Download pdf - structurales en béton : Comportement des réparations · Caractérisation des matériaux Systèmes de réparation Poutre en béton armé de 4m de longueur Réparation en zone tendue

Comportement des réparations Comportement des réparations structurales en béton :structurales en béton :

Couplage des effets hydriques et mécaniquesCouplage des effets hydriques et mécaniques

CCss

C.R.I.B.

Comportement des réparations Comportement des réparations structurales en béton :structurales en béton :

Couplage des effets hydriques et mécaniquesCouplage des effets hydriques et mécaniques

Laurent Laurent MolezMolezDenis BeaupréDenis BeaupréYves Yves BerthaudBerthaudBenoît Benoît BissonnetteBissonnette

CCss

C.R.I.B.

Contexte industrielContexte industriel

�� Un grand nombre d’ouvrage Un grand nombre d’ouvrage dégradésdégradés

�� Des coûts importantsDes coûts importants�� Près de la moitié de l’activité dans le Près de la moitié de l’activité dans le

secteur des travaux publicsecteur des travaux public

�� Peu d’expertise dans les techniques Peu d’expertise dans les techniques et les matériaux et les matériaux pourpour les les réparationsréparations

Plan de la présentationPlan de la présentation

�� Mise en contexteMise en contexte�� Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée�� Récapitulatif des mécanismes physiquesRécapitulatif des mécanismes physiques

�� Retrait endogène et de séchageRetrait endogène et de séchage�� Comportement viscoélastique du bétonComportement viscoélastique du béton

�� Étude expérimentaleÉtude expérimentale�� Caractérisation des bétons utilisésCaractérisation des bétons utilisés�� Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage�� Réparation soumises au séchage et à un chargement mécaniqueRéparation soumises au séchage et à un chargement mécanique

�� ModélisationModélisation�� Description des modèlesDescription des modèles�� Identification et validationIdentification et validation�� Étude d’influenceÉtude d’influence

�� ConclusionsConclusions

Objectifs principauxObjectifs principaux

�� Compréhension du comportement à court terme et à long terme Compréhension du comportement à court terme et à long terme des réparations structurales en bétondes réparations structurales en béton

�� Conséquences / influence du retrait et du fluageConséquences / influence du retrait et du fluage

�� Quels types de dégradations peutQuels types de dégradations peut--on observer ?on observer ?

�� Capacité portante des éléments réparésCapacité portante des éléments réparés

�� ……

Concept d’une réparation mince ancréeConcept d’une réparation mince ancrée

�� Système de réparationSystème de réparation�� Évaluer les sollicitationsÉvaluer les sollicitations

�� MécaniquesMécaniques (chargement mécanique)(chargement mécanique)�� HydriquesHydriques (séchage, cycle de mouillage / séchage, …)(séchage, cycle de mouillage / séchage, …)�� Thermiques (hydratation, soleil, …) Thermiques (hydratation, soleil, …)

�� Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)

((EmmonsEmmons 1993)1993)


�� Système de réparationSystème de réparation�� Évaluer les sollicitationsÉvaluer les sollicitations

�� MécaniquesMécaniques (chargement mécanique)(chargement mécanique)�� HydriquesHydriques (séchage, cycle de mouillage / séchage, …)(séchage, cycle de mouillage / séchage, …)�� Thermiques (hydratation, soleil, …) Thermiques (hydratation, soleil, …)

�� Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)Évaluer les besoins (durabilité, étanchéité, esthétisme, …)

((EmmonsEmmons 1993)1993)


�� Une Une structurestructure constituée de deux couches de béton :constituée de deux couches de béton :�� Vieux béton : un matériau quasi stable dans le tempsVieux béton : un matériau quasi stable dans le temps�� Nouveau béton : un Nouveau béton : un matériau évolutifmatériau évolutif dans le tempsdans le temps

Nouveau Nouveau bétonbéton

VieuxVieux bétonbéton









SéchageSéchage





SéchageSéchage

retraitretrait





SéchageSéchage

retraitretrait





SéchageSéchage

retraitretrait

ChargementChargement





SéchageSéchage

retraitretrait


ViscoélasticitéViscoélasticitéFissurationFissurationInterfaceInterface





SéchageSéchage

retraitretrait



∆∆TT





SéchageSéchage

retraitretrait



∆∆TT





SéchageSéchage

retraitretrait



∆∆TT

Mécanismes physiquesMécanismes physiques

�� Hydratation : le matHydratation : le matéériau est en continuelle riau est en continuelle éévolutionvolution

