15

Un pixel dune image en niveaux de gris est cod en RVB par 3 fois le mme nombre par exemple (100,100,100). Les images en niveaux de gris prsentent donc 256 nuances de gris dans lesquelles les 3 sous-

pixels dun pixel ont le mme codage. Plus le gris est sombre , plus la valeur commune aux 3 sous-pixels est faible.

Cours :

Les images peuvent tre en Noir et Blanc ou en couleur. Le nombre de ces couleurs dpend de deux

facteurs : l'image elle-mme (l'image d'un panneau routier aura moins de couleurs que celle d'une paysage...)

et son encodage, savoir le nombre de bits par pixel utiliss.

Une image peut tre encode sur :

1 bit pixel = monochrome noir et blanc.

2 bits / pixel = 4 couleurs

4 bits/pixel = 16 couleurs

8 bits / pixel = 256 couleurs

16 bits/pixel = 65.536 couleurs

24 bits / pixel = 16.777.216 couleurs

Remarque :

Le terme de couleurs n'est pas tout fait appropri, nuances serait mieux, en effet, ces

couleurs peuvent tre des nuances de gris, et on peut trs bien imaginer une image en Noir et Blanc 256 de

nuances de gris.

Toutefois, il y a une diffrence entre nombre de couleurs d'encodage et nombre de couleurs rel de

l'image. Si vous prenez une image monochrome, et que vous l'encodez en 24 bits, elle sera toujours

monochrome, et ne comportera toujours que du noir et du blanc...

Exemple, une image reprsentant un carr noir dans un cadre blanc :

en 2 couleurs = 2 ko en 16 couleurs = 6 ko en 256 couleurs = 11 ko en 16, 7 millions de couleurs = 30 ko

II est donc bon, de compter les couleurs et d'encoder l'image la valeur optimale, de faon limiter

la taille du fichier.

Rsum :

Une image est un tableau de nombres.

Chaque image sera code par un tableau de nombres qui reprsentent les pixels en position et niveaux de

luminosit (de gris ou de couleur).

En niveaux de gris 8 bits, les intensits vont de 0 (noir) 255 (blanc)

En couleur les pixels sont cods sur 3 x 8 bits, sauf dans les anciennes rsolutions 256 couleurs pour

lesquelles on parle de Palette de couleur .

Remarque :

La suite possible de cette tude correspond ce qui est demand dans le BOEN : - Dterminer exprimentalement la rsolution d'un convertisseur analogique/numrique.

- Effectuer une opration simple (filtrage) de traitement dimage laide dun logiciel appropri.

Evaluation du travail de groupe pendant la sance

Noms des lves :

AE = Auto-valuation ; EP = Evaluation du professeur

Comptences Critres dvaluation AE EP

Raisonner et argumenter

Respect des consignes

Expliquer par oral son choix

Travailler en quipe :

Travail dans le calme

8/15

II. Transmission par fibre optique

Scurit laser

ATTENTION : la diode laser est puissante (forte valeur de mW). Pour des raisons de scurit et de

sauvegarde de la sant des yeux, vous devrez porter des lunettes de protection lorsque ces lasers sont

allums. Dautre part, viter dapprocher votre il du faisceau et liminer toute cause de rflexion parasite. Prcautions prendre

La fibre optique est fragile et doit tre manipule avec prcaution. Vous ferez en particulier attention au bout

de la fibre.

Doc n1: Un peu dhistoire

La premire dmonstration scientifique du principe de la

rflexion totale interne fut faite par les Paris au milieu du 19me.

L'ide des physiciens franais Jean-Daniel Colladon et Jacques Babinet

tait de courber la trajectoire de la lumire, en guidant la lumire dans

un jet d'eau dvers d'un trou la base d'un rservoir. Ils mirent alors en

vidence le principe qui est la base de la fibre optique.

Le dveloppement des fibres optiques se fait dans la deuxime

moiti du XXme sicle. La premire application fructueuse de la fibre

optique eut lieu au dbut des annes 1950, avec linvention du fibroscope flexible par Van Heel et Hopkins qui permettait la

transmission d'une image le long de fibres en verre et fut utilis en

endoscopie, pour lobservation de l'intrieur du corps humain. Le laser offrit en 1960 la possibilit de transmettre un signal

sans pertes sur une grande distance. En 1966, Charles Kao dmontra

exprimentalement, avec la collaboration de Georges Hockman, qu'il

tait possible de transporter de l'information sur une grande distance

sous forme de lumire grce la fibre optique. En 1980, une premire

liaison est tablie entre les centres tlphoniques des Tuileries et

Philippe Auguste avec un cble comprenant 70 fibres.

