Transcript
Page 1: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

CIRA2:Régulation

3)Bouclescomplexes1. Introduction................................................................................................................................................................................................21.1. Unemesuresupplémentaire......................................................................................................................................................21.2. Unecommandesupplémentaire...............................................................................................................................................2

2. Régulationmixte(chaîneferméeetchaîneouverte)................................................................................................................22.1. Présentation......................................................................................................................................................................................22.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................22.3. Déterminationthéoriqued’uncorrecteurstatique..........................................................................................................32.4. Déterminationpratiqued’uncorrecteurstatique............................................................................................................32.5. Déterminationd’uncorrecteurdynamiqueA/R...............................................................................................................32.6. Exemplederégulationmixte.....................................................................................................................................................3

3. Régulationcascade...................................................................................................................................................................................43.1. Présentation......................................................................................................................................................................................43.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................43.3. Cascadesurunegrandeurintermédiaire.............................................................................................................................43.4. Cascadesurlagrandeurréglante.............................................................................................................................................5

4. Régulationderapport(oudeproportion).....................................................................................................................................64.1. Présentation......................................................................................................................................................................................64.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................64.3. Exempledeboucledeproportion............................................................................................................................................64.4. Exempledecalculdugaink........................................................................................................................................................7

5. Régulationparallèle(overrideoudelimitation)........................................................................................................................75.1. Présentation......................................................................................................................................................................................75.2. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................75.3. Exemplederégulationparallèle...............................................................................................................................................8

6. Régulationàdeuxgrandeursréglantes(splitrange)................................................................................................................86.1. Présentation......................................................................................................................................................................................86.2. Régulationàdeuxgrandeursàeffetscomplémentaires................................................................................................86.3. Régulationàdeuxgrandeursàeffetsantagonistes..........................................................................................................96.4. ProgrammationsurT2550.........................................................................................................................................................96.5. Déterminationdusensd’actiondurégulateur..................................................................................................................96.6. Déterminationdeséquationsdesortie..............................................................................................................................10

7. Régulationadaptative..........................................................................................................................................................................10

Page 2: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 2 sur 10

1. IntroductionOnavudanslechapitreprécédentquepouraméliorernotrebouclederégulationonpeutêtreameneràajouterunemesure,ouunorganederéglage.Cechapitredévelopperalesdifférentesbouclescomplexesenséparantlesdifférentstypesdemesureajoutéesetlesdifférentsorganesderéglage.

1.1. UnemesuresupplémentaireOnpeutclasserlesmesuresajoutéesànotrebouclesimpleentroiscatégories:

• Lesmesuresdeperturbationsquel’onnepeutpascontrôler(bouclemixte);• Lesmesuresintermédiairesquel’onpeutcontrôleràl’aidedel’organederéglage(bouclecascade);• Lesmesurespermettantd’obteniruneproportion(boucledeproportion);• Lesmesuresnécessairesàlamiseenplaced’uneboucledesécurité(boucleparallèle).

1.2. UnecommandesupplémentaireOnnetraiteraqu’uncasquiutiliseunecommandesupplémentaire;laboucleàpartaged’étendue.

2. Régulationmixte(chaîneferméeetchaîneouverte)

2.1. PrésentationUnetelleboucleestutilelorsqu’uneperturbationaunpoidsimportantetquelamesurenevariepasrapidementsuiteàcetteperturbation.Cetteperturbationn’estpascontrôlableàl’aidedel’organederéglageutiliséedanslaboucleinitiale.Onutiliselamesuredecetteperturbationpourcompenserseseffetssurlagrandeurréglée.Lesystèmepeutalorsêtrereprésentédelamanièresuivante:

Le correcteur de tendance G(p) peut être un simple gain, un module avance/retard ou un opérateur pluscomplexe.Lerégulateurutiliseradeuxmesures(xetz),deuxcorrecteurs(C(p)etG(p)).Lamesurezestajoutéeàlaboucleprincipale.