�� ÉÉvolution des proprivolution des propriééttéés ms méécaniquescaniques

�� Structure poreuse Structure poreuse multimulti--ééchelle : pores de gel (10chelle : pores de gel (10--1010 m) et pores m) et pores capillaires (10capillaires (10--99 àà 1010--66 m)m)

�� Eau liEau liéée chimiquement, eau adsorbe chimiquement, eau adsorbéée et eau libree et eau libre

�� Le retrait endogène Le retrait endogène �� consconsééquence de lquence de l’’hydratation (autohydratation (auto--dessiccation, dessiccation, exothermieexothermie, gonflement chimique), gonflement chimique)

�� Comportement mComportement méécanique quasicanique quasi--fragilefragile


�� Le retrait de sLe retrait de sééchagechage�� Variation de volume lors de la dessiccation du matVariation de volume lors de la dessiccation du matéériauriau�� Plusieurs mPlusieurs méécanismes physiques :canismes physiques :

�� condensation capillaire ;condensation capillaire ;�� tension superficielle ;tension superficielle ;�� zone dzone d’’adsorption gadsorption gêênnéée.e.

�� La déformation de retrait peut être reliée à la variation de tenLa déformation de retrait peut être reliée à la variation de teneur en eur en eau ou d’humidité relativeeau ou d’humidité relative

Déf

orm

atio

n

temps

Retrait de séchageRetrait de séchage

Perte de massePerte de masse

∆∆ ∆∆m/m


�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� fluage : variation de la déformation sous contrainte constantefluage : variation de la déformation sous contrainte constante�� relaxation : variation de la contrainte sous déformation constanrelaxation : variation de la contrainte sous déformation constantete

Déf

orm

atio

n

temps

Con

trai

nte



Déf

orm

atio

n

temps

Con

trai

nte



Déf

orm

atio

n

temps

Con

trai

nte

Fluage propreFluage propre



Déf

orm

atio

n

temps

Con

trai

nte




Déf

orm

atio

n

temps

Con

trai

nte


Fluage propre + fluage de séchageFluage propre + fluage de séchage

Déf

orm

ati


�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� Deux mécanismes principaux supposésDeux mécanismes principaux supposés

�� MicroMicro--diffusion diffusion dans l’espace capillaire (court terme)dans l’espace capillaire (court terme)�� CisaillementCisaillement des feuillets de CSH (long terme)des feuillets de CSH (long terme)

�� Mécanismes indirectsMécanismes indirects�� Granulats, fissurationGranulats, fissuration


�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� Deux mécanismes principaux supposésDeux mécanismes principaux supposés

�� MicroMicro--diffusion diffusion dans l’espace capillaire (court terme)dans l’espace capillaire (court terme)�� CisaillementCisaillement des feuillets de CSH (long terme)des feuillets de CSH (long terme)

�� Mécanismes indirectsMécanismes indirects�� Granulats, fissurationGranulats, fissuration�� Peuvent contribuer de façon importante au fluage en tractionPeuvent contribuer de façon importante au fluage en traction


�� Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable Le retrait de séchage est un paramètre fortement préjudiciable pour les réparations pour les réparations (Saucier 1991, (Saucier 1991, BissonnetteBissonnette 1996, Laurence 2001, 1996, Laurence 2001, EmmonsEmmons, 1993, 1993))

�� Le fluage en traction peut être un paramètre positifLe fluage en traction peut être un paramètre positif

temps

Con

trai

nte

(M

Pa)

Résistance à la tractionRésistance à la traction

retrait

Encastrement Encastrement

Béton jeune

Rupture




temps

Con

trai

nte

(M

Pa)


retrait


Béton jeune

RuptureRupture




temps

Con

trai

nte

(M

Pa)


retrait


Béton jeune

Conditions de restreinteConditions de restreinteRupture Rupture




temps

Con

trai

nte

(M

Pa)


retrait


Béton jeune

FluageFluageConditions de restreinteConditions de restreinte


Rupture

Étude expérimentaleÉtude expérimentale

Caractérisation des matériauxCaractérisation des matériaux

�� Systèmes de réparationSystèmes de réparation�� Poutre en béton armé de 4m de longueurPoutre en béton armé de 4m de longueur�� Réparation en zone tendueRéparation en zone tendue�� Suppression du vieux béton sur 75 mm de profondeurSuppression du vieux béton sur 75 mm de profondeur�� Finition au Finition au jet de sable jet de sable

�� 6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait e6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait et du t du fluagefluage

�� Béton ordinaireBéton ordinaire�� Béton ordinaire avec agent réducteur de retraitBéton ordinaire avec agent réducteur de retrait�� Béton autoBéton auto--plaçantplaçant�� Béton autoBéton auto--plaçant à faible teneur en cimentplaçant à faible teneur en ciment�� Béton projeté par voie sècheBéton projeté par voie sèche�� Béton projeté par voie humideBéton projeté par voie humide