Doc n2 : Quest-ce quun guide dondes ?

De nos jours, les communications se font sur de longues distances, soit pour envoyer de

linformation, soit pour en recevoir. Nous le faisons par lentremise du tlphone, mais aussi dInternet, de la tlvision, de la radio, etc

La fibre optique est souvent utilise pour la transmission dinformation entre villes, entre pays et mme entre continents. La fibre optique est un fil de verre long de plusieurs centaines de kilomtres et dont

le diamtre sapparente celui dun cheveu. Linformation est transmise travers la fibre par le biais de la lumire.

La fibre guide les ondes lumineuses qui transportent linformation de lmetteur vers le rcepteur : la fibre optique est un guide dondes.

Doc n3 : Quest-ce quune fibre optique ?

Une fibre optique est un fin tuyau constitu

dun cur entour dune gaine (figure ci-contre). Le cur et la gaine sont fabriqus avec des matriaux transparents choisis de telle sorte que la

lumire a une vitesse plus faible dans le cur que dans la gaine. Lorsque la fibre est claire une

extrmit, la lumire est transmise lautre extrmit en restant confine dans le cur.

9/15

Doc n4 : Ouverture numrique (issu de Wikipdia)

L'ouverture numrique d'une fibre optique caractrise le cne d'acceptance de la fibre : si un rayon

lumineux tente de pntrer la fibre en provenant de ce cne, alors le rayon sera guid par rflexion totale

interne ; dans le cas contraire, le rayon ne sera pas guid.

En posant nc, ng, et respectivement les indices du cur, de la gaine et l'angle d'incidence, alors

l'ouverture numrique de la fibre s'exprime par la formule : O.N. = sin =

.

Doc n5 : Rappel des notions de rflexion totale

Lors du passage dun milieu donn dindice n1 dans un milieu moins rfringent dindice n2 (n2 < n1), le rayon rfract nexiste pas toujours. Il existe un angle limite au-del duquel le rayon de lumire ne change pas de milieu. Ce rayon est alors

compltement rflchi : cest le phnomne de rflexion totale.

Cet angle est tel que sin =

. Le rayon rflchi obit aux

lois de la rflexion : son angle dincidence et son angle de rflexion sont identiques.

Doc n6 : Les fibres optiques (http://www.sciences.univ-

nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/fibre_optique.html)

La fibre optique reste aujourdhui le support de transmission le plus apprci. Il permet de transmettre des donnes sous forme dimpulsions lumineuses avec un dbit nettement suprieur celui des autres supports de transmissions filaires. La fibre optique est constitue dun coeur, dune gaine optique et dune enveloppe protectrice.

La fibre optique utilise le phnomne physique de la rflexion totale : la lumire est pige dans le coeur

et se propage en se rflchissant lintrieur (Cf cours de 2nde ) Il existe 2 grands types de fibres optiques :

Les fibres multimodes ont t les premires fibres optiques sur le march. Le coeur de la fibre optique multimode est assez volumineux, ce qui lui permet

de transporter plusieurs informations

(plusieurs modes) simultanment. Il

existe 2 sortes de fibre multimode : celle

saut dindice et celles gradient dindice. Ces fibres sont souvent utilises en rseaux

locaux.

La fibre monomode a un coeur trs fin et ne peut transporter

quun seul signal, une distance beaucoup plus longue que celle

de la fibre multimode. Elle est

utilise dans des rseaux

longue distance.

Les avantages de la transmission de donnes par fibre optique sont nombreux. Les fibres optiques ne

sont pas sensibles aux interfrences extrieures. La perte de signal sur une grande distance est bien plus

faible par rapport une transmission lectrique dans un conducteur mtallique. Les fibres ne s'chauffent pas

et permettent de transporter simultanment une grande quantit d'information

Doc n7 : Vido expliquant le principe dune fibre optique et de la transmission binaire

http://www.youtube.com/watch?v=0MwMkBET_5I

10/15

Fil rouge directeur de la manip :

1) Montrer que la lumire dune lampe torche ressort de la fibre optique, cette dernire tant courbe.

2) Comment la lumire est-elle guide jusqu la sortie : est-elle courbe dans la fibre ? 3) Montrer la fibre en glatine : visiblement non ! la lumire est rflchie sur les parois.

