Capteurs et conditionneurs

Jean-Marie De Conto

IUT1 Grenoble – Mesures Physiques

Chaîne d’acquisition (1h)

Chaîne d’acquisition Fonctions de base Grandeurs caractéristiques: étendue, précision,

résolution, rapidité - Etalonnage Contraintes environnementales

Températures, CEM

Caractéristiques métrologiques de la chaîne Incertitude, gain, décalage de zéro Erreur de gain et de linéarité, dérive thermique Bande passante et fonction de réponse Les calculs d’erreurs ne font pas partie de ce cours

Un exemple de chaîne: capteur, conditionneur et la suite

Capteurs: zoologie (2h) Etendue de mesure et sensibilité Capteurs générateur de fem

Schéma de Thévenin Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide

Capteur générant un courant Norton Photodiode

Capteur générant une charge Quartz piézoélectrique, dynamomètre

Capteur capacitif A permittivité variable A antenne

Capteurs résistifs Résistances métalliques Thermistances Jauges d’extensiométrie Précautions d’emploi

Capteurs inductifs À variation d’inductance (noyau mobile) A variation d’inductance mutuelle Transformateur différentiel Capteur toroïdal

Capteurs pour milieux perturbés Capteurs à effet HALL Mesures HF

Conditionneurs et CEM

Conditionneurs de capteurs passifs

Montage potentiométrique et mesure des résistances ou impédances complexes

Ponts (applications identiques)

Oscillateurs

Forme et spectre du signal en sortie de conditionneur

Conditionneurs de signal

Adaptation source/chaîne

Linéarisation

Amplification

Réjection du mode commun

Amplificateur d’isolement

Détection

Préambule

Allez voir les catalogues et les sites internet des fournisseurs

Consultez les notes d’applications (application notes)

The use of English is highly recommended

La chaîne d’acquisition

Extraction de l’information: capteur - Physique

Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique

Traitement analogique du signal: filtrage et amplification (d’instrumentation)

Sélection – Multiplexage

Numérisation, traitement et exploitation

Grandeurs caractéristiques: vocabulaire, notions intuitives

Grandeur à mesurer: mesurande m

Valeur obtenue: mesure M Etendue de mesure (EM) Incertitude

Voir cours de métrologie

Erreur de précision de la chaîne Peut s’estimer grâce à

l’étalonnage de la chaîne

Résolution Ex: convertisseur A/N 12bits Ex: bruit de fond Nombre de valeurs

distinctes associables au mesurande dans l’étendue de mesure

prèsCà

CCCTTex

mmEM

o

ooo

m 1

600100700: minmax

minmax

minmax mm

mp

min

minmax

M

MM

Mm

Précautions préalables

Rapidité Bande passante Temps de réponse Connaître la fréquence maximum Fmax du signal à mesurer Attention également au déphasage, au temps de propagation

Echantillonnage Condition de Nyquist (nécessaire mais très insuffisante):

Fe>2Fmax

Soit FN=Fe/2. Une composante F1=FN + ΔF1> FN donne une composante à FN - ΔF1 (repliement de spectre, par battement)

Ex: un parasite à 50 Hz donne une composante 1 Hz, si l’on échantillonne à 49 Hz

Il peut être judicieux de filtrer AVANT échantillonnage! De manière générale, tout appareil de mesure, ainsi que tout

calculateur peut donner lieu à des artefacts Comprendre ce que l’on mesure. Ex: terminaison 50 ohms en

HF. Pourquoi?

Repliement de spectre et filtrage

Environnement Dérives diverses

Dérive en température

Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) Parasites divers et variés

Bruit de fond Amplificateur différentiel: forte réjection du mode commun Problème de la réjection du mode série (perturbation différentielle)

Par couplage galvanique – effet d’un conducteur commun- (surtensions, problèmes de masse)

Par couplage magnétique – effet de l’induction magnétique locale - (blindage par mu-métal)

Par couplage électrique – effet d’un champ électrique parasite- (blindage, cage de Faraday)

Par couplage électromagnétique (claquage, radio, par exemple) Dans tous les cas: circuits de masse, blindages etc… Protections diverses des circuits d’entrée et des câbles La CEM protège non seulement les mesures, mais les appareils!

Respecter le domaine d’utilisation du capteur (performances et non destruction)

Caractéristiques métrologiques de la chaîne. Du déjà vu?

La chaîne quasi parfaite, nominale, linéaire Gn: gain du dispositif y0n: décalage de zéro

(offset)

Gain et offset ne sont pas nominaux Dépendent du point de

fonctionnement Dépendent de la

température (surtout l’offset)

Erreur commise Incertitude

nnn yxGy 0

0)( yxGy

maxmax y

y

yy

y

on

0yGxy

A revoir

Erreur de gain À offset constant

Erreur de linéarité

Droite de régression Définition de l’erreur de

linéarité Écart maximal entre la

mesure et la droite de régression, ramené à la pleine échelle

nG

G

y

yyGxy

max

max0

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20

C

y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996

C

max

max,)(

y

y LL

Nota: linéarité obligatoire???