�� Systèmes de réparationSystèmes de réparation�� Poutre en béton armé de 4m de longueurPoutre en béton armé de 4m de longueur�� Réparation en zone tendueRéparation en zone tendue�� Suppression du vieux béton sur 75 mm de profondeurSuppression du vieux béton sur 75 mm de profondeur�� Finition au Finition au jet de sable jet de sable

�� 6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait e6 matériaux testés afin de faire varier l’amplitude du retrait et du t du fluagefluage

�� Béton ordinaireBéton ordinaire�� Béton ordinaire avec agent réducteur de retraitBéton ordinaire avec agent réducteur de retrait�� Béton autoBéton auto--plaçantplaçant�� Béton autoBéton auto--plaçant à faible teneur en cimentplaçant à faible teneur en ciment�� Béton projeté par voie sècheBéton projeté par voie sèche�� Béton projeté par voie humideBéton projeté par voie humide

BBééton ordinaireton ordinaireBBééton ordinaire avec agent rton ordinaire avec agent rééducteur de retraitducteur de retraitBBééton autoton auto--plaplaççantantBBééton autoton auto--plaplaççant ant àà faible teneur en cimentfaible teneur en cimentBBééton projetton projetéé par voie spar voie sèèchecheBBééton projetton projetéé par voie humidepar voie humide


�� Des propriétés mécaniques semblablesDes propriétés mécaniques semblables�� E/C=0,40E/C=0,40�� Variation de la teneur en pâteVariation de la teneur en pâte

42424,34,3BPsBPs

22224,34,3BPhBPh

35353,53,5BAPftcBAPftc

35354,04,0BAPBAP

29292,82,8BOarrBOarr

33333,63,6BOBO

EE28 28 ((GPaGPa))fft28 t28 ((MPaMPa))

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20 25 30

BOBOarrBAPBAPftcBPsBPh

Age (jours)

Rés

ista

nce

en c

ompr

essi

on -

f c (M

Pa)


�� Des propriétés hydriques différentesDes propriétés hydriques différentes

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120

BOBOarrBAPBAPftc

Age (jours)

Ret

rait

endo

gène

- εε εε re

( µµ µµm

/m)

0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

BO

BOarr

BAP

BAPftc

Age (jours)

Ret

rait

de s

écha

ge -

εε εε rs ( µµ µµ

m/m

)

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250 300 350 400


Age (jours)

Ret

rait

tota

l - εε εε

r (µµ µµm

/m)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400


Age (jours)

Pert

e de

mas

se (%

)


�� Un comportement viscoélastique différentUn comportement viscoélastique différent�� Mesure du fluage en Mesure du fluage en traction traction sur des éprouvettes cylindriques et sur des éprouvettes cylindriques et

parallélépipédique.parallélépipédique.

-800

-600

-400

-200

0

200

400

0 30 60 90 120 150

Temps (d)

éprouvettes chargéestémoins non chargésdéf. elastique + fluage

180

Déf

orm

atio

n (x

106 )




-800

-600

-400

-200

0

200

400

0 30 60 90 120 150

Temps (d)


180

Déf

orm

atio

n (x

106 )





-800

-600

-400

-200

0

200

400

0 30 60 90 120 150

Temps (d)


180

Déf

orm

atio

n (x

106 )






-800

-600

-400

-200

0

200

400

0 30 60 90 120 150

Temps (d)


180

Déf

orm

atio

n (x

106 )




�� Fluage spécifique allant de 50 à 250 Fluage spécifique allant de 50 à 250 µµm/m/m/m/MPaMPa

0

50

100

150

200

250

300

0 40 80 120 160

BOBAPftcBAPBPsBPh

Flua

ge to

tal s

péci

fique

(µm

/m/M

Pa)

Temps (jours)

Essai dEssai déébutant butant àà 7 jours7 jours

0,50 0,50 fftt

Réparations soumises au séchageRéparations soumises au séchage

�� Proposition d’un indice de convenance du système de Proposition d’un indice de convenance du système de réparation (réparation (BissonnetteBissonnette 1996)1996)�� La réparation est soumise à une déformation de retrait La réparation est soumise à une déformation de retrait �� Une part de cette déformation est bloquée et génère des Une part de cette déformation est bloquée et génère des

contraintes contraintes �� Le coefficient Le coefficient µµ peut être peut être calculécalculé à partir des équations de la à partir des équations de la

résistance des matériaux (résistance des matériaux (BissonnetteBissonnette 1996 ; Bernard 2000)1996 ; Bernard 2000)