2.2. ProgrammationsurT2550

La boucle est composée de deux mesures (grandeur réglée et perturbation), d’un correcteur PID, d’unadditionneur(ADD2)etd’unesortie.

w xε+-

C(p)y

++

H(p) +-

z Hz(p)

G(p)!"##$%&&'()*+,-

.()/0"

1234567480&6!400008094:;2<5080

1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@

FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF

FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF

=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q

!6>!2>265!"##$%$"

2<%5<&4!"##$%$"

.()/0R

62%=2<7/,N@/

6<%=2<>+SS(*?/

.2&>+@@/A-/N@

62%=2<./@-N@D(-'+*

6&&"<L/@(-/N@

EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF

Issue: Date: 11/06/11Page: 1 of 14

PV OPPV OP

PV

PV1

PV2

OP

Page 3: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 3 sur 10

2.3. Déterminationthéoriqued’uncorrecteurstatiqueLecorrecteurG(p)=A2doitpermettrel’annulationdel’influencedelaperturbation.Onchercheàavoir!"

!#= 0,or𝑥 = −𝐻#(𝑝)×𝑧 + 𝐻(𝑝)𝐺(𝑝)×𝑧 + 𝐻(𝑝)𝐶(𝑝)×𝜀 ⟹ 𝐻(𝑝)𝐺(𝑝) − 𝐻#(𝑝) = 0.

𝐺 𝑝 = 𝐴4 =𝐻#(0)𝐻(0)

2.4. Déterminationpratiqued’uncorrecteurstatique• Choisir un point de fonctionnement et relever les valeurs de lamesure x1, la commande y1 et de la

perturbationz1.• Fairevarierlaperturbationz.• Fairerevenirlamesureàlavaleurx1.• Releverlesvaleursdelacommandey2etlaperturbationz2.• Legainducorrecteurstatiqueest:𝐴4 =

54657#46#7

.

2.5. Déterminationd’uncorrecteurdynamiqueA/RCettefois:A2estdéterminédelamêmemanièrequeprécédemment.

• OnnoteT(respectivementTz)leretarddeH(p)(respectivementHz(p)).• Onnoteτ(respectivementτz)laconstantedetempsdeH(p)(respectivementHz(p)).• Onnoten(respectivementnz)l’ordredeH(p)(respectivementHz(p)).

Sinz×τz+Tz<nτ+T:Prendreτa=nτ+T-(nz×τz+Tz)etτr≤τa/20Sinon:NepasprendredemoduleA/R.

2.6. ExemplederégulationmixteDans la régulation de température ci-contre, lamesure du débit du liquide chauffé permetd'anticiperlabaissedetempératureengendréeparsonaugmentation.On observe l’évolution de la température pour lamême augmentation du débit, avec différentessolutionspourTY2.

Sans tendance

Module Gain

Module AR

✪☆

☆☆

☆☆

☆☆ ☆

★☆

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★✪

✪✪ ✪ ✪ ✪ ✪

Page 4: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 4 sur 10

3. Régulationcascade

3.1. PrésentationUnerégulationcascadeestcomposéededeuxbouclesimbriquées.Unemesuresupplémentaireestcontrôléeparlaboucleesclavequiutilisel’organederéglagedelaboucleinitiale.Labouclemaîtrecontrôlelagrandeurrégléedelarégulation,sacommandeestlaconsignedelarégulationesclave.

SilagrandeursupplémentaireestlagrandeurréglantedeH1(p),onparlede«cascadesurlagrandeurréglante».Sinon,onparlede«cascadesurunegrandeurintermédiaire».Cetypederégulationse justifiequandonaunegrandeinertiedusystèmevis-à-visd'uneperturbationsurlagrandeurréglante,ousurunegrandeurintermédiaire.Ilfautd'abordréglerlaboucleinterne,puislaboucleexterneaveclerégulateuresclavefermée.

3.2. ProgrammationsurT2550

Laboucleestcomposéededeuxmesures(grandeurrégléedelaboucleesclaveetmaître),dedeuxcorrecteursPIDetd’unesortie.Nepasoublierd’activerlaconsigneàdistance(EnaRem)etdelasélectionner(SelRem)dansSelModedelaboucleesclave.

