Une mesure de l ’évolution dans le temps

Une mesure de l ’évolution dans le temps

En SES, lorsque l ’on travaille avec des tableaux ou des graphiques, il peut être intéressant de mesurer l ’évolution d ’une grandeur économique entre deux dates données.Pour mesurer cette évolution dans le temps, il est possible de faire la différence des deux chiffres (ce que l ’on appelle la variation absolue).

Dans la discipline, on vous demandera souvent de calculer une variation relativevariation relative, c ’est-à-dire que l ’on va relativiser la variation absolue par rapport à la période de départ ( ce qui permettra de faire des comparaisons par exemple).

Plusieurs outils permettent d ’effectuer ce calcul : le taux de variation, le coefficient multiplicateur et les indices simples.

Étudions le taux de Étudions le taux de variationvariation

Étudions le taux de Étudions le taux de variationvariation

Définition

Le taux de variation est un outil mathématique qui permet de calculer une variation dans le temps : une augmentation ou une diminution

On appelle également le taux de variation : taux de croissance ou pourcentage de variation

Partons d ’un exemple pour comprendre l ’objectif de ce calcul

A partir de cet exemple, dans un exercice on pourrait vous demander de comparer l ’évolution du nombre de touristes japonais et de touristes australiens en Nouvelle Calédonie

1990 2000 2007

Japon 28 350 31 051 26 755

Australie 17 067 18 012 16 352

Source : ISEE Nouvelle Calédonie

Évolution des flux touristiques en Nouvelle CalédonieÉvolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie

(nombre de touristes par pays de résidence )(nombre de touristes par pays de résidence )

Pour cela, il faut d ’abord calculer des taux de variation

(puis les comparer pour répondre à la question)

Empruntons aux sciences physiques la manière de noter le temps:

tt représente le temps

Notons tt00 le temps à l ’instant 0, c ’est-à-dire le début de la période.

Notons tt11 le temps à l ’instant 1, c ’est-à-dire la fin de la période.

tempstt00 tt11

Après avoir repéré les dates, cherchons les valeurs correspondantes à ces dates :

Notons VtVt00 la valeur à l ’instant tt0 0

Notons VtVt11 la valeur à l ’instant tt1 1

Tx100

VtVtVt0

01

soit avec les couleurs:

(Vt1 - Vt0) : Vt0 x 100 = T

Formule

Reprenons l’ exemple pour comprendre

Calculez l ’évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et 2007.

1990 2000 2007

Japon 28 350 31 761 26 755

Australie 17 067 18 012 16 352

Source : ISEE Nouvelle Calédonie

(Vt1 - Vt0) : Vt0 x 100 = T

( 16 352 – 17 067 ) : 17 067 x 100 = - 4,2

t0t1

Évolution des flux touristiques en Nouvelle CalédonieÉvolution des flux touristiques en Nouvelle Calédonie

(nombre de touristes par pays de résidence )(nombre de touristes par pays de résidence )

Vous obtenez un résultat dont l ’unité est le pourcentage.

De plus la valeur de T renseigne sur le sens de l ’évolution :

Si T>0, il s ’agit d ’une augmentation

Si T<0, il s ’agit d ’une diminution

Formulation de la réponse

Vous avez toutes les indications dans la question, il s ’agit donc de s ’en inspirer pour formuler la réponse.

Calculez l ’évolution du nombre de touristes australiens entre

1990 et 2007.

Le résultat de l ’opération était : - 4,2

Le nombre de touristes australiensa diminué de 4,2 %

entre 1990 et 2007

Pour résumer

Question : Calculez l ’évolution du nombre de touristes australiens entre 1990 et 2007.

1990 2000 2007

Japon 28 350 31 051 26 755

Australie 17 067 18 012 16 352

Source : ISEE Nouvelle Calédonie

( 16 352 – 17 067 ) : 17 067 x 100 = - 4,2 %t0

t1

Lire la questionRechercher les informations dans le tableauPoser le calculRédiger la réponse

Le nombre de touristes australiens a diminué de 4,2 % entre 1990 et 2007.

ÉvolutionÉvolution des flux touristiques en Nouvelle Calédoniedes flux touristiques en Nouvelle Calédonie

(nombre de touristes par pays de résidence )(nombre de touristes par pays de résidence )