�� En réponse la structure se déformeEn réponse la structure se déformede façon élastique et viscoélastique de façon élastique et viscoélastique ��

�� SS’’il y a rupture il y a rupture ��

�� L’indice de convenance :L’indice de convenance :


�� Suivi de la fissuration au cours du tempsSuivi de la fissuration au cours du temps

0

10

20

30

40

50

60

0 30 60 90 120 150 180


Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs

µµFluageFluageRetraitRetrait

1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


à 28 jours



0

10

20

30

40

50

60

0 30 60 90 120 150 180


Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


à 28 jours

Plus le retrait est faible, plus la fissuration est faiblePlus le retrait est faible, plus la fissuration est faible



0

10

20

30

40

50

60

0 30 60 90 120 150 180


Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


à 28 jours


Un fluage important permet de réduire cette fissurationUn fluage important permet de réduire cette fissuration



0

10

20

30

40

50

60

0 30 60 90 120 150 180


Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


1,311,310,780,780,810,81

kkcc

0,570,570,560,560,540,54

1001001701704040

280280650650325325

BOBOBAPBAPBPsBPs


à 28 jours


Un fluage important permet de réduire cette fissurationUn fluage important permet de réduire cette fissuration

Même avec un fort fluage, si le retrait est élevé la fissurationMême avec un fort fluage, si le retrait est élevé la fissurationne peut être évitéene peut être évitée

Réparations soumises au séchage et à un Réparations soumises au séchage et à un chargement mécaniquechargement mécanique

�� Chargement 4 points de longue duréeChargement 4 points de longue durée

Chargement Chargement àà 33% de 33% de PultPult Chargement Chargement àà 66% de 66% de PultPult

0

50

100

150

200

0 30 60 90 120 150 180

BO

BAP

BAPftc

BPh

Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

0

50

100

150

200

0 30 60 90 120 150 180

BO

BAP

BAPftc

BPh

Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

Évolution non négligeable de la fissuration au cours du tempsOrdre de grandeur semblable à la fissuration des témoins


�� Évolution de la flèche au cours du tempsÉvolution de la flèche au cours du temps�� Conséquence du retrait (fissuration) et du Conséquence du retrait (fissuration) et du

fluagefluage

�� Analyse de cinétique de fissuration :Analyse de cinétique de fissuration :�� Si fluage Si fluage �� alors fissuration alors fissuration �� Le fluage en traction peut avoir un effet Le fluage en traction peut avoir un effet

structurel non négligeable structurel non négligeable (flèche, fissuration)(flèche, fissuration)

�� Confirmé par l’étude numériqueConfirmé par l’étude numérique

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

00 50 100 150 200 250 300 350

BAP33aBAP33bBAP66

BAPftc33aBAPftc33bBAPftc66

Flèc

he (m

m)

Temps de chargement (jours)


�� Comportement monolithique des poutres réparées :Comportement monolithique des poutres réparées :�� Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de

comportement particulier à l’interfacecomportement particulier à l’interface

�� Comportement à la rupture :Comportement à la rupture :�� Essai jusqu’à ruptureEssai jusqu’à rupture�� Suivi des déformations dans une sectionSuivi des déformations dans une section

�� pas de rupture suspectepas de rupture suspecte�� Pas de délaminagePas de délaminage�� Pas de perte de résistance ou de ductilitéPas de perte de résistance ou de ductilité

�� Interface :Interface :�� Hypothèse d’une interface parfaiteHypothèse d’une interface parfaite 0

40

80

120

160

200

240

280

-1000 -500 0 500 1000

BAP - M=0,33Mult

0 jours

56 jours

320 jours

Posi

tion

(mm

)

Déformation (10-6)

0

40

80

120

160

200

240

280

-1000 -500 0 500 1000

BAP - M=0,33Mult

0 jours

56 jours

320 jours

Posi

tion

(mm

)

Déformation (10-6)


�� Comportement monolithique des poutres réparées :Comportement monolithique des poutres réparées :�� Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de Le suivi des déformations dans une section ne montre pas de

comportement particulier à l’interfacecomportement particulier à l’interface

�� Comportement à la rupture :Comportement à la rupture :�� Essai jusqu’à ruptureEssai jusqu’à rupture�� Suivi des déformations dans une sectionSuivi des déformations dans une section

�� pas de rupture suspectepas de rupture suspecte�� Pas de délaminagePas de délaminage�� Pas de perte de résistance ou de ductilitéPas de perte de résistance ou de ductilité

�� Interface :Interface :�� Hypothèse d’une interface parfaiteHypothèse d’une interface parfaite

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

00 10 20 30 40 50

BAPBAP-0BAP-66

Cha

rge

(kN

)

