Conclusion générale

Dans ce mémoire, nous avons présenté d’une façon générale les différents types de stabilité. Nous

avons également présenté une analyse fine sur la stabilité aux petites perturbations. Enfin, nous

avons illustré notre étude par deux exemples de calcul dans lesquels nous avons mis en application

toutes les étapes de la méthode des « petits signaux ».

Cette étude nous a permis de mettre en évidence les points importants suivants :

Il est possible de déterminer la nature (stable ou instable) d’un système linéaire à partir

d’une « inspection » de la position des pôles de la fonction de transfert dans le plan

complexe.

En outre, la connaissance de la position des pôles peut fournir des renseignements sur le

comportement du système lors de régimes transitoires typiques tels que les réponses à

impulsion, à échelon, … .

Un système doit présenter un point d’équilibre stable dans les conditions de fonction

normales. Ce système est dit stable s’il retrouve un état d’équilibre acceptable après avoir

été soumis à une perturbation.

L’analyse des valeurs propres et l’analyse modale du système linéarisé sont des outils « puissants »

pour étudier les propriétés dynamiques du système. L’évaluation précise de la fréquence des

oscillations électromécaniques et de l’amortissement de ces oscillations peut être déterminée à partir

de l’analyse des vecteurs propres.

Enfin, il faut noter que la méthode des petites variations dans l’étude de stabilité reste limitée en

raison de la nature des perturbations relativement brusques et de fortes amplitudes (courts circuit,

perte d’un ouvrage, perte d’un groupe de production, …). Par conséquent, il faut avoir recours à

d’autres méthodes comme les méthodes d’intégration numérique, les méthodes directes (ou

énergétiques) ou bien les méthodes dites hybrides.

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