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La participation de l'Etat accroît-elle l'efficacité du Crowdfunding ?

Une petite étude expérimentale

C. Benavent avec Z. Alkabbab

Cours méthode QuantitativeMaster MOPP/GDO – Mines-telecom/Paris Ouest - http://gdo-mopp.ensmp.fr/

Présentation générale : http://christophe.benavent.free.fr/?p=957

http://gdo-mopp.ensmp.fr/

http://christophe.benavent.free.fr/?p=957

Méthode● Un plan factoriel :

● 2 types de projets ( Album CD; Spectacle)● 3 montants Cibles ( 2500 ; 50 000 ; 300 000)● 3 Niveaux d'investissements (20%;50% ; 80%)● 10 sujets par cellule (combinaison)

● 2 variables de contrôle :● Intérêt pour le domaine culturel ● Orientation politique

● Variables de réponse● Probabilité d'investir x Montant Investi = E(Investissement) ● Mesure avant sans participation ; mesure après avec

participation.

Espérance d'investissement – sans la participation de l'Etat

sample estimates:R= 0.38 (95% confidence interval : 0.19 0.54)t = 3.9, df = 91, p-value = 0.0001823

Plus la probabilité subjective d'investir est élevée, et plus le montant qu'on investirait est élevé. Le test de corrélation est fortement significatif, mais la corrélation n'est pas totale. Les deux variables ont sans doute des déterminants différents.

Le montant dépend sans doute des ressources dont on dispose, la probabilité de l'intérêt que l'on a pour le projet.

La proba médiane est de 20%, le montant médian est de 100 euros.

On utilisera par la suite l'espérance = p*M comme indicateur de l'intention d'investir

mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n77 163 58 2.1 3.6 14 0 2 16 60 900 93

Espérance d'investissement

frequ

ency

0 200 400 600 800

010

2030

4050

Probabilité d'investir ( sans Etat)

Type de projet

Prob

abilit

é d'i

nves

tir

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Projet Album Projet Spectacle

Montant à financer

Prob

abilit

é d'i

nves

tir

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2 500 50 000 300 000

Intérêt pour le domaine

Prob

abilit

é d'i

nves

tir

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1 2 3 4 5

Orientation Politique

Prob

abilit

é d'i

nves

tir

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Extrême Gauche Gauche Verts Apolitique Centre Droite

Un test pour trancherTests :Kruskal-Wallis chi-squared = 3.0819, df = 1, p-value = 0.07917 (Projet)Kruskal-Wallis chi-squared = 0.3769, df = 2, p-value = 0.8282 (Cible)Kruskal-Wallis chi-squared = 34.8163, df = 4, p-value = 5.067e-07 (Intérêt)Kruskal-Wallis chi-squared = 8.4759, df = 5, p-value = 0.1319 ( orientation)

L'examen des graphe peut être trompeur. Une seule des variable est statistiquement significative : l'intérêt pour le domaine.

Le test de Kruskall-wallis est choisi pour ne faible aucune hypothèse sur la nature de la distribution de la variable dépendante en comparant les moyenne. Il est plus conservateur qu'une ANOVA

La variable orientation politique est au limite, mais on ne rejettera pas l'hypothèse d'égalité des moyennes.

On aura pris soin de présenter les graphes avec la même échelle, les barres représentent l'erreur type d'échantillonnage et donc la précision des mesures de moyennes

Espérance d'investissement

Type de projet

Espé

ranc

e d'

inve

stis

sem

ent

050

100

200

300


Montant à financer

Espé

ranc

e d'

inve

stis

sem

ent

050

100

200

300

2 500 50 000 300 000


Espé

ranc

e d'

inve

stis

sem

ent

050

100

200

300

1 2 3 4 5


Espé

ranc

e d'

inve

stis

sem

ent

050

100

200

300

Extrême Gauche Gauche Verts Apolitique Centre Droite

Une seconde série de testKruskal-Wallis chi-squared = 3.6317, df = 1, p-value = 0.05669 (Projet)Kruskal-Wallis chi-squared = 0.232, df = 2, p-value = 0.8907 (Cible)Kruskal-Wallis chi-squared = 29.4718, df = 4, p-value = 6.269e-06 (Intérêt)Kruskal-Wallis chi-squared = 7.7093, df = 5, p-value = 0.173 (Orientation POL.)