Flèche (mm)

Étude numériqueÉtude numérique

Description des modèlesDescription des modèles

�� Approche phénoménologiqueApproche phénoménologique�� La description des processus physiques n’est pas forcement exactLa description des processus physiques n’est pas forcement exactee�� Les conséquences macroscopiques sont reproduitesLes conséquences macroscopiques sont reproduites

�� Phénomènes décrits :Phénomènes décrits :�� Conséquences de la structuration du bétonConséquences de la structuration du béton�� Mécanismes de transport hydriqueMécanismes de transport hydrique�� Variations dimensionnelles induitesVariations dimensionnelles induites�� Comportement mécanique du béton (fissuration et viscoélasticité)Comportement mécanique du béton (fissuration et viscoélasticité)


�� Structuration du béton Structuration du béton �� ÉÉvolution des rvolution des réésistancessistances�� Hypothèse : l’effet de la température est négligeable dans ce caHypothèse : l’effet de la température est négligeable dans ce cas s

d’étuded’étude

�� Retrait endogène : utilisation des courbes expérimentalesRetrait endogène : utilisation des courbes expérimentales

�� Retrait de séchageRetrait de séchage�� Hypothèse : isotherme de désorption linéaire pour des Hypothèse : isotherme de désorption linéaire pour des

humidités relatives comprises entre 0,5 et 0,95humidités relatives comprises entre 0,5 et 0,95

(Ulm 1999)(Ulm 1999)


�� Décrire le transport de l'eau dans la matrice solideDécrire le transport de l'eau dans la matrice solide

( )vl JJdivtw +−=∂

∂




∂ Isotherme dedésorption

dwkdH =





dwkdH =

Loi de DarcyLoi de Kelvin

( )HgradJ λ−=





dwkdH =


( )HgradJ λ−=

Loi de FickLoi des gaz parfaits





dwkdH =


( )HgradJ λ−=


( ))( HgraddivktH λ=∂

∂

g





dwkdH =


( )HgradJ λ−=


( ))( HgraddivktH λ=∂

∂

g

( ))( )( HgradHDdivtH =∂

∂


�� Comportement viscoélastiqueComportement viscoélastique�� Théorie de la viscoélasticité linéaire vieillissanteThéorie de la viscoélasticité linéaire vieillissante

�� J(tJ(t00,t),t) fonction de retard vieillissantefonction de retard vieillissante

�� Décomposition en série de DirichletDécomposition en série de Dirichlet

�� Fluage de séchageFluage de séchage�� Terme additionnel dépendant de l’humiditéTerme additionnel dépendant de l’humidité

et de la contrainte appliquéeet de la contrainte appliquée

((SalençonSalençon 1993)1993)

((BazantBazant 1988)1988)

((BazantBazant et et ChernChern 1985, 1985, Bazant Bazant 1988 )1988 )


�� Comportement Comportement endommageableendommageable du bétondu béton�� Partition des déformationsPartition des déformations

�� Théorie de l’endommagement (non local)Théorie de l’endommagement (non local)

((MazarsMazars 1984, 1984, Pijaudier Pijaudier 1987 )1987 )


�� Armatures métalliquesArmatures métalliques�� Comportement plastique parfaitComportement plastique parfait�� Interface parfaiteInterface parfaite

�� Interface béton vieux / béton jeuneInterface béton vieux / béton jeune�� Interface parfaiteInterface parfaite

�� Ces différents modèles sont incorporés dans un code aux élémentsCes différents modèles sont incorporés dans un code aux élémentsfinis CAST3M (CEA)finis CAST3M (CEA)

Identification et validationIdentification et validation

�� Phase d’identificationPhase d’identification�� Modélisation des essais de caractérisationModélisation des essais de caractérisation�� Obtention des paramètres du modèleObtention des paramètres du modèle









Contraintes planesContraintes planes




0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Expérimental 1 - cure 3 joursExpérimental 2 - cure 3 joursExpérimental 3 - cure 3 joursExpérimental 4 - cure 3 joursModèle

Temps de séchage (jours)

Pert

e de

mas

se (%

d'e

au li

bre)




0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Expérimental 1 - cure 3 joursExpérimental 2 - cure 3 joursExpérimental 3 - cure 3 joursExpérimental 4 - cure 3 joursModèle


Pert

e de

mas

se (%

d'e

au li

bre)

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 50 100 150 200 250 300 350

Modèle - cure de 3 jours

Modèle - cure de 28 jours

Expérimental 1 - cure de 3 jours

Expérimental 2 - cure de 3 jours


Ret

rait

tota

l - εε εε

r (µµ µµm

/m)







0

50

100

150

0 10 20 30 40 50 60 70

7j (exp)7j (mod)1j (mod)28j (mod)

Flua

ge s

péci

fique

(µm

/m/M

Pa)

Temps (j)

50% H.R.