Cours :

De nos jours, les communications se font sur de longues distances, soit pour

envoyer de linformation, soit pour en recevoir. Nous le faisons par lentremise du tlphone, mais aussi dInternet, de la tlvision, de la radio, etc

Linformation transmise doit pouvoir voyager sur de grandes distances, elle doit pouvoir traverser des continents et des ocans.

Mais par quels moyens peut tre transmise une communication, par exemple tlphonique? Par

satellite et ondes radio, par fils de cuivre (cble), par fibre optique, etc... La fibre optique est souvent utilise

pour la transmission dinformation entre villes et entre continents. La fibre optique est un fil de verre long de plusieurs centaines de km et dont le diamtre sapparente

celui dun cheveu. Linformation est transmise travers la fibre sous forme de lumire.

Une transmission dinformation est illustre ci-dessus. Si je parle dans le microphone du combin

tlphonique, les ondes sonores que ma bouche met font vibrer la membrane du microphone (tape 1).

Les vibrations mcaniques sont traduites en signaux lectriques par le microphone (tape 2). Ces

signaux sont achemins dans des fils lectriques jusqu la centrale tlphonique de notre quartier. Ces signaux lectriques sont ensuite traduits en langage binaire, le langage des ordinateurs. Cette

faon de coder linformation consiste reprsenter des valeurs numriques en une srie compose de 1 et de 0 (tape 3). Dans notre cas, les valeurs numriques dcrivent le dplacement de la membrane du

microphone.

Les sries de 1 et de 0 sont ensuite converties en signal lumineux (tape 4), les 1 correspondant des

flashs de lumire et les 0 une absence de lumire. Cette srie de flashs est envoye dans la fibre optique.

Chez la personne qui je parle, la srie de flashs est dtecte la sortie de la fibre optique (tape 5).

Elle est dcode en signal numrique, cest--dire une srie de 1 et de 0 (tape 6) Puis en signal lectrique analogique (tape 7).

Ce signal lectrique contrle la vibration mcanique du haut-parleur du combin tlphonique de

mon interlocuteur qui peut alors mentendre (tape 8).

Quand on envoie un courriel, lordinateur envoie directement le message sous forme de signaux lectriques dans le langage numrique de lordinateur en reprsentant les lettres par des sries de 1 et de 0. Par exemple, le A est reprsent par 01000001. Lordinateur envoie linformation dans des fils lectriques (gnralement en cuivre) jusquau fournisseur daccs Internet. Ensuite, les 1 et les 0 se propagent sous forme de lumire dans des fibres optiques. Le signal, compos des 1 et des 0, peut passer

dans des cbles contenant des centaines de fibres optiques dposs dans le fond des ocans ou enfouis sous

11/15

quelques mtres de terre. Le courriel se rend ainsi sous forme lumineuse jusquau fournisseur daccs

Internet de notre correspondant puis est converti sous forme lectrique jusqu son ordinateur.

Comment la fibre optique guide-t-elle la lumire? Par un principe de rflexion totale interne qui sera

illustr par la premire srie dexpriences suggres. La fibre optique possde en effet un cur de verre plus dense (contenant des impurets) qui est entour dune gaine dun verre trs pure. Le faisceau de lumire envoy dans la fibre optique voyage dans le cur en tant rflchi (par rflexion totale interne) linterface cur-gaine, tel quillustr dans le schma suivant.

Lindice du milieu extrieur (appel la gaine) est plus grand que celui du milieu intrieur (appel le cur). Le faisceau lumineux, arrivant avec un grand angle dincidence dans le milieu de la fibre, est totalement rflchi sur la surface de sparation des deux milieux. De rflexion en rflexion, la lumire se

propage alors sans perte jusqu lautre extrmit de la fibre en empruntant un parcours en zigzag. La propagation de la lumire dans la fibre optique peut se faire avec trs peu de pertes mme lorsquelle est courbe.

Une fibre optique est souvent dcrite selon deux paramtres :

le premier est la diffrence dindice normalis, qui donne une mesure du saut dindice entre le coeur et la gaine : (nc-ng)/nc

le second est lOuverture Numrique de la fibre optique (N.A. pour Numerical Aperture en Anglais). Concrtement, ce paramtre est le sinus de langle dentre maximal de la lumire dans la fibre optique pour que la lumire puisse tre guide sans perte. Cet angle est mesur par rapport laxe de la fibre.