Linéarisation: courbe d’étalonnage

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 50 100 150 200

Volts

Vo

lts

Position (centiemes)

entree filsortie fil

mesures du 23/05/2000fil 20um laser/fil/ecran:30cm/1m

Dérives thermiques

Erreur sur le gain seul

Erreur sur le zéro seul

Ex: mV.oC-1

Ex: oC-1 de l’étendue de mesure

maxmax

max,

maxmax

maxmax)1(

TG

G

y

y

xGy

xGyxGyTGG

Gn

TG

n

Gn

max0

maxmaxmax

maxmax

max

0

maxmax00

1

)1(

TdT

dy

yT

dT

dT

yy

y

dT

dy

TyTyy

zz

z

zon

Temps de réponse, bande passante

Bande passante à près en régime sinusoïdal

À mesurer

En sortie de chaîne

Gain « dynamique »

Phase

Pour un système passe bas classique

Fréquence haute Fh

Bande passante à près

)(

/)(

)sin()(

)sin()(

F

XYFG

tYty

tXtx

fixé

Y

Y

G

GFG

Y

Y

G

G

G

GFG

h

)0(

)0()(

)0()0(

)0()(

Systèmes du premier et du second ordre – rappels (?)

Système linéaires

Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients constants réels)

)()()()()()(

)()(2121

22

11tststete

tste

tste

)()()()(

)()()(

2

2

tetCsdt

tdsB

dt

tsdA

tetBsdt

tdsA

Résolution

Premier ordre – Fréquence de coupure

)()()()(

)()()(

2

2

tetCsdt

tdsB

dt

tsdA

tetBsdt

tdsA

)(

tj

tj

Ses

Eee

A

B

EBpA

BE

BAj

B

BjA

ESe

EB

AB

E

BjA

ESESeBjA

c

j

c

j

/1

/1

/1

/1

1

/1)(

2

2222

Fonction de transfert

w/wc

Gain: 3dB/octave

Second ordre

C

B

A

C

EC

BAC

E

CjBA

ES

CBpAp

E

CjBA

ESe

ESeCjBA

c

cc

j

j

2

41

/1

)(

2

22

2

2

222222

22

2

Amortissement de 0.1 à 1

w/wc

GAIN

Circuits du premier ordre

pas d’oscillations

Gain ?

2

2

11

/1

1

/1

)(

2

20

2

0

cHc

H

cH

c

FFF

F

FFG

G

FF

GFG

Circuit du second ordre

cH

c

H

cc

FF

F

F

G

G

FFFF

GFG

2

2

0

2222

0

21

/4/1

)(

•Oscillations

Temps de réponse à près

Exemple: pour un circuit du premier ordre de constante de temps

)(

/1)(

t

t

e

eYty

Nota: hystérésis

Peut concerner la mesure (champ magnétique par exemple)

Peut concerner le capteur (déformation par exemple)

Hystérésis d’un électro-aimant

Etalonnage

Direct ou absolu, via un ETALON Indirect ou par comparaison

À partir d’un capteur supposé connu

Etalonnage multiple Ex: cas d’une hystérésis RAZ du capteur m=M=0 Courbe M=f(m) pour m croissant puis

décroissant. Prise en compte des aspects bande passante Amplitude de m constante et fréquence

variablemesures M différentes Fréquence fixe et amplitude variable idem

Capteurs: zoologie (2h) Etendue de mesure et sensibilité Capteurs générateur de fem

Schéma de Thévenin Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide

Capteur générant un courant Norton Photodiode

Capteur générant une charge Quartz piézoélectrique, dynamomètre

Capteur capacitif A permittivité variable A antenne

Capteurs résistifs Résistances métalliques Thermistances Jauges d’extensiométrie Précautions d’emploi

Capteurs inductifs À variation d’inductance (noyau mobile) A variation d’inductance mutuelle Transformateur différentiel Capteur toroïdal

Capteurs pour milieux perturbés Capteurs à effet HALL

Thermocouples: lois physiques

Effet Peltier: à la jonction de deux conducteurs A et B différents mais à même température apparaît une fem

Effet Thomson: entre deux points M et N à température différente au sein d’un même métal homogène apparaît une fem

Thermocouple: effet Seebeck = Peltier+thomson

Thermocouples: génèrent une fem

Deux conducteurs différents, dont au moins un est un alliage, mis en contact

http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDOC/NTPF2/SERIE1/therrath.htm#effet%20thermo

Thermocouple – Lois – compensation de soudure froide

Lois des températures successives

Lois des métaux successifs

Lois des métaux intermédiaires: prolongateur

Compensation de soudure froide On compense la

température ambiante Electriquement Avec une sonde de

température locale+logiciel

A

B

T1 =

T2

A

B

T1 +

T3

C

C

T3 +

T3

A

B

T3 T2

Pour tout savoir: consultez le catalogue!

Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande gamme, assez rapide, bonne répétabilité

Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ). Basse fem et donc sensible au bruit. Sensibilité limitée environ au demi degré

Non linéaires mais la courbe est connue

Compensables facilement

Capteurs générant un courant: photodiode

Hamamatsu

Silicon Photodiode Silicon PIN Photodiode Silicon Photodiode Array With Preamp / Cooler Silicon APD - Avalanche APD Modules X-ray Detector Two-color Detector

Silicon Photodiode: Featuring high sensitivity and low dark current, these photodiodes are specifically designed for precision photometry in a wide range of fields. PIN Photodiodes: Deliver a wide bandwidth with a low bias, making them ideal for high-speed photometry as well as optical communications.