Fluage propre



0

50

100

150

0 10 20 30 40 50 60 70


Flua

ge s

péci

fique

(µm

/m/M

Pa)

Temps (j)

50% H.R.

Fluage propre

0

50

100

150

0 10 20 30 40 50 60 70


Flua

ge s

péci

fique

(µm

/m/M

Pa)

Temps (j)

50% H.R.

100% H.R.

Fluage total à 50% H.R.


�� Phase de validationPhase de validation�� Modélisation des essais sur structureModélisation des essais sur structure�� Vérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sVérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sur ur

structurestructure


�� Phase de validationPhase de validation�� Modélisation des essais sur structureModélisation des essais sur structure�� Vérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sVérification de la capacité des modèle à reproduire les essais sur ur

structurestructurestructurestructure


�� Quelques exemples de calculsQuelques exemples de calculsDéformation


�� La modélisation numérique est en accord avec les résultats La modélisation numérique est en accord avec les résultats expérimentauxexpérimentaux�� Très bon résultats pour desTrès bon résultats pour des

conditions de séchage seulconditions de séchage seul

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 100 200 300 400 500

BO (mod)BPs (mod)BAP (mod)BAP (exp)

Temps (jours)

Flèc

he (m

m)

0

10

20

30

40

50

60

0 100 200 300 400 500

BPs (mod)BPs (exp)BAP (mod)BAP

Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)


�� La modélisation numérique est en accord avec les résultats La modélisation numérique est en accord avec les résultats expérimentauxexpérimentaux�� Résultats corrects pour desRésultats corrects pour des

conditions de séchage etconditions de séchage etde chargementde chargement

0

50

100

150

0 100 200 300 400 500

BO-33 (mod)BPs-33 (mod)BAP-33 (mod)BO-33 (exp)BAP-33 (exp)

Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500

BO-66 (mod)BPs-66 (mod)BAP-66 (mod)BO-66 (exp)BAP-66 (exp)

Temps (jours)

Ouv

ertu

re m

oyen

ne d

e fis

sure

( µµ µµm

)

Étude d’influenceÉtude d’influence

�� Influence du retrait de séchageInfluence du retrait de séchage�� confirme les observations expconfirme les observations expéérimentalesrimentales

�� Influence du retrait endogèneInfluence du retrait endogène�� montre lmontre l’’importance du retrait endogimportance du retrait endogèènene�� le retrait endogle retrait endogèène ne doit pas ne ne doit pas êêtre ntre néégliggligéé

-800

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

0 10 20 30 40 50 60

endo ++

endo ++

endo

endo

endo - -

endo - -

Temps (jours)

Ret

rait

( µµ µµm

)

retrait total

retrait endogène

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 10 20 30 40 50 60

endo ++

endo

endo - -

Temps (jours)

Ouv

ertu

re to

tale

de

fissu

re (

µµ µµm)


�� Influence relative du fluage propre et du fluage de sInfluence relative du fluage propre et du fluage de sééchagechage�� le fluage de sle fluage de sééchage a un effet plus bchage a un effet plus béénnééfique que le fluage proprefique que le fluage propre

0

50

100

150

200

250

300

350

0 10 20 30 40 50 60

fluage -fluagefluage +fluage ++

Temps (jours)

Ouv

ertu

re to

tale

de

fissu

re (

µµ µµm)

0

50

100

150

200

0 10 20 30 40 50 60

En trait continu : fluage propreEn pointillé : fluage total

Temps (jours)

fluag

e sp

écifi

que

( µµ µµm

/m/M

Pa)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 100 200 300 400 500

κfs=5

κfs=2,75

κfs=1,25

Temps (jours)

Ouv

ertu

re to

tale

de

fissu

re (

µµ µµm)

0

50

100

150

0 10 20 30 40 50 60

Temps (jours)

fluag

e to

tal s

péci

fique

(µµ µµm

/m/M

Pa)

κfs=1,25κfs=2,75κfs=5


�� Effet structurel du fluageEffet structurel du fluage�� En augmentant le fluage, la fissuration augmenteEn augmentant le fluage, la fissuration augmente�� Confirme les observations expérimentalesConfirme les observations expérimentales

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

0 10 20 30 40 50 60 70

κfs=5κfs=2,75

Temps (jours)

Ouv

ertu

re to

tale

de

fissu

re ( µµ µµ

m)

Chargement à 33%

H.R.=50%

ConclusionsConclusions


�� Dans l’étude expérimentale nous avons :Dans l’étude expérimentale nous avons :�� effectué une caractérisation d’un grand nombre de propriétés deseffectué une caractérisation d’un grand nombre de propriétés des

matériaux utilisés ;matériaux utilisés ;�� mis en œuvre des techniques et des moyens innovants (banc de flumis en œuvre des techniques et des moyens innovants (banc de fluage age

en traction, essais en vraie grandeur, …).en traction, essais en vraie grandeur, …).

