Upload
christophe-benavent
View
1.195
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Le corrigé d'un travail demandé au master MOPP/GDO http://gdo-mopp.ensmp.fr/ L'exposé de l'argument est disponible ici : http://christophe.benavent.free.fr/?p=957
Citation preview
La participation de l'Etat accroît-elle l'efficacité du Crowdfunding ?
Une petite étude expérimentale
C. Benavent avec Z. Alkabbab
Cours méthode QuantitativeMaster MOPP/GDO – Mines-telecom/Paris Ouest - http://gdo-mopp.ensmp.fr/
Présentation générale : http://christophe.benavent.free.fr/?p=957
Méthode● Un plan factoriel :
● 2 types de projets ( Album CD; Spectacle)● 3 montants Cibles ( 2500 ; 50 000 ; 300 000)● 3 Niveaux d'investissements (20%;50% ; 80%)● 10 sujets par cellule (combinaison)
● 2 variables de contrôle :● Intérêt pour le domaine culturel ● Orientation politique
● Variables de réponse● Probabilité d'investir x Montant Investi = E(Investissement) ● Mesure avant sans participation ; mesure après avec
participation.
Espérance d'investissement – sans la participation de l'Etat
sample estimates:R= 0.38 (95% confidence interval : 0.19 0.54)t = 3.9, df = 91, p-value = 0.0001823
Plus la probabilité subjective d'investir est élevée, et plus le montant qu'on investirait est élevé. Le test de corrélation est fortement significatif, mais la corrélation n'est pas totale. Les deux variables ont sans doute des déterminants différents.
Le montant dépend sans doute des ressources dont on dispose, la probabilité de l'intérêt que l'on a pour le projet.
La proba médiane est de 20%, le montant médian est de 100 euros.
On utilisera par la suite l'espérance = p*M comme indicateur de l'intention d'investir
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n77 163 58 2.1 3.6 14 0 2 16 60 900 93
Espérance d'investissement
frequ
ency
0 200 400 600 800
010
2030
4050
Probabilité d'investir ( sans Etat)
Type de projet
Prob
abilit
é d'i
nves
tir
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Projet Album Projet Spectacle
Montant à financer
Prob
abilit
é d'i
nves
tir
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
2 500 50 000 300 000
Intérêt pour le domaine
Prob
abilit
é d'i
nves
tir
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1 2 3 4 5
Orientation Politique
Prob
abilit
é d'i
nves
tir
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Extrême Gauche Gauche Verts Apolitique Centre Droite
Un test pour trancherTests :Kruskal-Wallis chi-squared = 3.0819, df = 1, p-value = 0.07917 (Projet)Kruskal-Wallis chi-squared = 0.3769, df = 2, p-value = 0.8282 (Cible)Kruskal-Wallis chi-squared = 34.8163, df = 4, p-value = 5.067e-07 (Intérêt)Kruskal-Wallis chi-squared = 8.4759, df = 5, p-value = 0.1319 ( orientation)
L'examen des graphe peut être trompeur. Une seule des variable est statistiquement significative : l'intérêt pour le domaine.
Le test de Kruskall-wallis est choisi pour ne faible aucune hypothèse sur la nature de la distribution de la variable dépendante en comparant les moyenne. Il est plus conservateur qu'une ANOVA
La variable orientation politique est au limite, mais on ne rejettera pas l'hypothèse d'égalité des moyennes.
On aura pris soin de présenter les graphes avec la même échelle, les barres représentent l'erreur type d'échantillonnage et donc la précision des mesures de moyennes
Espérance d'investissement
Type de projet
Espé
ranc
e d'
inve
stis
sem
ent
050
100
200
300
Projet Album Projet Spectacle
Montant à financer
Espé
ranc
e d'
inve
stis
sem
ent
050
100
200
300
2 500 50 000 300 000
Intérêt pour le domaine
Espé
ranc
e d'
inve
stis
sem
ent
050
100
200
300
1 2 3 4 5
Orientation Politique
Espé
ranc
e d'
inve
stis
sem
ent
050
100
200
300
Extrême Gauche Gauche Verts Apolitique Centre Droite
Une seconde série de testKruskal-Wallis chi-squared = 3.6317, df = 1, p-value = 0.05669 (Projet)Kruskal-Wallis chi-squared = 0.232, df = 2, p-value = 0.8907 (Cible)Kruskal-Wallis chi-squared = 29.4718, df = 4, p-value = 6.269e-06 (Intérêt)Kruskal-Wallis chi-squared = 7.7093, df = 5, p-value = 0.173 (Orientation POL.)