Dmonstration de la formule :

Commenons par rappeler les lois de Snell-Descartes :

Premire loi de Snell-Descartes : Le rayon incident, le rayon transmis, et la normale au dioptre appartiennent au mme plan. On en dduit que le plan de rfraction et le plan de rflexion sont dans

le plan dincidence.

Deuxime loi de Snell-Descartes : La deuxime loi de Snell-Descartes donne les relations entre les diffrents angles :

pour la rflexion, langle dincidence i et gal langle de rflexion r : i = r. Avec i : angle dincidence (entre le rayon incident et la normale au dioptre) et r : angle de rflexion (entre le rayon rflchi et la normale au dioptre).

pour la rfraction (ou encore transmission), la relation entre les angles est la suivante : n1 sin i1 = n2 sin i2 avec i1 : angle dincidence du milieu dindice n1 et i2 : angle de rfraction dans le milieu dindice n2.

12/15

Si n1 < n2 alors le rayon rfract se rapproche de la normale en traversant le dioptre.

Si n2 < n1 alors le rayon rfract scarte de la normale en traversant le dioptre. Quand langle de rfraction arrive 90, langle dincidence atteint une limite. Au-del de cet angle limite, not lim le faisceau rfract disparat car le faisceau incident est alors entirement rflchi. On parle de rflexion

totale.

Pour lim, la relation de Snell-Descartes scrit : n1 sin lim = n2 sin(90) sin lim =

Ouverture Numrique :

Pour un angle dincidence suprieur langle dacceptance max, la lumire est transmise du cur dans la gaine. Linformation qui est transporte par la lumire est perdue car non propage jusqu la sortie de la fibre.

Langle dacceptance de la fibre est langle dincidence maximum max qui permet la lumire une propagation par rflexions successives dans la fibre.

Langle de rfraction , se situe de lautre ct du dioptre dentre de la fibre air/n1. Il est reli langle limite lim par la relation: + lim = 90. La deuxime loi de Snell-Descartes sur le dioptre dentre de la fibre scrit :

( )

lim

13/15

( ) ( )

Pour se propager le long de la fibre, le faisceau incident doit appartenir au cne dacceptance dangle

14/15

Dans le cas dune fibre optique relle, il est plus ais de dterminer louverture numrique en sortie de fibre. Pour cela, il faut raliser le montage schmatis ci-dessus.

Principe :

Soit L : la largeur de la tche centrale et D la distance fibre cran

On a, tan =

Les angles tant assez faibles on peut estimer que tan sin = O.N. La mesure de largeur de tche est peu prcise. Il sera possible de faire 2 ou 3 mesures diffrentes distances

(D), afin de faire une moyenne.

Les rsultats obtenus par manipulation sont assez proches de ces valeurs :

Exemples de rsultats

D L O.N.

4.5 cm 5.5 cm 0.50

5.5 cm 4.8 cm 0.45

6.5 cm 6 cm 0.46

Louverture moyenne obtenue exprimentalement est : O.N. = 0,47

Manipulation : Mise en uvre un dispositif de transmission de donnes par fibre optique

15/15

III. Conclusions

Un pixel est la superposition dune quantit plus ou moins importante de rouge, de vert, de bleu. Cest le fruit de la synthse additive des couleurs.

Notre vision grce loeil, fonctionne lui aussi comme un appareil photographique avec un dispositif qui admet plus ou moins de lumire (Iris), lquivalent dune lentille, le cristallin et un capteur photosensible, la rtine. Loeil est lui aussi sensible aux 3 couleurs primaires de la synthse additive (RVB). Il est bas sur le principe de la trichromie.

Certains phnomnes physiques peuvent tre expliqus par des lois trs simples de loptique gomtrique. Les fibres optiques utilisent le principe de la rflexion totale et sont utilises en mdecine mais

galement dans les tlcommunications.

Les fibres optiques permettent la propagation dun faisceau lumineux avec trs peu de pertes en utilisant la rflexion totale de la lumire.

Les fibres optiques sont en gnral en silice. Les fibres utilises dans les tlcommunications doivent

tre exemptes de dfauts qui introduisent une attnuation du signal.

Donnes Techniques

Pourquoi la transmission par fibres optiques se fait-elle par infrarouge ? Citer quelques facteurs

responsables des pertes dans les fibres optiques.

Dans le domaine de linfrarouge, labsorption est plus faible que dans les autres gammes de longueurs donde. Les principaux facteurs dattnuation sont les dfauts dans la surface de la gaine, labsorption rsiduelle, etc...