3.3. CascadesurunegrandeurintermédiaireUnproduitàsécherestsoumisàundel’airchaudpourfairebaissersontauxd’humidité.Plusletempspassédanslesécheurparleproduitàsécherseragrand,plusletauxd’humiditérelativeduproduitséchéserabas.Oncontrôlecetauxd’humiditéenagissantsur lavitessede lavisd’Archimède.Latempératureduproduitest lagrandeurrégléeparlaboucleesclave.

xε1+ - C1(p)

y1

z Hz(p)

H2(p) H1(p)+ -C2(p)w1

+- y2

ε2w2

!"##$%&&'()*+,-

.()/0"

1234567480&6!400008094:;2<5080

1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@

FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF

FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF

=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q

!6>!2>265!"##$%$"

2<%5<&4!"##$%$"

.()/0R

62%=2<7/,N@/

6<%=2<>+SS(*?/

.2&7('-@/

62%=2<7/,N@/0"

.2&4,AO(T/

EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF

Issue: Date: 11/06/11Page: 1 of 14

PV OP

PV

OPPV RSP OP

M3

MY

MIC

MTTTTIC

Sécheur

Produit séché

Produit à sécher

Arrivée air chaud

Évacuationair humide

Transporteur à hélice

Page 5: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 5 sur 10

3.4. CascadesurlagrandeurréglanteOnpeututiliserunerégulationcascadedansunerégulationdeniveau.Leniveaudansleréservoirestlagrandeurrégléeparlabouclemaître.Ledébitd’alimentationestlagrandeurréglantedelabouclemaîtreetlagrandeurréglée de la boucle esclave. La pression Pin est la principale perturbation de la boucle esclave. Qout est laprincipaleperturbationdelabouclemaître.

Onobserveci-aprèsl’évolutionduniveauenréponseàunevariationdelapressionPin.L’influencedecettemêmeperturbation a été observée pour une boucle simple et une boucle cascade. L’apport de la cascade est sanséquivoque.

S

LTLIC

FIC

FT

Qin Qout

FV1

Réservoir

Pin

Sans cascade

Avec cascade

☆☆ ☆ ☆

★★ ★ ★ ★ ★ ★

Page 6: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 6 sur 10

4. Régulationderapport(oudeproportion)

4.1. PrésentationOnutiliseunerégulationderapportquandonveutunrapportconstantentredeuxgrandeursx1etx2(avecx2/x1=constante).Dansl'exempleci-dessous,lagrandeurpilotex1estutiliséepourcalculerlaconsignedelabouclederégulationdelagrandeurx2.

4.2. ProgrammationsurT2550La régulationest composéededeuxboucles (unebouclemenanteetunemenée).Lamesuredelamenantesertaucalculdelaconsignedelabouclemenée.Ilnefautpasoublierd’activerlaconsigneàdistance (EnaRem) et de la sélectionner (SelRem) dansSelModedelabouclemenée.

4.3. ExempledeboucledeproportionOn peut utiliser une régulation de rapport pour établir le rapport air/combustible d'une régulation decombustion.

ε+

-C(p)

y2H2(p)

H1(p)

x1

x2

y1

Kw2

!"##$%&&'()*+,-

.()/0"

1234567480&6!400008094:;2<5080

1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@

FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF

FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF

=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q

!6>!2>265!"##$%$"

2<%5<&4!"##$%$"

.()/0R

62%=2<7/,N@/

6<%=2<>+SS(*?/

.2&7/*(*-/

62%=2<7/,N@/0"

.2&7/*//

6&&"I('*

6<%=2<>+SS(*?/0"

EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF

Issue: Date: 13/06/11Page: 1 of 14

PV PV

PV PV

PV

PV1

OP OP

OP

OP OP

RSP

Brûleur

Qair

Qgaz

FT2

FT1

FIC1

FIC2

FY1

×

k

w1

x1y1

x2

w2

y2

Page 7: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 7 sur 10

4.4. ExempledecalculdugainkDansl'exempleci-avant,onsupposequepouravoirunecombustioncomplète,ondoitavoirundébitd'aircinqfoissupérieuraudébitdegazsoit:Qair=5×Qgaz.L'étenduedemesuredutransmetteurdedébitd'airestrégléesur0-10kg/h.Celuidudébitdegazsur0-3kg/h.Laméthodelaplusrapidepourcalculerkestdeprendreunexemple,sanssaturerlestransmetteurs.Ainsi,siQgaz=1,5kg/h(50%),Qair=7,5kg/h(75%).Ork=Qgaz(%)/Qair(%)=50/75=0,667.Remarque1:Lechoixdel'étenduedemesuredechaquetransmetteurn'estpastrèsjudicieuxdanscetexemple(c'est fait exprès...). On s'attachera dans la pratique à choisir un réglage des transmetteurs entraînant lasuppressiondel'opérateurFY1(×1).Remarque2:Neplusseprendrelatêteaveclecalculdek,travaillerenunitésphysiques.

5. Régulationparallèle(overrideoudelimitation)

5.1. PrésentationDans certain procédé, il apparaît nécessaire quelquefois de surveiller deux grandeurs, pour des raisons desécuritéoupourassurerlefonctionnementduprocédé.Danscecas,onutiliseunerégulationditeparallèle.Elleutilisedeuxgrandeursréglées,deuxcorrecteursdifférentsetunseulorganederéglage.Unsélecteurchoisilacommandelaplusadaptée.

Onrèglelesdeuxbouclesindépendamment.Ons’assureradelamisehorsservicedusélecteurlorsduréglagedechacunedesboucles.

5.2. ProgrammationsurT2550

La régulationest composéededeuxboucles. Le sélecteur sélectionne la commande lapluspetite (ou laplusgrande)pourl’envoyerverslasortiecommande.

x+ - C1(p)

y1 z Hz(p)

H2(p) H1(p)+ -

C2(p)

<y2ε2w2

ε1+ -

w1

PV PV

PVPV2

PV

PV1OP OP

OP

OP

!"##$%&&'()*+,-

.()/0"

1234567480&6!400008094:;2<5080

1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@

FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF

FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF

=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q

!6>!2>265!"##$%$"

2<%5<&4!"##$%$"

.()/0R

62%=2<7/,N@/

6<%=2<>+SS(*?/

.2&H+NAO/0T

62%=2<7/,N@/0"

.2&H+NAO/0"

;434>!;/O/A-/N@

EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF

Issue: Date: 14/06/11Page: 1 of 14

Page 8: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 8 sur 10

5.3. Exemplederégulationparallèle

Dans larégulationdedébitci-dessus, ilestnécessairedesurveiller leniveau,pouréviter ledébordementduliquide.Unsélecteurminimumassurelefonctionnementdelarégulationdedébitsansdébordementdeliquide.

6. Régulationàdeuxgrandeursréglantes(splitrange)

6.1. PrésentationOn utilise une régulation àpartage d'étendue lorsque l'ondésire contrôler le système àl'aidededeuxorganesderéglagedifférents. Ces deux organes deréglagepeuventavoirdeseffetsalliés ou antagonistes de typechaud-froid.

6.2. RégulationàdeuxgrandeursàeffetscomplémentairesPouréviterlesproblèmesdecavitation,onutilisedeuxvannesderégulationavecdescapacitésdedébitdifférents(Cv).Unevanneserautiliséepourcontrôlerlesdébitsimportants,l'autrepourlesdébitsfaibles.

S

LTLICFIC

FTQin Qout

FV1

Réservoir

Pin

FY

<

ε+- C(p)

yH0(p)

xw

H2(p)

H1(p)

++

FIT

FIC

FY1

FY2

FV2

FV1

Y

Y1

Y2

1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Commande Y en %

Ouv

ertu

re d

e la

van

ne e

n %

FV1

FV2

Fermée

Ouverte

Page 9: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 9 sur 10

6.3. RégulationàdeuxgrandeursàeffetsantagonistesPourremplirouviderunréservoir,onutilisedeuxvannesderégulation.Unevannealimenteleréservoir,uneautrevannevideleréservoir.Onparleaussiderégulationchaud-froid.

6.4. ProgrammationsurT2550

Larégulationestcomposéed’uneboucle,deuxopérateurscalculentdeuxcommandesdifférentes.