Diode PIN, avalanche???

Photodiode (HP)

dd SIIII 00

I0: Courant inverse

Φ: puissance incidente

Montages de base

Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la rapidité

C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide

Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester faibles pour le second montage.

(rapide)

)(classique

r

rm

IRRv

IR

RRv

210

1

20 1

Montages photovoltaïques

A réponse linéaire

Mesure de Icc

Logarithmique

Mesure de Vco en circuit ouvert

(log) V

(linéaire)

co

1

20

0

1R

Rv

IRv ccm

Applications/exemples

Mesure de rayons X ou béta

Convertisseur lumière fréquence

http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php

Montage photovoltaïque

Générateur de charges:

Effet piézoélectrique du quartz, de céramiques ou de polymères.

Effet pyroélectrique (sulfate de triglycine….soit!)

Métallisation des faces du capteur→fabrication d’un

condensateur

(Norton)

(Thévenin)

dt

dQi

C

Qe

Exemple: dynamomètre à quartz

Q=dF

d=2.13*10-12 C/N pour le quartz (coupe X)

2pF sous 1 V!!

C’est un résonateur du second ordre

fn: fréquence de résonnance f : fréquence d’utilisation Q: facteur de qualité (10-40) ab: accélération à fn – gain 1

Un filtrage passe bas est envisageable pour éviter la bosse

Remarques diverses

Ici: Modèle haute impédance avec convertisseur de charge EXTERNE, ou basse impédance avec convertsseur de chrge INTERNE (nécessite une alim externe)

Beware the cost

Achat d’un coupleur=achat des accessoires: câbles etc!!

Capteurs capacitifs

Capacité d’un condensateur plan

Cylindrique Modification de la

permittivité Température Hygrométrie Niveau de liquide isolant

Modification de la géométrie Pression (microphone) Pression de fluide –

membrane Déformation de solide

(jauge extensométrique)

120

0

/ln2

rr

LC

e

SC

r

r

Figure 8.7 p114 capteurs

Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).

Capteurs résistifs

Résistances métalliques Ex: platine (-

200+1000oC)

Thermistances Agglomérés d’oxydes

métalliques

Jauges d’extensométrie Métalliques (K=2..4) A semi-conducteurs

(K=+-50..+-200)

320 1)( CTBTATRTR

00

11exp)(

TTBRTR

L

LK

R

R

•Sous ampoule de verre

•Protection

•Inertie thermique: dizaines de secondes à plusieurs minute

•En couche mince

Thermistances

Non linéaires

Dérive au cours du temps

Effet thermique (Joule) local

Du réseau simple à la haute technologie

Capteurs inductifs : un peu de magnétisme pour commencer. Notion de reluctance.

R: reluctance du circuit

ldH

SBN

NI

SBN

I

NSBL

NSBLI

NIldH

HHB r

22

0

00

0

00

0

2

0

0

2

0

0

0

00

S

l

S

l

S

l

S

lR

R

N

ll

SNL

BllB

lB

lldH

rm

mm

m

mm

Application: capteur à entrefer variable

0

20

00

2

0

02

00

0

00

0

0

0

2

21

21

21

22)(

l

xSNL

l

xSN

l

x

SNL

l

x

S

l

S

xl

S

xl

S

lxR m

Améliorations

Circuits à variation opposée (push pull)

Linéarise la fonction précédente (annule les termes d’ordre 2 en Δx)

Bobine à noyau plongeur

L0: self air Lf: self avec noyau Section (~constante)

de la bobine

Correction de linéarité par montage push-pull

frf

f

fff

lsl

NL

llsl

NL

lFLLkLLL

2

2

0

2

2

00

00

)(

)(2

Transformateur, transformateur d’isolement, transformateur d’intensité

Le transformateur: un peu de magnétisme

Utilisation en haute tension

Application non-capteur: transmission de puissance

Plateforme 250 kV

Alimentation 250 kV/10 mA=2.5kW

Transfo d’isolement 220V-220V plusieurs kW

secteur

Le transformateur d’isolement comme capteur

Mesure de position du noyau

Alimenté en alternatif (sinusoïdal)

Electronique aval requise (cf conditionneurs)

Fonctionnement en « différentiel »

La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la différence de la tension des deux secondaires.

Fonctionnement en « différentiel sur somme »

La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la différence de la tension des deux secondaires, rapportée à leur somme.

Les plus excellente fiabilité : c'est le capteur de déplacement de choix de

l'aviation civile résiste à des environnements très sévères (températures

extrêmes, vide ,hautes pressions) capteur sans contacts encombrement réduit coût relativement faible excellente résolution (de l'ordre de 0.1µm)

les moins complexité du conditionnement plusieurs capteurs l'un à côté de l'autre peuvent se perturber

mutuellement s'ils sont alimentés à la même fréquence précision « moyenne » fabrication délicate

Et comme capteur d’intensité n1.i1 = n2.i2 + n1.i10 La précision sur la mesure de i1 est

d’autant meilleure que le courant magnétisant i10 est faible.