Le test sur la variable d'espérance d'investissement ne change pas l'analyse. Seul l'intérêt présente des différence hautement significative. La variable type de projet s'approche du seuil de 5% sans l'atteindre. Mais les deux variables sont liées et confondues :

Il y a 82% qu'il n'y a aucune différence dans les espérances d'investissement selon le montant cible. 17,3% qu'il n'y en a aucune entre les orientations politiques.

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Projet 1 25.09 25.094 9.219 0.00315 **Residuals 88 239.53 2.722 ---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

mean sd data:n data:NAProjet Album 4.295455 1.636496 44 2Projet Spectacle 3.239130 1.662458 46 1

Un modèle d'analyse de covariance

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -26.58 120.53 -0.22 0.8260 Intérêt.pour.le.domaine 36.31 11.01 3.30 0.0015 **Cible[T.50 000] -48.15 41.04 -1.17 0.2441 Cible[T.300 000] -52.51 42.35 -1.24 0.2187 Projet[T.Projet Spectacle] 13.59 35.67 0.38 0.7043 Orientation[T.Gauche] -31.63 116.83 -0.27 0.7873 Orientation[T.Verts] -87.34 160.75 -0.54 0.5884 Orientation[T.Apolitique] -2.54 116.11 -0.02 0.9826 Orientation[T.Centre] 13.77 121.39 0.11 0.9099 Orientation[T.Droite] 20.35 124.94 0.16 0.8710 ---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 157 on 80 degrees of freedom (3 observations deleted due to missingness)Multiple R-squared: 0.193, Adjusted R-squared: 0.103

A ce stade de l'analyse une seule variable est significative : c'est l'intérêt pour le domaine. On n'explique que 10,3% de la variance ( après correction).

L'effet de la participation de l'EtatEn moyenne le fait que l'état abonde accroît les probabilités d'investissement de 19%.

Il semble qu'en fait l'effet soit plus fort pour ceux qui avait une probabilité faible ( <30%) et moins marqué pour les autres quand on considère la courbe d'ajustement par fenêtre.

Un test de comparaison de moyennes appariées confirme le fait de manière indiscutable. Il n'y a aucune chance que cet écart soit nul. Il est compris entre 15 et 23%.

t = -9.4, df = 92, p-value = 4.338e-1595 percent confidence interval: -0.23 -0.15 sample estimates:mean of the differences : -0.19

Levier : écart entre l'espérance d'investissement avant et après la présentation du taux

d'intervention de l'Etat

mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n 161 308 140 1.9 3.2 14 0 0 20 140 2000 93

mean sd IQR 0% 25% 50% 75% 100% n 174.20 352.62 140 0 0 20 140 2000 93

L'effet de levier est de 174 euros mais avec une grande variance. Dans 50% des cas il est inférieur à 20 euros et dans 75% des cas il est inférieur à 140 euros.

La participation de l'état multiplie par 4 l'investissement !!!t = 4.7643, df = 92, p-value = 7.051e-06

95 percent confidence interval: 101.5827 246.8238 sample estimates: 174.2032

Effet des niveaux de participation

degré de participation de l'Etat

Esp

éran

ce d

'inve

stis

sem

ent

100

200

300

400

20% 50% 80%

Kruskal-Wallis chi-squared = 5.6532, df = 2, p-value = 0.05921

summary(AnovaModel.3) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Participation 2 1004676 502338 4.333 0.016 *Residuals 90 10434470 115939

Simultaneous Tests for General Linear HypothesesMultiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts

Linear Hypotheses: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 50% - 20% == 0 -59.79 84.56 -0.707 0.7599 80% - 20% == 0 191.43 86.89 2.203 0.0760 .80% - 50% == 0 251.22 88.77 2.830 0.0158 *

Si le test de K-W est à la limite du significatif, l'ANOVA l'est au seuil de 2%. Un test complémentaire entre les 3 modalités, indique que c'est la modalité 80% qui fait la différence.

