CIRA2:Régulation
3)Bouclescomplexes1. Introduction................................................................................................................................................................................................21.1. Unemesuresupplémentaire......................................................................................................................................................21.2. Unecommandesupplémentaire...............................................................................................................................................2
2. Régulationmixte(chaîneferméeetchaîneouverte)................................................................................................................22.1. Présentation......................................................................................................................................................................................22.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................22.3. Déterminationthéoriqued’uncorrecteurstatique..........................................................................................................32.4. Déterminationpratiqued’uncorrecteurstatique............................................................................................................32.5. Déterminationd’uncorrecteurdynamiqueA/R...............................................................................................................32.6. Exemplederégulationmixte.....................................................................................................................................................3
3. Régulationcascade...................................................................................................................................................................................43.1. Présentation......................................................................................................................................................................................43.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................43.3. Cascadesurunegrandeurintermédiaire.............................................................................................................................43.4. Cascadesurlagrandeurréglante.............................................................................................................................................5
4. Régulationderapport(oudeproportion).....................................................................................................................................64.1. Présentation......................................................................................................................................................................................64.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................64.3. Exempledeboucledeproportion............................................................................................................................................64.4. Exempledecalculdugaink........................................................................................................................................................7
5. Régulationparallèle(overrideoudelimitation)........................................................................................................................75.1. Présentation......................................................................................................................................................................................75.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................75.3. Exemplederégulationparallèle...............................................................................................................................................8
6. Régulationàdeuxgrandeursréglantes(splitrange)................................................................................................................86.1. Présentation......................................................................................................................................................................................86.2. Régulationàdeuxgrandeursàeffetscomplémentaires................................................................................................86.3. Régulationàdeuxgrandeursàeffetsantagonistes..........................................................................................................96.4. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................96.5. Déterminationdusensd’actiondurégulateur..................................................................................................................96.6. Déterminationdeséquationsdesortie..............................................................................................................................10
7. Régulationadaptative..........................................................................................................................................................................10
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1. IntroductionOnavudanslechapitreprécédentquepouraméliorernotrebouclederégulationonpeutêtreameneràajouterunemesure,ouunorganederéglage.Cechapitredévelopperalesdifférentesbouclescomplexesenséparantlesdifférentstypesdemesureajoutéesetlesdifférentsorganesderéglage.
1.1. UnemesuresupplémentaireOnpeutclasserlesmesuresajoutéesànotrebouclesimpleentroiscatégories:
• Lesmesuresdeperturbationsquel’onnepeutpascontrôler(bouclemixte);• Lesmesuresintermédiairesquel’onpeutcontrôleràl’aidedel’organederéglage(bouclecascade);• Lesmesurespermettantd’obteniruneproportion(boucledeproportion);• Lesmesuresnécessairesàlamiseenplaced’uneboucledesécurité(boucleparallèle).
1.2. UnecommandesupplémentaireOnnetraiteraqu’uncasquiutiliseunecommandesupplémentaire;laboucleàpartaged’étendue.
2. Régulationmixte(chaîneferméeetchaîneouverte)
2.1. PrésentationUnetelleboucleestutilelorsqu’uneperturbationaunpoidsimportantetquelamesurenevariepasrapidementsuiteàcetteperturbation.Cetteperturbationn’estpascontrôlableàl’aidedel’organederéglageutiliséedanslaboucleinitiale.Onutiliselamesuredecetteperturbationpourcompenserseseffetssurlagrandeurréglée.Lesystèmepeutalorsêtrereprésentédelamanièresuivante:
Le correcteur de tendance G(p) peut être un simple gain, un module avance/retard ou un opérateur pluscomplexe.Lerégulateurutiliseradeuxmesures(xetz),deuxcorrecteurs(C(p)etG(p)).Lamesurezestajoutéeàlaboucleprincipale.
2.2. ProgrammationsurT2550
La boucle est composée de deux mesures (grandeur réglée et perturbation), d’un correcteur PID, d’unadditionneur(ADD2)etd’unesortie.
w xε+-
C(p)y
++
H(p) +-
z Hz(p)
G(p)!"##$%&&'()*+,-
.()/0"
1234567480&6!400008094:;2<5080
1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q
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2<%5<&4!"##$%$"
.()/0R
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62%=2<./@-N@D(-'+*
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EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF
Issue: Date: 11/06/11Page: 1 of 14
PV OPPV OP
PV
PV1
PV2
OP
Page 3 sur 10
2.3. Déterminationthéoriqued’uncorrecteurstatiqueLecorrecteurG(p)=A2doitpermettrel’annulationdel’influencedelaperturbation.Onchercheàavoir!"
!#= 0,or𝑥 = −𝐻#(𝑝)×𝑧 + 𝐻(𝑝)𝐺(𝑝)×𝑧 + 𝐻(𝑝)𝐶(𝑝)×𝜀 ⟹ 𝐻(𝑝)𝐺(𝑝) − 𝐻#(𝑝) = 0.