La diminution du courant magnétisant est obtenue par: une faible résistance de l’enroulement

secondaire un excellent couplage magnétique de

l’enroulement secondaire (qualité du bobinage)

l’emploi d’un circuit magnétique à très forte perméabilité

Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10. flux très important, pertes considérables dans le circuit magnétique et destruction

tension importante et dangereuse aux bornes du secondaire

Mesures en continu: capteur à effet HALL

Exemple: Mesure de forme d’impulsion

dans un accélérateur (Bergoz)

Pourquoi 50 ohms?

Disjoncteur différentiel

Protection des personnes

4

3

7

8

2 1

5

6

Effet Hall: théorie

Un champ magnétique appliqué sur un conducteur ou un semi-conducteur crée une différence de potentiel entre les bords du conducteur

Un peu de théorie

Tension et champ électrique

Résistance

Courant

Proportionnel à Ex

Proportionnel à q, n, et el

Facteur de proportionalité: mobilité

elqnEI

AqnelE

L

LelE

R

VI

el

LR

LEV

x

xx

x

l

e L

I

n: densité électronique (electrons/m3), q charge de l’électron

Vitesse des porteurs

En 1 s, les charges parcourent L=v

Volume: elL=elv

l

e L

I

x

x

Ev

qnelvelectronsqN

dt

dQI

elqnEI

sec1

sec)/(

Force de laplace

Le champ magnétique crée une force transverse

Les électrons s’accumulent sur une des faces et créent un champ transverse Ey

A l’équilibre

l

e L

I

B

BEqqvBFBvqF x

F

lBElEV

BEEqEBEq

xyHall

xyyx

En définitive

Courant

Tension Hall

Constante de Hall

En fait, à cause des phonons:

qnK

Be

I

qnV

qen

IlEelqnEI

h

hall

xx

1

1

qnKh

1

8

3

Exemples

Exemples: gaussmètres

Gaussmètres, suite

De quelques centièmes de gauss à quelques teslas.

Sondes axiales ou radiales

Calibration avec chambre de zéro

Zone active: de 1 à quelques mm2

Linéarité au %

Pour des mesures de précision ou absolues: sondes NMR ou RMN

Application: mesure de courant continu, non interceptive

Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée par le conducteur parcouru par le courant I . Un générateur de courant constant fournit le courant Io. Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par le courant I apparait . Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du bobinage secondaire, de façon à produire un flux opposé à celui crée par I.

A l'équilibre: B = 0 et I = N * i

Pyrométrie optique

Analyse du rayonnement thermique

Définition: Le corps noir est un objet idéal qui absorbe l’intégralité des rayonnements reçus. Il rayonne selon la loi du corps noir, qui se base sur le thermodynamique statistique

Grandeur importante: la luminance en Wm-2sr-1m-1

Rappel: loi de Stefan

)1exp( bTaL

428

4

1067.5

KWm

TE

Energie rayonnée

Emissivité Égale au coefficient

d’absorption <1 Très faible, par exemple,

pour le cuivre poli

noircorpsréel EE _

Quelques problèmes:

•L’émissivité

•La sélectivité (un point chaud au milieu d’un thermostat)

•La calibration

Anémomètre à fil: vitesse des fluides

Echange thermique entre une thermistance et un fluide

Basé sur la conduction

Basé sur un équilibre

Relié à la vitesse du fluide

Formule empirique de King

Relié au nombre de Nusselt Nu

Ash p554

eJ

fe

J

PP

TTkSP

ITRP

)(

)( 2

uND

k

vbak

Jauge Pirani: mesure de la résistance

Compléments: mesures en haute fréquence

Que mesure t’on à haute fréquence?

Haute fréquence, ça veut dire quoi

Pourquoi termine t’on les câbles coaxiaux par 50 ohms?

Y a-t-il des circuits spécifiques à la HF?

Le problème Longueurs d’onde dans le vide

30 MHz: 10m France-Inter: 3m 300 MHz: 1m 2.45 GHz (four microonde): ~10 cm

Conséquence Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la

longueur d’onde, les temps de propagations ne peuvent être négligés Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas

instantanément à l’autre bout Propagation de cette variation: onde incidente Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire

On ne sait plus ce que l’on mesure Un conducteur n’est plus équipotentiel La notion de tension perd du sens

Ondes progressives et stationnaires

OS = onde incidente + onde réfléchie

Modélisation: équation des télégraphistes

Ligne bifilaire (coax, paire torsadée…)

On suppose la ligne sans pertes

R=0

G=0 (résistance infinie entre fils) dt

vC

dt

vCGv

dx

i

dt

iL

dt

iLRi

dx

v

escane

L et C: inductance et capacité linéiques

En régime sinusoïdal (harmonique)

V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie

tj

tj

exII

exVV

dt

vC

dx

i

dt

iL

dx

v

)(

)(

VLCdx

V

VjCdx

I

IjLdx

V

2

2

2

x

r

x

i eKeKV

LCjLC

22

En bout de ligne

x=0 sur la charge

Et le courant?