�� L’étude expérimentale met en évidence que :L’étude expérimentale met en évidence que :�� la disparité des propriétés hydriques et viscoélastiques des matla disparité des propriétés hydriques et viscoélastiques des matériaux ériaux

présentant les mêmes caractéristiques mécaniques usuelles ;présentant les mêmes caractéristiques mécaniques usuelles ;�� le retrait de séchage influence significativement la fissurationle retrait de séchage influence significativement la fissuration ;;�� le fluage en traction permet de diminuer, voire d’éviter la fissle fluage en traction permet de diminuer, voire d’éviter la fissuration ;uration ;�� cette fissuration évolue tout au long de la vie de l’ouvrage et cette fissuration évolue tout au long de la vie de l’ouvrage et la part la part

due au retrait de séchage n’est pas forcément négligeable par radue au retrait de séchage n’est pas forcément négligeable par rapport pport à la fissuration « purement mécanique » ;à la fissuration « purement mécanique » ;

�� le comportement mécanique des éléments réparés est quasi similaile comportement mécanique des éléments réparés est quasi similaire à re à celui des éléments sains (pas de perte résistance ni de ductilitcelui des éléments sains (pas de perte résistance ni de ductilité).é).


�� Dans l’étude théorique nous avons réalisé un outil d’analyse Dans l’étude théorique nous avons réalisé un outil d’analyse numérique prenant en compte différents phénomènes physiques :numérique prenant en compte différents phénomènes physiques :�� évolution des caractéristiques au cours du temps ;évolution des caractéristiques au cours du temps ;�� Transports hydriques ;Transports hydriques ;�� retraits endogène et de séchage ;retraits endogène et de séchage ;�� comportement mécanique (théorie de l’endommagement et comportement mécanique (théorie de l’endommagement et

viscoélasticité) ;viscoélasticité) ;

�� Cette étude théorique est décomposée en :Cette étude théorique est décomposée en :�� une phase d’identification et de validation qui montrent un bon une phase d’identification et de validation qui montrent un bon accord accord

avec les résultats expérimentaux ;avec les résultats expérimentaux ;�� Une étude d’influence qui permet de compléter l’étude numérique Une étude d’influence qui permet de compléter l’étude numérique et et

conclure sur les points suivants :conclure sur les points suivants :�� effet non négligeable du retrait endogène ;effet non négligeable du retrait endogène ;�� effet positif du fluage et essentiellement du fluage de séchage effet positif du fluage et essentiellement du fluage de séchage ;;�� effet structurel du fluage en traction.effet structurel du fluage en traction.

RecommandationsRecommandations

�� Minimiser le retrait (séchage + endogène)Minimiser le retrait (séchage + endogène)

�� Augmenter le fluage (de séchage)Augmenter le fluage (de séchage)

�� Réparer sous chargement de poids propreRéparer sous chargement de poids propre�� La réparation est peu sollicitée en traction par le chargementLa réparation est peu sollicitée en traction par le chargement�� La réparation est pratiquement dans un cas de séchage seulLa réparation est pratiquement dans un cas de séchage seul�� Évite l’effet structurel du fluageÉvite l’effet structurel du fluage

�� Éviter la «Éviter la « recetterecette » toute prête !» toute prête !�� Chaque structure à réparer a ses spécificitésChaque structure à réparer a ses spécificités�� Indice de convenanceIndice de convenance

PerspectivesPerspectives

�� Proposition d’un indice de convenance Proposition d’un indice de convenance (à très court terme)(à très court terme)

�� Expérimentales :Expérimentales :�� compléter l’étude du fluage en traction (essais au jeune âge, ascompléter l’étude du fluage en traction (essais au jeune âge, aspect pect

vieillissant, bétons projetés …) ;vieillissant, bétons projetés …) ;�� caractérisation des interfaces (thermographie, …)caractérisation des interfaces (thermographie, …)�� nouveaux bétons …nouveaux bétons …

�� Théoriques :Théoriques :�� affiner les modèles (fluage avec prise en compte de l’influence affiner les modèles (fluage avec prise en compte de l’influence de de

l’humidité interne, hydratation, …) ;l’humidité interne, hydratation, …) ;�� modèles prenant en compte la modèles prenant en compte la refermeturerefermeture des fissures ;des fissures ;�� modélisation tridimensionnelle.modélisation tridimensionnelle.