𝐺 𝑝 = 𝐴4 =𝐻#(0)𝐻(0)
2.4. Déterminationpratiqued’uncorrecteurstatique• Choisir un point de fonctionnement et relever les valeurs de lamesure x1, la commande y1 et de la
perturbationz1.• Fairevarierlaperturbationz.• Fairerevenirlamesureàlavaleurx1.• Releverlesvaleursdelacommandey2etlaperturbationz2.• Legainducorrecteurstatiqueest:𝐴4 =
54657#46#7
.
2.5. Déterminationd’uncorrecteurdynamiqueA/RCettefois:A2estdéterminédelamêmemanièrequeprécédemment.
• OnnoteT(respectivementTz)leretarddeH(p)(respectivementHz(p)).• Onnoteτ(respectivementτz)laconstantedetempsdeH(p)(respectivementHz(p)).• Onnoten(respectivementnz)l’ordredeH(p)(respectivementHz(p)).
Sinz×τz+Tz<nτ+T:Prendreτa=nτ+T-(nz×τz+Tz)etτr≤τa/20Sinon:NepasprendredemoduleA/R.
2.6. ExemplederégulationmixteDans la régulation de température ci-contre, lamesure du débit du liquide chauffé permetd'anticiperlabaissedetempératureengendréeparsonaugmentation.On observe l’évolution de la température pour lamême augmentation du débit, avec différentessolutionspourTY2.
Sans tendance
Module Gain
Module AR
☆
★
✪☆
☆
☆☆
☆☆
☆☆ ☆
★☆
★
★
★
★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★✪
✪
✪
✪
✪
✪✪ ✪ ✪ ✪ ✪
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3. Régulationcascade
3.1. PrésentationUnerégulationcascadeestcomposéededeuxbouclesimbriquées.Unemesuresupplémentaireestcontrôléeparlaboucleesclavequiutilisel’organederéglagedelaboucleinitiale.Labouclemaîtrecontrôlelagrandeurrégléedelarégulation,sacommandeestlaconsignedelarégulationesclave.
SilagrandeursupplémentaireestlagrandeurréglantedeH1(p),onparlede«cascadesurlagrandeurréglante».Sinon,onparlede«cascadesurunegrandeurintermédiaire».Cetypederégulationse justifiequandonaunegrandeinertiedusystèmevis-à-visd'uneperturbationsurlagrandeurréglante,ousurunegrandeurintermédiaire.Ilfautd'abordréglerlaboucleinterne,puislaboucleexterneaveclerégulateuresclavefermée.
3.2. ProgrammationsurT2550
Laboucleestcomposéededeuxmesures(grandeurrégléedelaboucleesclaveetmaître),dedeuxcorrecteursPIDetd’unesortie.Nepasoublierd’activerlaconsigneàdistance(EnaRem)etdelasélectionner(SelRem)dansSelModedelaboucleesclave.
3.3. CascadesurunegrandeurintermédiaireUnproduitàsécherestsoumisàundel’airchaudpourfairebaissersontauxd’humidité.Plusletempspassédanslesécheurparleproduitàsécherseragrand,plusletauxd’humiditérelativeduproduitséchéserabas.Oncontrôlecetauxd’humiditéenagissantsur lavitessede lavisd’Archimède.Latempératureduproduitest lagrandeurrégléeparlaboucleesclave.
xε1+ - C1(p)
y1
z Hz(p)
H2(p) H1(p)+ -C2(p)w1
+- y2
ε2w2
!"##$%&&'()*+,-
.()/0"
1234567480&6!400008094:;2<5080
1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q
!6>!2>265!"##$%$"
2<%5<&4!"##$%$"
.()/0R
62%=2<7/,N@/
6<%=2<>+SS(*?/
.2&7('-@/
62%=2<7/,N@/0"
.2&4,AO(T/
EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF
Issue: Date: 11/06/11Page: 1 of 14
PV OP
PV
OPPV RSP OP
M3
MY
MIC
MTTTTIC
Sécheur
Produit séché
Produit à sécher
Arrivée air chaud
Évacuationair humide
Transporteur à hélice
Page 5 sur 10
3.4. CascadesurlagrandeurréglanteOnpeututiliserunerégulationcascadedansunerégulationdeniveau.Leniveaudansleréservoirestlagrandeurrégléeparlabouclemaître.Ledébitd’alimentationestlagrandeurréglantedelabouclemaîtreetlagrandeurréglée de la boucle esclave. La pression Pin est la principale perturbation de la boucle esclave. Qout est laprincipaleperturbationdelabouclemaître.
Onobserveci-aprèsl’évolutionduniveauenréponseàunevariationdelapressionPin.L’influencedecettemêmeperturbation a été observée pour une boucle simple et une boucle cascade. L’apport de la cascade est sanséquivoque.