ri KKV 0

x

r

x

i eKeKV

ri

x

r

x

i

KKL

jI

eKeKL

j

dx

V

L

j

dx

V

jLIIjL

dx

V

0

1

Sur la charge, en x=0

riri

ri

ri

KKL

CKK

L

LCI

LCj

KKL

jI

KKV

0

0

0

ricc KKZIC

LZ 0

0

0

0

rriric

ri

ric

KKKKKZZ

KK

KKZ

I

VZ

Conclusion

La ligne bifilaire est caractérisée par son impédance caractéristique

Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a pas d’onde réfléchie

On a adaptation On sera adapté si toute ligne est

terminée par Zc Souvent Zc=50 ohms Si la charge est 0 ou infini (court

circuit ou circuit ouvert) on a 100% de réflexion

Nous nous sommes limités aux lignes sans pertes

C

LZc

Exemple de montage…et ça vaut pour les capteurs HF

synthétiseur

circuit

Fréquencemètre

Té magique

ou SPLITTER

Chaque liaison voit 50 ohms

Les appareils ont une impédance d’entrée de 50 ohms

Bilan très simplifié

x

r

x

i eKeKV

xr

xi

c eKeKj

ZI

Application: tension et courant le long d’une ligne (1)

Circuit ouvert en bout

A /4, l’impédance vue est un court-circuit

A /2, l’impédance vue est un circuit ouvert

)cos(

20

0

0

0

0

xVV

VKK

I

KKVri

ri

Application: tension et courant le long d’une ligne (2)

Court circuit en bout

A /4, l’impédance vue est un circuit ouvert

A /2, l’impédance vue est un court circuit

)sin(

20

0

0

0

0

xII

IZKK

IZ

KKc

ric

ri

Bilan

Principes des capteurs (inductifs, capacitifs, effet Hall, résistifs, thermiques, optiques…)

Nous avons vu le principe de la chaîne de mesure Linéarité (ou non) Dérives (thermiques) Calibration

Le capteur prélève une énergie infime Le capteur est sensible aux parasites, aux dérives etc… Il est indispensable de bien comprendre le principe de la

mesure Il est indispensable de considérer tout ce qui intervient dans la

mesure Impédances internes des générateurs Impédance d’entrée des appareils de mesures Capacités parasites dont celles d’entrées des appareils Pas d’a priori

Conditionneurs

Conditionneurs de capteurs passifs Montage potentiométrique et mesure des résistances

ou impédances complexes Ponts (applications identiques) Oscillateurs Forme et spectre du signal en sortie de conditionneur

Conditionneurs de signal Adaptation source/chaîne Linéarisation Amplification

Réjection du mode commun Amplificateur d’isolement

Détection

Ash page 54

Cinq types de conditionnement

Qualités d’un conditionneur

Sensibilité: Dépend du choix des impédances du conditionneur (Zk)

c

mccdtcap

c

mcdt

ccap

Z

v

m

ZSSS

Z

vS

m

ZS

Figure c ash p54

Linéarité - linéarisation

Ex: capteur résistif (Rc) + conditionneur (résistances Rk, k=1..N)

La tension mesurée est souhaitée la plus linéaire possible

Ex: Montage potentiométrique

k

k

k

mc

c

ms

m

kcsm

m

R

R

v

m

R

R

ve

dm

dv

RRFev ),(

Aussi constant que possible

dm

dRR

dm

dRR

RR

eS

RR

Re

R

v

RR

Re

R

v

RR

Rev c

c

c

s

c

sc

m

c

cs

m

c

csm

112

12

1

1

211

1

Deux capteurs identiques fonctionnant en opposition

Compensation des grandeurs d’influence

Ex: dérive thermique

Exemple: une seule des résistances est soumise à la grandeur d’influence et est choisie égale à Rc (cas de l’exemple précédent)

0

),(

k

k

k

mc

c

ms

m

kcsm

g

R

R

v

g

R

R

ve

dg

dv

RRFev

voulu

k

m

c

m

R

v

R

v

Le montage potentiométrique en général

Attention aux grandeurs qui interviennent

Résistance générateur et entrée appareil

Capacités parasites (dont entrée appareil)

Figure ash p57

cd

cs

cs

csdsc

dcsm

RR

RRR

Re

RRRRRRR

RRev

111 )()(

Inconvénient: sensible aux parasites et aux dérives du générateur

Petit préambule

2

21

1

B

AB

B

A

B

A

B

A

BB

A

BB

A

BB

A

B

A

Linéarisation du montage potentiométrique

1. Fonctionnement en petits signaux

2. Alimentation par une source de courant (ex: TD sur thermistance)

201

10

01

0

0

cs

sm

cs

csm

cc

RRR

RRv

RRR

Rev

RR

sensibilité

Sensibilité maximum pour 01 cs RRR

00

4 c

smm

R

evv

ivv mm 0

Linéarisation du montage potentiométrique (2)

3. Montage push-pull: R1 et R2 sont deux capteurs qui varient en sens inverse (TD1)

R1

R2 vm

Cas d’une grandeur d’influence:

Le push pull entraîne une compensation

La sensibilité varie

00

4 c

smm

R

evv

Et si le capteur n’est pas purement résistif?