L'effet de levier semble donc jouer à plein au delà des 50%, en deçà il n'y aurait pas de différence selon le degré de participation.

Analyse des interactions

Type de projet

Effe

t de

levi

er

020

040

060

080

010

00


Crowdfunding$Participation

20%

50%80%

Montant à financer

Effe

t de

levi

er

020

040

060

080

010

00

2 500 50 000 300 000


20%

50%80%


Effe

t de

levi

er

020

040

060

080

010

00

1 2 3 4 5


20%

50%80%


Effe

t de

levi

er

020

040

060

080

010

00

Extrême Gauche Verts Apolitique Centre Droite


20%

50%80%

Test des effets d'interactionAucune interaction n'est véritablement significative sauf peut-être pour l'orientation politique après recodage et au seuil de 10% :

Quand les sujet se considèrent à droite, ils seraient ainsi, et de manière paradoxale, beaucoup plus sensible à une participation élevée de l'Etat dans les opérations de crowdsourcing !!!

On restera cependant prudent compte tenu des tests

Anova Table (Type II tests)

Response: Levier Sum Sq Df F value Pr(>F) Orientation2 759311 3 2.4158 0.072423 . Participation 1295629 2 6.1832 0.003169 **Orientation2:Participation 1188724 6 1.8910 0.092294 . Residuals 8486435 81 ---

Un modèle de covariance

Call:lm(formula = Levier ~ Intérêt.pour.le.domaine + Cible + Participation + Orientation2 * Participation, data = Crowdfunding)

Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -708.37 -150.59 -34.40 57.89 1639.73

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -67.94 128.05 -0.531 0.5973 Intérêt.pour.le.domaine 34.51 22.32 1.546 0.1263 Cible[T.50 000] 87.00 88.66 0.981 0.3296 Cible[T.300 000] 159.24 94.25 1.690 0.0952 .Participation[T.50%] -78.64 110.45 -0.712 0.4787 Participation[T.80%] 311.16 123.01 2.530 0.0135 *Orientation2.L (apoli.) 14.13 229.93 0.061 0.9512 Orientation2.Q (cent) -21.61 191.64 -0.113 0.9105 Orientation2.C (droit.) 34.72 128.67 0.270 0.7880 Participation[T.50%]:Orientation2.L 25.72 261.45 0.098 0.9219 Participation[T.80%]:Orientation2.L 535.63 296.74 1.805 0.0751 .Participation[T.50%]:Orientation2.Q 33.24 231.34 0.144 0.8861 Participation[T.80%]:Orientation2.Q 406.76 252.37 1.612 0.1112 Participation[T.50%]:Orientation2.C -84.47 176.25 -0.479 0.6331 Participation[T.80%]:Orientation2.C 350.94 187.47 1.872 0.0651 .---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 319.7 on 75 degrees of freedom (3 observations deleted due to missingness)Multiple R-squared: 0.3183, Adjusted R-squared: 0.1911 F-statistic: 2.501 on 14 and 75 DF, p-value: 0.005678

Conclusion● L'intérêt pour le domaine du projet est une variable

critique quant à l'espérance d'investissement dans un projet de crowdfunding

● La participation de l'état peut multiplier par 3 ou 4 cette espérance, l'effet de levier est d'autant plus fort que cette participation est majoritaire.

● Cet effet de levier est d'autant plus fort que les opinions politiques sont à droite.

● Le montant cible n'a aucun effet, l'orientation idéologique n'est pas suffisamment significative.