S
LTLIC
FIC
FT
Qin Qout
FV1
Réservoir
Pin
Sans cascade
Avec cascade
☆
★
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆☆ ☆ ☆
★★ ★ ★ ★ ★ ★
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4. Régulationderapport(oudeproportion)
4.1. PrésentationOnutiliseunerégulationderapportquandonveutunrapportconstantentredeuxgrandeursx1etx2(avecx2/x1=constante).Dansl'exempleci-dessous,lagrandeurpilotex1estutiliséepourcalculerlaconsignedelabouclederégulationdelagrandeurx2.
4.2. ProgrammationsurT2550La régulationest composéededeuxboucles (unebouclemenanteetunemenée).Lamesuredelamenantesertaucalculdelaconsignedelabouclemenée.Ilnefautpasoublierd’activerlaconsigneàdistance (EnaRem) et de la sélectionner (SelRem) dansSelModedelabouclemenée.
4.3. ExempledeboucledeproportionOn peut utiliser une régulation de rapport pour établir le rapport air/combustible d'une régulation decombustion.
ε+
-C(p)
y2H2(p)
H1(p)
x1
x2
y1
Kw2
!"##$%&&'()*+,-
.()/0"
1234567480&6!400008094:;2<5080
1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q
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2<%5<&4!"##$%$"
.()/0R
62%=2<7/,N@/
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.2&7/*(*-/
62%=2<7/,N@/0"
.2&7/*//
6&&"I('*
6<%=2<>+SS(*?/0"
EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF
Issue: Date: 13/06/11Page: 1 of 14
PV PV
PV PV
PV
PV1
OP OP
OP
OP OP
RSP
Brûleur
Qair
Qgaz
FT2
FT1
FIC1
FIC2
FY1
×
k
w1
x1y1
x2
w2
y2
Page 7 sur 10
4.4. ExempledecalculdugainkDansl'exempleci-avant,onsupposequepouravoirunecombustioncomplète,ondoitavoirundébitd'aircinqfoissupérieuraudébitdegazsoit:Qair=5×Qgaz.L'étenduedemesuredutransmetteurdedébitd'airestrégléesur0-10kg/h.Celuidudébitdegazsur0-3kg/h.Laméthodelaplusrapidepourcalculerkestdeprendreunexemple,sanssaturerlestransmetteurs.Ainsi,siQgaz=1,5kg/h(50%),Qair=7,5kg/h(75%).Ork=Qgaz(%)/Qair(%)=50/75=0,667.Remarque1:Lechoixdel'étenduedemesuredechaquetransmetteurn'estpastrèsjudicieuxdanscetexemple(c'est fait exprès...). On s'attachera dans la pratique à choisir un réglage des transmetteurs entraînant lasuppressiondel'opérateurFY1(×1).Remarque2:Neplusseprendrelatêteaveclecalculdek,travaillerenunitésphysiques.
5. Régulationparallèle(overrideoudelimitation)
5.1. PrésentationDans certain procédé, il apparaît nécessaire quelquefois de surveiller deux grandeurs, pour des raisons desécuritéoupourassurerlefonctionnementduprocédé.Danscecas,onutiliseunerégulationditeparallèle.Elleutilisedeuxgrandeursréglées,deuxcorrecteursdifférentsetunseulorganederéglage.Unsélecteurchoisilacommandelaplusadaptée.
Onrèglelesdeuxbouclesindépendamment.Ons’assureradelamisehorsservicedusélecteurlorsduréglagedechacunedesboucles.
5.2. ProgrammationsurT2550
La régulationest composéededeuxboucles. Le sélecteur sélectionne la commande lapluspetite (ou laplusgrande)pourl’envoyerverslasortiecommande.
x+ - C1(p)
y1 z Hz(p)
H2(p) H1(p)+ -
C2(p)
<y2ε2w2
ε1+ -
w1
PV PV
PVPV2
PV
PV1OP OP
OP
OP
!"##$%&&'()*+,-
.()/0"
1234567480&6!400008094:;2<5080
1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q
!6>!2>265!"##$%$"
2<%5<&4!"##$%$"
.()/0R
62%=2<7/,N@/
6<%=2<>+SS(*?/
.2&H+NAO/0T
62%=2<7/,N@/0"
.2&H+NAO/0"
;434>!;/O/A-/N@
EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF
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5.3. Exemplederégulationparallèle
Dans larégulationdedébitci-dessus, ilestnécessairedesurveiller leniveau,pouréviter ledébordementduliquide.Unsélecteurminimumassurelefonctionnementdelarégulationdedébitsansdébordementdeliquide.