Trois cas

1. X1=0

2. X1 de même signe que Xc

3. X1 et Xc de signes opposés

1. Montage simple

111 jXRZ

jXRZ ccc

cs

mmc ZR

evvZR

101

Z1

Zc

es

Second cas

X1 et Xc de même signe Ex: deux inductances Deux capteurs à

noyaux mobile monté en push pull.

Linéarisation Possibilité de

compensation des grandeurs d’influence

Z1

Zc

es

Cas d’impédances capacitives

Le principe est le même mais….

Problème: les capacités parasites

Bis repetita: le capteur fournissant une énergie infime, la capacité du capteur est infime

Travailler en différentiel via un pont, par exemple, et mesurer une VARIATION de capacité

Troisième cas: parties imaginaires de signes opposés

Le circuit devient un circuit résonnant

Possibilité d’auto-oscillation

r

LkIv

LCf r

m

20

2

00

12

Une impédance complexe c’est quoi?

En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de capacité ou d’inductance pure

Il y a toujours, notamment, une capacité parasite

On peut MODELISER une capacité ou une inductance

Figure ash page 83

Les ponts de mesure: objectifs

Annuler la tension résiduelle

la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0

La composante permanente est grande par rapport à ses variations

Résoudre le problème des capacités parasites: mesures différentielles

Fournir des moyens de compenser les grandeurs d’influence.

Compenser les dérives d’alimentation

Le principe de base du pont Mesure d’une tension

de déséquilibre On néglige l’effet des

impédances d’entrée des appareils de mesure

Une des impédances est le capteurs

Les autres servent à équilibrer, à linéariser ou compenser les grandeurs d’influence

V

Vg Vd

Vmes Z2

Z3

Z4

Z1

dgmes

d

g

VVV

ZZ

ZVV

ZZ

ZVV

43

3

21

1

324143

3

21

1 00 ZZZZZZ

Z

ZZ

ZVmes

Cas de résistances pures: Pont de Wheastone

Divers types de ponts

Mesures capacitives

Pont de Sauty (capacité air)

Pont de Nernst

Divers types de ponts

Mesures inductives

Pont de Maxwell

Pont de Hay

Exemple déjà vu: capteurs résistifs

Montage 4 fils

Exemple: mesure d’une résistance en platine pour mesure de température

Mesure assez grossière

Inadapté pour de petites variations de température, donc de résistance

La solution: montage en pont (déséquilibré)

Montage 4 fils

Pont de Wheastone déséquilibré (courant ou tension)

Principe du pont De une à quatre résistances peuvent varier

am ERRRR

RRRRv

))(( 4321

4132

am I

RRRR

RRRRv

4321

4132

RRR

RRi

02

0

toujourspas mais 44

21

1

0

0

0

aam

E

R

RE

R

RR

Rv

toujourspas mais 44

41

1

0

aam

IR

I

R

RRv

Cas de deux résistances variables

Exemple: jauges extensométriques Deux déformations égales et de signe opposé (push pull) Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui

est commune –et disparaît dans la différence-

202

101

043

RRR

RRR

RRR

4

21

1

0

210

12 am

E

R

RRR

RRv

4

21

1

0

2112

am

I

R

RRRRv

Possibilité de compenser. Exemple:

202

am

E

R

RvRRR

Montage 3 fils

élimination de la résistance des fils de liaison

l

l

RRR

RR

2

1

4

21

1

0

210

12 am

E

R

RRR

RRv

40

am

E

R

Rv

Enfin: Système à quatre résistances variables

Exemple: capteur de pression constitué de 4 jauges extensométriques montées en pont sur un diaphragme

104

103

02

01

RRR

RRR

RRR

RRR

am

am

IRv

ou

ER

Rv

0

Push pull + compensation d’une grandeur d’influence

Linéarisation du pont

am

am

a

ER

Rv

EvIRRIR

R

EI

0

00

0

2

)(

2

am

aadroit

aampli

agauche

ER

Rv

R

ERRE

RI

R

ERRv

R

EI

0

00

0

2

)(2

1

)(

Conditionneur du capteur source de courant

Convertisseur courant-tension à ampli-op. Circuit idéalisé (de principe)

Objectif: Faire R élevée

Coût Bruit Encombrement Montage en T

iRv + -

R

i

3

212

3

21 11

R

RiRR

R

RRiv

Inconvénient: Offset et bruit

de fond accrus en sortie

Ampli

Courant polarisation<<courant à mesurer

Anneau de garde

Conditionneur du capteur source de charge

Cas simplifié Le condensateur accumule la charge

Cas réel il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance Les câbles de liaison ont une influence considérable

HF: v est divisé par Ccable

BF: v est divisé par Rcable Ne pas modifier les câbles!