Le test sur la variable d'espérance d'investissement ne change pas l'analyse. Seul l'intérêt présente des différence hautement significative. La variable type de projet s'approche du seuil de 5% sans l'atteindre. Mais les deux variables sont liées et confondues :
Il y a 82% qu'il n'y a aucune différence dans les espérances d'investissement selon le montant cible. 17,3% qu'il n'y en a aucune entre les orientations politiques.
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Projet 1 25.09 25.094 9.219 0.00315 **Residuals 88 239.53 2.722 ---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
mean sd data:n data:NAProjet Album 4.295455 1.636496 44 2Projet Spectacle 3.239130 1.662458 46 1
Un modèle d'analyse de covariance
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -26.58 120.53 -0.22 0.8260 Intérêt.pour.le.domaine 36.31 11.01 3.30 0.0015 **Cible[T.50 000] -48.15 41.04 -1.17 0.2441 Cible[T.300 000] -52.51 42.35 -1.24 0.2187 Projet[T.Projet Spectacle] 13.59 35.67 0.38 0.7043 Orientation[T.Gauche] -31.63 116.83 -0.27 0.7873 Orientation[T.Verts] -87.34 160.75 -0.54 0.5884 Orientation[T.Apolitique] -2.54 116.11 -0.02 0.9826 Orientation[T.Centre] 13.77 121.39 0.11 0.9099 Orientation[T.Droite] 20.35 124.94 0.16 0.8710 ---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 157 on 80 degrees of freedom (3 observations deleted due to missingness)Multiple R-squared: 0.193, Adjusted R-squared: 0.103
A ce stade de l'analyse une seule variable est significative : c'est l'intérêt pour le domaine. On n'explique que 10,3% de la variance ( après correction).
L'effet de la participation de l'EtatEn moyenne le fait que l'état abonde accroît les probabilités d'investissement de 19%.
Il semble qu'en fait l'effet soit plus fort pour ceux qui avait une probabilité faible ( <30%) et moins marqué pour les autres quand on considère la courbe d'ajustement par fenêtre.
Un test de comparaison de moyennes appariées confirme le fait de manière indiscutable. Il n'y a aucune chance que cet écart soit nul. Il est compris entre 15 et 23%.
t = -9.4, df = 92, p-value = 4.338e-1595 percent confidence interval: -0.23 -0.15 sample estimates:mean of the differences : -0.19
Levier : écart entre l'espérance d'investissement avant et après la présentation du taux
d'intervention de l'Etat
mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n 161 308 140 1.9 3.2 14 0 0 20 140 2000 93
mean sd IQR 0% 25% 50% 75% 100% n 174.20 352.62 140 0 0 20 140 2000 93
L'effet de levier est de 174 euros mais avec une grande variance. Dans 50% des cas il est inférieur à 20 euros et dans 75% des cas il est inférieur à 140 euros.
La participation de l'état multiplie par 4 l'investissement !!!t = 4.7643, df = 92, p-value = 7.051e-06
95 percent confidence interval: 101.5827 246.8238 sample estimates: 174.2032
Effet des niveaux de participation
degré de participation de l'Etat
Esp
éran
ce d
'inve
stis
sem
ent
100
200
300
400
20% 50% 80%
Kruskal-Wallis chi-squared = 5.6532, df = 2, p-value = 0.05921
summary(AnovaModel.3) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Participation 2 1004676 502338 4.333 0.016 *Residuals 90 10434470 115939
Simultaneous Tests for General Linear HypothesesMultiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
Linear Hypotheses: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 50% - 20% == 0 -59.79 84.56 -0.707 0.7599 80% - 20% == 0 191.43 86.89 2.203 0.0760 .80% - 50% == 0 251.22 88.77 2.830 0.0158 *
Si le test de K-W est à la limite du significatif, l'ANOVA l'est au seuil de 2%. Un test complémentaire entre les 3 modalités, indique que c'est la modalité 80% qui fait la différence.