6. Régulationàdeuxgrandeursréglantes(splitrange)
6.1. PrésentationOn utilise une régulation àpartage d'étendue lorsque l'ondésire contrôler le système àl'aidededeuxorganesderéglagedifférents. Ces deux organes deréglagepeuventavoirdeseffetsalliés ou antagonistes de typechaud-froid.
6.2. RégulationàdeuxgrandeursàeffetscomplémentairesPouréviterlesproblèmesdecavitation,onutilisedeuxvannesderégulationavecdescapacitésdedébitdifférents(Cv).Unevanneserautiliséepourcontrôlerlesdébitsimportants,l'autrepourlesdébitsfaibles.
S
LTLICFIC
FTQin Qout
FV1
Réservoir
Pin
FY
<
ε+- C(p)
yH0(p)
xw
H2(p)
H1(p)
++
FIT
FIC
FY1
FY2
FV2
FV1
Y
Y1
Y2
1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Commande Y en %
Ouv
ertu
re d
e la
van
ne e
n %
FV1
FV2
Fermée
Ouverte
Page 9 sur 10
6.3. RégulationàdeuxgrandeursàeffetsantagonistesPourremplirouviderunréservoir,onutilisedeuxvannesderégulation.Unevannealimenteleréservoir,uneautrevannevideleréservoir.Onparleaussiderégulationchaud-froid.
6.4. ProgrammationsurT2550
Larégulationestcomposéed’uneboucle,deuxopérateurscalculentdeuxcommandesdifférentes.
6.5. Déterminationdusensd’actiondurégulateurPourdéterminerlesensd’actiondurégulateur,oncherchelesensd’actionduprocédé.Pourcela,onreprendlegraphedepartage,puis;
• ÀpartirduplandepartageetduschémaTI,déduirelesensd’actionduprocédé.• SilacommandeYetlamesureXvariedanslemêmesens,leprocédéestdirect,doncondoitréglerle
régulateuravecuneactioninverse.SilacommandeYetlamesureXvariedansdeuxsensdifférents,leprocédéestinverse,doncondoitréglerlerégulateuravecuneactiondirecte.
Danslecasci-dessous,leprocédéestdirect,doncondoitréglerlerégulateuravecuneactioninverse:
1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Commande Y en %
Ouv
ertu
re d
e la
van
ne e
n %
FV1 FV2
Fermée
Ouverte
PIT
PIC
PY1
PY2
FV2 FV1
Y
Y1Y2
PV PV
PV1
PV1OP OP
OP
OP
OP
!"##$%&&'()*+,-
.()/0"
1234567480&6!400008094:;2<5080
1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@
FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF
FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF
=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q
!6>!2>265!"##$%$"
2<%5<&4!"##$%$"
.()/0R
62%=2<7/,N@/
6<%=2<>+SS(*?/0T
.2&H+NAO/0T
6<%=2<>+SS(*?/0"
6&&"<L/@(-/N@0T
6&&"<L/@(-/N@0"
EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF
Issue: Date: 14/06/11Page: 1 of 14
OP
PIT
PIC
PY1
PY2
FV2 FV1
Y
Y1Y2X
1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Commande Y en %
Ouv
ertu
re d
e la
van
ne e
n %
FV1 FV2
Fermée
Ouverte
Mesure X
Page 10 sur 10
6.6. DéterminationdeséquationsdesortieSurlegraphedepartage,ontracel’évolutiondeY1etY2enfonctiondusensd’actiondesvannes(NOouNF).PourdéterminerleséquationsliantlescommandesY1etY2àlacommandeY,ilsuffitdereprésenterlesrelationsentrecesgrandeurs,puisd’appliquerlaformuledeproportionnalité.NepasoublierdelimiterlessignauxY1etY2entre0et100%.
0 − 𝑌10 − 𝑌
=0 − 1000 − 50
=𝑌1𝑌=10050
= 2
𝑌1 = 2×𝑌
0 − 𝑌250 − 𝑌
=0 − 10050 − 100
=−𝑌250 − 𝑌
=10050
= 2
𝑌2 = −2× 50 − 𝑌 = 2×𝑌 − 100
7. RégulationadaptativeLescritèresdechoixdescorrecteursquenousavonsutilisésjusqu’àprésents’appliquentàdessystèmeslinéaires.Pourprendreencomptelesnon-linéaritésd’unsystèmeindustriel, ilestnécessaired’adaptercesréglagesaupointdefonctionnementetauxvariationsduprocédé.Il existe de nombreusesméthodes différentes qui permettent de répondre à cette problématique. Elles sontimplémentéesindifféremmentdanslesrégulateursparlesconstructeurssouslequalificatifauto-adaptatif.
1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Commande Y en %
Ouv
ertu
re d
e la
van
ne e
n %
FV1vanne no
FV2
vann
e nf
Fermée
Ouverte
Mesure X
Y1
Y2
Y10
0 Y
100 %
50 %
Y20
50 Y
100 %
100 %