C

Qv

Cp

iiZv

0

0 Q)(I nintégratio

haut passe

RCp

RCp

C

pQv

1

)(0

Oscillateurs

Convertir le signal utile en fréquence Meilleure immunité aux parasites Numérisation aisée (comptage) Télétransmission possible

Oscillateur Clapp et quartz piézoélectrique

Modulation de fréquence

Capteur monté sur un circuit RLC

LCf

12 00

mkff 0

Modulation de fréquence par le mesurande

Modulation d’amplitude

Cas où le mesurande varie périodiquement

)cos()cos(2

1)cos()cos( bababa es ~

ttkmv

ttkmvtmm

tkmv

mgmgmes

mgmes

m

gmes

)(cos)(cos2

1

)cos()cos()cos(

)cos(

0

0

0

Composantes spectrales à fg+fm et fg-fm

Suppression de porteuse

Modulation d’amplitude et détection synchrone

Cas où le mesurande est continu

Supression de la composante HF par filtrage passe bas

Obtention d’un niveau continu

)2cos(cos2)cos(

)cos(

t

kmAXv

tAY

tkmv

gmesg

gmes

es ~

Télétransmission

Un vieux transparent

am ERRRR

RRRRv

))(( 4321

4132

RRR

RRi

02

0

toujourspas mais 44

21

1

0

0

0

aam

E

R

RE

R

RR

Rv

Conditionnement de signal : linéarisation

Résoud le problème précédent

0

0

21

1

4

c

cc

csm

R

RR

REv

ref

s

c

cc

cs

ref

m

ml

ref

lmmml

ref

lm

ref

yx

E

Eb

R

RR

RE

E

bv

avv

E

vvbavbvavv

E

vv

E

VVv

21

21

1

41

0

0

0

0

s

ref

sref

E

Eb

EE

2

à nelproportion

Autre procédé

Linéarise le pont de Wheastone

Supprime les fluctuations de l’alimentation du pont grâce à un diviseur

0

0

0 210

21

1

4 c

cl

c

cc

csm

R

Rv

R

RR

REv

Amplification

Quatre signaux de mesures

L’amplificateur à utiliser: amplificateur différentiel

Tension de mode commun

Tension différentielle

2

2

2

2

1

21

12

dmc

dmc

mc

d

vvv

vvv

vvv

vvv

Principe de l’amplificateur différentiel

Amplificateur: non parfaitement symétrique

Tension différentielle d’entrée

Tension de mode commun d’entrée

2

12

12

120

iimci

iidi

ii

vvv

vvv

vGvGv

Bilan

Tension de sortie

Gain différentiel

Gain de mode commun

Taux de réjection du mode commun (Common Mode Rejection Ratio) en dB

Ex: CMRR=105↔100 dB

GG

GG

G

G

GGG

GGG

vGGvGG

v

mc

dr

mc

d

mcidi

2

1

2

20

Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec la source de signal

Les impédances d’entrée de l’amplificateur

Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée différentielle Zid

Entre borne et masse de l’amplificateur: impédance de mode commun Zmc

Grande résistance, capacité faible: fréquence de coupure BASSE

Sources de déséquibre entre voies (1)

Déséquilibre série: l’impédance des câbles de liaison introduit une différence sur la tension différentielle aux bornes de l’ampli

2,1

11

2

22

2

ZZ

vZZ

Zv

vZZ

Zv

mc

mc

mci

mc

mci

mcmc

dmcmc

ddi vZ

Zvv

Z

ZZvv

21

Taux de réjection associé

Le déséquilibre série entraîne une réduction du taux de réjection

équilibrer les voies

rmceff

mceff

ddmcrmc

ddmcir

did

Z

Z

vvGvZ

ZvGvvGv

11

1110

Sources de déséquibre entre voies (2)

Déséquilibre parallèle: effet des capacités parasites entres conducteurs et masse

Si la capacité parasite est prédominante par rapport à celle d’entrée

Effet de diviseur, également

22

11

1

1

jCZ

jCZ

mc

mc

111

11

222

22

vZZ

Zv

vZZ

Zv

mc

mci

mc

mci

Conséquences et solutions

Dans le cas de voies d’amenée équilibrées, on trouve

Bilan

Équilibrer les impédances

Porter le blindage d’amenée au potentiel de mode commun par un anneau de garde

mcddi vCCRjvv

RZZ

)( 21

21

Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM

Les 6 modes de couplages

Masse et terre

Câblage des masses

Blindage magnétique

Blindage électromagnétique

Passé et présent

Règles des années 70

Basse fréquences

Masses connectées en étoile

Isolation galvanique à une des extrémités

Effet: réduction des parasites de mode commun

Règles des années 2000

Hautes fréquences

Les couplages par rayonnement, influence etc deviennent prédominants

Prise en compte des aspects HF et inductifs

Conception soumises à des règles sévères, en amont.

