Les fractions équivalentes

12

24

= 12

48

= 24

48

=

13

39

= 25

410

=610

60100

=

4

8

2

4

1

2

Les fractions équivalentes sont des fractions qui sont écrites différemment mais qui représentent la même quantité.

On divise un rectangle en 2 et on en prend 1 morceau.

On divise un rectangle en 4 et on en prend 2 morceaux.

On divise un rectangle en 8 et on en prend 4 morceaux.

donc

1

2=

2

4=

4

8

Comment fait-on pour transformer une fraction en une fraction équivalente ?

Pour transformer une fraction en une fraction équivalente, il faut un

outil. Cet outil s’appelle une fraction-unité.

Divisons un rectangle en 2

et prenons les 2 morceaux.

Divisons un rectangle en 4

et prenons les 4 morceaux.

2 morceaux2 morceaux

1 rectangle

Une fraction-unité est égale à

1:

Dans une fraction-unité, le numérateur = le dénominateur.

Nous obtenons

4 morceaux

4 morceaux

1 rectangle

2

2=

4

4= 1

Nous obtenons

Mais qu’est-ce qu’une fraction-

unité ?

=

=

Tu sais sûrement que:

3 x 1 = 3 125 x 1 = 125

donc 1

2X 1 =

1

2

Comme les fractions unités sont égales à 1,

on peut donc multiplier une fraction par une fraction unité sans changer la quantité que représente cette fraction.

1

2

4

4x =

4

8

1

2X 1 =

1

2

Combien de sixièmes font deux tiers ?

2

3

2

3

4

6

Pour obtenir 6 comme nouveau dénominateur, tu dois multiplier par 2.

X 2 =

Tu dois donc multiplier aussi le numérateur par 2.

X 2 =

2

3

4

6

Petits problèmes

Combien font:

en dixième ?

2

522

4X

X

2

5= 10

3

4en douzième ?

33

9X

X

3

4= 12

1

2en dixième ?

55

5X

X

1

2= 10

4

3en neuvième ?

33

12

X

X

4

3=

9 13

9=

25

100en millième ?

10

10

250

1 000

X

X

25

100=

Remarque:

Les fractions équivalentes sont utiles pour additionner ou soustraire des fractions.