r2 r1 r0

Diamètre d’une molécule d’eau : 0,3nm



r2 r1 r0



r1 r0


r2 r1 r0



r1 r0

Adsorption


r2 r1 r0



r1 r0

Adsorption


r2 r1 r0



r1 r0

Adsorption


r2 r1 r0



r1 r0

Adsorption

Adsorption gênée


r2 r1 r0



r1 r0

Adsorption

Adsorption gênée

r1 r0


r2 r1 r0



r1 r0

Adsorption

Adsorption gênée

r1 r0

Condensation capillaire

PORECAPILLAIRE

HYDRATES

CIMENT ANHYDRE

FORCES

MicrodiffusionMicrodiffusion

MICRODIFFUSION

~100 nm

(Ulm et (Ulm et AckerAcker 1997)1997)

PORECAPILLAIRE

HYDRATES

CIMENT ANHYDRE

FORCES


MICRODIFFUSION

~100 nm

(Ulm et (Ulm et AckerAcker 1997)1997)MICRODIFFUSION

~100

(U(U

PORECAPILLAIRE

HYDRATES

CIMENT ANHYDRE

FORCES


MICRODIFFUSION

~100 nm


~100

(U(U

PORECAPILLAIRE

HYDRATES

CIMENT ANHYDRE

FORCES


MICRODIFFUSION

~100 nm


~100

(U(U

CisaillementCisaillement

Pressionde disjonction

Ménisque

Quasi-dislocation

Adsorptiongênée

Cisaillement

Liaisontransversales

~1 nm


CisaillementCisaillement


Ménisque

Quasi-dislocation

Adsorptiongênée

Cisaillement


~1 nm



Ménisque

Quasi-dislocation

Adsorptiongênée

Cisaillement


Retrait de séchage de quelques matériaux de réparationRetrait de séchage de quelques matériaux de réparation

Finition au jet de sableFinition au jet de sable



Essai dEssai déébutant butant àà 24h24h

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120

BOBOarrBAPBAPftc

Age (jours)

Ret

rait

endo

gène

- εε εε re

( µµ µµm

/m)




0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

BO

BOarr

BAP

BAPftc

Age (jours)

Ret

rait

de s

écha

ge -


m/m

)




0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250 300 350 400


Age (jours)

Ret

rait

tota

l - εε εε

r ( µµ µµ

m/m

)




0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400


Age (jours)

Pert

e de

mas

se (%

)



0

200

400

600

800

1000

0 0.5 1 1.5 2 2.5

BO

BOarr

BAP

BAPftc

Perte de masse (%)

Ret

rait

de s

écha

ge -


m/m

)


�� Comportement viscoélastique du béton Comportement viscoélastique du béton �� Variation de la déformation sous contrainte constanteVariation de la déformation sous contrainte constante

�� Forte influence de la teneur en pâte du mélangeForte influence de la teneur en pâte du mélange�� Proportionnalité avec la contrainte appliquée (Proportionnalité avec la contrainte appliquée (σσ<0,5 <0,5 fftt))�� Vieillissement en amplitude Vieillissement en amplitude

0102030405060708090

100

1 10 100 1000

Age (d)

Com

plia

nce

(µm

/m/M

Pa)

� Cinétique à court termerapide7 à 20 jours

� Cinétique à long termequasi-asymptotiqueannées

Comparaison avec les codes BAComparaison avec les codes BA

Long termeLong terme150150125125415415260260

Court termeCourt terme1251257575320320160160

66%66%33%33%66%66%33%33%

Fissure Fissure ((µµm)m)

ExpérimentalExpérimentalACI 224 ou CEB/FIBACI 224 ou CEB/FIB

Long termeLong terme13,513,57,97,914,214,28,28,216,816,87,57,5

Court termeCourt terme11114,54,55,55,52,82,810,310,34,34,3

66%66%33%33%66%66%33%33%66%66%33%33%Flèche Flèche (mm)(mm)

ExpérimentalExpérimentalInertie fictiveInertie fictiveMéthode généraleMéthode générale

Calcul du coefficient de restreinte Calcul du coefficient de restreinte µµ

�� Hypothèses :Hypothèses :�� Élasticité Élasticité �� Diagramme de retrait linéaireDiagramme de retrait linéaire�� Interface parfaiteInterface parfaite

ε

εr

ε ε σ

Axe neutre

Déformationimposée

Déformationaxiale

Déformationde flexion

Déformation« gênée »

Contrainte« engendrée »= + +

µ εr