L'effet de levier semble donc jouer à plein au delà des 50%, en deçà il n'y aurait pas de différence selon le degré de participation.
Analyse des interactions
Type de projet
Effe
t de
levi
er
020
040
060
080
010
00
Projet Album Projet Spectacle
Crowdfunding$Participation
20%
50%80%
Montant à financer
Effe
t de
levi
er
020
040
060
080
010
00
2 500 50 000 300 000
Crowdfunding$Participation
20%
50%80%
Intérêt pour le domaine
Effe
t de
levi
er
020
040
060
080
010
00
1 2 3 4 5
Crowdfunding$Participation
20%
50%80%
Orientation Politique
Effe
t de
levi
er
020
040
060
080
010
00
Extrême Gauche Verts Apolitique Centre Droite
Crowdfunding$Participation
20%
50%80%
Test des effets d'interactionAucune interaction n'est véritablement significative sauf peut-être pour l'orientation politique après recodage et au seuil de 10% :
Quand les sujet se considèrent à droite, ils seraient ainsi, et de manière paradoxale, beaucoup plus sensible à une participation élevée de l'Etat dans les opérations de crowdsourcing !!!
On restera cependant prudent compte tenu des tests
Anova Table (Type II tests)
Response: Levier Sum Sq Df F value Pr(>F) Orientation2 759311 3 2.4158 0.072423 . Participation 1295629 2 6.1832 0.003169 **Orientation2:Participation 1188724 6 1.8910 0.092294 . Residuals 8486435 81 ---
Un modèle de covariance
Call:lm(formula = Levier ~ Intérêt.pour.le.domaine + Cible + Participation + Orientation2 * Participation, data = Crowdfunding)
Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -708.37 -150.59 -34.40 57.89 1639.73
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -67.94 128.05 -0.531 0.5973 Intérêt.pour.le.domaine 34.51 22.32 1.546 0.1263 Cible[T.50 000] 87.00 88.66 0.981 0.3296 Cible[T.300 000] 159.24 94.25 1.690 0.0952 .Participation[T.50%] -78.64 110.45 -0.712 0.4787 Participation[T.80%] 311.16 123.01 2.530 0.0135 *Orientation2.L (apoli.) 14.13 229.93 0.061 0.9512 Orientation2.Q (cent) -21.61 191.64 -0.113 0.9105 Orientation2.C (droit.) 34.72 128.67 0.270 0.7880 Participation[T.50%]:Orientation2.L 25.72 261.45 0.098 0.9219 Participation[T.80%]:Orientation2.L 535.63 296.74 1.805 0.0751 .Participation[T.50%]:Orientation2.Q 33.24 231.34 0.144 0.8861 Participation[T.80%]:Orientation2.Q 406.76 252.37 1.612 0.1112 Participation[T.50%]:Orientation2.C -84.47 176.25 -0.479 0.6331 Participation[T.80%]:Orientation2.C 350.94 187.47 1.872 0.0651 .---Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 319.7 on 75 degrees of freedom (3 observations deleted due to missingness)Multiple R-squared: 0.3183, Adjusted R-squared: 0.1911 F-statistic: 2.501 on 14 and 75 DF, p-value: 0.005678
Conclusion● L'intérêt pour le domaine du projet est une variable
critique quant à l'espérance d'investissement dans un projet de crowdfunding
● La participation de l'état peut multiplier par 3 ou 4 cette espérance, l'effet de levier est d'autant plus fort que cette participation est majoritaire.
● Cet effet de levier est d'autant plus fort que les opinions politiques sont à droite.
● Le montant cible n'a aucun effet, l'orientation idéologique n'est pas suffisamment significative.