Maillage des masses. Equipotentialité

1] Effet d’un courant circulant dans un conducteur

Impédance d’un conducteur: toujours non nulle

Critique pour les circuits à bas niveau ou rapides

Couplage dit par impédance commune

Remède: abaisser l’impédance commune et/ou les courants parasites

2] DDP variable entre un conducteur et la masse la plus proche

Lié à la capacité masse/conducteur

Couplage dit « capacitif carte à châssis » ou « par effet de main »

Remède: réduire les capacités

(comment???) Avoir un châssis

équipotentiel avec la masse

3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur un autre conducteur

Diaphonie inductive

Le champ magnétique induit une ddp dans le conducteur

Remède

Réduire les inductances mutuelles

Réduire le di/dt

4] DDP variable entre un conducteur et un conducteur voisin

Couplage par diaphonie capacitive

La ddp entraîne un champ électrique qui génère un courant

Remède Réduire la capacité

mutuelle Réduire le dU/dt du

circuit coupable

Charoy 1 p 18

5] Champ électrique variable sur un conducteur

Couplage dit « champ à câble »

Remède Réduire l’effet

d’antenne du câble victime

Blindage électromagnétique (cage de Faraday)

6] Champ magnétique variable dans une boucle

Une variation de flux crée une ddp

Remède:

réduire la surface de la boucle

blindage

Mode commun et mode différentiel

Faible couplage des perturbations en mode différentiel

Fort couplage des perturbations sur le mode commun: c’est LE problème de la CEM

Se propage sur tous les conducteurs et revient par la masse

Masse = équipotentielle + poubelle de mode commun

Un câble pollué pollue TOUS les autres

Fig 1.12 et 1.13

Une autre…

Trois remèdes pour le MC

Exemple de la disymétrie d’impédance

Remèdes en HF

Maillage des masses

Filtres référencés à la masse mécanique

Ferrites sur les câbles

Couplage par impédance commune: quelques ordres de grandeurs

Ddp entre les bornes d’une piste de circuit imprimé de 5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV!

Effet de peau, par rapport au cuivre, soit 1cm à 50 Hz!

Application: à 100 MHz, une plaque de cuivre est 4 fois plus résistante qu’en continu (4mΩ/carré)

Une plaque de 17 m a la même résistance qu’une plaque épaisse (l’épaisseur ne joue pas)

MHzrr fm

66)(

)/(/// carréeLeLSLR

Un autre exemple: conducteur destiné à assurer l’équipotentialité

Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité au-delà de …1 MHz, soit 300m – Problème d’inductance

Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer l’équipotentialité HF

Ex: =1m à 300 MHz3cm

Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm!

Règle de base: L/d<5

Interconnexions de masse

Quelques remèdes à plusieurs problèmes

Couplage capacitif carte/châssis

Diaphonie

Mode différentiel

Ex: un seul câble 0V dans une nappe

Dernier exemple: diaphonie de mode commun

Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs de retour éloignés (effet de boucle)

Solution: Supprimer les boucles par anneau de garde

Le problème des masses

La terre? Destinée à écouler dans le sol des charges

extérieures au système Protection des personnes (il faut surtout une

EQUIPOTENTIELLE) Evacuation des courants de fuite par les conducteurs

de terre Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène) Evacuation de mode commun externe (ex:

surtensions limitées par écrêteur, parafoudre). Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre Effet sur une antenne (terre=réistance de pertes) Terre « crypto »: illusoireblindage Terre « fonctionnelle » (télégraphe)

Exemple

En CEM, ce qui importe, c’est la masse

Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que possible et protégeant de tout parasite

Trois exemples de boucles

Solution

Le mythe des masses reliées en étoile

ce que j’ai appris

Et qu’il ne faut pas faire

Solution: maillage

Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de boucle+meilleure équipotentialité.

Une liaison supplémentaire pour améliorer l’équipotentialité des masses

Blindage électromagnétique

Ex: protection contre l’effet d’un claquage

cage de Faraday.

Maille du grillage<longueur d’onde

Fuites aux ouvertures (joints), aux chicanes, fentes etc…

Blindage magnétique

Utilisation d’un blindage à très forte perméabilité (mu-métal)

Exemple: protection d’un photomultiplicateur

B=H: pour H donné, tout le champ se trouve piégé dans le mu-métal

analogue à une conductivité

Petit bémol: élevé pour H petit

Intéressant pour les champs faibles

A terme: B limité à 1 ou deux teslas, et alors devient faible et le blindage est nul

DeE r /

Câblages et masses

Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou aux deux bouts, ou nulle part?

écran capteur

Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie capacitive en mode différentiel…soit) – Tuyau ouvert aux deux extrémités

A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais ne protège pas du mode commun

écran capteur

Vmc

Connexion bilatérale

Très bonne protection contre le mode commun HF (boîte fermée)

écran capteur

La règle: on ne connecte d’un côté que si, simultanément:

Les signaux sont en BF (quelques kHz)

Les signaux sont à bas niveau

S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre extrémités du câble supérieure au niveau de bruit tolérable * CMRR

La transmission se fait en tension et pas en courant

L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce n’est pas un autre)

En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le.

Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture, microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte, thermocouple, PT100, capteur de proximité)

Le montage idéal

Le cas habituel

Le bout de câble peut se comporter comme une antenne

Le circuit RC sert à amortir la résonnance /4 du câble

Figure 7.36 p 390

Figure 7.37 p 391

Un cas compliqué (thermocouple haute température)

Doit on amplifier à la source?

Le mode commun, toujours le mode commun

Conclusion

Ayez le réflexe CEM!

Pensez que la CEM est incontournable

Consultez les ouvrages spécialisés

Pensez y avant, pas après

Oubliez les a priori issus du continu

Merci de votre attention