6.5. Déterminationdusensd’actiondurégulateurPourdéterminerlesensd’actiondurégulateur,oncherchelesensd’actionduprocédé.Pourcela,onreprendlegraphedepartage,puis;

• ÀpartirduplandepartageetduschémaTI,déduirelesensd’actionduprocédé.• SilacommandeYetlamesureXvariedanslemêmesens,leprocédéestdirect,doncondoitréglerle

régulateuravecuneactioninverse.SilacommandeYetlamesureXvariedansdeuxsensdifférents,leprocédéestinverse,doncondoitréglerlerégulateuravecuneactiondirecte.

Danslecasci-dessous,leprocédéestdirect,doncondoitréglerlerégulateuravecuneactioninverse:

1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Commande Y en %

Ouv

ertu

re d

e la

van

ne e

n %

FV1 FV2

Fermée

Ouverte

PIT

PIC

PY1

PY2

FV2 FV1

Y

Y1Y2

PV PV

PV1

PV1OP OP

OP

OP

OP

!"##$%&&'()*+,-

.()/0"

1234567480&6!400008094:;2<5080

1=5>!2<580!"##$0;-(*?(@?0&'()*+,-'A,0000000000B'-C0&(-(D(,/0E/(?/@

FFFFFFF02105<!06036G4:0&6!6H6;400FFFFFFFFFFFFFF0:456740&26I5<;!2>0H3<>J;0FFFFFFF

FFFFFFF0!E450&434!40!E2;074;;6I40FFFFFFF

=,/02K<0L()/0-+0A+*M')N@/02K<0MN*A-'+*0DO+AP,Q

!6>!2>265!"##$%$"

2<%5<&4!"##$%$"

.()/0R

62%=2<7/,N@/

6<%=2<>+SS(*?/0T

.2&H+NAO/0T

6<%=2<>+SS(*?/0"

6&&"<L/@(-/N@0T

6&&"<L/@(-/N@0"

EUROTHERMEUROTHERMEUROTHERMEUROTHERM Main (ROOT)File: T2550_02.DBF DB: T2550_02.DBF

Issue: Date: 14/06/11Page: 1 of 14

OP

PIT

PIC

PY1

PY2

FV2 FV1

Y

Y1Y2X

1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Commande Y en %

Ouv

ertu

re d

e la

van

ne e

n %

FV1 FV2

Fermée

Ouverte

Mesure X

Page 10: 3-R) Boucles complexes - perso.numericable.frperso.numericable.fr/cira/pdf/Cours/Regulation/3) Boucles complexes... · La régulation est composée de deux boucles (une boucle menante

Page 10 sur 10

6.6. DéterminationdeséquationsdesortieSurlegraphedepartage,ontracel’évolutiondeY1etY2enfonctiondusensd’actiondesvannes(NOouNF).PourdéterminerleséquationsliantlescommandesY1etY2àlacommandeY,ilsuffitdereprésenterlesrelationsentrecesgrandeurs,puisd’appliquerlaformuledeproportionnalité.NepasoublierdelimiterlessignauxY1etY2entre0et100%.

0 − 𝑌10 − 𝑌

=0 − 1000 − 50

=𝑌1𝑌=10050

= 2

𝑌1 = 2×𝑌

0 − 𝑌250 − 𝑌

=0 − 10050 − 100

=−𝑌250 − 𝑌

=10050

= 2

𝑌2 = −2× 50 − 𝑌 = 2×𝑌 − 100

7. RégulationadaptativeLescritèresdechoixdescorrecteursquenousavonsutilisésjusqu’àprésents’appliquentàdessystèmeslinéaires.Pourprendreencomptelesnon-linéaritésd’unsystèmeindustriel, ilestnécessaired’adaptercesréglagesaupointdefonctionnementetauxvariationsduprocédé.Il existe de nombreusesméthodes différentes qui permettent de répondre à cette problématique. Elles sontimplémentéesindifféremmentdanslesrégulateursparlesconstructeurssouslequalificatifauto-adaptatif.

1000 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Commande Y en %

Ouv

ertu

re d

e la

van

ne e

n %

FV1vanne no

FV2

vann

e nf

Fermée

Ouverte

Mesure X

Y1

Y2

Y10

0 Y

100 %

50 %

Y20

50 Y

100 %

100 %